⑴ 如何培養學生應用數學的能力
努力培養學生的主體意識。
數學學科作為工具學科，它的教學必須理論聯系實際、學以致用，即在數學教學中從學生的生活經驗和己有的知識背景出發聯系生活講數學把生活經驗數學化數學問題生活化增強學生對數學知識的應用意識培養學生的自主創笑斗新游塌解決問題的能力碰磨磨。
⑵ 如何培養小學生的數學應用能力
小學數學是基礎教育的基礎學科，是培養與提高人的文化素質和科學素質的重要組成部分，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。因此，小學數學教育必須重視數學應用的教學，將應用意識的培養和應用能力的發展放在重要的地位上，使學生具有適應生活和社會的能力，使他們能親身應用所學知識和思想方法去思考和處理問題。這就要求我們廣大教師在教學時，應著眼於學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識。
【關鍵詞】 小學生 數學 應用 實際生活
《數學課程標准》在總體目標中指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識。這一目標的指出，要求教育者在教學的過程中，注重培養學生的數學素養。而數學的應用能力正是數學素養的重要組成部分，提高學生的數學應用能力是提高數學素養的關鍵。
一、體驗生活，讓學生感受數學的應用價值
數學源於生活，生活中充滿數學。如何給學生一雙慧眼去觀察、讀懂身邊的數學尤為重要。緊扣教材，針對教材與生活中密切相關的問題為素材，選擇加工問題情景，提出符合學生實際能力的假設和猜想，從而引起學生的注意和思考。對於創設的問題，由於學生想要解決，他們對數學知識的應用和對數學的興趣就應運而生。
在傳統的小學數學教學中，教師很少講知識的來源和實際應用，即使是應用題教學，也只是把事先編好的現成的題目出示給學生，學生只是根據幾個必需的條件套用解答應用題的方法和步驟，卻不知道解決某一問題需要處理哪些信息和數據，更沒有領悟到數學對於這一問題所具有的獨特意義。因此在數學教學中，首先應引導學生感受數學的應用價值。
1、利用生活素材進行教學，使學生認清數學知識的實用性
數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決於對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：「一門學科只有成功地應用了數學時，才真正達到了完善的地步」。生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善於從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。
例如：在教學「線段」時我設計這樣的一個問題：將彎曲的道路改道，怎樣做才能得到最短的道路。利用學生日常生活中經常遇到的問題激發學生探索問題的興趣，從而總結成公理：兩點之間，線段最短。如我在教學「計算長、正方體的棱長總和」時，先讓學生想一想，慧知工人是如何焊接長、正方體的，再讓學生用鐵絲製作長、正方體框架，然後要求學生想辦法求出棱長總和。通過實際操作，學生都能找出求出長、正方體棱長總和的規律。通過生活中數學原型，學生輕而易舉地掌握了這些數學知識。
我在低年級教學「元角分」時，認識了元角分是人民幣單位和它們之間的關系後，根據書本要求，我創設了一個游戲：模擬了一個商店，請一名小朋友當售貨員，其他小朋友是顧客，用復印的人民幣來買東西。在輕松活潑的教學氛圍里，學生愉快的鞏固了知識，進一步認識了「元角分」三者之間的數量關系，並在情景中提高了應用數學的能力。
生活中處處有數學，數學滲透在生活的每個角落。在數學教學中，經常聯系生活實際，引導學生體會數學，貼近他們的生活素材。禪兄數學教學要遵循「從生活中來，到生活中去」的規律，充分體現數學的實用性。
2、收集應用事例，加深學生對數學應用的理解與體會
隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域越來越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學等無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，賀碧襲更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。
例如：在＂比例的意義和基本性質＂教學時，安排了這樣一段小插曲：你們知道我們人體的許多有趣的比嗎？頭與身高的比大約是1∶7，腳底長與身高的比大約也是1∶7，將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底的長度比大約是1∶1……知道這些有趣的比有許多用處：到商店買襪子，只要將襪子在你拳頭上繞一周，就知道這雙襪子是否適合你穿；假如你是警察，只要發現罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高……這樣利用＂人體有趣的比＂的生活現象，引出＂比例＂的學習，可使學生產生濃厚的興趣，主動參與新知識的探究，在獲取知識的同時體驗到數學就在我們的身邊，讓學生經歷了一次知識發現的過程，培養了學生的創新能力。
數學教學應該將數學與生活緊密聯系起來，體現數學來源於生活，寓於生活，用於生活，引導學生把數學知識運用到學生的生活實際中去體驗感受，使學生充分認識到數學來源於生活又是解決生活問題的基本工具，達到 「數學問題生活化」和「生活問題數學化」。
創設現實生活情境，能讓學生感受數學與現實的聯系，當數學和兒童的生活現實密切結合時，數學才是鮮活的，富有生命力的；只有源於生活的數學問題，才能使學生倍感親切，自然，才能激發兒童學習和解決問題的興趣，激發兒童的思考和創造的源泉。
二、引導學生尋找數學問題
引導學生尋找數學問題，是學生探索數學價值、培養數學應用意識的最基本的前提和條件。試想如果學生不會尋找數學問題，就不可能做到很好地應用所學的知識解決問題，這樣，學生數學應用意識的培養就可能成為一句空話。
1、引導學生從日常生活中尋找數學問題
