數學核心素養如何提升

㈠ 如何提升高中學生的數學核心素養

在《普通高中數學》(試驗)的第一部分前言中明確提出 數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，是公民所必須具備的一種基本素質。 。

應該說 數學素養 一詞首次在我國數學教學大綱中出現, 標志著我國數學教育目標從應試型向素質型方向的轉變。提高學生數學素養是提高民族素質、豐富人才資源這一戰略的重要組成部分, 也是現時代我國社會建改銀設與經濟建設高速發展的需要。要實施這一目標, 數學教師起著主導性作用。如何在傳授知識的同時, 有意識、有計劃地培養學生的數學素養，完成這一歷史重任, 是我們廣大數學工作者亟待認真探討和切實解決的問題。
一、關於數學素養的幾種不同闡述
在現代社會，許多以往被視為象牙塔中的理論正在走向公眾生活，並極大地提高了人們的生活質量。這些科學知識，正在成為現代人所必備的基本的科學素養。在這些科學素養中，數學素養就是其中重要的一項。它不是以往數學課上的定理、公式、計算和題海，而是數學的思想、精神和方法。它讓我們用美學的眼光來看待數學;它甚至能讓我們體會到數學中濃郁的人文主義精神。
關於數學素養，也有多種不同的解釋，下面幾種較為典型:
1、湖南湘潭師范學院王子興先生指出: 數學素養乃是數學科學所固有的內蘊特性, 是在人的先天生理基礎上, 通過後天嚴格的數學學習活動獲得的, 融於身心中的一種比較穩定的狀態。數學素養只有通過數學教育的培養才能賦予人們的一種特殊的心理品質, 是其他課程的學習和其他方面的實踐所無法代替或難以達到的 數學素養涵蓋創新意識、數學思維、數學意識、用數學的意識、理解和欣賞數學的美學價值等五個要素 。
2、東北師范大學孔凡哲教授撰文指出: 數學素養是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個關心、會思考的市民的需要而具備的知識, 並理解數學在自然、社會生活中的地位的能力, 做出數學判斷的能力,以及參與數學活動的能力 。
3、國際經濟合作與發展組織推出了與以往不同的學生評價方式--國際學生評估項目(PISA)。它認為:數學素養是一種個人能力,學生能確定並理解數學在社會所起的作用, 得出有充分根據的數學判斷和能夠有效的運用數學。這是作為一個有創新精神、關心他人和有思想的公民, 從事當前及未來生活所必須的數學能力。
這些觀點都非常有見地，並從不同側面對數學素養進行了細致的闡述。簡單的說，所謂喚信
數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。
具有數學素養，不僅僅表現在平常的數學考試中能解題，還應在日常生活中，時時處處表現出是個學過數學的人，處理問題具有數學意識。
二、深刻理解數學《標准》的基本理念，認識提高數學素養的意義
高中階段是與九年義務教育相銜接的高一級基礎教育階段。《標准》根據時代要求，對高中數學課程進行了新的設計。所體現的基本理念主要有:(1)高中數學課程的基礎性;(2)
高中數學課程應當具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展;(3)高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力;(4)發展學生的數學應用意識;(5)與時俱進地認識 雙基 ;(6)注重信息技術與數學課程的整合;(7)體現數學的文化價值，等。
通過對數學素養的認識，我們知道高中學生數學素養的提高有著極其重要的意義。在社會高度文明的今天，物質世界和精神世界只有通過量化才能達到完善的展示，而數學正是這一高超智慧成就的結晶，它已滲透到日常生活的各個領域。提高學生的數學素養，也就是提高學生適應社會、參加生產和進一步學習所必須的數學基礎知識和基本技能，這是時代的需要，也是學生實現自身價值的需要。提高學生數學素養應認清 應試教育 體制給數學教育帶來的弊端。在長期 應試教育 的影響下，數學教育重智輕能、重少數尖子生忽視大多數學生、重視理論價值忽視實際應用價值的現象非常嚴重。理論與實際脫節，知識與能力脫節，無法跟上時代的要求。
基礎教育課程改革在世界范圍內受到前所未有的重視, 世界各國都非常重視調整培養目標。在《數學課程標准解讀》第五章 國際數學課程改革的特點與啟示 一文中數學課程改革都有以和殲輪下一些共同特點:數學課程目標更加關注人的發展, 關注學生數學素養的提高,數學課程目標面向全體學生, 從精英教育轉向大眾教育, 關注學生的個別差異,而不是統一模式, 更加註重聯系現實生活與社會。強調為所有人的數學，而不是少數人的數學;強調培養學生作為未來公民所需要的基本數學素養;強調學習有價值的數學, 用發展的眼光考量數學。
數學素養是學生學習知識以及今後從事研究或工作所應具備的精神氣質和個性特徵。它體現了人格力量，是數學與品質的結晶。數學教學大綱中明確指出， 正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態度，獨立思考、勇於創新的精神和良好的學習習慣 是培養學生數學品質素養的目標和要求。從這個意義上來講，學生數學品質素養的培養較之數學知識的傳授具有更深遠的意義和更大的價值。
三、提高高中學生數學素養的有效途徑
1、充分重視新教材教學內容改革
新教材內容與傳統內容相比，有了很大的改進。新課程內容增加了 數學建模 、 探究性課題 、 數學文化 三個板塊，為學生提供了更廣闊的發展空間，也為改變學生的學習方式提供了素材。這是對前幾年 研究性 學習的繼續和發展。
新課程內容增加了演算法。演算法是中國古代數學的優良傳統，又是當代計算機技術的重要理論基礎，應當正式地提出演算法概念，應讓學生熟悉演算法的語言，學會設計簡單問題的演算法框圖，掌握演算法的一些典型範例，並把演算法的思想滲透和貫穿於相關的數學內容之中。
新課程內容增加了數據處理的內容。21世紀每個公民所需要知道的數學知識，以數據處理最為重要。人們在工作中、日常生活中，不斷受到數據信息 轟炸 的沖擊。因此，高中數學基本課程中的概率統計內容的安排，是先統計，後概率，展開的線索是:提出問題、收集數據、整理數據、解釋數據、研究數據特徵、做出統計判斷。強調統計思想的內核，而不僅僅是把數據處理變成普通的 算術 計算。數據處理和概率的教學，主要通過編制事例，提出課題，進行實際問題的處理。通過案例教學統計，而不從一般的抽象概念出發，以免又燒成夾生飯。
新版教材更貼近生活, 易於提高學生的興趣, 同時也有利於使學生了解一般社會知識與科學知識;另外選材具有典型性, 使學生能夠形成科學解題的思想方法, 從而達到舉一反三、橫向滲透的目的。我問在教學中應讓學生充分體味到高中數學的科學性、通俗性、趣味性。避免傳統教材的簡單枯燥，除了解題還是解題。
2、拓展教學空間，培養學生良好的數感
就象美術有 美感 ，音樂有 樂感 ，語文、英語有 語感 一樣，數學也有 數感 。在新《義務教育數學課程標准》中，就已經非常明確地把 數感 作為數學學習的內容提出來了。數感是人對於數及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題提出有用的策略。數感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理解決，也就是會 數學地 思考。如果一個高中畢業生對 7月15日降水的概率是75% 這樣的話都不能正確理解的話，那我們的數學就等於失敗。張奠宙教授曾經憤然指出: 中國學生幾乎失去了應用能力。 他說: 請問, 讀了那麼多的數學, 不會算利息、投保險、計稅額, 難道是應該的么? 市場中風險萬千,卻沒有絲毫概率觀念, 豈能說懂得數學? 電視上 去掉一個最高分, 去掉一個最低分 ，數學課上都隻字不提, 可否稱為失職? 翻翻當前的報紙,滬深股市走勢圖、房產價值變化示意圖, 都已赫然在目,可是我們的數學課堂教學卻不屑一顧,能說正常嗎?
我們沒有必要，也不可能讓人人都成為數學家，但應當使每一個公民都具有數感，會 數學地 思考問題。數學素養作為公民素養之一，不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的，而學生學會數學地思考問題，用數學的方法理解和解決實際問題，能從現實的情境中看出數學問題，這才是數學素養的重要標志。
學生數感的建立並不是一蹴而就的，而是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來的，所以教師在教學過程中應當結合有關內容和情境，加強對學生數感的培養。在新課程標准指導下選擇教學方法應該更加自由，可以多引用與高中學生生活、學習密切相關的各種載體作為教學素材，不斷拓展教學的空間，延伸課堂教學的范圍。如:在 教育儲蓄收益問題 中，不直接提出問題 那種教育儲蓄收益更劃算 ，而可以讓學生自己去調查各種教育儲蓄的存入，利率及若干年後的收益。讓學生自己在生活中去體驗，發現它們之間的關系。並且可以藉此來學習社會上常用的各種不同年期的房貸問題等。通過這些現實的例子真實地認識數學就是生活，並會在生活中數學地思考問題，用數學的方法理解和解決實際問題，又能從現實的情境中看出數學問題，從而培養學生良好的數感，促進學生數學素養的提高。
3、注重實踐，加強數學運用能力的教學

