數學三角形內角和是多少度

Ⅰ 三角形內角和是多少度

180°
如上圖
做延長和平行線
由定理知角的相等
由平面直線180
相加得180

Ⅱ 三角形內角和等於多少度

三角形內角和為180°，外角和為360°。
每個三角形都有自己對應的外接圓，我們知道，同一圓弧對應的圓周角為圓心角的一半，三角形三條邊對應的圓心角之和為360°，故對應的圓周角之和為180°，而這三個對應的圓周角恰好為三角形的三個內角。文筆有限，希望對你有幫助，祝好運。

Ⅲ 每個三角形的內角和都是多少度

三角形的內角和是180度。

用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

在歐式幾何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。

跟平面上的平移對稱性有關，在歐式幾何中，任意一個角連同它兩邊的直線一起平移，直線平行的情況下角就是相等的。

等價於兩直線平行同位角相等，等價於歐氏幾何第五公設（一個更常見的版本是：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）

因為平移不改變角的大小，那麼可以把三個內角都移到一起，一個是原始角，一個是同位角，一個是內錯角，剛好就是180°了。

(3)數學三角形內角和是多少度擴展閱讀

一、多邊形內角和

1、三角形：180°=180°·（3-2），

2、四邊形：360°=180°·（4-2），

3、五邊形：540°=180°·（5-2），

4、n邊形：180°·（n-2）

二、多邊形的外角

任意n邊形外角和都是360度，對於二維平面上封閉曲線形成的圖形，曲線一定是繞了360度回到起點，因此，二維平面上凸多邊形的外角和永遠是360度。

Ⅳ 三角形內角和是多少度

三角形內角和是180度。這是數學幾何中的基本知識。4邊形是360度。

Ⅳ 三角形內角和是多少度

三角形內角和是180度。用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。在歐式幾何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。任意n邊形的內角和公式為θ=180°×(n-2)。其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數。三角形n=3，因此三角形內角和=(3-2)×180°=180°。

(5)數學三角形內角和是多少度擴展閱讀

1、三角形外角和是360°。

2、三角形有6個外角。外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。

3、三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。

4、三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。

5、三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角。

6、定理：三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角和。

三角形內角和公式

(n-2)*180 n就是這個圖形是幾邊形,比如三角形,內角和 =(3-2)*180=180 另外,所有的圖形的外角和都為360度

Ⅵ 三角形內角和多少度

三角形的內角和為180度。

多邊形的內角和和它的邊數有關系，假設該多邊形的邊數為n，那麼其內角和等於（n-2)×180

Ⅶ 三角形內角和等於多少度

三角形的內角和等於180°。

用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

也可以用全稱命題表示為：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

任意n邊形的內角和公式為θ=180°×（n-2）。其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數。

三角形n=3，因此三角形內角和=（3-2）×180°=180°。

(7)數學三角形內角和是多少度擴展閱讀：

三角形內角和是180度；

四邊形內角和是360度；

五邊形內角和是540度；

三角形的外角和是360度；

四邊形的外角和是360度；

五邊形的外角和是360度。

Ⅷ 三角形內角和是多少度

180度
下面的方法可以證明
1. 將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度.
2. 在一個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。
3.
做三角形ABC
過點A作直線EF平行於BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為A、B、C，分別對應角A、角B、角C；過點A做直線l平行於直線BC，l與射線AB組成角為B'，l與射線AC組成角為C'，角B'與角B、角C'與角C分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延長三角形ABC各邊，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和為360）
所以A+B+C=180
7.延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母A,B,C.然後將第一個三角形的A角,第二個三角形的B角,第三個三角形的C角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角.