小學數學說課教法和學法有哪些

❶ 小學數學說課技巧經驗

說課通俗地講就是要說清：教什麼、怎麼教、為什麼這么教。說課的基本框架：說教材→說目標→說重難點→說准備→說流程→說亮點。下面是我為大家整理的小學數學說課技巧經驗，歡迎參考~

小學數學說課技巧經驗

一、趣味導入

在教學過程中，教師如果能充分利用學生身邊的生活現象引入新知識，會使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，並不神秘。而且，也會激起學生探求新知的強烈願望。

二、聯系生活

數學是一門抽象性很強的學科，而小學生的思維是以形象性為主，因此為了使他們能比較輕松的掌握數學規律，在課堂教學中，我力求創設與教學內容有關的生活情景。把學生引入生活實際中來，讓他們在實際操作中，通過觀察和實踐來理解數學概念，掌握數學方法，逐步培養學生抽象、概括、比較、分析和綜合的能力。

對於一些教材中實踐性較強的數學知識，我就盡力為學生提供條件，把課堂教學的主陣地轉移到室外，讓學生處於實際環境中學習新知識。比如，學習小數時，我帶著學生模擬售貨員和顧客，幫助他們去了解各類商品的價格，觀察商品的標簽，了解小數在日常生活中的應用;學習實際測量時，我帶著學生拿著測量工具到操場上去測量兩點之間的距離，並組織學生利用步測方法來計算操場面識。

三、及時運用

小學生記憶的特點就是記得快，忘得也快，所以數學知識需要得以鞏固，才能使學生牢固掌握並熟練應用。在教學中，如果能結合具體的生活實際問題進行練習或實踐，可以培養學生解決實際問題的能力，使學生在將數學應用於實踐的過程中，創新意識和創新能力得到逐步培養。

四、深入生活

多年以來，我們的數學教學忽視了數學的`實際應用，不注意培養學生的應用意識與應用能力，偏重於脫離實際的機械訓練和題型教學。在學生的練習中存在大量的人為編造的離學生生活現實較遠的題材，諸如：糊紙盒、裝配機器等等。長期這樣的訓練導致了學生思維僵化，不利於學生思維發展。而新的教學大綱指出，學習數學的重要目的在於用所學到的數學知識解決日常生活和工作中的實際問題。因此，在教學中，每學到一個新的知識，我就要鼓勵和引導學生深入生活實際，去解決一些實際的問題，真正做到學以致用。

說課的基本原則

按照現代教學觀和方法論，成功的說課應遵循如下幾條原則：

1、說理精闢，突出理論性

說課不是宣講教案，不是濃縮課堂教學過程。說課的核心在於說理，在於說清「為什麼這樣教」。因為沒有在理論指導下的教學實踐，只知道做什麼，不了解為什麼這樣做，永遠是經驗型的教學，只能是高耗低效的。因此，執教者必須認真學習教育教學理論，主動接受教育教學改革的新信息、新成果，並應用到課堂教學之中。

2、客觀再現，具有可操作性

說課的內容必須客觀真實，科學合理，不能故弄玄虛，故作艱深，生搬硬套一些教育教學理論的專業術語。要真實地反映自己是怎樣做的，為什麼這樣做。哪怕是並非科學、完整的做法和想法，也要如實地說出來。引起聽者的思考，通過相互切磋，形成共識，進而完善說者的教學設計。說課是為課堂教學實踐服務的，說課中的一招一式、每一環節都應具有可操作性，如果說課僅僅是為說而說，不能在實際的教學中落實，那就是紙上談兵、誇誇其談的「花架子」，使說課流於形式。

3、不拘形式，富有靈活性

說課可以針對某一節課的內容進行，也可以圍繞某一單元、某一章節展開;可以同時說出目標的確定、教法的選擇、學法的指導、進行程序的全部內容，也可只說其中的一項內容，還可只說某一概念是如何引出的，或某一規律是如何得出的，或某個演示實驗是如何設計的等等。要做到說主不說次，說大不說小，說精不說粗，說難不說易;要堅持以後有話則長、無話則短、不拘形式的原則，防止囿於成規的教條式的傾向。同時，在說課只要體現教學設計的特色，展示自己的教學特長。

❷ 小學數學的教法和學法有哪些呢

下面這個可以做為參考：

19種小學數學教學方法總結
良好的方法能使我們更好地發揮運用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發揮。------[英]貝爾納
「數學為其他科學提供了語言、思想和方法」，「初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題」。（小學數學課程標准）
數學思維方法分為兩種，形象思維方法和抽象思維方法。
小學數學要培養學生的形象思維能力，並在此基礎上，為發展抽象思維能力打下堅實的基礎。
一、形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。
1、實物演示法
利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。
二年級數學教材中，「三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數」。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。
特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。
所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具，而且這些教（學）具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。
績。
2、圖示法
藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。
圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。
在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鍾，鋸成6段需要多少分鍾？（圖略）
思維方法是：圖示法。
思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鍾。
思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鍾，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鍾。
例2 判斷 等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略）
思維方法：圖示法。
思維方向：先比較面積，再比較周長。
思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所佔面積小，所以「圖甲的面積比圖乙的面積大」是正確的。線段AD比曲線AD短，所以「圖甲的周長比圖乙的周長長」是錯誤的。
3、列表法
運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用「列表法」。
用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，「難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。」蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。「學習要以探究為核心」，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學「比例尺」時，教師創設「學生出題考老師」的教學情境,師：「現在我們考試好不好?」學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：「今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?」學生聽後很感興趣。教師說：「這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?」於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：「老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?」教師說：「其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?」於是引出所要學習的內容「比例尺」。
第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。
例3 找規律填數。
（1）1、4、 、10、13、 、19；
（2）2、8、18、32、 、72、 。
第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。
小學數學教學活動中，教師應盡量創設讓學生去探究的情景，創造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。
5、觀察法
通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.」
小學數學「觀察」的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。
如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。
「觀察」的要求：
第一、觀察要細致、准確。
例4 找出下列各題錯在哪裡，並改正。
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；
（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）
例5 直接寫出下列各題的得數：
（1）3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5
第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到「有序」觀察：（1）面——形狀、個數、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。
第三， 觀察必定與思考結合。
例6

