數學廣角找次品什麼意思

㈠ 小學數學廣角找次品教學設計

現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標准等。接下來我為你整理了小學數學廣角找次品教學設計，一起來看看吧。

小學數學廣角找次品教學設計(一)

教學內容：

新人教版小學五年級數學下冊第八單元《數學廣角———找次品》

教學目標：

1、通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養觀察、分析、推理的能力。

2、學慣用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數學思維的過程，培養邏輯思維的能力。

3、通過解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重、難點：

讓學生經歷“比較——猜想——驗證”的過程，尋求找次品的最優策略。

學情分析：

“找次品”的教學內容在“奧數”活動中時有出現，用圖形幫助思考，對培養學生動手能力和思維能力都是比較好的，學生雖然是初次接觸，但只要通過動手實踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關鍵是最優化的解決策略，學生總結方法時有些難度，教師要適時引導。

教學過程：

一、弄清問題題意，激發探究慾望

師：今天這節課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應聘者，想不想接受一下智慧的挑戰?(出示課件)

問題是：假如你有81個外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個球比其它的球稍輕，屬於次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個球?

(一分鍾思考)學生匯報：1次丶2次⋯…

師：請只用1次的同學說一說，你是怎樣想的?

生1：

生2：

師：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個次品球，所以我們在思考這個問題的時候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。

師：如果以“保證能找到”為前提，在同學們這么多的答案中，哪個次數是最少的呢?這一節課我們就一起來研究這個問題一一找次品。

二、簡化問題，經歷問題解決基本過程。

對於從81個小球中找次品的問題，比較復雜，那麼怎樣開始我們今天的研究呢?

生：可以從最少的試一試。

師：如果從最簡單的入手研究，2個小球至少稱幾次?

生：1次。

師：如果是3個呢?

生猜測：2次?3次?1次?

師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺得應該怎樣稱?

生匯報：先把其中的2瓶放在天平的兩側，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品;如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒稱的是次品。(學生邊說老師邊配合進行稱量演示。)

師邊演示課件邊帶領學生進一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡⋯⋯如果不平衡⋯⋯不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個次品找出來。

師小結：看來2個和3個雖然數量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結果記錄在表格中)

三、再次探究“關鍵數目”，初步感知、歸納規律

1、探究4個小球的情況。

(1)師：如果再增加一個球，現在有4個球，其中有一個是次品，一次可以保證找到次品嗎?

生猜測：4次?3次?⋯⋯

師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動手探究一下吧。請同學們與自己的同桌共同討論一下。可以借用小方塊擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什麼樣的方式，都要將思考過程簡要記下來。

(生分組研究)

師：4個小球時，你們稱了幾次?

(生邊匯報師邊板書枝狀圖)

師：4個球有兩種不同的測量方法，但結果測量的次數都一樣，至少要2次才能保證找出次品。(把結果記錄在表格中)

師：如果球的個數再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請同學們用學具擺一擺，用筆畫一畫。

(生匯報師出示課件)

師：為什麼把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?

(引導學生發現規律，把結果填入表格中)

師：4個球只需要2次就可以保證找到次品，9個球也只需要2次就能保證找到次品，那麼大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球，至少需要幾次就能找出次品呢?⋯⋯現在我們分組來研究一下：第1大組的同學研究5個小球的情況，依次研究6、7、8個球。

(生匯報，重點是8個球)(把結果填入表格中)

師：我們來比較一下，我們將8個小球分成(3，3，2)三組稱2次，可是把8個小球分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢?

生：小球數是2和3個時只用一次，把8分成(3，3，2)每組是3個或2個，3個或2個都只需要稱1次就能找到次品。

師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4，4)，都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在3個或2個里找，只需一次，第二種要在4個里找，要用2次，所以會多一次。

師：大家最後稱的次數不同，原因是什麼呢?

生：分的組數不同，每組數量也不同。

師：那到底怎麼分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數盡可能少呢?

(生分組討論後匯報)

生1：應該分3組，因為天平有2個托盤⋯⋯

生2：每組的數目還要少。

生3：盡可能讓每組數目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內。

師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗、討論、交流，不僅解決了問題，而且發現了其中分組的秘密規律。

(師板書：分3組，盡量平均分。)

四、進一步發現規律

師：現在我們就應用分組的規律，再來一次實驗，如果小球個數是10個(課件)，該怎麼分?稱幾次?

