簡單的數學方法有哪些

1. 數學方法包括哪些

所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法.數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法.
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性.
數學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔精確的形式化語言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現代科學技術特別是電子計算機的發展，與數學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成.
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.

2. 學習數學常用的方法

平時學習方面
1、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施
（1）記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
（2）建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
（3）熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
（4）經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。
（5）閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
（6）及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學後忘。
（7）學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。
（8）經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。
（9）無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

解題方面
數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在於對待題目的態度和處理解題的方式上。

——首先是精選題目，做到少而精

只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

——其次是分析題目

解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一後就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

——最後，題目總結

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。

④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法

3. 數學中都有什麼演算法啊

定義法、配方法、待定系數法、換元法、反證法、數學歸納法、導數法、賦值法、消去法、定比分離法、比較法、分析法、綜合法 ,還有很多桑
介里有幾個比較詳細的哈.
一、換元法
「換元」的思想和方法,在數學中有著廣泛的應用,靈活運用換元法解題,有助於數量關系明朗化,變繁為簡,化難為易,給出簡便、巧妙的解答.
在解題過程中,把題中某一式子如f(x),作為新的變數y或者把題中某一變數如x,用新變數t的式子如g(t)替換,即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變數代換,得到結構簡單便於求解的新解題方法,通常稱為換元法或變數代換法.
用換元法解題,關鍵在於根據問題的結構特徵,選擇能以簡馭繁,化難為易的代換f(x)=y或x=g(t).就換元悄禪冊的具體形式而論,是多種多樣的,常用的有有理式代換,根式代換,指數式代換,對數式代換,三角式代換,反三角式襲肆代換,復變數代換等,宜在解題實踐中不斷總結經驗,掌握有關的技巧.
例如,用於求解代數問題的三角代換,在具體設計時,宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數的定義域、值域和有關的公式、性質；（2）力求減少變數的個數,使問題結構簡單化；（3）便於藉助已知三角公式,建立變數間的內在聯系.只有全面考慮以上原則,才能謀取恰當的三角代換.
換元法是一種重要的數學方法,在多項式的因式分解,代數式的化簡計算,恆等式、條件等式或不等式的證明,方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解,函數表達式、定義域、值域或最值的推求,以及解析幾何中的坐標替換,普通方程與參數方程、極坐標方程的互化等問題中,都有著廣泛的應用.
二、消元法
對於含有多個變數啟宏的問題,有時可以利用題設條件和某些已知恆等式（代數恆等式或三角恆等式）,通過適當的變形,消去一部分變數,使問題得以解決,這種解題方法,通常稱為消元法,又稱消去法.
消元法是解方程組的基本方法,在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問題中,也有著重要的應用.
用消元法解題,具有較強的技巧性,常常需要根據題目的特點,靈活選擇合適的消元方法
三、待定系數法
按照一定規律,先寫出問題的解的形式（一般是指一個算式、表達式或方程）,其中含有若干尚待確定的未知系數的值,從而得到問題的解.這種解題方法,通常稱為待定系數法；其中尚待確定的未知系數,稱為待定系數.
確定待定系數的值,有兩種常用方法：比較系數法和特殊值法.
四、判別式法
實系數一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0,當且僅當方程①有兩個不相等的實數根
△ ＝0,當且僅當方程①有兩個相等的實數根；
＜0,當且僅當方程②沒有實數根.
對於二次函數
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0,當且僅當拋物線②與x軸有兩個公共點；
△ ＝0,當且僅當拋物線②與x軸有一個公共點；
＜0,當且僅當拋物線②與x軸沒有公共點.
五、 分析法與綜合法
分析法和綜合法源於分析和綜合,是思維方向相反的兩種思考方法,在解題過程中具有十分重要的作用.
在數學中,又把分析看作從結果追溯到產生這一結果的原因的一種思維方法,而綜合被看成是從原因推導到由原因產生的結果的另一種思維方法.通常把前者稱為分析法,後者稱為綜合法.
六、 數學模型法
例（哥尼斯堡七橋問題）18世紀東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河,這條河有兩個支流,在城中心匯合後流入波羅的海.市內辦有七座各具特色的大橋,連接島區和兩岸.每到傍晚或節假日,許多居民來這里散步,觀賞美麗的風光.年長日久,有人提出這樣的問題：能否從某地出發,經過每一座橋一次且僅一次,然後返回出發地?
數學模型法,是指把所考察的實際問題,進行數學抽象,構造相應的數學模型,通過對數學模型的研究,使實際問題得以解決的一種數學方法.
七、配方法
所謂配方,就是把一個解析式利用恆等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式.通過配方解決數學問題的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它.
八、因式分解法
因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式.因式分解是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用.因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等.
九、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法.我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易於解決.
介里LL沒有說很詳細桑,內啥簡便演算法我也一起說了桑丶
乘法交換律,乘法分配律,加法交換律,加法結合律,乘法分配律,