7
10
6

18

這是一年級下學期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什麼就不知道。
6、典型法
針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對於普遍而言的。解決數學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總演算法、行程、工程、消同求異、平均數等。
運用典型法必須注意：
（1）要掌握典型材料的關鍵及規律。
例7 已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲？關鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數學，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。
（2）熟悉典型材料，並能敏捷地聯想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。
例8 見到「某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設一個車站。這條線路需要設多少個車站？」這樣題目，就應該聯想到上面所講到的「鋸木頭用多少分鍾」的典型問題。
（3）典型和技巧相聯系。
例9 甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人？這題目的技巧：調前、調後兩隊總人數沒變。先算調後各隊人數，再算原來各隊人數。
7、放縮法
通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴於知識的拓展能力及其想像能力。
例16 求12和9的最小公倍數。
求兩個數的最小公倍數一般的方法是「短除式」方法，它是根據這兩個數的質因數情況來求出它們的最小公倍數的。但也有兩個典型方法：一是「如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積」；二是「如果大數是小數的倍數，那麼這兩個數的最小公倍數就是大數」。現在我們根據典型方法二，進行擴展運用，放大「大數」來求12和9的最小公倍數。
12不是9的倍數，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數，放大3倍，得36，36是9的倍數，那麼，12和9的最小公倍數就是36。這種方法的關鍵點在於，如果大數不是小數的倍數，就把大數翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數是它們的公倍數，而不是最小的了。
例17 期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分；語文和數學成績加起來是199分；數學和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高？你能算出小剛的各科成績嗎？
思路一：「放大」。通過觀察發現，語、數、外三科成績在題目中各出現兩次，我們求197+199+196的和，這個和是「語數外成績的2倍」，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。
思路二：「縮小」。我們用語數成績的和減去語外的成績，199－197=2（分），這是數學減英語成績的差。數學和英語的和是196分，再求數學的分數就不難了。
放縮法有時運用在估算和驗算上。
例18 檢驗下列計算結果是否正確？
（1）18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
對於（1）用總體估計，放大至19×7=133，估計得數要小於133，所以本題結果錯誤。對於（2）用最高位估計，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，顯然答數的最高位不會是3，故本題結果也不正確。
例19 把雞和兔放在一起，共有48個頭，114隻足，問雞、兔各有幾只。
這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數縮小2倍，那麼，雞的足數和它的頭數一樣，而兔的足數是它的只數的2倍。所以，總的足數縮小2倍後，雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數。
8、驗證法
你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。
驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。
（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。
（3）是否符合實際。「千教萬教教人求真，千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）
按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用「去尾法」。
（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」「猜」也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。
二、抽象思維方法
運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。
抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。
形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。
辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。
小學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：（1）思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。（2）思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。（4）思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。
9、對照法
如何正確地理解和運用數學概念？小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。
這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。
例20、三個連續自然數的和是18，則這三個自然數從小到大分別是多少？
對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道：三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數。
例21、判斷：能被2除盡的數一定是偶數。
這里要對照「除盡」和「偶數」這兩個數學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。
10、公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。
例22、 計算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
＝59×（37+12+1）…………運用乘法分配律
＝59×50 …………運用加法計演算法則
＝(60-1) ×50 …………運用數的組成規則
＝60×50－1×50 …………運用乘法分配律
＝3000-50 …………運用乘法計演算法則
＝2950 …………運用減法計演算法則
11、比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯系與區別，這是比較的實質。