(生匯報，師板書：10(3，3，4)3次)(課件)

師：如果是27個呢?(課件)

(生匯報，師板書：27(9，9，9)3次(課件)

師：這位同學說的太好了，他先是分成了3組，然後用轉化的思想把問題變成我們前面解決的9個小球的找次品問題了。

看來大家都掌握了分組規律。最開始的招聘問題，81個小球，大家能解決了嗎?誰有了答案?把結果直接寫在黑板上。

(生討論並匯報結果)(課件)

師：你能發現它和前面我們解決的27個，9個，3個，有什麼關系嗎?

(小組研究)

生匯報：被測小球數目是幾個3相乘就稱幾次，比如4個3相乘是81，81個小球就只需稱4次。

師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發現了“被測物品數目與稱的最少次數之間”神秘的規律。

五、課堂小結

隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結束，回顧我們整節課的經歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發現分組規律，直至研究了更大的數目，像27、81這樣的數目，發現了被測物品數目與稱的最少次數之間的一些關系。

在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實踐，不斷發現，我想大家在收獲知識的同時，一定收獲了更多的智慧。最後有兩句話與大家共勉：(課件出示)

探究問題，學會化繁為簡

解決問題，要有優化意識

㈡ 數學廣角——找次品：小明和爸爸現在的年齡和是44歲，3年後爸爸比小明大24歲。你知道今年小明和爸爸

因為年迅燃蘆齡不會隨時間而變化。他說了小明和爸爸的年齡的畝帶和是44歲，三段唯年後，爸爸比小明大24歲，所以我們得出爸爸比小明大24歲用他們的和減去爸爸比小明大24歲的年齡，因為是他們兩個人的年齡的和，所以得出的數再除以二，可以得出十歲，小明十歲，再用它們的和減去小明的歲數，就等於爸爸的年齡。

㈢ 五年級數學廣角找次品的那個規律是怎麼理解呢我看不懂。

設次品重一點
3個----1次（2個放在天平，平衡則為餘下的為次品；否則天平下墜的一端為次品。）
9---2次（3個組，每組3個，平衡則次品在餘下的一組；否則在天平下墜端，然後重復上面過程）
27--------------3次（3個組舉慎鋒，每組9個）
81--------------4次（3個組，正晌每組27個）
243-------------5次（3個組，每組81個）
729--------------6次（3個組，每組243個）
2187-------------7次（3個組，每組729個孝逗）

