⑴ 高考數學中塗色問題
因為岩沖正方體的每一個面沒有粗段殲編號沒有順序區別,都是等同的,起始的時候,無論選擇哪個面,同一種方法塗完之後的效果是一樣燃芹的,因此六種方法其實是一種方法,所以不用再×6
⑵ 數學排列組合塗色問題
之前的演算法有誤,因為沒考慮全面還是出現了重復塗色。
這題難在重復塗色,以下分4種情況解釋 (分別是取6色、5色、4色、3色)。
6色:想像面對你的面是1,那它的對面就有5種情況(2、3、4、5、6),在兩面之間有4面,本應是4面求排列共4!種情況,因為4面相連,所以固定一面,剩下3面排搏譽衡列共3!種情況(開頭想像1面對你也是為了避免重復)。
所以取6色共:5x3!=30 種情況
5色:取5色說明有 」倆面「 顏色相同,相同面關系是相對,相同面間是其餘4色。運用6色時思路,想像面對你的面與對面顏基做色相同有5種情況(因為取了5色),在兩面之間有4面虛物,本應是4面求排列共4!種情況,因為4面相連,所以固定一面,剩下3面排列共3!情況,最後是一共6種色取出5種的話應該是 C(6,5)。
所以取6色共:5x3!xC(6,5)=180 種情況
4色:取4色說明有 「倆組」 顏色相同(不會有3面同色),相同面關系是相對,餘下2色關系相對,顏色互易。同樣6色思路,想像面對你的是一種顏色固定,那它對面就有3種情況(餘下的3種顏色),這兩面間有4面,但只剩下 「倆組」 相同色,所以這四面只有一種情況,最後是一共6種色取出4種的話應該是 C(6,4)
所以取6色共:3xC(6,5)=45 種情況
3色:取3色說明有 「三組」 顏色相同(沒有其餘情況),相同面關系是相對。想像想像面對你的是一種顏色固定,那它對面顏色比與他相同,它倆直接的4面是 「倆組」 相同色,情況只有種,最後是一共6種色取出3種的話應該是 C(6,3)
所以取6色共:C(6,3)=20 種情況
所以不同的塗色方案共:30+180+45+20=275 種
如有不明或錯誤地方請指出
⑶ 高中數學:塗色問題,數列。
行政區1,2,3,4,5對應的顏色,可以是腔兄
ABCBC(沖圓派只用了3種顏色,共A_4^3=4!種方案)
ABCBD(用了4種顏色,共A_4^4=4!種方案)
ABCDC(用了4種顏色,共A_4^4=4!種方案)散賀
因此有4!*3=72種方案
⑷ 有無能人幫我解決下數學的塗色問題的疑惑
先塗1有4種,塗2有3種,塗3有2種橘或,塗4有1種,塗5和2同,6隻能和3或4同有2種
N1=4*3*2*1*1*2=48
先塗1有4種,圓碧伍塗2有3種,塗3有2種,塗4有1種,慧搏塗5和3同,6隻能和4同有1種
N2=4*3*2*1*1*1=24
⑸ 數學排列問題中的塗色問題
可以 先確定中間兩個就是喊則燃五乘4 然後確定兩邊 因為兩邊只需與鄭虛其相鄰的不盯歲同色 所以都為乘4 所以5乘4乘4乘4
⑹ 關於塗色部分的數學問題
每12厘米的塗黑情況應該是(假設1塗黑,0為不塗黑)
甲:111000111000
乙:000011110000
上下均為0的才是沒有清沒被塗黑的。對比可見:
只有3~4和10~12是沒有被塗答數納黑的,共為4厘米。
同樣的情況重復4次(48/12=4)。故最後完工後,木棍上沒有被塗黑部分的長畢滾度總和為16厘米。
⑺ 高中數學塗色問題
答案沒有問題,是對的。
可以這么理解,我們把四種顏色分別叫做1,2,3,4。不妨把B的顏色記為顏色1,
(1) 當B與E同色,那麼E也是1,這樣的話D就不能是1,蠢吵我們把D的顏色標記為2,