(3)必須在同一種關系下（同一種標准）進行比較，這是「比較」的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
例23、填空：0．75的最高位是（ ），這個數小數部分的最高位是（ ）；十分位的數4與十位上的數4相比，它們的（ ）
相同，（ ）不同，前者比後者小了（ ）。
這道題的意圖就是要對「一個數的最高位和小數部分的最高位的區別」，還有「數位和數值」的區別等。
例23、六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生？
這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變；相異點是：兩種方案中的條件不一樣。
找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化。
找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵），那麼，全班就多種了75+15=90（棵），全班人數為90÷2=45（人）。
12、分類法
俗語：物以類聚，人以群分。
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。
例24、 自然數按約數的個數來分，可分成幾類？
答：可分為三類。（1）只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1；（2）有兩個約數的，也叫質數，有無數個；（3）有三個約數的，也叫合數，也有無數個。
13、分析法
把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，並對這些部分或要素進行研究、推導的一種思維方法叫做分析法。
依據：總體都是由部分構成的。
思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。
也就是從求解的問題出發，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是「由果溯因」。分析法也叫逆推法。常用「枝形圖」進行圖解思路。
例25、玩具廠計劃每天生產200件玩具，已經生產了6天，共生產1260件。問平均每天超過計劃多少件？
思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產多少件和實際每天生產多少件。計劃每天生產多少件已知，實際每天生產多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實際每天生產多少件玩具，必須知道：實際生產多少天，和實際生產多少件，這兩個條件題中都已知。
枝形圖：（略）
14、綜合法
把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來，並組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。
用綜合法解數學題時，通常把各個題知看作是部分（或要素），經過對各部分（或要素）相互之間內在聯系一層層分析，逐步推導到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執因導果，也叫順推法。這種方法適用於已知條件較少，數量關系比較簡單的數學題。
例26、兩個質數，它們的差是小於30的合數，它們的和即是11的倍數又是小於50的偶數。寫出適合上面條件的各組數。
思路：11的倍數同時小於50的偶數有22和44。
兩個數都是質數，而和是偶數，顯然這兩個質數中沒有2。
和是22的兩個質數有：3和19，5和17。它們的差都是小於30的合數嗎？
和是44的兩個質數有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小於30的合數嗎？
這就是綜合法的思路。
15、方程法
用字母表示未知數，並根據等量關系列出含有字母的表達式（等式）。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。方程法最大的特點是把未知數等同於已知數看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數來列式的不足。有利於由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。
例27、一個數擴大3倍後再增加100，然後縮小2倍後再減去36，得50。求這個數。
例28、一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩餘6千克。這桶油重多少千克？
這兩題用方程解就比較容易。
16、參數法
用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量，並根據題意列出算式的一種方法叫做參數法。參數又叫輔助未知數，也稱中間變數。參數法是方程法延伸、拓展的產物。
例29、汽車爬山，上山時平均每小時行15千米，下山時平均每小時行駛10千米，問汽車的平均速度是每小時多少千米？
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應該用上下山的路程÷2。
例30、一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成？
其實，把總工作量看作「1」，這個「1」就是參數，如果把總工作量看作「2、3、4……」都可以，只不過看作「1」運算最方便。
17、排除法
排除對立的結果叫做排除法。
排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。
例31、為什麼說除2外，所有質數都是奇數？
這就要用反證法：比2大的所有自然數不是質數就是合數。假設：比2大的質數有偶數，那麼，這個偶數一定能被2整除，也就是說它一定有約數2。一個數的約數除了1和它本身外，還有別的約數（約數2），這個數一定是合數而不是質數。這和原來假定是質數對立（矛盾）。所以，原來假設錯誤。
例32、判斷：（1）同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。（錯）
（2）分數的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數，分數大小不變。（錯）
18、特例法
對於涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在於特殊性之中。
例33、大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍，大圓面積是小圓面積的（ ）倍。
可以取小圓半徑為1，那麼大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結果。
例33、 正方形的面積和邊長成正比例嗎？
如果正方形的邊長為a，面積為s 。 那麼，s：a=a （比值不定）
所以，正方形的面積和邊長不成正比例。
19、化歸法
通過某種轉化過程，把問題歸結到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法。化歸是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認知的首要步驟。化歸法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯系的。化歸法是一種常用的辯證思維方法。
例34、某制葯廠生產一批防「非典」葯，原計劃25人14天完成，由於急需，要提前4天完成，需要增加多少人？
這就需要在考慮問題時，把「總工作日」化歸為「總工作量」。
例35、超市運來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯佔25%，西紅柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運來西紅柿多少千克？
需要把「西紅柿和豇豆的重量比4：5」化歸為「各占總重量的百分之幾」，也就是把比例應用題化歸為分數應用題。

