如何在中班數學中滲透計算能力

1. 在數學教學中怎樣滲透思維方法

一、在備課環節中滲透
教師要把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。對教材中的每一章節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法的滲透，滲透哪些數學思想方法，怎麼滲透，滲透到什麼程度。教學中，教師要站在數學思想方面的高度，對教學內容，用恰當的語言進行深入淺出地分析，把隱蔽在知識內容背後的思想方法提示出來。
二、新課講授中滲透
深入挖掘隱含在教材里的數學思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數學思維過程，這樣才有助於學生了解其中數學思想方法的產生、應用和發展的過程。不同的教學內容，可根據其特點，選配不同的數學思想方法進行教學。教學過程中，通過以下途徑及時向學生滲透數學思想方法：在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。
三、在學生解題中滲透
數學教學，不僅是學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。新授課中屬「隱含、滲透」階段，練習中進入明確、系統的階段。學生解題過程里，不但對已掌握的數學知識及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，還從中歸納提煉出新的數學思想方法。思想方法的教學過程首先是從模仿開始，學生按照例題示範程序與格式解答相同類型的習題，實際上是思想方法的運用。

四、在歸納總結中滲透
課堂教學小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，可使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，逐步體會數學思想方法的精神實質。
在章節小結、復習的數學教學中，注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法。一方面是課中有意地滲透，另一方面是靠學生在反思總結中深刻領悟。在總結延伸某一思想方法的時候，教師要有意識地引導學生自覺地反思自己的思維過程，反思自己是怎樣發現問題、分析解決問題的。逐步體會數學思想方法的精神實質，提高自覺應用意識。

2. 數學怎樣滲透於幼兒園區域活動中

一、根據幼兒的年齡特點，利用多種方法進行數學教育活動
生活中的數學教育。在組織數學教育活動時，可以充分考慮幼兒在日常生活中接觸到的事物，將活動延伸到幼兒的生活中，使幼兒能形象直觀地實踐相關內容。例如：小組長在分餐具的時候，問他「你們組一共有幾個小朋友，有幾個小朋友已經分到了，還有幾個沒有分到?」，分碗、分湯匙、分蛋糕、分水果等，開發了幼兒一一對應的概念。「幫老師搬來4個小椅子」「拿來2個皮球」等，不僅能讓幼兒在輕松愉快的氛圍中學習到有關數的知識，而且還可以滿足幼兒的成就感，同時也培養了他們為集體服務的習慣。
運動中的數學教育活動。有人說，幼兒是在摸、爬、滾、打中認識周圍世界的。由於年齡原因，小班幼兒更喜歡運動，順應這一年齡特點，讓幼兒在運動游戲中學數學。如：「拍皮球」。我結合「1」和「許多」的教學以及3以內的點數，「拍許多下」「拍三下」等改編後的體育活動更切合教學實際，也更有利於幼兒掌握數學知識。
通過游戲活動提高幼兒對數學的興趣。幼兒天性好動、好玩，游戲的性質符合幼兒的天性，利用游戲形式進行抽象的數學知識的學習，能夠有效地激發幼兒的學習興趣，提高幼兒思維的積極性。
二、數學在各領域教學活動中的滲透教育
新《綱要》明確要求：「教育活動內容的組織應充分考慮幼兒的學習特點和認識規律，各領域的內容要有機聯系，相互滲透，注重綜合性、趣味性、活動性，寓教於生活中、游戲中。」例如，在繪畫、泥工活動中，幼兒可以獲得有關空間、形狀、對稱以及體積、重量等感性知識。幼兒在收放玩具時可引導他們學習排序；分點心和擺椅子時，讓幼兒感知物體的數量以及與小朋友的一一對應關系；幼兒在幼兒園過生日分蛋糕時，引導幼兒學習等分。通過教師引導，可提高幼兒對事物的觀察比較能力。
三、加強教學多元化設計
要想提高數學教學水平，首先要融入創新意識，摒棄傳統保守的落後思想，不斷突破教學障礙，進而滿足不同形式的教學需求。例如：在《敲鈴》游戲中培養幼兒的聽音記數能力；可以藉助《小貓釣魚》游戲訓練幼兒的點數能力及觀察力。
總之，教學設計應充分結合幼兒自身條件因材施教。只要我們選擇適當的材料，利用游戲形式進行教學，激發他們對數學活動的興趣，就能感受到幼兒數學帶給我們的無窮魅力。

