『壹』 如何在數學教學過程中培養和激發學生學習的興趣
興趣是人們學習最好的老師，也是學生學好數學的內驅力。教育家凱洛夫曾說過：「誰能讓孩子的求知興趣保持穩定和持久，誰就能教育孩子成才。」唯有熱愛數學，才能對數學有持久的熱情，才能去克服和戰勝學習過程中遇到的種種困難，去歸納與總結數學規律，最後達到運用自如。因此，在數學課堂教學中，教師的作用不僅在於傳授知識，更重要的是要精心設計每一堂課，通過創設情境、設置疑問、發現學生優點、激發學生自主學習主動性等途徑來培養學生學習數學的興趣，促使學生愛學、能學、會學、樂學。
一、藉助多媒體輔助教學，創設豐富的教學情境，激發學生學習熱情
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：「學習數學的唯一正確方法是實行『再創造』，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生」。多媒體教學可以方便地創設、改變和探索某種數學情境，豐富了課堂，吸引了學生。在多媒體數學課堂中，通過文字、聲音、圖形、動畫等方式對枯燥的數學概念、數學結論予以演示，使課堂形象化，充分調動學生的積極性，同時，教師還要給予學生充分的信任，相信學生能行，也要讓學生相信自己能行，真正地讓學生成為課堂學習中最活躍的色彩。例如：華師大版七年級下冊《生活中的軸對稱》教學中，我首先通過多媒體課件展示建築物、楓葉、蝴蝶、窗花等圖片，讓學生感受現實生活中存在的、大量的具有軸對稱現象的實例，產生學習興趣。接著通過讓學生動手實踐，創作軸對稱圖形，並通過多媒體平台進行展示、解說，體驗數學教學活動的樂趣。如此，學生通過觀看、操作、思考、得到答案，不僅激發了學生的學習興趣，提高了注意力，而且充分激發了學生自主探究學習的熱情，真正地體現了學生學習的主動性，收到了較好的教學效果。
對學生而言，興趣是最好的老師，是學習的動力之一。運用多媒體計算機輔助教學，把現代教學技術引入課堂，使學生產生強烈的「我要學」的心理需求，從而形成學習熱情，有利教學高效進行。
二、善於發現學生的閃光點，以表揚和鼓勵為主，激發學生的學習興趣
好學生是稱贊出來的，對學習的興趣是鼓勵得到的，閃光點是要靠老師去發現的，對待學生要以表揚為主，對於學生的好表現和好成績，教師不要吝嗇使用贊美之詞。因為稱贊對學生會起很大的鼓勵作用。我班有一位學生剛上初一的時候，我發現他課堂上愛睡覺，從不認真聽講，這與他平時習慣的養成有很大的關系，我多次找他談話，發現這孩子其實很聰明，對於數學題目一點就會，只是家長常年在外打工，孩子由爺爺奶奶帶，養成了很多壞習慣。我在班上公開鼓勵他說，「你很有數學天賦，我要把你培養成數學尖子！」並在平時多給他表現的機會，對他的作業給予鼓勵性的評語，如「真不錯」「對，下次再細心點」，「你作業態度很端正」，「你真的很聰明」等等。結果這個孩子變化非常大，非常喜歡學習研究數學，成績直線上升。看來表揚和鼓勵對於提高學生學習興趣的效果真的不容低估。教師對學生的愛有多深，學生對該學科的學習熱情就有多深。教師的激勵、期待、關愛都會激發學生的學習興趣，樹立學生的自信心，促使學生走向成功。所以教學中，教師不要吝嗇對你的學生多給予表揚和鼓勵；而對於學生的錯處，不要過多地給予批評，因為過多地批評，會影響學生的情緒，使他產生厭煩，並且在心理上產生陰影，從而犯更多的錯誤。
三、注重在實踐活動中培養學生主動思考的意識，激發學生學習探索新知識的興趣
「人有兩個寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考，用手又用腦，才能有創造。」這句話體現了參與數學實踐活動的重要性。教師在教學過程中要充分讓學生參與實踐操作，讓學生體會發現學習的樂趣。《數學課程標准》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能。如在講《瓷磚的鋪設》時，我發給學生事先准備好的正三角形、正四邊形、正八邊形的剪紙，讓大家動手拼一拼，有誰能夠鋪滿地面。學生有的在自己座位上拼，有的幾個人一起研究，熱情高漲。我在教室巡視、指導。幾分鍾後，學生紛紛發表自己實踐的體會：正三角形與正方形可以可以覆蓋一個平面，正五邊形與正八邊形不行。通過學生們自己動手操作，很好地把課堂教學的主動權交給了學生，既活躍了課堂氣氛，又充分地發揮了學生自主學習的興趣，使課堂教學變得生動有趣。改變了以往以教師教為主的滿堂灌，大大地開拓了學生的思維能力，從而提高了教學效果。
因此，教師要有意識地為學生創造條件，讓學生積極動手參與實踐活動，促進學生積極思考，勇於探索，自主提高自己發現問題、解決問題、應用問題的能力；同時，也讓學生通過動手實踐真真切切地感受到學習的快樂，變被動學習為主動學習，真正做到手腦並用，有效地提高了創新思維能力，並培養了他們的合作意識。
四、把數學史融入課堂教學，激發學生學習興趣，深化學生思維結構，提高教學效果
俗話說：讀史使人明智。把數學史融入課堂教學，通過數學史,將知識原始再現，使學生對數學概念的理解更加深刻，拓寬視野，全方位地認知和理解數學，激發學生學習的興趣。因此，在課堂教學中穿插一些膾灸人口的數學歷史故事和數學家軼事，激發學生的好奇心，使學生更好地領會所學的知識，調動學生學習的積極性，活躍課堂氣氛，提高教學效果。「一個精彩的故事總是能喚起學生無限的遐想，引導他們進入數學的殿堂。」例如，在教授七年級一冊《走進數學世界》時，我在課堂教學開始時就向學生講述數學王子——高斯巧算100個自然數之和的歷史，即年僅師十歲高斯用自己的聰明才智算出1+2＋3＋…＋100的結果為5050，原來他把這100個自然數分為50組，每組的和為101，101×50＝5050，學生紛紛被高斯的神思巧算所吸引，對這個天才的數學家產生了興趣，也對學習數學產生良好的興趣，紛紛動手演練1+2＋3＋…＋100的結果，《走進數學世界》就在學生濃濃的學習興趣中開課了。另外，我國作為四大文明古國之一，有著漫長的數學發展歷史和令人感嘆的傑出成就，我們可以結合教學內容有計劃地滲透數學史，使教學更生動、更富有吸引力。如：在教授有理數時，可向學生介紹我國二千年前就有 「正負術」的概念，掌握了正負數的運演算法則，而負數在國外直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題；在教授《圓中的計算問題》時，可向學生介紹我國祖沖之求得的圓周率的典故，而在國外，祖沖之死後一千多年，西方人才獲得這一結果……因此，教師要深度挖掘教材，掌握和熟悉數學史知識，在課堂中滲透歷史發展的觀點，將數學史知識與平時的教學實踐有機地結合起來，發揮其最大的價值。
總之，興趣是最好的老師，是學好數學的原動力。在課堂教學中，作為數學教師，應當努力培養學生的學習興趣，注意運用多種手段和方法，通過多種渠道和途徑，讓學生帶著濃厚的興趣去學好數學、體驗數學、實踐數學、運用數學， 變被動學習為主動學習，最終實現提高數學教學質量、提升學生素質的目的。
『貳』 教學中要向學生傳授哪些數學思想
1．符號思想。數學課程標准要求，在小學階段要培養和發展學生的符號感，我們知道，運用一套合適的符號，可以清晰、准確、簡潔地表達數學思想、概念、方法和法則，避免日常語言的繁復、冗長或含混不清，從而簡化數學運算或推理過程，加快數學思維的速度，促進數學思想的交流。如講到乘法的諸多運算律時，就把復雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來，便於記憶、便於運用。
