數學教學指導思想有什麼

⑴ 二年級下學期數學教學的工作計劃

一 、 本學期教學的指導思想

1、重視以學生的已有經驗知識和生活經驗為基礎，提供學生熟悉的具體情景，以幫助學生理解數學知識。

2、增加聯系實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系。

3、注意選取富有兒童情趣的學習素材和活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉悅的數學學習體驗。

4、敏握重視引導學生自主探索，合作交流的學習方式，讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。

5、把握教學要求，促進學生發展適當改進評價學生的方法。

二、班級分析：

我班共槐拿粗有36名學生，二年級的學生在經過一年多的數學學習後，基本知識技能又了很大的提高，對數學學習也有了一定的了解。在動手操作，語言表達等方面有了很大的提高，合作互助了意識也有了明顯的增強，但是學生之間存在著明顯的差距。由於有一部分學生剛分到這個班級，對於這些學生在各方面不是很了解，但是我覺得他們對數學學習的熱情還是很高漲的。因此，在這一學期的教學中更多關注學生學習興趣和學習方法的培養上，並使不同的學生得到不同的發展。

三、教材分析

表內除法（一），圖形與變換，表內除法（二）萬以內數的認識，克和千克，萬以內的加法和減法，統計，找規律。

本學期教學的主要目的要求

（一）、數學思考方面

1、能運用生活經驗，對有關數學信息作出解釋，並初步學會用具體的數據描繪現實世界中的簡單現象。

2、初步了解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的.方法收集和整理數據。初步認識條形統計圖（1格表示2個單位）和統計表，能根據統計圖表中的數據提出並回答簡單的問題。

3、通過對時、分、秒的教學活動，認識時間與生活的密切聯系，培養學生遵守時間、珍惜時間的良好習慣。

（二）、解決問題方面

1、經歷從生活中發現並提出問題、解決問題的過程，體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。

2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。

3、有與同學合作解決問題的經驗。

4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

（三）、情感與態度方面

1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的教學活動。

2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。

3、在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤，並及時改正。

4、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

5、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

6、鉛鎮通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系。

⑵ 小學數學新課標中新的教學理念是什麼

小學數學新課程的基本理念

1、數學課程生活化

數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識出發，以學生從體驗的和容易理解的現實問題為素材，並注意與學生已經了解和學生過的教學知識相聯系，讓學生在熟悉的事物和具體情境中，通過自主活動理解教學知識，建構數學知識結構。

2、讓學生親歷數學知識的形成

學習數學唯一正確的方法是實行「再創造」，探究性學習強調學生通過自己參與類似於科學研究的學習活動，獲得親身體驗，就是「再創造」。必須讓學生看到數學知識形成和發展過程，親身體驗如何「做數學」。

3、轉變學生的學習方式

《課程標准》指出：「學生的數學學習和活動應當是一個生動的，主動和具有個性的過程」。「動手實踐，自主探索，與合作交流是學生學習數學的重要方式」。這是此次課改的核心理念。

4、教師要轉變教學的方式

《課程標准》指出：「教師是數學學習的組織者，引導者與合作者」。在教學中，教師應精心組織課堂教學，有效地引導學生參與數學活動，真誠地與學生合作，共同創造一種新的課堂文化。

5、評價的根本是要促進學生的發展

新課程評價是關注學生的全面發展。評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的教學和改進教師的教學，應建立評價目標多元化，評價方法多樣化的評價體系。評價要關注學生的學習結果，更要關注他們在教學活動中所表現出來的情感與態度幫助學生認識自我，建立信心。

(2)數學教學指導思想有什麼擴展閱讀：

教學理念是對認識的集中體現，同時也是人們對教學活動的看法和持有的基本的態度和觀念，是人們從事教學活動的信念。教學理念有理論層面、操作層面和學科層面之分。明確表達的教學理念對教學活動有著極其重要的指導意義。

1. 關注學生的進步和發展。首先，要求教師有「對象」意識。教學不是唱獨角戲，離開「學」，就無所謂「教」，因此，教師必須確立學生的主體地位，樹立「一切為了學生的發展」的思想。其次，要求教師有「全人」的概念。

學生發展是全面的發展，而不是某一方面或某一學科的發展。教師千萬不能過高地估計自己所教學科的價值，而且也不能僅把學科價值定位在本學科上，而應定位在對一個完整的人的發展上。

2.關注教學效益，要求教師要有時間與效益的觀念。教師在教學時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把「效益」理解為「花最少的時間教最多的內容」。教學效益不取決於教師教多少內容，而是取決於對單位時間內學生的學習結果與學習過程綜合考慮的結果。

3.關注可測性和量化。如教學目標盡可能明確與具體，以便檢測教師的工作效益。但是並不能簡單地說量化就是好的、科學的。應該科學地對待定量與定性、過程與結果的結合，全面地反映學生的學業成就與教師的工作表現。因此，有效教學既要反對拒絕量化，又要反對過於量化。

4.需要教師具備一種反思的意識。每一個教師要不斷地反思自己的日常教學行為：「我的教學有效嗎？」「什麼樣的教學才是有效的？」「有沒有比我更有效的教學？」

5.有效教學也是一套策略。要求教師掌握有關的策略性知識，以便於自己面對具體的情景做出決策，並不要求教師掌握每一項技能。

現代社會是一個日益多樣化的時代，隨著社會結構的高度分化，社會生活的日益復雜和多變，以及人們價值取向的多元化，教育也呈現出多樣化發展的態勢。

這首先表現在教育需求多樣化，為適應經濟社會發展的要求，人才的規格、標准必然要求多樣化；其次表現在辦學主體多樣化，教育目標多樣化，管理體制多樣化；再次還表現在靈活多樣的教育形式、教育手段，衡量教育及人才質量的標准多樣化等等。

這些都為教育教學過程的設計與管理提出了更高的要求與挑戰，它要求根據不同層次、不同類型、不同管理體制的教育機構與部門進行柔性設計與管理，它更推崇符合教育教學實踐的彈性教學與彈性管理模式，主張為教育事業的發展提供更加寬松的社會政策法規體系與輿論氛圍，以促進教育事業的繁榮與發展。

⑶ 選擇小學數學教學方法的指導思想是

小學數學教學的有效方法：
1、 讓學生搭租掌握基本學知嫌兆習方法，養成良好的學習習慣；
2、 引導學生積極參與學習，學會數學的思維方法；
3、 教給學生解決問題的方法；
4、 給學生閱讀的方法者者；
5、 讓學生掌握操作方法；
6、 使學生形成質疑問題、敢於提問的好習慣；
7、 教會學生整理知識脈絡，總結學習過程；
8、 教會學生進行數學交流；

