數學幾何點的定義是什麼意思

『壹』 歐幾里得幾何中的點是怎麼定義

其實《幾何原本》是一個數學知識的邏輯體系,結構是由定義、公設、公理、定理組成的演繹推理系統.在第1卷開始他首先提出 23個定義,前6個定義是：
①點沒有大小；
②線有長度沒有寬度;
③線的界是點；
④直線上的點是同樣放置的；
⑤面只有長度和寬度；
⑥面的界是線.
在定義之後有5個公設:
①從任意點到另一點可以引直線；
②有限直線可以無限延長；
③以任意點為圓心,可用任意半徑作圓；
④所有直角都相等；
⑤如果兩條直線與另一條直線相交,所成的同側內角的和小於兩直角,那麼這兩條直線在這一側必相交.
其次,有5個公理：
①等於同量的量相等；
②等量加等量其和相等；
③等量減等量其差相等；
④可重合的圖形全等；
⑤全體大於部分.
你所提到的這些定義並不能成為一種數學定義,不過是幾何對象點、線、面的一種直觀描述

『貳』 幾何是什麼個定義,是什麼個意思什麼樣的可以稱為幾何

幾何的定義：幾何高陸纖，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。
我悉岩們可以理解的幾何意義就是從圖像來看有什麼性質的意思

比如導數,它本身是函數,而它的幾何意義就是圖像某點切線的斜率
它就是代數戚仿式，或方程，函數等抽象成的幾何圖形和幾何語言

『叄』 數學中，點，線和面的定義

點成線，線成面，點是幾何中最基本的組成部分。在通常的意義下，點被看作零維對象，線被看作一維對象，面被看作二維對象。點動成線，線動成面。
1、一個圓心或一個原點都可稱作點，一個點為一個單位； 2、兩點確定一條線，兩點之間的距離叫直線； 3、三點確定一平面，三點之間用直線連接起來形成的形狀叫平面；

『肆』 幾何點的定義

幾何中，點，線李陸，面，都是只描述不定哪掘頃義的原始散和概念，點無大小，線無粗細，面無厚薄。不能說哪個點比哪個點大。 希望能幫到你，謝謝！

『伍』 什麼是點,點的定義是什麼

不知道你說的什麼領域的點

點
diǎn
<名>
(形聲。從黑,占聲。本義:斑點)
細小的黑色斑痕 [spot;dot;speck]
點,黑也。——《說文》。按,小黑曰點。
又如:墨點兒;斑點;污點;點缺(瑕疵,缺點);點漆(形容極黑)
小滴 [drop]
七八個星天外,兩三點雨山前。——宋·辛棄疾《西江月》
又如:雨點;掉點兒(落下稀疏的雨點);點葉(葉上的斑點);點璧(白璧的斑點)
漢字筆畫名 [point]。如:橫、豎、撇、點、折。又指舊時讀書標明句逗及品評文章所用「、」號及其動作。如:點撇(文字的點和撇)
數學名詞。數學上表示小數的符號叫小數點,省稱為「點」。 [decimal point]
幾何系統,尤指歐幾里得的幾何系統中未下明確定義的成分之一 [point]。如:兩點之間直線最短
古時夜間的計時單位。一夜分五更,一更又分五點 [dian, one fifth of one of the five two-hour periods into which the night was formerly divided]
五更三點索金車,盡放宮人出看花。——唐·王建《宮詞一百首》
點鍾,時間單位,等於時鍾每晝夜的二十四分之一 [o'clock]。如:上午九點
糕餅類小食 [pastry]。如:早點;名點;茶點
方面 [aspect]。如:特點;重點;從這點上去看
節奏;節拍 [beat]。如:點拍(音樂的節拍)
一種特製響器,兩端作雲狀,名為雲板,也稱點。舊時官署、邸宅以打點為報事集眾的信號 [board]
雨村尚未看完,忽聞傳點。——《紅樓夢》
運銷各式各樣產品、供應和設備的零售店,最初是為人口稀少地區服務的 [country store]。如:據說龔文保在白湘寺辦點
一定的處所或程度的標點 [point] 。如:據點;沸點
規定的時間 [definedfime] 如:船誤點;火車准點到達

『陸』 點的定義

點是空間中只有位置，沒有大小的圖形。點是整個歐氏幾何的基礎。

歐幾里得最初含糊地定義點作為"沒有部分的東西"。在二維歐氏空間中，1 個點被表示為 1 組有序數對。同樣的，在笛卡爾坐標系中，任意 1 個點都可以被精確地定位。

在亞里斯多德的著作【論天體】第三冊中，已經提到數學中的點是沒有大小的，他依此來駁斥柏拉圖將數學的幾何形視為物理實體的構成要素（參見正多面體），並強調這與當時的數學定義相違背：數學的平面沒有厚度，所以不能構造物理實體。

他論述說，如果數學平面有厚度，那麼數學的線就要有寬度才能夠構成平面，而數學的點必須有大小才能構成線，但是在數學中已經明確定義數學的點是沒有大小的，因此柏拉圖的理論與數學相抵觸。