3. 如何讓數學融入到幼兒園各教學活動中

幼兒園各科教學應相互融入一體，以幼兒為主體，教師既是活動的引導者，又是活動的合作者，教師要充分發揮幼兒的自主性，激發幼兒學習的情趣。因此，老師在數學教學過程中不能閉門造車，把數學教學滲透到幼兒園各科教學中去，使幼兒在學習數學的過程中既發展了幼兒的口語表達能力，又培養了幼兒的藝術興趣，也陶冶了幼兒的情操。例如：在體育活動「小白兔采蘑菇」中，我讓幼兒每個人去採摘一個蘑菇，數數采了幾個蘑菇？還剩幾個？還要幾只小白兔去幫忙。又如在跑道上做跨步游戲，讓幼兒估計一下這段跑道你能幾步跨完，再讓幼兒嘗試一下，你的估計和實際有多少距離，從而發展了幼兒對距離的長短、遠近的初步了解，並感受了數學的魅力。在科學教育中，幼兒可以自然地運用測量、數數等方法發現物體之間的數量關系和空間關系，提高數學應用意識，發展問題、解決問題的能力。在藝術欣賞活動中，我們可以讓孩子欣賞自然界中蘊含數學美的物體，如花朵、蝴蝶、貝殼、蜂、該類植物的葉子、向日葵花盤等，使幼兒感受排列形式上的秩序美與和諧美。在語言活動也不例外，數學概念的內化和語言技能的發展是兒童智力發展的兩個重要方面，二者相互作用、相互促進。例如：故事《春天的》讓幼兒邊學習打邊觀察碼的排列與變化的規律，知道1、2、3、4、5這個數字有著不同的排列但又相互，每次的排列都表示不同的意思，表示不同動物家的碼。是小松鼠家的碼。，是小雞家的碼，是小貓家的碼，是小狗家的碼，是小鴨家的碼 。如果一旦撥錯碼，就會呼錯了對方。最後引發幼兒實際生活，了解我們周圍的碼的的相同點和不同，最後讓幼兒學習數字創編，真正體驗數字的用途與我們生活的密切。在幼兒數學教育中，這幾項是不可決然分開的，而是相互交織、相互作用的。幼兒數學教育是幼兒課程中的不可或卻的一部分。新的課程觀和知識觀也告訴我們：「幼兒不是被動的接受知識，而是建構和發現知識；不是知識的旁觀者，而是知識意義的主動建構者和創造者。而且幼兒的這種角色不是教師仁慈地賜予的，而是他們作為學習者天然具有的」，在幼兒數學教育領域，讓幼兒真正地做到「學會應用數學的觀點和方法去解決身邊生動的實際問題，而不是把他們作為一種知識儲備或是教條」，需要我們從觀念到行為做一次深刻的反思。要使幼兒園的數學教育真正做到有效甚至高效，還有很長的一段路要走，讓我們共同努力：給幼兒一個空間，讓他們自己往前走；給幼兒一個條件，讓他們自己去鍛煉；給幼兒一個時間，讓他們自己去安排；給幼兒一個問題，讓他們自己找答案；給幼兒一個機遇，讓他們自己去抓住；給幼兒一個權力，讓他們自己去選擇；給幼兒一個題目，讓他們自己去創造。特別指出一點，對孩子所犯的錯，不能不分青紅皂白的去指責。因為錯誤也可以作為確定自己的進步而發展新興趣的動力。規則的誤用，會出現許多在正確的情況下看不到的各種結果，而在這些結果中，又可反過來對數學的正確性和美感有一個重新的認識。對孩子進行數學教育時，我們不要責備，不要操之過急。總之，作為新時代的幼兒教師，我們更應該不斷提高自己的自身素質，不斷改變自己的教育教學手段，努力建構平等、、和諧的教學氛圍，敢於創造性地進行課堂教學，讓自己的教學活動充滿，讓數學課堂充滿生命的活力！數學活動既不象語言、常識、美術那樣容易吸引幼兒的注意力，也不象音樂、體育那樣容易滿足幼兒好動的心理。幼兒對學習數學知識往往不感興趣，對知識的理解和掌握也不夠牢固，加之農村幼兒數學的現狀存在的問題。因此，如何使幼兒對枯燥無味的數學知識產生興趣，使其能主動、較好地完成活動中所規定的任務，成為我們現在教學活動中有待解決的問題。因此，在數學活動中，怎樣發揮幼兒的學數學的興趣？怎樣把數學教學融入到我們的工作中？下面，我談談自己的一些感受，希望能與大家共同探討。[關鍵詞]數學教育教學 興趣一、對農村幼兒園的數學教育領域的現狀的數學是研究現實世界中的空間形式和數量關系的一門科學，它具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。由於這種抽象性和邏輯性，使得數學在幼兒園課程設置中占據著重要地位。隨著社會的進步和時代的發展，幼兒園課程改革的不斷深入，幼兒園數學教育的目標也正發生著時代性的變化。新《綱要》明確闡述了幼兒園數學教育的目標是「能從生活和游戲中感受事物的數量關系並體驗到數學的重要和有趣」，其內容和要求是「引導幼兒對周圍環境中的數、量、形、時間和空間等現象產生興趣，建構初步的數概念，並學慣用簡單的數學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題」。這標志著幼兒園數學教育正發生著從「注重靜態知識到注重動態知識，從注重表徵性知識到注重行動性知識，從注重『掌握』知識到注重『構建』知識」的重大變革。但是在農村幼兒數學教育的實踐領域里，我們看到的現實卻不容樂觀： 陳舊的教學觀對教師的影響根深蒂固。教學觀是教師對教學的認識或對教學的主張，也就是教師對教學目標、教學過程、教學對象的認識。