2.數形結合思想方法。數形結合思想是充分利用「形」把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。如諸多的行程問題，我們就可以用線段圖來清楚的讓學生直接感知到總路程、已行路程和剩下路程之間的關系；再如分數應用題的解答，用圓形圖或者線段圖表示整體與部分的關系，讓學生的解答問題是一目瞭然，顯而易懂，對學生的思維和想像能力大有提高。
3.分類思想方法。分類思想也是對小學生培養的一種重要思想方法。一般分類時要求滿足互斥，無遺漏、最簡便的原則。如整數以能否被2整除為例，可分為奇數和偶數；若以自然數的約數個數來分類，則可分為質數、合數和1。幾何圖形中的分類更常見，如學習「角的分類」時，涉及到許多概念，而這些概念之間的關系培養著量變到質變的規律。其中幾種角是按照度數的大小，從量變到質變來分類的，由此推理到在三角形中以最大一個角大於、等於和小於90°為分類標准，可分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。而三角形以邊的長短關系為分類標准，又可分為不等邊三角形和等邊三角形，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。通過分類，建構了知識網路，不同的分類標准會有不同的分類結果，從而產生新的數學概念和數學知識的結構。
4．集合思想方法。現代的課堂教學，不僅僅要向學生傳授知識，更為重要的是要把含在教材中的集合思想有意識地對學生進行培養，這樣有利於培養學生的抽象概括能力，有利於提高學生分析和解決問題的能力。如：教學分類把某些具有共同屬性的動物、植物和幾何圖形等分別用一個「圈」（封閉曲線）圈起來成為一個整體，這個整體就是集合。在教學求8和12的最大公約數時，可以製作課件或幻燈片，讓學生從圖中可以清楚直觀地知道8和12的公約數是1、2和4，最大公約數是4，這樣孕伏了交集的思想。
5．化歸思想方法。就是在解決數學問題時，不是對問題進行直接進攻，而是採取迂迴的戰術，通過變形把要解決的問題，化歸為某個已經解決的問題，從而求得原問題的解決。它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡，化整為零，化曲為直等。在小學數學中蘊藏著各種可運用化歸的方法進行解答的內容，讓學生初步學會化歸的思想方法。如：教學圓面積的計算方法，這里要推導出圓面積公式，在推導過程中，採用把圓分成若乾等份，然後拼成一個近似長方形，從而推導出圓的咐蘆面積公式。孝襪這里把圓剪拼成近似長方形的過程，就是把曲線形化歸為直線形的過程。
6．建模思想方法。所謂數學模型是對於現實世界的某一特定研究對象，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設之後運用適當的數學工具，並通過數學語言表達出來的一個數學結構。而數學建模思想就是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，並綜合運用所學的數學知識與技能求得解決的一種數學思想和方法。
二、我是怎樣培養學生的數學思想的。
結合自己的教學實踐，現在我向大家分享一下自己是如何在教衡慎帶學實踐中培養和發展學生的各種數學思想的：
首先注重在知識形成過程中培養。像數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有形的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無形的，並且不成體系地分散在教材各章節之中。因此數學思想方法必須通過具體的教學過程加以實現。因此在教學中，我們要把握好在教學過程中對學生進行數學思想方法教學的契機，它時時應該滲透在每一個概念的形成過程中，每一種結論的推導過程中，每一道習題解題方法的思考過程、思路探索和規律揭示的過程中等，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含於數學知識之中的種種數學思想方法。
其次是要注重在問題解決過程中培養。數學思想方法存在於問題的解決過程中，數學問題的步步轉化無不遵循著數學思想方法的指導。培養數學思想方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，而且還可以達到，會一題而明一路，通一類的效果。通過培養，盡量讓學生達到對數學思想方法內化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力。
再次是要注意在反復運用過程中培養。在解決學習重點、突破學習難點及解決具體數學問題中，數學思想方法是起著至關重要的作用，這些問題的解決過程，無一不是數學思想方法反復運用的過程，因此，時時注意數學思想方法
『叄』 淺談如何在數學課堂中激發學生的潛能
數學教學實質上是數學思維活動的教學，目的是用數學這樣一種載體來培養學生的聰明才智，培養學生分析處理問題的能力。為此，作為數學教師就必須具有創新意識，圍繞著「以生為本」的教學理念，以激發學生的數學潛能為教學手段，從教學思想到教學方式上進行大膽突破，建立開放性教學模式。基於在這全新的教學模式中，如何激發學生的數學潛能就顯得至關重要。下面筆者在平時數學教學實踐中就如何激發學生潛能方面談談一些理解和看法。
一、以開發潛能的理論為基石，增強學生的自信心
要經常告訴學生：「人的潛能是巨大的。只有發揮了自己的潛能，培養創新力，才能真正實現自己的價值。」科學研究發現，若一個人能發揮一半的大腦功能，就可以輕易學會40種語言、背誦整本網路全書，拿12個博士學位……著名的心理學家奧托指出，一個人所發揮出來的能力，只佔他全部能力的4％。也就是說，人類還有96％的能力尚未發揮出來。我們只利用了我們身心資源的很小很小的一部分……為此人的潛能是巨大的。讓學生理解並相信：「人的潛能是可以開發利用的。」研究發現，那些被世人稱為天才者，只不過是開發了他們的潛能而已。例如，20世紀的科學巨匠愛因斯坦，在他死後，科學家對他的大腦進行了研究時發現他的大腦與常人無異。這說明，愛因斯坦事業的成功，並不在於他的大腦與眾不同，而是在於他開發了自己還不到全部的10%的潛能。我們每個人都具有無限潛能的大腦，有其取之不盡的寶藏，而最終成為什麼樣的人，就靠社會、靠自己去挖掘、去開發。
在我的課堂上，我把「自我潛能」開發的教育貫穿數學課堂之中，讓我的學生充滿自信地說——「我行，我能行」。美國著名的神經語言學家安東尼奧·羅賓先生的名言：「個人自身的潛能猶如火山，一旦被叫醒，便會產生所向披靡的駭人力量。」對每一個學生個體來說，不管是成績好是差，和所的傑出人物一樣，有著巨大的潛能，只是你的極大潛能沒有被開發。只要能夠再開發出自己的巨大的潛能，讓大腦中那些沉睡的細胞再蘇醒一些，你就能變得更聰明，你就能取得意想不到的勝利，得到意想不到的成功！毫不疑問，教師在教學中就應創造一個起促進作用的教學環境，讓學生暢所欲言地傾吐和交流自己看法和想法，增強其自信心，在強烈的求知慾和創造欲驅動下的主動學習，就能實現激發潛能與創新力的完美統一。
二、以培養數學興趣為杠桿，激發潛能的原動力
楊振寧博士在總結科學家成功之道時說：「成功的秘訣在於興趣」。學習興趣是學生獲得知識、豐富心理活動的最主要動力，也就是說興趣是最好的老師。現代教育心理學理論也認為：學生作為學習的主體，其學習是一個不斷形成和激發內部潛力的過程。學生學習的成效受學生學習策略、動機、興趣等非智力因素的制約。人對他所感興趣的事物總是使他不知不覺地心向神往，表現出注意的傾向。教育心理學認為，興趣是學習的催化劑，是學生從事學習活動的內動力，它能促使學生萌發出強烈的求知慾，從內心產生一種自我追求，推動他們積極探索，努力攀登，向著自己認定的目標奮進。學生一旦對學習發生興趣，就會由被動學習轉化為主動學習，為激發潛能、培養學生的創新精神，提供可靠的保證。