從這里，亞里斯多德陳述說，一個幾何物件只能分割成相同型態的幾何物件（而不會變成其它的東西）：平面只能分割成平面，而不能分割成線；線只能分割成線，不能分割成點；這樣的分割可以無限的進行，而不是像原子論者所說的，最後分割到原子（或是基本構成要素）就停止了。

(6)數學幾何點的定義是什麼意思擴展閱讀

線段是由無限個點構成的，而線段的長度讓人們錯誤的認為點是有長度或者長度是無窮小。但這是嚴重錯誤的。因為這違背了測度論和點的基本屬性。點的長度是 0 而不是無窮小。

點左右平移隻影響橫坐標的變化，點上下平移隻影響縱坐標的變化：

設點A的坐標為(x，y)。

1、若把點A向左平移k(k>0)個單位後，坐標變為(x-k，y);若把點A向右平移k個單位後，坐標則變為(x+k，y)。

2、若把點A向上平移k(k>0)個單位後，坐標變為(x，y+k);若把點A向下平移k個單位後，坐標則變為(x，y-k)。

3、若把點A先向左平移p個單位，再向上平移q個單位，坐標則變為(x-p，y+q)。

『柒』 數學幾何中的幾個特殊點的定義。

中心是正多邊形的中早如心點。重心是邊的垂直平分線的交點。此外，還有外心，即外接圓的圓心，是中線的交點。內皮睜滲心，內切圓的圓心，是角平分線的交點。此外還有比較少見燃脊的如旁心等。

『捌』 數學中，點的定義是什麼

在幾何學、拓撲學以及數學的相關分支中，空間中的點用於描述給定空間中的 1 種特別的對象，在空間中有類似於體積、面積、長、寬、高的類似物。 1 個點是 1 個 0 維的對象。點作為最簡單的圖形概念，通常作為幾何學、物理學、矢量圖形和其他領域中最基本的組成部分。

『玖』 數學幾何中的幾個特殊點的定義,如中心、重心等.

三角形的三條中線交於一點,該點叫做雀沒伍三角形的重心
三角形的三邊的垂直平分線交於一點.該點叫做三角形的外心.
三角形的三條高交於一點.該點叫做三角形的垂心.
三角形的三內角平分線交於一點.該點叫做三角形的內心.
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點.該點叫做三角形的旁心.三角形有頃或三個旁心.
只有等邊三角形才有中心,等邊三角形的重心、外心、垂心、內心重合察磨,稱為中心

『拾』 平面幾何：點是什麼

1. 什麼是點？點是由生活中的實物（如微小的灰塵、針尖等）抽象出來的一個數學概念，是幾何學的一個基本要素。

2.點有什麼特點？或者說什麼樣的物體（事物）才是點？

1) 點在空間中佔有位置

點占據著空間的位置，這是點的一個基本屬性。如果兩個點占據了同一個位置，那麼我們就認為這兩個點重合，可以按照同一個點來對待。

點所佔據的空間位置，主要是由點到其它幾何要素（點、線、面等）的距離來體現的。

2) 點沒有大小

在一項研究中，當一個物體（或者其一部分）的尺寸與研究中的其它物體尺寸相比很小，小到對研究的內容影響可以忽略時，這個物體就可以（才能）被看作是一個點。

尺寸任意小和尺寸為0的概念是不同的。而尺寸無限小和尺寸為0的概念是一樣的。

3)點沒有形狀，不可再分割。

現實生活中的所有物體都是可以被分割的。如果對一個物體的分割和形狀尺寸的確定對研究內容已經沒有影響，或者其影響可以忽略，那麼這種分割和形陸胡狀尺寸的確定就沒有了意義。

反過來，如果一個物體（或者其一部分）的形狀或尺寸對研究內容有所影響，那麼這個物體（或者其一部分）就不可以當作一個點。

4)點是離散的

離散是連續的反義詞。不是連續的就是離散的。

什麼是連續的？

打個比方，在兩個任意靠近的有理數之間，還可以插入一個無理數，所以我們說有理數是離散的。但是在兩個任意靠近的無理數之間，卻早派攔無法插入一個其它的數，所以說實數就是連續的。

同樣的，由於點本身沒有大小，所以在兩個任意接近的羨廳點之間，總是可以插入另一個點。

你對「點動成線」的理解基本上是正確的。

「在沒有運動的情況下，許多點是無法連續成一條線的」，這里的「許多」，一定是指有限個。無限多個點是可以組成一條線的。

「有限」個和「無限」個，造就了「離散」的和「連續」的。

之所以說「點動成線」，是因為「時間」是連續的，在「有限的」的任意短時間范圍內，都將形成無限多個點，所以才可以「成線」。假如你把「時間」定義成離散量，那麼「點動」的結果就不是連續的線了。

要讓離散量成為連續量，其必要條件之一就是要「無限」地多。