如何培養小學的數學能力

1. 如何培養小學生的數學學習能力

大多數學生頭腦里只是老師「灌輸」的內容，離開老師，就不會學習了，這種現狀是應試教育的弊端所造成的後果。那麼，在數學教學中應呢？下面是我個人的一些體會。一、激發學習興趣，體驗成功1、為學生體驗成功創設條件要為學生體驗成功創設條件，首先，對學生要予以成功的期待，因為教師對學生期待具有很大的感召力和推動力，能激起學生潛在力量，激發向上的學習主動性。教師的一舉首，一投足，一個期待的眼神，一句鼓勵的話語，一個真誠的微笑，都有可能激起學生求進的力量。其次，創設使他們都能獲得成功的機會，進行分層教學，對不同層次學生提出不同的目標要求，精心設計練習，布置分層作業。其三，展示成功，讓不同層次學生的學習成果得到展示的機會，營造享受成功的情境，促使其主動地參與學習。2、培養學生獲取知識的能力數學教學應該要徹底改變重結果、輕過程的一種傾向，不僅要向學生傳授知識，而且更重要在於使學生在主動獲取知識、解決問題的過程中積極思考，讓他們在動手、動腦、動口的過程中懂得如何學習數學；在概念、法則、公式的推導過程中，體會數學知識的來龍去脈，從而培養其主動獲取數學知識的能力。在教學中，我教給學生的是科學的學習方法，而不是一味的灌輸。讓他們養成良好的學習習慣，發展他們獨立學、思、用的能力，只有這樣才能真正地使學生喜歡學習，主動學習。二、教給學習方法，是形成學習能力的關鍵學生學習能力的構成，有四個要素。一是基礎知識，二是基本技能，三是智力技能（指觀察、思維、記憶、想像等心理內部活動的技能），四是學習方法。過去受應試教育的影響，教學中只重視前兩者，而忽視後兩者。因而出現高分低能的傾向，為加強學習能力的培養，我在加強雙基教學的同時，又重視思維、記憶等能力的培養，尤其重視教給學生學習方法。1.重視教給學生使用教材，獲得知識和技能的方法當前，數學教學中存在一個重要問題，就是學生不會使用教材，一堂數學課往往是到給學生布置作業時才打開書。教材不只是教師教學用的材料，也是學生學習使用的材料，因此，教會學生使用教材也是培養學生自主的獨立的學習能力的重要內容。在低年級培養學生會使用教材應重點放在指導觀察的方法，在中高年級的數學教學中，注意指導學生學會運用課本中提供的學習方法，來理解概念與規律。2.重視充分表露並訓練學生掌握學習的過程應試教學造成講風過盛。數學課也照樣是以「講」代學生的「學」，實質上是以教師思維活動佔有學生的思維活動——學生的學習過程。從數學課來說，學習過程主要是思維過程，因此，數學課上重視把思維過程充分地表露。三、巧設「陷阱」，促進自主反思反思是對所提出的結論進一步鍛煉和升華，是創造性學習的一個重要組成部分。小學生在數學學習中難免或多或少地存在這樣那樣的認知偏差，這樣會阻礙學生數學能力的發展，那麼如何克服呢？巧設「陷阱」是防止這種偏差出現的好方法，因為成功經驗常常容易淡漠，而失敗的教訓卻往往使人終身難忘。在教學過程中，常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤，盡管老師反復講解，多次強調，總有些學生不能徹底改正、往往一錯再錯，此時不如改變方法，精心設計「陷阱」既按學生錯誤思維把他們引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認知產生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因，改錯為正，讓學生在「吃一塹」中「長一智」，的確不失為掌握知識、鞏固知識的一種有效手段。四、質疑問難，培養自主學習能力學貴有疑，「疑」是學習的需要，是思維的開端，是創造的基礎。質疑問難是學生自主學習數學知識的重要環節。培養學生自主學習能力，我們要鼓勵學生質疑問難，讓學生敢問、會問、善問，培養學生敢於質疑問難的勇氣和精神。首先從思想上更新觀念。把「你今天學到什麼知識？」轉變為「你今天向老師提出了幾個問題？」明確提問不僅是教師的權力，更應該是學生的權力。其次把課堂變成學生交流學習問題的地方，讓學生在學習過程中隨時提出問題。課結束前，根據學生的表現，評選出「最佳提問人」和「最佳問題」，以調動學生參與獲取知識的積極性，從而達到培養學生多思多問的「問題意識」。同時還要給學生創設提問的機會。總之，在數學教學中培養學生的學習能力是勢在必行的。

