1. 數學教學如何滲透六大核心素養
數學教學如何滲透六大核心素養?培養初中生的初中數學「核心素養」，就必須改變傳統的「填鴨式」教學模式，從數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像和數據分析六個維度全方位地立體地培養學生的數學素養。下面是我為大家整理的關於數學教學如何滲透六大核心素養，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
培養數學核心素養
組織豐富的教學活動
課堂教學活動的組織是提升教學效率達到既定目標的關鍵所在，同時也能更加有效地滲透核心素養。教師在實施教學活動的過程中，需要根據教學的實際情況來進行教學設計，從而保證教學活動組織能得到效率的提升。例如在進行「方程」的教學當中，學習了不同的解方程的 方法 以後，教師可以組織學生進行研究討論「常見的方程當中有哪幾種模型?」然後讓學生進行歸納 總結 。「ax±b=c，a-x=b和a÷x=b」從而讓學生的數學模型思想得到鍛煉。數形結合對於學生的形象思維發展來說具有重要的意義，學生的數學思維培養就是用數學的 思維方式 來解決問題。
學生在數學學習上本身是比較困難的，尤其是到高年級以後，學生的數學學習將陷入瓶頸期，因此教師可以在教學當中經常組織學生參與到各種活動當中去，例如在課後組織學生回家調查相關一些生活上的內容，並使用統計表進行記錄等。長時間這樣的鍛煉方式更容易讓學生掌握生活當中的實踐應用，同時也能讓學生在潛移默化中逐漸形成數學思維方式，用數學來解決問題，從而達到數學素養的全面提升和發展。
重視培養學生的數形結合思想
小學數學教學當中，很多的知識學習適合使用數形結合的思想進行開展，當中最為明顯的就是行程問題當中的追及問題。在這樣的知識講解過程中教師需要積極地與學生實際情況進行結合，促使學生得到數形結合思想的培養。例如，教師可以從日常生活中我們坐車入手，在坐車的時候經常會感覺到有的車開得比較快，有的開得比較慢，也有時候會發現後面的車會超過自己坐的車。當這樣的問題拋出以後，就能進一步引導學生進行思考。
「同學們可以想一下如果兩輛車的速度是相同的，那麼會出現超車現象嗎?如果兩輛車的速度不同，同時當中又有著一定的距離，那麼這兩輛車在什麼樣的情況下會出現超車的現象?」這樣的問題能引導學生進一步進行思考，然後引入數形結合思想，讓學生快速理解其中的知識內容，從而達到良好的教學效果，也能讓學生的數學核心素養得到根本性的提升。
數學核心素養的培養技巧
拓寬想像空間，提高空間思維想像能力
空間想像能力是學生必須具備的數學素養之一，其不僅要求學生能夠通過直觀物體或圖案進行思維空間構建，而且要求學生運用 抽象思維 ，自覺地構建多維的立體空間圖形和數學模型。初中階段是學生形成良好的空間想像能力的關鍵時期，因此在初中數學的日常課堂教學中必須要將培養學生的空間想像能力作為教學重點。傳統的初中數學教學模式中，教師一般通過讓學生做題或者抽象想像來培養學生的空間想像能力，這種方法過於簡單粗暴，沒有體現出空間想像能力的階段性培養特點。培養學生的空間想像能力必須要有層次地、階梯式地進行，由簡入繁，由淺入深，讓學生能夠充分吸收消化教學內容。
筆者在初中數學教學中運用階段性教學全面地立體地培養學生的空間想像能力。首先進行正方體的初級變換教學，將正方體從展開到立體再到展開，培養學生的初級空間想像能力。典型的題目就是如何將六個正方形組成的平面圖形組合成正方體，哪些可以哪些不可以，各個面的位置又在哪裡;其次，進行正方體的連接體的立體教學，給出一個正方體連接體的直觀圖，讓學生通過觀察立體圖形的正視圖，側視圖和俯視圖，想像出該立體圖形的具體形狀，確定立體圖形的各個參數;再次，構建立體圖形骨架，分析立體圖形的外部框架、內部線條、端點和角度，熟悉立體圖形的構建方法;最後，進行多面體、柱體、球體、椎體以及不規則立體圖形的性質和概念教學，全面培養學生的空間想像能力。
塑造學生的空間想像能力是一個漸進的過程，因此初中數學教師需要在日常實際教學中運用科學的 教學方法 ，從初級的立體圖形到中級的連接體再到高級的不規則立體圖形教學，循序漸進，培養學生的數學抽象和直觀想像「核心素養」。
培養 邏輯思維 ，提高推理能力
數學是一門兼具理論性和邏輯性的學科，要學好初中數學，就必須要有良好的邏輯思維能力和推理能力，這要求學生具有根據題目或情境給出的特定條件，運用所學知識從條件出發進行分析和推導，以得出問題的答案，解讀問題的本質。 筆者在初中數學實際課堂教學中運用情境教學模式，將學生帶入預先創設的教學情境當中，學生運用邏輯推理能力剖析問題的本質，透過想像一步步地深入，從而得出問題的答案。比如，在三角形ABC中，AB=BC，其中BC=4，∠C=30°，三角形的一部分被墨水塗染，只留下BC和∠C，請同學們畫出該三角形並求出各邊長度和各角角度。在三角形被墨水塗染的情境之下，學生可以通過不同的方法畫出圖形，求出邊長和角度，例如有的學生先以B點為定點，作∠B=∠C，延長兩邊至其相交，相交點即為A點。也有的學生作BC邊的中線，與∠C的一邊相交也可以得出A點，從而畫出圖形。
運用這些方法畫等腰三角形都需要運用等腰三角形的性質和特點，學生通過情境中給出的條件，思考解決問題的關鍵點以及解決途徑。在思考問題以及解決問題的過程當中學生的邏輯推理能力不斷得到錘煉，學生的所學知識也在這個過程當中不斷地更新和鞏固。
小學數學核心素養的培養策略
將小學數學核心素養滲透在教學設計中
核心素養往往是看不到摸不著，沒有具體落腳點的，但是在教學過程中，核心素養需要與學生教學的「三維目標」相結合，逐漸滲透在教學中。這是一種實現一般到具體、普遍到特殊的發展，在整個教學過程中，需要教師進行精心設計，在設計過程中就能夠為學生的成長設計出足夠的空間設計等。在當前小學數學教學中，能夠給學生更多的關注，將數學教學的核心素養滲透在教學中。
首先，在具體的教學中，教師要對教材內容進行挖掘，尋找到數學核心素養與教材內容的契合點，將核心素養設計在具體的教學中。其次，在教學中，教師在設計過程中要給予足夠的策略分析，幫助學生判斷所學知識的實現方法。在很多時候，教師需要給學生更多的關注，根據學生的特點，制定相應的核心素養培養計劃，在這個過程中逐漸滲透入核心素養[1]。
緊扣核心素養組織教學工作
