㈠ 高中必修一數學，集合如何學好，教我。
集合的題目比較靈活，要記好那幾個集合公式，剛學的時候去做一些基本的題目，過一段時間以後，可以去做一些靈活緩衡的返哪配題目，有助於你更快的記住並運用好那幾個集合公式。希望我們的回答對你用所幫助、望樓主採納、謝謝。這里是四海游龍漏指團隊為你解答。
㈡ 高中數學集合知識點大全
集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。下面我給大家分享一些高中數學集合知識點大全，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
目錄
高中數學集合知識點
高中數學學習方法
高中數學考試答題技巧
高中數學集合知識點
1.集合的有關概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示 方法 ：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數集：N，Z，Q，R，
2.子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，賀閉衡則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若 ， ，則 ;
③若 且 ，則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與 的區別。
4.有關子集的幾個等價關系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、並集運算的性質
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。
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高中 數學 學習方法
1、 課前預習 能提高聽課的針對性。
預習中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養自己的自學能力。
2、聽課態啟過程中的科學。
首先應做好課前的物質准備和精神准備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象;上課前也不應做過於激烈的 體育運動 或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納 總結 ，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點禪做，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有 創新思維 的見解。
若能做到上述「五到」，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結尾。
講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
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高中數學考試答題技巧
掌握時間
由於，基礎中考能力，所以要注重解題的快法和巧法，能在30分鍾左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關鍵。在平時當中一定要求自己選擇填空一分鍾一道題。用數學思想方法高速解答選擇填空題。
先易後難
所以，只做選擇，填空和前三道大題是不夠全面的。因為，後「三難」題中的容易部分比前面的基礎部分還要容易，所以我們應該志在必得。在復習的時候，根據自己的情況，如果基礎較好那首先爭取選擇，填空前三道大題得滿分。然後，再提高解答「三難」題的能力，爭取「三難」題得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過130分，向145分沖刺。
後三題盡量多得分
第二段是解答題的前三題，分值不到40分。這樣前兩個階段的總分在110分左右。第三段是最後「三難」題，分值不到40分。「三難」題並不全難，難點的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應在「三難」題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭取。後3題不是只做第一問的問題，而應該猜想評分標准，按步驟由前向後爭取高分。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();㈢ 高一集合學習方法和必記公式
集合是近代數學中的一個重要概念，它不僅與高中數學的許多內容有著緊密的聯系，而且已經滲透到自然科學的眾多領域，應用十分廣泛。掌握好集合的知識既是數學學習本身的需要，也是全面提高數學素養的頌胡一個必不可少的內容。進入高中，學習數學的第一課，就是集合。由於集合單元的概念抽象，符號術語多，研究方法跟學習初中數學時有著明顯的差異，致使部分同學初學集合時，感到難以適應，常常因為這樣那樣的原因造成解題失誤，形成思維障礙，甚至影響整個高中數學的學習。為了幫助同學們解決這一問題，本文談談在集合學習中值得注意的幾個事項，供大家參考。
一、准確地把握集合的概念，熟練地運用集合與集合的關系解決具體問題
概念抽象、符號術語多是集合單元的一個顯著特點，例如交集、並集、補集的概念及其表示方法，集合與元素的關系及其表示方法，集合與集合的關系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關系和表示方法，都可以作為求解集合問題的依據、出發點甚至是突破口。因此，要想學好集合的內容，就必須在准確地把握集合的概念，熟練地運用集合與集合的關系解決具體問題上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性質，學會運用元素分析法審視集合的有關問題
眾所周知，集合可以看成是一些對象的全體，其中的每一個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素具有「三性」：
（1）、確定性：集合中的元素應該是確定的，不能模稜兩可。
（2）、互異性：集合中的元素應該是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一個。
（3）、無序野衫攔性：集合中的元素是無次序關系的。
集合的關系、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的。因此，求解集合問題時，抓住元素的特徵進行分析，就相當於牽牛抓住了牛鼻子。
三、體會集合問題中蘊含的數學思想方法，掌握解決集合問題的基本規律
布魯納說過，掌握數學思想可使得數學更容易理解和記憶，領會數學思想是通向遷移大道的「光明之路」。集合單元中，含有豐富的數學思想內容，例如數形結合的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想、正難則反的思想等等，顯得十分活躍。在學習過程中，注意對這些數學思塌瞎想進行挖掘、提煉和滲透，不僅可以有效地掌握集合的知識，駕馭 集合問題的求解，而且對於開發智力、培養能力、優化思維品質，都具有十分重要的意義。
四、重視空集的特殊性，防止由於忽視空集這一特殊情況導致的解題失誤
空集是一個十分重要的特殊集合，它具備「空集雖空，但空有所為」的功能。在解題的過程中，要時刻注意有無可能存在空集的情況，否則極易導致解題失誤。這一點，必須引起我們的高度重視
㈣ 高一數學必修一集合知識點總結
集合作為高中數學教材的第一章,它是一種數學語言,在後續的學習中是一種重要的工具。下面是我給大家帶來的高一數學必修一集合知識點總結，希望對你有幫助。
高一數學必修一集合知識點
集合具有某種特定性質的事物的總體。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數學元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～。3、口號等等。集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德國數學家先驅，是集合論的創始者，目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域。
雀吵集合，在數學上是一個基礎概裂梁念。什麼叫基礎概念?基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義”。
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。
元素與集合的關系
元素與集合的關系有“屬於”與“不屬於”兩種。
集合與集合之間的關系
