如何確定數學學科的重難點

① 闡述數學教學重難點的內涵及其確定依據

教學重難點就是教學重點與教學難點的合稱，確定依據是全扮世面了解學生知識和技能的實際情況。

教學重點基本內容：

教學重點是依據教學目標，在對教材進行科學分析的基礎上而確定的最基本、最核心的教學內容，一般是一廳塌肢門學科所闡述的最重要的原理、規律，是學科思想或學科特色的集中體現。它的突破是一節課必須要達到的目標，也是教學設計的重要內容。

在一般情況下，使大多數學生感到困難的內容，教師要著力想出各種有效辦法加以突破，否則不但這部分內容學生聽不懂學不會，還會為理解以後的新知識和掌握新技能造成困難。通常意義上所說的教學難點，即是新內容與學生已有的認知水平之間存在較大的落差。

② 如何確定小學數學中的重難點

教學重、難點的確定是教師進行教學設計時必須面對和進行的工作，而能否正確的確定教學的重、難點是高效率小學數學教學的前提，是提高數學課堂教學質量的重要保障和關鍵。課堂教學要完成認知目標，就需要解決好「突出重點」和「突破難點」這兩個常規問題，這就需要老師在講課時必須做到：突出重點、講清難點，幫助學生理清頭緒，從而有效學習。

一、什麼是教學重點與教學難點

教學重點是「在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重點的前提判斷」，也就是「在整個知識體系或課題體系中處於重要地位和突出作用的內容」。如果某知識點是某知識單元的核心或後繼學習的基石或有廣泛應用等，即可確定它是教學重點。小學數學教學重點是基於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一位學生是一致的。教學難點是指那些太抽象、離學生生活實際太遠的、過程太復雜的、學生難於理解和掌握的知識、技能與方法。教學重點和難點具有不同的性質。難點具有暫時性和相對性。難點內容一旦經過教學被學生理解和解決了，難點就不復存在了，這就是難點的暫時性。同一知識與方法對一些學生可能是難點，而對另一些學生就可能不是難點，這就是難點的相對性。而重點一般都具有一定的穩定性和長期性（只有少數的課時重點具有暫時性）。它並不因為學生的理解和掌握就退避三舍，而是在一定的教學階段它會貫穿於教學的始終。這是由於重點內容大多都是在知識系統中和育人功能上具有重要的地位和作用所致，正是由於重點與難點二者形成的依據不同，有的內容既是重點又是難點，有的內容是重點但不一定會形成難點，有的內容是難點但不一定是重點，還有的內容雖然難卻也並不一定就等於教學難點。學生在感知與問題有關信息的過程中，受到舊知識、舊經驗的迷惑不知不覺地用原來熟知的知識規律來解決新的數學問題。將思維活動引入歧途。如橋野：學習了解比例知識（3：X ＝ 6：7）有些學生受到前面解方程知識的干擾，在解答過程中，他就把 X 看成是方程的除數，而運用除數等於被除數除以商的解答方法來解答（x ＝ 3÷ ），又如：學習化簡時，學生很容易把化簡和求比值混淆起來，像化簡比 4： ＝ 10：1 或 4：（ ）＝（ ），有的學生錯誤的寫成 4：（ ）＝ 10 變成求比值了，這也是難點的表現形式之一。

二、如何確定教學重點教學重點的確定要從分析學習內容在教材知識體系中的地位和作用來判定，每一套教材都有自己的體系，無論是知識體系還是編寫形式。只要教材知識體系中具有重要地位作用的知識、技能與方法就是教學的重點，這在課程標准中有明確的體現。教學重點也由教材決定，一節課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。例如：「分數的基本性質」這節內容，從教材上看有兩個知識點：一是分數的基本性質是什麼？二是把一個分數化成分母不同而大小相同的分數，即分數基本性質的應用。很顯然在兩個知識點中，分數的基本性質是什麼應該是本節課的重點。因為它是解決第二個知識點的前提，也是學生後續學習約分和通分的依據，所以確定為教學重點。有經驗的教師還可以依據課題而定。數學教材的課題，一目如何確定小學數學教學中的重點與難點□ 陳 倫（渝北區龍興中心小學校， 重慶 401135）【摘要】正確的確定教學的重、難點是高效率小學數學教學的前提，是提高數學課堂教學質量的重要保障和關鍵，教學中要突出重點、講清難點，幫助學生理清頭緒，才能幫助學生有效學習。【關鍵詞】小學數學；教學重難點瞭然，直接揭示教學重點。有經驗的教師，能對教材做到深刻解讀的教師，一看課題就可以確定教學重難。例如：倒數、因數與倍數、分數的意義等。

