初中數學圓的方法有哪些

『壹』 如何學好初中數學圓的知識

圓，幾何圖形中最簡單的圖形之一，僅需一筆就可以成型。可是圓的學習卻不像它的形狀一樣簡單。學習圓不僅要了解它的概念，還需掌握相關的計算公式（弧線長，扇形面積等），位置關系，性質和相關定理等知識。

第（2）題

對於如何東西的學習都不可能是一蹴而就的，都需要一個過程。圓的學習也是如此，所以要學好圓的知識，一定要通過勤加練習，不斷反思。這樣才能成就自我!

『貳』 我想要一些關於初中數學圓方面的計算公式

1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=πr²
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr²/360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl
6.圓錐的表面積S=πrl+πr²

〖圓的定義〗
幾何說：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
集合說：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。

〖圓的相關量〗

圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，
值是3....，
通常用π表示，計算中常取3.14為它的近似值(但奧數常取3或3.1416)。

圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長／圓錐母線—l 周長—C 面積—S

〖圓和其他圖形的位置關系〗

圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。

直線與圓有3種位置關系：
無公共點為相離；
有兩個公共點為相交；
圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
以直線AB與圓O為例（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：

AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。

兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。

【圓的平面幾何性質和定理】

[編輯本段]一有關圓的基本性質與定理

⑴圓的確定：不在同一直線上的三個點確定一個圓。 圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。

⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。 直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分余虧線的交點，到三角形羨毀返三個頂點距離相等；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③S三角=1/2*△三角形周長*內切圓半徑
④兩相切圓的連心線過切點（連心線：兩個圓心相連的線段）

〖有關切線的性質和定理〗

圓的切線垂直於過切點的半徑；經過半徑的一端，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的兄飢切線。
切線判定定理：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：
（1）經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。
（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。

切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。

〖有關圓的計算公式〗

1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=πr^2;
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr^2;/360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl

【圓的解析幾何性質和定理】
[編輯本段]〖圓的解析幾何方程〗

圓的標准方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圓的一般方程：把圓的標准方程展開，移項，合並同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標准方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

〖圓與直線的位置關系判斷〗

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等於0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關於x的一元二次方程f（x）=0。

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下：如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C／A，它平行於y軸（或垂直於x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1<x2，那麼：當x=-C／A<x1或x=-C／A>x2時，直線與圓相離；當x1<x=-C／A<x2時，直線與圓相交；

半徑r，直徑d在直角坐標系中，圓的解析式為：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 => (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F => 圓心坐標為(-D/2,-E/2) 其實不用這樣算 太麻煩了 只要保證X方Y方前系數都是1 就可以直接判斷出圓心坐標為(-D/2,-E/2) 這可以作為

『叄』 初三圓的解題技巧 初中數學圓的解題技巧

1、首先要靈活記號和使用書上介紹的定理及其推論，比如看到弦和直徑要馬稿跡上想到垂徑定理，外加補充相交弦定理和弦切角定理，這兩個用在填空選擇上比較理想，能有效提高解題速度，有興趣查一下。

2、大題的話也可以直接使用。如宏敬拆果在綜合題中圓一般用來找等腰三角形，還有以直徑為一邊的圓內接三角形是直角三角形，內接平行四邊形是矩蔽棗形，經常作為隱含條件。結合題干告知的已知條件，繪制示意圖，將已知的信息和我們推理出的信息標記在圖中，便於我們做出下一步的分析判斷。

『肆』 初中數學 學習圓的方法

圓中間的那個點為圓心，從邊上到圓心的距離叫作半徑，從這條邊穿過圓心到另一條邊的距離叫作直徑。圓有無數條半徑和直徑。兩個半徑等於啟迅塌一個直徑悄圓。圓周率化簡為3.14。
公式：
面積=半徑的平方乘以3.14
周長=3.14乘以直徑

呵呵，這是我自己寫的昌敗，話就通俗了點，請別見怪！

『伍』 初中數學圓的答題技巧

平面幾何，我認為最重要的是做輔助線
這是我從文庫搜集的非個人原創

人說棗螞幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有尺兄中線，延長中線等中線。
四邊形
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
圓
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想凳困埋成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。