目前幼兒園教育仍然受到傳統陳舊的教學觀的禁錮。1、數學教育活動目標單一：教師仍然把知識技能作為數學教育的主要目標，缺乏對目標全方位的認識和掌控，忽視了諸如思維能力的發展、數學興趣的培養等其他方面的目標。2、數學教育活動過程乏味：教師教法單一，往往是講解、示範、操作等循環往復；操作材料單一，常常是幾套操作材料反復使用；教學內容單調，教師在選擇內容時，更多地關注數學知識的內容，而較少考慮幼兒數學興趣及相應的能力培養方面的內容，常常忽視幼兒自身發展水平與發展要求出現內容不能適宜幼兒發展的現象。數學無時無處不在，幼兒數學學習就可以從身邊做起，然而，在實際的數學教育中，教師卻更喜歡照搬書本的知識，依教材而教，對幼兒實實在在的生活置之不理。幼兒數學學習中的純朴、自然的心境被「深奧」「艱難」「非同一般」的感覺所取代，知識與生活分離。3、忽視教育對象的主體性：教師過於強調自身的主導作用，在活動中往往是單向施動，幼兒被動地按教師要求參與活動。二、實施趣味數學的意義和途徑興趣是幼兒學習的動力，隨著社會的發展，對幼兒學習興趣的培養已成為日益重要的。《綱要》中指出幼兒園教育應尊重幼兒身心發展的規律和學習的特點，充分關注幼兒的經驗，引導幼兒在生活中能活潑、主動的學習。數學具有抽象性、概括性、邏輯性的特點，幼兒數學教育所涉及的數學知識具有一定的啟蒙性質，如果用枯燥的課堂教育，老師講學生聽的方式，往往使幼兒失去興趣，將不利於幼兒的學習，那麼如何在平時培養幼兒學習數學的興趣呢？(一)寓數學教育於日常生活中從《綱要》的字里行間無不向我們透露著「整個世界就是孩子的課堂。」而數學反映的客觀事實與現實之間的形式，在豐富多彩的客觀世界任何物體，任何現象都與數學有著密切的關系，教師要引導幼兒了解數學與生活的關系，真正做到在生活中學習，在生活中成長。同時我們不難發現，生活中到處是數，可以說我們生活在一個「數學」的世界中。在孩子的一日生活里，也到處充滿數學。因此，我們可以把各年齡段的教學內容滲透在幼兒的一日生活環節之中如：早上來園、晨間活動、區域活動、生活護理、常規、教學活動前的准備工作等等。早上按時上幼兒園(時間)；來了幾個、缺席幾個孩子(數量、統計)；玩什麼樣的玩具(形狀)等等。在窗檯上的自然角中，孩子們把上面的東西分為：種植區、飼養區、果實區等；在觀察蔥、大蒜、小白菜等植物生長情況的同時，又在不經意中比較高低、長短。對此，我們完全可以讓孩子在生活中學習數學，確立整合的教育觀，根據孩子生成問題中的求知解惑、學習及發展等需要，將相應的有關數、量、形、時空等方面的數學內容較自然地與主題、與其他教學領域、與孩子的一日生活相整合，促進孩子多方面的發展。我們教師不但要重視集中教育活動，更要注重在生活中引導幼兒學習數學並運用到生活中，解決生活中的實際問題。例如：小班在日常活動中，教師應隨機地引導幼兒學習數學，使幼兒在沒有思想負擔的情況下，自然 、輕松、愉快地獲得一些初淺的數學知識，從而激發幼兒學習數學的興趣，激發幼兒參與活動的主動性：如在幼兒衣服櫃上貼上相同或不同性別的照片。在圖書架、小椅子、杯子架上貼上色彩鮮艷的種水果圖案，將大小、顏色自然的排列。在喝水、洗手時讓幼兒明白1個小朋友用1個杯子、1塊毛巾並知道小朋友和毛巾、杯子一樣多。如果有一個小朋友沒來就會多出一個杯子、一塊毛巾。在進餐時通過分勺子感知一一對應的方法。中班的幼兒已經掌握了許多數學知識，他們會將獲得經驗進行遷移，會在生活中根據觀察或發現的事物積極動腦筋思考，於是，我們應該可以在1、幼兒早入園後，請一名幼兒點數幼兒人數，一名幼兒點數幼兒的牌數並加以比較。教師有針對的讓每個幼兒都能輪流到，既讓幼兒練習了點數對應比較又使教師了解了幼兒對數學知識的掌握情況，便於有針對性的指導。2、為幼兒編上學，並在晨檢袋的插牌位置寫上幼兒的學，這樣幼兒在入園後將牌插在有自己學的晨檢袋中，當幼兒都認識了自己的學後，教師便有意識的將學是一位數的和兩位數的幼兒互換，這樣幼兒在晨檢中對數字變產生了興趣而且輕松的認識了數字。3、讓幼兒做老師的小助手，請小朋友幫老師分發學慣用品。例如：分手工紙或畫紙，老師便請每組一個幼兒先數一數自己組的人再按自己組的人數數出相應的紙張並分發給每個幼兒。大班的孩子已經初步認識了幣。對於幣在日常活動中，孩子們都經常接觸跟媽媽去超吃的，看到媽媽付錢，菜要付錢，玩具要付錢，可孩子們還沒有嘗試過那種「小主人」的滋味，何不讓他們親身體驗購物的過程。於是，在戶外活動中，我們就讓幼兒嘗試用一元錢去東西。通過上述的日常生活中接觸到的各種現象向幼兒滲透數學教學內容，能使幼兒親身體驗到學習數學是那麼地自然、輕松和有趣；利用一個個活生生的生活素材，引導幼兒在有意無意間以各種感覺通道感受來自生活的多種數學信息，可以消除幼兒對數學的陌生感，喚起幼兒親近數學的情感，有助於激發幼兒的學習興趣，為幼兒學數學積累豐富的感性經驗，奠定數學學習的扎實基礎。