注重實踐活動是現今國際數學課程的一個趨勢，強調讓學生做數學比讓學生知道數學更重要。數學實踐活動是以解決某一實際的數學問題為目標，以引起學生的數學思維為核心的一種新型的課程形態。它改變了傳統教學模式中以知識記憶為特徵的陳舊方法，讓學生在解決具體問題的過程中和對數學本身的探索中理解、掌握和應用數學。教師只有將數學教學設計成看得見、摸得著的物質化的實踐活動，學生才能體驗得更深刻，掌握得更牢固，應用得更靈活。
數學運用能力是目前數學教學的最薄弱環節, 提高學生數學運用能力是提高數學素養的關鍵, 在實際教學中應注意從兩個方面努力: 一是重視數學概念的演變過程教學。在數學概念教學中能體現從實踐中來到實踐中去的原則, 使學生弄清數學概念的發生、發展過程, 弄清概念在現實中原型是什麼及演變後的一般意義又是什麼。這樣才能追本求源以不變應萬變。二是開展模型教學及數學建模能力訓練。運用數學知識去解決實際問題時, 首先要構築實際問題的數學模型, 然後用數學理論和方法尋出其結果, 再返回到實際問題中實現解決問題, 最後反過來促進數學新思想、新理論的建立和發展。
4、積極創設新情境，激發學生學習興趣
興趣是認識世界、獲得知識和探求真理的力量源泉。愛因斯坦說過: 興趣是最好的老師，它永遠超過責任感 。楊振寧博士在總結科學家成功之路時說: 成功的秘訣在於興趣 。可見，興趣是創造思維活動成功的先導。無數名人的創造性成果，無一不是在對所研究的問題產生濃厚興趣的情況下所取得的。
在新課程標准下，教師授課不能再用老的模式 一言堂 ，只是給學生灌輸知識，把學生看成是被動的接收容器。教師的數學教學不僅僅是單純的知識傳授, 而應育人於教書中, 樹立 教師是主導，學生是主體 的思想,使數學教育成為真正意義上的素質教育, 成為數學化的教育。在教學活動中，教師只能是一個組織者、引導者、評價者，而不是傳統的 一包到底 的教師形象。所以，教師在教學時，應採用靈活多變的教學方法創設情景，著力營造一種輕松愉快的學習氛圍，從而培養學生的學習興趣和熱情，用妙趣橫生的數學問題吸引學生去思考、去探索、去創造。如，在講解不等式時，可設計如下實際應用題:某商場在節前進行商品降價酬賓銷售，二種方案: A方案第一次打折銷售，第二次打折銷售;B方案買幾贈多少銷售，問哪一種方案降價較多?學生通過審題分析討論，可歸結為比較與大小的問題。在課堂教學中，創設這樣生活問題情境，讓學生從心理上接受數學，喜歡數學，進而產生濃厚興趣。這個教學環節對培養學生的自主探究數學問題和創新思維，無疑是非常有價值的。因此在教學活動中，要凸現 以學生的發展為本 、 以學生為學習主體 的教育思想，通過精心選取數學素材，緊密聯系學生生活實際、聯系學生學習實際，根據學生年齡特點、知識體系;科學安排教學內容，創設不同教學情境，組織形式豐富多彩的教學活動，激發學生學習興趣，有效改善學習方式，以全面提高學生的數學素養。
總之, 在新課程改革的大環境下, 數學教育工作者要積極重視教材改革, 在數學教學活動中突出數學的基本思想與方法, 增強學生數學運用能力的培養, 加強學生的數學實踐活動, 促進學生情感的發展、良好態度和價值觀的形成, 使學生的綜合能力得到全面發展, 最終實現提高學生數學素養的目標。