2. 怎樣從小學階段培養學生的數學能力

埃德加·富爾在《學會生存》一書中指出：「未來的文盲羨衡不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人」。當前，學生被動學習的現象比較普遍，課堂上被動地接受知識，老師給多少，學生知多少，不能利用所學知識解決簡單的實際問題。大多數學生頭腦里只是老師「灌輸」的內容，離開老師，就不會學習了。那麼，在數學教學中應如何培養小學兄掘做生的獨立自主的學習能力呢？下面，談一談我個人的體會。
一、幫助學生形成正確的學習動機，促進學生自覺學習的動力
榜樣的力量是無窮的，首先，在孩子心目中樹立一些榜樣，通過具體、形象而生動的語言，讓他們知道該怎麼做，才是為祖國的四化建設而學習，為人民創造幸福生活而學習。激發他們「我要學，我想學，我一定要學好」的信心。但是，動機教育是長期的，不可能一步到位。我對隨著年齡增長，卻沒有形成良好學習動機，情趣不穩走，注意力不集中或意志薄弱的個別學生，有針對性地進行教育和輔導，直至改正為止。其次，學生能積極主動地學習，還必須靠教師良好的教學過程來影響。低年級學生注意力相對分散，觀察力不集中，情趣易變。針對這些特點，在培養學生學習興趣時，要堅持持久性。通過生動的教學過程，培養和發展學生的意志品質，激發他們獨立思考和探索知識的興趣。為此，我重視運用符合兒童心理特徵的形象語言，配合教具演示，指導操作學具，由直觀形象思維逐步過渡到抽象思維。讓學生學得高興，學得樂意，不覺疲倦。
小學生沒有形成正確的學習動機，便表現出注意力不集中，情緒不穩定，意志力薄弱．所以形成正確的學習動機是促使學生主動學習的心理動力。
二、教學生學會學習，培養學習能力
為加強學習能力的培養，我在加強雙基教學的同時，又重視思維、記憶等能力的培養，尤其重視教給學生學習方法。
1．重視教給學生使用教材，獲得知識和技能的方法
當前，數學教學中存在一個重要問題，就是學生不會使用教材，一堂數學課往往是到給學生布置作業時才打開書。教材不只是教師教學用的材料，也是學生學習使用的材料，因此，教會學生使用教材也是培養學生自主的獨立的學習能力的重要內容。
在低年級培養學生會使用教材應重點放在指導觀察的方法，新課本提供了大量的圖畫、圖形、直線、線段等形象直觀的內容。我根據兒童反映在觀察過程中的幾個心理特徵（注意力易分散，觀察事物時隨意性強；「情緒易變，興趣橫生、觀察事物時具有易變性；浮於表面，粗略籠統，描述觀察現象時帶有主觀性等），在指導學生掌握觀察圖畫、圖形等時注意了以下幾點：
（1）觀察圖，了解圖意和要求，按順序觀察；按方位觀察（指導學生分清方位並能用上、下、左、右等詞語）。
（2）按圖意要求，會操作學具，並能按圖意會組織語言表述操作過程。
（3）按圖意要求會填數、填符號或計算。
（4）能明確圖里標明知道的是什麼，要求的是什麼。為進一步學習做准備。
在中高年級的數學教學中，我注意指導學生學會運用課本中提供的學習方法，來理解概念與規律。通過實際的操作，盡量引導學生依據課本去動手、動口、動腦，由感知到表象再到概念，充分體現知識的形成和指導過程。對課本中設置的有問無答或結語不完整等形式，注意引導學生自己去探索和概括。
2．重視充分表露並訓練學生掌握學習的過程
應試教學造成講風過盛，數學課也照樣是以「講」代學生的「學」，實質上是以教師思維活動佔有學生的思維活動——學生的學習過程。從數學課來說，學習過程主要是思維過程，因此，數學課上重視把思維過程充分地表露出來，並幫助學生理解和掌握，是教給學生學習方法的重要內容。
3．重視訓練學生掌握操作技能的方法
我在低年級教學中，注意指導學生掌握量線段的長度、畫線段，用三角板判斷直角、畫直角，在方格紙上畫長方形和正方形等技能方法；在中年級教學中，注意訓練學生運用測量工具在地面上測定直線、測量較短的距離，會用量角器按指定的角度畫角等；在高年級教學中，注意訓練學生畫圖，製作簡單的統計圖表等。在訓練中，我重視教師的示範，注意教給學生方法。通常情況下，我把這種訓練分為兩步。第一步，我邊做邊教方法，使學生清晰地獲得操作過程中每一個具體散梁動作的准確無誤的視覺形象。第二步，在這個基礎上再指導學生操作實踐，強化和鞏固學生掌握的操作方法，逐步形成技能和能力。像測量這樣的操作，我重視讓學生到現場去練習，實地演練的效果更好。
三、養成良好的學習習慣，是發展學習能力的重要途徑
習慣是一個人在長時間里逐漸養成的、一時不易改變的行為或方式。好的學習習慣有助於鞏固和發展學習能力，而且對將來工作和學習也有較大幫助。
在數學方面，學習習慣大致包括：
（1）認真聽講，獨立思考；（2）仔細觀察，用心去記；
（3）規范地寫，准確地算；（4）及時檢查，調節思路。
到中高年級我還重視驗算習慣的培養。這些學習習慣之間有著密切的關系，應該融會貫通地加以培養。
（1）認真聽講，獨立思考。兒童的思維具有不穩定性，在學習過程中，我教給學生認真思考，會想問題，養成獨立思考的好習慣。如：看到應用題的問題，要想需要知道什麼條件，解答的思路是什麼，怎樣想問題最簡單。這樣，學生思考得准確、深刻。這種習慣的養成有助於思維品質的形成。
（2）仔細觀察，用心去記。低年級教材里直觀的東西較多，高年級教材中線段圖較多。從低年級開始注意教給學生學會比較、觀察，做出正確的判斷、推理。如：在教9加幾與8加幾時，我讓學生說一說9加幾與8加幾有什麼相同與不同；9加幾與8加幾的計算方法相同，都用湊十法，?不同點是9加幾想9加1等於10，把另一個加數拆成1和幾；而8加幾想8加2等於10，?所以把另一個加數拆成2和幾。這樣指導學生觀察，比較，找區別，抓聯系，養成仔細觀察、善於比較、發現異同的好習慣。讓學生用心地記，指的是記數學中的常用數據記數學中的公式、法則等，這樣有利於提高學生的計算速度和准確性。同時，又能促進學生掌握科學的記憶方法。
（3）規范地寫、准確地算。小學低中年級，數學課上的寫很重要，如一年級學寫等號不用格尺，既要規范又要快。再如規范地書寫數字、答題等。計算更為重要，強調規范書寫的同時，計算的准確性不容忽視，有的學生計算只圖快，不圖准，這樣是不行的。
（4）及時檢查，調節思路。小學生多數樂於做題，而沒有檢查的好習慣，甚至不會檢查。我在數學課上訓練學生檢查的方法是：一看是否抄錯題或數；二看運用公式是否准確，計算過程是否出錯；三看答題書寫是否完整。
數學是思維的體操，而一題多解則是體操中常用的動作了。尤其是中高年級的應用題教學中，更應教給學生一題多解的方法。如在教歸一應用題時，我教給學生24種解答方法，大大地調動了學生的積極性，拓寬了學生的思路。但必須指出的是應該注意指導學生從中選出最優方法來解答。
到了中高年級，我特別重視培養學生驗算的習慣。我訓練學生把驗算看作是解答應用題的最後一個步驟。驗算中，學生經過「自我反辣，不僅可以保證解答的正確性，而且可以進一步理解題中的數量關系，找出解題錯誤的原因，調節解答思路，鞏固和提高解題能力。
總之，如果在教學中時時把學生當成學習的主人，而且是有無限潛力的、不斷變化的主人，那麼教師想出來的方法就會容易使學生接受。在數學教學中培養學生的學習能力是勢在必行的。如果我們根據教學的實際和學生的特點堅持不懈地訓練與培養，一定會取得事半功倍的效果。

