如何塑造數學魅力

❶ 數學的魅力在哪裡

數學至今魅力不減是因為 ，一是數學理論一經確立，基本上不會被推翻，以後只是深化和推廣而已，不象其它自然科學分支經常發生新理論取代舊理論的現象。二是它的高度抽象性使它居於比自然界及至其他自然科學更高的層次，自然規律和諧用數學結構表示出來時，已經抓住了最本質的特徵，由「形似」到了「神似」的地步。數學史的魅力在於，它是人類文明史中一個非常重要的部分，波瀾壯闊，源遠流長，奔騰不息。它博精深，令人臨川浩嘆：「逝者如斯夫!」它精英薈萃。令人心馳神往：「大江東去，浪淘盡千古風流人物」它是數學與哲學、歷史等學科的綜合，在這個意義上說，它也是最早的邊緣科學、交叉科學之一。數學無處不在，我們更贊嘆的是它的奇妙和獨特——數學魅力。

❷ 應該如何提高學生的數學學美感

數學美不僅是一種真實的美，還是美的高級形式，是理論思維與審美意識交融的產物。充分挖掘數學美，運用數學美的感染力，能激發學生創造發明數學的熱情，引起學生濃厚的學習興趣，強烈的探究慾望；能促進學生對數學知識的理解與掌握，減輕他們的學習負擔、提高學習效率，使他們在享受數學美的愉悅上掌握增長數學知識、受到教益，並在感情上產生共鳴，收到陶冶情操的良好效果。在中學數學中滲透美育，對學生樹立正確的審美觀，對提高學生的審美能力和創造能力，塑造完善人格，促進全面發展，起著積極的作用
數學是美的，人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出。數學教師理應抓住這個最佳時期，不失時機地向學生進行美育教育。
1.利用數學中的簡潔美,調動學生的興趣
數學的簡潔美,是指數學表達形式、證明方法和理論體系的結構簡潔而給人以美感。例如:圓的「周長」與「半徑」有著異常簡潔和諧的關系畝和,在公式「C=2πR」中,一個傳奇的數「π」把兩者緊緊相連,這種簡潔引起了人們對美的遐思。
另外,「最小阻力原則」告訴我們:解決問題時的壓力傾向總是指向阻力迅歲盯最小的一方。解決數學問題也是如此,凡是簡潔的、一目瞭然的解題方法總是易於被學生選擇接受。因此,當遇到一題多解的問題時,我經常通過比較來優化解題方法,進而產生數學的簡潔美。
2.利用數學中的對稱美,增加學生的興趣
對稱性是最能給人以美感的一種形式。德國數學家魏爾說:「美與對稱密切相關」,數學中的對稱美舉不勝舉。如:幾何中的中心對稱圖形、軸對稱圖形和旋轉對稱圖形等等。畢格拉還說過:「一切立體圖形中最美的是球體,一切平面圖形中最美的是圓形。」這兩者圓滿無缺,在任何方向都對稱,真可謂是對稱雀慎美之最了。同樣就代數而言,有對稱方程、對稱恆等式等等。這些對稱形式就僅憑感性便可令人身心愉悅。所以在數學教學中不斷揭示對稱美的因素,便會使學生受到美的陶冶,就會自覺地運用「對稱」這一美的形式特徵去分析問題、解決問題,與此同時,也就達到增加學生的興趣之目的。
3.利用數學中的比例美,鞏固學生的興趣
數學中的比例美也很多,其中以「黃金分割」最為典型。達芬奇說:「黃金分割是美的原則,一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形。」「美感完全建立在各部分之間神聖的比例關繫上。」在學習「黃金分割」這一閱讀材料的前一天,我跟學生講:「你們想不想知道自己的體形是否標准?如果想,回家量一下自己上下身段的長,並計算出它們的比值,到明天學習了黃金分割之後,你們便可以得到答案。」全班學生立刻被這一「黃金分割」所吸引,興趣十足、主動積極地去預習這一節課,真正達到了由「示數學之美，進行審美教育充分發揮數學的美育功能。
求美是人的天性，處於青年時代的中學生，愛美心裡尤其突出。因此，數學教學中，教師要從審美的角度，為學生設置思維情境，激發數學美感，讓學生沉浸在數學沒的享受之中，自發產生求知慾望，輕松愉快地從感性向理性過渡。
數學中圖形美、對稱美、代數關系和諧美、邏輯美、語言符號簡捷美等，使學生從數學的外在美中領悟出它蘊含的內在美，進而得到美的體驗，美的鑒賞、美的創造，產生愉快情緒，激發學習熱情。

