高中數學對偶式怎麼用

⑴ 對偶式的對偶式定理

對偶定理是一個數學術語，指的是若兩邏輯式相等，則它們的對偶式也相等。

對偶式指的是對於任何一個邏輯式Y，若將其中的「·」換成「+」，「+」換成「·」，0換成1，1換成0，則得到一個新的邏輯式Y'，Y'就是Y的對偶式。顯然Y和Y'互為對偶式。

在命題邏輯中的對偶式：在僅含有聯結詞與（∧）、或（∨）、非（┐）的命題激或清公式A中，將明前∨換成∧，∧換成∨，若A中還含有0或1，則還需將其中的0換成1，1換成0，，所得到的新命題公式A*就是A的對偶式。例如，命題公式A=┐(P∧0)的對偶式A*=┐(P∨1)。

定理1：A和A*是互為對偶式，P，P2，...，Pn是出現在A和A*的原子變元，則 ┐A(P,...,Pn) <=> A*┐P,...┐Pn)； A(┐P,...Pn) <=> ┐A*(P,...,Pn)；即公式的否定等值於其變元否定的對偶式。例子：De Morgan定律 ┐(P∧Q)=┐P∨┐Q。

定理2：設A*，B*分別是A和B的對偶式，如果A<=>B，則A*<=>B*。這就是對偶原理。如果證明了一個等值公式，其對偶式的等值同時也立。可以起到事半功倍的效果。

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若邏輯函數表達式的對偶式就是原函數表達式本身，即F'=F。則稱函數F為自對偶函數。 例如，函數 是一自對偶函數。團運

因為：F'=(A·C+B)·(A+B·C) =(A+B)(C+B)(A+B)(A+C) =A(B+C)(A+C)+B(B+C)(A+C) =(B+C)(A+AC)+(B+B·C)(A+C) =A(B+C)+B(A+C) =F 求某一邏輯表達式的對偶式時，同樣要注意保持原函數的運算順序不變。

⑵ 概率論中對偶律是什麼

概率論中對偶律是指若兩邏輯式相等，則它們的對偶式也相等。

對於任何一個邏輯式Y，若將其中的「與」換成「或」凱凳旅，盯凳「或」換成「與」，0換成1,1換成0，則得到一個新的邏輯式YD。

YD就成為Y的對偶式，也可以認為Y與YD互為對偶式。例如，若Y=A（B+C），則YD=A+BC 。

概率論中對偶律使用規則:

1、需要遵循「先括弧，然後乘，最後加」的運算順序，也即數字電子技術中的運演算法則。

2、概率論中對偶律一般應用於數字電子技術中邏輯函數的運算。粗轎

⑶ 三角函數對偶式怎麼寫呀

對偶式瞎斗禪就是與原式結構對稱
或者與之結構相似的式子
並不一銷銷定是固定的
也未必需要cos變成磨塵sin
只要二者相似，並且組合在一起之後
可以用來求出需要的值即可

⑷ 在離散數學中，什麼是對偶式

按照定義有在僅含聯結詞，非，^，ˇ的命題公式A中，將V替換成^，^替換成V，若A中含0或1，就將0換成1，1換成0，所得命題公式A*稱為A的對偶式，A和A*互為對偶式。

對偶式：對於任何一個邏輯式Y，若將其中的「·」換成「+」，「+」換成「·」，0換成1，1換成0，則得到一個新的邏輯式Y'，Y'就是Y的對偶式。顯然Y和Y'互為對偶式。

(4)高中數學對偶式怎麼用擴展閱讀：

在命題邏輯中的對偶式：在僅含有聯結詞與（∧）、或（∨）、非（┐）的命題公式A中，將∨換成∧，∧換成∨，若A中還含有0或1，則還需將其中的0換成1，1換成0，，所得到的新命題公式A*就是A的對偶式。例如，命題公式A=┐(P∧0)的對偶式A*=┐(P∨1)。

若兩個邏輯函數表達式F和G相等，則其對偶式F'和G'也相等。這一規則稱為對偶規則。根據對偶規則，當已證明某兩個邏輯表達式相等時，便可知道它們的對偶式也相等。例如，已知AB+AC+BC=AB+AC。

⑸ 對偶原理555

在射影平面上，如果在一個射影定理中把點與直線的觀念對調，即把點改成直線，把直線跡段掘改成點，把點的共線關系改成直線的共點關系，所得的命題仍然成立，這稱為對偶原理。可以利用有心二次曲姿核線的燃褲配極映射來完成。

例如，德沙格定理是有關點、直線以及它們的銜接關系的定理，它是一個射影定理。它的對偶定理就是它的逆定理。該原理也可推廣到n維射影空間中去。

⑹ 什麼是對偶函數,什麼是對偶函數有什麼作用

1.對扒余偶規則：對偶式--對於任意一個邏輯函數，若把式中的運算符「.」換成「+」，「+」換成「.」；常量「0」換成「1」，「1」換成「0」，所得的新函數式為原函數式F的對偶式F′蠢此耐，也稱對偶函數。

2. 對偶規則--如果兩個函數式相等，則它們帶春對應的對偶式也相等。

3.即： 若 F1 = F2 則F1′= F2′。