⑷ 中學數學教學有哪幾大原則

第一節 中學數學的教學原則
教學原則是教學規律的反映,教學經驗的結晶,是指導教學工作的基本要求,也是教師在教學工作中必須遵守的基本准則.
我國教育界在教學論中確定的一般教學原則有：科學性與思想性相結合的原則,理論聯系實際的原則,教師的主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則,感知與理解相結合的原則,循序前進性與系統性原則,掌握知識技能的鞏固性原則,符合學生年齡特點和接受能力的原則,統一要求與因材施教的原則.
在一般教學原則的指導下,由於各科教學還有其特殊性,所以各學科的教學還應遵循符合本學科特點和學生年齡特徵的學科教學原則.
在以傳授知識為主的時代,我國廣大的數學教育工作者和數學教師根據中學數學的特點、教學實踐經驗和中學生的年齡特徵,總結出了許多行之有效的中學數學教學原則,其中影響最大的是：嚴謹性與量力性相結合的原則,抽象與具體相結合的原則,理論與實踐相結合的原則,鞏固與發展相結合的原則.
一.嚴謹性與量力性相結合的原則
1.數學理論的嚴謹性
嚴謹性是數學科學理論的基本特點之一,其涵義主要是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性,在中學的數學理論中也不例外.它主要表現在以下兩個方面：其一,概念（除原始概念外）必須定義；其二,命題（除公理外）都要證明.因此,
(1)每個數學分科所包含的數學概念都分為兩類：原始概念和被定義過的概念.原始概念是這個學科中定義其他概念的出發點,其本質屬性在該學科中無法用定義方式來表述,只能用公理來揭示；被定義的概念都必須確切的、符合邏輯要求.
(2)每個數學分科所包含的真命題也分為兩類：公理和定理.公理是本學科中被挑選出來作為證明其他真命題的正確性的原始依據,其本身的正確性不加邏輯證明而被承認.但是,它們作為一個體系,必須滿足相容性（無矛盾性）、獨立性和完備性；定理都必須經過邏輯證明.
(3)每個數學分支的概念和真命題按一定的邏輯順序構成一個體系.在該體系中,每個被定義的概念必須用前面已知的概念來定義；每個定理必須由前面已知其正確性的命題推導出來.
(4)概念和命題的陳述以及命題的論證過程日益符號化、形式化.
但是,數學的嚴謹性是相對的,是逐步發展的.嚴謹性並不是各數學分支發展初期就具有的,只是到了最後完善階段才能達到.例如,函數概念經歷了七個發展階段才逐步嚴謹起來.歐氏幾何直到19世紀末希爾伯特公理體系建立後才真正嚴謹起來.數學的嚴謹性還有另一方面的相對性.例如側重於理論的基礎數學和側重於應用的應用數學,二者對於嚴謹性的要求是不盡相同的.前者要求高,而後者則相對地要求較低一些.
2.對中學生的量力性
在掌握數學科學的嚴謹性方面,必須根據中學生的知識水平和接受能力量力而行.對中學生的量力性,應該注意以下幾點：
(1)對數學嚴謹性的要求,只能逐步適應,中學生在由低年級到高年級的學習過程中逐步達到.開始學習時往往都是不夠嚴謹的,理解上依賴於直觀,解題中依賴於模仿.例如,在小學和初中的數學教材中滲透了集合與對應的思想,但直到高中階段才作初步的研究,進入理性認識階段,才能逐步達到嚴謹的要求.因此,在教學中必須順應學生認識的發展規律,要求恰當,量力而行.要有計劃、有步驟地逐步提高要求,才能達到逐步理解和掌握教學嚴謹性的要求.
(2)對數學嚴謹性的認識具有相對性.由於數學的嚴謹性是相對的,人類認識數學的嚴謹性又經歷了相當長期的過程.而且,中學生的學習本身也是一種認識活動,學習數學就是對人類經過漫長歷史認識所獲得的成果進行認識,這一認識過程不必要也不可能重復歷史,而是在教師的指導下,遵循由低級到高級、由簡單到復雜、由淺入深、逐步深入的一般認識規律進行的.再加上中學的數學課時和學生原有的基礎知識與能力都有限,因此,中學生只可能認識數學的最基本的內容和方法,相應地,對數學嚴謹性的認識也只可能是基本的、相對的和初步的.
(3)中學生智力發展的可塑性很大.中學階段正是青少年智力迅速發展的時期,中學生接受知識的能力既有局限,可塑性也很大,應該充分估計到他們認識上的潛力.在教學中應恰當地誘發他們的積極性,發揮他們的潛能,促進他們的思維發展.
3.嚴謹性與量力性相結合
數學科學是嚴謹的,中學生認識數學科學又要受量力性原則的制約,因此,在數學教學中,既要體現數學科學的本色,又要符合學生的實際,這就是嚴謹性與量力性相結合的原則對數學教學的總要求.這條原則的實質就是數學教學要兼顧嚴謹性與量力性這兩方面的要求,一方面對數學教學的各個階段要提出恰當而又明確的目的任務,另一方面要循序漸近地培養學生的邏輯思維能力.
在數學教學中,主要是通過下列的各項要求來貫徹嚴謹性與量力性相結合的原則的.
(1)教學要求應恰當、明確.這就是說,根據嚴謹性與量力性相結合的原則,妥善處理好科學數學體系與作為中學教育科目的數學體系之間的關系.
(2)教學中要邏輯嚴謹,思路清晰,語言准確.這就是說,在講解數學知識時,要有意識地滲透形式邏輯方面的知識,注意培養邏輯思維,學會推理論證.數學中的每一個名詞、術語、公式、法則都有精確的涵義,學生能否確切地理解它們的涵義是能否保證數學教學的科學性的重要標志之一,而學生理解的程度如何又常常反映在他們的語言表達之中.因此,應該要求學生掌握精確的數學語言.
為了培養學生語言精確,教師在數學語言上應有較高的素養.新教師在語言上要克服兩種傾向：一是濫用學生還接受不了的語言和符號.例如對初一學生講「每一個概念的定義中包含的判定性質是充分必要的」,並用雙箭頭符號表示.二是把日常流行而又不太准確的習慣語言帶到教學中.如在講授分式的約分時,常說：「約去上面的和下面的公因式.」這些話容易引起學生的誤解,以致出現下面的錯誤：
因此,數學教師的語言應該既簡練、又精確,力爭達到規范化的要求.要防止隨意製作定義,亂下判斷的現象在教學中出現,不能為了通俗易懂,就用含義不十分確切的生活用語來代替數學術語.
(3)教學中注意由淺入深、由易到難、由已知到未知、由具體到抽象、由特殊到一般地講解數學知識,要善於激發學生的求知慾,但所涉及的問題不宜太難,不能讓學生望而生畏,這樣才能取得好的教學效果.
總之,在強調嚴謹性時,不可忽視學生的可接受性；在強調量力性時,又不可忽視內容的科學性.只有將兩者有機地結合起來,才能提高教學質量.
二.抽象與具體相結合的原則
1.數學的抽象性
一切科學都具有抽象性,但是數學是對客觀對象的空間形式和數量關系這一特性的抽象.這一特性是事物最一般的也是最本質的特性之一,因而,數學的抽象需要舍棄事物的其它一切特性,達到很高的抽象程度.
數學的抽象性還表現為高度的概括性和應用的廣泛性.概括,就是把從部分對象抽象出來的某一屬性,推廣到同類對象中去的思維過程.例如,從解某類習題的過程中抽象出來的某一解題方法推廣到解同類習題中去.抽象和概括是互相聯系、不可分離的,數學的抽象程度越高,其概括性也越強,應用范圍也越廣.
數學的抽象性還表現為廣泛而系統地使用了數學符號,具有詞語、詞義、符號三位一體的特性,這是其它學科所無法比擬的.例如「平行」這個詞,其詞義是表示空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的一種特定位置關系,有專門符號「//」表示,並可用具體圖形表示.
數學的抽象是一個逐級抽象、逐次提高,抽象再抽象的過程.數學教學中充分注意到這個特點,就能有效地培養學生的抽象概括能力.
2.學生抽象思維的局限性
中學生正處於形象思維、經驗型抽象思維的水平,到了高中才逐步向理論型抽象思維過渡.由於受年齡、理解問題的能力、認識問題的方位等特點的影響,他們的抽象思維具有一定的局限性.其具體表現為：過分地依賴於具體素材,即從其中可以抽象出所學概念和結論的事例；具體與抽象相割裂,對抽象理論的理解與掌握有片面性、局限性,不能將抽象理論應用到具體問題中去；對抽象的數學對象間的關系不易掌握等方面.
3.抽象與具體相結合
數學理論的抽象性與中學生抽象思維的局限性是中學數學教學中的一對矛盾.如何處理好這對矛盾的關系,關鍵在於正確理解認識具體與抽象的基本關系——具體是抽象的基礎,抽象又以具體為歸宿,且有待於上升到高一級的抽象.
(1)從具體到抽象,培養和發展學生的抽象思維能力和創新意識.從具體到抽象在認識上是一個飛躍,是感性上升到理性的一個階段.在中學數學教學中,應該注意從實例引入,通過實物（包括教具）直觀、圖象直觀或語言直觀,形成直觀形象,提供感性材料,這是促進和發展學生抽象思維能力的有效途徑,例如,通過溫度的升降,貨物的進出口等實例,引進意義相反的量；通過觀察教室里牆面與牆面的交線和牆面與地面的交線之間的關系,引進異面直線垂直的概念等等.應注意從特例引入,講解一般性的規律.例如,一元二次方程的解法,一般先學習x2=a型,後學習(x+a)2=b型,再學習ax2+bx+c=0型,這樣學生比較容易接受.數形結合的方法可以作為直觀化的一種重要手段,有利於學生分析、發現和理解.
在中學數學教學中,為了培養和發展學生的抽象思維能力,教師的主要任務在於創設具體的數學情境,啟發引導學生積極參與教學活動,防止包辦代替.
(2)從抽象到具體,形成技能和進一步培養學生的分析問題、解決問題的能力.從抽象到具體是認識的又一個階段,它是在從具體的感性認識上升到抽象的理性認識的基礎上的又一次飛躍,它屬於整個認識過程的更重要的階段,也就是應用數學理論去初步解決問題,使理性認識具體化的新階段.
從抽象到具體,是讓學生在掌握抽象的數學理論的基礎上,用來解決具體的實際問題,並為進一步的從具體到抽象做好准備.解答數學題的過程,主要是抽象的數學理論的運用過程,是形成數學的相關技能的過程,同時,也是進一步培養和發展觀察能力和分析、綜合等邏輯思維能力的過程；在解答難度較大的數學題時,除了運用抽象理論外,還可能學到一些新的數學思想和方法,對於培養學生的創造性思維能力也有一定的作用.
抽象與具體將結合,是為了使學生對抽象的理論理解得正確、認識得深刻.具體、直觀僅僅是手段,而培養抽象思維能力才是根本的目的.因此,只有不斷地實施具體——抽象——具體,循環往復的過程,才能不斷將學習向縱深發展,使認識逐步提高和深化.
三.理論與實踐相結合的原則
1.數學理論與實踐的辯證統一
數學理論的抽象性、嚴謹性都有實踐基礎,數學理論又具有廣泛的應用性.這說明了數學理論既來自於實踐,又反過來指導實踐,在實踐中接受檢驗和發展.這就是數學理論與實踐的辯證統一.
數學理論來源於實踐.通過把實踐中多種多樣的客觀事物、現象,根據需要經過分析、綜合,歸納出簡單而又具有普遍性的道理,從而形成抽象形式的理論,這就是「由繁到簡」的認識過程.例如,二次函數y=ax2就是將許多實際的數量關系抽象概括而來的,形成這一數學模型的抽象理論後,它就具有更大的普遍性.對其中的字母賦予不同的含義,就可以表示不同的數量關系,比如自由落體運動公式S=gt2、能量公式E=mv2、圓面積公式S=πr2等等.
正是由於數學理論的精而簡和普遍性,才使得它能用來「以簡馭繁」,指導實踐,應用廣泛地去解決問題,同時在解決問題的實踐中檢驗理論、發展理論.
2.中學生學習數學的實際
中學生學習數學的過程,是一種特殊的認識與實踐的過程.這就是在教師的指導下,以課堂教學形式為主、以學習間接知識為主的學習過程.
中學生學習的數學理論知識,是經過前人若干世紀的實踐錘煉、整理而形成的.由於課堂教學時間有限,對中學數學中的基礎知識,不可能也不必要都從實際開始,更不可能事事都讓學生去發現.但是應該盡量讓學生了解知識的實際背景,來龍去脈,參與知識的形成過程,從而逐步樹立正確的數學觀.
將生產實際、生活實際問題抽象出明確的數學問題,從而建立起清晰的數學模型,對中學生來說,是十分困難的問題.這也是造成許多學生害怕學數學,進而不願學數學的重要原因.
中學生由於對數學原理不理解或理解不深刻,不善於具體分析,往往停留在死記硬背、生搬硬套的水平上,對數學問題中的數量關系往往分析不清楚,因此,在應用理論解決實際問題中,很難發揮理論的指導作用.
3.理論與實踐相結合
理論與實踐相結合,既是認識論與方法論的基本原則,又是教學論與學習論的基本原則.應用這一原則進行教學時,應該注意以下幾方面：
(1)注重中學數學與實際的聯系.在教學中,教師必須從實際出發,從學生熟知的生活、生產實際出發,創設適當的數學情境,逐步教會學生提出數學問題、解決數學問題,逐步達到數學知識與實踐的統一.
(2)大力提高理論水平,強化理論的指導作用.理論聯系實際的中心環節是深刻理解理論、發揮理論的指導作用.只有加深知識理解,提高中學數學教學的理論水平,才能牢固掌握有關的數學知識,使之應用到實踐中去.應試教育的影響之大,一個重要的原因就是由於理論水平不高,缺乏理論指導,只講演算法不講算理；不注重理解和系統掌握,滿足於記憶加模仿；不注重科學的「通法」,追求所謂解題技巧等等.
(3)掌握好理論與實踐相結合的度.在中學數學教學中,如何創設數學情境,使之與要學習的數學知識密切聯系,從而有利於培養學生提出問題的能力；學生應當掌握哪些典型實際問題,根據數學情境提出數學問題應該達到什麼程度與要求,根據數學建模的思想方法,通過從實際問題抽象出數學問題的訓練,如何有計劃地培養學生的抽象能力、分析與綜合能力、類比能力等各種能力,進而建立數學模型,解決數學問題,從而解決實際問題,都需要有計劃、經常化,全面地進行考慮.
四.鞏固與發展相結合的原則
鞏固與發展相結合,是科學的教學原則之一,它是由中學數學的課程目標、教學特點與規律所決定的,是受人的記憶發展的心理規律所制約的.鞏固是為了發展知識,而發展了的知識反過來又可以促進知識的牢固掌握.
1.鞏固所學的數學知識
知識的掌握包括感知、領會、鞏固與應用四個有聯系的層次和過程.感知是由不知到知,領會是由淺知到深知,鞏固是由遺忘到保持,應用是由認識到行動的過程.掌握知識的目的在於應用,但如果所學的知識得不夠鞏固,應用也就成了空話.要鞏固所學的知識,關鍵在於記憶,只有提高記憶力,才能牢固掌握數學基礎知識和基本技能.
(1)理解是記憶的基礎.數學知識只有在被深刻理解的基礎上才能被牢固地記憶.在教學中,加強基礎知識教學,從多方面揭示數學事實、數學概念和原理的本質,建立一定的邏輯體系,使學生深刻理解,這是增強記憶、鞏固知識的有效辦法；而善於引導學生理解事物間的聯系,充分利用已有知識和經驗,使新聯系在已有聯系的基礎上建立,把新知識納入相應的知識系統,不斷充實和完善認知結構,也是使學生深入理解、牢固記憶的好辦法.
(2)形象識記與邏輯識記有機結合.在教學中,充分揭示數學知識和客觀實際的聯系,新舊知識的關系和聯系,各單元之間的內在聯系,適當藉助直觀化手段,把理論知識與實際結合起來,有利於達到鞏固知識的目的.因此,對定理、公式、法則的講解,除了注意邏輯推理外,還應該注意採用適當的直觀手段,比如實物、模型、圖表、圖解、圖示等等,來說明其意義,幫助學生在頭腦中形成直觀的形象,從而促進記憶.
(3)通過歸納、類比,引起聯想促進記憶.對於性質相近、形狀相似的同類事物可以引起類似聯想.對於具有相反特點的事物引起的對比聯想,當矛盾的一方出現時,可以引起對矛盾的另一方的聯想,從而提高記憶的效果.還可以從事物的因果關系、從屬關繫上進行關系聯想.例如數的概念的擴充,其知識內容一環套一環,在邏輯上是因果關系,從屬關系.理解這些關系,有利於記憶.
(4)識記與再現相結合,加速與鞏固記憶.在教學中要讓學生在學習中掌握遺忘規律,合理地組織復習,設法促進知識的再現.同時要注意復習方式的多樣化,防止單調的機械重復,以提高鞏固知識的效率.
2.注重發展學生思維
數學教學的目的不僅要使學生牢固地掌握系統的知識和技能,更重要的是培養學生的創新思維和實踐能力.只有讓學生的思維得到發展,才能更深刻地理解和鞏固所學的知識,從而提高學生的實踐能力.「數學是人類思維的體操」,說明數學教學必須發展學生的思維,而且有利於發展思維.
(1)在教學中要明確思維的目標與方向.學生的思維從問題開始,沒有挑戰性的問題,不能激發起學生的思維.因此,在教學中應該提出有啟發性的問題,創設問題情境,使學生明確思維的方向,從而激發學習的興趣,促進思維的發展,提出數學問題,進而解決數學問題,並能應用於實際中去,使學生的創新意識和實踐能力都得到培養.
有一位教師在講三角形的分類時,給出了如下三幅圖

