離散數學voronoi圖是什麼圖

Ⅰ voronoi圖的應用

Voronoi圖的應用非常廣泛。在計算幾何中，重心Voronoi圖(CVT)方法被用來優化網格，扮派鏈可以使種子點變得更廳孫羨雀加均勻。在網路通訊中，利用加權Voronoi圖設計中繼站的位置可以提高利用率，降低成本。

Ⅱ Voronoi圖的用途有哪些

voronoi圖是點的分布圖案鋒搏，給定點不同的意義就可以用在不同的方向， 1，可以用在一些設備，廠址分配問題，在一旁基豎個區域 把所求目標作為V圖中的點，根據自己的約束分布這些點，2，V圖運大中的點 可以和圖像的像素點聯系起來，可以用來顯示圖像

Ⅲ 泰森多邊形是什麼 說簡單點

泰森多邊形多邊形亂埋內所包含的一個唯一氣象站的降雨強度來表示這個多邊形區域內的降雨強度。

荷蘭氣候學家A·H·Thiessen提出了一種根據離散分布的氣象站的降雨量來計算平均降雨量的方法，即將所有相鄰氣象站連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，於是每個氣象站周圍的若干垂直平分線便圍成一個多邊形。

拓展資料：

邁克·泰森（Mike Tyson）， 1966年6月30日生於美國紐約市布魯克林區。前重量級拳擊職業拳擊選手。緩模

泰森多邊形的特性是：

1、每個泰森多邊形內僅含有一個離散點數據。

2、泰森多邊形內的點到相應離散點的距離最近。

3、位於泰森多邊形邊上的點到其兩邊的離嘩哪螞散點的距離相等。

Ⅳ 離散數學中的平面圖是什麼

離散數學中的平面圖定義：能夠畫在平面上，任何兩條邊除了端點之外沒有其他交點，這樣的圖叫做平面圖。

注意：有的圖表面存在交點，但若改變畫法就沒有交點，這樣的圖也是平面圖。

非平面圖定義：一個圖不管它圖形的幾何形狀如何改變，除結點處外，它們的邊總有交叉現象出現，這樣的圖是非平面圖。

Ⅳ 求一個用C++寫的Delaunay三角剖分間接實現Voronoi圖的代碼。最好有演算法說明謝謝！！ 急用！！

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 30
typedef struct //定義點的結構體
{
int x,y;
}Point;
class point
{
private:
Point *v;
public:
int distance(Point i,Point j); //計算兩點的距離
int w(Point i,Point j,Point k); //計算三條邊的長度之和
void minWeightTriangulation(int n,int t[][N],int s[][N]); /羨李/用動態規劃計算最優值
void print(int s[][N],int i,int j); //輸出
};
int point::distance(Point i,Point j)
{
int s=(i.x-j.x)*(i.x-j.x)+(i.y-i.y)*(i.y-i.y);
return sqrt(s);
}
int point::w(Point i,Point j,Point k)
{
return distance(i,j)+distance(j,k)+distance(i,k);
}
void point::minWeightTriangulation(int n,int t[][N],int s[][N]) //用動態規劃計算最優值
{
int i=0;
int r=0;
int k=0;
for(i=1;i<=n;i++) t[i][i]=0;
for(r=2;r<=n;r++)
for(i=1;i<兄伏遲=n-r+1;i++)
{
int j=i+r-1;
t[i][j]=t[i+1][j]+w(v[i-1],v[i],v[j]);
s[i][j]=i;
for(k=i+1;k<j;k++)
{
int u=t[i][k]+t[k+1][j]+w(v[i-1],v[k],v[j]);
if(u<t[i][j])
{
t[i][j]=u;
s[i][j]=k;
}
}
}
}
void point::print(int s[][N],int i,int j)
{
if(i==j)
return;
print(s,i,s[i][j]);
print(s,s[i][j]+1,j);
cout<<"三角行：v"<<i-1<<"v"<<s[i][j]<<"v"<<j<<endl;
}
int main()
{
int n,i;
Point v[N]={0,0};
point triangle;
int t[N][N],s[N][N];
cout<<"輸入多邊形的頂點數：";
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<"輸入第"<<i+1<<"點的坐標：";
cin>>v[i].x>>廳帶v[i].y;
}
triangle.minWeightTriangulation(n,t,s);
triangle.print(s,1,n);
return 0;
}

Ⅵ voronoi圖

凸組合是一類特殊的線性組合。

凸組合(convex combination)：[1] 如圖，點P是在平面圖中所示的三點x1、x2、x3的凸組合，而Q則不是。

在凸幾何中，凸集(convex set)是在凸組合下閉合的仿射空間的子集。更具體地說，在歐氏空間中，凸集是對於集合內的每一對點，連接該對點的直線段上的每個點也在該集合內。例如，立方體是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。

特別的，凸集，實數R上（或復數C上）的向量空間中，如果集合S中任兩點的連線檔亮上的點都在S內，則稱集合S為凸集。

⒈對於一個集合D，D中任意有限個點的凸組合的全體稱為D的凸包。
⒉對於一個集合D，所有包含D的凸集之交稱為D的凸包。
可以證明，上述兩種定義是等價的。

【定義】三角剖分[1] ：假設V是二維實數域上的有限點集，邊e是由點集中的點作為端點構成的封閉線段, E為e的集合。那麼該點集V的一個三角剖分T=(V,E)是一個平面圖G，該平面圖滿足條件：