3. 怎樣培養小學生的數學能力

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。如何培養學生的數學思維能力，本文就是談談學生數學思維的培養的幾點嘗試。
1．找准數學思維能力培養的突破口。
心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特徵，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。
思維的深刻性既是數學的性質決定了數學教學既要以學生為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。
數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到「舉一反三」。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利於培養思維的靈活性。
創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創腔漏新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，並引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標准和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。
批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。
2．教會學生思維的方法
要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。
數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，並在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等。
3．善於調動學生內在的思維能力
一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要悄扒精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
二要分散難點啟圓昌，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。
三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。
當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恆，就必定會有所成效。

4. 怎樣培養小學數學能力

傳授數學知識和培養數學能力相結合的原則

小學生的數學能力一般是指計算能力、初步的邏輯思維能力、初步的空間觀念以及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。知識是能力的基礎，各種數學能力是數學知識學習過程中逐步形成和發展的。同時，知識的掌握又受能力的制約，已形成數學能力反過來決定著真實掌握的程度，兩者是相輔相成，相互作用的。
二、理論與實際相結合的原則

應用的廣泛性是數學的三大特性之一。把數學教學與實際生活聯系起來，講來源、講用途，讓學生感到生活中處處有數學。數學是一門看得見、摸得著、用得上的科學。這樣，可以激發學生的學習興趣，幫助學生掌握數學基礎知識，提高分析問題和解決簡單實際問題的能力，培養數學應用的意識。
三、具體與抽象相結合的原則

列寧指出，人的認識是從生動的直觀到抽象的思維，並從抽象的思維到實踐，這就是認識真理、認識客觀實踐辯證途徑。數學的一門很抽象的學科，要解決數學的高度抽象性與小學生思維具體形象之間的矛盾，重要的是採用直觀教學。
四、嚴謹性與可接受性相結合的原則

嚴謹性是數學學科的一大特點，由於邏輯的嚴謹而導出結論的確定性。可接受性是針對學生而定的，指的是一切教學內容要符合小學生身心發展水平，要循序漸進，難易適度，便於學生接受。在數學教學中，既要注意數學本身的嚴謹性，又要符合小學生的接受能力，把兩者密切地結合起來考慮，才能有效的促進學生掌握數學知識，提高學生的數學能力。