㈡ 如何提升高中學生的數學核心素養

如何提升學生的數學核心素養？

一、基於數學核心素養的數學教學
教什麼，如何教？這是教師教學的永恆課題。基於數學核心素養的教師數學教學，首先要更新觀念。培養並提升核心素養，不能僅僅依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將「學生為本」的理念與教學實際有機結合。 1整體把握數學課程
基於數學核心素養的數學教學，整體理解數學課程是基礎。高中數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，整體掌握數學課程目標，特別需要整體感悟數學核心素養，整體認識數學課程內容結構—主線—主題—關鍵概念、定理、模型、思想方法、應用，整體設計與實施教學。例如，以雞兔同籠為例。在小學，可以使用「列舉方法」，也可以利用「逼近方法」，還可以使用「假設方法」，在今後的學習中，這些方法依然會發揮作用。但更需要重視的是學習「方程組方法」。因為數學教學不僅是為了解決某個具體問題，更需要思考如何解決一類問題，更大的一類問題。把所有雞兔同籠問題變成一個數學問題，給出求解的一般方法—運算程序。不僅如此，還可以為初中引入二元一次方程組奠定基礎，解決更大一類問題。到了高中，還可以進一步從解析幾何、向量的角度解讀……在這一過程中，學生會不斷感悟、理解抽象、推理、直觀的作用，得到新的數學模型，擴大應用范圍，提升關鍵能力，改善思維品質。 2主題（單元）教學
基於數學核心素養的數學教學，要求教師能從一節一節的教學中跳出來，以「主題（單元）」作為教學的基本思考對象。可以以「章」作為單元，如將「三角函數」作為教學設計單元；也可以以數學中的重要主題為教學設計單元，如「距離」或「幾何度量關系：距離、角度」等；也可以以數學中通性通法為單元，如「模型與待定系數」等。這是深度學習的核心，是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手，可突出本質—數學核心素養，有利於教學方式多樣化，把「教」與「學」結合起來，促進學生自主學習；有助於提高數學教師專業水平（數學、教育教學理論、實踐），這是數學骨幹教師的基本功，不是教教材，而是創造性地使用教材教數學。
主題（單元）教學的要素，最重要的是進行整體分析，包括數學分析、標准分析、學情分析、教材對比分析、重點（本質、核心素養）分析及教學方式分析，進而確定主題教學目標，選擇、設計情境和學習活動。根據學生實際，確定教學流程，設計每一節課教學，進行教學實施，然後不斷反思—循環—提升。
3抓住數學本質
我國著名數學家華羅庚反復強調：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質，抓住重點。抓住本質，才能更好地理解和提升數學核心素養。 4問題引領—發現、提出問題與分析解決問題
在關於數學和數學教育的大討論中，問及在數學和數學教育中什麼最重要時，著名數學家P. Harmous在一篇總結文章中強調「問題是關鍵」，數學概念、定理、模型和應用都是在解決問題的過程中總結形成的。在數學課程目標中，特別強調發展學生發現問題、提出問題與分析解決問題的能力，在基於數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。 5創設合適情境
創設合適情境是基於數學核心素養教學的另一關注點。首先要對「情境需要」有個全面的認識，包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便於理解學習內容和要完成的任務，循序漸進，進而考慮激發學生的興趣和熱情。
6掌握學情，加強「會學」指導
「授之以魚，不如授之以漁」是古訓，這與學會學習的理念一致，「會學」比「學會」重要。「會學數學」應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。以「數學閱讀理解」為例，需要清楚數學語言由數學自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是准確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀「數學普通話」「符號」「圖形（表格）」。而數學符號、圖形（表格）又是一個系統，彼此聯系，學生不能很快習慣，需要指導，不能太急。數學教師強調「學法指導」，是一個很好的經驗，需要堅持、總結、提升。
二、基於數學核心素養的數學學習
基於數學核心素養的數學學習，應關注以下問題。 1視野—見識
學習數學需要有開闊的視野，了解數學的歷史，了解數學的發展，了解數學在社會發展中的作用，美國科學委員會在寫給美國總統的咨詢報告中特別強調：「高科技本質上是數學技術」；了解數學在現實生活中的作用，英國研究理事會的評估報告認為，數學研究對英國經濟的貢獻約佔英國所有工作崗位的10％和GDP增加值總額的16％。對優秀學生，教師應引導他們不滿足於學到數學知識，得到好成績，還需要獲得好的見識。見識比知識更重要。 2做題= 數學學習？會學—自主
以做題取代數學學習，這是數學教育中的突出問題。通過做題鞏固學習內容，這是學習數學的重要環節，但僅靠做題有很大的局限性。學習數學也需要理解數學概念、定理、應用，需要理解不同內容之間的聯系。
做題與做數學是有區別的。做數學，首先要選擇問題，進而猜想結論，確定條件，探索解決問題的方法；做題，完全不同，條件和結論是確定的，方法也是學習過的，在鍛煉數學素養方面有一定的局限性。
3積極參與數學建模和數學探究
數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。數學探究是圍繞某個具體數學問題，開展自主探究、合作研究，並最終解決數學問題的過程。它們是高中階段數學課程的重要內容。「數學建模活動」和「數學探究活動」主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，這是促進學生自主學習的一項重要措施，可以讓他們經歷解決問題的過程。
選題可由教師給定，也可由學生與教師協商確定，還可以讓學生自己選擇實際問題或數學問題。他們可以採取獨立或小組合作的方式，並撰寫開題報告。教師要組織開展「開題」交流活動。「做題」就是指解決問題的過程，包括描述問題、數學表達、建立模型、求解模型、得到結論、反思完善等。「結題」包括撰寫研究報告和報告研究結果，由教師組織學生開展結題答辯，可採用專題作業、測量報告、演算法程序、製作實物或研究論文等多種形式。對於研究報告的評價，教師可以組織評價小組，邀請校外專家、社會人士、家長等進行評價。研究報告及其評價應當作為文件存入個人學習檔案，為大學招生提供參考和依據。 4會交流
在數學學習為主的階段，交流很重要。聽一遍不如看一遍，看一遍不如講一遍，講一遍不如寫一遍，很有道理。大學研究生授課的主要方式是讓學生報告，導師很容易從報告的過程中判斷是否真懂，希望中學教師和學生也能借鑒這種方法——交流。
基於數學核心素養的評價是落實的重要措施，尤其是高考評價。如果高考試題、考試等形式不進行改變，這次改革就很難落實。當然，也應循序漸進。基於數學核心素養評價的命題，要關注以下要素：（1）命題者要整體把握高中數學課程，圍繞內容主線—主題（單元）和關鍵概念、結論、模型、思想方法、應用展開；（2）突出數學本質；（3）創設合適情境，強調發現、提出和分析、解決問題背景，情境包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境；（4）強調開放性、探究性。
如何在數學教育中提升學生的數學核心素養，是數學教育工作者面臨的新課題。一線數學教師是落實本次高中課程標准修訂的關鍵，希望廣大教師注重提升自身數學素養，特別是數學核心素養，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養的有機結合，直面問題，不斷探索，為學生營造良好的數學教育環境。