羅傑斯認為：「倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。但我們的教育正在力圖把學生與生活所有的現實隔絕開來，這種隔絕對意義學習構成一種障礙。然而我們希望讓學生成為一個自由的和負責的個體的話，就得讓他們直接面對各種現實問題。」 日常生活中有大量的數學問題，結合數學內容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養學生的數學應用意識和數學觀念尤為重要，同時也促進學生進一步理解所學的內容。
比如教 「三角形的認識」一課，讓學生從生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩定性，並運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的「三角形穩定性」，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。
在實際生活中，數、形隨處可見，無處不有。教師應根據教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環境相聯系，幫助他們在形成知識、技能的同時，感受數學應用范圍的廣泛。
2、指導學生從數學內部尋找數學問題
數學內部充滿著各種問題，雖然通過前人的多年努力，已經解決了很多問題，但是學生學習作為再次創造的過程，仍有一個不斷探究、解決新問題的過程。在數學內部，學生接觸最多的問題是解答習題，而解答習題是解決問題的一種特殊形式。教師可以從問題的角度出發，指導學生對問題正確加以理解，明確已知的條件和要達到的目標，作出合理的假設，尋求通向目標的可能途徑，確定最優的解決方案。要使學生從中養成習慣，形成技能，並遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。
在教學《接近整百整十數加減法的簡便演算法》時，有這樣一題「165－97＝165－100＋3」，學生對減100時要加上3，難以理解，讓學生聯系買東西找零的生活實際想：媽媽帶了165元錢去醫葯商店買了一盒97元的西洋參，准備給爺爺補身體。她付給營業員一張百元鈔票（應把165元減去100元），營業員找回3元，（應加上3元）。所以，多減去的要把3應該加上。
數學概念來源於實踐，是對實際問題理性思考和高度抽象的結果，能准確地反映科學本質，具有普遍意義。也正是這種概括和抽象的結果，使數學學習和數學應用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學生們雖學了很多知識卻不知如何運用。怎麼辦？這就要求在數學概念教學中能體現從實踐中來，到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，讓學生經歷概念的形成過程，弄清概念在現實中原型是什麼，演變後的一般意義又是什麼，這樣才能追本求源，以不變應萬變。
三、數學建模，提高孩子解決問題的效能
現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。數學建模的問題很多，涉及生活中的各個方面。在確定數學建模的題目時，要考慮小學生的實際能力和知識經驗，選取那些適合小學生的、能調動學生積極性的題目。當小學生具備了一定的建模經驗以後，鼓勵學生自主地發現要研究的問題，提出一個有意義的問題本身就是一個研究的過程，這也是學生數學應用意識獲得發展的標志。我們可以從以下幾個角度來選題，在小學生中開展數學建模活動。
1、結合課堂教學內容，適時切入實際問題
我國的小學數學教學往往過分強調精確和嚴密，忽視了給學生留下開放的想像空間，這極易扼殺學生的創造性思維。我們應該改變傳統的數學教學觀念，設計開放性的、生活化的、真實的數學問題。例如，小學二年級學習了「方向和位置」之後，可以把課後練習題「說一說放學回家的路線」［3】進一步擴展為要求學生「繪制從自己家到學校的路線圖」。這個任務看起來很復雜，學生在實際操作中確實會遇到許多問題，如怎樣測量每一段路的長度，按照什麼比例進行繪制等等。教師和家長不要急於幫助學生得到結果，給他們一定的時間獨立思考，對他們的困惑進行指點，只要是學生能夠完成的，就大膽放手讓其去做。在測量過程中，有的學生用步測距離，有的想到用尺子測量，有的通過汽車上的里程錶計算出距離，這個過程中要提醒學生做好數據及方向的記錄；繪制路線圖的過程中，學生根據已有的學習經驗能夠按照上北下南來確定方位，並根據測量的數據來調整每一段路的圖上長度。在教師或者家長的適當指導下，學生是能夠完成這項工作的。在這項作業的完成過程中，學生親自動手測量，計算，繪制，親身體驗了數學問題從提出到解決的全過程，對數學本身的精確、嚴密和實際工作生活中所使用的模糊數學的不同也有了一定的體會。
2、從學校豐富多彩的活動中提取數學問題
數學教學應該向兒童提供有趣的與兒童生活背景相關的素材，並且以豐富多彩的形式呈現。學生最為熟悉的學校生活亦是能夠為學生提供更多的學習素材的資源庫。在每一學期結束時，學校都要進行優秀學生的評選工作，而按照規定一個學校的優秀學生的人數應是全校學生總數的15％，學校將按照這一比例向各年級、各班分配名額。我們可以把這個名額分配的實際問題呈現給學生，讓學生自己去調查各個班級的人數，通過統計，進行名額的分配工作。對於低年級學生，可以只要求完成本年級的名額分配工作。名額分配中要最大限度地體現公平的原則。通過計算各班按照15％的比例得到的名額數往往不是整數，這就要涉及到某種取整的規則，比如四捨五入法、去尾法等，而這兩種方法容易導致總名額不夠分或者剩餘，這就要求學生去尋求一種更為合理的分配方法。先讓每個班級得到它應得份額的整數部分，然後把剩餘名額中的第一個分給應得份額的小數部分最大的那個班級，依次類推，直到分配完畢。這種方法其實就是美國歷史上曾經使用的議員名額分配的漢密爾頓法。學生親歷了這樣的分配活動後，不僅明白了每個班級優秀學生人數不同的原因，而且對數學在社會生活領域的應用也有了一定的了解。
3、加強多學科整合，體現數學作為基礎學科的價值
