數學中常見的未定式有哪些

❶ 七種未定式是指什麼

未定式一共有7種。分別是0比0，∞比∞，0*∞，1^∞，0^0，∞^0和∞-∞型。未定式是指如果當x→x0(或者x→∞)時，兩個函數f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大，那麼極限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也搏棗可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。

未定式定義：

如果當x→x0(或者x→∞)時，兩個函數f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大，那麼極限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式或者未定型，分別用0/0和∞/∞來表示。

對於這類極限，不能直接用商的極限等於極限的商來求，通常用洛必達法則（或譯作羅必塔法則；L'Hôpital Rule）來求解。

未定式求解：

在計算七種未定式時，對於前兩種，直接使用洛必達，或者使用泰勒公式就能解決問題，當然在使用鍵漏這些計算工具之前，別忘了先對分子分母的式子進行處理，比如看到根號差要用有理化，看到分式可能要用到倒代換等等。

對於0·∞型，可以選基亮拆擇下放其中一個因式，轉化為另外兩種形式處理。碰到兩個分式的減法，首先想到的就是通分，轉化為上面的常規類未定式，如果看到的是兩個整式相除，通常可以使用提取公因式或者是倒代換，轉化成分式相減的形式。

❷ 什麼是未定式,有幾種類型

對於未定式極限的計算是高等數學教學中很重要的內容,常用的未定式極限有如下幾種棗蠢類型:00,∞∞,0·∞,∞-∞,以及00、1∞、∞0.因為L』Hospital法則是求解未定凳派陪式的有效工羨前具,在教學中對其進行了詳盡的介紹[1].但是L』Hospi-tal法則並不是萬能的,對很多未定式的極限處理它並不能使計算更簡單,甚至一些未定式的計算並不能使用L』Hospital法則.因此有必要對於一些常見的未定式的求解方法進行討論.1
L』Hospital法則〗對於00或者∞∞的一些未定式可以直接使用L』Hospital法則,而對於另外一些形式的未定式如:0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0等,也可以將其化為00或者∞∞的未定式來計算.例1求limx→0x+sinxx解分析:此題是00的未定型,可以直接使用L』Hospital法則,limx→0x+sinxx=limx→0x+sin(x)'x'=limx→01+cosx1=2.例2求limx→0+xsin...