某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。『說明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A?B。若A是B的子集，且A不等於B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A?B。中學教材課本里將?符號下加了一個≠符號(如右圖)，不要混淆，考試時還是要以課本為准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的幾種運演算法則
並集：以屬於A或屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的並(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A並B”(或“B並A”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以屬於A且屬於B的元差集表示
素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”肆歲運(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那麼因為A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再來看看，他們兩個中含有1，2，3，5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那麼說A∪B={1，2，3，5}。圖中的陰影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍數的數有多少個。結果是3，5，7每項減集合
1再相乘。48個。對稱差集：設A，B為集合，A與B的對稱差集A?B定義為：A?B=(A-B)∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，則A?B={a，c，d}對稱差運算的另一種定義是：A?B=(A∪B)-(A∩B)無限集：定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集有限集：令N*是正整數的全體，且N_n={1，2，3，……，n}，如果存在一個正整數n，使得集合A與N_n一一對應，那麼A叫做有限集合。差：以屬於A而不屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集)。記作：AB={x│x∈A，x不屬於B}。註：空集包含於任何集合，但不能說“空集屬於任何集合”.補集：是從差集中引出的概念，指屬於全集U不屬於集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不屬於A}空集也被認為是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那麼全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補集。CuA={3，4}。在信息技術當中，常常把CuA寫成~A。
集合元素的性質
1.確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如“個子高的同學”“很小的數”都不能構成集合。這個性質主要用於判斷一個集合是否能形成集合。2.獨立性：集合中的元素的個數、集合本身的個數必須為自然數。3.互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。如寫成{1，1，2}，等同於{1，2}。互異性使集合中的元素是沒有重復，兩個相同的對象在同一個集合中時，只能算作這個集合的一個元素。4.無序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一個集合。5.純粹性：所謂集合的純粹性，用個例子來表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。6.完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應的。
集合有以下性質
若A包含於B，則A∩B=A，A∪B=B
集合的表示方法
集合常用大寫拉丁字母來表示，如：A，B，C…而對於集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相當於集合的名字，沒有任何實際的意義。將拉丁字母賦給集合的方法是用一個等式來表示的，例如：A={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母，右邊花括弧括起來的，括弧內部是具有某種共同性質的數學元素。
常用的有列舉法和描述法。1.列舉法﹕常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}2.描述法﹕常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性)如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0
4.自然語言常用數集的符號：(1)全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集(或自然數集)，記作N;不包括0的自然數集合，記作N*(2)非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作Z+;負整數集內也排除0的集，稱負整數集，記作Z-(3)全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z(4)全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互質}(正負有理數集合分別記作Q+Q-)(5)全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R(正實數集合記作R+;負實數記作R-)(6)復數集合計作C集合的運算：集合交換律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合結合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合
㈤ 高中數學的集合怎麼學
集合碼銀是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中，構成集合的這些對象則稱為該集合的元素。
例如，全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬於S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬於S，記為y∉S。
集合特性：
1、確定性
給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
2、互異性
一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出源模差現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。
3、無序性
一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關雹皮系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。
㈥ 高一數學必修1集合怎麼學好
數學是一門思維的科學，是高考的重要內容之一，要想學習好高中數學其實並不難。掌握學習方法就好了。以下是我分享給大家的高一數學必修1集合的學習的資料，希望可以幫到你!
高一數學必修1集合的學習
一、第一章節第一單元集合的課標要求：
1.合的含義與表示：
(1).了解集合的含義，體會元素與集合的屬於關系
(2).能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.
2.集合間的基本關系
(1).理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.
(2).在具體情境中，了解全集與空集的含義.
3.集合的基本運算
(1).理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集合.
(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.
(3).能使用韋恩圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算.
二、第一章節第一單元集合的學習過程
本章知識分為三個小節。對於集合學習時，課堂上重視聽課，也就 是緊跟老師的思路，積極展開思維預測與生成.課後復習不留疑點，認真獨立完成作業，勤於思考，當然遇到不懂的問題要及時請教消化。在本單元知識學習上要注意如下幾個問題：
1.元素與集合的表示法及它們之間的關系.