讓學生根據圖形中顯然出的三角形的部分判別三角形的類型.學生在判別第一幅圖中的三角形的類型時,產生了很大的爭論,最後在教師的指導下統一了認識,獲得了正確的結果,對學生思維的發展起到了促進的作用.
(2)給學生進行思維加工提供充足的原料.學生的思維過程,就是對輸入信息加工的過程,因而,信息就是思維加工的原料.只有原料充足,思維加工才會有效地進行.在中學數學教學中,可供給學生的信息不外乎語言和表象.數學公式、符號等都屬於語言信息,圖象、模型、教具等屬於表現信息.在教學中,只有不斷豐富和積累這些數學語言和表象,明確這些思維加工原料的意義,才能促進思維的發展.
(3)要發展抽象思維形式.要發展思維,就要發展思維形式.抽象思維有概念、判斷和推理三大形式,概念是基礎,判斷是概念的聯接,推理是判斷的組合.在中學數學教學中,首先要讓學生掌握一系列的數學概念,才能在此基礎上進行正確的判斷,並進行正確的推理.只有這樣,才能在不斷掌握數學基礎知識和一定的數學技能的過程中,發展學生的思維.
(4)要教會學生掌握思維的方法.中學數學中的思維方法一般有：分析與綜合、比較與歸類、抽象與概括、歸納與演繹、系統化與具體化、一般化與特殊化等.這些思維方法是互相聯系、交織在一起的,在學習和運用的實踐中,必須綜合應用,才能正常地思維,才能理解和鞏固所學知識,在實踐中發現問題、解決問題.
3.鞏固與發展相結合
鞏固與發展相結合,就是要把牢固地掌握數學基礎知識、基本技能和發展思維、提高能力結合起來.鞏固知識的關鍵在於知識系統化和應用,發展思維的關鍵在於邏輯化和訓練.因此,在教學中應該有效地組織復習,溫故而知新,舉一反三,觸類旁通,使學生的知識系統化、不斷深化,思維得到訓練和發展,能力得到提高.
為了在教學中能夠很好地貫徹鞏固與發展相結合的原則,應該注意以下兩方面：
(1)認真研究對學生所學知識、技能和方法進行復習鞏固的工作.要全面系統地復習基礎知識,讓學生領會基本的數學思想和方法.適時地進行單元復習、總復習,使所學的知識系統化,形成有機的知識體系.領會了知識體系中數學思想方法,就不僅能舉一反三、靈活應用,達到鞏固和深化的目的,而且能夠將這些知識系統逐漸內化,由量變到質變,從而引起和促進學生思維整體結構的發展,提高學習和應用數學的能力.
(2)圍繞教學目的,著眼發展思維和培養能力,精心選配復習題.選配復習題不僅要具有概念性、基礎性、典型性、針對性、綜合性,而且還要有啟發性、思考性、靈活性和創造性等特點.例如,利用成套題復習,有利於調動各種手段,貫通各種方法,提高學生應用數學知識的能力；利用一題多解的習題復習,有利於發展學生的求異思維,提高解題能力；利用變式題進行復習,有利於培養學生思維的靈活性和創造性；利用改錯題進行復習,有利於培養學生思維的批判性,提高科學的辨別能力；利用引申題進行復習,可以培養學生思維的靈活性和深刻性,提高學生的數學能力.