❸ 小學數學的教法和學法有哪些

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度纖答,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要山亂養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去逗豎檔.

❹ 請問小學數學說課時教法和學法要怎麼說

說教法、學法——教者敘述課堂教學中進行教學所採取的教學方法、引導和教會學生學習數學所採用的方法
在說課中，說教法和學法是必不可少而且至關重要的一個環節，但在實際教學中，沒有一種單一的方法可以解決了一堂課，因此經常要用到多種方法。所謂教學方法，就是教師在教學過程中，引導學生為完成教學目的的任務所採用的工作方法。教學方法是為教學目的服務的，由於教育的對象有異同，教學內容的難易程度不一，所以教師要以正確的教育思想為指導，了解學生學習數學的特點，研究學生的學習方法，研究教學規律，根據教學內容和學生的具體情況，靈活地選用適當的教學方法，以取得最佳的教學效果。
常用的教學方法分為兩類：第一類是基本的教學方法，如講解法、談話法（引導性談話、啟發性談話）、練習法、復習法、部分探討法、閱讀法、實習法、參觀法、自學輔導法、直觀演示法、實驗操作法等。第二類是綜合教學法，如發現法（引導發現法）、掌握學習法、程序教學法、計算機輔助教學法、嘗試教學法、分組教學法、游戲教學法、情境教學法、三算結合教學法、自學輔導教學法、六因素單元教學法、「綱要信息」圖表教學法等。
由於教學方法具有多樣性、綜合性、靈活性、發展性等不同特徵，所以作為知識傳授者的教師必須要學會根據學科特點、不同的教學內容、學生的基礎、教學設施和條件以及自身的特點來選擇多種適當的教學方法，最終實現「教是為不教，學是為了會學。」
「教學，教學，教學生學」，教師在平時的工作中，一定要有意識的培養學生學會學習。有這么兩句話，對我們很有啟發：「數學老師不要太相信自己的嘴巴，學生的知識不是講出來的，是他自己學會的」、「未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人」這兩句話深刻說明了掌握學習方法的重要性。
指導學生數學基本學法的策略：小學生數學學習方法最終無非是「讀、聽、思、說、記、寫」。但在教學中，學生或多或少存在著一定的缺陷，如有的學生不會閱讀課本，有的不能認真聽課，有的思考能力極差，有的口頭表達能力差，還有的機械記憶多，理解記憶少，書寫格式混亂。所以要加強對學生的基本學法予以指導：
1、指導「讀」，①讀標題，要求能提綱挈領地抓住教材主要內容。②讀例題，在預習時要學生帶著問題讀例題。③讀插圖。④讀算式，按算式各部分的名稱讀，按算式所表示的意義來讀。⑤讀結語。指導學生讀書時，抓好三點，一是粗讀，邊讀邊圈、點、勾、畫。二是精讀。三是研讀。即在每章節內容學完後，整理學過的知識，弄清體系，小結歸納要點，形成知識網路。
2、指導「聽」。首先要培養興趣，其次，是指導學生學會聽。
3、引導「思」。一是從學生思維的「最近發展區」入手；二是善於變式思考；三是比較歸納，將數學知識系統化；四是教師在教學過程中，要善於暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學生學會「思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中」。
4、啟發「說」。首先啟發學生說思路，說思維過程。課堂上要讓每個學生有說自己想法的機會，可以讓學生根據某一問題，獨自小聲說，同桌之間練習說，四人小組互相說。其次，引導學生用簡明、准確、規范的數學用語，完整地回答問題，在引導學生觀察、分析、推理、判斷後，啟發學生用自己的話總結、概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
5、指導「記」。可以教給學生三種記憶法；①理解記憶法；②分類記憶法；③比較記憶法。
6、指導「寫」。數學學習中，對學生的學法指導，教師一是要指導學生學會做學習筆記；二是要指導學生將數學語言轉化為數學符號；三是熟練掌握數學書寫格式；四是會作圖。
主體參與，讓學生主動參與學習過程。這是當前小學各科尤其是數學教學中最熱門話題，也是當今小學數學教學改革的方向。這要求教師真正把學生看成學生的主人，是知識的探索者。對此，教師一定要轉變觀念，要創造適合兒童的教育，而不是選拔適合教育的兒童。要樹立新的教學觀，教學是在教師的指導下，學生主動參與、創造發展的結果，提倡教師是學生學習的合作者和引導者，做到給學生一杯水，並不是教師有一桶水的問題和常流水的問題，要教育學生怎樣用杯子去取水，而不是硬灌給學生一杯水。
主體參與的策略：1、多向溝通。生與生，師與生，做到資源共享。2、重視分層指導。教學的目標、要求、時間、練習的設計都要進行分層。3、加強操作（內部語言悄悄展開）。4、加強鞏固練習。做到層次性、針對性。5、及時評價，激勵評價。6、教學方法的研究轉化到學法的研究。做到三導（導情、導啟、導論）。7、重視「扶」。要在四個環節中給予「扶」：在學生思維受到阻礙時；轉化為能力時；在新舊知識銜接的地方；知識容易混淆的地方。
說教法和學法應說明如下幾點：
1、說出根據教材內容、學生實際、教學條件等設計的符合新課改新理念要求的教學方法。
2、說出本課所採用的電教手段(如幻燈、錄音、電子計算機等)。
3、說出怎樣指導學生掌握學習策略(如預習、聽講、復習等方法)記憶方法及解題技巧等。
4、說出怎樣指導學生運用學具(如工具書、教材、實驗用具等的方法)。
5、說出怎樣指導學生養成良好的學習習慣(如讀書、觀察、提問、自學等習慣)。