5. 如何提高小學生學習數學能力

如何提高小學生數學課堂的自主的學習能力
一、激發興趣是培養學生自主學習的前提
「興趣是最好的老師」。教育家烏申斯基說：「沒有任何興趣而被迫進行的學習，會扼殺學生掌握知識的 意願。」 學習興趣是學習動機的重要心理成分，是學習積極性中最現實、最活躍的成分，是學習的動力，也是發展 智力潛能的契機。產生興趣的兩個基本因素是求知慾和對客體的肯定的情緒態度。因此，只有那些對數學學習 有濃厚興趣，把學習看成自己的願望和需要的人，才能使自己的整個認識活動活躍起來。
我認為要激發學生的學習興趣，首先要讓他們對所學的內容感興趣；有了興趣，學習就有良好的開端。良好的開端等於成功的一半。我在導入新知時精心創設情境，引起了學生濃厚的學習興趣，催生出強烈的探究願望，使他們的思維處於異常活躍的狀態。
數學課堂激發學生的興趣有很多，最重要的是要學生與實際生活聯系起來，讓他們自己明白數學來源於生活、運用於生活、並最終為生活服務，學習數學知識的目的是為了在實際生活中的應用，是為了用數學去解決實際問題。
為此，我在教學時盡量把題目改成貼近學生的生活實際，使學生更加容易理解，更加明白學習的目的；例如：在教學百分數一課時,我布置學生去觀察一下儲蓄所的儲蓄利率表。在教學過程中我給學生創設一種模擬儲蓄的場景。讓他們填寫存單，計算到期利息、本息，思考討論最合算、最經濟的儲蓄方法，同時還加入有關利息稅的知識，與生活實際緊密聯系。在學習知識的同時，培養了孩子的社會實踐能力。
二、讓學生提出問題是培養學生自主學習的基礎
「學起於思，思源於疑」。學生的思維往往是從疑問開始的，提出一個問題，往往比解決一個問題更為重要，教師應允許和鼓勵學生對課文有自己獨特的理解，對疑問有與眾不同的解釋。布魯巴克曾說過：「最精湛的教學藝術，遵循的最高准則就是讓學生自己提問題。」 提出問題有利於發揮學生的主體作用。建構主義認為：學習是學習者主動的建構活動，而並非對於知識的被動接受。因此，學生在學習活動中應處於主體地位。但是，我們在數學教學中比較重視「講清基本概念，抓住知識要點，培養解題技巧，解答學生疑問」，強調以教師為主導作用的教育，造成學生長於求同思維而短於求異思維，使學生只會做「學答」而不會做「學問」。
為了培養學生提出問題的能力，首先，讓學生明白提出問題的重要性，創造一種人人都參與提出問題的氛圍，促使學生增強問題意識。然而學生主動提問的很少，為此我在教學中（特別是板書時）有意的出錯，讓學生抓住出錯的地方來質疑，來提出問題。
例如：在教學「應用乘法分配律進行簡便計算」時，我先講解了簡單的題目，然後邊出示(12.5×5+2×12.5＋12.5)邊說：「下面讓我們一起來做這一題。」然後板書：（學生在下面練習）
12.5×5+2×12.5＋12.5
=12.5×(5+2)
=12.5×7
=87.5
當我看學生都做得差不多的時候說：「同學們，看看我做的和你們做的是不是一樣？」接著我把我這么做的理由說了，這時，一個學生站起來說：「老師，是你錯了！正確答案是100。」這時大部分同學都說是我錯了，正確答案是100。「那誰能告訴我，我錯在什麼地方？你們可以一起討論一下。」就這樣，學生經過討論，很快把原因找出來了。這樣，類似這種錯誤在學生的作業中就少出現了。
只要老師這樣幾次下來，學生就會非常仔細地注意教師的言論和板書，會非常用心的找教師的差錯，也會很習慣地對自己不明白的加以提問，這樣教學效果就會非常不錯。當然也不能亂出差錯，過多的差錯。會減弱學生對老師的信任感。教師故意出錯的地方一般都是重點、難點，是學生容易發生錯誤的地方。
其次，有了問題意識後，進一步應不斷地從不同的方面引導學生去發現問題、提出問題。引導學生鑽研課本，針對課本提出問題。課本是學生最直接的資料，而現在的課本內容是高度概括化的，要想深刻理解，必須不斷地提出問題。可以問這一章節、這一節的重點、難點是什麼；可以問這一概念、定理的涵義是什麼，其中隱含著什麼條件；可以問該定理用於何處，應注意什麼條件；可以問公式該如何運用（正用、逆用、變形應用）等等。以上的提問在目前的教學中都是屬於教師發問的問題，通過訓練，重心逐步轉向學生能自己提出問題之上。還可以進一步引導學生從課本中發現更深層次的問題。引導學生辨析錯解，在辨析的過程中發現問題、提出問題。
三、動手操作是培養學生自主學習的基本途徑
教學的任務就是使學生獲得知識、發展能力。布魯納認為，教學目標在於：我們應當盡可能使學生牢固地掌握科學內容，我們還應當盡可能使學生成為自主且自動的思想家；這樣的學生當他在正規學校的教育結束之後，將會