❸ 怎樣讓學習數學變得有趣

一、數學課要「有趣」首先數學教師要「有趣」
。

教師良好的講台形象是吸引學生注意力的永久魅力。教師幽默風趣的語言，
形象生動的比喻，
能使課堂充滿活力和情趣。
一個生動形象的比喻，
如同畫龍點
睛，給學生開啟聰明之門；一個恰如其分的幽默，如飲一杯清新的甘泉，讓人淺
斟細酌，回味無窮。一個富有哲理的警句，給學生以啟迪和警醒。在這種課堂氛
圍中，學生心情愉快，樂於學習，變機械模擬為心領神會，變被動接受為主動思
考，真正把課堂當成精神樂園。
二、創設生動有趣的數學情境

數學來源於生活，
又應用於實際。
我們要用熱愛生活的態度和敏銳的觀察能
力去感染孩子，
引導他們在活動中感受學習數學的樂趣，
感受生活中的數學問題，
拉近數學與我們的距離，從而使數學活動生活化、自主化、趣味化。

1
、創設情境，巧妙導入、讓學生產生好學之樂

在課堂教學中要培養、激發學生的興趣，首先應抓住導入新課環節，一開始
就把學生牢牢吸引住。
創設問題情境，
把數學問題同學生日常生活中接觸的事和
物相聯系，從而激發他們探求數學原理的慾望，進而提高其學習興趣和積極性。
從現象
—
原理
—
應用這一過程可以看到生活中處處有數學。

❹ 數學的魅力是什麼

數學之為學，有其獨特之處。它本身是尋求自然界真相的一門科學，數學家研究大自然所提供的一切素材，尋找它們共同的規律，並用數學的方法表達出來。捕捉大自然的真和美，實際上遠遠勝過一切人為的造作。

正如「雲霞雕色，有逾畫工之妙。草木賁華，無待錦匠之奇。夫豈外飾，蓋自然耳」。當年我鍥而不舍、不分晝夜地研究「引力場方程的幾何結構」，就如屈原所說，「亦余心之所善兮，雖九死其猶未悔」。

坦白地說，數學的文采，表現於簡潔，寥寥數語，便能道出不同現象的法則，甚至在自然界中發揮作用，這就是數學優雅美麗的地方，數學從來沒有令我失望。

數學在歷史的長河中流淌不息，數學的魅力數不勝數，無處不在。數學的魅力在於它定義的嚴瑾，邏輯的清晰，結果的完美。不像風一樣無法捕捉，不像雲一樣無法觸摸。數學的魅力真真切切，實實在在。我們終將知道，我們必將知道。數學不息，魅力不止。

❺ ［好文轉載］數學閱讀——讓數學課程更有魅力

      小學數學課程，總體而言，思維要求比較高，知識結構嚴謹抽象，因而常常給人一種「高冷」的感覺，加之數學教學依然側重於知識技能的傳授，大量充斥著「訓練性學習」，做題幾乎成了學生數學學習的唯一。這種「印象」和做法對於發展學生的數學素養、豐富學生對數學的積極情感體驗是不利的。因此，在小學教育階段，通過課程創新，展現數學課程「有趣」「好玩」的一面，讓學生始終保持對數學世界的好奇心和求知慾，豐富學生對數學學科和數學學習的認識，就顯得尤為重要。

      另外，在教學中經常發現許多學生在解題中發生錯誤是緣於對題意的理解出現了偏差，只需在教師的指導下重新閱讀，學生就會發現錯誤並改正。為什麼會出現這種狀況呢？究其原因，這與學生的不良閱讀習慣有關，只是一目十行地瀏覽題目，而非逐字逐句地分析數量關系，出現錯誤或解題障礙自然是難免的！教學實踐也表明，數學語言發展水平低的學生，課堂上對數學語言的敏感性差，思維轉換慢，理解問題時經常出現障礙和錯誤。前蘇聯數學教育家斯托利亞爾指出：「數學教學也就是數學語言的教學」。教學生學習數學，必須重視數學閱讀能力的培養。

      基於此，筆者在教學中嘗試開發了「數學閱讀課」課程。所謂「數學閱讀課」，是為了追求「數學好玩」，促進數學閱讀能力的提升而開發的一種數學新課型。「數學閱讀課」課程的價值取向是興趣、過程和體驗，即立足於培養學生學習數學、研究數學的興趣；立足於讓學生在數學閱讀過程中積累數學活動經驗，提高數學閱讀能力和數學思維品質；立足促進學生形成良好的數學觀和數學意識，具有積極的數學情感體驗；立足於拓寬學生的數學視野，感受數學的魅力。