數學是抽象性和概括性高度統一的學科，學生在學習數學時極易產生枯燥乏味的感覺，從而削弱乃至喪失學習興趣，而大多數學生是帶個「為什麼學數學」的困惑在學數學。為此，在我的課堂上經常用生活的實例構建數學模型來告訴我的學生：「數學在生活的實用是無孔不入的，也是無所不在的，只是不容易讓人感覺到，正所謂『潤物細無聲』吧！」讓他們感覺數學在生活中有多麼大的用途，也讓學生在課堂上體驗生活中的數學來發現數學的魅力。這樣會增加學生學習數學的興趣，緩解學生厭學數學的情緒。
教師要靈活運用教法，刻意求新，激發學生濃厚的興趣，充分發揮學生的主體作用。我國古代學者王陽明曾經說過：「今教童子，必使趨向鼓舞；心中喜悅，則其進自不能已。」就是告訴我們，調動學生情感，讓學生發生興趣，從而有利於學生潛能的發揮。教師在教學中要用情感去感染學生，讓學生變「被動學習」為「主動學習」。 「學起於思，思源於疑。」學生在學習過程中不斷發現問題，解決問題。當他每完成一道數學難關時，他的潛能也就無意識中得到激發了。
三、以優化數學能力為手段，提高學生的創新力
優化數學能力既是開發潛能的結果，又是開發潛能的條件。只有一開始就重視數學能力的優化，才能很好地開發學生的數學潛能；而只有開發好潛能，才能使學生數學能力得以優化。
數學能力主要包括數字運算能力、空間想像能力、邏輯推理能力。數字運算能力是各種計算所必備的能力，也是數學最基本的能力。空間想像能力是幾何乃至更抽象的符號關系所必需的能力，是大腦運用表象來聯想和想像的思維能力，是數學能力的一次拓展。邏輯推理能力是一種更抽象、更具有普遍意義的能力，更是數學能力的精華。「學生的數學能力是而不是教師教出來的，而是學生自己悟出來的。」為此，在我的教學實踐中，結合教學內容創設情境，構建一些典型的數學問題，讓學生獨立思考、分組討論、集中總結。在解決具體數學問題上讓學生三種數學能力得到極大的鍛煉和培養。在學生積極用腦的同時激發學生內在的數學潛能，也讓學生的這三種數學能力在破解數學難題過程中相互促進和影響，從而使數學能力得到進一步升華，有助於學生創新力的提高。
激發學生的數學潛能，可提高學生的創新力。陶行知先生說：「我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。」在我的教學實踐中，我著重在教學生如何學方面下功夫，指導學生學會自學，養成習慣，從而形成學生內在的能力素養。這就為學生提供一條學習的「捷徑」，教師不把現成的結論告訴學生，而是讓學生在自己克服困難和各種障礙的過程中發揮自己的觀察力、想像力和思考力，找出解決問題的簡單方法，來排除學生現有的知識障礙、能力障礙和情感障礙，也就優化了學生的數學能力結構，從潛意識里激活其創新力。
四、以強訓學生的思維為導向，強化學生的洞察力
洞察力是人的心靈對事物本質的穿透力、感受力、分析和判斷的能力，是一種綜合能力，是人們對事物認知、情感、行為反應的動機與相互關系的透徹分析。精神分析大師弗洛伊德認為：「洞察力是人變無意識為有意識的一種能力」，也是創新思維能力一種內在體現。具備敏銳的洞察力，是學好數學，及至才為創新式人才所必備的能力。為此，只有按照一定的思維能力梯度，由淺入深 「高強度」 地對學生進行思維能力強訓，激發了學生的內在潛力，以思維多元化為導向，強化學生的洞察力。
數學教學實質就是思維的教學，最大限度地激發學生的思維是數學課堂教學的靈魂。布魯納說：學習的最好剌激是對學習材料的興趣。教師要讓數學課堂充滿了誘惑，啟迪學生的思維；要讓學生在課堂上充滿了靈性，發展學生的思維；要根據學生的不同水平，提出不同的要求，使學生充滿個性氣息，實現思維的飛躍。為此，在我的教學實踐中，我收集了大量的適合自己學生使用的教學素材，針對不同層次學生的個性化要求，編制適合於不同學生數學潛能開發及思維能力方面的訓練教材，大劑量地強訓學生，如舉行「課間一題」、「一日一賽」、「分組對抗」等形式，同時難度逐漸遞加，強度也逐漸加大。在強訓學生思維能力，注重訓練學生思維的多元化方向上重點訓練學生數學思維速度，展開發散性思維，提高學生的應變能力；讓學生是提出的新見解，激發學生思維的創新能力；訓練學生數學嚴密性，讓其邏輯推理，環環相扣，無懈可擊，提高學生的邏輯推理能力；讓學生對已有知識大膽質疑問難、並敢於向權威挑戰的能力，這是學生取得數學學習與探究的突出成績的決定因素。能過如此強化訓練是對學生智力與個性潛能的極大挑戰，也是培養學生敏銳的洞察力最佳信途徑。
五、以養成良好的習慣為前提，樹立學生的高品質
教育的目的就是塑造人。讓學生養成良好習慣，培養其頑強的意志，樹立其獨立的優秀品格，是當今教育的核心內容，也是在我的教學實踐中重點關注的。「行為養成習慣，習慣造就性格，性格決定命運」。這些話似乎有些絕對，但良好的習慣對人生的確太重要了。習慣是一種慣量，也是一種能量的儲蓄，一旦養成，就會成為支配人生的一種力量。較大地激發潛能，讓潛意識為學習服務，也有利於「定型」學生優優秀的學習品質。
首先要學生養成專心致學的學習習慣。它具有兩層含義，第一層含義就是一心想著學習，每時每刻都牽掛著學習。具有一心想著學習的人，最能調動潛意識的作用。通過這種日積月累，時間轉化成了知識，知識轉化成了智慧，逐漸形成了優勢。第二層含義就是要專心致志地學習，學習時能排除外界干擾。周恩來總理在南開上學的時候，曾經去菜市場人聲嘈雜地方學習，以提高抗干擾的能力，養成專心致學的習慣。其次要學生養成定時定量的學習習慣。「不積跬步無以致千里,不積小流無以成江河」，這說明積少成多的重要性。目標容易確定，計劃也容易制定，難的是定時定量地完成。養成定時定量地完成學習計劃，實現目標尤為重要。一要每天必須保證必要的學習時間，並形成到了該學習的時候馬上就去學習的良好習慣。知識必須日積月累，才能武裝出聰明的頭腦，如果三天打魚兩天曬網，必然事倍功半。如果持之以恆，就能事半功倍。二要每天必須完成必要的學習任務，深刻領悟，並與以前所學的知識融會貫通，運用自如。如此在一個接著一個的目標攻克中，彰顯戰無不勝的能力。第三要學生養成勤於思考的學習習慣。它有利於提高學習質量，也有利於激發學生的潛能，更有利於增強學生的創造力。這是學生較為高級的修養和品質。學生在思考中學習，可以加深對知識的理解和記憶，可以批判地吸收書本知識。如此可以防止「讀死書」和「死讀書」現象。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆。」，通過思考可以不斷解開疑團，激發靈感，從而有所發現，有所發明，有所創造。
頑強的意志力和獨立的優秀品質在我們日益獨生子女化的社會發展趨勢中顯得越來越重要，那麼學生頑強的意志力和獨立性人格的培養便成為素質教育必不可少的關鍵環節之一。「強者不是寵出來的，也不是慣出來的，而是在逆境中成長，在歷練中成熟，在競爭中脫穎而出的。」我覺得有時給學生來點狼性教育是很有必要的。一個意志薄弱、缺少責任感的人，永遠無法適應生活，承受未來。老師應該打破在封閉的虛擬狀態中進行教育的老模式，經常向學生提一些只有克服某些困難才能完成的任務，促使他們的意志品質得到進一步磨煉。要讓他們到火熱的生活中去，體驗飢餓感、失敗感、孤獨感，了解生活的艱辛和對未來社會承擔的責任，培養艱苦樸素的品德，增強抗挫折的能力。孟子曰「天將降大任於斯人也，必……」，這種磨難教育的思想，對我們在現在與將來的教育中有著重要的啟示意義。
總之，激發學生的數學潛能是引導學生創造性思維的源泉，是開發未知領域的處女地。教師必須以創新的教育方式指導和鼓勵學生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想像和創新，開發更多的潛能，做開拓創新的優秀數學人才。
『肆』 數學課上如何吸引學生的注意力
