⑴ 初一數學第二章知識點歸納總結
同學們都知道初一第二章整式的加減的知識重要吧，為了幫助大家更好的學習，以下是我分享給大家的初一數學第二章知識點歸納，希望可以幫到你!
初一數學第二章知識點歸納
2.1整式
①在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。例如，100×t可以寫成100·t或100t。
②我們來看幾個式子：
100t，0.8p，mn，a2h，-n，
這些式子有什麼特點呢?
這些式子都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式(monomial)。
③解釋一下：
⑴單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。例如，單項式100t，a2h，-n的系數分別是100,1，-1。單項式表示數與字母相乘時，通常把數寫在前面。
⑵一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。例如，在單項式100t中，字母t的指數是1,100t的次數是1;在單項式a2h中，字母a與h的指數的和是3，a2h的次數是3.
溫馨提示：對於單獨一個非常的數，規定它的次數為0.
④舉個栗子：
x2+2x+18
⑴像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。其中每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constant term)。例如，多項式u-2.5的項是u與-2.5，其中-2.5是常數項;多項式x2，2x與18，其中18是常數項。
⑵多項式里，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。例如，多項式u-2.5中次數最高項是一次項u，這個多項式的次數是1;多項式x2+2x+18中次數最高項是二次項x2，這個多項式的次數是2。
⑤單項式與多項式統稱為整式(integral expression)。例如，上面見到的單項式100t，0.8p，mn，a2h，-n，以及多項式u+2.5，u-2.5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18等都是等式。
考考你：
u+2.5,3x+5y+2z，ab-πr2的項分別是什麼?次數分別是什麼?
解(自己試著做一做)：
22.2整式的加減
①像100t與-252t，3x2與2x2，3ab2與-4ab2這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
②把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變。
溫馨提示：
注意分配律的使用哦!
溫馨提示：通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列，如-4x2+5x+5也可以寫成5+5x-4x2。
③去括弧時符號變化的規律：
⑴如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;
⑵如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律，可以將式子中的括弧去掉，得
+(x-3)=x-3，
-(x-3)=-x+3.
這也符合以上發現的去括弧規律。
我們可以利用上面的去括弧規律進行整式化簡。
小知識：
順水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速
④整式加減的運演算法則：
一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
溫馨提示：如遇x-2(x-y2)+(-x+y2)，其中x= -2，y=。像這樣求這個算式的值，可以先將式子化簡，再代入數值進行計算比較簡便
初一數學第二章重點知識點
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2.理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
初一數學第一章重點知識
有理數
知識點一 有理數的分類
有理數的另一種分類(①定義;②符號)
想一想：①零是整數嗎?自然數一定是整數嗎?自然數一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?
②零是整數;自然數一定是整數;自然數不一定是正整數，因為零也是自然數;整數不一定是自然數，因為負整數不是自然數。
知識點二 數軸
1.填空
① 規定了唯一的原點，正方向和單位長度 (三要素)的直線叫做數軸。
② 比-3大的負整數是-2，-1。
③與原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數是3，-3。
2.請畫一個數軸，並檢查它是否具備數軸三要素?
3.選擇題
① 在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是()
A整數 B負數 C非負數 D非正數
②下列語句中正確的是()
A數軸上的點只能表示整數
B數軸上的點只能表示分數
C數軸上的點只能表示有理數
D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來
知識點三 相反數
相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0。在數軸上位於原點兩側且離原點距離相等。
知識點四 絕對值
1.絕對值的幾何意義:一個數所對應的點離原點的距離叫做該數的絕對值。
2.絕對值的代數定義：(1)一個正數的絕對值是它本身;(2)一個負數數的絕對值是它的相反數;(3)0的絕對值是0;(4)|a|大於或者等於0。
3.比較兩個數的大小關系
數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數小於右邊的數，由此可知：(1)正數大於0，0大於負數，正數大於負數;(2)兩個負數，絕對值大的反而小。
知識點五 有理數加減法
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
2.互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
4.減去一個數，等於加上這個數的相反數。
知識點六 乘除法法則
1.兩數相乘，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相乘 。 0乘以任何數，都得 0 。
2.幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為 偶數 時，積為正;負因數的個數為 奇數 時，積為負。
3.兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相除 。0除以任何一個不等於0的數，都得 0 。
4.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為 倒數 。
5.除以一個不等於0的數等於乘以這個數的 倒數 。
知識點七 乘方
乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。
在a的n次方中，底數是a，指數是n，冪是乘方的結果;讀作：a的n次方 或a 的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
知識點八 運算律及混合運算
1.加法交換律：a+b=b+a
1.加法交換律：a+b=b+a
2.乘法交換律：a·b=b·a
3.加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法結合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理數混合運算順序：先乘方;再乘除;最後算加減。
7.有括弧，先算括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行 。
8.同級運算， 從左到右進行 。
知識點九 近似數
1.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與准確數非常地接近，像這樣的數我們稱它為近似數。
2.近似數的分類
(1)具體近似數(如30.2、58.0 …)
(2)帶單位近似數(如2.4萬…)
(3)科學記數法
3.精確度：用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。
4.有效數字：對於一個不為0的近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到末尾數止，所有數字都是這個近似數的有效數字。
求近似數要求保留n個有效數字時，第n+1個有效數字作四捨五入處理。
例：0.0109有三個有效數字1、0、9，要求保留2個有效數字時，0.0109的第三個有效數字9四捨五入，變為0.0110，保留兩個有效數字1、1後求出近似數0.0109≈0.011。
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⑵ 七年級數學上冊第一、二單元知識點
第一章數學與我們同行
一、生活數學
1、生活中的數學
觀察、積累生活中常見的數學符號，了解它們表達的意義
如：身份證號碼、郵政編碼……
2、生活中的圖形
觀察、認識生活中的圖形，感知它們與數學知識的聯系
如：城市建築群、超市的商品……
二、活動思考
1、數學活動——動手操作、探索新知
數學活動包括觀察、試驗、操作、猜想、歸納等。
2、數學思考——規律探索
數形結合、從特殊到一般的思想方法圖形規律、數字規律
三、思想方法
轉化思想、建模思想、歸納思想、從特殊到一般……
四、常見題型
探究數字、圖形規律題
實踐操作題
圖案設計題
簡單的數字推理題
第二章有理數
一、正數和負數
1、正數和負數的概念
(1)負數：比0小的數。
(2)正數：比0大的數。
0既不是正數，也不是負數。
(3)注意：