㈣ 《找次品》說課稿

一、教材分析《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的「次品」有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標准等。這節課的學習中要找的次品檔首是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。新課程標准中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與慾望，逐步發展數學思維能力。「找次品」的教學，共兩課時，旨在通過「找次品」滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課是第一課時，以「找次品」這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問山蠢者題的能力。二、學情分析解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的「沏茶」、「田忌賽馬」、「打電話」等都屬於這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節課中會涉及到的「可能」、「一定」、可能性的大小、等知識點學生在此之前都已學過的。本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。三、教學目標知識技能目標：讓學生初步認識「找次品」這類問題的基本解決手段和方法。過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及初步滲透優化思想。情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。四、教學方法1.加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以採取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成後再讓學生分組匯報結果。2.重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而採用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。五、教學過程一、課前互動，在這一環節中，我設計了與學生比賽撕紙的游戲，看誰沿摺痕撕的最好，撕的次數最少，然後根據學生撕的情況，指出撕的好的就是正品，不好的就是次品，這里的次品我們一眼就能看出來，而在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做「找次品」，這節課我們就一起來研究如何利用天平「找次品」。板書課題：找次品（設計意圖：本環節中，我主要想通過與學生的互動，消除學生對我的陌生感，同時，根據學生撕紙的好壞，能很好地引入課題，而撕好的紙片又是一個很好的學具，為下面的學習做好了准備。）二、1、出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了2顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？用什麼方法？學生自由發言。在同學們說的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什麼？[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平「稱」的方法最好，知道並不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]出示天平，介紹原理。讓學生說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？學生回答後小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的逗薯那一瓶少裝了。[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是並不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能准確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，後面的探究、推理活動才能順利進行。]2、接著出示4瓶口香糖，讓學生接著探究找次品的方法。在和同桌說一說，指名生說：①、4（2,2）、2（1,1）2次②、4（1,1,2）、2（1,1）2次③、4（1,1,1,1,）2次師：觀察方法②和③，可以看出它們其實是同一種方法，而且分的份數③比②多，所以我們只寫一種。在這強調，可以避免學生在下面的尋找中避免這種方法，師：同學們，老師想的和你們一樣，不信就看看，看課件示意圖，說一說和你說的那種方法一樣？能否判斷次品在哪個盤里？為什麼？說一說哪種方法有可能一次把次品找出來？（讓學生初步有最優方案的意識）二、「找次品」的解決方法1、同桌為一組合作：從5瓶口香糖中找出少裝了的那瓶次品。（合作要求：，用5個紙片當做5瓶口香糖，在課桌上擺一擺，然後說一說你們是怎樣稱的？稱了幾次？其中一人負責作好記錄。）2、指名匯報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：平衡：11次5（2，2，1）不平衡：2（1，1）2次在說第二種方法時，指名學生在黑板上板書過程，讓學生能初步掌握這種記錄方法，為下面學生獨立進行記錄做好鋪墊，並提問學生：在用第一種稱法稱第一次時，你最希望看到什麼情況？為什麼？那麼為什麼還要稱第二次呢？從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握，為了便於學生操作和節省時間，所以讓學生紙片在課桌上模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教學時教師根據學生的回答同步板書，並讓學生試著書寫第二種方法步便於學生理解每項數據、每種符號的含義，為後面的書寫打下一定的基礎。]觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解「至少稱幾次就一定能找到這個次品」的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也為下面的填表、探究優化策略作好准備。]四、拓展提高在這一環節，我讓學生去探究6瓶、7瓶、8瓶口香糖中，尋找次品的方法，首先是鞏固學生對數字代表稱的過程的理解，能更好的進行應用，同時利用簡單的數字，讓學生能很好的尋找找次品的方法，為下節課探究優化策略打下基礎，五、總結。在這個環節，我只是讓學生說一說找次品的方法是多樣的，在找次品時，有可能第一次就找到，也有可能最後找到，所以我們要充分考慮最不利的情況，就是最後一次找到，那我們要用最好的方法、最少的次數找到次品。並對學生提出了讓學生探究9、10、11或更大的數中尋找次品的方法，為下節課做好鋪墊。板書設計：在板書上，我只是板書了3、4、5的找次品的方案，重點讓學生明白每種方法的具體過程，

轉自：易公教育官網

㈤ 找次品的方法公式

找次品的方法公式：把待測物品盡量平均分成三份、如果不能平均分，則使其中兩份相等，第三份與這兩份相差不超過一，依次進行，可用最少的次數找到次品。
找次品是小學奧數的主要類型，現在在學校課本里，在「數學廣角」里出現這一題型。其基本題型是在若干個零件裡面有一個零件和其它零件不同，這個零件比其它零件輕或重，用一個無砝碼的天平，最少稱幾次能一定把次品找出來。一般是把零件總數平均分成三份，如果不能平均分，則分成a、a、b形式，a比b多1或者少1，不能多2後者少2。

㈥ 五年級下冊數學數學廣角找次品

拿個天平，等於每侍銷次除二。18/2=9，一次。要輕的，拿出一個，8/2=4，如果平了，結果出來了，沒稱的那個就是次品，最少老散游稱兩次。剩下的，不用說了吧掘和？

㈦ 五年級下冊數學數學廣角找次品問題的公式

若知道次品輕重，那次數就為n，則最多可找出n的三次方的東西。

求次品的問題，其規律是：先分成三等份（當零件個數是三的倍數時），依次再分。當零件個數是3的一次方時，需稱一次；

當零件個數是3的二次方時，需二次；當小於或等於3的三次方時，需三次；依次類推.......如：19個模樣完全一樣的零件，其中一個是較輕的次品，用沒有砝碼的天平至少幾次才能保證找出次品：

