數學橋梁問題能解決什麼問題

㈠ 哥尼斯堡七橋問題說明了什麼問題

18世紀在哥尼斯堡城(今俄羅斯加里寧格勒)的普萊格爾河上有7座橋，將河中的兩個島和河岸連結，如圖1所示。城中的居民經常沿河過橋散步，於是提出了一個問題：能否一次走遍7座橋，而鄭虛每座橋只許通過一次，最後仍回到起始地嘩慎點。這就是七橋問題，一個著名的圖論問題。

這個問題看起來似乎不難，但人們始終沒有能找到答案，最後問題提到了大數學家歐拉那裡。歐拉以深邃的洞察力很快證明了這樣的走法不存在。歐拉是這樣解決問題的：既然陸地是橋梁的連接地點，不妨把圖中被河隔開的陸地看成A、B、C、D4個點，7座橋表示成7條連接這4個點的線，如圖2所示。

於是「七橋問題」就等價於圖3中所畫圖形的一筆畫問題了。歐拉注意到，每個點如果有進去的邊就必須有出亂叢敬來的邊，從而每個點連接的邊數必須有偶數

個才能完成一筆畫。圖3的每個點都連接著奇數條邊，因此不可能一筆畫出，這就說明不存在一次走遍7座橋，而每座橋只許通過一次的走法。

歐拉對「七橋問題」的研究是圖論研究的開始，同時也為拓撲學的研究提供了一個初等的例子。

㈡ 七橋問題可以解決嗎

七橋問題
18世紀的歐洲,有一位偉大的數學家,全歐洲的科學家都以他為師表,都稱自己是他的學生,他就是大數學家歐拉.
1736年,為歐拉在彼得堡擔任教授時,他解決了一個有趣的「七橋問題」,這個趣題一直流傳到現在,並相信它是拓樸學產生的萌芽.
當時與普魯士首府哥尼斯堡有一條普雷格爾河,這條河有兩個支流,還有一個河心島,共有七座橋把兩岸和島連起來.
有一天,人們教學的時候,有人提出一個激鉛渣問題：「如果每座橋走一次且只走一次,又回到原來地點,應該怎麼走?」當時沒有一個人能找到答案.
這個問題傳到住在彼得堡的歐拉耳中,當然,他不會去哥尼斯堡教學,而是把明悄問題畫成一張圖：小島、河岸畫成點,橋畫成連結點的線,他考慮：如果能從一個點開始用筆沿線畫（就像人過橋一樣）筆不準離開紙（人連續走路）,同一條線不準畫兩遍（每個橋只經過一次）,所有線都畫完,最後能否回到原來的出發點?這就是「一筆畫」問題.
歐拉意識到他所研究的幾何問題是一種新的幾何學,所研究的圖形與形狀和大小無關,最重要的是位置怎樣用弧連結,這張圖就是一個網路.
歐拉為什麼能抽象出這張圖呢?是他利用了幾何的抽象化和理想化來觀察生活,初一幾何開始講點、線、面,這些幾何概念是從現實中抽象化和理想化而來,筆尖點在紙上是一個點.
在地圖上一個城市是一個點,在歐拉眼中,島和陸地抽象成點,馬路可看成線,歐拉眼中,橋抽象成線,直線是筆直的生活中沒有完全精確的筆直線,這是理想化了,正因為數學的這種抽象,才使數學具有「應用的廣泛性」這一特點.
歐拉怎樣解決的這個問題呢?若一個頂點發出的弧的條數為奇數時,稱為奇頂點；發生的弧的條數為偶數時,稱為偶頂點,一筆畫一定有一個起點、一個終點和一定數目的通過點,分兩種情況考慮：
第一種：起點和終點不是同一點,把集中在起點的所有弧畫完為止,有進有出,最後一筆必須畫出去,所以起點必須是奇頂點；另一方面把集中在終點的所有弧線畫完為止,最後一筆必須畫進來,因此,終點也必須是奇頂點；其它經過的點,有幾條弧畫進來,必有同樣多的弧畫出去,必是偶頂點.
第二種：起點和終點為同激則一點,又畫出去,又畫進來,必為偶頂點,其它頂點有進有出也都是偶頂點,因此,歐位得出以下結論：
1.全是偶頂點的網路可以一筆畫.
2.能一筆畫的網路的奇頂點數必為0或2.
3.如果一個網路有兩個奇頂點,它就可以一筆畫,但最後不能回到原來的出發點,這時,必須從一個奇頂點出發,然後回到另一個奇頂點.
用歐拉的發現去分析七橋問題,這張圖上的A、B、C、D全是奇頂點,因此,不能一筆畫,所以,遊人一次走遍七橋是不可能的.
看完歐拉的解法,啟發我們：生活中許多問題用數學方法解決,但首先要抽象化和理想化,其中點和線的抽象又是最基本的.
參考資料：數學書