4. 如何在幼兒園一日活動個環節中滲透數學游戲

1、找朋友玩法：每個幼兒一張卡片，卡片中一半是7以內數組成的其中一個形式，另一半是7以內數；音樂響起，幼兒自己找到朋友後，大聲說出一個數的分解與組合。如：2和5組成7，7可以分成2和5；最快找到朋友的幼兒獲得小紅花先離場。 2、'蝴蝶'找'花' 玩法：卡片上大花一朵，分別有2～7的數字；蝴蝶卡數十張，每隻"蝴蝶"上有試題或分解符號及一對數字。把卡片-字排列，幫"蝴蝶"逐一找到與它身上的式題數量相對應"花"，每人必須幫5隻以上的"蝴蝶"找到"花"。 3、母雞'"下'蛋' 玩法：卡片上母雞各一隻，分別標有3～7的數字；"雞蛋"數十個，每個上面標有分解符號及一對數字；把幾只"母雞"按順序排列，按總數與兩個部分數的關系逐一把"雞蛋"送回"母雞"身邊。 4、撒樹葉玩法：雙面樹葉若干；卡片上方的中間有數字和分合符號、卡下面有一組一組的插入袋；1～6數字卡若干。按分解組合卡提供的數字取相應量的實物。把實物（樹葉或果殼）撒在膠板上，然後將其分成兩份，點數每份是多少，分別用數字表示（插在袋上），且每組數字分法不能相同。 5、瓶子寶寶排隊玩法：以每條跑道為例：高矮不同的塑料瓶子4個，分別用色紙裝飾瓶身，如眼睛，嘴巴等。放在對面的一桌子上。幼兒從起點處跑至對面，把桌子上的瓶子從左到右（或從右到左）按高矮順序排列好，再返回起點處沖線，以排隊排得對又快的幼兒為勝。 6、小小統計員玩法：先讓幼兒用各種幾何圖形自由拼搭物體，並將其粘貼在統計表左邊的空白處，然後再從數、量、色、形等角度統計拼貼物體所用的幾何圖形片。引導幼兒按開頭統計所用圖形片的數量，並在統計表中填寫；也可增加難度，在統計表左方塗上紅、黃、藍等顏色，然後統計出相應的圖形片數量，如紅色三角形有幾個，黃色圓形有幾個，藍色長方形有幾個等，並用較清晰的語言表達自己的統計結果。 7、開火車玩法：提供情景道具，玩開火車的游戲，讓幼兒鞏固練習6以內的序數，正確運用"第幾"表示物體 順序。如：在火車票上寫上數字，幼兒要根據數字上的第幾號車廂找座位。 8、送信玩法：全體幼兒帶上自己准備好的禮物坐"火車"去動物園，幼兒根據要求送信(小朋友送的信要和動物身上的數一樣多)，教師與幼兒共同檢查信送得是否正確。 9、小劇院玩法：不同顏色的票代表不同的排，不同數字代表不同的號，幼兒購票入場，坐相應的排和號，老師查票，請幼兒說出自己是幾排幾號。 10、找小動物玩法：要求幼兒能正確迅速地說出"xx動物住在第x層樓"（請幾名小朋友蒙上眼睛，到前面來摸一個小動物，睜開眼睛後說出什麼小動物的家住在第幾層樓）。 1 1、蝴蝶找花玩法：10名幼兒扮花兒，3名幼兒扮蝴蝶。音樂開始時3隻蝴蝶在10朵花之間飛舞，音樂停止時，蝴蝶停在任意一朵花後。要求幼兒根據蝴蝶停的位置，說一說哪種顏色的蝴蝶停在第幾朵花後。 1 2、坐火車玩法：送小動物上火車的小朋友先數數火車有幾節車廂，再送小動物上火車，每種小動物坐一節車廂，然後說說"xx小動物坐在第x節車廂"或"第x節車廂坐的是xx動物"。做好後幫它們更換位置再說。 1 3、排隊玩法：音樂響起，全體幼兒自由活動，音樂停，5個小朋友迅速手拉手站在一起，數數全組有幾個小朋友，然後以一個幼兒為首，小朋友觀察自己的位置，說說"我排第x"。 1 4、小鴨吃魚玩法：在紙上畫上要求的各類型魚，然後剪下。把這些紙魚散扔在地上。跟孩子說："你是個小鴨鴨，餓肚子了，想吃這些小魚，小鴨想，我一樣一樣地吃，比如先吃長魚短尾巴的，再吃長魚長尾巴的，就這樣，一樣一樣地吃，並且邊吃邊數"（把紙魚揀到一紙盒內就算吃了）。 其實網路關鍵詞「幼兒園 數學游戲」都會出來很多