在組織教學工作的時候，教師要緊扣核心素養的培養原則，對學生進行培養，全面推進學生的成長。例如，在學習方程的過程中，教師可以在與學生進行多元的討論之後，一起歸納概括出方程的學習通常包括ax+(-)b=c;a-x=b和a÷x=b等三種模型，這樣不僅能夠培養學生歸納概括的能力，也會落實在模型思想的養成上。這樣的教學工作看似增加了教師的教學量，但是在日後的教學中，也許學生就能夠根據已知的條件，推算出更多的模板、建立自己的模板等。在教學過程中，教師要主動給學生自主嘗試的空間，核心素養的培養是在潛移默化中、是教師逐漸滲透給學生的，而不能通過單純的灌輸講解所能完成的，由此，教師在教學過程中，也要照顧到學生的個體需求[2]。
筆者曾經嘗試在 三年級數學 教學中給學生龜兔同籠問題。學生在面對這個問題的時候也給出了自己的答案：一組學生運用畫圖的形式解決這個問題;一組學生用擺放小木棍兒的形式尋找答案;而還有一位學生另闢蹊徑，在小組之內，設計一聲令下讓每個動物都抬起一條腿，再抬起一條腿，之後小雞就已經都坐在地上了，而剩下的腿數除以2就能算出兔子的數量。龜兔同籠問題是數學中較為經典的例題，但是在傳統教學中，都是教師直接將運用數學解決問題的方法教授給學生的。但是在這樣的課堂中，在這次嘗試中，學生是通過自主的嘗試與探究完成的探索任務，能夠體現出推理能力、應用意識和創新意識的培養，也能從中看出，學生數學意識的培養，需要的是教師的發展以及學生的成長等的結合，畢竟數學意識的滲透不是單純的教師的講解所能達到的，而是需要在實踐中逐漸摸索與探究。
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學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。初中數學教學中要真正落實以人為本的教育理念，踐行培養學生發展核心素養的要求，必須創新教學方法，實現有效教學、有效學習，推動基於學生數學核心素養的教學改革和實踐,構建基於核心素養的初中數學課堂。
一、通過初中數學教學實踐落實學生發展核心素養
學生發展核心素養明確了「21世紀應該培養學生什麼樣的品格與能力」，可以通過引領和促進教師的專業發展，指導教師在日常教學中更好地貫徹落實黨的教育方針，改變當前存在的「學科本位」和「知識本位」現象。此外，通過學生發展核心素養的引領，可以幫助學生明確未來的發展方向，激勵學生朝著這一目標不斷努力。把學生數學核心素養培養貫徹於數學教學之中，使數學教學能為學生發展核心素養這一宗旨服務是擺在我們廣大數學教師面前的一項極為迫切的任務。
學生數學核心素養的培養，要通過數學教學和數學實踐活動課程來具體實施。數學教學活動是數學核心素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在初中階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求有著獨特的特點，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到數學教學活動中去。
「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分」。數學課堂教學中，不僅要看到數學的知識、技能，更應看到隱藏在數學知識里的思想、精神、觀念、價值觀……讓數學素養插上文化的翅膀，在數學課堂上騰飛，讓數學教育過程成為學習者文化素養的養成過程，提升數學教育的價值。以數學文化融入課堂是培養學生學生發展核心素養的有效途徑之一。
1．以數學史為抓手再現數學創造過程，培養學生的人文底蘊素養。研究數學史可以反映出數學概念、數學方法、數學思想的起源和發展及其與社會政治經濟和一般文化的聯系。數學史展示了數學產生和發展的歷史，成為數學知識、數學思想和數學方法的集中體現。教學中要盡可能地讓學生再經歷數學內容的起源、發展與演變過程，讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，重新「創造」出有關的數學知識，從而激發其心中那份難得的成就感與自豪感。
2．以重要概念為導線講述數學家故事，培養學生的科學精神素養。課堂上介紹數學家的趣聞逸事，不但能激發學生對數學的興趣，而且還能使學生感受到隱藏在定理背後的人類的智慧和意志；體會到數學家的高貴品格和無私奉獻精神；可以使學生陶冶情操，有效提升學生科學精神素養；如從「勾股定理」等知識發現的史實更能培養學生的人文情懷素養。
3．以挖掘數學思想方法為突破口引導創新意識，培養學生的勇於探究、實踐創新素養。數學的抽象性使數學問題的解決經常伴隨著困難和克服困難的勇氣。在教學中結合數學文化進行教學，適時地向學生介紹某些數學史料和有關數學家的生平與創造性思維過程，使學生認識到科學上的每一步都是科學家刻苦鑽研、不懈努力的結果，必須有勇於探索、開拓創新的精神。
4．以數學美為指導滲透數學文化，培養學生審美情趣素養。數學中蘊含著豐富的美，古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：「哪裡有數，哪裡就有美。」讓數學之美在課堂流淌，可以通過挖掘數學美，揭示數學美，來幫助學生欣賞數學美。也展示數學美的價值，展示數學美在科學創造中的威力。在此過程中，可以有效培養學生的審美情趣素養。
5．以有效的教學方式為手段激發學生求知動力，培養學生社會學習素養。在教學中傳授數學文化，必然要求具有更多、更靈活的教學方式，結合具體的教學內容穿插進行。在實際的數學教學中要有所創新，通過多種有效的展現方式使學生接觸到具體數學內容背後的故事，不斷增進學生學習數學的信心，使其在學習具體數學知識的同時也能體味到數學文化的深邃。
二、通過初中數學教學評價落實學生發展核心素養
教育質量評價具有重要的導向作用，沒有體現核心素養培養要求的綠色評價體系的引領，就不可能很好的落實學生發展核心素養的培養。學生發展核心素養是檢驗和評價教育質量的重要依據。建立基於核心素養的數學學業質量標准，明確學生初中學段不同年級數學學習內容後應該達到的程度要求，把學習的內容要求和質量要求結合起來，可以有力推動核心素養的落實。核心素養是關於學生知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面要求的綜合表現；是每一名學生獲得成功生活、適應個人終生發展和社會發展都需要的、不可或缺的共同素養；其發展是一個持續終身的過程，可教可學，最初在家庭和學校中培養，隨後在一生中不斷完善。建構多元評價方式，可以有效落實核心素養。
1．評價主體的多元化。課堂評價要由「單一化」走向「多元化」，要充分關注課堂教學過程中師生多方面的體會和感受，使評價成為學生和教師認識自我、發展自我、管理自我、激勵自我的一種手段。從以下三個方面展開：開展自我評價，落實核心素養中的自主發展能力；通過生生互評，落實核心素養中的批判質疑的能力；提倡師生互評，落實核心素養中的社會參與能力。