在實際中運用的最多的三角剖分是Delaunay三角剖分，它是一種特殊的三角剖分。先從Delaunay邊說起：

【定義】Delaunay邊：假設E中的一條邊e(兩個端點為a,b)，若滿足下列條件，則稱之為Delaunay邊：存在一個圓經過行拿寬a,b兩點，圓內(注意是圓內，圓上最多三點共圓)不含點集V中任何其他的點，這一特性又稱空圓特性。

【定義】Delaunay三角剖分：如果點集V的一個三角剖分T只包含Delaunay邊，那麼該三角剖分稱為Delaunay三角剖分。

自己的理解：其實這一段過程就是為了得到像上圖一樣的三角形網路（網路中的邊不相交）。得到這種網路的方法有很多，但是，用外接圓的方式得到這種三角形網路較為簡單。

理論上為了構造Delaunay三角網[2] ，Lawson提出的局部優化過程LOP(Local Optimization Procere)，一般三角網經過LOP處理，即可確保成為Delaunay三角網，其基本做法如下所示：

LOP處理過程如下圖所示：

Delaunay三角剖分法： https://ke..com/item/Delaunay%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%89%96%E5%88%86%E7%AE%97%E6%B3%95/3779918?fr=aladdin

計算幾何里的一種基於距離的平面劃分方法。在平面上有n個不重合種子點，把平面分為n個區域，使得每個區域內的點到它所在區域的種子點的距離比到其它區域種子點的距離近。每個區域稱為該種子點的Voronoi區域。Voronoi圖是Delaunay三角剖分的對偶圖。Voronoi圖的每條邊是由相鄰種子點的垂直平分線構成，在邊上的點到兩個種子點的距離相等敏物。

Voronoi圖[1] ，又叫泰森多邊形或Dirichlet圖，它是由一組由連接兩鄰點直線的垂直平分線組成的連續多邊形組成。N個在平面上有區別的點，按照最鄰近原則劃分平面；每個點與它的最近鄰區域相關聯。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關點連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關的Voronoi多邊形的一個頂點。

Voronoi圖是Delaunay三角剖分的對偶圖，生成它的方法有很多[2] ，比較有名的有分治演算法，掃描線演算法，增量法等。但利用Delaunay三角剖分生成Voronoi圖的演算法是最快的。

但最快的方法則是構造Delaunay三角剖分，再連接相鄰三角形的外接圓圓心，即可以到Voronoi圖。

任何一個Delaunay三角形的外接圓的內部不能包含其他任何點[Delaunay 1934]。Lawson[1972]提出了最大化最小角原則，每兩個相鄰的三角形構成凸四邊形的對角線，在相互交換後，六個內角的最小角不再增大。Lawson[1977提出了一個局部優化過程（LOP, local Optimization Procere）方法。

基於散點建立數字地面模型，常採用在d維的歐幾里得空間Ed中構造Delaunay三角形網的通用演算法—逐點插入演算法， Delaunay三角剖分演算法 過程如下：

上述基於散點的構網演算法理論嚴密、唯一性好，網格滿足空圓特性，較為理想。由其逐點插入的構網過程可知，在完成構網後，增加新點時，無需對所有的點進行重新構網，只需對新點的影響三角形范圍進行局部聯網，且局部聯網的方法簡單易行。同樣，點的刪除、移動也可快速動態地進行。但在實際應用當中，這種構網演算法不易引入地面的地性線和特徵線，當點集較大時構網速度也較慢，如果點集范圍是非凸區域或者存在內環，則會產生非法三角形。

為了克服基於散點構網演算法的上述缺點，特別是為了提高演算法效率，可以對網格中三角形的空圓特性稍加放鬆，亦即採用基於邊的構網方法，其演算法簡述如下：

Ⅶ 泰森多邊形法的介紹

泰森多邊形法，美國氣候學家A·H·Thiessen提出了一種根據離散分布的氣象站的降雨量來計算平均降雨量的方法，即將所有相鄰氣象站連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分裂悉線，將每個三角形的三條邊的肆喊乎垂直平分線的交點（也就是外接圓的圓心）連接起來得到一個多邊形。用這個多邊形內所包含的一個唯一氣象站的降雨滲老強度來表示這個多邊形區域內的降雨強度，並稱這個多邊形為泰森多邊形。如圖，其中虛線構成的多邊形就是泰森多邊形。泰森多邊形每個頂點是每個三角形的外接圓圓心。泰森多邊形也稱為Voronoi圖，或dirichlet圖。

Ⅷ voronoi圖的介紹

計算幾何里的一種基於距離的平嫌李面劃分方法。在吵埋平面上有n個不重合種子點，把平面分為n個區域芹碰遲，使得每個區域內的點到它所在區域的種子點的距離比到其它區域種子點的距離近。每個區域稱為該種子點的Voronoi區域。Voronoi圖是Delaunay三角剖分的對偶圖。Voronoi圖的每條邊是由相鄰種子點的垂直平分線構成，在邊上的點到兩個種子點的距離相等。

Ⅸ voronoi圖的生成方法

四叉樹歸並構成鍵野VORONOI圖的演算法
}
int gridnum;
int seq;
int totalnum;
int gridnum;
}
class voronoi{
struct graph{
CDC Polygon();
}

struct onlineincremeth{

}

}

class grid{

void

int num.range；

int serial；

int totalnum；

int pointnum；稿友喊

int pointtotalnum；

int layer；告拆

int morton.availabledigit；

int morton.lastdigit;