㈢ 如何培養數學學科的核心素養

在小學數學教學中應該如何滲透核心素養？以下從四個方面結合數學課堂教學談談自己的理解。
一、主動發現問題，抓住問題本質，滲透核心素養

「不會提問題的學生不是一個好學生。」學生能夠獨立思考，也有提出問題的能力。無論學生提什麼樣的問題，不管學生提的問題是否有價值，只要是學生自己真實的想法，教師都應該給予充分的肯定，然後對問題採取有效的方法進行引導和解決。對於有創新意識的問題和見解，不僅要給予鼓勵，而且要表揚學生能夠善於發現問題並提出問題進而引導大家一起去深層次地思考交流。例如：教學《加法交換律》，這節課主要是探究和發現規律，在探索新知的環節，採用競賽的形式進行教學。在講清競賽的內容和規則後出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68…..兩小組輪流答題，答到第4題時，先答題的小組的同學馬上提出了問題：「老師，其他組的同學做的是我們小組做過的題目，不公平！」這時老師問：「為什麼不公平，你來說說。」接著學生就順其自然地說到問題的本質：「雖然加數的位置相反，但是加數是相同的，所以結果也是相同的。」通過讓學生主動發現問題，提出問題抓住本質，進一步讓學生明確加法交換律的內涵。又如：「生活中的比」，導入時提出問題：你在生活中有遇到哪些比？從學生的回答中可以將「糖水中的糖和水的比」與「籃球比賽中的比「提出來，並問「這兩個比相同嗎？如果不同，不同之處在哪裡？」學生通過交流和討論給出了不同的想法：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中糖和水的比雖然也有可能發生變化但是更注重糖和水之間的關系。從而抓住問題的本質，突破難點。

二、具有創新精神，合理提出猜想，滲透核心素養

杜威曾說：「科學的每一項巨大成就，都是以大膽的幻想為出發點的。」對數學問題的猜想，實際是一種數學想像，是一種創新精神的體現。在數學教學中，要鼓勵學生大膽提出猜想，創新地學習數學。讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，分享自己的想法，鍛煉自己的數學思維。例如：《圓的周長》，在探究圓的周長和什麼有關的環節中，先引導學生提出猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關？接著結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。並讓學生指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？最後總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

又如：在教學「3的倍數特徵」時，大部分學生受前面學習的2和5的倍數的特徵的影響，會有個位是3的倍數的數的猜想。這時，教師出示一些數據引導學生進行觀察和驗證。第1列中「73、86、193、199、163、419、763、176、599」中 9個數的個位都是3的倍數，它們能否被3整除？通過驗證，學生發現先前的猜想是錯誤的，於是就會產生疑惑，並有了探求新知的慾望。這時教師利用錯誤，引導學生觀察第2列數「9、21、105、237、27、78、42、591、843、534」。第二列的數能否被3整除？再觀察觀察，你想到什麼？接著指出：看來一個數能否被3整除不能只看個位，也與數的排列順序無關，那麼，究竟與什麼有關，具有什麼特徵呢？在教師的啟發下，學生又能重新作出如下猜想：1、可能與各位數的乘積有關2、可能與各位數的差有關3、可能與各位數的和有關等等這些猜想，這時教師放手讓學生自探主究驗證，將大錯化小錯，小錯化了。

三、進行合理提煉， 建立數學模型，滲透核心素養

數學模型是數學學習中不可或缺的，不僅可以為數學的語言表達和交流提供橋梁，而且是解決現實問題的重要工具。在數學學習中可以幫助學生理解數學學習的意義並解決問題。例如：在教學「平行四邊形的面積」時，在構建面積公式這個數學模型時，首先應用數格子的方法來探究圖形面積的一種簡單方，學生能夠輕松地理解。在這個過程中學生對這長方形和平行四邊形相對應的量進行分析，並初步得出：當長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高時，這兩個的圖形的面積相等。於是猜想平行四邊形的面積可能等於底乘高。接著提出如果要去測量現實生活中一塊很大的平行四邊形的田地，你認為數格子的方法合適嗎？從而引導學生把平行四邊形轉化成長方形進行計算。

又如：教學「加法交換律」時，當學生已經初步感知規律後，教師提問：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？學生紛紛用自己喜歡的符號來表示，並重點提出a+b=b+a這種形式，引導學生討論a和b可以是哪些數，這樣不僅關注學生了運算定律的形式化表達，還培養了學生的抽象能力和模型思想。

四、運用數學知識，解決實際問題，滲透核心素養

㈣ 如何提高高中生數學核心素養

高中數學六大核心素養如下：

1、數學運算。

【數學運算】是指在明晰運算對象的基礎上，依據運演算法則解決數學問題的過程。

主要包括：理解運算對象，掌握運演算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數學運算是數學活瞎蠢逗動的基本形式，是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。

2、邏輯推理。

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題的思維過程，主要有兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，磨賣推理形檔碼式主要有演繹。

3、直觀想像。

直觀想像是指藉助幾何直觀和空間想像感知事物的形態與變化，利用圖形理解、解決數學問題的過程。包括藉助空間認識事物的位置關系、形態變化、運動規律。

4、數學建模。

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果並改進模型，最終解決實際問題。

5、數據分析。

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。

6、數學抽象。

數學抽象是指捨去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。主要有從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並且用數學符號或者數學術語予以表徵。