㈢ 橋梁的建造運用數學那些知識

設計的話要用到 高等數學、線性代數、概率論。

近代橋梁建造，促進了橋梁科學理論的興起和發展。1857年由聖沃南在前人對拱的理論、靜力學和材料力學研究的基礎上，提出了較完整的梁理論和扭轉理論。這個時期連續梁和懸臂梁的理論也建立起來。橋梁桁架分析（如華倫桁架和豪氏桁架的分析方法）也得到解決。

19世紀70年代後經德國人K.庫爾曼、英國人W.J.M.蘭金和J.C.麥克斯韋等人的努力，結構力學獲得很大的發展，能夠對橋梁各構件在荷載作用下發生的應力進行分析。

近代：

18世紀鐵的生產和鑄造，為橋梁提供了新的建造材料。但鑄鐵抗沖擊性能差，抗拉性能也低，易斷裂，並非良好的造橋褲圓材料。19世紀50年代以後，隨著酸性轉爐煉鋼和平爐煉鋼技術的發展，鋼材成為重要的造橋材料。

鋼的抗拉強度大，抗沖胡派塌擊性能好，尤其是19世紀70年代出現鋼板和矩形軋制斷面鋼材，為橋梁的部件在廠內組裝創造了條件，使鋼材應用日益廣泛。

18世紀初，發明了用石灰、粘土、赤鐵礦混合煅燒而成的水泥。19世紀50年代，開始採用在混羨叢凝土中放置鋼筋以彌補水泥抗拉性能差的缺點。此後，於19世紀70年代建成了鋼筋混凝土橋。

㈣ 六年級下冊數學95頁七橋問題怎麼解

3題(1)多邊形內角和=(邊數-2)×180°
(2)(9-2)×180°=1260°
七橋問題:如果枝嫌每座橋只能走一次，那麼除了起點以外，當一個人由一座橋走到一塊陸地時，這個人必須雀晌從另外一座橋離開這塊陸地。那麼對每塊陸地來說，有一座進入的橋就應該對應一座離開的橋。那麼在每一塊陸地連接的橋數應該為偶數。但七橋連頃搭鋒出來是奇數，所以一個人不能一次走完七座橋