❺ 小學數學教學的教法和學法主要有哪些

19種小學數學教學方法總結
良好的方法能使我們更好地發揮運用天賦的才能,而拙劣的方法則可能阻礙才能的發揮.------[英]貝爾納
「數學為其他科學提供了語言、思想和方法」,「初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題」.（小學數學課程標准）
數學思維方法分為兩種,形象思維方法和抽象思維方法.
小學數學要培養學生的形象思維能力,並在此基礎上,為發展抽象思維能力打下堅實的基礎.
一、形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法.它的思維基礎是具體形象,並從具體形象展開來的思維過程.
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料.它的認識特點是以個別表現一般,始終保留著對事物的直觀性.它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像.它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像,對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律,或求出對象.它的思維目標是解決實際問題,並且在解決問題當中提高自身的思維能力.
1、實物演示法
利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關系,在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法.
這種方法可以使數學內容形象化,數量關系具體化.比如：數學中的相遇問題.通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語,而且為學生指明了思維方向.再如,在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題,如果能進行一個實際操作,效果要好得多.
二年級數學教材中,「三個小朋友見面握手,每兩人握一次,共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數,共可以擺成多少個兩位數」.像這樣的有關排列、組合的知識,在小學教學中,如果實物演示的方法,是很難達到預期的教學目標的.
特別是一些數學概念,如果沒有實物演示,小學生就不能真正掌握.長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習,都依賴於實物演示作思維的基礎.
所以,小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具,而且這些教（學）具用過後要好好保存,可以重復使用.這樣可以有效地提高課堂教學效率,提升學生的學習成績.
績.
2、圖示法
藉助直觀圖形來確定思考方向,尋找思路,求得解決問題的方法.
圖示法直觀可靠,便於分析數形關系,不受邏輯推導限制,思路靈活開闊,但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上,一旦圖示與實際情況不相符,易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區,最後導致錯誤的結果.比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形,難免造成不準確,使學生產生誤解.
在課堂教學當中,要多用圖示的方法來解決問題.有的題目,圖畫出來了,結果也就出來的；有的題,圖畫好了,題意學生也就明白了；有的題,畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路,作為其他解法的輔助手段.
例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鍾,鋸成6段需要多少分鍾?（圖略）
思維方法是：圖示法.
思維方向是：鋸幾次,每次用幾分鍾.
思路是：鋸3段鋸了幾次,每次用幾分鍾,鋸6段鋸了幾次,需要多少分鍾.
例2 判斷 等腰三角形中,點D是底邊BC的中點,圖甲的面積比圖乙的面積大,圖甲的周長比圖乙的周長長.（圖略）
思維方法：圖示法.
思維方向：先比較面積,再比較周長.
思路：作條輔助線.圖甲占的面積大,圖乙所佔面積小,所以「圖甲的面積比圖乙的面積大」是正確的.線段AD比曲線AD短,所以「圖甲的周長比圖乙的周長長」是錯誤的.
3、列表法
運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法.列表法清晰明了,便於分析比較、提示規律,也有利於記憶.它的局限性在於求解范圍小,適用題型狹窄,大多跟尋找規律或顯示規律有關.比如,正、反比例的內容,整理數據,乘法口訣,數位順序等內容的教學大都採用「列表法」.
用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題.製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法,根據雞與兔共20隻的條件,假設雞只有1隻,那麼兔就有19隻,腿共有78條……這樣逐一列舉,直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律,從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉,由於雞與兔共20隻,所以各取10隻,接著根據實際的數據情況確定列舉的方向.
4、探索法
按照一定方向,通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法.我國著名數學家華羅庚說過,在數學里,「難處不在於有了公式去證明,而在於沒有公式之前,怎樣去找出公式來.」蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈.「學習要以探究為核心」,是新課程的基本理念之一.人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時,常常採取的一種好方法就是探究、嘗試.
第一、探究方向要准確,興趣要高漲,切忌胡亂嘗試或形式主義的探究.例如,教學「比例尺」時,教師創設「學生出題考老師」的教學情境,師：「現在我們考試好不好?」學生一聽：很奇怪,正當學生疑惑之時,教師說：「今天改變過去的考試方法,由你們出題考老師,願意嗎?」學生聽後很感興趣.教師說：「這里有一幅地圖,你們用直尺任意量出兩地的距離,我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離,相信嗎?」於是學生紛紛上台度量、報數,教師都一個接一個地回答對應的實際距離.學生這時更感到奇怪,異口同聲地說：「老師您快告訴我們吧,您是怎樣算的?」教師說：「其實呀,有一位好朋友在暗中幫助老師,你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?」於是引出所要學習的內容「比例尺」.
第二、定向猜測,反復實踐,在不斷分析、調整中尋找規律.
例3 找規律填數.
（1）1、4、 、10、13、 、19；
（2）2、8、18、32、 、72、 .
第三,獨立探究與合作探究結合.獨立,有自由的思維時空；合作,可以知識上互補,方法上互相借鑒,不時還能碰撞出智慧的火花.
小學數學教學活動中,教師應盡量創設讓學生去探究的情景,創造讓學生去探究的機會,鼓勵有探究精神和習慣的學生.
5、觀察法
通過大量具體事例,歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法.巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.」
小學數學「觀察」的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系.
如：觀察一組算式：25×4＝4×25,62×11＝11×62,100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里,交換兩個因數的位置,積不變.
「觀察」的要求：
第一、觀察要細致、准確.
例4 找出下列各題錯在哪裡,並改正.
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；
（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）
例5 直接寫出下列各題的得數：
（1）3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5
第二、科學觀察.科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象.比如,在教學長方體的認識時,要做到「有序」觀察：（1）面——形狀、個數、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數,認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念.
第三, 觀察必定與思考結合.
例6