6. 小學數學如何實施能力培養

在小學數學教學過程中，我們不僅要教會學生如何學習，而且還要培養他們的數學能力，進而提高學生的數學素養。多年的數學教學，讓 我對如何培養學生的數學能力，提高學生的數學素養，有了粗淺的認識，下面簡單的談談我的做法：

1、靈活組織教學，提高學生思維能力
培養學生觀察自己身邊客觀事物之間的數量關系，是提高小學生分析解決實際問題能力的關鍵，也是全面提高學生素質的重要體現。教學中讓學生進行社會調查、收集數據等，認識到數學知識來源於生活實踐，並指導學生運用所學的數學知識去解決實際問題；引導學生參與建立概念的全過程，使學生掌握了知識，更重要的是學到了觀察、比較、抽象、概括、分析、綜合等思維方法，發展了思維品質；引導學生了解、認識生活中的實際問題，如教學「千米」的認識時，讓學生在往返學校路上，通過「走一走」等建立起「千米」的實際長度的概念；指導學生運用所學知識去解決實際問題。再如解答簡單應用題時，根據問題找出所需的已知條件就是分析的過程，根據已知條件提出所能解的問題就是綜合的過程。解答復合應應用題時，分析、綜合就較為復雜。先把復合應用題分解為幾個有聯系的簡單應用題，進一步分析解每個簡單應用題所需的已知條件，然後把已知條件成對的結合，連續地解答幾個簡單應用題，最後得到問題的答案。例如：
兩步應用題：「同學們做了12朵紅花，8朵黃花。送給幼兒園15朵，還剩幾朵？」
想：要求還剩幾朵，須知道什麼？——一共做多少朵，送了多少朵。（分析）
一共做多少朵知道嗎？那麼要先算什麼？
要求一共做多少朵，須知道什麼？——做了幾朵紅花，幾朵黃花。（分析）
題里告訴了什麼？怎麼求一共做多少朵？（綜合）
2、培養學生良好的質疑能力
古人雲：「學起於思，思源於疑。」教師重視學生的質疑正是調動其學習主動性和積極性參與學習的重要手段，也是培養學生創新意識的重要一環。首先要營造輕松自由的氣氛，讓學生敢於質疑。民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處於一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂於思維，敢於質疑。因此，我們教師要與學生角色平等，變「一言堂」為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑「出錯」。這是學生敢於質疑的前提。例如，在教學三年級《長方形面積計算》的時候，我給每組的同學發了一個長方形，要求這個圖形的面積，當即就有同學問：「不知道長和寬，怎樣求長方形的面積?」我接著問：「這個問題要怎樣解決呢？」學生們開始你一言我一語尋找問題的答案，課堂氣氛活躍，最後小組動手量出長方形的長和寬，很快就計算出圖形的面積。
其次要創設疑惑情景，讓學生喜歡質疑。 興趣是兒童入門的先導。愛因斯坦說過：「最好的老師莫過於熱愛。」兒童有了熱愛就有了學習的動力，就會在活動中主動地獲取知識。創設疑惑情景，目的在於誘導學生積極提問，將學生的認知結構與教學目標充分暴露於課堂，以利於通過討論解決問題。同樣在教學《長方形面積計算》的時候，我首先出示兩個圖形，讓學生想辦法比較它們的面積大小。有的學生用「割補法」把兩個圖形重合起來比較，有的學生用1平方米的單位進行測量。在肯定了學生們積極想方法、開動腦筋的同時，我又提出新問題：「要想知道天安門廣場的面積、中國土地的面積還能用這樣的方法嗎？」學生們領悟到這種方法太麻煩，也不實際。那麼，有沒有更簡便的方法求圖形的面積呢？疑問萌發起學生求知的慾望，他們躍躍欲試，開始探求新知識。
教學中，學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個「巧」字，掌握一個「活」字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂於將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、「案」中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。
最後還要精心創設矛盾，讓學生善於質疑。 我國古代教育家孔子提出：「疑是思之始，學之端，疑是點燃學生思維探索的火種。」因此，在教學中，教師要有意識地設置矛盾，讓學生發現問題，提出問題，利用學生的「好奇」心理，培養學生質疑的主動性。這種「好奇」心理往往能促進學生細心觀察，發現問題，並提出問題。進而主動去進行探索活動。在教學《萬以內筆算減法》的時候，教學進入練習之前，我留下一定時間讓學生質疑問難，一個學生提出：四位數的減法，可不可以從高位減起？這是大家都意想不到的問題，我聽到這個質疑以後，沒有立即表態，更沒有提出反駁意見，而是把質疑的問題當成新的認知沖突，因勢利導，引導學生在新的問題情境中進行探索學習，我為學生提供三道計算題，作為新的探索材料，接著耐心地等待大家的研究和探討。在組織交流時，我啟發學生充分發表意見，學生經歷了「猜想（假設）——論證——實踐——結論」這樣一個認知過程。得出「從高位減起，一次看兩位，不夠減時，也要向前一位退1，不過要先退1，再寫上差」。教學的最後，我通過問題：「課本上為什麼選擇了從個位減起」來小結，引導學生對兩種方法進行比較，使學生認識到有些方法盡管是可行的，但由於操作繁瑣、效率低下，一般是不可取的。這樣的結果，既使學生認識到這段學習的收獲和意義，又沒有給質疑的學生留下一絲一毫的傷害痕跡。而是有效地突出了學生的主體地位，使學生再一次獲得了自主學習成功的情感體驗。
3、培養學生由「學會」向「會學」的發展能力
小學數學教學中，既要研究教師的教，又要研究學生的學，讓學生在數學知識形成過程中掌握規律、方法，培養學生舉一反三的能力，引導學生由「學會」向「會學」發展。為此，教師要加強學習方法指導，認真分析鑽研教材，發現並揭示數學知識間的內在聯系，引導學生通過知識的聯系及系統的整理，使學生所獲知識在頭腦中形成知識體系。