隨著科學技術的迅速發展，數學與各學科的聯系越來越緊密，數學作為基本工具的地位越來越顯著。從小學開始就讓學生意識到這一點，對其它學科的學習是很有幫助的，對學生的全面發展是非常有益的。我國的小學數學除了大綱要求的內容以外，很少給出與其它學科內容相關聯的材料，很少涉及與其它學科的聯系，而且數學應用在小學其它學科中的滲透幾乎是空白。我們應當著眼於未來，著眼於學生的全面發展，不能把小學數學教學僅僅局限於純粹的數學范疇之內。在數學應用中加強數學與其它學科的聯系，為學生展示數學作為基礎學科的重要作用，在其它學科的學習中滲透數學的思想和方法。例如，數學與社會，我國是世界上人口最多的國家，控制人口增長有著非常重要的意義，讓學生了解人口普查的歷史和意義，運用數學的統計知識，通過調查、搜集數據，提出一些與人口數據有關的數學問題，如人口增長率，增長趨勢等，使用統計圖表來描述人口結構以及發展趨勢，並且提出自己的建議。
4、以學生個人的經驗、家庭生活環境為背景，鼓勵學生獨立發現問題，主動實踐
由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。我們應當鼓勵學生從自己的生活中發現問題，並且運用數學建模的思想去解決。例如，春節過後，每個學生都有一筆壓歲錢，如果把壓歲錢存到銀行，通過調查銀行利率，設計出一種合適的存款方式；家裡買房後，參與房屋的裝修預算以及設計工作。
把培養應用數學的意識落實在平時的教學過程中，通過對教學內容的科學加工、處理和再創造達到在學中用、在用中學，讓學生學習數學的精神、思想和方法。
四、靈活創新，提高應用能力
大綱指出，要使學生能夠理解和掌握所學知識，並且能夠運用這些知識去解決日常生活和生產勞動中的一些實際問題。在市場經濟的今天，學生會經常獲取類似商品折價、銀行利率變更等信息。怎樣動用所學知識去解決諸如「這件商品現價多少元？」、「我存200元錢到『紅領巾』小銀行，一年後有多少元利息？」等生活中出現的問題。這時，教師可先布置學生調查該件商品的原價和降價的百分率、銀行當時的一年期利率，並記錄在冊，再回到課堂與同學交流討論，使之得出：要解決前面的問題，其實就是解決「求一個數的百分之幾是多少」的應用問題，最後讓學生列式解答。事實證明：只要教師根據教學的需要，有意設計解決問題的內容，讓學生尋求解決問題的方法和步驟，從而解決問題。這樣，學生的數學應用能力就能得到不斷的訓練和提高。
當然，小學生的數學應用意識的培養、提高和發展，並非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節數學應用專題課所能解決的，不是在一兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識；也不要認為簡單的數學問題（包括生活中的問題）對學生的數學應用意識培養毫無幫助。它需要較長的時間，教師在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，經歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。
總之，要培養學生自主創新能力和解決問題的能力必須積極創造條件，努力培養學生主體意識。在課堂上要創設生動有趣的情境來啟發誘導，在課外要積極運用數學知識解決實際問題，激發學生強烈的求知慾，讓學生親自探索、發現、解決問題，真正成為學習的主人。
⑶ 如何培養小學生的應用數學知識的能力
一、培養學生數學應用能力的重要性
我國著名數學家華羅庚說過:「宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數學。」這段話精彩的說明了數學在現實生活中的應用。如今數學思想和方法向社會各方面滲透,數學的應用越來越被人們重視。但是,當今的數學課堂更多的注重學生的解題能力,卻忽略了從生活實際去理解數學。因此學生對數學的用途產生了懷疑,認為數學無用。而實際上,社會的發展需要的是高素質人才,他們不僅要學好理論知識,還必須學以致用。我們學數學的目的是為了應用它去解決實際問題,因此加強學生應用數學的意識,培養學生應用數學的能力,在數學教育中很重要。《新課程標准》中說:「數學應用意識主要表現在:認識到現實生活中蘊含著大量數學信息,數學在現實世界中有著廣泛應用；面對實際問題時,能主動嘗試從數學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。」這就要求數學教師在教學時,應從學生的生活實際出發,挖掘學生的潛能,使學生體驗到數學與生活密切相關,培養學生從生活中發現數學問題並運用所學知識解決實際問題的能力。
二、如何培養學生應用數學的能力
1.教師要時時向學生滲透應用數學的意識，用數學的眼光看問題
我們所處的世界充滿了數學，人們的衣食住行都與數學有關。買東西經常會遇到打折銷售問題；開車上路會遇到行程問題等等。教師要經常從生活中提煉出數學問題，時時向學生滲透應用數學的意識，使學生感到數學與我們密不可分，應該學好數學並要用數學的眼光看問題。
2.在課堂教學中聯系實際，提高學生的學習興趣和熱情
數學教師在講授數學課時，不能一味強調死記概念定理和公式法則，這樣會引起學生的反感，使學生覺得數學課太枯燥無味，產生厭學心理。心理學研究表明：當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此數學教師要注意盡可能把數學課堂教學的各個環節與學生的實際生活相結合。
從生活實例引入新課
在導入時創設問題情境，從生活實例引出要講授的數學知識，激起學生的學習興趣，使他們積極主動地學習數學。
例如：在引入「線段的垂直平分線的性質」時，我設計了以下情境：「公交公司要在公路邊的兩個小區之間建一個公交站，兩小區的居民都希望公交站離自己近一些，為了公平，請你幫公交公司想想辦法，公交站建在公路何處，到兩個小區的距離一樣遠？」學生聽後立即有了興趣，激烈討論，但最終也沒確定建在何處，這時我順水推舟，說只要學好線段的垂直平分線的性質耐叢，就能解決這個問題態畝橘了。這樣的引入方式不僅能活躍課堂，而且能使學生帆團體會到數學在生活中的重要作用，激發他們的求知慾。
(2)講解例題盡量要聯系實際
盡管目前我們使用的新課改教材已經很注重從生活實際出發去編寫例題，但還是不能滿足所有學生的實際需要。因此數學教師要結合當地的實際教學狀況，在不影響教學要求的前提下，對教材中學生不熟悉的一些內容做適當改編，用貼近學生生活實際的問題來代替，這樣學生容易理解接受所學知識，學習積極性會大大增加。