⑸ 義務教育階段數學基本思想有哪些

主要有下面的三個：一個是數學抽象的思想，一個是數學推理的思想，一個是數學建模的思想。

人類通過數學抽象從客觀世界中，得到數學的概念和法則建立了數學學科，通過數學推理，進一步得到大量的結論，數學科學就得以發展，在通過數學模型把數學應用到客觀世界中去，就產生了巨大的效益，反過來又促進了數學科學的發展。這個三點簡單說就是抽象，推理、建模。
這是數學的基本思想，那麼數學思想很多，在基本思想下一層還有很多數學思想。例如像數學抽象的思想，才能產生出來，分類的思想，集合的思想，數形結合的思想，符號表示的思想，對稱的思想，對應的自然，有限與無限的思想，等等。在基本思想下面會派生出來，很多的思想。
例如數學推理的思想，還能派生像歸納的思想，演繹的思想，公理化的思想，轉化劃規的思想，理想類比的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊一般的思想，等等。
例如像數學建模的思想，還能進一步派生出來，像簡化的思想，量化的思想，函數的思想，方程的思想，優化的思想，隨機的思想，抽樣統計的思想等等。
舉例來說，像分類的思想和幾何的思想，可以這么樣的用數學抽象思想來派生出來。人們對客觀世界進行觀察的時候，從研究的需要，從某個角度去分析聯想，派生出這些次要的非本質的因素，保留這些主要的本質的因素，用有效的做法就對事物按照某種本質去進行分類，那分類的結果就產生了集合。
怎麼樣去區分，基本的數學的思想，和一般的我們剛才說的一些，有兩件事情是建議老師認真思考。希望老師首先應該清楚，哪些東西是數學發展所必須擁有的東西，因為他決定了數學這個學科的成長，這種東西一定是基本的和重要的。
抽象是構成數學學科的一個標志性的東西，我們前面說一類一類的解決問題，不滿足於一個一個的解決問題，推理包括合情推理，演繹推理。當我們要構架一個科學體系的時候需要這些東西，而數學就在這樣一種指導思想下解決實際問題，要把實際問題變成數學問題，用數學的方法加以解決，這形成了促進數學發展中最基本和最重要的東西。
第二個理由，也希望老師去體會，學數學和不學數學在哪些地方是有區別的。數學給了我們別的學科沒有給的東西，這個東西可能才是反應數學基本思想的，這個獨特的東西是什麼？剛才我們所說的這三點思想都具有這樣的特點，這恰恰是我們在**常教學中，應該去體會的東西。更重要的是，把我們的體會滲透在我們的**常教學中，逐步的幫助學生形成這樣一種思想，建立好的思想靠說教是不行的，應該是滲透給學生的，去引導學生體會方方面面，可能才能實現這樣一個基本的目標。而且這是一個長期的過程，不是一朝一夕就能解決。我剛才想補充一點，就是可能有的老師會問，抽象也好，推理也好，包括模型，是數學所特有的，比如說別的學科會不會也有這樣的特點，或者說有同樣的思想呢？我們說也不排除，但是這里邊在數學體現的更加充分。比如說抽象，從物理當中也有抽象，化學中也有抽象，但數學的抽象就還是與眾不同。包括其他兩個特點，我們把它作為基本思想，我想也是體現這個學科自身與其他學科的不同。
三個思想之間的關系也是大家需要思考的一件事情，它們存在著深刻的本質聯系，但是又有各自的特點，這樣我們再理解就會更好的一點。
我們老師常常會更多的說到數學方法，像換元法等等，但是這個數學方法它是不同於數學思想的，因為它處在較低的層次上，這個數學思想，往往可以用這樣幾個形容詞來描述：它是觀念的，是全面的，是普遍的，是深刻的，是一般的，是內在的，是概括的。而數學方法呢，可以用這樣幾個形容詞來描述，它是操作的，局部的，特殊的，表象的，具體的，程序的，技巧的。但是這兩者是有關系的，數學思想是要通過數學方法去體現，數學方法又常常反應了數學思想。所以數學思想是數學教學的精髓核心，教師教學時候一定要注意努力去反應和體現數學思想，讓學生去了解體會數學思想，提高他們的數學素養。

教學當中老師有的時候是有一點含糊的，在這個問題上會提出疑問，數學思想都包含哪些呢？數學方法是不是就是我們說的這個數學思想？希望老師們對這個問題。能夠有進一步的認識。關於數學思想和方法，對它的這個認識理解，對於老師來講也還需要一個過程，也還需要一個不斷的去思考，所以也希望老師們在**後的教學當中，能夠更多的思考：第一，在我的教學當中，如何去體現數學思想，如何通過我們的一些具體的方法，來折射出來他們背後的一些數學的思想，使得我們目標的實現，更有了著落。

⑹ 小學數學教學大綱的指導思想

一、概括地講,制訂新大綱的指導思想是:全面提高學生的素質,促進學生個性才能的發展。 《中華人民共和國義務教育法》提出:「義務教育必須貫徹國家的教育方針,努力提高教育質量,使兒童、少年在品德、智力、體質等方面全面發展,為提高全民族的素質,培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義建設人才奠定基礎。」制訂義務教育小學數學教學大綱要全面貫徹這一精神。

二、怎樣才能達到小學數學教學的總目的？

（1）選擇學習與科學現代化相關的基礎知識，做到理論聯系實際

（2）使學生充分認識到學習數學的重要性

三、小學數學教學目的是什麼？

①使學生學好基礎知識。

②培養與發展學生的能力，注意培養學生的計算能力，培養邏輯思維能力，發展學生的空間觀念 ，運用所學知識解決實際問題的能力。

③使學生受到思想品德教育

四、確定小學數學教學內容的原則是什麼？

（1）依據數學課程目標。

②滿足學生需要，促進學生發展

③反映社會進步和數學學科自身的發展

五、小學數學教材中為什麼要滲透現代化教學思想？是怎麼樣滲透的？

①因為教材中滲透集合、函數、統計等現代數學思想，有利於學生對知識面的加深，對某些內容的理解，有利於進一步學習數學和現代科學技術

②方法:根據小學生特點，採取適合小學生的直觀教學形式，讓學生直觀數學直接感受並積累一些現代數學思想的感性知識。

六、小學數學教學內容編排的原則是什麼？

（同四）

七、小學數學在培養計算能力方面有哪些要求？怎麼樣才能達到這些要求？

①小學數學應培養學生整數、小數、分數的四則運算能力。並要求達到正確 迅速，同時注意計算方法的合理靈活，培養學生良好的計算習慣

②應做到：a、讓學生掌握整數、小數、分數的運算定律、性質、法則等有關計算的基礎知識b、訓練學生經常使用簡單、合理的計算c、讓學生記、一些基本的、常用的數學運算、提高計算速度d、圍繞重點與難點、教學的重點與內容有直接關繫到教學知識進一步掌握。