①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)。
②正數有時也可以在前面加「+」，有時「+」省略不寫。所以省略「+」的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃。
3、0表示的意義
(1)0表示「沒有」，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;
(2)0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。
二、有理數
1、有理數的概念
(1)正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)。
(2)正分數和負分數統稱為分數。
(3)正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
2、理解：只有能化成分數的數才是有理數。
(1)π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。
(2)②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。
3、注意：
引入負數以後，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶數，-1,-3,-5…也是奇數。
三、數軸
1、數軸的概念
(1)規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。
(2)注意：
①數軸是一條向兩端無限延伸的直線;
②原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可;
③同一數軸上的單位長度要統一;
④數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2、數軸上的點與有理數的關系
(1)所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
(2)所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如，數軸上的點π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
(1)在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
(2)正數都大於0，負數都小於0，正數大於負數;
(3)兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4.數軸上特殊的最大(小)數
(1)最小的自然數是0，無最大的自然數;
(2)最小的正整數是1，無最大的正整數;
(3)最大的負整數是-1，無最小的`負整數。
5.a可以表示什麼數
(1)a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
(2)a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0;
(3)a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0。
6.數軸上點的移動規律
根據點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置。
四、相反數
1、相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。
注意：
(1)相反數是成對出現的;
(2)相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;
(3)0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質與判定
(1)任何數都有相反數，且只有一個;
(2)0的相反數是0;
(3)互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0。
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，並且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。
說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關於原點對稱。
4.相反數的求法
(1)求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號「-」即可求得(如：5的相反數是-5);
(2)求多個數的和或差的相反數是，要用括弧括起來再添「-」，然後化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)。化簡得-5a-b);
(3)求前面帶「-」的單個數，也應先用括弧括起來再添「-」，然後化簡(如：-5的相反數是-(-5)，化簡得5)
5.相反數的表示方法
(1)一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
①當a>0時，-a<0(正數的相反數是負數)
②當a<0時，-a>0(負數的相反數是正數)
③當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)
6.多重符號的化簡
多重符號的化簡規律:「+」號的個數不影響化簡的結果，可以直接省略;「-」號的個數決定最後化簡結果;即：「-」的個數是奇數時，結果為負，「-」的個數是偶數時，結果為正。
五、絕對值
1、絕對值的幾何定義
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2、絕對值的代數定義
(1)一個正數的絕對值是它本身;
(2)一個負數的絕對值是它的相反數;
(3)0的絕對值是0。
3、可用字母表示為
(1)如果a>0，那麼|a|=a;
(2)如果a<0，那麼|a|=-a;
(3)如果a=0，那麼|a|=0。
4、可歸納為
(1)a≥0，<═>|a|=a(非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。)
(2)a≤0，<═>|a|=-a(非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。)
5、絕對值的性質
任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即
(1)0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0<═>|a|=0;
(2)一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;
(3)任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a;
(4)絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
(5)互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
(6)絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
(7)若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)
6、有理數大小的比較
(1)利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;
(2)利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大於負數。
7、絕對值的化簡
(1)當a≥0時，|a|=a;
(2)當a≤0時，|a|=-a。
8、已知一個數的絕對值，求這個數一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。
六、有理數的加減法
1.有理數的加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)互為相反數的兩數相加，和為零;
(4)一個數與零相加，仍得這個數。
2.有理數加法的運算律
(1)加法交換律：a+b=b+a
(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規律：
①互為相反數的兩個數先相加——「相反數結合法」;
②符號相同的兩個數先相加——「同號結合法」;
③分母相同的數先相加——「同分母結合法」;
④幾個數相加得到整數，先相加——「湊整法」;
⑤整數與整數、小數與小數相加——「同形結合法」。
3.加法性質
一個數加正數後的和比原數大;加負數後的和比原數小;加0後的和等於原數。即：
(1)當b>0時，a+b>a
(2)當b<0時，a+b<a
(3)當b=0時，a+b=a
4.有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。用字母表示為：a-b=a+(-b)。
5.有理數加減法統一成加法的意義
(1)在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法後，再按照加法法則進行計算。
(2)在和式里，通常把各個加數的括弧和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
(3)和式的讀法：
①按這個式子表示的意義讀作「負8、負7、負6、正5的和」;
②按運算意義讀作「負8減7減6加5」。
七、有理數的乘除法
1.有理數的乘法法則
法則一：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;(「同號得正，異號得負」專指「兩數相乘」的情況，如果因數超過兩個，就必須運用法則三)
法則二：任何數同0相乘，都得0;
法則三：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數;
法則四：幾個數相乘，如果其中有因數為0,則積等於0.