一、「數學閱讀課」課程的設計原則

1.數學閱讀課追求「數學好玩」

      「數學好玩」是數學大師陳省身先生為少年兒童的題詞。數學閱讀課注重挖掘數學的趣味性和奇妙性，精心選取學生感興趣的、能啟發思考、開闊視野的學習材料，讓學生邊閱讀邊思考，在思考中體會「數學好玩」，在閱讀中開拓眼界，增長見識。比如，在學習「比的認識」時，筆者設計了以「阿姨為什麼喜歡穿高跟鞋」為核心問題的數學閱讀課，讓學生在閱讀、思考、討論中了解「阿姨穿高跟鞋是為了延長雙腿長度，使其與身高的比例趨於黃金比0.618：1」。數學閱讀使枯燥的數學知識和生活實際聯系在一起，學生對知識的理解就更透徹，對數學價值的體會就更深刻。再如，學習「因數與倍數」時，筆者開發了「猜數游戲」的數學閱讀課，不僅在游戲中培養了學生的推理能力，更因其「在游戲中學習」令學生著迷不已，「猜數游戲」竟成了孩子們在課間玩耍時樂此不疲的玩樂節目。有了這樣的樂趣體驗，喜歡數學的情感種子就在學生的內心紮下了根。

2.數學閱讀課要把握好數學閱讀的特點

      「數學閱讀課」課程的內容選擇、材料設計和教學實施都要把握好數學閱讀自身的特點，遵循其內在規律。數學閱讀和一般閱讀一樣，是對文字語言、數學符號、公式、圖表等閱讀材料感知、理解和記憶的一個完整的心理活動過程。又由於數學語言的抽象性與嚴謹性，數學閱讀又具有自身的特點：

      其一，數學閱讀是一種十分精確的閱讀。在數學閱讀時，必須了解數學材料中出現的每個數學術語和數學符號的精確含義。如果忽視或略去某一個字詞，很可能就謬以千里，比如「增加了8米」和「增加到8米」、「剪去1/4米」和「剪去 1/4」等等。因此，數學閱讀要咬文嚼字的閱讀，而不能一目十行、囫圇吞棗的閱讀。

      其二，數學閱讀是一種思考性的閱讀。數學閱讀過程就是理解和領悟數學語言的過程，包括豐富多彩的符號語言、嚴謹規范的文字語言、內涵深刻的圖形語言等。因此，不能只是用眼睛瀏覽，而應是邊讀邊圈畫關鍵詞、繪制符號或圖畫等方法幫助理解，養成讀中去想、想中去讀的習慣。

      其三，數學閱讀需要進行「內部言語轉化」。在數學閱讀時，大腦必須建立起靈活的語言轉化機制，即把抽象、難懂的閱讀內容轉化為易於接受的語言形式，比如，把數學術語轉化成生活化的語言；把文字語言轉化為簡潔的符號語言或直觀的圖形語言；將嚴謹抽象的數學問題「換種說法」等等。

3.數學閱讀課要「以學習為中心」

      數學閱讀課的教學效益在於增強對數學語言的理解，在於數學活動經驗的積累，以及自己的發現和分享。而這一切，都不應該也不可能僅僅通過講解、提問和討論來實現，必須基於自主閱讀，基於經歷過程，基於思考與交流。因此，數學閱讀課的教學實施必須「以學習為中心」。首先，教師要發自內心地把學生作為數學研究者對待，給學生的閱讀、探究、交流留出充足的時間和空間，鼓勵學生獨立閱讀、多遍閱讀，不要輕易干預學生的閱讀學習過程。其次，要設計好「問題串」，以疑導讀。「學啟於思，思啟於問」。學生在啟發性問題的引領下，在閱讀、實踐、探索、思考、交流中逐步摸索，嘗試尋找答案。第三，重視同伴間的數學交流。特別是當學生在研究過程中「一籌莫展」之時，經過教師的引導、同學之間的交流，使問題得到解決，能使學生品嘗到獨立閱讀的快感與解惑之後的成就感，促進學生養成不依賴、不畏難，獨立閱讀的良好習慣。

二、「數學閱讀課」課程的內容設置

      「數學閱讀課」在課程內容的選擇上應該建立大數學、大教育的理念，目的是埋下「種子」，而不必過於追求即時的收獲。筆者在實踐中將以下幾個方面作為「數學閱讀課」課程內容選擇的重要源泉。

1.精選適合學生自學的教材內容

      在實際教學中，一線教師習慣於把教材中的精髓挖掘出來，又通過自己的理解表達給學生，進而忽視對學生閱讀數學教材的能力和習慣的培養，似乎閱讀數學教材僅僅是老師的事兒。不知不覺中，那些本應該在閱讀過程中形成的閱讀能力和思考能力，在教師的越俎代庖中漸行漸遠。因此，要重視學生對數學教科書的閱讀和理解，充分利用教科書的閱讀價值。