（3）數學練習和作業布置要生活化
數學教師不必拘泥於教材中的練習題，可以從實際出發自己編寫練習和作業題目，達到讓學生學以致用的目的，提高學生的數學應用能力。
⑷ 如何培養學生的數學應用能力
如何理解數學應用意識
要培養小學生的數學應用意識，首先要理解什麼是數學應用意識。《數學新課程標准》關於數學應用意識的刻畫，為我們理解數學應用意識提供了基本依據。它提出，在小學階段的數學學習，學生的數學應用意識主要體現在以下三個方面：
1、認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。
只有學生能夠意識到數學存在於現實生活之中，並被廣泛應用於現實世界，也就是說只有學生將數學與生活聯系起來，才能夠切實體會到數學的真正價值，學生學習數學的積極性才能夠真正被激發。如此獲得的數學知識、數學思想方法才有可能真正被用於解決現實生活中的問題。
2、面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。
面對實際問題，能夠主動嘗試著從數學的角度、用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，是數學應用意識的重要體現，也是能否將所學的知識和方法運用於實際的關鍵。
3、面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。
學生只有主動地尋求數學的實際背景，才能為數學知識的應用找到生長點，也才有可能進一步探索其應用價值，體會數學的應用價值。
二、如何培養小學生的數學應用意識
1、課堂教學中要注重數學知識的來龍去脈
數學不是從天上掉下來的，也不是數學家和教材編寫者頭腦中特有的，數學是從現實世界中抽象出來的，它有它固有的起源。然而，在我們的課堂教學中，教師往往是「切頭去尾燒中段」，很少講數學知識的來源和實際應用，這樣做的後果只會導致學生對知識理解的不深刻。事實上，對學生來說，知道數學的「來龍去脈」，也就是讓每個學生知道數學知識從哪裡來？到哪裡去？就能夠從生活中學習數學，再將數學應用到生活中，用數學解決生活中的實際情況，使所學知識更能一體化。所以，按照《數學新課程標准》的要求及數學教學的理念，教師有必要通過講授或學生的實際操作讓學生更加清楚的了解數學知識的來源。
例如：在講《圓的周長》前，為了讓學生更好的理解圓周率，教師可以准備三個圓：一個一元的硬幣、一個自己剪的圓、一個圓的實物，讓學生通過測量不同圓的周長和直徑，來理解周長和直徑之間存在的固有的倍數關系，這個關系就是圓周率。這樣的學習，能極大的調動學生的學習熱情，讓學生通過自己動手探討、自己參與研究得出自己的結論。
2、課堂教學中要采擷生活實例
許多小學數學知識比較抽象，學生在頭腦中難以建立表象，更不能真正理解知識的內在涵意，這就需要教師善於抓住數學知識傳授與數學知識應用之間的聯系來設計教學活動，使學生通過自己動手、分析、比較、推理和交流、調查等一系列實踐活動，理解並能運用所學的數學知識，從而提高數學應用能力。生活中經常看到、經常聽到的許多 事情都能成為數學課堂很好的素材。我們知道數學知識中應用題與我們的生活實際聯系最為密切，在應用題教學中，若能把生活中的事例引到課堂中來，與教學相結合，學生就會有一種身臨其境的感覺。此時，與其說學生在解答數學應用題，還不如說是在解決身邊的一件事情。學生也不會再為了解題而解題，而會嘗試著用數學的思維去觀察生活中的小事。這就是數學應用題生活化所帶來的作用。其實不僅應用題可以創設情境，數的認識、幾何知識等也都可以從學生的生活中提煉出類似的場景，加強數學與生活的聯系，使學生感到數學就在身邊。
例如：在學習《元、角、分的認識》一課時，教師可以設計一個購物的游戲，分別由不同的學生扮演營業員、顧客，有一定數量的錢去購物，營業員找錢，其他同學生判斷營業員找的錢是否正確。這樣的情境生活中隨處可見，可如果把它放置於課堂中，則更能讓學生感受數學與生活的緊密聯系。
我們不難發現，學習的內容與學生的生活實際越貼近，學生就越容易接受；若放手讓他們去觀察、去實踐，他們學習的興趣也就越高漲，學習的效果也越好！
3、為學生運用所學數學知識解決實際問題創造條件和機會
培養學生的數學應用意識的最有效辦法應該是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該努力發掘有價值的專題活動、練習作業，讓學生在現實中尋求解決方案；也可以不到校外，而通過模擬現實，培養學生的數學應用意識。
例如，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議。這就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷量、哪些商品的銷售額高等情況，在此基礎上才能給出進貨建議。又如，讓學生測算粉刷教室的費用。這需要學生首先測定教室的粉刷面積，了解市場上有哪些塗料、價格如何，確定選用哪種塗料、需要多少塗料，粉刷的工錢如何計付，明確了這些因素以後學生才能對粉刷教室的費用有個初步估計。
4、引導學生應用所學數學知識去解決實際問題
從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生用數學知識來解決日常生活中的一些問題，有助於學生數學應用意識的形成。
例如，實習期間我聽過這樣一堂課：一位教師教學第九冊「實際測理」一課時，他是這樣引導學生，如果地面上兩地相距比較近，可以用捲尺或測繩直接量出兩地距離。如果地面上兩地相距很遠，超過捲尺或測繩的長度，怎麼測量呢？學生立即展開了熱烈的討論。這時教師就拿出標桿提示學生，馬上就有學生想出利用標桿插在兩地，再在中間多插幾根標桿，使它們連成一條直線，再分別測出每相鄰兩根標桿之間的距離，最後把測得的結果加起來，就是較遠的兩地距離；接著這位教師帶著學生到操場上進行實際測量，來證明這一方法是行得通的。然後他要求學生根據書本的講述，進一步來證明這一點。他這樣做，大大提高了學生的參與性、主動性和學習的興趣。但那位教師並未滿足，他又提出這樣一個問題：在沒有測量工具或不要求測量結果十分精確時，你會怎麼辦？這個問題一拋出來就引起了學生的再思考。有的學生想到用「手掌」來測量；有的學生想到用伸開的「手臂」來測量；有的學生想到用「眼睛」目測或用「腳步」步測。這位教師這樣做進一步提高了學生分析和解決實際問題的能力。