7. 如何提高小學數學的解題能力

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

8. 如何提高小學生的數學能力

如何培養小學生的數學思考能力

來源：雒城一小 作者：李育英 發表時間：2013/1/18 14:30:44

《數學課程標准》把培養數學思考作為小學數學教學的目標之一，要求激發學生的學習興趣和潛能，教會他們如何思考，有一雙能用數學視角觀察世界的眼睛，一個能用數學思維思考世界的頭腦。沒有腔春數學思考，就沒有真正的數學學習，也就是沒有效果的教學。因此，在數學各項知識與技能的教學與訓練中，應啟迪學生思維，引導學生思考，注重解決問題策略的形成，克服課堂教學形式上生動活潑背後掩蓋著的學生思維膚淺和思考蒼白的現象。
一、聯系生活中尋求積極的數學思考
數學教學中，如果把數學知識放在一個生動、活潑的情景中去學習，更容易激發學生的學習興趣。我們都知道數學源於生活用於生活，數學問題情境不僅包含與數學知識有關的信息，它是溝通現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間聯系的橋梁。同時，我們也認識到：數學知識是抽象的，學習數學是枯燥的，為此結合教材特點、學生特點以及學生的生活環境，讓學生在問題情景中積極地進行數學思考。
案例：我怎麼沒有歲數了
分數問題中注意單位「1」的變化，是小伍枯耐學分數問題很重要的一個策略。處理「甲是乙的幾分之幾，乙是甲的幾分之幾」這類的問題，強調「甲比乙多3/4，不等於乙比甲少4/3」。對這樣的問題，如果枯燥地講為什麼不一樣，學生印象不會深刻，而且從抽象到抽象去講，學生越聽越不明白。教師聯系生活這樣引導：先口述一道問題，「你們今年12歲，老師今年36歲，老師比你們大多少歲？」學生立即接上話，「大24歲。」「老師比你們大24歲，也就是你們比老師小多少歲？」學生又接著說：「小24歲。」 「好，請你們再聽。」教師說道，「你們今年12歲，老師今年36歲，老師的年齡比你們大幾倍？」學生們很快回答：「大2倍。」教師接著問：「那麼可不可以說，你們的年齡比老師小2倍？」學生的答案不一致了，有的說可以，有的說不可以。「到底可不可以，為什麼？」請同學們好好思考思考，討論討論。在大家充分討論取得一致答案的基礎上，教師繼續說到：「你們12歲，老師大你們2倍是大12的2倍，也就是大24歲，這是沒問題的，但如果說，你比老師小2倍，是以誰為1倍數了？」隨著大敗鄭家的回答，教師接著說：「那就是小36的2倍，應該小多少歲？」 「72歲。」大家異口同聲，「那你們今年幾歲？」「沒有歲數了？」同學們笑了起來，「不但沒有歲數，而且還必須在36年後，等到老師72歲時，你們才能出生。」一陣鬨堂大笑。在這笑聲中，大家理解了「倍的差」不同於「量的差」，大家懂得了「多幾倍不能說成少幾倍，因為單位1變了。」隨後我們又通過畫圖進而理解了「甲比乙多幾分之幾，不等於乙比甲少幾分之幾」的道理。
生活中到處有數學，到處存在著數學思想，關鍵是教師是否善於結合課堂教學內容，去捕捉，采擷生活數學實例，為課堂教學服務。在小學數學教學中，應努力使問題情境貼近學生生活，使問題情境的創設立足於學生的現實生活，貼近學生的知識背景，將數學與學生的生活、學習聯系起來，學習有活力的、活生生的數學，使學生會從數學的角度看待和處理日常生活、社會生活中的現象和問題，讓學生在活動中，在現實生活中學習積極的數學思考。
二、咬文嚼字中尋求嚴謹的數學思考
數學是一門最嚴謹的科學，數學語言的特點是言簡意賅，精練准確。常常是多一個字、少一個字、換一個字，都會影響甚至改變原意，都會造成累贅或造成句子不通順。比如，「把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數，」在這句話中加上一些字或去掉一些字，哪怕是一個字，都會出現錯誤或者徒勞多餘的。因此，在我們的教學中要體現出數學的這一特點，除了要注意運用精練的數學語言外，還要在咬文嚼字中尋求嚴謹的數學思考。
1、抓認識
人的很多行為是來源於認識的，認識到位，行動往往就跟得上；認識的程度高，行為有效度就高。因此，首先要抓學生對數學特點的認識，抓住對咬文嚼字意義的認識。當然，這個認識不能靠說教，不能靠要求，要通過一些具體的題目、具體的問題，讓學生理解其重要性，讓學生悟出非如此不可的道理。
例如，讓學生解答下面題組：
2米長的鐵絲，截去1/4米，還剩多少米？
一根2米長的鐵絲，截去1/4，還剩多少米？
通過讓學生解答這樣的兩道題，學生可以深刻地感受到一字之差，解決時就有如此之大的變化，由此感悟數學語言字字千鈞的分量，由此提高對數學特點的認識。
2、抓讀書
數學不同於語文，沒有大篇幅的生動描寫，也談不上什麼閱讀課，但是，這並不等於不讀書，數學課也要讀書，只是不用朗讀，而是帶著咬文嚼字的心態去讀。