      比如，「正比例」的教學，筆者使用的北京版教材內容豐富、圖文並茂、層次清晰，有利於學生在比較、辨析中理解正比例的意義，比較適合學生自學。

      筆者採取「先自學後交流」的方式進行教學，並有意識、有針對性地滲透閱讀方法指導，設計自學導語如下：

（1）自學課本時有什麼看不懂、想不明白的地方嗎？請在書上標注，並寫出自己的疑問。

（2）想一想：例2中「路程與時間」的關系和例1中「年齡與身高」、「月份與氣溫」的關系相比，有什麼相同點和不同點？

（3）在書上圈畫出「正比例關系」的含義，你能概括成正比例關系需要符合哪幾個條件嗎？

      在學生充分自學教材的基礎上，組織學生交流，教師在學生困惑處釋疑，在知識關鍵處追問，並引導學生學會從教材中尋找答案，學會用自己的話去解釋抽象的數學語言。在這個學習過程中，學生不僅對「正比例」概念有了比較通透的理解，數學閱讀能力和自學能力也得到了提高。

2.將教材中編排的「你知道嗎」等內容適度改造延伸

      隨著課程改革的深入推進，數學的文化價值越來越被重視。縱覽各個版本的小學數學教材，不僅在知識的編寫中有意識地滲透數學文化，還專門開辟了「你知道嗎」欄目進行顯性體現，具體內容有數學史料、數學背景知識、數學的生活應用、數學家的故事等，以激發學生學習數學的興趣，開闊學生的視野，引導學生感受數學文化的魅力。但因為篇幅受限，多是「點到為止」。筆者將「你知道嗎」內容作為課程資源進行適度改造延伸，以期發揮其更大教育價值。

      比如，教學「因數與倍數」單元時，筆者開發了「哥德巴赫猜想與陳氏定理」的數學閱讀課。課始，先讓學生在括弧里填上合適的質數：8=（  ）+（  ），10=（  ）+（  ），之後，提出問題：「像這樣的算式你還能寫出幾個嗎？你有什麼猜想？」接著，介紹「哥德巴赫猜想」以及我國數學家陳景潤研究「哥德巴赫猜想」的成果——「陳氏定理」（簡稱N=1+2），然後讓學生嘗試著去舉例子驗證陳景潤的研究成果，……。在一個個挑戰性問題的驅動下，學生經歷了「再發現」「再創造」的過程，不僅發展了思維，收獲了數學活動經驗，更是通過閱讀和切實體驗，對數學家們孜孜不倦的研究精神有了深刻體會，無形中塑造著學生的人生觀和價值觀。

3.補充一些有價值、可探究的課外閱讀材料

      陳省身先生講：「不是什麼樣的數學都是好的數學。」所以，要真正實現「數學好玩」，一方面，要做好學生調研，尋找學生對什麼內容感興趣，閱讀課內容的選擇和時間的安排都應基於學生調研的結果；另一方面，還要做好數學內容的研究，把握好內容的本質。把這兩方面結合起來就是所謂的「玩到點子上」了。

      「數學閱讀課」課程實施以來，筆者挖掘、開發了諸多令學生「樂不思蜀」的課程內容。比如，有趣的222；「數字黑洞」探秘；神奇的「走馬燈數」——142857；冰雹猜想；奇妙的數字金字塔——楊輝三角形；阿基米德巧破「皇冠」案；迴文數猜想；「雞兔同籠」問題的奇思妙解；神奇的「完全數」；等等。

三、「數學閱讀課」的教學操作

      數學閱讀課的教學操作，功在課前，研究組織內容，精心設計「閱讀學習單」；隱在課中，突出學生的閱讀和探索，突出學習的自主和體驗，不輕易干預；導在學後，學生交流時作必要的指導、點撥與提升，並將學習內容向課外延伸，拓展數學學習的時間和空間。

1.精心設計「閱讀學習單」

      「閱讀學習單」的設計是上好「數學閱讀課」的基礎，也是決定閱讀教學效益高低的關鍵。「閱讀學習單」的設計要蘊含豐富的實踐探究性和驅動力，要有利於學生以內容為載體去進行操作、嘗試並產生頓悟。「問題是數學的心臟」。筆者把閱讀材料精心設計成「問題串兒」，讓學生在啟發性問題的驅動下有目的地去閱讀，去思考，去計算，去探索，尋找問題的答案。學生閱讀的過程就是在經歷「猜想——驗證——再猜想——再驗證」的問題探究過程，就是在經歷「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」之後獲得深層次愉悅的心理體驗過程。

2.數學閱讀課的基本流程

      一般地，數學閱讀課的教學流程如下：創設情境、激發興趣——自主閱讀、嘗試探究——互動對話、交流提升。

（1）創設情境，激發興趣。學生一旦對學習產生了興趣，各種感官易處於活躍狀態，從而為參與學習提供極佳的心理准備。為此，在數學閱讀時，教師必須根據學生的年齡特徵和個性特點，創設新穎有趣、富有啟發性的情境，誘發和保持學生的閱讀興趣。例如，教學「冰雹猜想」一課時，筆者以「故事」引入：1976年的一天，美國著名的《華盛頓郵報》報道了一條數學新聞：目前，美國各所大學的大學生和老師們都像發瘋一般，正在廢寢忘食地玩一種數學游戲。什麼游戲這么吸引人呢？這個游戲規則十分簡單：先任意寫出一個自然數，如果是單數，就將它乘3再加1；如果是雙數，則將它除以2。