5、鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象
現實世界的存在形式千姿百態，我們無法直接看到或讀出它的數學表現或描述，而需要我們自己去描述、去發現。只有從數學的角度對事物進行描述、找到其中與數學有關的因素，才有可能進一步去探索其中的規律或尋求數學的解決辦法。從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，是主動運用數學知識和方法解決實際問題的重要環節。所以，教師要經常鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象，這樣有利於學生數學應用意識的培養。
⑸ 如何培養學生的數學運用能力
1、讓學生經歷應用數學的過程，體會數學的應用價值 從學生所熟悉的現實生活出發，把具體的實際問題抽象成數學問題，再把它應用到新的現實問題情境中，讓學生經歷數學的應用過程，加深對數學知識的理解，是提高學生應用能力的重要方法。
例如，北師大版七年級上冊中「用正方形的紙折一個無蓋的長方體，使其體積最大」這一問題，教學時先從學生熟悉的折紙活動開始，通過操作、分析和交流，形成問題的代數表達；再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測「體積變化與邊長變化之間的關系」；然後通過交流驗證等活動，得到問題的答案，最後對求解的過程進行反思。在這一過程中學生體會到各方面知識的聯系，經歷了發現問題，從數學角度分析問題，並探索解決問題的過程，使學生體驗了數學知識的應用價值。在此過程中要切忌由教師全盤端出，同時還應引導學生結合所學知識探索更多類似可以應用的實際問題和相關背景，使學生綜合應用知識的能力得到提高。
2、引導學生從數學角度認識理解事物，培養提出問題的能力 為了提高學生解決問題的能力，首先應從數學角度對現實世界進行描述，找到其中與數學有關的因素，探索其中的規律，進一步從數學的角度提出問題、發現問題並尋求解決問題的辦法。
又如學習了一次函數後，可以鼓勵學生從數學的角度提出一些與計程車有關的問題進行探討，諸如，車費與行駛路程、等候時間、起步價有關；耗油量與行駛路程有關等等，提出自己不同的見解，最後共同解決問題。這樣就可以拓展學生的思維，在更深的層次上認識所學的內容。
3、通過搜集數學應用的事例，加深對數學應用的理解和體會
在教學過程中，教師可以自己搜集有關資料介紹給學生，也可鼓勵學生自己通過多種渠道搜集數學知識應用的具體案例，並互相交流。例如：七年級數學上冊中在學習「截一個幾何體」時，給學生介紹醫學診斷上的一個重要儀器「CT」，它應用的就是一種與「截幾何體」類似的儀器和方法。在學習了統計中的眾數、中數、平均數、頻率等概念之後，教師可有計劃地安排學生調查、收集本市去年的氣溫變化數據，這就需要學生自行分工收集資料，對去年每月的氣溫數據進行整理、分析，繪制出折線統計圖和頻率分布表，並對統計圖表中的數據進行分析表述，最後進行匯報交流。
4、創設應用數學知識的情境，為學生提供解決問題的條件和機會
例如，在學習了統計知識後，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議。要解決這一問題，就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷量、哪些商品的銷售額高等情況，在此基礎上才能給出合理的進貨建議。又如，在學習了全等三角形的知識之後，讓學生利用全等測距離；學習了相似三角形的知識之後，讓學生通過具體操作測量校園內旗桿或樓房的高度等。無論那種實踐活動，都需要學生首先從事物中明確需要研究那些因素，如何獲取這些因素的相關信息，然後才能去具體搜集信息，並對這些信息加以分析整理，提出解決問題的建議，找出解決問題的具體辦法。學生得出基本結論和建議以後，就可以鼓勵學生付諸實踐，在實踐中檢驗並修改自己的結論和建議。
5、利用各種教學手段和資源，激勵學生解決實際問題的熱情。
在教學活動中，教師還應根據學生實際，創造性地使用教科書，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，讓學生經歷數學知識形成與應用過程，根據學生的認知特徵，靈活採用多種教學形式和不同的教學媒體，包括模型、掛圖、投影片、錄音(像)
帶、電腦軟體等，以豐富學生感知認識對象的途徑，促進他們更加樂意接近數學，更好地理解數學，進行有效的學習，培養他們運用現代信息技術解決實際問題的意識和能力，使他們能夠藉助新技術去學習數學，解決現實的問題，避免大量繁雜的機械性操作活動，激勵學生的學習熱情，使學生在自信心、情感和態度等方面得到良好發展，在數學學習與應用上獲得更多的成功。
6、編制貼近生活的數學問題，提高學生解決實際問題的能力。
教師在教學過程中，除了利用已有的教學資源，也可適當地編制一些貼近生活的數學題，使學生在親切、自然的情感體驗中感受到數學的意義與學習的樂趣，順利的利用已有知識去解決相關的實際問題。
例如在學習了概率知識後，可給學生編制這樣一個題目：
我們本地有一個習俗，吃年夜飯時，誰吃到包有錢幣的餃子，在新的一年裡會順順當當，紅運當頭。不過，有錢幣的餃子只有一隻，否則就不靈了。今年外婆來我家過年，她在60隻餃子中的1隻里放了錢幣，並給每人盛了15隻，結果爸爸、媽媽和外婆都沒有吃到錢幣，被外婆稱之為「寶貝」的我卻吃到了。 請根據上述信息，簡要回答下列問題：
(1)若此游戲具有公平性，吃一隻餃子能吃到錢幣的概率是多少？「我」能吃到錢幣的概率又是多少？
(2)事後「我」了解到：之所以「我」能吃到錢幣，是因為外婆做了手腳，在此前提下，求「我」吃第一隻餃子有錢幣的
⑹ 如何培養中學生的數學應用能力
「重視數學與現實生活的聯系,注重實踐應用」。是新課程標准對我們提出的要求。那麼，怎樣讓學生在生活中實實在在地體會到數學的存在，培養學生的數學應用意識和應用能力呢？
一、創設生活情境，賦予數學生活氣息，激發學生的應用意識。