八、什麼是 邏輯思維 ？怎樣培養學生的邏輯思維？

①所謂邏輯思維，就是有條理的前後連貫的、有規律的、有根有據的認識活動過程

②要求做到：a、創設教學情境，讓學生在具體情境中求知b、鼓勵學生獨立思考，引導學生自由探索、合作交流c、強化學生語言表達訓練、培養學生的思維能力d、總之，培養小學生的邏輯思維，必須結合教學內容，有計劃、有目的的進行訓練，才能培養具有創造力的創新型人才。

九、什麼是 空間觀念 ？怎麼樣才能形成學生的初步的空間觀念？

1所謂空間觀念是指物體的大小、形狀及相互位置關系在腦中留下的表象.表象是指過去感知過的事物在腦中留下的映象

2必須重視幾何初步知識的教學，讓學生通過觀察，製作、測量、畫圖和計算。逐步獲得有關物體的形狀、大小以及他們相互位置關系的相互表象。

.十、怎樣結合教學內容對學生進行思想品德教育？

① 調動學生學習的積極性，教育學生為振興中華、實現祖國的四個現代化而努力學習數學

② 通過數學的訓練，養成嚴格對待學習的習慣

③ 重視應用知識的實踐活動，突出學習目的學習，數學是學習科學技術必不可少的基礎工具

十一、整數教材內容分為哪四個階段，各階段的重點是什麼？

第一階段：為二十以內的加減法，重點是一位數的加法和相應的減法，這部分的內容時多位數的計算的基礎。

第二階段：是百以內的乘除法。重點是學好整數乘法和相應處罰，初步掌握口算和筆算加減法。

第三階段：是萬以內的加減乘除的運算，重點是學習筆算加減法和乘除法的一位數的乘法、除法。

第四階段：是多位數乘除法。重點是乘除數是兩三位的乘除法，是對整數四則運算的意義法則和運算性質進行概括提高。

十二、整數在小學教學中的地位如何？

整數在日常生活和生產應用中非常廣泛，是解決日常實際計算問題最基本的工具，是每個小學生必須掌握的最起碼的基礎知識和基本技能。這部分內容是小學階段學好小數、分數的基礎，也是進一步學習數學和其他學科的基礎，同時這部分內容是學生學習數學的開始，帶有啟蒙性質的教育，對學生學習的興趣和良好的學習習慣的培養關系最大，直接影響到今後的學習，可見整數和整數的四則運算在小學數學中占非常重要的作用。

十三、教材採用什麼方法計算20以內的進位加法和退位減法？

採用直觀形象的教具讓學生感悟認知到進位、退位的形象印象。在運用數的組成進一步加深對進退位的認識。而計算二十以內的進位加法教材採用「湊十法」，退位減法教材採用逆運算方法，利用減法是加法的逆運算關系，用加法計算。

十四、分數教學分為哪兩個階段？每個階段的重點是什麼？

第一階段：安排在第六冊，教學內容時分數的初步認識、簡單的加減法，重點是理解分數的意義。

第二階段：安排在第八、九冊，教學內容是使分數的概念、性質、四則運算、百分數、重點是系統掌握分數的概念及運演算法則。

十五、教材對代數的初步認識是怎樣編排的？教學要求是什麼？

（1） 對代數初步認識編排運用了數的特點和內容的聯系，並考慮到小學生的年齡特徵和認識規律，採取算數知識適當配合，在算術知識的基礎上逐步引入，在學習運用運算已知數的關系後引入未知數X，並學習簡單的方程，在學習整數、小數、四則運算和應用題的基礎上，利用四則運算中已知數與得數的關系，學習解答復雜的應用方程和列方程解應用題，學習分數四則運算時，再出現未知數含有分數的方程。

（2） 教學要求是：①使學生初步了解用字母表示數的意義和作用，初步學會用字母表示常見的數量關系、運算性質和計算公式，並初步能用數值代替式子中的字母進行計算。②使學生理解方程的意義，學會解簡易方程③使學生初步學會列方程解一些比較容易的應用題。

十六、應用題是怎樣編排的？各年級的教學要求是什麼？

① 應用題的編排是根據應用題之間的內在聯系、注意與認數、四則運算的概念和法則相配合，並考慮到曉旭和誰呢過的接受能力，採取數量關系由易到難，解決參數由少到多來安排的。

② 一年級安排加減法、一步應用題，二年級安排了稍復雜的一步應用題和一般的兩步應用題，中學生學生的思維有了一定發展，抽象思維能力逐步提高，對兩步應用題的結構、特點及解答方法有了一定的基礎。所以三年級安排了稍復雜的兩步應用題及解決總結一般應用題的步驟和方法，列方程解三步應用題。五年級學生有了一定的數學知識基礎，邏輯思維能力有了一定的發展。五、六年級解一些較復雜的、多步的應用題，學會用比例的知識解答基本應用題，會看地圖上的比例尺，進一步提高用算術方法和方程解應用題的能力。

十七、幾何初步認識是怎樣編排的？教學要求是什麼？

1、 小學數學教材對幾何初步認識的編排，遵循了形和數的特點和內在聯系，又注意了形和數的聯系，同時還遵循了兒童的認識規律，由簡到繁，由易到難，逐步出現，分散安排在各個年級里。先認識直線和角，再認識各種平面圖形，計算這些圖形的面積和周長。有了線和面的認識，再認識立體圖形，並進行有關計算，從幾何知識的內在聯繫上看，先認識線段和角，主要認識直角，為認識長方形做准備。以後較全面的介紹角的概念並會用量角器量角，為認識三角形打下基礎

2、 教學要求是：1掌握常見的平面圖形與立體圖形的特徵，了解各種圖形的聯系和區別，能夠正確理解和識別各種圖形，看到或聽到某一圖形時結合理論想像出圖形的表象。2掌握周長、面積、體積、面積單位的大小有明確的觀念；3理解並掌握一些常見幾何體的周長、面積、體積演算法，並正確運用。

十八、「垂線」這節教材要求學生看什麼、想什麼、折什麼、量什麼、畫什麼、都有什麼作

要求學生看相交的兩條直線組成四個角，想一個角是直角，其他三個角是什麼角，這出兩條互相垂直的線段，量每一個角是不是直角，畫兩條互相垂直的線。

作用：為以後學習長方形、正方形以及正方體、長方體的內容打下基礎，以及運用於實際生活中。

十九、「長方體和正方體一節」，內容是以什麼基礎進行教學的，學習這部分內容有何意義？

1這節內容是在學生已學過長方形和正方形的特徵以及周長，面積計算等知識的基礎上來進行教學的

2學習這部分教材內容的意義在於：1長方體和正方體是最基本的幾何體，長方體的體積計算是其他幾何體計算的基礎2立體圖形是平面圖形的重要發展，通過教學，對於培養學生發展空間觀念有很大的作用。

二十、量的計算的內容分別安排在哪幾冊書中？為什麼這樣安排？

一、 第一冊、結合整數認識整點鍾 第二冊、結合認數和計算認識貨幣單位和斤兩第三冊、長度單位米、厘米、分米的認識第四冊 千克和公斤的認識 第五冊公里和噸的認識、時、分、秒的認識第六冊結合長方形和正方形的面積計算講面積單位第七冊年、月、日的認識第八冊角的度量、丈量土地求面積第九冊求多邊行面積第十冊 結合長方體和正方體求體積

二、原因是在量的計量知識中，計算單位的種類較多、每種計量單位又有幾個大小不同的單位，各種計量單位間的進率和換算單位又不完全相同，再加上在這方面的感性知識又比較少，建立起各種計量單位的觀念比較困難，所以這樣安排