解：19＜3³

需三次3次：

①先分成9、9、1

② 再分成3、3、3

③最後分成1、1、1

找規律填空：

9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24。

1，2，4，7，11，16，（22），（29），——相差為：1，2，3，4，5，6，…

2，5，10，17，26，（37），（50），——相差為：3，5，7，9，…

0，3，8，15，24，（35），（48），——相差為：3，5，7，9，…

找規律的類型簡直數不清。有的是所給數字間有規律，有的是隔一個數字間有規律。還有的是相鄰兩個數字之間的差呈某種規律。規律可能有同加同減同乘一個數或一個數列，或者平方。

以上內容參考：網路-找規律

㈧ 數學廣角 找次品有什麼規律嗎 詳細明白點

不過我前沖，很整齊的還唱了《愛的翅膀》。拜託哪位知道，告訴我呀，謝謝了

㈨ 數學廣角——找次品

第八單元《數學廣角》教學計劃

一、教材分析

優化是一種重要的數學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以「找次品」這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

二、教學目標 ：

1. 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2. 感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

三、教學重難點：

1、通過挑次品活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2、挑次品的方法。

四、教學措施：

本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以採取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學生在稱的次數少於至少能保證找出次品的次數時，就找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成後，教師可要求學生分組匯報結果，並在黑板或屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為後面尋求最優的解決策略打下了研究、分析的基礎。

五、課時劃分 ：共2課時

第1課時  「找次品」問題

教學目標

1、能藉助紙筆對「找次品」問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2、通過觀察、猜測、試驗、推理等方式，感受到解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，能嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

重難 點重點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決「找次品」問題的最優策略。

難點：脫離實物，藉助紙筆幫助分析「找次品」的問題

導學流程自主空間

【獨立自主學習】

1、說說你對天平有哪些了解？

2、（教材第112頁例1 ）有3 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能設法把它找出來嗎？

3、想一想：不實際稱，你們能利用天平平衡的原理表示找次品的過程嗎？

試著填一填：

平 衡，（     ）是次品（填數字）

不平衡，（     ）是次品（填輕重）

我發現：需要稱（      ）次

【合作互助學習】

1、在小組內交流獨立自主學習的內容，派代表在全班匯報交流。

如果待測物品數量為9個，有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出來？（教材第113頁例2 ）

議一議：「至少稱幾次就保證……」是什麼意思？

（2）小組活動，按照你們討論的方法將大家擺或畫的情況填入下表。

每次每邊放的個數分成的份數要稱的次數

(3)觀察完成的表格，你發現了什麼？

 思考：「分成的份數」、分的方法與找出次品所要稱的次數有什麼關系？

       怎樣分找出次品需要稱的次數最少？這種分法有什麼特點？

（4）思考：用你發現的方法找出10個，11個零件中的一個次品，能否保證找出次品的次數也是最少的？

3、總結找次品的最優策略。

    我發現：利用天平找次品的時候，把待測物品分成（      ）份，並且盡量平均分，不能平均分的也應該使多的一份與少的一份只相差（   ），這樣就能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

【展示引導學習】

全班展示合作互助學習中有爭議的問題，小組輪流展示、補充或置疑，組與組間、師生之間問疑答難並給予正確評價。

【評價提升學習】

1、第113頁「做一做」。獨立完成，集體訂正。

2、有5瓶維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱（     ）次才能找到少葯片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要（     ）次才能找到。

3、從9件物品中找出其中1件次品（略輕一些），把9件物品分成（   ）份稱較為合適。

4、有8瓶水，其中7瓶質量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱（      ）次能保證找出這瓶糖水。

教學反思

㈩ 五年級下冊數學廣角的用天平找次品

本冊的「數學廣角」以「找次品」這一活動為載體，讓學生感受用歸納、推理的方法運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

通過教學目標和教材的編排可以看出，藉助仿孝天平稱的方法找次品，目的在於幫助學生理解解決問題的方法，並找出優化的解決策略。如果有天平，藉助天平進行實際操作能夠幫助學生直觀地理解解決問題的方法；如果沒有天平，也可以藉助其它學具進行操作，同樣可以幫助學生理解解決問題的方法。當學生通過實際操作理解了解決這類問題的方法後，就不應再停留在操作這個水平上，而應該藉助這種方法學會進行邏輯推理，如當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好後，可以此為基礎讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？引發學生進行進一步的歸納、推理等余大跡數學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，採用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從特殊豎並到一般、從具體到抽象的過渡。