小學階段的學生，尤其是到了小學高段，隨著學習內容的的難度加大，學生在課堂上的學習效率決定了學生的學習成績，而學習的效率很大程度上取決於學生的注意的的集中度。那麼，如何通過提高學生的注意力，讓學生有效的為教師的教學內容所吸引。我主要通過以下的方式。 首先一種吸引學生的方式是增加教師自身的魅力。走進學生，成為學生最親近的朋友、比如得體的儀表、精彩的宏滑裂語言、揮灑自如的教態、簡練漂亮的板書、親切的語言、熱情的鼓勵蔽閉、信任的目光、敏捷的思維、嫻熟的解題技巧，都會有助於建立良好的師生關系，使學生「親其師而信其道」。教師如果能調動學生的情感和意志這些精神需要，效果將會持久而巨大。 其次深挖教材，合理的組合教材，教學設計中要聯系學生的客觀現實和數學現實，使教學內容不是空洞無物而是有意義的，是與其已有經驗和知識有聯系的。教師要讓學生明確希望他們解決什麼問題，任務不明確當然難以完成好任務。 明確任務以後變可以進入探究，但是，具有挑戰性的問題往往會難住學生，所以，教師課前要為架橋鋪設路作好准備，教師有了解在探究的問題與學生的現實之間存在多少差距，考慮設計哪些問題或哪些活動能夠化解困難，怎樣創設問題情景，怎樣問問題可以含蓄地啟發學生。這里要特別強調含蓄地架橋，如果教師對學生的提示太直截了當，就失去了啟發讓做的本意，所以，最好是通過引導學生先從事某些活動，解決某些比較容易著手的問題來幫助學生。 制定合理的目標，分解教學任務，讓學生對課堂學習感到挑戰性，平庸拖沓的教學安排不可能吸引學生，教師應該盡可能地提高教學效率，讓學生感到學習充實，收獲大。一個問題解答完畢，誰還有其他創新的解法？類似具有挑戰性的問題都能吸引學生。 合理的課堂語言是教師在學生注意力渙散或情緒低落時，改變教學的形式、講授的語速語調等，重新將學生的注意力拉回到教學中來的手段，比如，上課採用多種教學形式，穿插多種教學任務如猜想、觀察、聽講、思考、操作、自學、討論、演算、小組競賽等等. 有些教師喜歡越俎代庖，把一點新知識反復的去講，擔心講不細、講不透，滿堂灌，結果數學課上教師一人唱獨角戲，學生覺的學習毫無挑戰性，索然無味。另一些教師改變了這種滿堂灌的教學方法，以為問題出在教師講的太多，於是，增加學生練的時間，或是師生間的頻繁問答以減少教師講的時間，但結果學生被教師的問題但結果學生被教師的問題牢牢的拴住，沒有機會按自己的思路解答疑問，遇到新問題不能舉一反三，這樣的教學仍然得不到較好的效果. 此外，利用實物、模型、實例、示意圖等直觀化手段啟發學生從觀察、比較、分析和歸納等活動中得到結論，形成思路，另外，多利用多媒體的聲音、圖像等手段刺激學生的注意力，也有助於學生在課堂集中注意力。
『伍』 如何在數學課中激發學生的思維
全國兩會許多代表關注科技與教育，都在反思一個問題：中國本土到目前為止，還沒有培養一個獲得諾貝爾獎的科學家。作為學校是教書育人的主陣地，有不可推卸的責任。要改變現狀，個人認為小學要真正實施以培養創造能力、創新素質為核心的素質教育，首先應培養學生的創新能力。而創新能力的關鍵是創新思維。在小學數學教學中就是要培養學生良好的思維品質。下面就這一課題談談自己在教學中的實踐。一、小學數學教學中存在的主要問題在新課標改革過程中，我們的老師注重把微笑帶進課堂，讓學生緊張的心理得到鬆弛；把期望帶給學生，尊重、理解、寬容、滿懷信心的相信他們在進取精神的驅動下，有能力逐步解決問題；當學生取得點滴進步時，給予熱情的鼓勵。而學生也比以前活潑、大膽，敢提出老師的錯誤，也有了自己的想法。但是，今天的中小學素質就是未來中華民族的素質。因此無論是從小學數學目標來看，還是從社會對教育、對人才提出的要求去思考，目前的教學現狀都必須進行改革，必須讓課堂教學真正從「學生被動接受」的學習模式轉到「引導學生進行自主探究學習」的軌道上來，使學生不但掌握學習結果，也經歷探究知識的過程，從而形成自主探究知識的能力。（一）教師方面面對新時代教學的需求，當前小學教學卻是存在著一些問題。這些問題嚴重影響素質教育的事實，成為課堂改革的瓶頸。要想很好的事實素質教育，必須從課堂教學入手，正確分析目前小學教學課堂教學中存在的問題並研究解決對策，是小學課堂教學更好的適應素質教育的需要。在新課標的指導下。筆者認為教師在課堂中發揮以下作用：要成為教學課堂的組織者和引導者，教師應激發學習者的潛能，教室應努力培養學生的學習興趣，教室應關注學生的個體差異性等。而當今老師存在的問題有：老師講解多，學生思考少；一問一答多，研究交流少；操作記憶多，鼓勵創新少；強求一致多，發展個性少；照本宣科多，智力活動少；顯性內容多，隱形內容少；應付任務多，精神樂趣少等現象。（二）學生方面目前，我們數學課堂上仍然是更的看到教師向學生提問，而聽不到學生的發問。課堂上的提問仍然是教師「獨占鰲頭」，學生充當了被動接受知識的機器，這與新課程改革中強調學生的參與和師生間、學生間互動的觀點是相悖的。經調查顯示：（1）有近70%的學生對數學學習缺乏興趣；（2）課堂上學生被動學習情況比較嚴重，缺乏主動質疑、獨立思考的思維品質；（3）學生缺少主動探究知識的意識和能力。二、教學數學教學中學生創造思維的培養（一）創設情境，激發學生自主探究的學習意識贊可夫曾經說過：「教學法一旦觸及學生的情緒、意志領域，觸及他們的精神需要，就能發揮高度有效的作用。」可見，要使學生萌發自主探究學習的意識，其前提是給他們創設一定的教學情境，激疑生欲，讓學生產生對知識的迫切追求和主動探索的飽滿熱情，從而使他們自然而然地去主動探究知識、自主解決問題。如教學「年、月、日」一節，抓住學生好奇好疑的心理特點，在學習新課之前先提問幾個同學：「你今年幾歲了？過了幾個生日？」接著再問：「王奶奶今年60歲卻只過了15個生日，誰知道這是為什麼呢？」一石激起千層浪，有的說他可能記錯了，有的說從前生活條件差過不起生日……對於沒有掌握「年、月、日」知識的小學生來說，確是一個奇怪的問題。因此，心理上便產生了希望了解這一奇怪的願望，同時也就激發了學生自主探究學習的意識。（二）指導學法，培養學生自主探究學習的能力在課堂教學中，不但要求學生由「學會」到「會學」，還要讓學生學習得法，能在教師指導下創造性地學習。不是把現成的知識結論直接遞給學生，而應帶領他們親歷知識的形成過程，在此過程中引導他們自己去探索知識、發現規律，並掌握學習方法，逐步培養他們自主探究知識的能力。例如，在「5的組成」的教學中，教師可這樣引導學生自主探究知識、掌握學習方法：⑴動手探索：讓學生拿出小正方體，盡可能有序地把它們分成兩個部分，看看有幾種分法；⑵抽象組成：啟發學生根據不同分法獨立概括5的組成；⑶歸納學習方法：讓學生回顧學習5的組成的過程，並歸納出學習組成的兩個步驟：第一，把5個物體有序地分成兩個部分；第二，根據「分」的情況抽象數的組成。（三）放手操作，為學生提供自主探究學習的空間知識不能僅靠傳授和模仿而得來。要想真正獲得知識，必須把小學生當作一個小小的研究者，由教師提供相關材料，讓他們在動手操作中自主地探索知識，主動地感知、理解、抽象和概括知識，只有這樣，知識才能真正內化到學生已有的知識結構中去。例如，在教學長度單位「厘米和米的認識」時，怎樣記住1厘米的長度，先讓學生用手勢表示1厘米的長度，再說說日常生活中哪些物體的長度、寬度大約是1厘米？在認識1厘米的基礎上，再讓學生用厘米去量一量1米長的繩子，並問1米=？厘米，學生通過小組合作測量，知道了1米=100厘米，最後又讓學生帶來各種各樣的尺，讓他們用尺測量周圍物體的長度，學生可以自由商量，互相合作，下座位室內、室外進行測量。這樣通過動手，學生化抽象為具體，比較容易掌握長度單位所表示的意義。使學生的思維能力得到了發展。（四）生生互動，為學生自主探究學習提供舞台教學過程實質上是一個信息傳遞的過程，也是一個師生之間交往合作的過程。