數學情景是溝通現實生活的具體問題與抽象概念之間橋梁，把真實的生活情景轉化為數學情景，讓數學背景含在學生熟悉的事物和具體的情景中，使數學知識生活化，賦予數學生活氣息，讓學生覺得所學習的內容是和實際生活息息相關的，是生活中急待解決的問題，給數學找到生活的原型,為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提出了示範。如我在教學「軸對稱圖形」這節內容的導入時，首先讓學生盡興地欣賞一組桂林的山水畫，學生興趣盎然，我適時把屏幕固定在一幅有倒影的山水畫，引導學生探究圖形的布局特徵並提出問題：「這幅畫有什麼特徵？在學習和生活中你還見過哪些這樣的圖形？我們能不能在一分鍾內創作一幅這樣的畫？」此時每個學生都很投入，個個沉浸在探求知識的旦和興趣中，他們四人一組圍桌而坐，展開了討論，相互補充著對方的遺漏，糾正著對方的差錯，在整個過程中，教師始終是學生學習的組織者，引導者，合作者，學生真正成了課堂教學的主人。實踐證明在生活中引入數學知識，加強了數學與生活的聯系，培養了學生樹立數學的應用意識的信念。同時在實際情景下學習，激起學生對探求知識的慾望，創設現實情境，使學生在學習的過程中切實感受到數學就在自己身邊，從而對數學產生親切感，激發學生的應用意識。
二、尋找生活中的數學，體現數學的價值，增強學生的應用意識。
應用數學是數學教學的出發點和歸宿。在生活中尋找數學，體會數學與自然與人類社會的密切聯系，體現數學的價值，可尋找具有豐富生活背景的案例，如在教學「平均數」時，在預習的基礎上讓同學分組尋找身邊運用「平均數」解決實際問題的事例，在匯總時發現有一組同學找到的事例是這樣的：我們班有兩位同學最近幾次數學成績，一位同學的成績是97，94，90，95，另一位同學的成績是95，96，94，他因故缺席一次，怎樣評定這兩位同學的成績。在課堂上我就把它作為引例，讓同學展開討論。學生通過生活實際中「平均數問題材料」的學習，體會到求平均數這一常用而又簡單的統計方法的應用價值，並並運用統計的思想方法解決實際問題，增強數學的應用意識。也可組織學生尋找保險、分期付款，臨床醫學、宇航工程方面的數學問題，體會數學應用的廣泛性，使他們親近數學，真正讓數學貼近學生，讓數學走入生活。應用數學知識解決現實生活中的問題，對實際問題的解決體現了數學的實用價值，使學生具有強烈的成就感，引發他們對數學研究的興趣，從而增強他們對數學的應用意識。
三、從生活實際引發數學問題,把數學引向生活，培養學生的應用能力
真正的課程不是師生對教材內容忠實執行的結果，而是師生在具體的教學情景中不斷的開發，不斷推進的。例如,教學勾股定理的運用時，我根據書上例題設計了這樣一個問題:
我區古華公園模仿趙洲橋的建造技術在園內建一座微型趙洲橋，現已知趙洲橋圓弧形主拱的半徑為10米,它的跨度(弧所對的弦長)為16米，問:水面高度不超過2米的小遊船是否能通過這座橋？當學生通過討論計算後，得拱高（ef）為4時，我又問拱橋的跨度仍為16米 , 為了使這座橋平坦一點，若要求拱高(弧的中點到弦的距離)為2米,小遊船能通過這座橋,這時橋拱的半徑是增加了還是減少了? 這個題目不直接以現成的知識結論作為條件，而是通過學生熟悉的游樂場所的一座建築，創設一個問題情景，讓學生用所學過的數學知識，抓住問題實質，巧妙地解決實際生活中的問題.問題注重從生活中來到生活去的趨向，又聯系了生活實際，激發了學生的高度興趣，課堂出現高潮，學生討論非常熱烈，整節課學生體驗了數學來自生活，服務於生活的現代數學觀，較好地體現了學生主動探究，交流，學會學習的有效模吵盯的學習方式，一掃碰埋過去那種啟而不發的沉悶氣氛，課堂其樂融融，充滿著生活活力。通過解決此類問題，培養了學生多方面的能力，尤其是應用數學的能力。從數學的角度和運用數學的思維方式去觀察分析現實生活中的事物,利用已有的知識經驗,自主進行探索和嘗試解決新情景中的數學問題,培養學生的應用能力。
四、擴展實踐的空間，教學活動與生活牽手，提升學生的應用能力。
實踐對於知識的理解掌握和熟練運用起著重要的作用,選擇具有廣泛應用性的數學知識,充實課程內容,開發實踐環節,展現數學抽象推理應用的完整過程。提升學生數學應用能力的最有效的辦法是讓學生有機會親自動手實踐。教師要努力為學生應用數學知識創造條件和機會，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法來解決問題的機會，並努力去實踐。新課程下的數學教學不但要緊扣課程標准，而且要緊密聯系學生的生活實際來組織教學。在教學中，可根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創造運用數學的環境，例如，股票已成為當今經濟生活中重要的一部分，學了統計知識後讓學生觀察「股市走勢圖」，大致了解、估算股市的走向，由圖表得到相應的經濟信息，並提出有價值的問題，讓他們當一回「股評家」，這樣同學們既開闊了眼界，又增長了知識。在上「直角三角形的應用」時,可組織學生設計測量學校旗竿高度的方案並實踐操作，採用小組合作完成。這樣當生活實際中的情景再現時，學生就會再現所學知識時的情景來解決數學問題。把學數學和用數學結合起來，使學生在實踐中體驗運用數學的快樂，學會用數學解決身邊的實際問題，達到提升學生用數學的能力的目的。只有經常讓學生去實踐,運用所學的知識解決實際問題,學生應用數學的能力就會得到鍛煉、提升。這樣，既改變了單一的接受性學習方式，倡導有效的接受與體驗、研究、發現相結合的學習方式；又改變了單一的個體學習方式，倡導獨立自主與合作交流相結合的學習方式，而且加強了學習的實踐性和體驗性，為提升學生的數學應用能力提供了陣地。由此可見，加強應用和實踐，通過實踐活動來學習、探索和解決實際問題的做法無疑是教學改革上的一個十分有益的嘗試，在學生的學習中培養學生的創新意識、創新思維和應用意識不僅完全必要，而且完全是可能的。
數學源於生活，生活永遠是數學問題永不枯竭的源泉，數學應服務於生活。培養學生的數學應用意識和能力決不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿於教師的教學與學生的學習、生活當中。因此，作為教師應在教學中努力為學生提供背景和機會，使學生逐步形成數學應用意識和應用能力。
⑺ 如何培養學生在生活中應用數學的能力
如何培養學生在生活中應用數學的能力