『陸』 初中數學圓的知識點總結歸納

許多同學想要了解初中數學圓的知識，那麼圓的知識點總結有哪些呢?快來和我一起看看吧。下面是由我為大家整理的「初中數學圓的知識點總結歸納」，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初中數學圓的知識點總結

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

4.圓是定點的距離等於定長的點的集合。

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合。

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合。

7.同圓或等圓的半徑相等。

8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等。

10.推論 在同圓或等圓中，如型埋好果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

11定理 圓液困的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角。

12.①直線L和⊙O相交 d②直線L和⊙O相切 d=r③直線L和⊙O相離 d>r

13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑。

15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點。

16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心。

17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角。

19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上。

20.①兩卜鉛圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r③.兩圓相交 R-rr)④.兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)

21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

22.定理 把圓分成n(n≥3):⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。

24.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n。

25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長。

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長。

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。

29.弧長計算公式：L=n兀R/180。

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

31.內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)。

32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

34.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑。

35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。

拓展閱讀：初中數學選擇題的解法

1.直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，，最後得到題目的所求。

2.特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值范圍有關;

在解這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然後淘汰錯誤的，保留正確的。

3.淘汰法：把題目所給的四個結論逐一代回原題的題干中進行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

4.逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，既採用「走一走、瞧一瞧」的策略;

每走一步都與四個結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最後一步，三個錯誤的結論就被全部淘汰掉了。

5.數形結合法：根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;

使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。

常用的數學思想方法

1.數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;

使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2.聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。

在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。

如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3.分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查;

這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4.待定系數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5.配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。

配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的作用。

6.換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。

換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

7.分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然;

則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為「執果尋因」

8.綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為「由因導果」

9.演繹法：由一般到特殊的推理方法。

10.歸納法：由一般到特殊的推理方法。

『柒』 學習初三的圓有什麼技巧

1.准確理解與圓有關的概念及性質，能正確辨別一類與圓有關的概念型試題；
2.既能從距離與半徑的數量關系，確定點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系，又能從點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系，探索相應半徑與距離的數量關系；
3.利用圓心角、圓周角、弦切角的定義及它們之問特有的關系，解答與角、線段相等有關的幾何問題；
4.會運用垂徑定理、切線長定核毀理、相交弦定理、切割線定理、割線定理解答一類與圓相關的幾何問題；
5.會利用圓內接正多邊形的性質，圓的周旁氏橡長運旁、扇形的弧長，圓、扇形、弓形的面積公式解決一類與圓柱、圓錐的側面積有關的計算問題，並會藉助分割與轉化的思想方法巧求陰影部分的面積；
6.充分利用圓的有關知識解決一類與圓有關的實際應用問題、動態型問題、探索型問題；
7.綜合運用圓、方程、函數、三角形、相似形等知識解決一類與圓有關的問題

『捌』 初中數學圓的知識點總結

初中圓的知識點有哪些？想學習的考生可以看看，下面由我為你精心准備了「初中數學圓的知識點總結」，持續關注本站將可以持續獲取更多的考試資訊!

初中數學圓的知識點總結【一】

一、圓

1、圓的有關性質

在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。

由圓的意義可知：

圓上各點到定點（圓心O）的距離等於定長的點都在圓上。

就是說：圓是到定點的距離等於定長的點的集合，圓的內部可以看作是到圓。心的距離小於半徑的點的集合。

圓的外部可以看作是到圓心的距離大於半徑的點的集合。連結圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。

圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大於半圓的弧叫優弧；小於半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。

圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。

能夠重合的兩個圓叫等圓。

同圓或等圓的半徑相等。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

二、過三點的圓

l、過三點的圓

過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心

定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。

經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內接三角形。

2、反證法

反證法的三個步驟：

①假設命題的結論不成立；

②從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾；

③由矛盾得出假設不正確，從而肯定命題的結論正確。

例如：求證三角形中最多隻有一個角是鈍角。

證明：設有兩個以上是鈍角

則兩個鈍角之和>180°

與三角形內角和等於180°矛盾。

不可能有二個以上是鈍角。

即最多隻能有一個是鈍角。

三、垂直於弦的直徑

圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。

垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。

推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對兩條弧。

弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。

平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一個條弧。

推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。

四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

實際上，圓繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。

頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。

定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。

推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。

五、圓周角

頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

推理3：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。

初中數學圓的知識點總結【二】

1.不在同一直線上的三點確定一個圓

2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等於定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

