① 北師大版初一（七年級）上冊數學行程問題主要知識點
行程困飢問題主要知識點
1、時間、路程、速度存在著重要的等量關系：時間×路程=速度，這是行程問題中的基本關系式，由此變形還游爛可得到：速度=路程÷時間，時間=路程÷速度，同時，路程一定時，時間與速度成反比，時間（或速度）一定時，路程與速度（或時間）成正比；
2、行程問題有三種常見的題型
相遇問題、追及問題、航行問題，三種類型都有一般公式，這些必須牢記！
（1）、相遇問題：相遇時間×速度和=路程和
（2）、追及問題：追及時間×速度差=被追及問題
（3）、航行問題：順水速度=靜水速度+水流速度
逆水速度=靜水速度-水流速度
（4）、飛行問題：類比航行問題
（5）、環路問題：甲乙同時同地背向而行：甲路程—乙路程=環路一周的距離
甲乙同時同地同向而行：快者的路神尺漏程—慢者的路程=環路一周的距離
② 北師大版初一（七年級）上冊數學行程問題主要知識點
行程問題主要知識點
1、時間、路程、速度存在著重要的等量關系：時間×路程=速度，這是行程問題中的基本關系式，由此變形還可得到：速度=路程÷時間，時間=路程÷速度，同時，路程一定時，時間與速度成反比，時間（或速度）一定時，路程與速度（或時間）成正比；
2、行程問題有三種常見的題型
相遇問題、追及問題、航行問題，三種類型都有一般公式，這些必須牢記！
（1）、相遇問題：相遇時間×速度和=路程和
（2）、追及問題：追及時間×速度差=被追及問題
（3）、航行問題：順水速度=靜水速度+水流速度
逆水速度=靜水速度-水流速度
（4）、飛行問題：類比航行問題
（5）、環路問題：甲乙同時同地背向而行：甲路程—乙路程=環路一周的距離
甲乙同時同地同向而行：快者的路程—慢者的路程=環路一周的距離
③ 初一數學行程問題怎麼做
行程問題主要是相遇問題，追及問題，流水問題，要知道與之對應的公式和納嫌題型
流水問題 順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速握輪=(順水速度+逆水速度)÷2
水速=(順水速度-逆水速度)÷2
相遇問題
路程和=速度和×相遇時間 路程和÷相遇時間=速度和
速度和=甲速度+乙速度 甲路程+乙路程=路程和(甲乙距離)
追擊問題
速度差×追及時間=追及路程
追及路程÷速度差=追及時間(同向追及段茄信)
甲路程-乙路程=追及時相差的路程
④ 急 急 急！初一數學 行程問題
由於相距22米反向出發，可以看成兩人在跡鄭飢相距378米的直線跑道上相向而行，過了28s相遇，
圖解
甲—→———←——乙
相距378米，兩人對著跑何時相遇
可以算出兩人的總速度為378/28=13.5m/s
根據比例得13.5×13/27=6.5m/s這是乙的，所以甲的速度為7m/s
甲跑完一圈乙才跑了多少呢？
把乙每一圈少跑的距離乘以25就是甲到終點時把乙落下的距離
（400-400/7×6.5)×25=甲到終點時把乙落下的距離
把這個把每圈落下距離除以400就是落下的圈數 ×25就能得到總圈數
即（400-400/7×6.5)/400×25
約分得圈數等於25/14>7/4,所以原話可信。
這個題如果用數字直接算，不僅數字復雜而且有循環小數，不易解，但是最終除以400，將題上的數字約掉大半 ，題目也就迎刃而解。
本題大量運用轉換的思維來接應用題，這叢攔些應在小學就加以培養，將來會從中得到更多的領悟，幫助你學好理科。 如果你們班同學都和魔法師 23號調查員 馭風來去 這幾位姿返高人一樣解題，只知道算，我可以負責任的告訴你，他們將來肯定學不好理科。
這個題有點不符合實際，有誰跑一萬米能一直保持這個速度呢？但是重要的是掌握方法。
第二題一定要仔細讀題！題上隱含了一個條件，極易被人疏忽（我差點就想錯了）根據常理這個題有兩個答案,我們算一下,是不是有一個不成立
也就是A肯定在B的上游，C肯定在B的上游，但C究竟在A的上游還是在A的下游呢？
圖解
第一種情況
C→→→A→→→B
