美什麼數學

❶ 數學美的內涵是什麼闡述數學美的內涵。

一、數學的簡潔美
簡潔本身就是一種美，而數學的首要特點在於它的簡潔。大幹世界，紛繁多樣，在雜亂無章的客觀現象中，抽象出數學理論，用簡單、清晰的數學形式來表達，反過來再解釋、處理更多的客觀事物和現象，這就是數學的簡潔美。就象優秀的詩詞講究用最少的文字表達最豐富的內容一樣，數學中的公式、法則、定理等，用精煉的語言和符號，高度概括了現實世界量的關系和結構。你看，世界上存在著何其多的三角形，形態之多令人難以想像，然而它們的面積計算，都可以高度凝結成這樣一個關系式廣計算所有多邊形的面積。形式是如此的簡單，而應用是那麼的廣5＝十。A，由此我們還能推泛。數學符號的產生發展，使得數學的表達式極其簡潔。一大堆的數字計算，一連串的數字算式，是多麼讓人心煩理不出一個頭緒來。但是我們可用一個數學表達式將它們全部概括進來。連乘積n．(n一1)(n-2)……3·2·1寫起是多麼的麻煩啊，可以用階乘符號「n！」十分簡潔地表示了出來。使用符號「》」來進行推理，給人一種嚴謹有序清晰明快的美感。
二、數學的統一美
把眾多的概念、公式和理論，用一個更高層次的概念、公式或理論統一起來，會使人們得到一種心理上的愉悅，這就是數學的統一美。在數學研究中，人們總是在謀求更高程度的抽象，以便有更大的概括面和更廣的適用范圍，這樣許多概念又屬於一個種概念之下，許多公式又有一個統一的公式。如小學幾何中有許多概念：正方形、長方形、梯形、平行四邊形，但它們卻都是四邊形。在小學數學中，我們有三角形、平行四邊形、梯形的面積公式、雖然它們各不相同．但它們卻可用公式s＝1/2(a十b)h統一起來(公式中「a為上底、b為下底、h為高)。在數學學習中，許多優秀的學生，在解題過程中，時時在追求著數學問題中存在的統一美，他們覺得只有找到一類題型的統一解答規律，才是真正掌握數學知識的主人，才能從中獲得美的享受。
三、數學的奇異美
奇異是指規律的奇巧或結果的出人預料。數學中的奇異美就象波瀾起伏的文學故事，珍貴奇異的藝術品一樣扣人心弦，給人以美的享受。無論你畫出怎樣的一個三角形，它的三條高線交於一點，三條中線交於一點。三條角平分線交於一點，其中顯示了一種奇巧的美，使人們感到三角形中似乎蘊含著一種神奇的規律，讓人驚奇、神秘。在運算中，我們會對3十9十3×9＝39，4十9十4×9＝49等式驚訝．因為左右兩邊的數字是如此的對稱，我們還會為4109589041096×83＝341095890410968這個乘法算式拍案稱奇，因為兩乘數與積的數字競然會如此地巧合。數學中不少結論令人贊嘆，因為其巧妙無比．正是因為這一點數學才有無窮的魅力。在數學的發展史上，往往正是數學自身的奇異性的美，吸引著數學家向更新、更深的層次探索，弄它個水落石出。
四、數學美的奇異性
美在於奇特而令人驚異．——培根
奇異性是數學美的一個重要特性．奇異性包括兩個方面內容：一是奇妙，二是變異．數學中不少結論令人 贊嘆，因為其巧妙無比，正是因為這一點數學才有無窮的魅力．變異是指數學理論拓廣或統一性遭到破壞後，產生新方法、新思想、新概念、新理論的起點．變異有悖於人們的想像與期望，因此就更引起人們的關注與好奇．凡是新的不平常的東西都能在想像中引起一種樂趣，因為這種東西會使人的心靈感到一種愉快的新奇，滿足它(心靈)的好奇心，將會使之得到原來不曾有過的一種觀念．數學中許多新的分支的誕生，都是人們對於數學奇異性探討的結果．在數學發展史上，往往正是數學自身的奇異性的魅力，吸引著數學家向更新、更深的層次探索，弄它個水落石出！

❷ 什麼是數學美「」「」「」「 、

黃金分隔就是典型的數學美
抽象點來說，現實中的點線面構成的美都應該劃在數學裡面
初高中學的很多東西會發現，用數學等式表示圓，橢圓，雙曲線等等
在高等數學中數學能表示出來的立體圖形更多
其實現實中的美還真有數學，而數學就是來為這些美定位的