5. 如何在數學課堂教學中滲透數學思想方法

《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》——小學數學教學中滲透數學思想方法思考與實踐匯報：兆麟小學農豐小學蘭陵小學今天由我們三人匯報的題目是：《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》中國科學院院士、著名數學家張景中曾指出：「小學生學的數學很初等，很簡單。但盡管簡單，裡面卻蘊含了一些深刻的數學思想。」數學知識和數學思想方法作為小學數學學習的兩條線索，一明一暗，相互支撐，其中數學思想方法提示了數學的本質和發展規律，可以說是數學的精髓。下面我們就談談數學思想方法。一、為什麼要在教學中滲透數學思想方法1、基本數學思想方法對學生的發展具有重要意義一位教育學家曾指出：「作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學煌精神和數學的思想、研究方法、著眼點等，這些隨時隨地發生作用使學生終身受益。」數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對提升學生思維品質，對數學學科的後繼學習，對其他學得的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來。2．滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求數學課程標准把「四基」：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系。基本思想是數學學習的目標之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，並運用操作、實驗等直觀手段解決這些問題。從而加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數學能力和思維品質，這是數學教育實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之在。二、課教材滲透了哪些數學思想小學數學中最上位的思想就是演繹和歸納，是數學教學的主線。還有一些常用的數學思想方法：對應思想、——是指對兩個集合元素之間聯系的把握。許多數學方法來源於對應思想。比如學生在計算練習時常常有10？20×2？30？40？50？形式出現，這其實就體現了對應的思想。如數軸上的一個點就對應一個數，任何一個數都能在數軸上找到相對應的點，一一對應，呈現完美。符號化思想、——數學發展到今天，已成為一個符號的世界。英國著名數學家素曾說：「什麼是數學？數學就是符號加邏輯。」符號化思想即指人們有意識地、普遍地運用符號化的語言去表述研究的對象。符號化思想在整個小學都有較多的滲透，例如：阿拉伯數字：1、2、3、5、6、……+、–、、等運算符號；>、<、=、等表示關系的符號；（）、[]等括弧；表示數的字母:x、y、z等。字母表示公式：長方形、正方形的面積S=abS=a²字母表示計量單位符號：m\cm\dm\mm\g\km等。集合思想——把一組對象放在一起作為討論的范圍，這就是集合的思想。如：一年級教材在教孩子認數的時候，用一個圈把一些圖畫圈在裡面，這就是孩子最初所接觸到集合雛形，也是第一次對小學生滲透這種集合思想。在以後後的教學中慢慢體現並集、差集、空集等思想。極限思想——我國古代就對極限思想的思考，古代傑出的數學家劉徽的「割圓術」就是利用極奶子思想的典型。極限思想是研究變數在無限變化中的變化趨勢的思想，運用這一思想，人們的思維可以從有限空間向無限空間，從靜態向動態發展，從具體到抽象升華。統計思想——小學數學中的統計思想主要體現在：簡單的數據整理和求平均數，簡單的統計表和統計圖，學生在會整理、製表、作圖的同時要能從數據、圖表中發現數學問題和數學信息，得出相關的結論。、假設思想——是先對題目標中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。比較思想——是數學教學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在數學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快找到解題途徑。類比思想——是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊行面積公式和三角形面積公式。這種思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。轉化思想——是一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到。分類思想——體現對數學對象的分類及其分類的標准如自然數的分類，三角形按邊分按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。數形結合思想——數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的幫助分析數量關系。代換思想——他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？可逆相思——它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題的方法，有時可以代線段圖逆推。如：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。化歸思想方法——把有可能解決或示解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。變中抓不變的思想方法——在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解，如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？數學模型的思想方法——是對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析等過程，得到簡化和假設，它是生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。這些數學思想方法是數學的本質之所在、是數學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。下面我們就結合自己對數學思想方法的學習與實踐，與大家一起交流。三、讓課堂彰顯思想的魅力首先說說備課：備課時要研讀教材、明確目標、設計預案，充分挖掘數學思想方法如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那麼課堂教學就不可能有的放矢。因此我們在備課時，不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而是要進一步鑽研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，並在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，並設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中。其實，每冊教材都有數學思想方法的滲透，我們每冊選取有代表性的單元。這相對所有教學內容只是冰山一角。為此，我在研讀教材時，常常要多問自己幾個為什麼，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎麼樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等。只有我自己做到胸有成竹，方能給學生滲透相應的數學思想。2上課：創設情境、建立模型、解釋應用，滲透數學思想方法數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。以下面三種課型為例。①新授課：探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法如在《三角形分類》一課中，教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特徵入手，藉助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特徵、抽象共性，在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特徵。