離散數學中什麼是邊連通度

『壹』 離散數學連通分支到底是什麼意思求最通俗的解釋

意思是指一個圖被分成幾個小塊,每個小塊是聯通的,但小塊之間不聯通,那麼每個小塊稱為聯通分支，一個孤立點也是一個聯通分支。

設X為拓撲空間，若C滿足：

(1)C是拓撲空間X的連通子集；

(2)C不是拓撲空間X的任意連通子集的真子集。則稱C為拓撲空間X的一個連通分支(或極大連通子集)。

(1)離散數學中什麼是邊連通度擴展閱讀：

拓撲空間X的所有連通分支之族是X的一個分類。換言之，X的每個連通分支都是非空集；X的不同連通分支不相交；X的所有連通分支之並為X。

多於一點的離散空間是完全不連通空間。拓撲空間X是連通空間當且僅當X是它的唯一連通分支。

拓撲空間作為對象，連續映射作為態射，構成了拓撲空間范疇，它是數學中的一個基礎性的范疇。試圖通過不變數來對這個范疇進行分類的想法，激發和產生了整個領域的研究工作，包括同倫論、同調論和K-理論。

商拓撲可以被如下地定義出來：若X是一個拓撲空間，Y是一個集合，如果f:X→Y是一個滿射，那麼Y獲得一個拓撲；該拓撲的開集可如此定義，一個集合是開的，當且僅當它的逆像也是開的。

可以利用f自然投影確定下X上的等價類，從而給出拓撲空間X上的一個等價關系。

『貳』 離散數學連通度怎麼算

一個具有N個點的圖G中，在去掉任意k-1個頂點後（1<=k<=N），所得的子圖仍然連通，去掉K個頂點後不連通。

G中不含割點的極大連通子圖稱為圖G的塊。若H是圖G的塊，則H自身不含割點且滿足：若向H中再添加邊，但不添加結點，那麼H就不是G的子圖了；若向H中再增加結點或邊將H擴大為更大的連通圖，那麼H就會含有割點。

(2)離散數學中什麼是邊連通度擴展閱讀：

如果圖G的頂點集的一個真子集T滿足G-T不連通或是平凡圖，如果圖G的邊集的一個真子集S滿足G-S不連通或是平凡圖。

一個圖G有強連通的定向圖的必要條件是G為2邊連通的。否則G中有割邊，這與G有強連通的定向圖矛盾。