2．評價內容的多元化。課堂評價必須兼顧學生的全面發展，讓每個學生都得到成功的體驗；讓每一個學生通過自主的、合作的和反思的過程，逐步掌握學習和認識社會的基本技能和方法。因此要做到：注重對學生學習過程中情感、態度和價值觀的評價，落實核心素養中的責任擔當意識；注重對學生各種能力發展情況的評價，落實核心素養中學會學習的能力。
3.評價對象的多元化。學生發展核心素養以培養「全面發展的人」為核心,因此在教學過程中，必須採用一些能盡可能讓全體學生都參與的策略，充分做到以全體學生參與為主、以因材施教、分層達成為主的組織形式，從而落實核心素養中人文情懷這一素養。
4.評價方式的多樣化。在數學課堂教學過程中為使對學生學習狀況的評價更加客觀和公正，應採取多種方式，既應包括對學生書面作業情況的評價，也應包括通過觀察、提問、交談等方式對學生在動手實踐、自主探索、合作交流等活動中的表現進行評價，這樣可以讓更多的學生體驗成就感。為此要認真做到:語言表揚評價，落實核心素養中的批判質疑的能力;物質獎勵評價，落實核心素養中的勇於探究的能力;填寫表格評價，落實核心素養中的樂學善學的素養;成長檔案評價，落實核心素養中自我管理、勤於反思的素養;非語言激勵評價，落實核心素養中珍愛生命、健全人格的素養。
數學課堂要充分發揮多元評價功能，使課堂中每一個生命個體獲得新的成長，真正將學生發展核心素養落實到每一個孩子的身上，讓他們真正成為一個全面發展的人。
三、通過初中數學教學課堂培養學生數學核心素養
學生數學核心素養指適應學生終身發展和社會發展的必備品格、能力和精神，包括：嚴謹、認真、執著、實事求是的品格，數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算和數據分析的能力和科學探究、大膽創新的精神。
為培養學生數學核心素養,要求教師在初中數學課程內容中抽取核心概念進行課題分類,在不同的內容中注重不同教學方法、教學組織形式的選擇和綜合運用,關注學生真實的情感體驗,注重透過學科知識培養學生的相應能力,還要求教師不斷提升自我。數學教育的目的應該是應用數學知識解決生活中遇到的現實問題，養成遇到問題從數學的角度思考，運用掌握的數學核心素養解決問題的習慣。
學生數學核心素養的培養是一個循序漸進、開拓創新的過程，課堂教學是培養學生數學核心素養的主陣地。
1．重視課堂教學的方式，培養學生理性思維、勤於反思、問題解決的素養品質
「學習金字塔」模型是美國緬因州國家訓練實驗室的研究成果，用數字和圖示直觀地顯示了採用不同方式學習兩周後，學習者還能記住內容的多少（平均學習保持率）。它所提到的學習方式，在相當一段時間內引領和指導了廣大教師的教學方式，但在實際課堂教學中，教師要靈活運用不同的方法完成教學，針對不同的課型尋找適合的教學方式。沒有最好，只有能夠引發學生思考的課堂、高效的課堂的教學方式才是更好的方式。
2．重視知識的形成過程，培養學生數學抽象、邏輯推理的素養能力及勇於探究、樂學善學的素養品質
課堂上每個知識點的呈現，讓學生自己從實物、實例、圖像或體驗探究中感悟、領會，不僅真正掌握了知識本身，而且逐漸養成良好的學習習慣，開啟學生的探究性思維。讓學生能更好地理解數學概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數學本質，能逐漸養成一般性思考問題的習慣。能在其他學科的學習中主動運用數學抽象的思維方式解決問題；讓學生能夠發現問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數學知識之間的聯系，建構知識框架；形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，增強數學交流能力。
3．要重視類比、化歸、分類、數學建模等數學思想，培養學生數學建模、直觀想像、數學運算和數據分析的能力
初中數學知識是一個相互聯系的知識網，在教學過程中應注意引導學生運用類比方法。學生學過正比例函數後，再學習其他函數時，能很快明確將要學習的內容和方法。類比有概念間類比、方法間類比、性質間類比，類比能強化認知結構中的知識可辨別性。
很多數學知識都需要學生在學習過程中進行歸納，比如冪的有關運演算法則、整式乘法的有關運演算法則、勾股定理等，課堂教學中不可省略掉學生探究的過程，並且要注重引導學生自己進行歸納。只有讓學生大膽進行歸納，學生才可能對知識進行創新，才能揭示知識內在的聯系。
數形結合思想是很重要也很適用的數學思想。它把形的問題轉化為數的問題，或把數的問題轉化為形的問題，獲得解決問題簡便易行的方法。
數學建模思想，對增強學生認知結構的可利用性，對數學認知結構的形成與發展具有重要作用。分類思想使知識條理化，有助於培養學生邏輯思維能力。想要使學生形成知識體系，避免出現「見木不見林」的現象，使他們終生受益，課堂教學中切忌只重視知識本身，而忽略掉數學思想的引導和培養。
在數學教學過程中，要讓學生能夠進一步發展幾何直觀和空間想像能力、增強運用圖形和空間想像思考問題的意識，培養學生的直觀抽象素養；要讓學生能夠在實際情境中發現和提出問題，能夠針對問題建立數學模型，能夠運用數學知識求解模型，並嘗試基於現實背景驗證模型和完善模型，能夠提升應用能力，增強創新意識，培養學生的數學建模素養；要讓學生通過運算促進數學思維發展，養成程序化思考問題的習慣，有效藉助運算方法解決實際問題，培養學生的數學運算素養；要讓學生增強基於數據表達現實問題的意識，養成通過數據思考問題的習慣，積累依託數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗，提升數據處理的能力，培養學生的數據分析素養。
3. 如何培養初中孩子的數學學科素養
各學科核心素養的內容和要求既相互區別又相互聯系，不能截然分開。就數學學科而言，研究表明，數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含轎粗數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示範性和棗態導向性的科技教育活動之一,是目前我凳帆源國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽項目分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。第四，通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文於一體，課程學習與實踐中，必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。