二十一、什麼是統計圖表？製作統計圖表的步驟是什麼？

1、 統計圖表是把相互關聯的統計數字用表格的形式表示出來。、

2、 製作統計圖表的步驟是：設計1明確編制統計圖表的目的，2根據目的和數據設計圖表，主要是設計縱標目和橫標目，要簡略明確層次清楚，使人一目瞭然3把數據填入適當的欄內，並加以仔細核對4寫出標題要簡單明了，而且要能反映統計圖表的主要內容5註明表內數據的單位名稱，數據來源及調查製表的日期

二十二、概念方面的教材分析舉例。

數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中中的反映。數學的研究對象是客觀事物的數量關系和空間形式。在數學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數量關系等方面的共同屬性。在數學科學中，數學概念的含義都要給出精確的規定，因而數學概念比一般概念更准確。

小學數學中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，它們是互相聯系著的。如只有明確牢固地掌握數的概念，才能理解運算概念，而運算概念的掌握，又能促進數的整除性概念的形成。

在小學數學教材中的概念，根據小學生的接受能力，表現形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。

  1．定義式

定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質特徵，揭示的是一類事物的本質屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認識。如「有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形」；「含有未知數的等式叫方程」等等。這樣定義的概念，條件和結論十分明顯，便於學生一下子抓住數學概念的本質。

 2．描述式

用一些生動、具體的語言對概念進行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般藉助於學生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如：「我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1、2、3、4、5……叫自然數」；「象1.25、0.726、0.005等都是小數」等。這樣的概念將隨著兒童知識的增多和認識的深化而日趨完善，在小學數學教材中一般用於以下兩種情況。

一種是對數學中的點、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說明。例如，「直線」這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它拉緊，就成了一條直線。「平面」就用「課桌面」、「黑板面」、「湖面」來說明。

另一種是對於一些較難理解的概念，如果用簡練、概括的定義出現不易被小學生理解，就改用描述式。例如，對直圓柱和直圓錐的認識，由於小學生還缺乏運動的觀點，不能像中學生那樣用旋轉體來定義，因此只能通過實物形象地描述了它們的特徵，並沒有以定義的形式揭示它們的本質屬性。學生在觀察、擺拼中，認識到圓柱體的特徵是上下兩個底面是相等的圓，側面展開的形狀是長方形。

  ;一般來說，在數學教材中，小學低年級的概念採用描述式較多，隨著小學生思維能力的逐步發展，中年級逐步採用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發展的。在整個小學階段，由於數學概念的抽象性與學生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴格的定義；而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經驗出發，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。對於不容易理解的概念就暫不給出定義或者採用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學數學概念呈現出兩大特點：一是數學概念的直觀性；二是數學概念的階段性。在進行數學概念教學時，我們必須注意充分領會。

例如，學習「乘法意義」時，可以從「加法意義」來引入。又如，學習「整除」概念時，可以從「除法」中的「除盡」來引入。又如，學習「質因數」可以從「因數」和「質數」這兩個概念引入。再如，在學習質數、合數概念時，可用約數概念引入：「請同學們寫出數1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數。它們各有幾個約數？你能給出一個分類標准，把這些數進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是

如，在學習「平均數」時，教師可以先向學生呈現一個「幼兒園小朋友爭拿糖果」的生活情境，讓學生思考，為什麼有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應該怎樣做才能使大家都高興？接下來應該怎麼做？這個幼兒園的老師可能會怎麼做？

例如，講授「等腰三角形」概念，教師除了用常見的圖形(圖6-1(1))展示外，還應採用變式圖形(圖6-1(2)、(3)、(4))去強化這一概念，因為利用等腰三角形的性質去解題時，所遇見的圖形往往是後面幾種情形。

(1)什麼叫做長方形的周長？什麼叫做長方形的面積？

（2）周長和面積常用的計量單位分別有哪些？

（3）在圖6—3中，A，B兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？

（4）圖6—4中的每一小方格代表一平方厘米，這個圖的面積是   ，周長是    ，剪一刀，然後將它拼成一個正方形，這個正方形的周長是   ，面積是   

二十三、計算方面的教材分析舉例。

教材里有三道例題教學除法豎式計算，第1頁例題著重解決豎式的結構與計算步驟等問題。例題選擇的素材是把46枝鉛筆平均分給2個女孩，讓學生經歷每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作過程，並理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然後把20與3合成23。教材把這些感性認識作為有意義地接受除法豎式的必要基礎，在豎式上用兩種色塊顯示分兩步除的過程，引導學生把操作經驗上升成計算方法。豎式上每一位商的含義及其書寫位置很重要，教材由大卡通提出問題「2為什麼寫在十位上」讓學生思考，聯系分鉛筆的操作理解商的位置。

第7頁例題著重解決被除數十位上的余數要和個位上的數合起來繼續除的問題。例題的素材是把5筒及2個（即52個）羽毛球平均分給2個班，學生也樂意操作。在操作中他們能先分給每班2筒，再把餘下的1筒羽毛球和另外2個合起來繼續平均分。在激活了把剩下的12個羽毛球繼續平均分這個直接經驗的基礎上，讓學生獨立完成豎式計算，進一步理解豎式里被除數十位上余的是1個「十」，可以和個位上的2合成12繼續除。

第9頁例題著重解決商的個位上是0的問題。例題的素材仍然能引發學生動手分一分的積極性，通過操作初步體會商是20，不是2。然後通過豎式計算，進一步理解商的個位上為什麼要寫0。教材鼓勵學生有自己的想法，如2除以3不夠商1，所以商0。如果個位上不寫0，商就不是20……只要想法正確都是可以的。

二十四、運算定律方面的教材分析舉例。

折紙（異分母分數加減法）

4

星期日的安排（分數加減混合運算）

分數與小數 2

三、單元教材編寫特點與教學建議

⒈通過實際操作，探索如何計算異分母分數的加減

為讓學生直觀地理解異分母分數的加減法，在「折紙」這一課時中，教材安排了學生折紙的活動，通過折紙，提出兩個小朋友所用材料是幾分之幾的問題。隨後，教材安排了一組對兩部分進行拼圖的活動，使學生清晰地看到兩部分是如何合起來的。接著，又運用對比的方法，陳述數字元號運算的過程。由於學生有了直觀的圖像結構，因此，當他們進入數字元號運算時，就能較容易地理解先通分，後運算的道理。同樣，對於異分母分數的減法，雖然教材是直接呈現了數字元號的計算方法，但這是根據學生的認知規律而安排的。當然，對不同地區的學生，也可以採用不同的教學設計。如學生認知能力較弱的班級，仍可以運用上述的折紙方法，以幫助學生認識減法的意義與計算方法。

2、以自主探索為主線，引導學生發現分數與小數相互轉化的方法

學生自主地探索解決問題的方法，是本套教材編寫的重要特點。同樣，在本單元的學習中，四個情境的學習內容都具有這樣的特點。特別是在「看課外時間」這一課時中，如何進行分數與小數的相互轉化，教材並沒有用一種硬性的規定進行說明，而是把它放在如何比較兩種不同數的活動中。首先，教材提出如何比較兩個用不同形式表示時間的數，這是學生第一次碰到類似的問題，需要他們運用已學的知識，尋找解決的途徑。其次，教材安排四種探索的具體方法，來說明學生可能在探索中出現的方法。這四種探索的方法，已用比較詳細的篇幅來呈現分數是如何化為小數的，以及小數是如何化為分數的。在教學過程中，當學生出現這樣的方法，只需要教師適當地指導即可。

⑺ 小學數學教學設計的指導思想有哪些

一年級學生剛進入小學學習,新的學習和生活對孩子們來說充滿了好奇和有趣,對學校、對環境、對老師、對同學、對課堂、對學習、對學校的要求都充滿了新鮮感。同時他們年齡小,好動、易興奮、易疲勞,注意力容易分散,尤其是剛入學時,40分鍾的課堂學習對於他們來說真的很難!然而「學會傾聽」是新課標中對一年級小學生提出的一項重要目標。現代心理學證明,注意力集中的學生,聽課效率和學習水平遠遠高於注意力分散的學生。針對這些特點,我得想方設法運用各種手段來激發學生專心聽講的興趣,從而培養好習慣。首先在課堂語言上要力求兒童化和趣味化。其次,讓學生有盡可能多的回答問題的機會,促使他們始終處於積極主動的學習狀態。對於學習有困難的學生及時個別輔導,對於優秀生盡量讓他「吃得飽」。