7
10
6

18
這是一年級下學期的一道思考題,如果只觀察不思考,這道題目讓干什麼就不知道.
6、典型法
針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規律,從而找出解題思路的方法叫做典型法.典型是相對於普遍而言的.解決數學問題,有些需要用一般方法,有些則需要用特殊（典型）方法.比如,歸一、倍比和歸總演算法、行程、工程、消同求異、平均數等.
運用典型法必須注意：
（1）要掌握典型材料的關鍵及規律.
例7 已知爸爸比兒子大30歲,爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍.爸爸、兒子今年分別是多少歲?關鍵點在：爸爸比兒子大30歲,爸爸的年齡比兒子多幾倍.典型題都有典型解法,要想真正學好數學,即要理解和掌握一般思路和解法,還要學會典型解法.
（2）熟悉典型材料,並能敏捷地聯想到所適用的典型,從而確定所需要的解題方法.
例8 見到「某城市有一條公共汽車線路,長16500米,平均每隔500米設一個車站.這條線路需要設多少個車站?」這樣題目,就應該聯想到上面所講到的「鋸木頭用多少分鍾」的典型問題.
（3）典型和技巧相聯系.
例9 甲乙兩個工程隊共有82人,如果從乙隊調8人到甲隊,兩隊人數正好相等.甲乙兩隊原來各有多少人?這題目的技巧：調前、調後兩隊總人數沒變.先算調後各隊人數,再算原來各隊人數.
7、放縮法
通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法.放縮法靈活、巧妙,但有賴於知識的拓展能力及其想像能力.
例16 求12和9的最小公倍數.
求兩個數的最小公倍數一般的方法是「短除式」方法,它是根據這兩個數的質因數情況來求出它們的最小公倍數的.但也有兩個典型方法：一是「如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積」；二是「如果大數是小數的倍數,那麼這兩個數的最小公倍數就是大數」.現在我們根據典型方法二,進行擴展運用,放大「大數」來求12和9的最小公倍數.
12不是9的倍數,就把它放大2倍,得24,仍然不是9的倍數,放大3倍,得36,36是9的倍數,那麼,12和9的最小公倍數就是36.這種方法的關鍵點在於,如果大數不是小數的倍數,就把大數翻倍,但一定從2倍開始,如果一下子擴大6倍,得數是它們的公倍數,而不是最小的了.
例17 期末考試,小剛的語文成績和英語成績的和是197分；語文和數學成績加起來是199分；數學和英語成績加起來是196分.想一想,小剛的哪科成績最高?你能算出小剛的各科成績嗎?
思路一：「放大」.通過觀察發現,語、數、外三科成績在題目中各出現兩次,我們求197+199+196的和,這個和是「語數外成績的2倍」,除以2得三科成績之和,再減去任意兩科的成績,就得到第三科的成績.
思路二：「縮小」.我們用語數成績的和減去語外的成績,199－197=2（分）,這是數學減英語成績的差.數學和英語的和是196分,再求數學的分數就不難了.
放縮法有時運用在估算和驗算上.
例18 檢驗下列計算結果是否正確?
（1）18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
對於（1）用總體估計,放大至19×7=133,估計得數要小於133,所以本題結果錯誤.對於（2）用最高位估計,把17看作18,把6.6看作6,18÷6=3,顯然答數的最高位不會是3,故本題結果也不正確.
例19 把雞和兔放在一起,共有48個頭,114隻足,問雞、兔各有幾只.
這是一道雞兔同籠的典型問題,我們也用放縮法,不妨把雞和兔的足數縮小2倍,那麼,雞的足數和它的頭數一樣,而兔的足數是它的只數的2倍.所以,總的足數縮小2倍後,雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數.
8、驗證法
你的結果正確嗎?不能只等教師的評判,重要的是自己心裡要清楚,對自己的學習有一個清楚的評價,這是優秀學生必備的學習品質.
驗證法應用范圍比較廣泛,是需要熟練掌握的一項基本功.應當通過實踐訓練及其長期體驗積累,不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣.
（1）用不同的方法驗證.教科書上一再提出：減法用加法檢驗,加法用減法檢驗,除法用乘法驗算,乘法用除法驗算.
（2）代入檢驗.解方程的結果正確嗎?用代入法,看等號兩邊是否相等.還可以把結果當條件進行逆向推算.
（3）是否符合實際.「千教萬教教人求真,千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中.比如,做一套衣服需要4米布,現有布31米,可以做多少套衣服?有學生這樣做：31÷4≈8（套）
按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的,但和實際不符合,做衣服的剩餘布料只能捨去.教學中,常識性的東西予以重視.做衣服套數的近似計算要用「去尾法」.
（4）驗證的動力在猜想和質疑.牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發現.」「猜」也是解決問題的一種重要策略.可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望.為了避免瞎猜,一定學會驗證.驗證猜測結果是否正確,是否符合要求.如不符合要求,及時調整猜想,直到解決問題.
二、抽象思維方法
運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程,叫抽象思維,也叫邏輯思維.
抽象思維又分為：形式思維和辯證思維.客觀現實有其相對穩定的一面,我們就可以採用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面,我們可以採用辯證思維的方式.形式思維是辯證思維的基礎.
形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理.
辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律.
小學數學要培養學生初步的抽象思維能力,重點突出在：（1）思維品質上,應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性.（2）思維方法上,應該學會有條有理,有根有據地思考.（3）思維要求上,思路清晰,因果分明,言必有據,推理嚴密.（4）思維訓練上,應該要求：正確地運用概念,恰當地下判斷,合乎邏輯地推理.
9、對照法
如何正確地理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法.根據數學題意,對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質,依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法.
這個方法的思維意義就在於,訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識.
例20、三個連續自然數的和是18,則這三個自然數從小到大分別是多少?
對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道：三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數.
例21、判斷：能被2除盡的數一定是偶數.
這里要對照「除盡」和「偶數」這兩個數學概念.只有這兩個概念全理解了,才能做出正確判斷.
10、公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法.它體現的是由一般到特殊的演繹思維.公式法簡便、有效,也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法.但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解,並能准確運用.
例22、 計算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
＝59×（37+12+1）…………運用乘法分配律
＝59×50 …………運用加法計演算法則