4. 數學六大素養包括哪些如何落實
包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。
數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。從雙基教學的產生，到素質教育、情感態度價值觀、學生學科核心素養等一系列理念的提出、研究和實施，不難發現，在這個變化發展的過程中，教育教學目標的實施一步步具體、明確、可操作，充分體現了基礎教育科學研究的不斷深入，體現了教育研究水平的不斷提高
一、數學抽象能力的培養
數學是一門集邏輯性、抽象性為一體的學科。抽象性是數
學教學中一個主要的特性，對於剛升入初中的學生來說，他們 的抽象思維能力不太豐富，因此，培養學生的數學抽象能力也
是發展學生數學核心素養一個重要環節。數學內容抽象，如空 間形式抽象，例題數量關系抽象，學生一時無法理解思路受阻，
這顯然不利於學生的數學發展。倘若教師將話語權獨占，過多 的提點只會讓學生養成思維惰性，造成思維障礙。例如，在幫
助學生理解正數和負數的定義時，倘若將正數定義為「前面帶 正號的便是正數」給負數的定義是「前面帶負號的就是負數」。
這兩個定義能說明是正數？是負數嗎？顯然並不能，如果給正 數定義為「大於零的便是正數」，負數定義為「小於零的便是負
數」這種定義方式便不會造成上述的其一，也能幫助學生理清 概念，將正數與負數以「0」為基準點，分為左右兩部分，學生
很自然就能到處零既不是正數也不是負數，這顯然比死記硬背 更有效。
二、正確認識教與學的關系
初中數學的課堂教學是動態的教學形式，老師的教和學生
的學是這個教學過程中的基本形式，二者的目的都是為了讓學 生熟練掌握所學的數學知識。對於老師的教來說，其最終的目
的也是為了學生的學，傳統教學中老師只顧及到了個人講課的 感受，沒考慮到學生是否感興趣學，導致教學的效果和學習的
效果不理想。素質教育形式下的數學課堂教學，老師應正確認 識和把握好教與學的關系，擺正教的位置，認清教師的角色定
位，切實處理好數學教學中教與學的關系，積極地培養學生參 與課堂教學的興趣，重視和尊重學生，培養學生的問題意識和
解決問題的能力，提高教學的有效性，以提高學生的數學核心 素養。在初中數學的課堂教學中，要想培養和提高學生發現問
題，解決問題的能力，培養和提高學生探究意識和能力，就需 要培養和提高學生的自主學習能力。而學生自主學習能力的培
養，需要優化教學設計和教學過程的設計，從而為學生敢於提 出問題打下基礎。
自主學習能力的提高還表現在，學習中學生 能發現疑問，能利用所學的數學知識去解決疑問，並且能多角 度、多方面地提出問題的解決方法。
三、在解決問題中突出拓展思維培養
數學最美妙的就是它巨大的邏輯體系，整體數學的邏輯體
系幾乎可以涵蓋了所有可見的物質計算。對初中而而言，數學 科目也許只是以課時為單位的知識灌輸，他們意識不到這些課
時內容能夠聯合形成一個整體。如果教師能夠在數學課堂中培 養學生的數學思維，就能夠讓學生在攻克課時知識的過程中體
會到翻越山嶺的滿足感，從而不再認為數學是過了一山又一山 的疲憊來源。對此教師可以利用課後編制好的拓展問題輔助學
生進行邏輯拓展思維能力的鍛煉。這里以九年級上冊課本第二 十二章第三課時的課後拓展問題為例，具體問題為：分別用一 段長為 L
的線段圍成矩形與圓形，哪個面積更大？教師列出二 次函數，矩形一條邊長為 A，則矩形面積 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圓形半徑
r=L÷2π，圓形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不難看出周長確定圓形的面積是固定的，再結合圖 像，找到矩形面積最大時的值（當
A=L/4 時矩形面積最大），進 行比較，即可解決問題。
四、創新教學理念和教學模式
在初中數學課堂培養學生的核心素養一定要創新教學理念
和教學模式，做到理論聯系實際。在以往的教學中，很多的教 師不重視數學課程的設計，採取的教學模式多數都是教師講授，
學生聆聽，然後依據筆記掌握相關的理論知識。其實，在一線 的教育教學中，教師應該落實素質教育的理念，從學情出發，
優化教學設計，不斷的創新教學模式。學生未來在學習和工作 中都會遇到數學問題，所以在教學的過程中要引導學生掌握必
要的理論知識，同時參與生活實踐，把理論的數學學知識轉化 為生活常識，提升他們的核心素養。教學實踐證明，如果在初
中數學課程教學的過程中一味的讓學生死記硬背和機械式的掌 握相關的數學知識，學生只能考出一個好成績，但是他們的數
學核心素養是很難提高的。新形勢下，教師應該創新教學模式， 採取小組合作、自主探究、翻轉課堂、微課課堂等方式，調動
學生的積極性和主動性，同時注重學生生活實踐能力的培養， 促進學生數學核心素養的提高。
新課程改革背景下，教師需要注重學生數學核心素養的培
養。教師可以通過「課程設計，關注知識取向與文化取向；課 堂教學，兼顧知識引導與思維啟發；教學評價，考查數學思維
與核心素養」的方式，將數學核心素養的培養，深入貫徹到初 中學生數學學習的每一個階段中，使學生能夠在潛移默化的數
學知識學習過程中，形成良好的數學核心素養。
希望能幫到你
5. 如何在初中數學課落實核心素養的培養
一、主動發現問題，抓住問題本質，滲透核心素養
「不會提問題的學生不是一個好學生。」學生能夠獨立思考，也有提出問題的能力。無論學生提什麼樣的問題，不管學生提的問題是否有價值，只要是學生自己真實的想法，教師都應該給予充分的肯定，然後對問題採取有效的方法進行引導和解決。對於有創新意識的問題和見解，不僅要給予鼓勵，而且要表揚學生能夠善於發現問題並提出問題進而引導大家一起去深層次地思考交流。例如：教學《加法交換律》，這節課主要是探究和發現規律，在探索新知的環節，採用競賽的形式進行教學。在講清競賽的內容和規則後出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68…..兩小組輪流答題，答到第4題時，先答題的小組的同學馬上提出了問題：「老師，其他組的同學做的是我們小組做過的題目，不公平！」這時老師問：「為什麼不公平，你來說說。」接著學生就順其自然地說到問題的本質：「雖然加數的位置相反，但是加數是相同的，所以結果也是相同的。」通過讓學生主動發現問題，提出問題抓住本質，進一步讓學生明確加法交換律的內涵。又如：「生活中的比」，導入時提出問題：你在生活中有遇到哪些比？從學生的回答中可以將「糖水中的糖和水的比」與「籃球比賽中的比「提出來，並問「這兩個比相同嗎？如果不同，不同之處在哪裡？」學生通過交流和討論給出了不同的想法：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中糖和水的比雖然也有可能發生變化但是更注重糖和水之間的關系。從而抓住問題的本質，突破難點做缺。