      為什麼這個游戲這么吸引人呢？因為人們發現，對於任意一個自然數，如果像這樣不斷計算下去，最後一定會掉入一個「數字黑洞」。你們想親身試驗一下嗎？

      這個問題情境給學生帶來了強烈的探究慾望和豐富的實踐探究空間，他們開始認真閱讀文本，尋求其中的奧秘。

（2）自主閱讀，嘗試探究。學生的興趣被激發起來之後，就要給學生提供廣闊而自主的探究空間。教師要真正轉變為一個組織者和指導者，放手讓學生自主閱讀「學習單」。「學習單」上層次遞進的「問題串」幫助學生真正進入思維狀態，學生邊閱讀、邊思考、邊計算、邊猜測、邊推理，在不斷摸索中尋找答案。以「數學閱讀：數的積偶性」為例，學生在如下「學習單」的導引下進行閱讀。

      有人經過觀察、思考，對自然數的奇偶性提出了如下猜想：

猜想一：奇數+奇數=偶數。

猜想二：偶數+偶數=偶數。

猜想三：奇數+偶數=奇數。

他的說法對嗎？你可以分別舉例子驗證一下。

驗證猜想一：                                       

驗證猜想二：                                       

驗證猜想三：                                       

接下來的一個問題又將學生的思維引向了深入——同學們，剛才我們研究的是「和的奇偶性」，那麼，「積的奇偶性」又會是怎樣呢？你有什麼猜想嗎？請寫下來。                                                        你的猜想對不對呢？請舉例驗證一下。                                                    如果你暫時沒有「猜想」，也沒關系！有人提出了下面的猜想，他說的對嗎？請你驗證一下吧。

猜想一：奇數×奇數=奇數 

舉例驗證：                                                   

猜想二：偶數×偶數=偶數   

舉例驗證：                                                   

猜想三：奇數×偶數=奇數   

舉例驗證：                                                   

然後，再次設疑——

假如有任意多個非0整數相乘，其中一個因數是偶數，積一定是（    ）數。（猜想四）

比如：1×3×11×5×4，積=（    ），是（    ）數。

你能再舉個例子驗證一下你的猜想嗎？                                                      想一想：你明白上面猜想四中的道理嗎？請寫下來。                                                      在上述閱讀、研究的過程中，照顧到了學生間的差異，體現了以實踐活動和過程經歷為主的學習方式。

（3）互動對話，交流提升。面對客觀存在的學生差異，「數學閱讀課」的目標設計是高彈性的，而不是教學要求整齊劃一，這樣才能滿足學生的個性化學習需求。要允許有的學生課內完不成閱讀任務，有的學生課內完成後可以下座位去幫助別的孩子，有的學生可以把閱讀研究延伸到課外。教學中，要充分利用學生間的差異，重點組織兩個層次的學習交流。第一輪是讓學習進度較快、率先完成閱讀任務的同學充當「小老師」，協助老師指導幫助個別有困難的學生，這樣互動學習的過程，是「兵教兵」的過程。第二輪是全班交流學習。師生、生生多邊互動的對話與交流，是彼此想法的碰撞、吸納與提升。教師要擔當好「畫龍點睛」的重任，並努力把學生的研究向課外延伸。

      還以「冰雹猜想」為例，筆者在臨近下課之時對學生再次啟發誘導：英國劍橋大學教授John Conway找到了一個自然數27。如果按照上述方法進行運算，掉入「數字黑洞」的全部過程一共需要111步。有興趣的同學課後可以去試驗一下。另外，還告訴大家一個秘密，截止到目前還沒有人能夠證明「冰雹猜想」。數字1是否是吸引所有自然數的黑洞？這個世界級的難題期待著有人解開謎底。親愛的同學，你有興趣去研究嗎？

      課後，果真有不少學生還在繼續興趣盎然地開展研究，他們花費近兩個小時，在A4紙上寫下了整整111道數學算式，在研究實踐中收獲了學習活動本身所帶來的樂趣體驗。

四、「數學閱讀課」的實踐收獲

      「數學閱讀課」課程是為了讓學生更好地學習、理解和感受數學而設計的，經過近一年的教學實踐，「數學閱讀課」的成效已初步顯現。孩子們在閱讀中開闊了數學視野，感受到了數學知識的博大精深和魅力所在，學習數學的興趣也越來越濃，對數學閱讀課更是充滿了喜愛與期待：「老師，這樣的數學課，我好喜歡！」「老師，什麼時間再上數學閱讀課呀？」「老師，下學期還會有數學閱讀課嗎？」……

