有什麼書是初中數學定理

A. 求:人教版九年級上冊數學書中的定理

九年級上冊知識點

第一單元二次根式

1、二次根式

式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號「」；被開方數a必須是非負數。

2、最簡二次根式

若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：

（1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。

（2）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。

3、同類二次根式

幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。

4、二次根式的性質

B. 初中數學來源於哪些典籍

1、《周髀算經》

原名《周髀》，《周髀算經》在數學上的主要成就是介紹了勾股定理。唐初規定它為國子監明算科的教材之一，故改名《周髀算經》 。

C. 有關數學定理和公式的書籍

《數學開心辭典》不但有趣又有用，是當時老師推薦的。

D. 適合初中生看的數學書籍推薦

《從一到無窮大》
這本書在科普界的地位無人能動搖，其內容包羅萬象，數學、物理、化學、生物都有涉及，它不僅僅是簡單的知識介紹豎賣州，而是站在很高的角度看問題，深入淺出，可以極大提高孩子的學習興趣。
《直來直去的微積分》
本書從常識性的平凡道理出發，不用極限概念也不用無窮小概念，直截了當地定義了函數的導數，證明了導數的常用性質；定義了定積分，推出了微積分基本定理。嚴謹而不失直觀的推理，顛覆了微積分必須以極限概念為基礎的傳統觀點，化解了傳統微積分教學的若干最大難點，為建立高中和大學的微積分新體系描繪了藍圖。
《怎樣配攜解題：數學思維的新方法》
這本書是國際著名數學家波利亞論述中學數學教學法的普及名著，該書認為中學數學教育的根本宗旨是教會年輕人思考，他把「解題「作為培養學生數學才能和教會他們思考的一種手段和途徑，引導學生按照「表」中的問題和建議思考問題，探索解題途徑，進而逐步掌握解題余蔽過程的一般規律。

E. 有關初中數學史上的數學成就和數學家及其著作

1.數學著作《周髀算經》
《周髀算經》應該算是我國更早的一部數學著作，距今已經有兩千年左右的歷史了。在當時社會的發展經濟低下的條件下，人們都是採用用抄寫的方式進行學習並且把數學知識傳授給下一代的。由此可見《周髀算經》中勾股定理的的問世對人們在進行計算等方式方法上有很大的幫助。那麼我國古代有哪些知名的數學著作流傳至今呢《周髀算經》可以算的上其中的一部。

2.《九章算數》
《九章算數》也是我國古代有哪些知名的數學著作流傳至今中的很重要的一部。其對於我過古代數學以後的發展有著很深遠的影響，自從《九章算術》問世以後，一千幾百年間以來一直被直接用在數學教育的教科書本里。在一些與中國臨近的國家中也都曾經拿它當教科書來教授學生學習數學所以《九章算術》在我國古代數學著作中有著很重要的地位。

3.《宋元算書》
經過從漢到唐一千多年的發展已經形成了獨有的特點，在這個基礎上到了宋元時期問世的《宋元算書》給了更好的詮釋。《宋元算書》其實是一直流傳的四大家的數學著作，因其同一個時期出現取得的成就又很高可以在中國古代算是很輝煌的時刻。那麼我國古代有哪些知名的數學著作流傳至今呢？《宋元算書》也是其中的一個部分。

數學家：
1.賈憲，北宋人，約於1050年左右完成〈〈黃帝九章算經細草〉〉，原書佚失，但其主要內容被楊輝(約13世紀中)著作所抄錄，因能傳世。楊輝〈〈詳解九章演算法〉〉(1261)載有「開方作法本源」圖，註明「賈憲用此術」。這就是著名的「賈憲三角」，或稱「楊輝三角」。〈〈詳解九章演算法〉〉同時錄有賈憲進行高次冪開方的「增乘開方法」。

2.秦九韶:〈〈數書九章〉〉

3.李冶:《測圓海鏡》——開元術

4.朱世傑:《四元玉鑒》

5.祖沖之是我國傑出的數學家，其主要貢獻在數學、天文歷法和機械三方面。

F. 角平分線定理哪這是最好的數學書中有相關內容

答: 三角形一內角平分線分對邊的比等於相應芹型兩邊長之比。

該定理出之初睜首散中數學《相似三角形》。

定理及證明如悉氏下:

供參考，請笑納。

G. 初中數學定理有哪些

幾何是初中數學中重要的一部分內容，學習幾何，需要證明，這時定理就很重要了。下面我整理了初中數學重要定理，趕快收藏起來吧！

1、點、線、角

點的定理：過兩點有且只有一條直線。

點的定理：兩點之間線段最短。

角的定理：同角或等角的補角相等。

角的定理：同角或等角的餘角相等。

直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。

2、三角形內角定理

定理：三角形兩邊的和大於第三邊。

推論：三角形兩邊的差小於第三邊。

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°。

3、幾何平行

平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。

兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。

4、全等三角形判定

定理：全等三角形的對應邊、對應角相等。

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

5、等腰三角形性質

等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)。

推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊。

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。

等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。

6、角的平分線

定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

7、多邊形內角和定理

定理：四邊形的內角和等於360°；四邊形的外角和等於360°。

多邊形內角和定理：n邊形的內角和等於(n-2)×180°。

推論：任意多邊的外角和等於360°。

8、對稱定理

定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合。

定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

9、直角三角形定理

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半。

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2。

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形。

10、平行四邊形定理

平行四邊形性質定理：

1.平行四邊形的對角相等。

2.平行四邊形的對邊相等。

3.平行四邊形的對角線互相平分。

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

平行四邊形判定定理：

1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。

11、正方形定理

正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。

正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

12、矩形定理

矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角。

矩形性質定理2：矩形的對角線相等。

矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

13、菱形定理

菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等。

菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。

菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2。

菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形。

菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

14、中心對稱定理

定理1：關於中心對稱的兩個圖形是全等的。

定理2：關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱 。

15、等腰梯形性質定理

等腰梯形性質定理：

1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等。

2.等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：

1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

2.對角線相等的梯形是等腰梯形。

平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等。

推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

16、中位線定理

三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。

梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h。

17、相似三角形定理

相似三角形定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。

相似三角形判定定理：

1.兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)。

2.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)。

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)。

相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。

性質定理：

1.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比。

2.相似三角形周長的比等於相似比。

3.相似三角形面積的比等於相似比的平方。

18、三角函數定理

任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。

任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值。

19、圓的定理

定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓。

定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且評分弦所對的兩條弧。

推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦並且平分弦所對的兩條弧。

推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。

推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，並且平分弦所對的另一條弧。

定理：

1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

2.經過圓的半徑外端點，並且垂直於這條半徑的直線是這個圓的切線。

3.圓的切線垂直經過切點的半徑。

4.三角形的三個內角平分線交於一點，這點是三角形的內心。

5.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。

7.如果四邊形兩組對邊的和相等，那麼它必有內切圓。

8.兩圓的兩條外公切線的長相等；兩圓的兩條內公切線的長也相等。

20、比例性質定理

比例的基本性質：如果a：b=c：d，那麼ad=bc如果ad=bc，那麼a：b=c：d。

合比性質：如果a/b=c/d，那麼(a±b)/b=(c±d)/d。

等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。

H. 推薦一些有關初中數學定理公式的好書!Thanks!

這種書 有很多,都大同小異,去書店或者網上書城隨便買一慶雀銀本人氣比較高的就沒問題,最好是那種你看著很眼熟的出譽宴版社或者XX教育之類的出的書,會更保險.然後就認真看那一本書,把它看懂就行了.基本上那些書隨便一本看懂了都就沒問題了.當然這些定理要想真正熟練掌握,還是得實踐,即做題,在題中會更徹底的理解,3,大多數,2,初歲念中基礎知識手冊,2,

I. 初中數學知識點哪本書總結的好

下面是我們老師總結的，電子版的，就都發出來了
一、基本知識一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。3、代數式代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。4、整式與分式整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。冪的運算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一樣。整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程1）一元二次方程的二次函數的關系大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c4）韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）2、不等式與不等式組不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立； 3、函數變數：因變數，自變數。在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。一次函數：①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。二空間與圖形A、圖形的認識1、點，線，面點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。2、角線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形二、基本定理1、過兩點有且只有一條直線 2、兩點之間線段最短3、同角或等角的補角相等 4、同角或等角的餘角相等5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內錯角相等，兩直線平行11、同旁內角互補，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內錯角相等14、兩直線平行，同旁內角互補15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°18、推論1 直角三角形的兩個銳角互餘19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角21、全等三角形的對應邊、對應角相等22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形48、定理 四邊形的內角和等於360°49、四邊形的外角和等於360°50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°51、推論 任意多邊的外角和等於360°52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角