二、本學期教學的指導思想
1、根據兒童發展的生理和心理特徵培養學生自主探索的能力。重視以學生的已有經驗知識和生活經驗為基礎,提供學生熟悉體情景,幫助學生理解數學知識。
2、增加聯系實際的內容,為學生了解現實生活中的數學,感受數學與日常生活的密切聯系。
3、注意選取富有兒童情趣的學習素材和活動內容,激發學生的學習興趣,獲得愉悅的數學學習體驗。
4、重視引導學生自主探索,合作交流的學習方式,讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。
5、把握教學要求,促進學生發展適當改進評價學生的方法,比如建立學生課堂發言的「奇思妙語錄」等。
三、教學內容
這一冊教材包括下面一些內容:數一數,比一比,10以內數的認識和加減法,認識圖形,分類,11~20各數的認識,認識鍾表,20以內的進位加法,用數學,數學實踐活動。這一冊的重點教學內容是10以內的加減法和20以內的進位加法。這兩部分內容和20以內的退位減法(一般總稱一位數的加法和相應的減法)是學生學習認數和計算的開始,在日常生活中有廣泛的應用,同時它們又是多位數計算的基礎。因此,一位數的加法和相應的減法是小學數學中最基礎的內容,是學生終身學習與發展必備的基礎知識和基本技能,必須讓學生切實掌握。
除了認數和計算以外,教材安排了常見幾何圖形的直觀認識,比較多少、長短和高矮,簡單的分類,以及初步認識鍾面等。雖然每一單元的內容都不多,但是都很重要,有利於學生了解數學的實際應用,培養學生學習數學的興趣。
四、本學期教學的主要目的要求
(一)、知識和技能方面
1、使學生正確地數出不同物體的個數。逐步抽象出數,能區分「幾個」和「第幾個」熟練地掌握10以內的組成,會正確,工整地書寫數字。
2、使學生認識計數單位「一」和「十」,初步理解個位和十位上的數所表示的意義,能熟練地數出20以內的數,正確地讀、寫20以內的數,掌握20以內的數是由一個十和幾個一組成的。掌握20以內的數的順序,會比較20以內數的大小。
3、使學生初步認識=、>、<三種符號,會使用這些符號表示數的大小。
4、使學生初步知道加和減法的含義,直觀地了解加法交換律和加法與減法的關系,能熟練地口算10以內的加減法和20以內的進位加法。能比較熟練地計算20以內的連加、連減和加減混合運算式題。
5、使學生會根據加、減法的含義解答比較容易的加減法一步計算的圖文應用題。知道題目中的條件和問題。知道題目中的條件和問題,會列出算式,註明得數的單位名稱,口述答案,能看實物或直觀圖口述題意,簡單的講述和與求剩餘的數量關系。
6、使學生直觀地認識長方體、正方體、圓柱和球。對這些圖形有初步的了解。
7、結合主題圖和插圖及有關數據,對學生進行愛祖國、愛科學的教育,培養學生認真做題,正確計算,書寫整潔的良好習慣,學會有條理,有根據地思考問題。

(二)、數學思考方面
1、能運用生活經驗,對有關數學信息作出解釋,並初步學會用具體的數據描繪現實世界中的簡單現象。
2、能對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中,發展空間觀念。
3、在教師的幫助下,初步學會選擇有用的信息進行簡單的歸納和類比。
(三)、解決問題方面
1、經歷從生活中發現並提出問題、解決問題的過程,體驗數學與日常生活的密切聯系,感受數學在日常生活中的作用。
2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。
3、有與同學合作解決問題的經驗。
4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
(四)、情感與態度方面
1、在他人的鼓勵和幫助下,對身邊與數學有關的某些事物有好奇心,能積極參與生動、直觀的教學活動。
2、在他人的鼓勵和幫助下,能克服在數學活動中遇到的某些困難,獲得成功的體驗,有學好數學的信心。
3、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程,感受數學思考過程的合理性。
4、在他人的指導下,能夠發現數學活動中的錯誤,並及時改正。
5、體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心。
6、使學生從小養成認真學習、認真作業、書寫整潔的良好習慣。
五、本學期提高教學質量的具體措施
1、從學生的年齡特點出發,多採取游戲式的教學,引導學生樂於參與數學學習活動。
2、在課堂教學中,注意多一些有利於孩子理解的問題,而不是一味的難、廣。應該考慮學生實際的思維水平,多照顧中等生以及思維偏慢的學生。
3、布置一些比較有趣的作業,比如動手的作業,少一些呆板的練習。
4、加強家庭教育與學校教育的聯系,適當教給家長一些正確的指導孩子學習的方法。

⑻ （《義務教育階段數學課程標准（2011年版）》的理念及總體目標）新課程標准指導思想及理念有哪些怎樣

一、理解新課標基本理念，靈活運用教學方法。 二 把握新課程總體目標， 三 在教學中如何事實新課標，完成教學任務？ 首先，遵循有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者的原則。課堂教學中應激發學生學習興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；注重培養學生良好地教學學習習慣，使學生掌握恰當的教學學習方毀爛法。 其次，培養學生認真聽講、大膽的積極思考、放手動手實踐、勇敢的自主探索、愉快的合作交流等重要的學習核派方式。學生學習是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，學生應該有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。 最後，教師教學應以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生纖氏漏理解和掌握基本的數學知識與技能，體會運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。
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⑼ 初中數學課堂教學主要理念是哪些

基本理念是數學課程的核心指導思想，是初中數學教學中對數學與數學課程、學生學習、教師教學、教學評價以及課堂教學技術與教學手段改革認識的基本准則，是指導人們建立起初中數學教育教學的新的課程觀、教學觀和學習觀、教育評價觀、信息科技觀。

（一）基本理念指導下的數學課程觀

初中數學的教學內容，既要體現義務教育的基礎性、普及性和發展性；又要體現數學的工具性、語言性、創造性和文化性。

傳統的初中數學課程過分強調數學的科學性而忽視了數學的教育功能，過分追求邏輯嚴謹和體系的形式化，因而學習內容存在著"繁、難、偏、舊"的現象，造成了初中數學課程及初中數學教育不能適應社會需要的局面，導致許多的初中學生對數學產生了一種畏懼。

在義務教育數學課程標准制定過程中，有人曾經抽取了九所普通中學的九個班，對初中學生的數學學習狀況進行了初步調查，與學生進行了直接交流。

調查表明，學生感到數學內容有的太難，學不懂，也覺得學了沒有用。

對數學內容普遍的意見是"要記的概念、公式太多"；"計算題有的數據多而繁"；"應用題和幾何證明題太難"；"作圖題不知所措；""函數題弄不懂"。

21.5%的學生最不喜歡的是幾何。

對於初中數學要教給學生什麼樣的數學、如何引導學生認識數學，基本理念提出了"人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展"，"數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具"的觀點。

湘教版的教材中就體現了這種精神。

如七年級上冊第二章代數式2.1用字母表示數（p.70）、2.2列代數式（p.75）、2.3代數式的值（p.82），都是從生活實際中引入問題。

強調了數學的實踐性、探究性與合作性內容。

（二）基本理念指導下的以學生的發展為本的教學觀和學習觀

在傳統的初中數學教學中，生動豐富的數學內容被機械枯燥的定理定義和公式取代；數學學習就是老師講學生聽，背熟定理和公式，記住各種題型。

教師教得死，學生學得死，使得數學學習索然寡味。

新課程要求建立新的教師教學觀和學生學習觀：

1、教師的教學觀："學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者"。

2、學生的學習觀："動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式"，"學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程"。

例如湘教版七年級上冊p.105剪紙的方法；p.187從統計數據中獲得不同的信息；p.191收集數據的步驟。

就體現了這種新的教學觀和學習觀。

（三）基本理念指導下的數學教育評價觀

基本理念認為新的評價觀的核心是："要把學生的學習過程納入評價的視野；要拓展多樣化的評價目標和方法；要促進教師改進教學。

"傳統的初中數學教育評價以量化為特徵，在教育教學的實踐中，這種量化又演變成以"扣分"為主要特徵的排隊考試。

這種"排隊"有著積極的一面（對學生有激勵作用），但是其側重的是"甄別"與"選拔"。

連續不斷地用分數排隊來評價學生的優劣，容易使原本充滿學習熱情的學生在因為一些偶然的原因一兩次"掉隊"後開始懷疑起自己，懷疑自己的能力，變得越來越沒有自信。

學習的熱情隨著"掉隊"而消退、喪失，以致對數學學習變得畏懼甚至厭惡。

課程標准根據基本理念，對初中數學教育提出了五條評價建議：

1、注重對學生數學學習過程的評價。

2、恰當評價學生的基礎知識與基本技能。

3、重視對學生發現問題、解決問題能力的評價。

4、評價主題和方式要多樣化。

5、評價結果要採用定性與定量相結合的方式呈現。

第二題：結合自己的教學實際談談如何教好一堂初中數學課。

數學課程標准為數學教學樹立了新理念、提出了新要求，中學數學教學正在發生巨大的變化，中學數學教師應積極、迅速地反思過去和現在的數學教學，理解新的數學課程理念，建立起新的中學數學教學觀。