4. 學好數學的方法20條

學好數學的方法20條如下：

1、數學要求具備熟練的計算能力，所以課後還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。

2、課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。

3、數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。

4、數學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。

14、舉一反三，舉三反一，培養數學思維的廣度和深度。簡單的說就是一題多解、多題一解訓練知識的縱橫聯系，為建立自己的數學知識體系打下基礎

15、每天要規劃出學習數學的時間，只有時間保證了，才能提高學習成績。不要自由散漫，有時間就學，沒有時間就不去碰，這要是學不好的。

16、如果數學還是學不會，可以再看一些數學學習經驗、方法及筆記，有現成的前輩總結的經驗一定要用。

17、做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，知道哪裡容易出現問題，然後盡量去避免。同時在做題和總結過程中，要學會舉一反三，抓住考點去復習。

18、數學除了一些學習上的方法和竅門外，答題時也要講究策略，不會的果斷放棄。

19、考試時合理分配答題時間，選擇題和大題按照規劃的時間作答，超出時羨巧間還算不出來就做下一道題。

20、數學有些名人小故事可以看看，很有意思，對數學學習也有一些幫助。

5. 學好數學的方法和竅門有哪些

數學下面我就為大家來整理一下學好數學的方法和竅門有哪些。

課前預習閱讀
預習課文時，要准備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助於理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

適當多做題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。
多做練習
要想學好 數學 ，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是「多做練習」是否得法的問題，我們所說的「多做練習」，不是搞「題海戰術」。後者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有「副作用」：把已學過的知識攪得一塌糊塗，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的「多做練習」，是要大家在做了一道新穎的題目之後，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使「多做練習」真正發揮它的作用。
正確閱讀和梳理數學信息
爸媽在課後學習中，要多訓練孩子抓住主要概念以及重點詞句的能力，幫助他們體會題目的主要意思，引導他們正確地閱讀和梳理數學信息，形成數學閱讀的基本策略和方法。

以上就是我為大家整理的學好數學的方法和竅門有哪些 。

6. 常用的數學教學方法有哪些

在新課程標准下，對於數學的 教學 方法 ，教學模式是多樣的、靈活的、應變的。一節課下來學生學習到的東西很多，用的方法當然也不僅僅只有一種而是多樣化的。下面是我整理的常用的數學教學方法有哪些，歡迎閱讀分享。

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常用的數學教學方法

一、自主探究式學習法

自主探索是讓學生自主學習、自主探索、自主研究的一種課堂教學模式，充分體現了學生的主體地位。在新課程標准實施以來在各學科都應用得較為廣泛，且在教學中能更好地激發學生的學習積極性、主動性，讓學生自己去探討新知識的來由並研究其特徵，探索其在實際生活中的應用價值。鍛練了學生的思維能力、理解能力，增強了學生學好數學的自信心。學生會把自主學習結果看成是一種成功，從而產生一種成就感和喜悅感，激發了學生對整個學習過程的堅強自信心和自主探索、自覺鑽研的興趣，培養創新精神。使學生明白數學中看似深奧的知識，只要積極探索，認真思考就能很快解決。數學來源於生活，又更好地應用於生活。

二、小組討論學習法

這種模式以學生為主，讓學生分組共同協作商量和討論教師提出的問題，與教師形成一種互動的方式，小組討論有利於培養學生集體主義思想，課堂上小組討論有利於在學習數學的過程中分類思想、綜合思維能力、理解能力的培養。同時也能培養學生與學生、學生與教師相互交流的能力，能增進同學之間、師生之間的感情，通過小組討論可從多角度獲得解題思路和思維途徑，往往是討論和交流融為一體，在討論中理解，在交流中加深印象。這樣可以增強課堂教學效果，比教師直接講授要好得多，對學生的學習起到推動作用，教師也能從中得出意想不到的收獲。