2.倒數
(1)乘積是1的兩個數互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數，用式子表示為a·圖片(a≠0)，就是說a和圖片互為倒數，即a是圖片的倒數，圖片是a的倒數。
(2)注意：
①0沒有倒數;
②求假分數或真分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母點顛倒位置即可;求帶分數的倒數時，先把帶分數化為假分數，再把分子、分母顛倒位置;
③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(求一個數的倒數，不改變這個數的性質);
④倒數等於它本身的數是1或-1,不包括0。
3.有理數的乘法運算律
(1)乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba
(2)乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).
(3)乘法分配律：一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac
4.有理數的除法法則
(1)除以一個不等0的數，等於乘以這個數的倒數。
(2)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
5.有理數的乘除混合運算
(1)乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。
(2)有理數的加減乘除混合運算，如無括弧指出先做什麼運算，則按照『先乘除，後加減』的順序進行。
八、有理數的乘方
1.乘方的概念求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數。
2.乘方的性質
(1)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。
(2)正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
九、有理數的混合運算
做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
1、先乘方，再乘除，最後加減;
2、同級運算，從左到右進行;
3、如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧，中括弧，大括弧依次進行。
十、科學記數法
把一個大於10的數表示成a10n的形式(其中圖片，n是正整數)，這種記數法是科學記數法。
⑶ 人教版初一上冊數學有幾個單元分別是什麼分別學的是什麼
人教版初一上冊數學有幾個單元分別是什麼
分別學的是什麼
第一章 有理數
1．1 正數和負數
閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差
1．2 有理數
1．3 有理數的加減法
實驗與探究 填幻方
閱讀與思考 中國人最先使用負數
1．4 有理數的乘除法
觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理
1．5 有理數的乘方
數學活動
小結
復習題1
第二章 整式的加減
2．1 整式
閱讀與思考 數字1與字母X的對話
2．2 整式的加減
信息技術應用 電子表格與數據計算
數學活動
小結
復習題2
第三章 一元一次方程
3．1 從算式到方程
閱讀與思考 「方程」史話
3．2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項
實驗與探究 無限循環小數化分數
3．3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
3．4 實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章 圖形認識初步
4．1 多姿多彩的圖形
閱讀與思考 幾何學的起源
4．2 直線、射線、線段
閱讀與思考 長度的測量
4．3 角
4．4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒
⑷ 人教版初一上冊數學有幾個單元分別是什麼分別學的是什麼
七上共有《有理數》、《整式的加減》、《一元一次方程》、《幾何圖形初步》，
共四章內容：
第一章 有理數
1.1 正數和負數
1.2 有理數
1.3 有理數的加減法
實驗與探究 填幻方
閱讀與思考 中國人最先使用負數
1.4 有理數的乘除法
觀察與猜想 翻牌游戲中的數學道理
1.5 有理數的乘方
數學活動
小結
復習題1
第二章 整式的加減
2.1 整式
閱讀與思考 數字1與字母X的對話
2.2 整式的加減
信息技術應用 電子表格與數據計算
數學活動
小結
復習題2
第三章 一元一次方程
3.1 從算式到方程
閱讀與思考 「方程」史話
3.2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項
實驗與探究 無限循環小數化分數
3.3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
3.4 實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
閱讀與思考 幾何學的起源
4.2 直線、射線、線段
閱讀與思考 長度的測量
4.3 角
4.4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒
數學活動
小結
復習題4
部分中英文詞彙索引