（一）樹立多元化的教學目標

"義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，有思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

"基於這樣的理念，數學課程從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面樹立其多元化的教學目標。

數學教學不僅要關注知識技能，也要關注情感態度。

也既將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。

數學教學不僅要關注問題解決，也要關注數學思考過程。

也既將結果和過程放在同等重要的位置上。

（二）建立互動型的師生關系

數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。

教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。

在傳統的教學中，教師的目標重心在於改變學生、促進學習、形成態度、培養性格和促進技能發展，完成社會化的任務。

學生的目標在於通過規定的學習與發展過程盡可能地改變自己，接受社會化。

只有縮小這種目標上的差異，才有利於教學目標的達成與實現。

這首先要求教師轉變三種角色。

由傳統的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由傳統的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由傳統的靜態知識佔有者成為動態的研究者。

其次，要求教師以新角色實踐教學。

這要求教師破除師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高講台，走進學生身邊，與學生進行平等對話與交流；要求教師與學生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發問、選擇，甚至行動，努力當學生的顧問，當他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學生建立情感上的朋友關系，使學生感到教師是他們的親密朋友。

一旦課堂上師生角色得以轉換和新型師生關系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生互動中進行和完成。

師生間要建立良好的互動型關系，就要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發，更多地考慮如何讓學生通過自己的學習來學會有關知識和技能；在課堂上尊重學生，尊重學生的經驗與認知水平，讓學生大膽提問、主動探究，發動學生積極地投入對問題的探討與解決之中；應靈活變換角色，用"童眼"來看問題，懷"童心"來想問題，以"童趣"來解問題，共同參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友、學習夥伴。

（三）引入生活化的學習情境

《課標》指出：數學課程"不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。

"這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。

例如有位教師在嘉興上《一百萬有多大?》時，首先問學生："我們嘉興在兩會期間五芳齋食品創收了近5.9億美元，你知道5.9億美元有多大嗎？""……""那麼誰還在其它地方見過這么大的數嗎？"這種談話方式學生很容易接受，提到本地的特產，學生自然感到既親切又自豪，再從特產聯繫到日常生活中常見的類似的大數，引入自然、親切而又貼近生活，為學習新知陳設了一種民主、科學、和諧、愉快的學習氛圍。

這種生活化、趣味化的情境有助於激發學生的學習興趣，使學習成為一種樂趣，成為學生的一種自覺行為。

（四）選用開放性的教學內容

新的數學課程改革強調，數學學習並不是單純的解題訓練，現實的和探索性的數學學習活動要成為數學學習內容的有機組成部分。

開放性的教學內容首先表現在開放題的應用上，以開放題為載體來促進數學學習方式的轉變，彌補了數學教學開放性、培養學生主體精神和創新能力的不足。

數學開放題的類型很多，如：例1，某中學搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現徵集設計方案，要求設計的方案成軸對稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設計？（這是一道結論開放題）例2，有一種螃蟹，從海上捕獲後不放養最多隻能存活兩天，如果放養在塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數量的蟹死去，放養期內蟹的個體重量基本保持不變。

現有一經銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養在塘內，此時市場價為每千克30元。

據測算，此後第千克活蟹市場價每天上升1元，但是，放養1天需各種支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均於當天全部售出，售價都有是每千克20元。

（1）如果放養x天後將活蟹一次性出售，並記1000千克蟹的總額為q元，請寫出q關於x的函數關系式；（2）該經銷商將這批蟹放養多少天後出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額-收購成本-費用）？最大利潤是多少？（這是一道方案探索題,這道條件開放題給出問題中要求設計不同方法（案），並尋求最佳方法（案），有助於考查學生的發散思維與創新精神。

）等等。

在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應為學生所熟悉，其內容是有趣的，是學生所願意研究的，是通過學生現有的知識能夠解決的可行的問題；開放題應使學生能夠獲得各種水平程度的解答，學生所作出的解答可以是互不相同的；開放題教學應體現學生的主體地位。

因而好的開放題應滿足非常規性、參與性、趣味性和挑戰性、開放性以及探索性等特徵中全部或數個。

其次還表現在學習的材料應不局限在教材這一點上，生活事件、實踐活動、成長經歷等都可作為學習的材料。

（五）採用多樣性教學方法

新課標強調學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

也即要求教學中教師要採用多樣性教學方法。

歸納為四類：教師引導，實踐操作，自主探究，合作交流。

教師引導。

盡管中學生已有一定的生活經歷與知識基礎，但他們學習的更多的是人類文明的間接經驗；盡管他們在學習上處於主體的地位，但這並不能削弱教師在教學中的作用，反而對教師的組織、引導能力提出了更高的要求。

如"平行公理"、"四則運算"等，作為約定俗成的間接經驗，如果讓學生自行探索，也許耗時費力低效，而老師只需適當引導即可解決。

實踐操作。

中學生的思維在很大層面上藉助於間接經驗與直觀感受，有時簡單的操作活動與實踐經歷即可幫助他們理解抽象的數學，如對展開與折疊的理解、計算器的使用和從不同的方向看等，說百句不如動一動，教師應善於組織學生進行實踐活動。

自主探究。

學習過程是一個對外界知識的內化過程，充分發揮學生的自主探究非常重要，自主探究作為新課標理念下學生學習的重要方式，教師應充分給予學生這種權力。

如學了解方程之後，發現分數基本性質和比的基本性質等具有密切關聯的知識，教師的放手，能收到更為好的效果，學生能更為自主、有效地溝通知識間的聯系，建構其良好的知識結構。

合作交流。

教學過程就是一個合作交流的過程，教學中教師應處理好師生之間的關系，平等地對待每一個學生，多利用小組學習、活動游戲等方式，促進學生的合作與交流，一方面能促進學習更為高效，另一方面也在學習的過程中培養合作的習慣、交流的能力，更好地推動學生發展。

（六）展開參與性的教學過程

新課標不僅重視知識技能目標，還特別強調過程性目標，注重學生的學習體驗和探索感受。

因而，充分展開學生參與學習的過程非常必要，為順利有效地展開這一過程，我覺的應做好這三件工作：提高自主意識，激勵主體參與，重視主動評價。

提高自主意識。

展開過程的前提是學生應主動參與過程，這就要求學生有較強的自主意識，把學習當作自我的一種主體行為，要實現這一目標，教師就應尊重學生主體，給他們個體活動的機會，並且在活動中體驗感受，享受成功、獲取收獲，這也正是《標准》所強調的教學要求。

激勵主體參與。

學生學習不是接受灌輸的過程，而是主動獲取的過程，只有促使學生主體參與學習過程，才能得到更好的學習成效。

重視主動評價。

評價作為杠桿，不僅決定學生學習的結果，也決定學習的行為。

作為學習主體，學生對學習的興趣不僅依靠教師的評價，很大程度上也與學生主體對自我的評價相關。

在學習中，教師應給學生參與學習過程評價的機會，參與結果評價的權力，學生主動參與了學習過程與結果的評價，就能加強其學習的主動性，使學習成為自覺、快樂的行動。

⑽ 數學四大思想八大方法是什麼

數學四大思想八大方法是數形結合思想，轉化思想，分類討論思想，整體思想。配方法，因式分解法，待定系數法，換元法，構造法，等積法，反證法，判別式法。以上是學習中常用的思想方法。這些都是學習數學的過程中，經常運用的。不同學習階段，數學思想方法的運用也不同，側重點各有差異，思想方法分類也不盡相同。

數學思想方法的含義

數學思想是對數學知識和方法本質的認識，是建立數學和用數學解決問題的指導思想，是解決數學問題的根本策略，它直接支配著數學的實踐活動。數學方法是解決問題的手段和工具，是解決數學問題時的程序、途徑，它是實施數學思想的技術手段。轉化思想，提高學生分析解決問題的能力。數形結合的思想方法，提高學生的數形轉化能力和遷移思維的能力。分類討論的思想方法，培養學生全面觀察事物、有條理的處理問題的能力。建模思想使學生更有思想，方法形成正確的數學態度。