三、發現式 學習方法

發現式學習方法是繼自主探索式學習法、小組討論學習法之後的又一種以學生為主體的教學模式和方法，通過閱讀教材來發現新知識、發現新問題、發現新的解題思路和解題方法、發現數學規律、發現學生容易出問題的地方。這樣學生對新的知識有一種優先掌握的心理，且學生對自己所發現的知識、問題、思路和方法有較深刻的印象，對學生掌握知識很重要，找到了發現知識的 渠道 。有時候，還可能會使學生突發奇想，象某些數學家一樣提出一些稀奇古怪的數學問題。還會促進學生學習數學的學習積極性，有利於提高課堂教學的質量。

四、演示與表演學習法

演示教學法是數學教學乃至所有學科的教學最基本的、最普遍使用的一種模式。主要是教師演示課堂教學內容和講述新的知識內容。有的教學內容無需學生去進行探究和發現，如定義、概念和公理等。這些內容我們都是直接講述或藉助教學用具進行演示或說明理論知識的形成。

五、寓教於樂的游戲學習法

新版數學教材安排的內容生動有趣，課題就像一個香餑餑，很誘人的。如：有趣的七巧板，日歷中的方程，一百萬有多大等等。教學內容也變得具有很強的趣味性、游戲性，如： 檯球 桌面上的角，變化的魚。很多教學內容穿插了游戲內容，如：游戲公平嗎，一定能摸到紅球嗎等等。教材內容更加符合中學生好動好玩的心理特點。利用游戲既可鍛練學生的膽量，調動學生的學習積極性，培養集體主義思想。游戲可以讓學生放鬆學習壓力，以輕松的心情進入學習狀態，從游戲中獲取知識，又把知識運用於游戲之中。

六、問題式教學法

問題式教學方法是將需要學習的新知識編排成一個個聯系密切的問題，讓學生對每一個問題進行思索、討論、最後作答。學生在討論過程中同樣有相關的問題提出，問題提得越多，對知識掌握越牢固，教師在其中起引導點撥的作用。

七、反饋訓練教學法

為了檢驗學生對於課堂知識的掌握情況，有必要對照所學知識的掌握程度和應用情況進行及時的反饋。反饋訓練是課堂教學的重要組成部分，反饋題的設計至關重要，反饋題的設計要適量，難易適度，可以根據不同學生的學習水平層次設計適合每個學生的反饋訓練題，學生還可以根據自己的學習水平層次自己設計反饋題，自行解答，在反饋過程中，發現問題並及時解決。

反饋訓練能彌補學生學習中的不足和失誤。當學生新知識有困難時就會體現在反饋訓練中，反饋的形式有通過觀察口頭表達、動手操作、通過演示過程、推理論證等。反饋可以矯正學生的 學習態度 (粗心、片面思維)同時能增強學生對知識的理解，學生易於接受，效果較好。教學有法，但無定法。上好一堂課，並不是單獨採用某一方法，而是根據知識特點和學生心理特點，採用多種方法進行教學。在新的課程標准下，採用新的教學模式和教學方法，都應以學生為主體，要學生多動手、多動腦。將來源於生活的數學知識更好地運用於生活實際，解決生活實際中的相關問題。教學方法是多種多樣的，以上幾種方法只是其中之皮毛，更多的教學方法還需我們在長期的教學中探索、 總結 ，讓我貌同走進新課程。

如何提高初中生的數學思維能力

調動學生內在的思維能力

1、培養學生學習數學的興趣，促進數學思維全面發展。興趣永遠是學生學習的最好的老師，也是每個學生自覺求知的內在動力。因此要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，並使同學們認識到數學在現實生活中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的「想一想」、「讀一讀」不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，激發學生的求知慾。

適當分散難點，創造條件讓學生樂於思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在於掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些准備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。並在此基礎進行提高，指出同一題目由於思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。 鼓勵學生獨立思維。初中生受 經驗 思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢於發表不同的見解。

怎樣提高初中生的數學思維能力

要教會學生思維的方法

孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確 思維方式 。要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。 在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬於哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。 初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即「代數」、「幾何」。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