㈤ 數學名題之哥尼斯堡七橋問題

七橋問題也困繞著哥尼斯堡大學的學生們，在屢遭失敗之後，他們給當時著名數學家歐
拉寫了一封信，請他幫助解決這個問題。
歐拉看完信後，對這個問題也產生了濃厚的興趣。他想，既然島和半島是橋梁的連接地
點，兩岸陸地也是橋梁的連接地點，那就不妨把這四處地方縮小成四個點，並且把這七
座橋表示成七條線。這樣，原來的七橋問題就抽象概括成了如下的關系圖信罩：
這顯然並沒有改變問題的本質特徵。於是，七橋問題也就變成了一個一筆畫的問題，即
：能否筆不離紙，不重復地一筆畫完整個圖形。這竟然與孩子們的一筆畫游戲聯系起來
了。接著，歐拉就對「一筆畫」問題進行了數學分析一筆畫有起點和滑信鬧終點，起點和終點
重合的圖形稱為封閉圖形，否則便稱為開放圖形。除起點和終點外，一筆畫中間可能出
現一些曲線的交點。歐拉注意到，只有當筆沿著一條弧線到達交點後，又能沿著另一條
弧線離開，也就是交匯於這些點的弧線成雙成對時，一筆畫才能完成，這樣的交點就稱
為「偶點」。如果交匯於這些點的弧線不是成雙成對，也就是有奇數條，則一筆畫就不
能實現，這樣的點又叫做「奇點」。見下圖：
歐拉通過分析，得到了下面的結論：若是一個一筆畫圖形，要麼只有兩個奇點，也就是
僅有起點和終點，這樣一筆畫成的圖形是開放的；要麼坦譽沒有奇點，也就是終點和起點連
接起來，這樣一筆畫成的圖形是封閉的。由於七橋問題有四個奇點，所以要找到一條經
過七座橋，但每座橋只走一次的路線是不可能的。
有名的「哥尼斯堡七橋問題」就這樣被歐拉解決了。
在這里，我們可以看到歐拉解決這個問題的關鍵就是把「七橋問題」變成了一個「一筆
畫」問題，那麼，歐拉又是怎樣完成這一轉變的呢？
他把島、半島和陸地的具體屬性捨去，而僅僅留下與問題有關的東西，這就是四個幾何
上的「點」；他再把橋的具體屬性排除，僅留下一條幾何上的「線」，然後，把「點」
與「線」結合起來，這樣就實現了從客觀事物到圖形的轉變。我們把得到「點」和「線
」的思維方法叫做抽象，把由「點」和「線」結合成圖形的思維方法叫做概括。所謂抽
象就是從客觀事物中排除非本質屬性，透過現象抽出本質屬性的思維方法。概括就是將
個別事物的本質屬性結合起來的思維方法。

㈥ 數學上的「七橋」問題

18世紀時，歐洲有一個風景秀麗的小城哥尼斯堡，那裡有七座橋。如圖1所示：河中的小島A與河的左岸B、右岸C各有兩座橋相連結，河中兩支流間的陸地D與A、B、C各有一座橋相連結。當時哥尼斯堡的居民中流傳著一道難題：一個人怎樣才能一次走遍七座橋，每座橋只走過一次，最後回到出發點？大家都試圖找出問題的答案，但是誰也解決不了這個問題………… 這個問題看起來似乎不難，但人們始終沒有能找到答案，最後問題提到了大數學家歐拉那裡。歐拉以深邃的洞察力很快證明了這樣的走法不存在。歐拉是這樣解決問題的：既然陸地是橋梁的連接地點，不妨把圖中被河隔開的陸地看成山滑A、B、C、D4個點，7座橋表示成逗運臘7條連接這4個點的線。於是「七橋問題」就等價於圖形的一筆畫問題了。 歐拉注意到，每個點如果有進去的邊就必須有出來的邊，從而每個點連接的邊數必須有偶數個才能完成一筆畫。 每個點都連接著奇數條邊，因此不可能一筆畫出，這就說明不存在一次走遍7座橋，而每座橋只許通過一悄緩次的走法。 由此七橋問題被解決，並衍生出幾何拓撲學

採納哦

㈦ 哥尼斯堡七橋問題」的解決，與後來數學的哪個分支有關

"哥尼斯堡七橋問題"的解決，與後來數學的圖論與幾何拓撲有關。
1736年29歲的歐拉向聖早檔彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，在解答問題的同時，開創了數學的一個新的分支——圖論與幾何拓信滲撲，滑睜脊也由此展開了數學史上的新歷程。七橋問題提出後，很多人對此很感興趣，紛紛進行試驗，但在相當長的時間里，始終未能解決。歐拉通過對七橋問題的研究，不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問題，而且得到並證明了更為廣泛的有關一筆畫的三條結論，人們通常稱之為「歐拉定理F」。