㈤ 怎樣培養學生的數學核心素養

數學意識的培養有利於數學思維的發展，良好數感則有利於形成科學的直覺。個人的數學意識和數感一方面反映了他的數學態度，另一方面也反映了他的數學素養水平。
數學探究能力是數學素養最核心的成分和最本質的特徵，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。
數學實踐活動的開展，對於學生能力的培養是十分有益的。教師要想培養學生實際的本領，必須帶領學生參與豐富多彩的數學實踐活動，使學生在實踐中長知識、長才幹，學會識別、學會適應生活中的數學問題。
數學學習習慣的培養，應包括自主學習能力、邏輯思維能力、探究和質疑的能力等。培養良好的數學學習習慣，可以從以下幾個方面入手：預習的習慣，課前准備的習慣，主動發言的習慣，集中精力聽課的習慣，認真閱讀課本的習慣，認真審題和驗算的習慣，課後復習的習慣，獨立完成作業的習慣，質疑問難的習慣，合理安排時間的習慣，勤於動手、團結協作的習慣。

㈥ 如何提升學生的數學核心素養

數學思維品質是每個學生學習數學時表現出的智力特點或個性特徵。在義務教育中，為了提高學生的數學素養，加強對學生思維品質的培養就成了至關重要的問題。因此，在數學教學中要把培養學生思維品質作為發展學生思維能力的基本內容之一貫穿於各年級的教學中。那如何根據學生的思維特點，培養其思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨立性呢？下面結合本人平時的教學實際，談談自己的幾點做法。
一、以疑激思，培養思維的深刻性
思維的深刻性是指能從數學的感知材料中揭示數形的本質尺鬧特徵，確定它們的內在聯系和規律。在數學教學中培養學生思維的深刻性，應該使學生對數學結論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時，不迷戀事物的表面現象，外在特徵，要能夠自覺地注意到事物的本質，要透過事物的表象看到問題的實質。要能夠從本質看問題，善於區分主要的、次要的，表面的、本質的。比如：教學長方體和正方體表面積後，我出示了這樣一道題目：在一個棱長是8厘米的正方體上挖去一個棱長為1厘米的正方體後，表面積怎麼變化？學生思考後立即回答，表面積不變。我要求學生不忙下結論，先畫一畫圖或找一找模型，思考後再回答，學生通過畫圖思考並與同學討論後發現，挖去的正方體的位置不同，表面積的變化情況也不相同。古人雲：「學起於思，思起於疑，學貴有疑。」要培養學生思維的深刻性，可以以疑激思，鼓勵學生質疑問難，提高學生的洞察力。
二、以趣引說，培養思維的靈活性
思維的靈活性是指善於從不同的角度和不同的方面進行分析和思考，善於根據條件和問題的變化而轉換思考的角度、思路與方法。將以前學到的知識應用到實際生活中，解決一些實際問題。在學習新的知識時，能將舊的知識遷移到新知識中，從而自己掌握新知識。比如：教學比的基本性質時，我讓自己自學比的基本性質，然後回憶以前學過的哪些知識和它相似。學生很快就想到了商不變的性質，分數的基本性質，並將它們拓展到比的基本性質，不用教師花費時間和精力，學生很快就把這幾個性質融匯到了一起，並很好的掌握了這一知識點。興趣是思維活動的內驅力，是學習動機中最活潑、最持久、最強烈的心裡成份，是一切智力活動的基礎，教師要充分利用學生的好奇心、好勝心的特點，敗困差在教學中創設學生感興趣的情境，給學生創造一個引起觀察、探求知識的學習環境，激活學生的思維，並讓學生的語言發展和思維發展相互促進。逐步培養學生能夠有條理地進行思考，比較完整地敘述思維過程。
三、以標導問，培養思維的敏捷性
思維的敏捷性是指思維活動的速度，它表察皮現在思考數學問題時的靈敏程度，接觸事物的實質快，思維效率高。在數學教學中要培養學生的思維敏捷性主要從以下方面入手：首先要能使學生掌握扎實的基礎知識，還要對學生進行嚴格的速度訓練，並對學生進行多種思維形式的訓練，這一些，主要來自高效的課堂。美國心理學家布魯姆說過：「有效的教學始於要達到的目標是什麼。」教學目標是教學的出發點和歸宿。教學時，教師應及時揭示教學目標使學生明確學習的目的和任務，使學生在教學目標的指引下積極探索，點燃思維的火花，引導他們大膽提問。課堂上不會發問，不敢發問的學生，不是思維敏捷的學生。
四、以動助做，發展思維的獨立性
思維的獨立性是指學生能最大限度地挖掘自己的思維「潛力」，獨立地探索新的知識或解決某個問題。教育家陶行知說過：「人生兩個寶，雙手和大腦。」皮亞傑認為：思維是從動作到發展，如果切斷了活動與思維之間的聯系，思維就不能發展，所以教師在課堂上要注意讓學生多動手操作，多動腦思考。比如：在教學圓面積公式推導時，依據常理，學生在獨立操作後，都能將圓轉化成近似的長方形或平行四邊形，然後由長方形的面積公式推出圓的面積公式。一般情況下，到此為此，圓面積公式就算推到出來了。而我在教學這部分內容時，除了讓學生利用上述方法推導，還問學生在操作過程中，還有沒有其他的方法。學生經過自主操作探究後，一個學生提出：我把圓轉化成了三角形，利用三角形的面積公式推導出圓的面積公式。這一結論的提出，同學們的思維一下子松開了，紛紛尋求其他的方法。很快又有許多學生推出了將圓轉化成三角形的方法。還有的同學將圓剪開，拼成了一個近似的梯形，利用梯形的面積公式推出了圓的面積公式。新教材增加了許多拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫一畫等活動，教師應為學生提供足夠的條件，讓學生充分地利用教材提供的素材，在動手操作和實踐中，發展學生思維的獨創性。
五、以議明理，培養思維的批判性
思維的批判性是指在數學思維的過程中嚴格地估計思維材料和精確地檢查思維過程，隨時控制和調節思維過程。對自己能自我監控，對別人能正確評判。英國大文學家蕭伯納說過：「如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，那麼我們每個人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有兩個思想，甚至多於兩個思想。」集體討論可以使學生集思廣益，開拓思路，教學中，建立良好民主的師生關系，營造寬松、和諧的課堂氛圍，引導學生通過一定的討論、爭議，大膽地發表自己的見解，可以促進學生自覺、主動地參與學習。有道是：燈不挑不亮，理不辯不明，當學生逐步學會據理力爭，批判自己和他人時，他的思維品質又有了新的飛躍。
總之，只有學生思維品質的培養與整個教學過程有機地結合起來，才能培養出能夠獨立學習，獨立思考的學生。只有具有良好思維品質的學生，我們的教學才能收到良好的教學效果。