      實踐也充分表明，當學生因數學學習而著迷時，一切皆有可能！

❻ 如何在數學課堂上展現數學的魅力

如何在數學課堂上展現數學的魅力
愛因斯坦說過：「興趣是最好的老師」。學生對數學的鍾情往往是從興趣開始的，由興趣到探求，由探求到成功，在成功的喜悅中產生新的興趣，如此往復循環，推動數學學習的不斷前進。數學來源於生活，生活中處處有數學。在實際教學活動中，我注重從學生熟悉的實際生活中創設教學情境，講個生活小故事，組織數學游戲，讓數學走進生活，讓學生在教學中學數學，在生活中用數學，激發學生學習數學的興趣。
一、創設情境，激發學生的學習興趣。
「良好的開端是成功的一半。」精彩的導入能使學生精神飽滿、情緒高漲、注意力集中。為此，我經常了解學生中最近「流行」什麼，然後創設好導入情境。如：在教學《認識角》一課時，我聯系了學生的生活實際，讓學生看一些學校里的照片，給他們創設介紹新朋友的情境，利用了學生熟悉的紅領巾、椅子、剪刀、鬧鍾、三角尺等，初步感知角的形狀，在此基礎上抽象出角的幾何圖形，認識角的各部分名稱，初步形成角的正確表象，由實物到圖形、由具體到抽象，符合低年級學生的認知規律。緊接著又設計了在生活中找角的環節，使學生認識到生活中處處有角，進而感悟到數學的價值。實踐證明新課導入的成功，的確有事半功倍之效。
在教學實踐中，我深刻感受到「情境」作為數學教學的有機組成部分，其價值至少體現在以下幾個方面：（1）激發學生的學習內在需要。把學生引入到身臨其境的環境中去，自然地生發學習需求。（2）引導學生體驗學習過程。讓學生在經歷和體驗中學習數學，而不是直接獲得結論。（3）幫助學生有效解決問題。創設情境，溝通知識點的聯系，溝通數學與生活的聯系，科學地思考問題，尋找解題途徑。（4）促進情感與態度的發展。避免傳統數學教學中只重知識技能，不重學生人文精神的滋養。從以上分析看出，「情境」創設至少有一個基本原則：從兒童發展的內在需要出發。因此，創設情境是小學數學教學中教師最常用的方法之一。
二、注重動手操作，讓學生經歷探究的過程。
蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他的手指尖上。」可見多動手操作，能發散學生生的思維，達到創新的目的。在教學中，讓學生多動手，親身實踐，能激發學生的學習興趣，調動學習積極性，活躍課堂氣氛，加深對所學知識的全面理解，同時也能開發學生智力，讓他們積極的動手、動腦。大膽的去思索、探討、創新，使學生不再是被動接受知識的容器。而是主動積極的參與者，是認識過程的探索者，是學習活動的主體。對於以形象思維為主的小學生來說，數學是枯燥的、嚴肅的。老師如果把數學知識轉化成有形有色的學具操作時，他們會倍感興趣，能使學生產生學習的內驅力，變「苦學」為「樂學」，從而激發學生的創新潛能。如在教學「有餘數除法」時,為了建立「有餘數除法」的概念,我讓學生准備紙盤和9顆糖果，同桌之間做「分糖果」的操作，經歷平均分有分不完的過程。實踐證明，學生積極主動地參與學習，不僅激發了學生的學習主動性，還使學生輕松、愉快地獲得了知識。
三、巧設問題，培養學生的探究意識。
大量研究表明，每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能，他們都有要證實自己思想的慾望。如果小學數學教學把握住了這一點，那麼就有可能引導學生表現出更充足的自信、更認真的思考，就有可能使學生更積極地尋找解決問題的思路和答案。在教學中巧妙地提出問題，將會引起學生迫不及待地探索、研究的興趣。其實在教學過程中，新知與舊知，已知與未知時刻在學生的認知過程中造成沖突。教師就要利用這一矛盾沖突精心設疑，創設引發學生認知沖突，誘發學生思維動機的問題。如：教學「平年和閏年」時，我是這樣導入的：「同學們喜歡過生日嗎？」學生都高興地回答「喜歡！」接著又提問了幾個學生：「你幾歲了？過了幾個生日？」許多學生都紛紛說：「一個人有幾歲，就會過幾個生日」。這時我抓住契機說「可是小蘭滿12歲的時候，只過了3個生日，這是為什麼呢？你們想不想知道其中的秘密」。 學生聽了，個個情緒高漲。這樣就有效地激發了學生的探究意識和學習興趣，使學生產生渴望探究新知的良好心理狀態，從而主動深入學習。
四、設計游戲化練習，提高學生的數學能力。
練習是學生學習知識，形成技能、技巧的必要途徑，是教學的一個重要環節，要使課堂練習達到「高效」「低耗」，使學生保持愉快的心情、振奮的精神，那麼練習設計必須符合學生的心理。小學低年級學生生性好動，游戲像磁鐵一樣吸引著學生。若把練習融入游戲中，就能激發學生的學習興趣。如在上計算練習課時，我經常把學生進行分組組織「登山」、「過河」、「摘桃子」比賽，第一名的小組三顆星，第二名兩顆星，第三名一顆星。這樣既活躍了學生的課堂氣氛，調動了學生參與的積極性，還激發了學生的學習興趣。另外，我還設計了許多有趣的游戲，如：「找朋友」、「對口令」、「出示手指」、「幫小動物找家」等等，把枯燥乏味的計算變成豐富多彩的游戲。通過游戲活動，學生的興趣濃厚，情緒高漲，思維活躍，反應靈敏，學生在玩耍中，不僅輕松愉快地獲取了知識，而且提高了數學能力。
五、開展數學課外活動, 培養學生的實踐能力。
數學知識源於生活而最終服務於生活，尤其是小學數學，在生活中都能找到其原型。新的教學大綱也指出：「人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學，不同的人學不同的數學」。小學生已具備了一定的經驗，同時他們對周圍的事物又特別感興趣，充滿著好奇。教師應緊緊抓住這份好奇心，開展豐富多彩的數學課外小組活動。例如：教學米和千米後，我有意識地讓學生到操場測量一下，體驗10米有多長，是自己的幾步，100米、1千米有多長？回家的路上再數一數走了多少步，這樣就知道了家離學校大概有多遠。學生都特別激動，數得特別認真。通過這樣的實踐操作，既加強了學生對數學知識的理解，激發了學生的學習興趣，引導學生深入學習，又培養了學生的實踐能力，發展了學生的個性與創新精神。
總之，「教無定法，學無常法。」數學教學過程中的方法是多種多樣的，教師作為學生的引導者，要因材施教，靈活多變，把握學生的最佳心理狀態，不失時機地激發學生的學習興趣，調動他們的學習熱情，變「要我學」為「我要學」，使學生在課堂上始終處於積極主動的地位，讓學生從生活中學數學，並把數學知識應用於生活中，把現實問題數學化，把數學知識實踐化，真正體現數學的魅力。