此時F可以填2,3或4。如果F填2,帶手侍C就有3,4兩種選擇;如果F不填2(如果F填3,那麼C只能填4;如果F填4,那麼C只能填3),也是兩種情況。
那麼這樣填B再填F再填C的情況總共有:1x2+2x1種 --- 這個和答案就有點對上薯肢了。
(2) 當B與D同色,那麼D也是1,我們把E的顏色標記為2,此時F可以填3或4。
如果F填3,C就有2,4兩種選擇;如果F填4,C就有2,3兩種選擇;
那麼這樣填B再填F再填C的情況總共也有:1x2+2x1種。
把以上(1)(2)加在一起,就是:2*(1x2+2x1)種,這樣的結果和答案一致。
我是拋磚引玉,相信會有其它更好的理解辦法。
⑻ 數學題求一面塗色兩面塗色三面塗色的公式是什麼
一面塗色:6(n-2)²
兩面塗色:12(n-2)
三面塗色:8
減2都是長寬高截成的個數減2,不是長度減2,因為有時截旅虧成的不一定是1個單位。
全無指的是全不塗色,就是長寬高上截成的正方體個數分別減2,然後再相乘。
一面指的是明鎮塌一面塗色的,長寬高個數減2後,再當成表面積來求。
兩面指的是兩面塗色的,長寬高個數減2後的和相激圓加再乘4。
三面塗色都是8個,三面塗色在上下角落,都是4個,一共是8個。
按角分
判定法:
1、銳角三角形:三角形的三個內角都小於90度。
2、直角三角形:三角形的三個內角中一個角等於90度,可記作Rt△。
3、鈍角三角形:三角形的三個內角中有一個角大於90度。
⑼ 數學問題:用紅色和黃色在下面的格子里任意塗色,每個格子塗一種顏色.
這其實屬於「抽屜原則」
紅黃二色組合共有4種,而列共有9列。
這就相當於抽屜有4個,而東西有9個,將9個東西放進抽屜,到少有1個抽屜里至少有3個東西。
其原理的理解也非常簡單衡陪,按最不重合的情況進行安排,則每種塗法平均使用,各使用一次,就是四列,差猜各使用兩次就是8列,餘下的第9列不管怎咐慶蠢么塗,都會與四種之一重復。
⑽ 高二數學的塗色問題
如果各側面有順序,答案是72種。
你把這個立體圖從棱錐頂點處拆開,變形後可以「拍扁」成一個平面圖形,中間是原來的底面,四邊圍繞著4個側面(像一朵四瓣的花)。這個變形不改變面與面的連通性,從而不改變塗色的結果。
這樣就成為高中數學中更常見的一個地圖著色問題,或許對你直觀理解上有幫助。
回到題目。由對稱性知,底面和四個側面關系不同,但四個側面之間是相互對稱的,從而可以看成是等價的。
設底面顏色已經選好,有4種選法。
現在來塗另外的4個側面。4個側面只鉛物能用剩下的3種顏色來塗。這是一個環形隊列的塗色問題。
如果各側面不同,設為ABCD四者卜個面,A有3種選法,B只有2種,C又有3種,D只有1種(被AC限制,D與B顏色相同),共計3*2*3 = 18種;如果各側面看成相同的,則先選用了兩次的相同的顏色,有3種,剩下的2種有順時針、逆時針2種排法,共計3*2 = 6種。
綜合底面選法和側面選法:
如果各側面有順序,則一共有4*18 = 72種;
如果各側面沒有順序,即看成相同的,則一共有4*6 = 24種。
(註:我跟蘭色熱帶魚解法不同,他是先選側面。不過結果是一樣的)
補充:
如首激穗果題目不要求一定得把4種顏色用完,則選側面時分兩種情況:
1)用了2種顏色。選顏色有C(3,2) = 3種方法;如果把各側面看成不同的,塗起來又有2種方法(abab或baba)。
共計:各側面不同有3*2 = 6種,各側面看成相同則3種。
2)用了全部3種顏色。同上。
這時最後的答案是:
如果各側面有順序,4*(6 + 18) = 96種;
如果各側面沒有順序,4*(3 + 6) = 36種。