在初中數學教學中激發學生的求知慾

「興趣是最好的老師」，學生只要有了求知慾，積極性就會提高，思維也就更活躍。教師如果能充分激發學生的學習興趣，調動起學生的積極思維，更有利於促進與發展學生的創造思維能力。在課堂教學中教師要善於結合初中生的特點，來激發和迎合他們的心理，讓其產生共鳴，引導他們深入思考，不斷探索。如：在講一元一次方程之前選用引例：「一百個和尚一百個饃，大和尚一個吃仨，小和尚仨吃一個，正好吃完，問有幾個大和尚幾個小和尚 因為學生在小學就已經接觸過簡單的方程，由於例子本身的幽默性、學生本身的好奇心將促使他們積極投入到尋求解法上，學習新知識的積極性得到了充分的調動。這樣不僅喚起了學生的興趣與思考，重要地是加深了他們對本節所要學習的內容的印象以及學好每一個小概念的意義的認識。這樣以來學生就更有興趣來學習這節課，初中生具有極大的創造能力的潛質，只是這種潛質需要不斷地激勵才能迸發出來。

在初中數學教學中培養學生的觀察能力

觀察就是信息輸入的通道，是思維探索的大門。首先，在觀察之前，要給學生提出明確而具體的目的、任務和要求。其次，在觀察中給與學生引導。第三，引導學生對觀察的結果進行分析總結。如學習《三角形的認識》，學生對「圍成的」理解有困難。教師可讓學生准備5厘米、8厘米、4厘米、3厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發現用5、8、4厘米和5、4、3厘米都能拼成三角形;當選8、4、3厘米小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形;當選5、8、3厘米小棒時首尾相接但不能拼成三角形。藉助圖形，學生可以直觀的感知三角形「兩邊之和不能小於第三邊」，又讓學生明白「三角形」不是由三條線段「組成」的，而是由三條線段「圍成」的，這樣學生對三角形的定義就更加清晰了。因此，概念教學時教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、分析的過程中得出結論，對培養學生創造思維能力有所幫助。

想像是思維探索的翅膀。在教學中引導學生進行數學想像，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學創造思維能力。如學習《平行四邊形的面積》時，教師可以讓學生看黑板(一般為長方形)，讓學生算一算它的面積，學生運用已學的知識很快就能解決問題。接著拿出事先准備好的平行四邊形，讓學生計算一下平行四邊形的面積應該是多少 根據初中生對未知領域的探索有天然的好奇心理，思維的積極性被激發，就能根據前面的知識做出如下猜測：1、面積是長邊和短邊長度的積。2、長邊和它的高的積。3、短邊和它的高的積等。這時教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就感，從而激起學生主動去想像、去探索。

注重實踐，發展學生思維能力

重視動手操作實踐是發展學生思維，培養學生數學能力最有效途徑之一。新教材特點之一是重視直觀教學，增加了學生的實踐活動和動手操作內容。為此，操作活動成了課堂教學過程中的一個重要環節。低年級數學教學更是如此，在操作實踐活動中獲取知識，是每節課的核心。如教數的組成時，我讓學生先擺小棒。"8根小棒分成兩堆，該怎麼分呢?小組合作，看哪個小組分法多，哪個小組奪走紅旗。"同學們個個興趣盎然，動作很快。邊擺邊說邊記，有的還在爭吵，都想說服對方。

這樣一來學生的思維得到了充分發展，語言表達能力也得到了鍛煉。再如教"9加幾"時，我先讓同桌兩人擺小棒，邊擺邊說自己是怎麼算的。然後，指名說想法，全班交流。有的說一個一個數出來;有的說9不數，從9開始往後數幾;有的說從另外一堆里拿1個給9就變成十了，十再加旁邊的幾;還有的說從9里拿出幾個給旁邊的一堆組成十，再加9剩下的幾就是十幾。老師把他們的想法板書在黑板上。組織討論，看哪一種方法最簡便，算的快，從而得出湊十法最好的結論。

要按照一定的規律對學生進行數學 思維訓練

數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效，必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系;四則計算中的五大運算定律，是數系運算根據的通性公式;和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。

規律揭示得愈基本、愈概括，則學生的理解愈容易，愈方便，教學的效果也越好。因此，教師在新知識教學時，要充分利用遷移的功能，讓學生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題。如我們在教了"5乘以幾"的乘法口訣後，可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣;學了"加法交換律"的推導後，可以同樣的方法學習乘法交換律;學了"三角形的面積公式"推導後，可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。