3、抓審題
學生嚴謹的思維和正確加工信息的前提是收集信息要准確，審題就是收集信息，抓審題也就是抓收集信息的准確性。收集信息的准確，只靠眼睛看是不夠的，只要認真，一字不差地看準是比較容易做到的，但為什麼有的學生認真看了，結果還會出「審題錯」呢？原因不在於「沒看準」，而在於「沒想到」。因此，抓審題即要抓看準，更要抓「想到」，可以訓練學生審題時做到「眼到、腦到、手到」，也就是在看準、想到的同時，還可以用筆圈畫重點及易錯點，這樣有利於學生審題能力的提高。
三、開放訓練中尋求靈活的數學思考
思考的靈活性是指主體面臨問題時能從多角度、多方位思考問題，使思路由一條擴展到多條，由一個方向轉移到多方向的思維方式。在數學教學中，要多鼓勵學生標新立異，發表獨特的見解，從更廣闊的角度展開數學思考活動，它對提高學生的數學素質，培養學生的思維能力和創新精神具有不可忽視的作用。
1、巧設開放性題目。在課堂練習中，教者要適量設計開放性的題目。例如有些題目的答案可以不止一個，留給學生更多的思考空間；題目可以不給全條件，由學生去補充；有些題目給一組條件和問題，由學生自己編題；有些題目可以有多種解法，讓學生比較哪種最簡便……。這樣在練習中，就可以鍛煉學生運用知識的靈活性。
2、激發求異心理。在數學教學中，教師要注重引導學生藉助已有知識從不同角度思考問題，大力提倡求異思維，不斷培養學生思維的靈活性。這其中「一題多解」是訓練、培養學生思維靈活性的一種良好手段。充分運用學過的知識，從不同的角度思考問題，採用多種方法解決問題，這有利於學生加深理解各部分知識間的縱、橫方向的內在聯系，掌握各部分知識之間的相互轉化。
例如在比較5/9和3/8的大小時，按常規方法是先通分，然後按照同分母數比較大小的法則進行比較，學生可得出。這時教師沒有急於總結，而是讓學生繼續想是否有其它的比較方法，學生急於表明自己的突出，盡量思考有異於常人的不同於常規的比較方法：比如先可以化成小數進行比較；也可以將它們在數軸上用點表示出來，再利用數軸的性質比較大小；另外，也有人想是否可以找一個參照數（比如1/2，將它們都與1/2比較，因為5/9 >1/2，而3/8< 1/2，進而可知5/9 >3/8。整個過程充分發揮了學生的主體作用，學生在學習中學會了把未知向已知轉化的數學思想方法。
3、適當進行非常規題的訓練。教師安排的練習題，一定要注意不要太模式化，一定要有利於學生靈活運用所學的知識。設置一些問題，只有具體目標而無腳手架。學生的思維不受框架制約，遇事多想可能性，遇題多思解決策略的多樣性。從而能自由地探索各種方法，有利於培養學生數學思考的靈活性。
四、變式訓練中尋求深刻的數學思考
思考的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，它集中表現在善於深入地思考問題，能從復雜的表面現象中，發現和抓住事物的規律和本質。可見，如何溝通知識間的內在聯系，應該成為培養學生思維深刻性的一種主要手段。例如：學生在學過分數的約分、通分後，思維往往停留在「基本法則」的淺層認識上。此時如果能適時揭示它們之間的本質聯系，讓學生悟出兩者都是分數基本性質的應用，只不過所取的角度不同，前者取「同時縮小相同的倍數」，後者取「同時擴大相同的倍數」，就能把學生的認識引向概括，引向深層，有利於培養思維的深刻性。培養思維的深刻性可以加強如下三方面的訓練：
1、注意思維的變式。在數學的學習過程只中，學生順向的思維比較容易，特別是在解決問題上，順向的好掌握，逆向的則不好掌握。所以教師套特別注意訓練學生思考的雙向性，培養學生可逆性思考，防止學生思維定勢，而影響思考的深刻。
例如，已知一輛汽車3小時行駛180千米，一般學生都知道180÷3=60，求出的是汽車的速度，但很少能想到3÷180=1/60求出的是行駛1千米用多少小時。
2、注意情節敘述上的變式。一道普通的問題情節敘述上注意多樣性，是有利於培養學生思考的深刻性的。反之，形式太單一的敘述會使學生形成固定的格式，使思考膚淺。
例如，「甲比乙多10本書」，這是「差」的一般敘述形式，變式後可以成為：
「乙再填上10本和甲同樣多」；
「甲去掉10本和乙同樣多」；
「甲給乙5本，則兩人同樣多」；
「甲給乙4本後，則還比乙多2 本「；
「甲給乙6本後，則比乙少2本」…
3、注意方位上的變式。在空間與圖形這部分內容的學習中，學生對所學圖形的認識，不能都自始自終停留在標准方位上，要引導學生注意圖形方位的變式。
教師通過變式教學可以增強學生思考的深刻，這是因為學生思考的深刻性來自對事物本質屬性的理解，對非本質屬性的排除。老師應啟發學生自覺地進行觀察思考，要善於從事物之間的聯系中發現其規律，透過現象看本質，而不被表面現象所迷惑；還應及時幫助學生通過辨析加深對概念的理解，通過變式教學培養思考的深刻性。