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經驗，形成分類的基本策略，發展了歸納能力。在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究發現過程中，要精心挖掘數學的思想方法。如我在教學三年級「植樹問題」時，首先呈現：在一條100米長的路的一側，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對這一挑戰性的問題，學生紛紛猜測，有的說種50棵，有的說種51棵。到底有幾棵？我們能否從「種2、3棵……」出發，先來找一找其中的規律呢？隨著問題的拋出，學生陷入了沉思。如果把你們的一隻手5指叉開看作5棵樹，每兩棵樹之間就有一個「間隔」（板書），一共有幾個間隔？學生若有所思地回答是4個。如果種6棵、7棵……，棵數與間隔的個數有怎樣的關系呢？於是我啟發學生通過動手擺一擺、畫一畫、議一議，發現了在兩端都種時棵數和間隔數之間的數量關系（棵數＝間隔數+1），順利地解決了上述問題。然後又將問題改為「只種一端、兩端不種時分別種幾棵」，學生運用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問題解決過程給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然後從簡單問題的研究中找到規律，最終來解決復雜問題。通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。因此，教師對數學問題的設計應從數學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助於加深學生對數學思想方法體驗的問題，並注意在解決問題之後引導學生進行交流，深化對解題方法的認識。②練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。練習課的練習不同於新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重於知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。因此教師要有數學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。例如在《6的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生計算，再通過交流自己的演算法，以「7×6+6」為例，藉助圖片用課件演示來理解式子的意義，運用數形結合啟發將式子轉化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結果是相同的。又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格子，之後教師要啟發學生怎樣將圖形轉化成同第一個圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計算？學生通過實際操作，動手剪一剪、拼一拼，轉化成長方形後分別用6×3、4×3來計算，從而感受到轉化思想的魅力。「咱們要教給孩子們什麼？」「數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略」，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。如我在教學四年級「看誰算得巧」一課時，學生計算「1100÷25」主要採用了以下幾種方法：①豎式計算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在學生陳述了各自的運算依據後，引導學生比較上述方法的異同，結果發現方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥雖各有千秋，方法③、④、⑥運用了數的分拆，方法②屬等值變換，方法⑤類似於估算中的「補償」策略，但殊途同歸，都是抓住數據特點，運用學過的運算定律、性質轉化為容易計算的問題。學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背後的數學思想，從而獲得對數學知識和方法的本質把握。新課程所倡導的「演算法多樣化」的教學理念，就是讓學生在經歷演算法多樣化的學習過程中，通過對演算法的歸納與優化，深究背後的數學思想，最終能靈活運用數學思想方法解決問題，讓數學思想方法逐步深入人心，內化為學生的數學素養。③復習課：學會知識的整理與復習，強化數學思想方法復習有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透於全部的小學數學知識中。不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前後知識間的聯系，做到「瞻前顧後」，並把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。復習時,除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內容及其運用等予以點撥,使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律,逐步體會數學思想方法的價值。數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。如我在教學五年級「平面圖形的面積復習」時，讓學生寫出各種平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和菱形）的面積計算公式後提問：這些計算公式是如何推導出來的？每位同學選擇1～2種圖形，利用學具演示推導過程，然後在小組內交流。交流之後我又指出：你能將這些知識整理成知識網路嗎？當學生形成知識網路後（如下圖），再次引導學生將這些平面圖形面積計算。如在復習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什麼共同點？讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助於今後的學習和運用。因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的「飛躍」。（3）作業：掌握知識、形成技能、發展智力，應用數學思想方法精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑。把作業設計好，設計一些蘊含數學思想方法的題目，採取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業要有講究，在學生作業後，要不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。再如一位六年級老師布置了下面這道課後思考題。在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？是怎麼想的？其中運用了什麼思想方法？結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想。（4）課外：培養興趣、增長見識、培養能力，提升數學思想方法學校開展數學課外活動是課內教學的重要補充。根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座，如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是「美味點心」的話，那麼專題講座對學生來說就是「豐盛大餐」了，學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，不但激發優生學習數學的積極性，也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。形式多樣的數學課外活動，使數學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。