關於培養學生解答應用題能力，《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）》中沒有明確提出，但是在教學目的中講到了使學生「能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題」，這實質上包含了培養學生解答應用題的能力，當然在小學還是初步的。可以說，培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決簡單的實際問題的基本內容和重要途徑。因為應用題反映了周圍環境中常見的數量關系和各種各樣的實際問題，需要用到不同的數學知識來解決。通過解答應用題，促使學生把所學的數學知識同實際生活和一些簡單的科學技術知識聯系起來，從而使學生既了解數學的實際應用，又初步培養了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。另外數學作為一門工具學科，也應該把它用於解決實際問題作為教學的一個重點。這一點越來越多地被各國數學教育工作者所認識。例如，美國在80年代初就提出「解問題是80年代學校數學的重點；」在為90年代擬訂的中小學數學課程標准中，再一次強調數學教育的目標之一是使學生成為「具有解數學問題能力的人」，「有效地應用數學方法解問題的人」。當然，培養學生解應用題能力的重要意義遠不止於此，還可以發展學生的邏輯思維能力，培養學生良好的思維品質（如思維的靈活性、創造性）和道德品質等。而這些都是作為現代社會中具有較高的文化素養的公民所必須具備的能力和品質。
長期以來，我國的小學數學，無論從教材或從教學來說，對應用題教學是重視的，但是也存在不少問題，主要是偏重內容的教學，輕視能力的培養，加之教材的選擇和編排不盡合理，教學的方法不盡適當，以致花的力量很大，收的效果較小。因此，如何提高學生解應用題能力，又使學生負擔較輕，是一個值得認真研究探討的問題。
二 解答應用題教學的改革趨勢
近年來，國內外一些數學教育工作者和有經驗的教師對解答應用題的教學，特別是如何培養能力進行了一些改革的嘗試，取得了一些有益的經驗。主要有以下幾個發展趨勢。
（一）應用題的內容趨於擴大
首先是加強聯系實際的問題。不僅限於課本中編好的現成應用題，而是從實際生活中收集材料和數據，進行一些計算。例如，美國在進行加減計算時，讓學生分類收集一些數字材料，然後進行統計和計算。英國在教學時給學生一張火車時刻表，不僅讓學生能看懂某次車始發和到達的時刻，而且進行各種計算。通過一些實際作業使學生知道數學的概念和思想就存在於人們的活動當中，並且能夠運用數學知識解決生活中的實際問題。我國有些教師也很注意實際生活中的數學問題。例如，一位教師出了這樣一個題目：「某車間用一塊長90分米、寬60分米的鐵皮剪成半徑是10分米的圓形鐵片，該怎樣下料才能使鐵皮的利用率最高？」結果多數學生列成下式：90×60÷（3.14×102）≈17個；部分學生通過畫圖（左下圖）得到答案是12個；還有一部分學生通過操作（如右下圖）
得到答案是13個。通過討論，使學生認識到最後一種下料方法利用率高，而第一種計算方法是脫離了這塊鐵皮的實際的。通過這樣的問題使學生初步體會到在解決實際問題時絕不能生搬硬套所學的計算知識，還要注意對實際問題進行具體分析。
其次，運用數學知識所解的問題不限於實際生活中遇到的，還包括一些有助於培養學生運用數學知識進行探究能力的問題。例如，在下面的○里填上合適的數，使每相鄰兩個○里的數的和等於它們中間□里的數。讓學生不僅寫出不同的答案，而且找出填寫的規律，並回答出能不能使開頭和末尾的○里的數相同。由於解題的范圍較廣，很多國家不用「應用題」這個名稱，直接叫做「問題」，日本原來叫做「應用題」，現改稱「文章題」，以體現其范圍的擴展。
（二）應用題的難度趨於降低
這個問題在多數國家已經得到解決。如日、美、英等國，解問題的面較廣，較聯系實際，但是難度較小。如日本課本中的文章題大多是兩步計算的。有少數國家，如俄羅斯，原來應用題的難度較大，步數較多，後來難度已有所降低或適當後移。特別是在把小學三年制改為四年制以後，隨著算術內容教學時間的延長，相應地應用題的教學時間也拉長了，應用題的難度也進一步降低。香港地區編訂的《數學科學習目標》中規定整數四則應用題，「每題運算次數不超過兩次」，分數、小數限解簡易應用題。許多國家或地區採取這些措施，使應用題教學更適合小學生的年齡特點，無疑會有利於減輕學生的學習負擔，更好地激發學生對解應用題的興趣和積極性。我國在解應用題方面一直存在著偏難偏多的問題，特別是升學考試為了便於擇優錄取，往往出現超過大綱、課本范圍的題目，給教學帶來很大的壓力和負擔。近年來實施義務教育以後，強調全面提高民族素質，應用題教學開始注意適當降低難度，是一個可喜的現象。
（三）重視培養學生掌握解題的一般策略
這是培養學生解應用題能力的重要條件之一。它與應用題的教學目的和作用是緊密聯系著的。長期以來，無論在國內或國外，都或多或少地把在小學數學課中要教會學生解答某些類型的應用題作為教學的最終目的。從這一看法出發，把教給學生應用題類型，記結語或公式作為基礎知識。結果形成學生套公式的習慣，沒有真正培養起解題能力。近些年來，越來越多的數學教育工作者認識到，應用題教學的最終目的，應是通過一些有代表性的問題的解答，使學生掌握解問題的一般策略或方法，從而達到真正培養學生解決簡單的實際問題的能力。例如，日本伊藤武說過，過去解應用題，安於形式地機械地進行，把應用題分成若干類型，每一個類型都有一種確定的解法，結果容易使學生對確定的一些問題會解，而沒學過的應用題就不會解了。前蘇聯弗利德曼著《中小學數學教學心理學原理》中說：「形成和發展學生解任何數學題（包括實用題）的一般技能，這是數學教學的基本職能之一」。1988年第六屆國際數學教育會議也強調教學生學會使用解題的一般策略。有的代表指出，傳統的教學解問題的方法往往是由教師給出一個範例，讓學生模仿；教師不僅沒有給學生准備真實的問題情境，也沒有教給學生一般的解題策略，這樣既不能提高學生解問題的能力，也不能提高他們解問題的積極性。有代表提出解數學問題的一般策略有：聯系、分析、分類、想像、選擇、作計劃、預測、推論、檢驗、評價等。美國新擬訂的《中小學數學課程和評價標准》中，每個學段的第一條標准就是學習和應用解問題的策略，只是要求的水平不同，體現逐步提高。目前美國的小學數學課本大都編入解題的一般策略，作為正式的教學內容。例如，一本五年級課本中出現以下一些內容：用圖解，檢驗，有多餘條件或缺少條件的，編題，多步題的解題步驟，估算得數，用表解。