課堂上傳統的合作方式主要是師生之間的單向合作，這種方式剝奪了學生探索知識的機會，禁錮了學生的思維，也扼殺了學生學習的積極性和創造性。為此，在教學中我們更倡導小組合作學習這樣一種生生之間的交流和互動。因為這樣的交流互動，最能體現學生的主體性，更有利於開展探究學習。在小組合作學習中，學生是學習的主體，他們在寬松的和諧的氛圍中敢想、敢說、敢做，這樣就為開展自主探究學習提供良好的精神醞釀，也為學生的自主探究學習提供舞台。（五）注重實踐，深化學生自主探究能力的培養隨著市場經濟的發展，數學與生活的聯系越來越密切。因此在教學時，教師一定要有意識地應引導學生主動探索數學知識的實際應用價值，引導他們運用掌握的知識解決一些簡單的實際問題。例如，學習了「長方體與正方體的體積計算」後，可以布置一道課外實踐性作業;利用捲尺、竹竿等工具測量出所需的數據，計算家裡長方體櫃子的體積。（六）注重作業的創新性應當減少重復練習，鼓勵學生一題多解。例如，在應用題教學中可以給學生出了一道這樣的題：「李村鄉修一條長1200米的路，前3天修了這條路的1/4，照這樣的效率，乘下的路還需要多少天才能修完？」（請用多種方法解答）這種題目不僅開闊了學生的思路，溝通了學生所學的知識，同時有利於培養學生接替的靈活性、多樣性，對於開發學生的智力，開拓學生思維空間起著積極的推動作用。小學數學作為一門基礎學科，具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，蘊含著豐富的「創造性思維發展」的因素和材料，都有在運用中獲得創造性思維發展的可能性。為此，我們必須認真鑽研教材，充分挖掘教材中的有利因素，設法引導學生從多角度、多層次分析問題。例如，在教學長方體的表面積時，我設計以下程序。1、讓學生通過實物直觀認識表面識的含義。2、出示例1：做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？3、引導學生讀題、理解求至少要多少硬紙板，就是求這個長方體的表面積。4、分組討論求長方體表面積的方法。5、交流匯報。另外教師在教學中還應注意：營造氛圍，讓學生輕松地學習。課堂氣氛可以影響學生的學習情緒。因此，在教學中，我們的老師注重把微笑帶進課堂，讓學生緊張的心理得到松馳；當學生取得點滴進步時，給予熱情的鼓勵；對學生發表的一些意見，教師不輕言「不」字，以免挫傷其積極性。並寓教於樂，讓學生開心地學習。低年級學生天真爛漫，愛玩愛動，對自己的行為約束性差，注意力容易分散。所以在教學實踐中，教師們設計了很多適合低年級學生的游戲活動。
『陸』 如何在數學課堂教學中激發學生的數學應用意識
注重應用意識和實踐能力的培養，是當前數學課程改革的要點之一，為了培養具有數學文化素養的跨世紀人才，數學教學正在從以傳授知識、技能和培養「三大能力」為主要目的，轉變到以培養數學觀念、培養運用數學的意識、培養創造精神和培養廣泛的數學能力為主要教學目的。可見，培養學生數學應用意識是數學教育的一個重要課題。
然而，在現實的教學中，學生的數學應用意識和應用能力不容樂觀，表現為以下幾方面：
1、學生自覺地應用所學數學知識解決現實生活中的問題能力非常差，且教師布置這方面的任務也覺得無從下手，很少主動布置。
2、在數學學習和考試中，學生解決數學應用問題的能力偏低。如：開放題，實際情景題，猜想探索題等方面。學生不能舉一反三，稍微變換條件或改變題型則不能通過自己分析來使問題得到解決。
3、多數數學教師在教學過程中，片面注重考試成績和學生對基礎知識的掌握，對於學生在作業和考試中出現的錯誤率較高的應用性問題，常通過多做題的方法去應付，加重了學生負擔且效果不明顯。
顯然，上述現象與當今數學教育所承擔的任務相去甚遠，數學應用能力往往能體現學生的思維力，創造力和掌握的數學思想方法，而數學的應用意識是學生自覺地應用數學的催化劑，它能讓學生面臨有待解決的問題時，主動嘗試從數學角度，運用數學的思想方法尋找解決問題的策略，以及當學生接受一個數學知識時，能主動地探索這一新知識的實際應用價值。以下結合本人在教學實踐中的一些探索，談談培養學生數學應用意識的策略。
一、教學中重視知識的形成過程，使學生在知識的形成過程中體驗數學知識產生的實際背景和數學思想方法，樹立數學應用意識。
在課堂教學中，教師應克服「重結果，輕過程」的傾向，因為知識的形成過程，正是前人從實踐中發現和思維的結果，是從特殊到一般的總結歸納，是從具體到抽象、從感性到理性認識的升華。讓學生了解知識的發生過程，可以讓他們親自體驗數學概念、數學知識產生的實際背景和形成的思維過程，這將為日後創造性地應用數學打下扎實的基礎。因此，在數學教學中，若讓學生了解新知產生的背景，展現出知識的形成過程，讓學生知其然，更讓學生知其所以然，定能充分發揮學生主體的能動性，促使應用數學意識的發展。
其實，在教科書中的很多概念、定理、公式或結論都是可由觀察、猜想、實驗得到，只需教師設計、引導得法，這些概念、定理、公式或結論均可讓學生主動積極地去參與探索知識的形成過程，嘗試發現數學中的定理、公式等，從而提高學生學習數學的興趣，培養學生的應用意識。
二、通過創設現實的問題情境展開教學，使學生在主動探索中體驗並學會數學建模，培養應用數學意識。
目前的數學教學為貫徹可接受性的教學原則，常常將抽象的數學知識分割為間斷部分，並做人為的簡化處理。這種知識，讓學生感到陌生，不能使學生認識到數學與其他領域，以及他們所生活的現實社會緊密相關，而且當學生不知「這個東西有什麼用」時，他們難有興趣學習它。因此，教師若創設現實問題情境展開教學，可以避免數學教學脫離現實情境的狀況，容易使學生建立起對所學內容的興趣，有利於學生對數學的認識，而不是把數學當做脫離日常生活，社會實踐應用的技能來學習。
針對有興趣的問題情境，不同層次的學生有不同的解法，每位學生在這樣的問題情境中都得到了充分地發揮。培養了學生主動應用數學知識的能力，使學生進一步體驗到成功的愉悅，會在內心深處迸射出一種想再嘗試、再度引人注意的驅動力，因而接下來的課堂中學生主動參與熱情就可想而知了。更重要的是通過這種從實際問題中建立數學模型解決問題的方法，能讓學生有意識地應用數學知識去解決日常生活中的問題，加強學生的應用意識。
三、重視數學知識與學生實際生活的結合，使學生在現實生活中自覺應用數學知識，發展數學應用意識。
學生在運用數學知識解決實際問題時，由於存在著概念的復雜性和實例間的差異，任何對事物的簡單的理解都會漏掉事物某些方面，而這些方面在另外情境中、從另外一個角度看可能是非常重要的，所以在應用數學過程中可以避免抽象地談概念的一般運用，可以把概念具體到實例中，並與具體情境聯系起來，它更利於學生對抽象知識的理解。並且真實豐富的實例可以成為每個教學充分的變式，自然地說明概念不同方面的含義，且實例都可能同時涉及其他概念。這樣的學習能令學生形成概念的多角度，形成與真實情境相聯系的背景性經驗，有利於學生針對具體情境建構能夠解決問題的方案。
另外，學生通過對所學數學知識的應用，能夠激發學生的學習願望。一旦理解了某個基本知識的重要性，學生就會開始給予真正的關注、主動的參與，因為真實的實際問題能夠吸引學生自己去探索，學生可以在解決應用問題的過程中，用他們自己的語言去闡述和解釋，學生通過這種體驗的方式來理解數學知識，真正符合建構主義對學習的認識，有利於學生數學應用意識的形成。
總之，培養學生的數學應用意識在數學教育中有著重要的地位。在教學中，教師只有重視知識的形成過程，創設富於趣味性、探索性、延伸性的實際背景的問題情境，重視數學課程與實際生活的結合，讓學生親身經歷應用的過程，培養學生的應用意識和解決問題的能力才不是一句口號，也才能促進學生全面、持續、和諧的發展。
『柒』 談小學數學課堂中如何進行啟發式教學