㈦ 舉例在數學教學中如何提升學生的核心素養

一、在教學中整體把握數學課程
中學數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程的性質與理念（詳見《普通高中數學課程標准》2017年版，人民教育出版社第1-2頁），整體掌握數學學科的核心素養與課程目標，整體認識數學課程內容結構，整體設計與實施教學。整體把握數學課堂可以凸顯數學知識的脈絡，抓住數學本質，弄清研究數學問題的方法（觀察、推理、抽象、分析、模擬、比較等）。
二、嘗試主題（單元）教學
教師應當從一節一節的教學中跳出來，以「主題（單元）」作為教學的基本思考對象。例如，以「章」為教學設計單元，或以數學中的重要主題（如數與式單元、方程單元、函數單元、不等式單元、三角形單元等）為單元，又或以數學中通性通法（線段或角的相等、線段比例式、面積的計算、三角函數的化簡求值等）為單元。
三、引導學生發現問題、提出問題和分析解決問題
在數學課程目標中，特別強調發展學生發現問題、提出問題和分析解決問題的能力（教學中多設置問題串），在基於數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。學生面對接二連三的學習內容，在教師引導下進行現象觀察、提出猜想、推理論證、獲取結果等，不僅經歷數學概念的形成過程、數學規律的發現過程和數學問題的解決過程，而且積累了數學活動經驗，感悟到數學思想方法，切實體驗了嚴謹求實的科學態度和探究真理的科學精神。
四、創設教學情境
「情境」包括現實情境、數學情境、科學情境、歷史情境。教學中合理創設情境便於學生理解學習內容和目標任務，能夠激發學生的興趣和熱情，也有利於提高學生應用數學的能力。世界經合組織在國際學生評估項目（PISA）中認為：面向未來化解問題的創新能力遠比復制既往的知識更具建設性價值，強調個人在面對不可預測的復雜情境時，靈活「分析、推斷和溝通」的創意能力，特別是基於獨立人格、自由思考而做出自主判斷、自主選擇的發展性探究能力。基於數學核心素養的教學，要求教師提供時間和空間給學生自主探究感興趣的現實問題，學生在這個探究的過程中經過自主探索和合作交流，有助於他們在數學知識與其應用之間建立即時聯系。如果將教學中的數學知識根植於情境中，將更有利於學生找到知識學習的意義，進而促進其數學核心素養的發展，如方案設計、大數據分析、函數模擬等。
五、增加數學史與數學建模
數學教學應當是以知識為核心的文化教學，是數學文化背景下的思維活動。教學數學史與數學建模，對老師的數學素養提出了較大的挑戰，需要老師利用課余時間多讀書，多思考（包括掌握一些智能科技的輔助及運用，如智能閱卷、出卷、統計與推送、圖形計算器等），提高自己的專業素質和綜合素養，缺乏這方面的積累，數學文化與數學建模的教育難以真正有效。
六、加強對學生的學法指導
會學數學應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。以「數學閱讀理解」為例，需要清楚數學語言由數學文字語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是准確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀「數學普通話、符號、圖形（包括表格）」。而數學符號、圖形又是一個系統，彼此聯系，學生不容易互相貫通，需要指導和對比。數學是思維的體操，思維是數學的靈魂，「會學」要以思維為基礎，能力提升才能得到有效的落實。
總之，基於數學核心素養的數學教學，要求教師更新觀念，提升核心素養，不能依賴模仿、記憶、刷題，需要理解、感悟、示範，更需要主動、自覺、引領，將以學生為本的理念與教學實際有機結合。

㈧ 如何在數學教育中提升學生的數學核心素養

進入21世紀，社會進步、科學技術和數學發展異常迅速，甚至超出想像，這勢必會影響教育，影響基礎教育，影響數學教育。

20世紀學生應具備的基本能力與21世紀學生應具備的核心素養一致嗎？哪些不一致？這是跨世紀的挑戰，也是建立基於核心素養的課程體系的背景。

一、正確認識和理解數學核心素養

21世紀，我國確定了「立德樹人」「以人為本」的教育改革指導思想，強調以課程為載體落實指導思想，進而以高中課程標准修訂為突破，探索、積累經驗，逐步推廣。

「以素養立意課程體系」主要是將培養、提升學生的核心素養（通識）、學科核心素養作為課程基本目標，根據每一個學科的特點，把三維目標通過每一個學科的核心素養加以落實，把課程總目標與學科教育有機結合。

我國數學教育工作者一直在思考：數學教育應留給學生什麼？數學核心素養是具有數學基本特徵的適應個人終身發展和社會發展需要的人的關鍵能力與思維品質。

不嚴格地說，數學核心素養不僅包含外顯能力，還包含內在思維品質。

數學課標修訂組提出了六個核心素養：數學抽象、數學推理、數學建模、直觀想像、數學運算、數據分析，它是五大基本能力的延續和深化。

數學核心素養是數學課程目標的重要的基本組成部分，每個數學核心素養通過「情境與問題」「知識與技能」「思維與表達」「交流與反思」四個方面表現出來，這四個方面也是描述核心素養水平的四個維度。

每一個數學核心素養有自身的獨立性，在學習數學的過程中，在發現與提出、分析與解決數學問題和實際問題中，各自在不同的環節發揮不同的作用，但我們更需要強調整體性，六個核心素養是一個有機聯系的整體，它們不是兩兩「不交」的獨立素養，而悉物磨是相互「交著」相互「滲透」的，在直觀想像中，蘊含著抽象、推理、模型；在抽象概括中，也離不開直觀、推理、模型；在數學建模的過程中，更需要直觀、推理、模型交互發揮作用……