❸ 數學美的幾種類型，並舉例說明

美的不同表現形式有不同的形容： 壯美、俊美、秀美、柔美、優美 數學美也呈現多樣性，我們分為： 簡潔美、對稱美、和諧美和奇異美。 簡潔美是人們最欣賞的一種 美，在藝術、建築、徽標等的 設計中最為常見。中國畫更是 體現了簡潔美。數學以簡潔而 著稱！ ?大數和小數的表示： 10 221 ，2 86243 ，10 -900 ?數的表示： 所有數均可由1,2,3,5,6,7,8,9,0 表示.(稱為阿拉伯數字,但是由 印度人發明的.由阿拉伯人傳 到西方.)形式上和位置上意義 非凡, 絕妙非常.實際上, 0的出 現大約要晚好幾百年. 23 ? 6 → 23 ∪ 6 → 2306 簡潔美的發展過程: 235×4=940 羅馬人的演算法: CCXXXV IV CCCCCCCCXXXXXXXXXXXXVVVV DCCC 表示900 CMXL CXX XX 表示40 十進制與二進制:十進制:89 89= 1 2 +0 2 + 1 × 2 + 1 1× +0× ×2 +0×2 +0×2 +1×2 二進制:1011001 3 2 1 0 6 5 4 十進制:符號多(10),表示上簡潔,方 便人工運算,但系統復雜. 二進制:符號少(2), 表示上麻煩,方便 機器運算,但系統簡單. 二進制與最簡單的自然現象(信號的 二進制與最簡單的自然現象 信號的 兩極)結合 造就了計算機！ 結合,造就了計算機 兩極 結合 造就了計算機！ 其它符號的簡潔美： 未知量：x,y,z 已知量：π,e, a,b,c 函數關系：f(x) 形狀符號： 其它符號的簡潔美： d ? × ÷ 運算符號： +， ， ， ， sin,cos, , dx F 函數與邏輯： 函數與邏輯： = 0 ? v = c,牛 頓 第 一 定 律 d F = ( m v ), 牛 頓 第 二 定 律 dt m1 m 2 ，萬有引力定律 F =k 2 r 幾何：點對稱、線對稱、面對稱、 球對稱。球面被認為最完美！ 代數與函數論：共軛數（共軛復數、 共軛空間）。 運算：交換律、分配律，函數與反 函數運算。 二項式定理的展開式中的系數構成 的楊輝三角形： 的楊輝三角形： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 5 1 命題變換中： 命題變換中： 命題 逆命題 否命題 逆否命題 統一與和諧美是數學美的又一側面， 統一與和諧美是數學美的又一側面， 它比對稱美具有廣泛性。 它比對稱美具有廣泛性。以幾何與 代數的和諧與統一的表現為例： 代數的和諧與統一的表現為例：行 列式與矩陣 平面上過點 平面上過點(x1, y1),(x2, y2)的直線 過點 的直線 方程: 方程 x x1 x2 y 1 y1 1 = 0 y2 1 平面上過點(x 平面上過點 1, y1),(x2, y2), (x3, y3) 的圓方程: 的圓方程 2 2 x +y x y 1 x +y x +y x +y 2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 x1 x2 x3 y1 1 =0 y2 1 y3 1 平面上所有直線一般形式： ax + by + c = 0 平面上所有二次曲線一般形式： ax + 2bxy + cy + dx + ey + f = 0 2 2 其性質和類型取決三個量： h = a + c, δ = a b b c a b d ,? = b d c e e f δ ，?是平移和旋轉變換下不變的量。 1.? ≠ 0, δ > 0, 為橢圓; δ < 0, 為雙曲線; δ =0為拋物線. 2.?=0,δ > 0, 為橢圓; δ < 0為相交兩直線; δ =0平行或重合兩直線 奇異：稀罕、出呼意料但有引人入勝！ 1 = 0.166666666666666666666L 6 1 = 0.142857 142857 142857 142857 L 7 987654321 = 8.00000007290000066339 123456789 000603684905493532699 11470239L 而且 : 987654321 9 = 8+ 123456789 123456789 而 9 9 ? 91 ? ?10 3 = 10 = 9 10 ∑ ? 10 ? 123456789 10 ? 91 n = 0 ? 10 ? 3 ∞ n 所以 987654321 ? 91 ? 3 ?10 = 8 + 9 10 ∑ ? 10 ? 123456789 n = 0 ? 10 ? ∞ n 勾股定理 : x + y = z 有非零的正整數解: 2 2 2 3,4,5;5,12,13. 其一般解為: L x = a ? b , y = 2ab, z = a + b 2 2 2 3 3 2 其中a > b為一奇一偶的正整數. 那麼,3次不定方程:x + y = z 有沒有非零的正整數解? 3 此即為著名的費馬猜想 : x +y =z n n n 當n > 2時沒有正整數解! 費馬在一本書的邊上寫道, 他已經解決了 這個問題.但是沒有留下證明在此後的300 . 年一直是一個懸念. 18世紀最偉大的數學家歐拉(Euler)證明了 n=3,4時費馬定理成立； 後來，有人證明當n<10 是定理成立。 20世紀80年代以來，取得了突破性的進展。 1995年英國數學家Andrew Wiles的108頁論 文解決了費馬定理。他1996年獲wolf獎， 1998年獲Fielz獎。 5 推廣 : n ≥ 4時不定方程 x + x +L+ x n 1 n 2 n n ?1 =x n n 是否有非平凡整數解 ?

❹ 數學的美體現在哪些方面

幾乎所有的數學家都認為數學是美的。著名數學家巴拿赫說「數學是最美的，也是最有力的人類創造。」

再給大家看一些圖片感受一下；

（轉自頭條號-數學經緯網）