啟發式教學方法就是在教學過程中,，教師從學生角度出發，基於學生的數學水平，利用情境材料、問題設置等方法，指導學校獨立思考。由啟發式教學的含義可以看出，啟發式教學重在利用某種介質，如問題、情境等，牽引學生的思維，讓學生的思維被喚醒，從而更為主動的學習。這與傳統的數學教師灌輸、講解的教學方式有很大的不同。運用啟發式進行教學也是凸顯新課改中以生為本的理念的重要途徑之一。在實踐中發現，利用啟發式教學，能助力於調動學生主動性；能助力於學生思維能力的提高等。那麼，應如何在小學數學課堂中展開啟發式教學呢？
一、創設教學情境，啟發學生思維
「不憤不啟，不悱不發」，這是古代教育家孔子所提出的。在小學數學課堂教學中，為了充分啟發學生的思維，教師可以創設一定的教學情境。在情境的選擇中，多設計一些疑問情境、問題情境，讓學生達到心裡想求通，但又不通；想說又不知道怎麼說的狀態。這也就是孔子所說的「憤」和「悱」。只有這樣，才能充分將學生的積極性調動起來，學生的思維才會得到發展。例如，在學習人教版小學一年級數學《認識時間》這一課時，筆者創設了如下教學情境：同學們，數學王國的小精靈很想和大家一起上數學課。有一次，國王批准了，於是，小精靈起了個大早，就是為了很大家一起上一節難忘而又開心的數學課。喲，小精靈真是准時，鈴聲一響，就到教室了。同學們看一看這位小精靈是什麼時間到教室的呢？（出示真實的掛鍾，讓學生試著說出上課的時間）在這個案例中，數學教師以童話故事情境啟發學生思維。等到數學教師描述完後，學生開始看著掛鍾，思考應該怎麼准確說出時間。掛鍾上有時針、分針、秒針，由於還沒有正式進入學生，學生想要表達出時間，但又不知道如何表達。但是，小學生都想說出小精靈來到教室的時間，證明自己的能力。由此可見，數學教師利用情境成功啟發了學生的思維，取得了很好的效果。在後續教學中，數學教師可以牢牢抓住學生的興趣點，一點一點為學生揭秘。
二、設計啟發性問題，調動學生思考
每一節課都會有重點內容，或者是學生難懂的問題。數學教師可以以此作為啟發點，設計啟發性問題，充分調動學生思考。在設計啟發性問題時，應該注意三個方面的問題：一是題目不宜太難。一般而言，太難的問題對於低年級的學生而言容易讓他們產生畏難情緒，即認為這太難了，我思考了也做不出；二是題目也不能太容易、簡單。過於簡單的問題學生不用經過思考就能得出答案，這使問題本身失去了應有的價值；三是要與課本知識緊密相連。由於低年級學生年齡小，很難發現知識間的聯系點，因而設計的啟發問題應與課本相關為宜。例如，在學習人教版小學一年級數學《兩位數加一位數》這一課時，筆者設計了如下問題：背景：超市中有很多吸引人的物品，玩具熊23元，光頭強15元，旺仔小餅干6元，飲料7元。依據這個背景，筆者設計了以下問題：1. 小明想買玩具熊和飲料，一共多少錢？ 2. 小紅想買光頭強和旺仔小餅干，一共多少錢？3. 小強身上有21元，請問他能同時購買光頭強和飲料嗎？ 數學教師將兩位數加一位數的知識點融入情境問題中，讓學生思考如何計算。從題目設計來看，呈現出由較為簡單到難度較大的變化趨勢，讓學生的思維不斷轉動。特別是第三個問題，特別能啟發學生深入思考，到底如何計算。其實，教師只是稍微變了一下說法，讓學生跟著問題，腦子不斷變化思考。實踐證明，通過設計一些啟發性的問題，很容易調動學生主動思考。
三、提供操作機會，引導提出問題
動手操作對於學生數學興趣的培養極有幫助；同時，數學教師還可以利用動手操作時機，啟發和引導學生提出問題。「提出一個問題比解決一個問題更有價值」。因此，數學教師在進行啟發式教學中，可以依據教學內容，提供學生動手操作機會，鼓勵學生提出問題。例如，在學習人教版小學一年級數學《圖形拼組》這一課時，筆者提供了動手操作機會，並引導學生提出問題。首先，讓學生拿起正方形和長方形的紙，自己動手摺一折，然後說出正方形和長方形的特點；其次，讓學生嘗試做一下風車。在這個過程中，學生通過折一折發現正方形和長方形的特點。例如，正方形四條邊相等，長方形對邊相等。而在做風車過程中，有些學生提出應該選擇長方形的還是正方形來做呢？還是兩者都選擇？其實，做風車的過程就是學生感受平面圖形轉換的過程。這個操作活動很容易激發學生提出問題，然後一起根據實踐解決問題。
總之，新課改背景下，啟發式教學將會得到更為廣泛的運用。但是，在利用啟發式教學時，數學教師也要注意均衡講授和啟發的時間，這是因為小學生年齡小，自主思考能力較弱的緣故。筆者相信，只要數學教師善於運用啟發式教學，小學生的思維一定會得到更寬、更廣的發展。
參考文獻：
『捌』 如何在小學數學教學中激發學生的求知慾
課堂，是學生獲取知識，追求真知的神聖殿堂，同時也是教師施展才華，價值體現的廣闊平台。特別是數學教學，教師總是極盡所能，通過各種教學方式將知識傳授給學生。因為他教給學生的不僅僅是課本知識，還有生活的哲理，審美的情趣，以及做人的道理。因此，課堂就成了教師施展人格魅力、體現教學能力的舞台。但終其結果，是要讓更多的學生拓展思維的空間，創含槐造性地思考、解決生活中的問題。這也是正是新課標的要求。讓課堂充滿活力，激發學生的求知慾，是教師施展「魔法」（即使學生願學、善學、樂學的教學方法）教學的核心。那麼怎樣增強數學課的課堂活力呢？我認為教師應該從以下幾個方面進行。
第一．心中有「生」
心中有「生」包括這樣兩個方面：（1）教師必須從思想上根除「課堂是我的，一切我說了算」的舊的教育理念，新的教育觀要求教師在教學過程中要體現「學生為主體，教師為主導，訓練為主線，思維為核心」的教學思想，教師應當心中裝著學生，以學生的發展為目標，將課堂還給學生，尊重學生的人格及創造精神，引導學生想學、會學、善學、樂學。（2）對學生認知能力的掌握。學生對知識的吸收能力有快、有慢，當學生具有了一定的知識儲備，學習新知順理成章，再稍加點撥，就學會了知識的遷移。而還有部分學生，因為自身知識儲備中出現了一些空白，學習新知就有很大的困難。教師只有事先掌握學情，知己知彼，才能百戰不殆。有針對性地制定教學計劃，才能為課堂活力的增強作好鋪墊。
第二、腦中有「法」
老師能靈活、熟練地駕御課堂，使課堂學習氛圍濃厚、充滿活力，必須有一定的功底，掌握一定的方法，才能有的放矢地幫助學生掌握知識。做到腦中有「法」，必須從以下幾方面著手：
一、課前准備
課前准備，主要是精心備課，它是教師上好課的基礎。備課時，教師首先要將所授知識的重點、難點瞭然於胸，精心創設問題情境，誘發學生思維的積極性。亞里士多德說過：「思維從對問題的驚訝開始」。激發學生學習數學的興趣和求知慾，行之有效的方法是創設合適的問攔游題情境。在數學問題情境中，新的需要與學生原有的數學水平之間存在著認識沖突，這種沖突能誘發學生數學思維的積極性。其次是要找准突破難點的方法，是通過類比、引導、動手實踐，還是通過觀察找尋規律等方法，讓學生理解新知。還有對教學中學生可能出現的問題要有預見性。上課之前，教師預測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出並加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。另外，引例、例題、練習題的選取，也要注意難易度調配，是否與生活實踐相結合，是否具有新穎性，是否與中考鏈接，是否能激發學生克服困難迎接挑戰的慾望，課前教師必須作出精心挑選，要讓學生感到問題有一定難度，但開動腦筋展開思考，是有能力解決的。
總之，精心的准備，已經為一節好課的開始打下伏筆。
二、課內講解
課堂是教師盡情施展才能的舞台，但教師不是主角。一節生動、充滿活力的數學課，需要教師在課堂上做到這樣幾點。
（1）語言的幽默、詼諧，舉例的形象、生動。如果教師駕御語言的能力較強，通過詼諧的語言、形象的比喻，將知識點條理清晰、重點突出地組織、銜接起來，可以使課題的引如、知識的傳授變得更加生動、形象、有趣，更能激發學生求知探索的慾望，學生很快接受知識並掌握於心。