近年來，我國一些數學教研人員和教師也開始注意研究如何教給學生一般的解題思路和方法，特別重視分析題里的數量關系。有的實驗教材中也加強理解題意，摘錄應用題條件，補充應用題的條件，檢驗應用題的解答等的訓練。這對於提高學生解答應用題能力有很大的幫助。
（四）加強方程解法使之與算術解法相輔相成
從60～70年代的數學教育現代化運動開始，許多國家的小學數學增加了簡易方程和列方程解應用題。但是列方程解應用題教學的起始期以及深度、廣度，差異很大。例如，前蘇聯教學方程解法從小學二年級就開始了，而且有兩步的應用題要求用方程解。這就涉及算術解法與方程解法之間的關系問題。近年來逐漸趨於一致。一方面，較多的國家或地區，如日本、俄羅斯、香港等，小學教學列方程解應用題限兩、三步計算的，另一方面是在用算術方法解應用題有了一定基礎再逐步出現列方程解應用題，這樣可以使兩種解法起到相輔相成的作用。
在我國，自80年代初小學開始增加列方程解應用題，一直有不同的看法。十多年的實踐表明，增加簡易方程和列方程解應用題，的確有助於發展學生的抽象思維，減少解應用題的難度，培養學生靈活解題的能力，並有利於中小學數學的銜接。但是在實際教學時還存在著不同的處理方法。特別是涉及分數除法應用題的教學，很多教師把用方程解作為向算術解法的過渡，最後還是強調算術解法，忽視方程解法。這樣仍不能達到降低難度減輕學生負擔的目的。近年來有些改革實驗，強調算術解法與方程解法並重，相輔相成，取得較好的效果。例如，據《小學數學教師》1989年第3期載上海虹口區教育學院等按上述方法試驗情況，第一次測試，試驗班與控制班差異不明顯，第二年秋追蹤到中學進行測試，結果試驗班成績明顯優於控制班，只學算術解法的學生到了中學產生了負遷移。另據《小學數學教師》1992年第2期載無錫市教委教研室等使用課程教材研究所編的實驗教材，也取得類似的結果。兩個實驗班採取加強算術解法與方程解法的聯系，並且兩者並重，而兩個對照班仍教給解題模式。結果單元教學完了，測試實驗班和對照班成績沒有顯著差異，但是寒假後再測試差異明顯，實驗班和對照班的成績分別為87.3分和78.7分。但是根據北京一所小學的實驗，單元教學完了在測試3步題和靈活解應用題時，實驗班和普通班的成績就出現明顯差異。
⑻ 如何培養學生解決數學問題的能力
一、聯系學生生活實際、創設實際問題情境、激發學生探究興趣、注重數學問題人文性。
數學來源於生活，又服務於生活。現實生活中的素材，能激發學生研究問題的興趣，產生親切感，這有利於學生更多地關注現實生活，在生活中發現數學問題，提出數學問題，增強學生的應用意識，培養學生解決問題的能力。教師要想方設法把所提出的問題有意識的、巧妙的融入到符合實際的基礎知識中，在教學中激發學生的求知慾。數學學習是與生活實際密切相關的，讓學生接觸社會，貼近生活，給學生生活化的練習，才能更好地使他們了解數學知識在實際生活和工農業生產中的運用。理解「數學來源於生活，又服務於生活」這句話的深刻含義，形成學以致用、學為所用的思想，真正體會到學習「必須與生產勞動相結合」，並逐步提高用數學的眼光看待生活，用數學的知識解決問題的能力。例如：在探究運用解直角三角形來解決實際問題的時候，我們可以通過算旗桿的高度、河的寬度等一些列與實際密切的聯系問題，充分調動學生的學習積極性和求知慾。
二、精心設計問題，使設計的問題更有價值。
一個好的數學問題應該具有很強的探究性。既要有一定的啟發性和可發展空間，也要有一定的開放性。問題的提出要有一定的障礙和可接受性，即所提出的問題要有一定的難度，不是一看就知道結果的問題，也要有可探究的價值，同時還要符合學生的認知規律和已有的知識基礎，使學生能夠接受這樣的問題，能激發起學生的學習興趣。例如：
三、培養學生動手操作能力，藉助教與學的過程，幫助學生理解問題解決的要素。
數學教學活動就是不斷地提出問題和不斷的解決問題的過程。培養學生問題解決的能力，就是培養學生在教學中逐步養成善於發現問題，提出問題，敢於解決問題、評價問題的能力，在教學中，應該強化學生的動手操作、演練，充分展現數學知識的形成過程，讓學生體會數學問題的產生、發展與解決方法。例如：在探究三角形三邊關系的時候，嘗試讓學生動手操作用一些小木棒量出長度，看看那些可以搭出三角形；在探究兩點之間線段最短的時候，讓學生自己用線條和刻度尺來測量兩點之間線段最短這一結論；通過列表畫圖的方法去理解函數的性質等等。
四、問題誘導、用數學活動去引導學生問題解決的能力與技巧。
學生在嘗試進行問題解決的時候，往往找不到解題的思路和方向，難以建立起新舊知識間的聯系，弄不清知識的運用是不是准確，方法是不是合理有效，問題的解決是不是准確的時候，就需要老師在這里做啟發誘導，培養學生解題的方法和技巧，形成解決問題的數學思想，達到舉一反三，觸類旁通的目的。例如：學生在做幾何證明題的時候，一定要讓學生仔細審題，首先明白題目中的已知條件是什麼，每一個已知條件告訴我們一個什麼樣的結論再把所有的結論結合起來，再弄清這道題要求什麼？要知道這樣的結果就必須知道什麼，然後學生把已知的條件和問題結合在一起，這道題基本就可以解決了。在教學中，也可以多提一些問題，（一題多問）這樣可以調動學生解決問題的積極性，激發他們的求知慾，從而得以解決問題，這其中，教師的引導起著至關重要的作用。
五、自主解決，把培養學生解決問題的能力作為教學中的長遠利益。
要讓學生學會並形成問題解決能力的思維方法，就需要在教學中不斷地、多次的反復進行自主解決問題的過程，就需要教師把數學推理和問題解決能力的培養作為長期的目標和任務，在課堂中不斷加強這方面能力的培養意識，並非是教會解決某一個問題，而是教會學生解決一類問題，特別是教會學生學會問題解決的數學思維。
在教學過程中，比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學推理方法解決問題的快樂；對於有一定難度的問題，應該給學生留有充足的時間去獨立思考，再嘗試解決；對於難度大的問題，應讓學生小組合作、討論交流的基礎上共同合作得到問題解決的方法。
總之，要培養學生問題解決的能力，教師就應聯系學生的生活經驗，精心設計數學問題，教師引導、鼓勵學生主動探究，合作，交流，讓學生經歷問題解決的過程，培養學生的數學素養。