二、具有創新精神，合理提出猜想，滲透核心素養
杜威曾說：純兆辯「科學的每一項巨大成就，都是以大膽的幻想為出發點的。」對數學問題的猜想，實際是一種數學想像，是一種創新精神的體現。在數學教學中，要鼓勵學生大膽提出猜想，創新地學習數學。讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，分享自己的想法，鍛煉自己的數學思維。例如：《圓的周長》，在探究圓的周長和什麼有關的環節中，先引導學生提出猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關？接著結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。並讓學生指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？最後總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
又如：在教學「3的倍數特徵」時，大部分學生受前面學習的2和5的倍數的特徵的影響，會有個位是3的倍數的數的猜想。這時，教師出示一些數據引導學生進行觀察和驗證。第1列中「73、86、193、199、163、419、763、176、599」中 9個數的個位都是3的倍數，它們能否被3整除？通過驗證，學生發現先前的猜想是錯誤的，於是就會產生疑惑，並有了探求新知的慾望。這時教師利用錯誤，引導學生觀察第2列數「9、21、105、237、27、78、42、591、843、534」。第二列的數能否被3整除？再觀察觀察，你想到什麼？接著指出：看來一個數能否被3整除不能只看個位，也與數的排列順序無關，那麼，究竟與什麼有關，具有什麼特徵呢？在教師的啟發下，學生又能重新作出如下猜想：1、可能與各位數的乘積有關2、可能與各位數的差有關3、可能與各位數的和有關等等這些猜想，這時教師放手讓學生自探主究驗證，將大錯化小錯，小錯化了。
三、進行合理提煉， 建立數學模型，滲透核心素養
數學模型是數學學習中不可或缺的，不僅可以為數學的語言表達和交流提供橋梁，而且是解決現實問題的重要工具。在數學學習中可以幫助學生理解數學學習的意義並解決問題。例如：在教學「平行四邊形的面積」時，在構建面積公式這個數學模型時，首先應用數格子的方法來探究圖形面積的一種簡單方，學生能夠輕松地理解。在這個過程中學生對這長方形和平行四邊形相對應的量進行分析，並初步得出：當長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高時，這兩個的圖形的面積相等。於是猜想平行四邊形的面積可能等於底乘高。接著提出如果要去測量現實生活中一塊很大的平行四邊形的田地，你認為數格子的方法合適嗎？從而引導學生把平行四邊形轉化成長方形進行計算。
又如：教學「加法交換律」時，當學生已經初步感知規律後，教師提問：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？學猜陵生紛紛用自己喜歡的符號來表示，並重點提出a+b=b+a這種形式，引導學生討論a和b可以是哪些數，這樣不僅關注學生了運算定律的形式化表達，還培養了學生的抽象能力和模型思想。
四、運用數學知識，解決實際問題，滲透核心素養
學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，數學問題就產生在生活中。所以課堂教學中應加強數學知識與生活-實踐的聯系。例如：「估算」，估算在日常生活中是一種常見的計算方法，許多問題有的只需要得到大致的結果，有的很難算出准確的數據，這就需要用估算的方法來幫我們解決問題。因此增強學生的估算意識，掌握一些簡單的估算方法，對於學生去解決日常生活中實際的問題，以及培養他們的數感及數學應用意識都有著積極意義。比如估算到超市買東西大概需要帶多少錢？估算一個房間的面積大約有多少？估計一個操場大約可以容納多少人？……學生估算意識和能力的形成需要需要教師平時課堂教學中堅持不懈的潛移默化，這樣學生才能將估算內化，學生的估算能力也才能真正的提高。又如：「欣賞與設計」這一課，從學生的已有的知識基礎出發，讓學生感受到對稱圖案的美，並體驗到復雜美麗的圖案其實可以用一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到。在欣賞了各種漂亮圖案的基礎上讓學生自己設計，學生創造出的圖形豐富多彩，讓學生感受到我們的現實生活和數學離不開，數學給我們帶來了美的感受。
總而言之，小學數學核心素養的滲透，絕不只是上述所見。作為奮斗在一線的教師，我們更注重對學生數學核心素養各個方面的滲透和提升。
6. 初中數學學科的學科素養是什麼
中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。在數學教學中，如何培養和提高中學生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。
張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成傑教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。
我國傳統提法：基本運算能力、邏輯思維能力、 空間想像能力、應用數學知識分析解決實際問題能力，有人建議應增加一項「建立數學模型能力」。
美國數學課程標准認為， 數學教育的目標應是具有以下五點數學素質：
①懂得數學價值；
②對自己的數學能力有信心；
③有解決數學問題的能力；
④學會數學交流；
⑤掌握數學思想方法。
更通俗地說，數學素養就是數學家的一種職業習慣，「三句話不離本行」，我們希望把我們的專業搞得更好，更精密更嚴格，有這種優秀的職業習慣當然是好事。
人的所有修養，有意識的修養比無意識地、僅憑自然增長地修養來得快得多。只要有這樣強烈的要求、願望和意識，堅持下去人人都可以形成較高的數學素養。