讓學生獨立完成結論的證明,培養學生思維

現代教學論認為:學生是學習的主體。傳統教學證明過程都是由教師完成,這不符合學生的主體性原則。俗話說「百聞不如一見,百見不如一做。」我們認為有些證明學生是可以通過自己的探索、思考證明的,這時應該放手讓學生獨立完成,把發現的機會讓給學生,這樣既加大了學生的參與度,調動了學生學習的積極性,積極完成證明,也真正體現了學生的主人翁意識。當學生看到通過自己的勞動獲得成果時,體驗到成功的歡樂時,也會產生強烈的探究數學知識的慾望和學習數學的信心,就會促使他們對數學知識繼續作進一步探究。從而培養了學生獨立探究、解決問題的能力。

初中生數學思維能力的培養方法

創設思維情境,啟發學生思維

「教師是學生學習過程中的引導者與組織者」,這就要求教師在課堂上要充分調動學生學習的主動性和積極性。要讓學生最大限度的參與到教學活動中來,教師就要根據教材的重點、難點,挖掘教材的思維因素,准確把握學生的認知水平,創設出思維情境,提出學生似懂非懂,似通非通的問題,令他們感到既意外又合乎情理,就像是樹上的蘋果,憑你的個子是摘不下蘋果,但是你跳一跳就可以輕而易舉的摘下樹上的蘋果,讓學生「跳一跳,夠得著」。這樣便能充分調動學生學習的主動性和積極性,啟發學生思維。

引導學生解題後 反思 ,培養學生思維

數學 教育 家弗萊登塔爾曾經指出:「反思是重要的數學話動,它是數學活動的核心的動力,是一種積極的思維活動和探索行為,是同化,是探索,是發現,是再創造。」在問題解決後要引導學生對探究過程進行回顧反思,使成功的經驗明朗化,並組織學生歸納出有關的數學思想方法和知識、技能方面的一般性結論,再通過教師精講,揭示這些結論在整體中的關系,使所學知識系統化,這樣有助於學生對客觀事物中所蘊涵的數學模式進行思考,從而幫助他們從題海中解脫出來,更加清晰地認識問題、理解問題;有利於學生鞏固、同化新知識,准確把握新舊知識間的內在聯系,並發現新的規律加以推廣與延伸;有利於提高學生的數學思維能力。如果不對解題每一個過程進行反思,那麼解題活動就停留在經驗水平,事倍功半。

數學教學的四個基本原則

一、抽象與具體相結合的原則

高度的抽象性是數學學科理論的基本特點之一。數學以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象，所以數學是將客觀對象的所有其他特性拋開，而只取其空間形式和數量關系進行系統的、理論的研究.因此，數學具有比其他學科更顯著的抽象性。這種抽象性還表現為高度的概括性.一般說來，數學的抽象程度越高，其概括性越強。

二、嚴謹性與量力性相結合的原則

嚴謹性是數學學科的基本特徵之一。其涵義主要是指數學邏輯的嚴格性及結論的精確性。在中學數學的理論體系中，它主要表現在以下兩個方面：其一，概念(除原始概念外)必須定義，命題(除公理外)必須證明;其二，在數學內容的安排上，要符合學科內在的邏輯結構。

三、培養「雙基」與策略創新相結合的原則

數學「雙基」就是指數學基礎知識和基本技能。數學基礎知識，即數學知識網路中的「結點」，包括中學數學中的概念、定理、公式、法則、方法等。基本技能是指與數學基礎知識相關的按照一定程序與步驟進行的操作方式，包括運算、推理、數據處理、畫圖、繪製表格等心智活動。正確理解數學概念是掌握數學知識的前提，而牢固掌握定義、性質、公理、定理、公式、法則等數學規律和解題、證題的方法，則是學好數學的必要條件。

四、精講多練與自主建構相結合的原則

精講多練是當前數學課堂教學的主要做法。精講，是針對教師講解提出的，要求教師要精選典型問題做出講解，對數學概念、定理中的關鍵點做出精闢講解。講解要少而精，要有針對性、代表性、普遍性，不搞一言堂，個別問題作個別教學。多練，是要求學生練習解題必須達到一定的數量。