→這個表水流方向，這就是C在A的上游
所以實際的路程為
A→→B→→→A→→→C
顯然這段B→→→A→→→C逆水
第二種情況
A→→→C→→→B
→這個表水流方向，他反應的情況是C在A的下游
實際路程為
A→→→B→→→C
顯然這段B→→→C逆水
分析完兩種情況，只要列方程，搞清每一段的絕對（實際）速度，就可已得到正確答案，你自己算吧，顯然順水速度為10km/h(7.5+2.5)
逆水為5km/h(7.5-2.5)
以下為盜用魔法師的解題過程，我一向對解題過程不屑一顧，我更注重方法和得來的原因而不是最終的結果，即使我結果算錯，但是一旦發現錯誤我就能很快知道問題出在了哪？而只求結果的，估計很難做到這一點。
設AB距離為xkm
x/(7.5+2.5)+(x±10)/(7.5-2.5)=4
C點可能在AB中間,也可能在A點上游，所以為±10
x/10+(x±10)/5=4
x+2(x±10)=40
x=20/3或20km
A、B兩地的距離為20/3km，或20km
銘記【掌握一種方法勝過做一百道題】
當然聰明人在做過十道題後就已經總結出方法了。
⑤ 七年級上冊 數學 實際問題與一元一次方程 工程問題和行程問題 題型和思路
工程問題
舉一個簡單例子.：一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成.問兩人合作幾天可以完成？
一件工作看成1個整體，因此可以把工作量算作1.所謂工作效率，就是單位時間內完成的工作量，我們用的時間單位是「天」，1天就是一個單位，
再根據基本數量關系式，得到
工作量÷工作效率=工作時間
1÷（1/15+1/10）
=6（天）
答：兩人合作需要6天.
這是工程問題中最基本的問題，這一講介紹的許多例子都是從這一問題發展產生的。為了計算整數化（盡可能用整數進行計算），如第三講例3和例8所用方法，把工作量多設份額.還是上題，10與15的最小公倍數是30。設全部工作量為30份，那麼甲每天完成2份，乙每天完成3份，兩人合作所需天數是 :
30÷（2+ 3）= 6（天）
如果用數計算，更方便.
3：2.或者說「工作量固定，工作效率與時間成反比例」.甲、乙工作效率的比是10∶15=2∶3
工程問題方法總結編輯本段
一：基本數量關系
1.工作效率×工作時間=工作總量 2.工作效率=工作總量÷工作時間 3.工作時間=工作總量÷工作效率
二：基本特點
設工作總量為「1」，工效=1/時間
三：基本謹茄方法
算術方法、比例方法、方程方法。
四：基本思想
分做合想、合做分想。
五：類型與方法
一：分做合想:1.合想,2.假設法,3.巧抓變化(比例),4.假設法。
二：等量代換：方程組的解法→代入法，加減法。
三：按勞分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配
四：休息請假：
方法：1.分想：劃分工作量。2.假設法：假設不休息。
五：休息與周期：
1.已知條件的順序：①先工效，再周期，②先周期，再天數。
2.天數：①近似天數，②准確天數。
3.列表確定工作天數。
六：交替與周期：估算周期，注意順序！
七：注水與周期：1.順序，2.池中原來是否有水，3.注滿或溢出。
八：工效變化。
九：比例：1.分比與連比，2.歸一思想，3.正反比例的運用，4.假設法思想(周期)。
十：牛吃草問題：1.新生草量，2.原有草量，3.解決問題。
行程問題行程問題技巧
2011-06-30 10:20:12