（2）啟發引導，保持學生思維的持續性。課堂上，知識的發生、發展、延伸，基本上是在老師的不斷提問中展開。在合適的問題情境中，學生思維的積極性被充分調動起來，課堂學習的氛圍也就逐漸濃厚起來，課堂活力也就逐漸增強。但怎樣保持學生這種積極性，使其持續下去而不中斷呢？首先要給學生思考的時間。眾所周知，數學學習是通過思考進行的，沒有學生的思考就沒有真正的數學學習，而思考問題是需要一定的時間的。值得研究的是，教師提出問題後，應該給學生多少思考時間。實驗表明，思考時間若非常短，學生的回答通常也很簡短，但若把思考時間延長一點時間，學生就會更加全面和較為完整的回答問題，這樣，合乎要求和正確的回答率就會提高。當然，思考時間的長短，是與問題的難易程度和學生的實際水平密切相關的。其次啟發要與學生的思維同步，教師提出問題後，一般要讓學生先作一番思考，必要談衡友時教師可作適當的啟發引導。教師的啟發要遵循學生思維的規律，因勢利導，循序漸進，不要強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題，喧賓奪主。第三，要不斷向學生提出新的教學問題。在數學課堂學習中，教師不斷地向學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維活動提供動力和方向，使數學思維活動持續不斷的向前發展。當然提出的問題必須要有方向性、啟發性，且難度要適中。
（3）及時對學生的課堂表現作出評價。學生是非常在意教師對自己的評價的。教師一個關注眼神、鼓勵的目光，一句「你很聰明，你答得很好，你很棒」都會激勵學生學習的慾望，幫助學生樹立學習的自信心，也為自己教學目標的完成奠定基礎。因此，課堂上，教師切忌吝嗇一句對學生鼓勵的語言，簡單的一句表揚，往往會可收到事半功倍的效果。
課堂給教師教學帶來挑戰，但也帶來更多機遇。把握機遇，才能創造性地開展工作，讓課堂教學永遠生機怏然。
『玖』 在數學教學中有哪些訓練學生認知技能的方法
小學數學課堂教學不僅伍纖是知識的掌握，更重要的是數學思維方法的啟發和滲透，以及應用數學的思維去觀察、分析多種信息，並提取相應的條件，解決相應的生活數學問題。而培養學生用科學的方法和態度自主探索數學知識，才是我們數學課堂教學的最終目標。那麼如何在小學數學課堂教學中突出學生的數學思維訓練、掌握思維方法呢？下面我就結合平時教學例子談談自己粗淺的認識。
一、創設情境，啟發學生思維。
在小學數學課堂教學中，教師要盡可能創設出各種有問題情景和故事情景的環節，激發學生學習數學知識的興趣，使學生心理產生一種強烈的求知慾望，為學生進行自主探索創造良好的條件。例如在教學「概括分數能否化成有限小數的規律」時，我出示了一道這樣的問題：下面那些分數能化成有限小數？哪些分數不能化成有限小數？同學們一看到題，就用分子除以分母的方法去尋求答案。結果兩分鍾後，有的同學還沒做完，這時，我不失時機地對學生說：「你們可以隨意說出一個分數，老師不用計算就能很快說出這個分數能否化成有限小數，信不信？」這時，學生帶著一種強烈的好奇心紛紛舉手考老師。當我把這些分數板書並且一一正確對答之後，學生的求知慾望被完全激發出來，很想知道老師迅速給出答案的奧秘，一種強烈的求知慾望油然而生。這時，學生就會自主地去探究分數能否化成有限小數的規律，甚至學生之間還會合作共同探究。這樣創設情境，激發學生學習興趣，啟發學生思維，主動探究，難點不攻自破，教學效果就會事半功倍。
二、精設問題，激發學生創新思維。
小學各年級課件教案習題匯總一年級二年級三年級四年級五年級教師在在教學過程中要敢於放手，注意啟發學生質疑，鼓勵學生敢於提出不同的見解並展開討論，為培養學生的創新意識及思維能力營造良好的氛圍。如在教學分數除法應用題時，我通過媒體課件展示一群兔子（白兔8隻，灰兔2隻），讓學生自己根據白兔和灰兔的只數，利用分數除法的意義進行質疑：由這幅圖，你想到了什麼，你能提出什麼問題？學生在已學過分數除法的意義的基礎上大膽地提出了許多問題，如白兔是灰兔的幾分之幾？灰兔是白兔的幾分之幾？白兔比灰兔多幾分之幾？……，將學生的問題通過黑板展示出來，然後問學生哪些是你已經學會的，那些是不明白的？這節課我們就來弄懂它，在這一過程中，通過對一些具體材料的發散判鍵性質疑，既復習了舊知識，又讓學生帶著問題學習新知。整節課教師將課堂的主動權交給學生，讓學生在質疑、提問中探究。我們只有讓學生充分放開，才會發揮學生的想像力，才研究出多種解答方法，大大地提高了學生的創新思維能力。
三、和諧課堂，創設數學思維氛圍。
教學中教師要努力做到尊重學生的異見，寬容學生的誤見，鼓勵學生的創見。鼓勵他們獨立思考，善於持贊賞的態度正確地評價學生，以表揚、鼓勵為主，這樣會使學生感覺到如坐春風，如沐春雨，進而活躍學生的思維。如我在教學《比的基本性質》時，引導學生從上到下觀察2:4=1:2，6:12=1:2，11:22=1:2這組比的前項、後項、比值各是怎樣變化的？你發現了什麼規律？經過學生一段時間的合作交流後，我發現班裡學習成績較差，課堂上從不舉手發言的學生把手舉了起來。我高興地把她叫了起來，但她卻站在那裡支吾了半天也沒說出一個字。這時，其他同學坐不住了，一些調皮的孩子開始譏笑她，學習好的孩子也不耐煩地埋怨她耽誤時間。再看她，臉漲得通紅，低著頭不時把眼睛溜著老師和同學。從她膽怯的目光中我可以感覺到她自己都失去了信心，想退卻了。這時，我走過去親切地說：「沒關系，你在課堂上舉手，老師特別高興，這證明了你想和大家一起努力學習了，第一次當著老師和大家發言，難免緊張，一字一字的把你觀察的和想到的說出來，即使是錯的，老師也要表揚你的勇敢！」當時，她用顫抖的聲音結結巴巴地講出了自己的觀點，腔沖仿居然是對的！教室立刻想起了一陣熱烈的掌聲，我也禁不住心潮澎湃。把關愛獻給學生，把信心還給學生，把贊許投給學生，「說得好！」這樣，有力地培養學生課堂學習興趣的情感，和諧了課堂的思維氛圍。
四、巧設練習，滲透教學思維方法。
重復的模仿性練習只是讓學生機械的記住教學知識，很難滲透教學思維和方法，只有科學的有層次地設計練習，才能有效地讓學生進行思維的訓練。練習的設計首先是設計模仿練習，讓學生鞏固基本知識和基本技能；然後是變式練習，讓學生理解知識和發展思想；最後是應用練習，讓學生綜合運用所學數學知識和數學思維方法解決問題。例如在設計解答9-口>5,17>口+6這類題目的時候，從表面上看學生填方格，並且答案不唯一，但是教師應該深刻領會教材。這里的「口」起著「位置佔有者」的作用，應引導學生解決一些比較深的數學問題，如：「口」內最多能填幾個數？其中最大的數是幾？初步滲透了符號化思想，並為方程的教學和學生知識結構的推進做好了初步的准備。由於小學生的認知能力和思維方法有極限，看不到練習中的思想方法。但我們教師應該把握住題目中的思想方法，巧設練習，進行思維的訓練能達到提高學生的思維能力。
總之，在課堂教學中讓學生積極參與，讓學生自主探索和合作交流，掌握基本的數學知識技能、思維方法，激發學生的學習慾望，給學生提供充分從事數學活動的機會，受到有效的、科學的思維訓練。能充分地發揮學生的主體作用。強化思維訓練，提高思維品質，能達到數學課堂教學的最終目標。
『拾』 如何在數學課堂教學中激發學生思考問題的興趣
興趣是學習的先導，興趣是最好的老師，學習興趣一旦形成，學生便會有強烈的求知慾，就能積極主動、心情愉快地學習。因此，在數學教學中，教師應以巧妙地利用學生的好奇心理，以有趣的內容，新意的教法，靈活多樣的教學形式，來激發學生學習興趣，數學課堂就會成為人人想上，人人想學數學。那麼，在小學數學教學活動中又該如何激發學生的學習興趣呢?