三、如何確定教學難點教學難點一般使用學情分析法，是指教師根據往屆學生學習理解本節內容的困難程度或者根據知識本身的難易程度侍姿再結合學生的理解水平來確定教學的重難點。這種方法主要用於確定教學難點。具體可根據難點形成的幾個方面來分析確定。同時要注意教學實踐中的重難點是時時變化的，變化的依據是學生實際情況和認知規律。教材是固定的，學生是能動的，只有動靜結合，才能以不變應萬變。在實踐過程當中也有很老消絕多的體會，就是我們進行教學難點的分析，實際上需要思考一個問題，就是我們成人的思維和學生的思維還是有區別的，因此在進行教學難點的判定是要學會換位思考。一定要區分好教學重點與教學難點。教學中有些內容既是難點又是重點。有的內容是重點但不一定形成難點，還有的內容是難點但不一定是重點。在一般情況下，使大多數學生感到困難的內容，就是教學的難點。難點有時又要根據學生的實際水平來定，同樣一個問題在不同班級里不同學生中，就不一定都是難點。例如：分數的基本性質這節課，學生通過折一折、塗一塗、比一比，有具體到抽象就可以總結出分數的基本性質，這是教學的重點，但是對學生而言並不困難，因為學生已經學過了「分數與除法的關系」、學過了「商不變的性質」，有了這些基礎，學習新課並不難。因此分數的基本性質的內容不是教學的難點。四、對教師的要求確定小學數學教學重、難點首先要求教師要具有扎實的數學專業知識與技能以及一定的數學教育理論，這是准確確定教學重難點的根本。其次，教師要熟悉小學數學的知識體系，要充分利用好課程標准，確定每個知識點在整個知識體系中的作用和地位。其三，教師要全面了解所任教學生的情況（學情），在此基礎上依據以往學生學習理解本節內容的困難程度或者根據知識本身的難易程度再結合學生的理解水平來確定教學的重難點。其四，教師要學會換位思考。我們面對的教育對像是學生，所以有時候我們也得扮演學生的角色，尤其是進行學情分析的時候，進行一些學習重難點挖掘的時候，我們就得把自己的心態轉變成學生的心態，換位來思考，所以說真正作為老師來講，要做到這一點是比較難的，這也是整個新課程課改變過程中，我們所感受到的一種非常大的變化，就是老師實際上有更多的自主權了，他的空間在拓展，但是對於老師要求的難度越來越提升。

③ 怎樣梳理數學教學重難點

一堂數學課上得好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點，是做好教學工作的基本條件，也是教師能力的表現。 首先，確定教學重點和難點應注意:根據學生的認知水平，從重點確定好難點。數學教學重點與學生的認知結構有關，是由於學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，從學生認知水平來分析，通過同化掌握事物知識點是教學難點。當然，在實際教學中，由於學生個體認知水平的差異。精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證。教師通過課堂練習能及時了解當堂教學效果，使教與學的信息得到立即反饋，避免「亡羊補牢」。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上確定好難點。 其次，把握好重點和難點迅豎是突破難點、突破重點的前提，通過上面的分析，我們可以得出結論，要想在教學中做到突出重點、突出難點，首先要深鑽教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生的實際的認知水平，並考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點，課前的精心准備，正確的定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。教學重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同，它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。由於教學重點與難點二者形成的依據不同，所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點，有的內容是教學重點但不一定是教學難點，有畝罩大的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。我感到，要把數學之路探清悶粗認明，唯一的辦法就是深鑽教材，抓住各章節的重點和難點，備課時既能根據知識的特點，又能根據學生認識事物的規律，精心設計，精心安排，才能取得事半功倍的效果。 總之，在數學教學中如何突出重點、突破難點，並沒有固定不變的模式。只要我們每一位數學教師在備課上多動一番腦筋，多花一番心血，認真研究大綱，努力鑽研教材，結合學生實際，弄清重點、難點，合理安排教學環節，精心設計課堂提問，全心全意的投身到教學工作中去，就能找到關於突出重點、突破難點的「錦囊妙計」，從而實現教學效果的最優化。

④ 小學數學教學中如何抓住重點突破難點

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

⑤ 數學教學重難點

教學重點

所謂教學重點，就是教學的最重要之處。稱得上最重要的，就是指一節課的教學中，某個（或幾個）教學目標的實現，能在學生知識體系建構、數學技能形成、思維能力發展、活動經驗積累等一個（或幾個）方面，發揮至關重要的作用。這樣的教學目標達成點，就可以叫做教學重點。

比如，「長方體的認識」一課中，「掌握長方體面、棱、頂點的特徵」是「長方體和正方體」整個單元的基礎——後續的棱長總和、表面積計算、體積計算等，都離不開這個最基礎的知識。因此，它就是「長方 體的認識」這節課的教學重點。再如，「乘法分配律」一課，學生在四年級學了這個運算定律之後，無論是在五、六年級還是初、高中的數學學習，無論是在將來的生活中還是工作中，相關的計算情境會經常遇到，而這一定律則將隨時隨地幫助他們解決問題。同時，學生學習這一定律時所感悟到的數學建模的思想方法，更能夠在他們今後思維能力的發展過程中發揮重要的作用。因此，「經歷數學建模的過程，掌握乘法分配律的結構」，自然就是該課的教學重點。（註：對乘法分配律的靈活運用是下一課時的重要目標）