行程問題是研究速度、時間和路程三量之間關系的問題，這種題型是公務員考試題的重點考察內容。行程問題常與分數、比例等知識結合在一起，綜合性強，且運用形式多變，解答時應注意幾點。行程問題是研究速度、時間和路程三量之間關系的問題，這種題型是公務員考試題的重點考察內容。行程問題常與分數、比例等知識結合在一起，綜合性強，且運用形式多變，解答時應注意以下幾點：1、盡可能採用作線段圖的方法，正確反映數量之間變化關系,幫助分析思考。2、行程問題常結合分數應用題，解答時要巧妙地假設單位「l」使問題簡單化，有時還可以聯系整數知識，把路程理解為若干份。3、復雜行程問題經常運用到比例知識。速度一定，時間和路程成正比；時間一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和。時間成反比4、碰到綜合性問題可先把綜合問題分解成幾個單一問題，然後逐個解決。例1、甲、乙培晌州兩輛汽車同時分別從A、B兩站相對開出。第一次在離A站90千米處相遇。相遇後兩車繼續以原速前進，到達目的地後又立刻返回。第二次相遇在離A站50千米處。求A、B兩站之間的路程。A、150千米B、160千米C、180千米D、200千米解析：甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩站相對開出到第二次相遇共行了3個全程。由於兩車合行一個全程時，甲車行90千米。在兩車兩次相遇的三個全程中，甲車共行了90×3=270(千米)，這時離A站正好有50千米，加上50即為兩個全程270+50=320(千米)。所以A、B兩站之間的路程是320÷2=160(千米)。答案選擇B練習1、兩輛汽車同時從東、西兩站相對開出。第一次在離西站45千米的地方相遇之後，兩車繼續以原來的速度前進。各自到站後都立即返回，又在距中點東側15千米處相遇配蔽。兩站相距多少千米?A、80千米B、100千米C、120千米D、140千米例2、甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時相對開出。甲每小時行42千米，乙每小時行54千米。甲、乙兩車第一次相遇後仍按原速繼續前進，各自到達對方出發地點後立即按原路返回。兩車從開出到第二次相遇共行5小時。A、B兩地相距多少千米?A、150千米B、160千米C、180千米D、200千米解析：兩車同時行5小時的總路程為(42+54)×5=480(千米)。根據題意可知，兩車從出發到第二次相遇共行三個全程，一個全程為480÷3=160(千米)。答案選擇B練習2、甲、乙兩地相距60千米，上午9時快、慢兩車分別從甲、乙兩地出發，相向而行。快車到達乙地後立即返回，慢車到達甲地後也立即返回，中午12時他們第二次相遇。這時快車走的路程比慢車走的路程多36千米。慢車共行了多少千米?A、72千米B、68千米C、66千米D、62千米 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------例1、在行程問題中，首先要搞清楚其中幾個關鍵量之間的關系：速度v、路程s、時間t，三者的關系是s=v×t。解決行程問題的主要方法就是列方程，通過s=v×t列出方程來，比如一架飛機所帶燃料，最多可用6小時。出發時順風，每小時飛1500千米，飛回時逆風，每小時飛1200千米，此飛機最多飛出多少小時就需往回飛？A、8/3B、11/3C、3D、5/3我們根據題目中飛出的距離和飛回的距離相等這一條件，可以列出方程。題目中還提到總共飛了6個小時，那麼通過這兩個條件列出方程：設飛出t小時就要往回飛，則列出方程為1500t=1200（6-t），解得方程為t=8/3小時。在行程問題中，除了單個物體運動的問題，還有多個物體運動的問題。多個物體運動會涉及到相對運動。相對運動中關鍵的是相對速度，相對速度的不同會形成不同的相對運動形式。在相對運動中主要有如下三種運動形式：相遇、背離和追及。其中相遇和背離可以作為一類運動形態存在，它們的特點是兩個運動物體的運動方向相反，那麼它們的相對運動速度就是兩個運動物體速度的加和，也就是說相遇（背離）的路程和=速度和×相遇（背離）時間；追及問題就是兩個運動物體同向運動，那麼它們的相對運動速度就是兩個運動物理速度的差值，也就是說追及的路程差=速度差×追及時間。在實際做題時經常是混合在一起用的。