一、創設教學情境，引起學習興趣。 創設情境是小學數學課堂教學中常用的一種策略，它有利於解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象之間的矛盾，使學生們更容易地掌握數學知識和技能。通過教學情境，不僅能激發學生求知慾和好奇心，增強學生樂於參與、關注活動的興趣，引導學生沉浸在探索、思維和發現的身臨其境的境界，挖掘學生的內在潛力，開發學生的智力、能力和想像力，而且能引起學生的學習興趣。作為一名數學教師，我要為學生設計適合學習的情境，提供全面清晰地有關信息，引導學生在設計的教學情境中，多開動腦筋，自主學習，掌握知識，引起他們的學習興趣。如在教學認識角一課時，我用生動、有趣的故事導入:在我們的圖形王國中，有一群可愛的圖形娃娃，它們幸福、快樂地生活著，經常在一起唱歌、跳舞、做游戲。其中，要數『角娃娃』最調皮了。這不，在圖形娃娃們玩捉迷藏游戲的時候，角娃娃躲到我們生活中的一些物體上來了，你能把它找上來嗎?這樣導入，不僅符合學生的年齡特點，而且激發了學生的學習興趣，為本課的學習營造了一個輕松的學習氛圍。
二、合作交流，激發學習興趣 在教學中我們要倡導小組合作學習，促進學生之間的交流與互動。因為這樣的交流和互動，最能體現學生的主體性，更有利於讓學生開展探索性的學習。使學生在合作中獲得感知，增長技能，愉快發展，讓學生在合作學習中真正學會傾聽、學會討論、學會表達。充分發揮合作學習的優勢，促進學生合作意識、合作能力、交往品質等多方面素質的協調發展，激發他們的學習興趣。 合作交流的形式並不是多多益善的。如果隨意地、過多地運用，就會浪費課堂教學的時間，甚至產生副作用，得不償失。我認為在以下幾種情況較適合組織合作交流的教學形式。①、當教學內容具有挑戰性，學生獨立解決有困難時，可以提供材料，組織合作交流。如，在教學重難點處，就可以給予學生動手操作、合作交流的機會。使學生在操作中一起自主探索，在積極的交流中相互啟發，經歷知識與技能的形成過程，得到解決問題的方法，還可獲得探索與成功的積極情感體驗。比起教師的直接教給，可以說是效果顯著，一舉多得。②、當教學內容可以從多角度進行思考，或者有多種思維結果時，也需要採取合作交流的教學形式，這時，放手讓學生去交流，讓他們介紹自己的方法，傾聽別人獨特的方法和有創意的想法，拓寬了思路，還可以使學生自覺地取長補短，優化演算法。例如:小明看一本故事書，4天看了80頁，正好看了這本書25%，剩下的幾天可以看完?學生先獨立解答，再通過小組合作討論，可以找到十幾種解法。
三、實踐操作，調動學習興趣 動手操作活動是一種主動學習活動，它具有具體形象，易於調動學生的學習興趣。利用圖示、教具、學具等材料組織、指導學生開展實踐操作活動，讓學生參與學習全過程，在教師指導下，親自動手，使學生在活動中體會到實踐操作的意義，學會既動腦，又動手的本領，從而調動學生學習的積極性，引起新的學習需要，不斷地發展學生的學習興趣。教師在教學過程中，特別是學生操作實驗中,要多方面的為學生創造表現自己和獲得成功的機會，並且要善於發現學生的成功和進步，及時給予肯定，使學生在享受成功的快樂中增強學習興趣。例如，在教學三角形內角和一節時，為了讓學生們對這個問題的認識更為深刻，我讓學生四人成一小組，每人畫一個三角形(任意三角形)，然後，各人拿出量角器來測量自己畫的三角形三個內角之和是多少，把測量的結果記錄下來進行比較，大家會發現，測量的結果都是180度。接著，我又讓學生撕一撕:把剪好的三角形紙片的三個角分別撕下來，拼在一塊，大家會發現三個角都組成了一個平角，還是180度。此時，大家都對三角形內角和是180度已確信無疑了。教學實踐證明，讓學生動手操作參與教學，比看教師拼、擺，聽教師講解獲得的知識牢固得多，既能提高學生的學習興趣，又能發展學生的數學潛能。總之，就是使學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數學知識，既發展學生的思維，又提高學生的學習興趣。
四、巧設練習，增添學習興趣 練習是數學課堂教學中的重要組成部分。練習設計應在教學前,我們要充分挖掘教材,抓住教學內容重點,立足教材中的練習,與教材中的練習對話,領會編者的意圖。同時,認真總結學生在學習中較難理解掌握、易產生混淆的地方以及與上下知識點聯系較強的內容。老師應有意識地針對這些練習進行精心設計和安排,幫助學生領會知識的實質,讓學生用最短的時間學到最必需的數學,這樣可以達到事半功倍的效果。還可以通過不同形式、不同層次的練習可以使學生打好扎實的知識基礎，幫助學生真正消化、理解和掌握所學的知識。課堂練習的設計，除注意從實效出發，對練習的層次、練習的方式等做科學安排外，還要利用小學生的好奇愛動、爭強樂勝的心理，適時安排一些游戲性的練習。如看誰算得又對又快奪紅旗看誰的鮮花先開放給小馬虎治病找朋友郵遞員送信小動物找家等各種游戲性的練習，引發學生的競爭意識和得到自我評價、自我表現的機會。從而達到增添興趣，擴展思維，發展智能的目的。 興趣是學習最好的老師。只有激發學生的學習興趣，喚起學生自主學習，才能使學生真正成為學習的主人。數學教師要緊密聯系學生生活實際，讓學生在感知、認知的氛圍中想學、會學、樂學，在輕松愉快中完成自己的教學任務。