6. 如何提高中班幼兒的數學認知能力

面對新理念主導下的幼兒園數學教學，如何讓幼兒積極主動參與到數學學習活動中，這是當前課堂改革努力的方向。反思傳統的教學，那種把幼兒當做容器，教師一味地灌輸，過分突出和強調接受和掌握，冷落發現和探究，忽視幼兒的情感態度與價值觀的模式，嚴重地阻礙了幼兒的發展。因此，要轉變幼兒學習方式，讓幼兒在動手操作、自主探索、合作交流的學習中主動參與學習是十分重要的，並且要突破學科的局限，使幼兒的數學認知融合在幼兒的生活和活動中。
1.讓幼兒在動手實踐中，親歷學習的過程
「讓幼兒在活動中學習數學、重視幼兒學習的過程，讓幼兒親身體驗知識的形成和發展」。動手操作改變了「耳聽口說」簡單的學習模式，能夠有效地調動全體幼兒參與學習的全過程，不僅符合幼兒的認識規律，而且迎合幼兒「好奇、娛樂」的心理需要。因此，教學時盡可能為幼兒提供操作機會，讓幼兒在剪剪、拼拼、擺擺、玩玩等自主操作活動中認識新知識、掌握新知識，感悟知識的形成和發展，體會學習數學的方法與過程，獲得數學活動的經驗。
例如，在教學《認識物體和圖形》時，教師出示鞋盒、粉筆盒、魔方、易拉罐、筆筒、足球等幼兒熟悉的實物圖，讓幼兒把形狀相同的物體放在一起，然後讓他們摸一摸、看一看、比一比、說一說，直觀感知各類物體的形狀，逐步感知各種立體圖形的特徵，加深對立體圖形的直觀認識，體驗長方體是長長方方，有平平的面；正方體是四四方方的，有平平的面；圓柱直直的，上下一樣粗，兩頭是圓的，平平的；球是圓圓的。通過操作活動，幼兒手腦並用，發現和解決問題，參與獲得知識的全過程，學習積極主動，嘗到了探求知識的樂趣。
2.讓幼兒利用已有知識和經驗，自主探索
數學教學活動是豐富幼兒對數學的感受和體驗，使幼兒獲得的感受和經驗與人類積累的數學知識得以溝通的活動。「數學教學活動，必須建立在幼兒認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上」。因此，數學學習不應當是單純知識接受，而應當是幼兒主動應用已有的知識和經驗研究、探索新問題的過程。幼兒在這一過程中，從數學角度發現問題、解決問題，完成自己的認知建構，在探索中發展創新。
例如，在《比高矮》活動中，我請兩名高矮相差不大的幼兒上台，提出問題：「怎樣比較這兩個小朋友的高矮呢？你有什麼好辦法？」小朋友們經過一番思考，想出了許多辦法。
小朋友①：用眼睛目測。
小朋友②：背靠背比。
小朋友③：同尺子量。
小朋友④：用繩子來比。
小朋友⑤：在牆上做記號。
小朋友⑥：在兩名小朋友頭上同時放根小木棒，朝下傾斜的這一邊就是矮的。
小朋友⑦；張開雙臂面對面比，手臂長的人就是高的。
教師忙問：為什麼？
小朋友⑦：在幼兒園老師說過：因為人的身高與張開雙臂的長度相當。……
幼兒們根據自己已有的經驗，竟然想出了這么多的好辦法，著實讓人感到意外。可見，在教學中，留給幼兒足夠的時間、空間，讓每個幼兒藉助已有的知識經驗探索問題、解決問題，讓幼兒積極地表現自我，是很重要的。
3.讓幼兒在互動的過程中合作交流