11定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角

12.①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d>r

13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角

19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

③.兩圓相交 R-rr）

④.兩圓內切 d=R-r（R>r） ⑤兩圓內含dr）

21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理 把圓分成n（n≥3）：

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°/n

25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4

29.弧長計算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內公切線長= d-（R-r） 外公切線長= d-（R+r）

32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑

35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

初中數學圓的知識點總結【三】

1、對稱性：

a：圓的對稱性，雖然其它一些圖形也是有，但圓有無數條對稱軸這個特性其它圖形所沒有的，垂徑定理，切線長定理，及正n邊形的計算都應用到了這個特性。

b：旋轉不變性，圓心角、弧、弦、弦心距關系，遇到有關圓習題，要抓住這個特性充分利用，許多問題可以找到解題思路。

2、三個角：圓心角、圓周角，以及圓內接四邊形的外角（對角）這是在有關圓的問題中，找角相等必不可少的方法。

3、三個垂直：垂徑定理，直徑所對的圓周角，切線的性質它可以有效的把許多問題轉化到直角三角形中，使問題得以解決。

4、四大關系：點與圓的位置關系，直線與圓的`位置關系，圓與圓的位置關系，圓與正多邊形的關系，掌握切線的判定和性質以及有關計算是重點。

5、有關計算問題：有關線段的計算，正多邊形的計算，有關扇形及陰影面積的計算，以及圓柱、圓錐側面展開圖的計算。

6、圓中添輔助線一般方法：添與垂徑定理相關的輔助線，添與切線有關的輔助線（創造直角的輔助線），添與圓內接四邊形相關的輔助線；兩圓相交時作公共弦，兩圓相切時作分切線，總之添輔助線時，要構造和完善基本圖形，切忌破壞圖形的完整性。

『玖』 初三數學有關圓的所有公式。

1.
圓的面積公式
S=πr²
圓的周長公式C＝2π
r
3短半徑3.84，
長半徑12.5怎麼做
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半求教：三角形、長方形、正方形、梯形、圓等的周長計算公式和面積計算公式?
1、三角形(一般三角形，海倫公式)
周長L
=
a
+
b
+
c(a,b,c為三角形的三個邊的長，下同)
面積S
=
√[p(p
-
a)(p
-
b)(p
-
c)]，p
=
(1/2)(a
+
b
+
c)
2、長方形
周長L
=
2(a
+
b)(a,b為長方形相鄰邊的長，下同)
面積S
=
ab
3、正方形
周長L
=
4a
面積S
=
a^2
4、梯形
周長L
=
a
+
b
+
c
+
d(a:上底，b:下底，c,d兩個腰的長,下同)
面積S
=
(1/2)(a
+
b)h(h:梯形的高)
5、圓
周長L
=
2πr(π:圓周率，r:圓的半徑，下同)
面積S
=
πr^2
4
逐步行島
[新手]
平面圖形
周長C和面積S
正方形
a—邊長
C＝4a
S＝a2
長方形
a和b－邊長
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三邊長
h－a邊上的高
s－周長的一半
A,B,C－內角
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四邊形
d,D－對角線長
α－對角線夾角
S＝dD/2·sinα
平行四邊形
a,b－邊長
h－a邊的高
α－兩邊夾角
S＝ah
＝absinα
菱形
a－邊長
α－夾角
D－長對角線長
d－短對角線長
S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底長
h－高
m－手檔中位線長
S＝(a+b)h/2
＝mh
圓
r－半徑
d－直徑
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扒薯裂扇形半徑
a—圓心角度數
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧長
b－弦長
h－矢高
r－半徑
α－圓心角的度數
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2
+
bh/2
≈2bh/3
圓環
R－外圓半徑
r－內圓半徑
D－外圓直徑
d－內圓直徑
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
橢圓
D－長春閉軸
d－短軸
S＝πDd/4