數學核心素養不是獨立於知識、技能、思想、經驗之外的「神秘」概念，綜合體現出對數學知識的理解、對數學技能方法的掌握、對數學思想的感悟及對數學活動經驗的積累。

二、基於數學核心素養的數學課程體系

基於數學核心素養的數學課程要突出三件事，一是符合數學規律並結構清晰；二是突出數學本質；三是便於轉化，轉化為數學核心素養。

1.體現選擇性的高中數學課程結構

不同的學生擁有不同的特長，會選擇不同的發展方向，需要有不同水平的數學核心素養，而數學課程標准為不同發展方向的學生設計了不同的課程。

必修課程為學生發展提供共同基礎，是高中畢業考試的內容要求。

選修I課程是供學生選擇的課程，必修課程和選修I課程是高考的內容要求。

選修Ⅱ課程分為ABCDE五類。

這些課程為學生確定發展方向提供引導，為學生展螞芹示數學才能提供平台，為學生發展數學興趣提供選擇，為大學自主招生提供參考。

學生可以根據自己的志向和大學專業的要求選擇學習其中的某些課程。

A課程是部分理工類（數學、物理、計算機、精密儀器等）學生可以選擇的課程。

B課程是經濟、社會（數理經濟等）和部分理工類（化學、生物、機械等）學生可以選擇的課程。

C課程是人文類（歷史、語言等）學生可以選擇的課程。

D課程是體育、音樂、美術（藝術）類學生等可以選擇的課程。

E課程（校本課程）是學校自主開設，供學生自主選擇的課程，特別包括大學先修課程（CAP）。

2.體現數學核心素養發展的高中數學內容結構

數學有豐富的研究領域、問題和方法，形成了很多特點鮮明、作用不同的數學分支，但數學又是一個有機整體，擁有清晰的結構，從學習的角度來說，更是如此。

只有這樣，才能更好地提升、發展學生的數學核心素養。

根據高中學習特點和需要，高中數學內容將突出三條貫穿始終的內容主線：函數及應用、幾何與代數、統計與概率。

數學建模與數學探究是另一條貫穿始終的主線。

另外，還應將數學文化滲透在高中課程內睜斗容中。

抓住這些貫穿始終的主線，才能反復感受到抽象、推理（運算）、模型、直觀所起的作用，有效地促進學生數學核心素養的提升和發展。

3.體現數學本質的關鍵問題和主要概念、定理、模型、思想方法、應用

在整體認識高中數學內容結構和主線的基礎上，需要進一步深入思考支撐主線的關鍵問題和主要概念、定理、模型、思想方法、應用等。

以函數主線為例，首先，抓住以下關鍵問題：整體、全面認識函數概念；深入理解函數性質——整體性質與局部性質；掌握一批基本函數類；把握函數應用；感悟研究函數思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、應用等，步步深入，逐步提升數學核心素養。

三、基於數學核心素養的數學教學

教什麼，如何教？這是教師教學的永恆課題。

基於數學核心素養的教師數學教學，首先要更新觀念。

培養並提升核心素養，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將「學生為本」的理念與教學實際有機結合。

1.整體把握數學課程

基於數學核心素養的數學教學，整體理解數學課程是基礎。

高中數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，整體掌握數學課程目標，特別需要整體感悟數學核心素養，整體認識數學課程內容結構—主線—主題—關鍵概念、定理、模型、思想方法、應用，整體設計與實施教學。

在這一過程中，學生會不斷感悟、理解抽象、推理、運算、直觀的作用，得到新的數學模型，改進思維品質，擴大應用范圍，提升關鍵能力，改善思維品質。

2.主題（單元）教學

基於數學核心素養的數學教學，要求教師能從一節一節的教學中跳出來，以「主題（單元）」作為進行教學的基本教學思考對象。

可以以「章」作為單元，如將「三角函數」作為教學設計單元；也可以以數學中的重要主題為教學設計單元，如「距離」或「幾何度量關系：距離、角度」等；也可以以數學中通性通法為單元，如「模型與待定系數」等。

這是深度學習的核心，也是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手，可突出本質——數學核心素養，有利於教學方式多樣化，把「教」與「學」結合起來，促進學生自主學習；有助於提高數學教師專業水平（數學、教育教學理論、實踐），這是數學骨幹教師的基本功，不是教教材，而是創造性地使用教材教數學。

3.抓住數學本質

我國著名數學家華羅庚反復強調：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質，抓住重點，抓住本質，才能更好地理解和提升數學核心素養。

4.問題引領——發現、提出問題與分析解決問題

在關於數學和數學教育的大討論中，問及在數學和數學教育中什麼最重要時，著名數學家P. Harmous在一篇總結文章中強調「問題是關鍵」，數學概念、定理、模型和應用都是在解決問題的過程中總結形成的。

在數學課程目標中，特別強調發展學生發現、提出問題與分析解決問題的能力，在基於數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。

5.創設合適情境

創設合適情境是基於數學核心素養教學的另一關注點。

首先要對「情境需要」有個全面的認識，包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境。

情境選擇的基本原則是便於理解學習內容和要完成的任務，循序漸進，進而考慮激發學生的興趣和熱情。

6.掌握學情，加強「會學」指導

「授之於魚，不如授之以漁」是古訓，這與學會學習的理念一致，「會學」比「學會」重要。

「會學數學」應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。

以「數學閱讀理解」為例，需要清楚數學語言由數學自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是准確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀「數學普通話」「符號」「圖形（表格）」。

而數學符號、圖形又是一個系統，彼此聯系，學生不能很快習慣，需要指導，不能太急。

數學教師強調「學法指導」，是一個很好的經驗，需要堅持、總結、提升。

四、基於數學核心素養的數學學習

基於數學核心素養的數學學習，應關注以下問題。

1.視野—見識

學習數學需要有開闊視野，了解數學的歷史，了解數學的發展，了解數學在社會發展中作用，在美國科學委員會寫給美國總統的咨詢報告中特別強調：「高科技本質上是數學技術」；了解數學在現實生活中的作用，英國研究理事會的評估報告認為，數學研究對英國經濟的貢獻約佔英國所有工作崗位的10％和GDP增加值總額的16％。