2.注意三種語言的相互轉換.
3.對於集合之間的關系“包含”關系時，特別關注特殊集合.如空集，自然數集等.
4.對於集合的運算應當關注全集這一前提.遇到比較難於理解的題目時，我們經常運算“補集”來解決問題.
三、第一章節第一單元集合的學習方法
在學習集合過程中，方法特別重要.如“復習、預習、作業”三個環節緊緊相扣。當學習一個章節後，進行相應的鞏固與拓展.建議在復習時畫“知識樹狀圖”，對於不同的題目應當提煉出相應的方法，再過度到數學思想的提升.
四、第一章節第一單元集合的知識拓展與生成
新知識的接受與數學能力的提升，均是通過數學知識的展開而生成，而數學知識的展開是藉助於數學試題而顯現的.所以我認為學習重要的是過程，即體驗。數學體驗的主要方式就是解題，所以下面根據自己的教學經驗，以試題的形式，對本部分內容的知識進行拓展與生成.
高一數學必修1集合課標要求
1. 了角指數函數模型的背景，理解n次方根的概念;掌握n次根式的性質並運用其進行化簡求值.
2. 理解分數指數冪的含義;掌握分數指數冪的運算性質.
3. 了解無理指數冪的含義;掌握分數指數冪與根式的互化;熟練運用有理數指數冪的運算性質進行化簡、求值.
4. 理解指數函數的概念和意義，能畫出指數函數的圖像;掌握指數函數的性質.
5. 能用指數函數的圖像、性質解決一些簡單問題;初步會解與指數函數有關的復合函數的值域、單調性、奇偶性等問題.
高中數學學習方法
第一、轉變觀念，高一的課程內容不得懈怠
我想大家都明白數學的重要性吧。要知道，高考的成與敗很大程度上取決於數學成績的高與低。尤其是高一數學，經驗告訴我們，高中階段的數學學習規律是：“三年發展看高一，高一關鍵在‘一上’”。打好高一的數學基礎，特別是開好“一上”，即高一上學期高中數學學習的“頭”，對於順利完成高中三年的數學學習，打好自己終生發展的基礎極為重要。
第二、養成良好的數學學習習慣，主要注意以下幾個環節
1.預習環節
課前預習能提高聽課的針對性。高中數學與初中數學一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，容量加大了，進度很快，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，預習十分重要。應該在老師講課之前通過自學，對有關知識做到心中有數，完成課後的相關練習。在預習過程中不理解的地方做個記號，這樣聽課效率就會高很多，不至於在課堂內一知半解。
2.聽課環節
學生的學習主要在課堂，要學好數學，提高數學能力，關鍵在於提高聽課效率：
①首先應做好課前的准備，要把課本、筆記本、草稿紙等放在桌子上，上課時不至於出現書、本等丟三落四的現象;
②聽課重點聽分析、思維方法，要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻地接受老師所要表達的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出內容的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。
③特別注意老師講課的開頭和結尾
老師講課開頭，一般是概括前節課的要點，指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
④最後一點就是作好筆記，記筆記是學習過程中的重要環節，它對提高學習效益有不可低估的作用。俗話說“好記性不如爛筆頭”。在聽課的同時把本節課的重點、難點、典型的例題與教師在課堂中拓展的課外知識及習題記錄下來，以備課後復習時用。
3.作業環節
先看筆記後做作業，作業要獨立完成。發下去的作業，不是只注意勾勾叉叉，考試不是關注考多少分，而是對錯題要做研究，找出錯誤的根源，並認真訂正。另外，在准確把握住基本知識和方法的基礎上，做一定量的練習題，因為沒有一定量的練習就不能形成技能，數學離不開做題。無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通性通法放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要方法。
4.復習環節
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學後忘。課下首先要做的不是做作業，而是及時復習不留疑點。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是採取回憶式的復習：先把書、筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題、分析問題的思路、方法等，盡量想得完整些。然後打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，讓當天上課內容鞏固下來，該記的內容一定把它背熟，包括概念、圖形、性質及規律和數學小結論等。
5.總結環節
歸納總結是必不可少的，總結的時候，應充分利用教材每章後面的復習小結，可以從基本知識和例題、習題進行總結，要多方位地去探索新舊知識之間的內在聯系，從數學知識中提煉、概括出解決問題的一般方法，形成比較有序、完整的知識結構。
6.反思環節
經常在做題後進行一定的“反思”。通過反思，形成自己的通性、通法，就可以事半功倍，也就掌握了學習數學的技巧。用專業的語言說，就是提高了學生的數學轉化能力，使其運用知識、解決問題的能力能夠得以提升。
7.改錯環節
一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。具體措施可以建立數學糾錯本。把平時容易出錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。如果能及時改錯，那麼錯誤就可能轉變為財富，成為不再犯這種錯誤的預防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。
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