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7. 有哪些學習數學的好方法

新知識的學習主要在課堂上進行，所以在學習課程中要重視課內的學習效率，尋求正確學習方法。不僅要做題，還要做好題。

1、提前做好准備，這就要求同學提前做好預習。

2、集中精力聽講，上課緊跟老師思路，抓住基礎知識和課堂重點。

3、要大膽發言，對問題要積極發言，鍛煉自己表達能力的機會，不僅能檢閱自己真正的水平，更能感受到成功的欣慰。

4、做好筆記；在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

注意事項

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算．數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備，但尚未出現極限的概念。

17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換．在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發展。

數學古稱算學，中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。

8. 解決數學問題最簡單的方法是什麼呢

家長對孩子要求也很嚴格，因為家長也希望小孩子能夠取得好成績，而且家長也希望自己的孩子能夠成為優秀的人。但是這個時候大家也不應該給孩子太多壓力，虛斗因為每個孩子都會在學習當中遇到一些問題。解決數學問題最簡單的方法是什麼呢？

不過小編覺得大家沒有必要這么認為，因為老師跟學生也是比較親密的關系，如果你在學習上遇到了一些問題，這個時候你就可以尋求老師的幫忙。這些問題都有必要引起學生重視，而且家長這個時候必須要幫助孩子解決這些問題。

9. 初中數學函數怎麼學 最簡單方法有哪些

數學函數部分是很簡單的，下面我就大家整理一下初中數學知識點：初中數學函數怎麼學，僅供參考。

首先就是熟悉坐標系
在除以學習過坐標軸以後，我們在初二階段開始學習坐標系，坐標系是所有函數的容器，在所有的函數裡面需要坐標系來體現的。
理解二次函數的內涵及本質
二次函數 y=ax2 +bx+c(a≠0，a、b、c是常數)中含有兩個變數x、y，我們只要先確定其中一個變數，就可利用解析式求出另一個變數，即得到一組解;而一組解就是一個點的坐標，實際上二次函數的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形.
數形結合很重要
我們知道函數說白了其實就是代數和幾何的結合，函數既可以用畫面的圖形來表示出來，也可以用代數的文字所表達出來，它像一幅畫，也像一首詩。

所以，同學們要具備兩方面的思維，一個是如何在紙面上通過函數的系拆攜野數、字母、數字等等關系，了解函數的開口方向、對稱軸與x軸交點等等，又可以通過圖像了解還是函數位置以及與其他函數圖像的關系。
要充分利旅喊用拋物線「頂點」的作用
1、要能准確靈活地求出「頂點」.形如y=a(x+h)2+K→頂點(-h,k)，對於其它形式的二次函數，我們可化為頂點式而求出頂點.

2、理解頂點、對稱軸、函數最值三者的關系.若頂點為(-h，k)，則對稱軸為x=-h，y最大(小)=k;反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點為(m，n);理解它們之間的關系，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果.

3、利用頂點畫草圖.在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.
學習簡單的函數
學習簡單的 函隱隱數 ，完全掌握簡單的函數，一次函數和二次函數。將一次函數和一元一次方程對應，將二次函數和一元二次方程對應，學會求點求數值。

以上就是我為大家整理的 初中數學知識點：初中數學函數怎麼學。

10. 數學學習竅門和方法

數學的重要性不言而喻，有哪些能培養數學思維的學習小竅門？

八、排序思維

關於排序思維，家長一般重視循環排序的教育，比如一說三角形、圓形、三角形、圓形，孩子能知道接下來就是三角形、圓形。這里同樣再給大家查漏補缺，不能忽視「第幾」的排序方式，比如小朋友們排排隊，從左到右第幾，從右到左第幾，以及讓孩子把一些東西從大到小排序或從高到低排序，這些能增強孩子對序數的感知力，和以後數學學習密切相關，而且相信大家在工作中也沒少遇到需要排序處理的問題。

九、抽象思維

孩子一般在5歲開始出現抽象思維，多數家長並不知道怎麼培養孩子的抽象思維，其實很簡單，比如「你看媽媽今天和平常穿的衣服有什麼不同？」孩子就要通過思考，在提取一個個信息比較後，分析出不同在哪裡。

類似的例子很多，家長在生活中多注意即可。

十、解決問題的思維

學習數學的最終目的是解決問題，多數家長卻只追求孩子的成績，家長應該讓孩子利用數學知識去解決問題，並給孩子留下空間，讓孩子思考，結果正確與否，並不重要。比如有6顆草莓，讓孩子平均分給大人。