例2、小明坐在公交車上看到姐姐向相反的方向走，1分鍾後小明下車向姐姐追去，如果他的速度比姐姐快1倍，汽車速度是小明步行的5倍，小明要多少分鍾才能追上姐姐？（）A、5.5B、10C、11D、20本題首先要清楚，整個運動過程分成兩段，第一段是姐姐和汽車（小明在汽車上）做背離運動，第二段是小明下車追姐姐（是追及問題）。在本題中姐姐、小明和汽車的速度是不確定的，但是它們之間成比例關系，所以可以設三者速度為特殊值來方便我們計算（特值法很關鍵，是我們行測數學經常用到的方法）。設姐姐的速度為1，小明的速度為2，汽車的速度是10，那麼第一段的背離運動的路程和=速度和×背離時間，即（10+1）×1=11。第二段運動是追擊運動，追及時間=路程差÷速度差，即t=11÷（2-1）=11，所以此題選C。例3、甲乙兩人在一條橢圓型田徑跑道上練習快跑和慢跑，甲的速度為3M/S，乙的速度為7M/S，他們在同一點同向跑步，經過100S第一次相遇，若他們反向跑，多少秒後第一次相遇（）A、30B、40C、50D、70此題是先同向跑（追及問題），再反向跑（相遇問題）。同向跑第一次相遇，意味著乙追上甲一圈，多跑的就是跑道的長度，第二次跑相遇時跑的總距離也是跑道的長度。搞清楚這些那麼這道題就簡單了，大家可以嘗試著做一下，結果是40秒。在做相對運動問題時，一定要把握住相對運動速度，確定了相對速度，相對運動問題就迎刃而解了。 行程問題是一類較難處理的考試題型，希望大家在平時多做練習，熟悉各種不同的類型和解法。
類型
1、流水行船問題
2、環形路上的多次相遇問題
3、電梯問題
4、發車問題
5、接送問題
6.追及問題
7、相遇問題
8 過橋問題
主要用途一元一次方程通常可用於做應用題，如工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、球賽積分表問題、電話（水表、電表）計費問題、數字問題等。補充說明合並同類項（1）依據：乘法分配律（2）把未知數相同且其次數也相同的項合並成一項；常數計算後合並成一項（3）合並時次數不變，只是系數相加減。6.1 移項（1）依據：等式的性質（2）含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。（3）把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號（如：移項時將+改為-，×改為÷）。6.2 等式性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），等式仍然成立。等式的性質三：等式兩邊同時乘方（或開方），等式仍然成立。解方程都是依據等式的這三個性質。解的定義：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。方程舉例2a=4a-63b=-1x=1都是一元一次方程 變形公式ax=b（a，b為常數，x為未知數，且a≠0）求根公式通常解法去分母→去括弧→移項→合並同類項→系數化為1類型編輯本段1、流水行船問題2、環形路上的多次相遇問題3、電梯問題4、發車問題5、接送問題6.追及問題7、相遇問題8 過橋問題
⑥ 初一數學行程問題
3 解：設停電時間為X
4-X=2（3-X）
4-X=6-2X
x =2 先來一題。==啊。去洗一下澡
4 獲勝的一定是兔子伏州，獵狗轉彎幅度大，兔子幅度小。順便說一下。我也是初一的
2先設間隔x分鍾
車速為V,小明速度為v
的方程組12v+xV=12V
xV-4v=4V
可得2v=V
代入可得缺鋒蔽x=6
1 設1車速度x，2車速度y，ab之間距離是s，甲列車開出後t小時兩車相遇
1車運行時間25/4小時，2車運行時基襲間5小時
所以s=25x/4=5y,所以x=4y/5
1車開出後t小時兩車相遇，此時2車開了t-5/4小時
所以xt+y(t-5/4)=s
把x=4y/5和s=5y代入
t=125/36小時即3小時28分20秒
所以兩車相遇時是下午3點13分20秒 結束了。。。。。