7. 數學課如何落實學生發展核心素養
學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。初中數學教學中要真正落實以人為本的教育理念，踐行培養學生發展核心素養的要求，必須創新教學方法，實現有效教學、有效學習，推動基於學生數學核心素養的教學改革和實踐,構建基於核心素養的初中數學課堂。
一、通過初中數學教學實踐落實學生發展核心素養
學生發展核心素養明確了「21世紀應該培養學生什麼樣的品格與能力」，可以通過引領和促進教師的專業發展，指導教師在日常教學中更好地貫徹落實黨的教育方針，改變當前存在的「學科本位」和「知識本位」現象。此外，通過學生發展核心素養的引領，可以幫助學生明確未來的發展方向，激勵學生朝著這一目標不斷努力。把學生數學核心素養培養貫徹於數學教學之中，使數學教學能為學生發展核心素養這一宗旨服務是擺在我們廣大數學教師面前的一項極為迫切的任務。
學生數學核心素養的培養，要通過數學教學和數學實踐活動課程來具體實施。數學教學活動是數學核心素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在初中階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求有著獨特的特點，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到數學教學活動中去。
「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分」。數學課堂教學中，不僅要看到數學的知識、技能，更應看到隱藏在數學知識里的思想、精神、觀念、價值觀……讓數學素養插上文化的翅膀，在數學課堂上騰飛，讓數學教育過程成為學習者文化素養的養成過程，提升數學教育的價值。以數學文化融入課堂是培養學生學生發展核心素養的有效途徑之一。
1．以數學史為抓手再現數學創造過程，培養學生的人文底蘊素養。研究數學史可以反映出數學概念、數學方法、數學思想的起源和發展及其與社會政治經濟和一般文化的聯系。數學史展示了數學產生和發展的歷史，成為數學知識、數學思想和數學方法的集中體現。教學中要盡可能地讓學生再經歷數學內容的起源、發展與演變過程，讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，重新「創造」出有關的數學知識，從而激發其心中那份難得的成就感與自豪感。
2．以重要概念為導線講述數學家故事，培養學生的科學精神素養。課堂上介紹數學家的趣聞逸事，不但能激發學生對數學的興趣，而且還能使學生感受到隱藏在定理背後的人類的智慧和意志；體會到數學家的高貴品格和無私奉獻精神；可以使學生陶冶情操，有效提升學生科學精神素養；如從「勾股定理」等知識發現的史實更能培養學生的人文情懷素養。
3．以挖掘數學思想方法為突破口引導創新意識，培養學桐談啟生的勇於探究、實踐創新素養。數學的抽象性使數學問題的解決經常伴隨著困難和克服困難的勇氣。在教學中結合數學文化進行教學，適時地向學生介紹某些數學史料和有關數學家的生平與創造性思維過程，使學生認識到科學上的每一步都是科學家刻苦鑽研、不懈努力的結果，必須有勇於探索、開拓創新的精神。
4．以數學美為指導滲透數學文化，培養學生審美情趣素養。數學中蘊含侍肢著豐富的美，古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：「哪裡有數，哪裡就有美。」讓數學之美在課堂流淌，可以通過挖掘數學美，揭示數學美，來幫助學生欣賞數學美。也展示數學美的價值，展示數學美在科學創造中的威力。在此過程中，可以有效培養學生的審美情趣素養。
5．以有效的教學方式為手段激發學生求知動力，培養學生社會學習素養。在教學中傳授數學文化，必然要求具有更多、更靈活的教學方式，結合具體的教學內容穿插進行。在實際的數學教學中要有所創新，通過多種有效的展現方式使學生接觸到具體數學內容背後局如的故事，不斷增進學生學習數學的信心，使其在學習具體數學知識的同時也能體味到數學文化的深邃。
8. 中學數學核心素養體現在哪些內容
教育是「自然人」轉化為「社會人」的過程，根據《國家十二五中長期教育改革和發展規劃綱要》的規定，我國教育改革應加強對人的全面發展的重視，培養更多社會需要的實用型、復合型人才，這才是衡量國家教育質量水平的重要依據。因此將其落實到初中數學教學中，就是培養學生運用數學知識解決生活、學習與工作中遇到實際問題的能力，培養學生的數學思維與數學方法，端正學習態度，形成核心素養，這也是此文的研究重點。
1 初中數學核心素養的現實意義與主要內容
數學教育的目標可分為顯性目標與隱性目標兩大內容，而核心素養屬於隱性目標。在執行新課程改革標准時，初中數學教學除了傳授知識包括數學概念、公式、法則、定理以外，更要促使學生形成數學邏輯思想，運用合理的數學方法解決現實問題，積累豐富的數學活動經驗，這就是核心素養。一個具備了核心素養的人，必然善於以數學思想和數學方法來思考和解決問題，這已成為當代學生進入社會的必備本領。在數學課堂落實核心素養，與新課標提到的「基礎性、整合性與前瞻性」要求相符合，它既是當前初中數學教學的根本要求，也是著眼於數學教學未來發展的必經之路。當學生掌握了基本的數學知識，具備良好的數學思想與數學技能，也就逐步形成了核心素養。所以教師應轉變傳統的教學觀念，創新教學方法，一方面關注學生的知識技能水平，另一方面挖掘數學知識技能中隱含的核心素養，這才是初中數學教育的本質。只有抓好核心素養，才能落實現代數學教育的「質量觀」。
培養學生的數學核心素養是一項系統性、綜合性、復雜性的工程，核心素養涉及的內容較為廣泛，主要概括為四大方面：其一，培養學生運用數學思想解決問題的習慣。生活中的數學無處不在，在處理各種現實問題時，可運用數學解題思想，如抽象思維、空間思維、化歸思維、演繹推理等，以此提高解決問題的效率與質量。其二，合理掌握數學方法。主要指運用數學知識解決問題時，往往需要使用固定方法，降低解題的難度。其三，在社會發展的國計民生事件中都可能涉及數學知識，包括數學概念、數學公式、數學術語等，尤其在當前市場經濟背景下，各行業的發展都離不開數學。其四，在現實生活中遇到各種復雜的問題時，應優先考慮以數學思想或數學方法解決，整合數學知識與常規做法。
2 增強初中數學核心素養的路徑
提高一個人的能力水平，必須引導其掌握系統的知識與技能。從當前我國推行的「雙基」教育模式來看，只有教師精心安排與合理設計課程結構，才能真正培養學生的能力與素質。所以想要在初中數學課堂落實培養核心素養的目標，要發揮學生的主體作用與教師的引導作用，優化教學內容與教學方法，在夯實數學基礎的前提下，培養學生的實踐能力、創新能力與思考能力，具體實施路徑分析如下。