＝(60-1) ×50 …………運用數的組成規則
＝60×50－1×50 …………運用乘法分配律
＝3000-50 …………運用乘法計演算法則
＝2950 …………運用減法計演算法則
11、比較法
通過對比數學條件及問題的異同點,研究產生異同點的原因,從而發現解決問題的方法,叫比較法.
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點,找相異點必找相同點,不可或缺,也就是說,比較要完整.
(2)找聯系與區別,這是比較的實質.
(3)必須在同一種關系下（同一種標准）進行比較,這是「比較」的基本條件.
(4)要抓住主要內容進行比較,盡量少用「窮舉法」進行比較,那樣會使重點不突出.
(5)因為數學的嚴密性,決定了比較必須要精細,往往一個字,一個符號就決定了比較結論的對或錯.
例23、填空：0．75的最高位是（ ）,這個數小數部分的最高位是（ ）；十分位的數4與十位上的數4相比,它們的（ ）
相同,（ ）不同,前者比後者小了（ ）.
這道題的意圖就是要對「一個數的最高位和小數部分的最高位的區別」,還有「數位和數值」的區別等.
例23、六年級同學種一批樹,如果每人種5棵,則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵,則缺少15棵樹苗.六年級有多少學生?
這是兩種方案的比較.相同點是：六年級人數不變；相異點是：兩種方案中的條件不一樣.
找聯系：每人種樹棵數變化了,種樹的總棵數也發生了變化.
找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵）,那麼,全班就多種了75+15=90（棵）,全班人數為90÷2=45（人）.
12、分類法
俗語：物以類聚,人以群分.
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法,叫做分類法.分類是以比較為基礎的.依據事物之間的共同點將它們合為較大的類,又依據差異點將較大的類再分為較小的類.
分類即要注意大類與小類之間的不同層次,又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉.
例24、 自然數按約數的個數來分,可分成幾類?
答：可分為三類.（1）只有一個約數的數,它是一個單位數,只有一個數1；（2）有兩個約數的,也叫質數,有無數個；（3）有三個約數的,也叫合數,也有無數個.
13、分析法
把整體分解為部分,把復雜的事物分解為各個部分或要素,並對這些部分或要素進行研究、推導的一種思維方法叫做分析法.
依據：總體都是由部分構成的.
思路：為了更好地研究和解決總體,先把整體的各部分或要素割裂開來,再分別對照要求,從而理順解決問題的思路.
也就是從求解的問題出發,正確選擇所需要的兩個條件,依次推導,一直到問題得到解決為止,這種解題模式是「由果溯因」.分析法也叫逆推法.常用「枝形圖」進行圖解思路.
例25、玩具廠計劃每天生產200件玩具,已經生產了6天,共生產1260件.問平均每天超過計劃多少件?
思路：要求平均每天超過計劃多少件,必須知道：計劃每天生產多少件和實際每天生產多少件.計劃每天生產多少件已知,實際每天生產多少件,題中沒有告訴,還得求出來.要求實際每天生產多少件玩具,必須知道：實際生產多少天,和實際生產多少件,這兩個條件題中都已知.
枝形圖：（略）
14、綜合法
把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來,並組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法.
用綜合法解數學題時,通常把各個題知看作是部分（或要素）,經過對各部分（或要素）相互之間內在聯系一層層分析,逐步推導到題目要求,所以,綜合法的解題模式是執因導果,也叫順推法.這種方法適用於已知條件較少,數量關系比較簡單的數學題.
例26、兩個質數,它們的差是小於30的合數,它們的和即是11的倍數又是小於50的偶數.寫出適合上面條件的各組數.
思路：11的倍數同時小於50的偶數有22和44.
兩個數都是質數,而和是偶數,顯然這兩個質數中沒有2.
和是22的兩個質數有：3和19,5和17.它們的差都是小於30的合數嗎?
和是44的兩個質數有：3和41,7和37,13和31.它們的差是小於30的合數嗎?
這就是綜合法的思路.
15、方程法
用字母表示未知數,並根據等量關系列出含有字母的表達式（等式）.列方程是一個抽象概括的過程,解方程是一個演繹推導的過程.方程法最大的特點是把未知數等同於已知數看待,參與列式、運算,克服了算術法必須避開求知數來列式的不足.有利於由已知向未知的轉化,從而提高了解題的效率和正確率.
例27、一個數擴大3倍後再增加100,然後縮小2倍後再減去36,得50.求這個數.
例28、一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,還剩餘6千克.這桶油重多少千克?
這兩題用方程解就比較容易.
16、參數法
用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量,並根據題意列出算式的一種方法叫做參數法.參數又叫輔助未知數,也稱中間變數.參數法是方程法延伸、拓展的產物.
例29、汽車爬山,上山時平均每小時行15千米,下山時平均每小時行駛10千米,問汽車的平均速度是每小時多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2.而應該用上下山的路程÷2.
例30、一項工作,甲單獨做要4天完成,乙單獨做要5天完成.兩人合做要多少天完成?
其實,把總工作量看作「1」,這個「1」就是參數,如果把總工作量看作「2、3、4……」都可以,只不過看作「1」運算最方便.
17、排除法
排除對立的結果叫做排除法.
排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面,在有正確與錯誤的多種結果中,一切錯誤的結果都排除了,剩餘的只能是正確的結果.這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法.這是一種不可缺少的形式思維方法.
例31、為什麼說除2外,所有質數都是奇數?
這就要用反證法：比2大的所有自然數不是質數就是合數.假設：比2大的質數有偶數,那麼,這個偶數一定能被2整除,也就是說它一定有約數2.一個數的約數除了1和它本身外,還有別的約數（約數2）,這個數一定是合數而不是質數.這和原來假定是質數對立（矛盾）.所以,原來假設錯誤.
例32、判斷：（1）同一平面上兩條直線不平行,就一定相交.（錯）
（2）分數的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數,分數大小不變.（錯）
18、特例法
對於涉及一般性結論的題目,通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法.特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在於特殊性之中.
例33、大圓半徑是小圓半徑的2倍,大圓周長是小圓周長的（ ）倍,大圓面積是小圓面積的（ ）倍.
可以取小圓半徑為1,那麼大圓半徑就是2.計算一下,就能得出正確結果.
例33、 正方形的面積和邊長成正比例嗎?
如果正方形的邊長為a,面積為s . 那麼,s：a=a （比值不定）
所以,正方形的面積和邊長不成正比例.
19、化歸法
通過某種轉化過程,把問題歸結到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法.化歸是知識遷移的重要途徑,也是擴展、深化認知的首要步驟.化歸法的邏輯原理是,事物之間是普遍聯系的.化歸法是一種常用的辯證思維方法.
例34、某制葯廠生產一批防「非典」葯,原計劃25人14天完成,由於急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
這就需要在考慮問題時,把「總工作日」化歸為「總工作量」.
例35、超市運來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜,馬鈴薯佔25%,西紅柿和豇豆的重量比是4：5,已知豇豆比馬鈴薯多36千克,超市運來西紅柿多少千克?
需要把「西紅柿和豇豆的重量比4：5」化歸為「各占總重量的百分之幾」,也就是把比例應用題化歸為分數應用題.