❼ 如何讓高中數學課堂課妙趣橫生

要想方設法提高學生的興趣。理論聯系實際，在教學中讓數學知識同實際生活相結合，讓學生體會到數學的有趣與實用，激發學習的興趣和主動性。要培養學生的信心，課堂中根據問題的難度要適當提問基礎差的學生，要讓他體會到學習的快樂和成功的喜悅，穩定他培養起來的學習興趣。要改善教學方法，分散知識點，化難為易。對於基礎差的學生來說，不能急於求成，要想方設法把難的知識分拆來教，逐步掌握，使他更容易理解和接受，學習興趣也會進一步鞏固和提高。最後要根據基礎差的學生各自的特點，幫助他改進學習方法，逐步讓他從愛學能學向會學轉變，提高自身的學習能力。

❽ 淺議如何讓初中數學課堂充滿文化的魅力

數學新課標實施以來，數學教學得到了很大改觀，但課堂氣氛還是比較嚴肅、緊張，充滿壓抑感，學生厭學情緒普遍存在。如何讓學生在輕松愉快中主動學習，仍然是廣大數學教師面前一個亟待解決的問題。

著名數學大師丘成桐說過：「數學並不枯燥，而是我們把它教枯燥了」。 中華民族悠悠五千年文化史，文化底蘊深厚。根據多年教學實踐，我深深地體會到，在教學中，若能恰當地引用詩詞，使數學課堂多一些文化氣息，不僅可以活躍課堂氣氛，而且還能激發學生的學習熱情，陶冶情操。具體說來，可從以下幾個方面實施：

一、 數學知識文學化

數學，相對於其他學科，確實抽象，這也是數學的一大特色。但是，將數學知識與詩詞結合，可以化抽象為具體，化呆板為生動。這樣既有利於學生更好地掌握數學知識，還能創造優美的教學情景。

對稱，數學的一個重要術語，是指圖形等在運動變化中保持的一種不變形。它與文學中的「對仗」有相似之處。在講解對稱時，藉助「對仗」來說明，可達到更好的效果。「明月松間照，清泉石上流」，是王維的詩句，明月—陸衡清泉，松間—石上，照—流，名詞對名詞，動詞對動詞，非常類似於數學上的對稱。清初女詩人吳絳雪作有一首轆轤迴文詩香蓮碧水動風涼，水動風涼夏日長。