2.1 營造探究學習的情境氛圍
學生不能通過教師的直接教學而獲得核心素養，只有在系統性的訓練中強化核心素養，持之以恆地給學生帶來積極影響。所以在數學教學中，教師要給學生營造探究學習、主動學習的情境氛圍，突破過去單一、枯燥、無趣的課堂教學模式，激起學生的學習熱情。從以往數學教學經驗來看，大多數學困生對數學知識不感興趣，主要原因是他們認為數學知識離自己的現實生活很遠，數學知識只是一種理論和形式。因此為了轉化學困生的錯誤思想，提高學生的主動學習興趣，教師要根據學生的認知水平及情緒狀態創設生活化學習情境，給學生提出生活化的問題，讓學生在解決問題時深刻體會數學知識的重要性。真實的數學情境促使學生產生了學習動力與探究熱情，積極主動地參與到學習過程中。
2.2 設計多樣化的數學開放題
所謂開放題是指解題思路不同、答案不唯一的題目類型，它的條件、解題方法及最終答案都有開放性的特徵，所以對於初中生來說具有一定挑戰性。同時，數學開放題的內容也非常廣泛，多與初中生熟悉的現實生活有關，其中蘊含經濟、社會、歷史、科學等多方面的知識，綜合提升學生能力水平。因此在培養學生核心素養時，教師要注重設計多樣化的數學開放題。
2.3 創新數學習題的內容
在現有的初中數學教材中，所有習題重點考核各個章節的知識點，只能夯實學生的數學基礎，但是在培養學生數學思想，鍛煉學生數學應用能力方面卻只能發揮極小的作用。而習題則是學生鞏固與運用知識的最好方法，所以教師要從改變課後習題著手，圍繞教學任務與教學目標，創新習題內容，以設疑的方式激起學奶驕坑？引導學生自覺運用學過的知識解答問題；或者以教材中某道習題作為基礎模型，通過挖掘背景實現應用價值。這樣，學生完成數學習題的過程鍛煉了思維、培養了解題能力，為提升核心素養打好基礎。
2.4 組織豐富的數學實踐活動
實踐是檢驗真理的唯一標准，想要體現數學知識的實用價值，數學教育必須做到理論與實踐相結合，讓學生在數學實踐活動中動腦思考、動手操作、探究交流，充分運用歸納、總結、推理、猜想等各種數學方法，鍛煉數學邏輯思維，了解數學常規方法的應用原則，同時接觸其他學科、其他行業中有關數學知識的信息，以此增強初中生的數學能力與核心素養。
2.5 培養信息技術的運用能力
在當前我國科學技術水平飛速發展的大背景下，計算機應用能力、現代信息處理能力已成為現代人才的必備要素。科學技術不僅對數學教育提出了更高要求，同時信息技術教育手段也給數學課堂注入了新的活力。通過運用計算機技術，可將原本復雜的計算過程簡單化處理，快速、直觀、清晰地展現數據、圖形或信息，提高解決問題的效率與質量。所以培養學生的信息技術運用能力也要納入核心素養中。初中數學課堂要將數學知識與現代信息技術相關聯，體現現代教育對現代信息技術的應用，教師要有意識地在教學中向學生滲透信息技術學習方法，培養學生靈活運用信息技術處理數學問題的能力。
2.6 綜合性數學評價方法
一直以來，數學教學評價局限於課後作業與考試兩種形式，但是考慮新課程標准對學生的學習態度、學習方法、技能水平、知識運用能力等綜合性的培養目標，數學教學評價也要逐漸轉為綜合性評價模式，體現教學評價對核心素養的關注。教師在設計教學評價方案時，既要考慮學生掌握基本知識，也要考慮學生的核心素養，將學生探究學習活動與核心素質培養活動相結合，改革評價內容與評價方法。
綜上所述，初中數學課堂培養學生的核心素養體現了數學教育的意義與價值，適應了新課程改革與我國提倡的素質教育需要。作為一線教師，應充分了解核心素養的性質、內容及特徵，將數學知識與核心素養相結合，突破傳統的教學思維模式，奠定學生的課堂主體地位，進一步優化課堂教學模式，關注學生的個性化成長，潛移默化中促進學生形成良好的核心素養。
9. 初中數學的學科素養是什麼
數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學特徵的思維品質，關鍵能力以及情感，態度和價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的。數學學科核心素養包括：數學抽象，邏輯推理，數學建模，直觀想像，數學運算和數據分析。這些數學核心素養既相對獨立，又相互交融，是一個有機的整體。
數學抽象
數學抽象是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。主要包括：從數量與數量關系，圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並用數學語言予以表徵。
數學抽象是數學的基本思路，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特徵，貫穿在數學生產，發展，應用過程中。數學抽象使得數學成為高度概括，表達准確，結論一般，有序多級的系統。
數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。
邏輯推理
邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論的素養。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納，類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。
邏輯推理是得到數學結論，構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中交流的基本品質。
邏輯思維基本表現為：掌握基本形式和規則，發現問題和提出問題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯的表達和交流。
數學建模
數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學方法構建模型解決問題的素養。數學建模過程主要包括：在實際情景中從數學視角發現問題，提出問題，分析問題，建立模型，確定參數，計算求解，檢驗結果，改進模型，最終解決實際問題。
數學模型搭建了數學與外部世界聯系的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。
數學建模主要表象為：發現和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題。