❻ 小學數學教法和學法有哪些

良好的學習習慣能使孩子收益終身，尤其是小學階段，小學階段是孩子從一個天真頑劣的小孩到一個真正接受知識的小學生，從各個方面進行要求規范的時期。在這個時期良好的學習方法是孩子成績優異的關鍵，很多家長不知道如何給孩子補習小學數學，那今天就帶大家一起了解補習小學數學的五大技巧。

現在的時代是一個多元化的教育時代，孩子們的大腦不僅僅是課上的40分鍾，而是要勇於積極的探索，在給孩子補習小學數學的時候著眼於以上幾點，加上對課本知識的結合，孩子的成績定會有所提高，於此同時孩子更多的學習到的是掌握知識的方法。

❼ 小學數學說課包括哪些方面

說課的基本形式是「四大模塊」模式，它由說教材、說教法、說學法、說教學程序構成。按照這種基本模式要求的框架去進行說課，能夠有效地避免教學中存在的隨意課、盲目課和單純的傳授課等不規范、教法陳舊的教學形式，逐漸形成符合教學規律，利於學生成長的新的教學模式。這種模式對於初登講台、經驗不足的年輕教師或雖然有教學經驗但初次接觸說課的教師來說，是一種全面把握教材，宏觀感受教學全過程，快速規范教學行為的好方法，便於教師逐漸提高研究層面，取得更大收益。
「四大模塊」的具體操作如下：
第一，說教材。這一板塊包括教學內容、教學目標、教學重難點。教學內容要說清這一課在整個教材的位置，又要說清在這本書以及本單元的位置。只有既清楚學生原有知識水平，又清楚學生後續學習內容，才能定位準確。內容確定，目標從三維角度即可確定，勿需多說。
第二，說教法與學法。針對內容，針對學生情況，找准重難點，設計教學方法，用什麼樣的方法來實現以上目標，如何引導學生完成學習任務，體現教師的主導和學生的主體作用。
第三，說教學程序。上面兩個板塊的內容搞清楚以後，下面就是如何實施的問題，採用何種方式導入，如何突顯重點，突破難點，要說出具體的方式方法等，將教學過程中可能出現的問題情況進行預設，找到解決問題的途徑都可一一說明。
第四，說板書設計。這一板塊如有，可說明其作用，如無，不用贅述。
其中第二、第三板塊是說課中的亮點，它體現了教師的教學思想、教學風格以及教師的整體素養。說課就如一篇論文，體現了是什麼(教學內容)、為什麼(教法與學法的設計)、怎麼樣(教學過程的實施)三方面的問題。
一、說課的萬能模式
(一)自我介紹
姓名、單位(現從事工作)、課題。
(二)說課內容
1.說教材
(1)對教材的分析和處理
①本課內容所選教材;
②本節內容所處地位，與前後知識的內在聯系如何?這部分內容是學生學習了哪部分知識的基礎上學習的?是對哪些知識的運用，又是後面學習哪些知識的基礎?
③對學生知識能力方面的培養有什麼作用?對學生將來的學習又有什麼影響?
(2)教學重點與難點的確立
①課程標準的具體要求;
②學生的實際和社會實際;
③教材的邏輯結構和教學體系。
2.說教法與學法
教學有法，教無定法，貴在設計，貴在創新。
(1)教學目標，教學重、難點;
(2)學生認識活動的規律和學生實際水平狀況;
(3)教師實際水平。
目的：掌握知識，培養能力，開發潛能。
為什麼要採用這種教學方法?在具體課堂教學中如何有效運用這種方法?預計達到什麼效果?選擇教學手段，如多媒體：目的性、實用性、可操作性、新穎性。
3.說教學程序(說教學設計)
說教學程序包括：新課程導入，新課講解，評價教學效果，鞏固新課。
(1)導入
故事、歌曲、名言、明知故問(換位思考)。用什麼方法導入?有什麼好處?能有什麼效果?
(2)講解
①教師通過什麼方式提出哪些問題?如何促進學生積極思考?教師起到什麼作用?學生參與哪些內容?學生獨立完成什麼?
②在新課講解過程中，要培養學生哪些方面的能力?達到什麼目標?學生在學習時可能會出現哪幾種思維定勢須克服?如果學生沒有按教師的思路去做，有什麼補救措施?
③如何使學生真正變成學習的主人，讓學生不僅學會，而且會學。這是教學的關鍵，也是教學的精華。
(3)評價教學效果(反饋)
評價教學效果包括提問和課堂練習。練習要有針對性、系統性。
(4)歸納總結
重在把本課知識納入已有的知識系統中，加強知識之間的聯系，還可提出一些帶思考性的問題。
4.說板書設計
好的板書設計，要根據教學的思想、學習的思路、教材意圖，對原教材的順序進行調整、重新組合，產生一種暗示效應，使信息得到濃縮。
優秀的板書設計，不是文字與線條的簡單結合，而是教材中的重要內容通過教師有目的的構思按一定規則畫出的圖形，是老師心血的結晶，它要求教師必須根據教材特點，講究藝術構思，做到形式多樣化、內容系列化、表達情境化，同時它要求教師根據教學實際，遵循板書的基本原則，具有明確的目的性、鮮明的針對性、高度的概括性、周密的計劃性、適當的靈活性、布局的美觀性、內容的科學性、形式的直觀性。這樣，才能給學生以清晰、順暢、整潔、明快的感受。

❽ 小學數學說課的基本步驟

一、說教材
1．先說教材地位，如××節是第×冊第×章的第×節，與前後的聯系如何（是基礎/應用/承上啟下……）。

課的學習有什麼幫助或困難。
三、說教法，在教學中採用的方法。

四、說學法，立足學生，要學好這個知識應用什麼方法。
五、說教具，多媒體也算。
六、說教學過程（這是最重要，應占說課環節的一半以上時間）。
1．引入，從什麼角度引入正題，如講故事，看視頻，提問……
2．具體的知識環節，在說的過程中一定要和教學目標與教法相對應。如：我對待這個問題時設計了三個思考問題循序漸進引導學生思考，是為了突破教學難點中的哪個目標。
3．總結歸結。
4．反饋練習（這個也很重要，不能多也不能丟）
七、說教學反思，即講完這節課後有什麼地方做得好，什麼地方做得不足，仍需努力（如果是課前說課此環節省略）。