長日夏涼風動水，涼風動水碧蓮香。

全詩共十個不同的字，描繪了一幅風吹水動，花香暗浮的夏日圖。妙的是詩的上兩句倒著讀過來就是詩的下兩句，可謂數學上標準的對稱大悉純。

極限，數學中重要的概念。古人以「一尺木椎，日截其半，萬世不竭」來說明。近來，徐利治先生引用「孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流」來描繪，可謂妙絕。

坐標系，解析幾何的工具。唐初詩人陳之昂有詩雲：「前不見古人，後不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下」。內容涉及到時間、空間及作者當時的情感，將三者綜合，可得到一個三維直角坐標系。若分別給出准確的參數，可得到作者在坐標系中的確切位置。

仰角、俯角，是指視線與水平線的夾角。可與「舉頭望明月，低頭思故鄉」聯系；在學習《直線與圓的位置關系》時，可與詩句「大漠孤煙直,長河落日圓」相聯系。等等。

應用題，是數學教學中的難點，學生往往感到枯燥乏味。其實，在我國的數學寶庫中，有許多以詩詞形式出現的數學題目。講相關內容時，如能將他們引入教學，可為課堂注入生機，令數學多一份親切，教學多一份趣味。略舉兩例：

1. 遠望巍巍塔七層，紅光點點二倍增，

共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？

這是明代數學家吳敬偏著的《九章演算法比類大全》中的一道題。

附： 解 各層倍數和： 1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127

頂層的盞數：381÷127＝3（盞）

2.李白街上走，提壺去打酒；

遇店加一倍，見花喝一斗；

三遇店和花，喝光壺中酒。

試問酒壺中，原有多少酒？

這是一道民間算題(李白打酒)。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少 ？

附:解 設壺中原來有酒x斗。得

［（2x－1）×2－1 ］×2－1＝0， 解得x＝7/8。

二、 教學語言文學化

在教學中，教師除了利用專業術語向學生介紹數學概念、抽象化的定理、法則外，如能恰當地運用詩詞點綴數學課堂，既可啟迪思維，又能增加情趣，有時還可起到畫龍點睛的作用。

對同一個問題，從不同的角度研究，可得到不同的結果（如觀察三視圖），教滾咐師可引用「橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同」這句詩來形象地說明。

數學解題教學，特別是難題教學，若與王國維「三境界」結合，則另有一番風味。學生看到題目，由於思路模糊，找不到任何突破口，心情煩躁，但又必須耐心地分析題意，盡最大努力從自己已有的知識體系中提取有關信息，好像進入第一境界：「昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路」；絞盡腦汁，冥思苦想，久而不得其解，亦如邁入第二境界：「衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴」；經過反復思考，終於找到方法（如解幾何題時，當添上所需輔助線，茅塞頓開，豁然開朗，情緒倍增），則達到第三境界：「眾里尋他千網路，驀然回首，那人正在燈火闌珊處」。這樣，師生不僅在濃厚的文化氛圍中解決了題目，還共同經歷了成大事者「立志」、「執著」、「成功」的過程。

具體地說，學生剛接觸題目，未弄清題意，不知如何求解，正如「不識廬山真面目，只緣身在此山中」；分析時，抓住問題本質，解決主要矛盾，好像「射人先射馬，擒賊先擒王」；想了許久，終於有了頭緒，但又不能使問題徹底解決，還要繼續思考，猶如「千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面」；陷入困境，感到困惑，努力後得出新的思路，教師可配以詩句「

❾ 如何讓人直觀地感受到數學是優美的

教授學業的學者，用一種熱情的態度把你的數學，再連接著生活中運用到的實際的與數學非常密切的關系。當兩者合一你用心感受到他們的時候，你就可以感受到了數學的魅力。

對於人們而言，數學課永遠都是數字，永遠都是用數據上課的，人們會感覺到這樣的數學課會非常的乾燥。我認為要想真正的把數學教授好，就要把數學課變得有情趣，並且在數學課的時候可以讓學生們互動交流，在教授數學課的時候要讓同學們更多的參與進來課程，而不是只有老師在上面講課而已。數學課和實際相聯系的時候就會變得非常的生動形象，數字就會變得更加有活躍。

人們如果想要直觀地感受數學是優美的，就要用心去了解去感受數學的美麗，了解一些生活中的實際的例子和數學問題有關系的，例如我們的跨海大橋兩邊的三角形欄桿就運用了這種數學的技巧，再者就是鳥巢的優美的形體就是運用數學，還有就是我們的立交橋和房屋構造也是運用數學等等。我們的數學在各種各樣的生活方面都有廣泛的應用，我們在衣食住行都可以看到數學的應用，這些都可以讓人直觀地感受到數學是優美的。

我們每天的生活和衣食住行都關系著數學，數學跟我們的生活息息相關，我們在課上課下都可以感受數學並且讓我們感受到數學的魅力，這就是我們的生活魅力，通過這些方面我們可以更貼切的感受到數學是優美的。