合作學習在幼兒園的數學認知活動中同樣適用。合作學習是現代教育的重要特點，是提高課堂主體參與積極性，拓寬幼兒情感交流渠道的重要方式。由於每個幼兒思維方式，智力活動水平不一樣，因此，通過小組合作學習給幼兒提供滿足需要的機會和方式，在合作交流中，讓幼兒感受不同的思維方式和思維過程，體驗認識數學知識和數學思想，使幼兒對知識的理解更豐富全面。這樣既開闊了幼兒的思路，又培養了幼兒與他人合作的意識和態度，產生了學習數學的熱情。
例如，在教學《分類》時，我組織幼兒進行小組學習，讓四人小組的同學拿出自己的鉛筆一起放在桌面上，給這些鉛筆進行分類，要求每個同學先獨立思考，再在組里交流，幼兒們在交流中感受到多種方法進行分類。
小朋友①：按有沒有削過來分。
小朋友②：按顏色來分。
小朋友③：按筆桿的形狀來分。
小朋友④：按品牌來分。
小朋友⑤：按有沒有橡皮擦來分。
小朋友⑥：按長短來分。
通過合作學習，幼兒體會到分類標準的多樣化。又如，在教學《認識自己的方位》時，老師並不是一味地講解，而是大膽地利用小組合作學習方式教學。首先讓幼兒觀察感知自己周圍的小朋友在什麼位置？在小組里交流，然後根據生活經驗，談談平時你是怎樣確定方位的？幼兒在小組里互相學習，掌握了確定方位的方法。這樣的教學有效替代了老師單一灌輸的做法，讓每個幼兒都有表現交流的機會，在相互的交流中實現學習互補，增強合作意識。
蘇霍姆林斯基說：「在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。」在幼兒的精神世界中，這種需要特別強烈。因此，只有努力創建有利於幼兒主動探索的數學學習環境，關注幼兒動手操作、自主探索、合作交流的學習方式，幼兒才能學得積極主動、生動有趣。

7. 幼兒園數學分解在區間怎樣滲透

幼兒數學教育主要包括幼兒的數概念、計數和運算的教育、量與計量的教育、幾何圖形和空間關系、時間關系的教育等。

①幼兒的數、計數與運算

10以內數的實際意義；數的守恆；相鄰數；數與數之間的數差關系；認識序數，能夠用自然數表示物體排列的次序關系，說出物體排第幾；認識10以內數的組成和分解，以及部分數之間的互換和互補關系等；學會10以內的計數；認讀和書寫10以內的阿拉伯數字；10以內數的加、減運算，包括認識加號、減號和等號，理解加減法的意義，學習10以內數的口頭加減運算，並能夠用加、減法解決實際生活中的簡單問題。

②量與計量的初步知識

能區分物體量的差異，比較物體的多少、大小、長短、高低、粗細，厚薄、寬窄、輕重、容積等；理解初步的量的守恆；在比較物體量的差異時，感知量的相對性；幫助兒童建立序的概念，並體驗其中的傳遞關系；學習計量，會進行初步的自然測量。

③簡單的幾何圖形知識

能夠正確辨認常見的平面圖形――正方形、三角形、長方形、半圓形、圓形和梯形，並能說出它們的名稱和主要特徵；能夠正確辨認幾種常見的立體幾何圖形――球體、正方體、圓柱體、長方體；能夠區分平面圖形和立體圖形，理解圖形之間的簡單關系。

④空間方位初步知識

能區分上、下、左、右和遠、近等空間方位；能按指定方向進行運動，包括向前、向後、向左、向右、向上和向下等。

⑤時間、方位的初步知識

能區分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，並且知道一星期7天的名稱及其順序；認識時鍾，知道時鍾的用途以及正點與半點。