直觀想像
直觀想像是指藉助幾何直觀和空間想像感知事物的形態變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決問題的素養。主要包括：藉助空間形式認識事物的位置關系，形態變化與運動規律；利用圖形描述，分析數學問題；建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。
直觀想像是發現和提出問題，分析和解決問題的重要手段，是探索和論證思路，進行數學推理，構建抽象結構的思維基礎。
直觀想像主要表現為：建立形與數的聯系，利用幾何圖形描述問題，藉助幾何直觀理解問題，運用空間想像認識事物。
數學運算
數學運算是指在在明晰運算對象的基礎上，依據運演算法則解決問題的素養。1主要包括：理解運算對象，掌握運演算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序求得運算結果等。
數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎。數學運算表現為：理解運算對象，掌握運演算法則，探究運算思路，求得運算結果。
數據分析
數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理，分析和推斷，形成關於研究對象知識的素養。數據分析過程主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型，進行推斷，獲得結論。
數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法，也是互聯網相關領域主要數學方法，數學分析已經深入到科學，技術，工程和現代社會生活的各個方面。
10. 初中數學教學中如何培養學生的數學素養
如何在教學中培養學生的數學素養
所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。它包括數學知識技能、數學意識、解決問題能力、數學信息交流、創新意識等。青少年們是全能型人才的後備軍，也是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神聖使命。教育青少年們努力學習科學文化知識，打下堅實基礎，尤其是從小培養他們的數學素養是他們能否成為全面發展的人的關鍵之一。
《數學課程標准》明確提出數學教育要面向全體學生，實現「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展」這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。下面我就結合自己的教學實踐，談一談自己的一些做法和體會：
一、結合教學實際，重視培養學生的數感
數感是一個人數學素養的重要成分，所謂「數感」，是指學生對「數」的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感的建立水平是學生個體數學素養水平的重要標志。《數學課程標准》中指出要通過數學活動，發展學生的數感。
1、創設生活情境，啟蒙數感
著名數學家華羅庚曾一針見血地指出：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。」可見，生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而「數感」更不是通過傳授而能得到培養的。為此，我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。
2、引導認真觀察，建立數感
數學是一種運用思維的學科，觀察是思維的觸角，是學生認識事物的基礎，觀察是形成和發展數學知識的基本方法之一。為此，在教學中，教師要引導學生圍繞目標有序、認真、多角度、全方位的觀察，可引導學生觀察畫面，發現數學問題；觀察規律，發現數學問題；也可引導學生用數來表達和交流觀察到的信息……通過一系列的觀察活動幫助學生學習數學知識，建立數感、發展數感。比如在新課程各年級「數的認識」教學中，要注重讓學生聯系實際先觀察再說一說。如：觀察一張紙多厚，再觀察10張、30張、50張有多厚，然後拿出一疊（1000張）紙，讓他們觀察有多厚。又如在教學「0的認識」時，教師引導學生聯系生活實際說出在哪些地方見過「0」。這方面，學生有著豐富的生活經驗，說出諸如「在體育比賽的比分上見過0」；「在溫度表上見過0」；「電話上有0」；「我的直尺上有0」……學生直觀體會「0」除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在直尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼……這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣，學生在觀察中不但體會了數的含義，而且初步建立相應的數感。
3、構建活動平台，發展數感
皮亞傑說，活動是兒童發展的杠桿。通過實踐操作，可以讓學生體會到「數」就在身邊，感受到「數」的趣味和作用，對數產生親切感。因此，在課堂教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有合作交流、積極思考、操作等活動空間，使學生的數感真正得到發展。
4、加強估算教學，優化數感
估算本身是數感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價值。因此，加強估算，可以培養學生的估計意識和估算能力，提高計算準確率，優化、鞏固學生的數感。首先，教師要善於抓住各種時機，創造性地開發教材內容，讓學生在探索中學會一些基本的估算方法，並說明自己估計的合理性。在這過程中要培養學生的估算方法，養成良好的估算習慣。其次，應用估算。如計算7.98×5.1，先讓學生估算，可以看作8×5；所以積一定在40左右，然後再筆算；如遇到工程問題「築路隊要修一條公路，甲隊獨修要60天，乙隊獨修要40天，兩隊合修要多少天？」可以要求學生很快地確定大概時間，再進行計算，以提高計算的准確率。這樣的估算，是學生在筆算中取的相應的感覺，體會和經驗積累的基礎上進行的，它對數感十分有利。
5、解決實際實際問題，提升數感
我們知道，數學源於生活，更要高於生活。因此，數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，