離散數學如何求關系的閉包

⑴ 一道關於離散數學運用warshall演算法求R的關系閉包，求大神詳細解答

傳遞閉包t(R) =
M ∪ M^2 ∪ M^3 ∪ M^4
因為A中有4個旁差元素差啟基，虛謹所以只需要求到4次方

⑵ 閉包的離散數學中

「關系」的閉包（Closure)
離散數學中，一個關系R的閉包，是指加上最小數目的有序偶而形成的具有自反性，對稱性或傳遞性的新的有序偶集，此集就是關系R的閉包。
設R是集合A上的二元關系，R的自反（對稱、傳遞）閉包是滿足以下條件的關系R'：
（i）R'是自反的（對稱的、傳遞的）；
（ii）R'⊇R；
（iii）對於A上的任何自反（對稱、傳遞）關系R，若R⊇R，則有R⊇R'。
R的自反、對稱、傳遞閉包分別記為r(R）、s(R) 和t(R）。
性質1
集合A上的二元關系R的閉包運算可以復合，例如：
ts(R)=t(s(R))
表示R的對稱閉包的傳遞閉包，通常簡稱為R的對稱傳遞閉包。而tsr(R)則表示R的自反對稱傳遞閉包。
性質2
設R是集合A上的二元關系，則有
（a）如果R是自反的，那麼s(R）和t(R）也是自反的；
（b）如果R是對稱的，那麼r(R）和t(R）也是對稱的；
（c）如果R是傳遞的，那麼r(R）也是傳遞的。
性質3
設R是集合A上的二元關系，則有
（a）rs(R)=sr(R）；
（b）rt(R)=tr(R）；
（c）ts(R)⊇ st(R）。

⑶ 離散數學閉包有幾種構造法

離散數學閉包有2種構造法。

自反閉包，是將矩陣主對角線上元素全變成1，對稱閉包，是將矩陣非主對角線上的1元素，轉置後的元素（行列交換，即位置與主對角線對稱）也變成1，0元素不要管，即根據矩陣的情況來定。

離散數學課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現在計算臘基機科學技術及相關專業的諸領域，從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟體到計算機硬體，從人工智慧到認知系統，無不與離散數學密切相關。

簡單介紹

閉包包含自由（未綁定到特定對象）變游畢量，這些變數不是在這個代碼塊內或者任何全局上下文中定義的，而是在定義代碼塊的環境中定義（局部變數）。「閉包」 一詞來源於以下兩者的結合：要執行的代碼塊（由於自由變數被包含在代碼塊中，這些自由變數以及它們引用的對象沒有被釋放）和為自由變數提供綁定的計算環境（作輪磨謹用域）。

⑷ 離散數學中傳遞閉包怎麼求 通俗一點

方法：warshall法，即運行n次，每次使得MR[n][i],MR[i][n]都為1時使得MR[i][j]為1,否盯差則還是為MR[i][j]。
傳遞閉包的計算過程一般可以用Warshell演算法描述：
For 每個節點i Do
For 每個節點j Do
If j能到i Then
For 每個節點k Do
a[j, k] := a[j, k] Or ( a[j, i] And a[ i, k] )
其中a數組為布爾數組，用來描述兩個節點是否相連，可以看凱搜皮做一個無權圖的鄰接矩陣。演算法過程跟Floyd很相似，三重循環，枚舉每個中間節點。不過傳遞閉包只需要求出兩個節點是否相連，而不用求其間的最短路徑長。
傳遞性：對於一個節點i，如果j能到i，i能到k，那麼j就能到k。求傳遞閉包，就是把圖中所有滿足這樣傳遞性的節點都弄出來，計算完成後，就知道任意兩個節點之間是否相連。
傳遞閉包的定義：R』是R（不具有傳遞性質）變動最少的步驟得到的具有傳遞性質的關系。
(4)離散數學如何求關系的閉包擴展閱讀
演算法實例：
#include<stdio.h>
#define
N
10
int
judge(int
k,int
i,int
j)
{
if(i==1
&&
j==1){
return
1;
}
return
k;
}
void
warShall(int
MR[N][N],int
n)
{
for(int
k=0;k<n;k++){
for(int
i=0;i<n;i++){
for(int
j=0;j<n;j++){
if(i!=k
||
j!=k){
MR[i][j]=judge(MR[i][j],MR[k][j],MR[i][k]);
}
}
}
}
}
int
main()
{
int
MR[10][10];
int
mul;
scanf("%d",&mul);
for(int
i=0;i<mul;i++){
for(int
j=0;j<mul;j++){
scanf("%d",&MR[i][j]);
}
}
printf("求傳遞閉包為:\n");
warShall(MR,mul);
for(int
i=0;i<mul;i++){
for(int
j=0;j<mul;j++){
printf("%d
",MR[i][j]);
}
printf("\n");
}
return
0;
}
運行結果：
參考資料：網路-傳遞漏態閉包

⑸ 什麼是閉包 離散數學

課本上是這么說的：
設R是A上的二元關系，R的自反（對稱、傳遞）閉包是關系R'，使
1.R'是自反（對、傳）的；
2.R'包含R；
3.對任何自反（對、傳）的關系R''，如果R''包含R，那麼R''包含R'。
我們的老師說，自反閉包就是在原關系中加一些序偶對，使其滿足自反性，這樣得到的新序偶集合就是自反閉包。對，傳類似自反。
就這些了，希望能幫你理解它。

⑹ 離散數學r的自反閉包，傳遞閉包和對稱閉包該怎麼算

自反閉包，是在原關系基礎上，加上所有自反關系。
類似地，傳遞閉包，是在原關系基礎上，補充符合傳遞性要求的關系。
對稱閉包，是在原關系基礎上，補充符合對稱性要求的關系。