如何學好高中數學立體空間

㈠ 怎樣提高立體幾何空間想像力

立體幾何空間想像力對於高中生來說，其重要性是不言而喻的，提高立體幾何空間想像力才能學好空間立體幾何。下面是我整理的怎樣提高立體幾何空間想像力相關資料，一起來看看吧!

怎樣提高立體幾何空間想像力

第一天：

1。弄一個正的物體(實物!)，用白紙包好，然後在一個面上畫一個黑點(只要一個)。看不到時就想像一下，不難。

2。翻轉物體，觀察黑點的位置。

3。練習5分鍾。

第二天：

1。在頭腦中想像一個正方體(回憶昨天看到的物體)，其中有一個面上有一個黑點。

2。想像翻轉物體，並想像黑點位置(回憶昨天看到的黑點的位置)。

3。練習5分鍾。

4。重復聯系3天。(第二天、第三天、第四天)

第五天：

1。想像一個正三棱錐，其中一個面上有一個黑點。

2。想像翻轉物體，並想像黑點位置。

3。練習5分鍾。

4。重復聯系3天。(第五天、第六天、第七天)

之後就是球體、復雜多面體，熟練之後再把黑點換成直線。基本三周你的空間想像能力就非常好了!

切記，練習必須專心!!!!!!!!!!!!

絕對不能中斷!!!!!!!!!!

一但中斷就前功盡棄，要重頭再來!

這個方法簡單易行，費時也少，每天5分鍾，就看你自己有沒有誠心毅力了!

高中數學立體幾何如何學

一、逐漸提高邏輯論證能力

立體幾何的證明是數學學科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到准確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然後用綜合法(“推出法”)形式寫出。

二、立足課本，夯實基礎

學習立體幾何的一個捷徑就是認真學習課本中定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的聯系的闡述。但定理的證明在初學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。深刻掌握定理的內容，明確定理的作用是什麼，多用在那些地方，怎麼用。

三、培養空間想像力

為了培養空間想像力，可以在剛開始學習時，動手製作一些簡單的模型用以幫助想像。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關系。通過模型中的點、線、面之間的位置關系的觀察，逐步培養自己對空間圖形的想像能力和識別能力。其次，要培養自己的畫圖能力。可以從簡單的圖形(如：直線和平面)、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起。最後要做的就是樹立起立體觀念，做到能想像出空間圖形並把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能根據畫在平面上的“立體”圖形，想像出原來空間圖形的真實形狀。空間想像力並不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設為根據，以幾何體為依託，這樣就會給空間想像力插上翱翔的翅膀。

四、“轉化”思想的應用

解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉化”這種數學思想，要明確在轉化過程中什麼變了，什麼沒變，有什麼聯系，這是非常關鍵的。例如：

(1)兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。

(2)異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而面面距離可以轉化為線面距離，再轉化為點面距離，點面距離又可轉化為點線距離。

(3)面和面平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。

五、建立數學模型

新課程標准中多次提到“數學模型”一詞，目的是進一步加強數學與現實世界的聯系。數學模型是把實際問題用數學語言抽象概括，再從數學角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關於實際問題的描述。數學模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數解析式等等。實際問題越復雜，相應的數學模型也越復雜。

從形狀的角度反映現實世界的物體時，經過抽象得到的空間幾何體就是現實世界物體的幾何模型。由於立體幾何學習的知識內容與學生的聯系非常密切，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現實世界中的許多物體。他們直觀、具體、對培養大家的幾何直觀能力有很大的幫助。空間幾何體，特別是長方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關系，是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關系的直觀載體。學習時，一方面要注意從實際出發，把學習的知識與周圍的實物聯系起來，另一方面，也要注意經歷從現實的生活抽象空間圖形的過程，注重探索空間圖形的位置關系，歸納、概括它們的判定定理和性質定理。

如何來培養處於中小學階段的孩子們的想像力

(1)閱讀。

閱讀不單單是擴大知識面，閱讀的情景就是想像力的“盜夢空間”，所以閱讀更是神遊天下，跨界交流。自懷特海來到中國，“閱讀就是最好的教育”則是常識。

蘇霍姆林斯基曾給出一個閱讀參考：孩子課外閱讀量是課內閱讀量的2倍是比較合理的。這個比例當然越大越好，我覺得2倍是底線了。學校課程是分學科的，並未按知識發生的先後順序和自然的邏輯關系設置，所以大量的課外閱讀可以打破學科界限，讓知識關系起來。沒有比閱讀更好的制式教育的補充了。

(2)多接觸自然。

在上一篇講如何保護孩子的想像時大量的文字都是在探討人與自然的關系，嬰幼兒因語言發展的關系，我們不能通過外顯行為直接衡量孩子的想像力。而當他們成長為中小學生的時候，想像力會出現分化，這個分化產生的原因則是孩子早期與自然的聯結強度的差異。

自然是想像力的教室，人是自然的產兒，聲音、顏色、線條，自然給予人的感受無時無處不引起聯想，在我們人類的多元智能里，其中一個是自然智能，歷史上每一個偉大的發現者，都是善於在自然中找到波動平衡、靈感迸發。如果覺得想像力不夠，那就別整天宅在家裡去拉動宅經濟，帶孩子到大自然來拉動一下大腦，讓想像力更給力。

(3)多玩游戲。

抱歉，不是說電子游戲!還記得你小時候樂此不疲地把一個紙片當刀，把掃帚騎在跨下當馬，張開雙臂覺得自己插上了翅膀飛翔，把淘淘狗排成幾列組成一個海軍戰隊……這樣的肢體游戲，可以刺激大腦內啡肽的產生，身體的有氧活動引起大腦細胞的活躍，不僅提高你的想像力，也會讓人更有信心，更有力量。所以，游戲對於想像力來說也是正業。

(4)學點兒藝術。

音樂、美術、形體、手工，是換一種方式來表達自己，是換一種感知來認識世界，是創造力的體現，也是智慧的生成。藝術，從來都離不開想像力。

㈡ 學高中數學的立體幾何很吃力，怎麼提高空間想像能力

對於高中數學來說，立體幾何並不少見，考試也是保證不丟分的一部分。解決問題的方法有兩種，幾何和向量。幾何，這需要更多的練習，他們應該有空間想像力，必須非常熟悉點、線、表面之間的關系，記住那些定理，並能熟練地應用。再次強調，你必須多練習。

近年來，三維問題的趨勢加劇了對二面角的調查，即注意銳角和鈍角的區別，這是方向量解方法很容易劃分的地方。掌握簡單的幾何和簡單的旋轉體，並需要錐、柱球、平台的表面積和擴展圖的面積。學會線面和面面的關系。雖然這部分有很多，但讓我說，其實就是書中的四個公理和三個推論。