9. 如何提高小學生的數學能力

一般家長認為，要提升數學能力就要多做題，培養興趣。事實上，興趣不是培養出來的，而是每次考試都要考得好，產生信心，才能生出興趣來。所以數學不好，問題不在自信，而是孩子的能力不足所致。提升孩子的數學能力可以從以下四方面入手： 1．提升孩子的視知覺功能。孩子首先必須具備很強的視知覺功能，去辨識，去記憶，去理解。諸如」長短、點、線、面、方向、角度」這些體現著」數與形」的概念，孩子通過辨識實際的物體，慢慢體驗到它們＂數量與形式＂的不同，並學會以數學符號來表示它們。 2．提升孩子對數學語言的理解能力。數學里的符號、公式、方程式、圖形、圖表以及文字都需要通過閱讀才能了解。孩子不僅需要一般的閱讀能力來理解數學中的文字，而且還需要特殊的閱讀能力來理解數學中的」數與符號」，所以家長經常會發現語文成績好的孩子，數學成績卻未必好，原因即在此。對於存在數學語言閱讀理解困難的孩子，首先應提高他們的文字閱讀能力，其次是培養他們對」數與符號」 的理解力，家長或教師應查出兒童對哪些」數與符號」存在理解上的誤區，然後實施針對性的補救。 4． 提升對數學材料的概括能力。對數學材料的抽象概括能力是數學學習能力的靈魂。因為數學的精髓就在於，它舍棄了具體的內容，而僅僅抽出」數與形」，並對這些」數與形」進行操作。若家長發現孩子存在這方面的困難，可從以下三方面入手：首先，培養孩子對語言文字材料的概括能力。其次，培養孩子對數字的概括與推理能力。例如家長給孩子這樣一些數字：」 1，3，5，7，」讓孩子概括出這列數字的規律後一位比前一位多，並根據規律在括弧內填上合適的數（9）。最後是培養孩子對圖形的概括與推理能力。例如家長給孩子看這樣一組圖形：（←，↑，→，↓， ）讓孩子尋求其變化規則，順時針方向每次扭轉90度角，並在括弧內填上合適的圖形←。總之，通過」文字數字與圖形」這三種材料的訓練，可以有效地培養孩子對數學材料進行概括的敏感性。 5． 提示孩子的運算能力。對」數或符號」的運算操作能力是數學學習所必須具備的一項重要技能。我們日常生活中的衣食住行，時時刻刻也離不開運算。兒童在運算中會出現各種各樣的問題，需具體問題具體分析。譬如，有的兒童乘、除法會做，但加、減法常出錯，這是因為乘、除法主要依靠聽覺記憶功能，會背九九乘法表，即可能做對，而加減法因為計算時受進借位的影響，涉及視覺功能與記憶，因而更容易出錯。 綜上所述，數學能力的培養並非簡單，俗語說，冰凍三尺非一日之寒，同樣數學能力的培養也是一個漫長的過程，家長要善於發現孩子的弱點，進行強化與補救訓練。

10. 如何提高小學生的數學水平

一、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。