對優秀學生，教師應引導他們不滿足學到數學知識，得到好成績，還需要好的見識。

見識比知識更重要。

2.做題=數學學習？會學—自主

以做題取代數學學習，這是數學教育中的突出問題。

通過做題鞏固學習內容，這是學習數學的重要環節，但僅靠做題有很大的局限性。

學習數學也需要理解數學概念、定理、應用，需要理解不同內容之間的聯系。

做題與做數學是有區別的。

做數學，首先要選擇問題，進而猜想結論，確定條件，探索解決問題的方法；做題，完全不同，條件和結論是確定的，方法也是學習過的，在鍛煉數學素養方面有一定的局限性。

3.積極參與數學建模和數學探究

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。

數學探究是圍繞某個具體數學問題，開展自主探究、合作研究，並最終解決數學問題的過程。

它們是高中階段數學課程的重要內容。

「數學建模活動」和「數學探究活動」主要以課題研究的形式開展。

課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，這是促進學生自主學習的一項重要措施，可以讓他們經歷解決問題的過程。

4.會交流

在數學學習為主的階段，交流很重要。

聽一遍不如看一遍，看一遍不如講一遍，講一遍不如寫一遍，很有道理。

大學研究生授課的主要方式是讓學生報告，導師很容易從報告的過程中判斷是否真懂，希望中學教師和學生也能借鑒這種方法——交流。

基於數學核心素養的評價是落實的重要措施，尤其是高考評價。

如果高考試題、考試等形式不進行改變，這次改革就很難落實。

當然，也應循序漸進。

數學課標修訂組下專門成立了「基於數學核心素養考試命題研究組」，研究需要改進的命題要素和形式。

因此，基於數學核心素養評價的命題，要關注以下要素：（1）命題者要整體把握高中數學課程，圍繞內容主線—主題（單元）和關鍵概念、結論、模型、思想方法、應用展開；（2）突出數學本質；（3）創設合適情境，強調發現、提出和分析、解決問題背景，情境包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境；（4）強調開放性、探究性。

如何在數學教育中提升學生的數學核心素養，是數學教育工作者面臨的新課題。

一線數學教師是落實本次高中課程標准修訂的關鍵，希望廣大教師注重提升自身數學素養，特別是數學核心素養，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養的有機結合，直面問題，不斷探索，為學生營造良好的數學教育。

㈨ 如何提升孩子數學核心素養

各學科核心素養的內容和要求既相互區別又相互聯系，不能截然分開。就數學學科而言，研究表明，數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽項目分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。第四，通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文於一體，課程學習與實踐中，必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。

㈩ 如何在數學教學中提高學生「數學核心素養」

所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。它包括數學知識技能、數學意識、解決問題能力、數學信息交流、創新意識等。青少年們是全能型人才的後備軍，也是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神聖使命。教育青少年們努力學習科學文化知識，打下堅實基礎，尤其是從小培養他們的數學素養是他們能否成為全面發展的人的關鍵之一。
《數學課程標准》明確提出數學教育要面向全體學生，實現「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展」這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。下面我就結合自己的教學實踐，談一談自己的一些做法和體會：
一、結合教學實際，重視培養學生的數感
數感是一個人數學素養的重要成分，所謂「數感」，是指學生對「數」的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感的建立水平是學生個體數學素養水平的重要標志。《數學課程標准》中指出要通過數學活動，發展學生的數感。
1、創設生活情境，啟蒙數感
著名數學家華羅庚曾一針見血地指出嘩弊：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。」可見，生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而「數感」更不是通過傳授而能得到培養的。為此，我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。

2、引導認真觀察，建立數感
數學是一種運用思維的學科，觀察是思維的觸角，是學生認識事物的基礎，觀察是形成和發展數學知識的基本方法之一。為此，在教學中，教師要引導學生圍繞目標有序、認真、多角度、全方位的觀察，可引導學生觀察畫面，發現數學問題；觀察規律，發現數學問題；也可引導學生用數來表達和交流觀察到的信息……通過一系列的觀察活動幫助學生學習數學知識，建立數感、鎮巧發展數感。 比如在新課程各年級「數的認識」教學中，要注重讓學生聯系實際先觀察再說一說。
3、 構建活動平台，發展數感
皮亞傑說，活動是兒童發展的杠桿。通過實踐操作，可以讓學生體會到「數」就在身邊，感受到「數」的趣味和作用，對數產生親切感。因此，在課堂教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有合作交流、積極思考、操作等活動空間，使學生的數感真正得到發展。

4、加強估算教學，優化數感
估算本身是數感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價值。因此，加強估算，可以培養學生的估計意識和估算能力，提高計算準確率，優化、鞏固學生的數感。首先，教師要善於抓住各種時機，創造性地開發教材內容，讓學生在探索中學會一些基本的估算方法，並說明自己估計的合理性。在這過程中要培養學生的估算方法，養成良好的估算習慣。其次，應用估算。如計算7.98×5.1，先讓學生估算，可以看作8×5；所以積一定亂旅族在40左右，然後再筆算；如遇到工程問題「築路隊要修一條公路，甲隊獨修要60天，乙隊獨修要40天，兩隊合修要多少天？」可以要求學生很快地確定大概時間，再進行計算，以提高計算的准確率。這樣的估算，是學生在筆算中取的相應的感覺，體會和經驗積累的基礎上進行的，它對數感十分有利。
5、解決實際實際問題，提升數感
我們知道，數學源於生活，更要高於生活。因此，數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題，在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。如，教學「有餘數的除法」後，讓學生解決「全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？」的問題，學生通過思考、計算，不難得出需要8條船。教師可以讓學生說說可以怎樣乘船，學生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思維的過程中，學生會發現找到答案的方法並非只有一種，答案也並非只是一個，知道如何選擇合理的方案。通過解決實際生活中的問題，學生知道了計算的意義和如何運用計算的結果，學會如何選擇適當的演算法解決問題，學會對結果的合理性做出解釋，並在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。

我們知道，數學源於生活，更要高於生活。因此，數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題，在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。在交流思維的過程中，學生會發現找到答案的方法並非只有一種，答案也並非只是一個，知道如何選擇合理的方案。通過解決實際生活中的問題，學生知道了計算的意義和如何運用計算的結果，學會如何選擇適當的演算法解決問題，學會對結果的合理性做出解釋，並在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。