所以，更直接地講，一個教學目標點是否應確定為教學重點，我們只要對照以下標准：它是不是單元教材的核心，是不是學生後繼學習的基礎，是不是將來要被學生經常運用，是不是在學生思維發展中起重要作用……

從上也可見，教學重點可從不同的層面來闡述，有些指向於雙基（如掌握長方體的特徵），有些指向於思想方法（如經歷數學建模的過程），這樣的情況在實際教學中很常見。再舉一例。「平行四邊形面積」一課，「面積計算公式的理解和運用」就是教學的重點——雙基層面；「轉化思想的滲透」——思想方法層面，毫無疑問也是教學的重點。我們在制定教案時，不同層面的教學重點都應該予以呈現，並以此來指引教學的具體實施。

需要說明的是，教學的重點是教材根據課標的要求，根據學生的能力，有意識地、科學地分置於整個教材體系中。因此，教學重點的形成，跟教材體系和數學知識內在的邏輯結構有關，是客觀存在的，對每一位學生而言都是一致的。

教學難點

所謂教學難點，是指對於大多數學生來說，理解和掌握起來比較困難的知識點，或是容易出現混淆、錯誤的問題。大而言之，如數論的知識、代數的知識；小而言之，如抽屜原理的理解、三角形畫高方法的掌握等。

教學難點的形成與學生的認知緊密相關。我們知道，在學習中，要把新知識納入原有的認知結構，從而擴大原有的認知結構，這個過程叫做同化（即以舊的觀點處理新的情況）。如面對三位數乘兩位數筆算的新問題，學生可調用兩位數乘兩位數筆算方法的老經驗來應對，這就是同化，能同化的內容往往不難。但是，在學習中，經常會遇到新知識不能被原有認知結構同化的情況，此時，我們就要調整乃至改造原有的認知結構，以適應新的學習內容的需要，這就叫做順應（即改變舊觀點以適應新的情況）。

比如，學生在學習「除數是一位數的筆算除法」時，因為以前的經驗是依據口訣直接想到商（如25÷3），「造一層樓」（豎式只有一步）就可完成豎式計算。因此，當遇到42÷3，需要先算十位再算個位，豎式要「造兩層樓」（分兩步計算）時，學生就束手無策了。他們要麼只寫一步就難以寫下去（圖1），要麼沒有過程就直接寫出了答案（圖2）——這就是他們原有認知結構的直觀體現。此時，若要學習順利進行下去，學生唯有改變已有的認知結構，以順應新的情況。

可見，需要通過順應來學習的內容，跟學生已有認知結構沖突比較大，學生往往需要費周折來應對，這樣的內容就應當作為教學的難點，如上例中演算法的掌握。

因此，要找教學難點，一般我們可以對某個知識（技能）加以分析，看學生是否有可能用已有經驗來解決。如果是學生不可能（或很難）用已有經驗來解決的，這個知識（技能）通常就是教學的難點。

當然，有些知識、技能，包括思想方法，不一定是學生要改變認知結構來學習的，但也會是教學的難點，因為這個知識、技能或者思想方法，實在是比較復雜。比如，除數是兩位數除法中的試商，「植樹問題」中各種實際問題的解決等。

需要我們注意的是，有些課不一定有教學難點，因為它的知識（技能）並沒有符合上述的特徵。實際上，教學的重點也不是每節課都有的，有些課內容非常簡單，那就談不上教學重點。另外可以想見，教學重點和難點有時會發生重疊，即教學的重點也就是教學的難點，如前面講到的「掌握乘法分配律的結構」。這時，我們就可以用「教學重難點」一並表述。

⑥ 小學數學教學的重難點在那

教學重點: 教學重點應是基本概念、規律及由內容所反映的物理思想方法,也可以稱之為學科教學的核心知識。
教學重點也是書寫教案的必備要素之一。
教學難點:


教學的難點是指學生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧。難點不一定是重點。也有些內容既是難點又是重點。難點有時又要根據學生的實際水平來定，同樣一個問題在不同班級里不同學生中，就不一定都是難點。在一般情況下，使大多數學生感到困難的內容，教師要著力想出各種有效辦法加以突破，否則不但這部分內容學生聽不懂學不會，還會為理解以後的新知識和掌握新技能造成困難。

我們通常意義上所說的教學難點，即是新內容與學生已有的認知水平之間存在較大的落差，分析這個落差，搭建合適的台階，正是教學藝術性之所在。要想攻克教學難點，極其重要的一條就是循序漸進，一個5m高的峭壁，沒有專門的工具，沒有經過專業訓練的人是很難攀登，而泰山高1524m，一般的人都爬得上去，就是因為泰山開鑿了一般健康人都能接受的台階。可見，循序漸進的重要。教學也是一樣的道理，無論教科書的編寫，還是教師用於課堂教學的課件的製作，都要遵循循序漸進的原則。