小學數學中概念課怎麼讀

1. 如何有效開展小學數學高年級概念課教學

教師數學概念教學的質量,直接影響著學生學習數學的質量。學生的邏輯思維能力、空間想像能力、運算作圖能力、靈活解答問題能力以及探索求異能力等等無一不是以清晰、確定的概念為基礎的。這些能力的高低與相應概念明確、理解的深度、廣度有著密切的聯系。實踐證明，加強概念教學是切實提高小學數學教學質量的有效策略。那麼在當前積極開展課堂教學有效性研究的背景下，應該如何有效開展小學數學高年級概念課的教學呢？
一、 創設有效生活情境，引入概念。
情境創設是一節課的眼睛，是可以顧盼生輝的。而數學概念是抽象枯燥的，因此教學中一定要把概念放在一個豐富的，典型的，自然的現實生活情境中引入，這樣才能站在學生的心理需求上。在每節數學課中，都應極力捕捉生活中的數學問題，從學生的生活實際引入概念。
例如： 【用字母表示數】
師：「同學們，你們喜歡玩撲克牌嗎？」
教師出示四張撲克牌，10、J、Q、K，問：「這四張牌中誰最大呢？為什麼？」生：「K最大，因為K表示13。」
師：「那Q表示多少？J呢？」
在學生回答後，教師總結：「也就是說這幾個字母都表示一個數。今天我們就學慣用字母表示數。」
在這個環節中把學生喜歡並熟知的撲克牌與數學聯系了起來，既結合了學生的生活實際從鮮活的生活情境引入新課，又激發學生的學習興趣，讓學生全心投入課堂，激發了學習熱情，學生興趣十分濃厚。
二、 大量感知，深入理解概念。
概念的形成是一個積累漸進的過程，因此在概念的教學中要遵循從具體到抽象，從感性認識到理性認識的原則。小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的。這種過渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，從各種類型的感知材料中概括抽象出數學概念。數學概念不是靠老師講出來的，而是靠學生自己去體驗、感悟的。
如：【百分數的認識】
在學生認識了百分數以後，初步感知百分數的意義和作用。然後通過大量的資料，如「姚明加盟NBA聯賽的第一年，投籃命中率為49.8%；日本的森林覆蓋率高達65%，我國的森林覆蓋率僅14%；期中考試六一班合格率99.6%，優秀率72.2%；洋快餐的營業額是中式快餐營業額的220%」等，通過這些讓學生在現實情境中深入理解百分數的現實意義。在學生已經積累了大量的感性材料後，讓學生用自己的話概括百分數的意義，水到渠成。
三、 通過對比、練習引導學生理解概念。
著名教育家烏申斯基說過：「比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較才了解世界上的一切的。」在概念教學中，會有很多相似或相近的概念非常容易混淆。在這種情況下，通過比較找出概念間的相同點與不同點，弄清其區別與聯系。這樣不僅可以加深概念的理解，又可以強化新知。
如「數位」與「位數」， 「時間」與「時刻」，「化簡比」與「求比值」等等很多的易混概念都可以運用對比辨析的方法來加以區別。對比練習最能體現數學知識的聯系與區別，培養學生的知識遷移往往體現在對比練習中，比如，出示12：8，讓學生進行化簡比和求比值的計算，把化簡比和求比值放在一起讓學生解答，一般不會出現錯誤，學生很容易知道3：2和2/3的區別，假如單單地把12：8化簡比或求值，學生或多或少地出現錯誤，把化簡比也當作求比值來做。再比如，比是分數比或小數比，錯誤率則更高。通過較多的對比練習，學生自然地發現其中還有很多規律可尋，（化簡過的比寫成分數形式則就是我們要求的比值）等。
四、 在質疑問難中深化概念理解
概念的有些重要特徵，如果僅靠教師的強調或表面的揭示，不一定能收到好的教學效果，而如果留有一定的空間讓學生質疑，在解決問題中深化理解反而會使概念更加完善。「思緣於疑」，人的思維活動都是從疑問開始的，沒有疑問就沒有思考。因此，在概念的形成中教師有意識地讓學生質疑，可促進學生對概念的理解。
如：【商不變的規律】教學片斷
1、觀察發現：學生在通過對一組算式的觀察對比後發現被除數與除數同時乘相同的數，結果不變。
2、引導學生歸納：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發現的規律，匯報小結後出示：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。
3、質疑：被除數和除數同時乘0，商還不變嗎？
4、引導學生再次歸納：被除數和除數同時除以相同的數（零除外），商不變。
5、試一試，驗證規律。
現實生活中這樣的例子有嗎？生舉例驗證商不變規律。
五、 將概念逐步構建成網路，使其系統化
學生總是從具體的孤立的概念開始學起，即使在教學時注意了概念之間的某些聯系，也往往是為了學習的新概念的需要。因此，在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯系的。我們在教學時就一定要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯系，組成概念系統，使教材中的數學知識轉化成為學生頭腦中的認知結構，這種系統化了的認知結構，不僅有利於鞏固對概念的理解，也促進了知識的遷移，發展了學生的數學能力。
如： 【比的認識】
在教學比的認識之後，讓學生通過比、分數、與除法之間的聯系與區別進行梳理，溝通了三者之間的內在聯系。為今後教學分數應用題時演算法的多樣化奠定了基礎。將比、分數、除法進行對比，遵循知識的內在聯系，幫助引導學生建立良好的認知結構。不僅使學生體會到了概念之間的相互聯系，更是一個把知識網路構建完整的過程。在學習具體的孤立的概念時，不會很深刻地認識到這些概念的本質，只有從整個知識體系中才有可能更深刻地理解它們，知道它們在整個體系中的地位和作用。
六、 概念教學中要重視情感體驗
新課標中明確指出：「要讓學生參與特定的數學活動，在親身體驗中學習數學」。在概念課的教學中我們也要重視學生的情感體驗。從生活實際中引入概念時，可以使學生體驗數學知識的生活化；在大量的操作活動中探究知識時，可以使學生體驗到概念的形成過程；在師生互動交流時，可以使學生體驗到成功的樂趣；在把概念應用到生活中時，可以使學生體驗到數學的應用價值。
數學概念是客觀世界中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。所有的數學知識無一不是建立在一系列數學概念的基礎上的。計算、幾何初步知識、代數初步知識、以及運用數學知識去解決簡單實際問題的能力，都是以數學概念的掌握為前提和保證的，只有有效開展概念教學，才能使學生在獲取數學知識的同時，進一步培養各種數學能力,發展學生的思維。

2. 小學數學概念教學中涉及哪些概念

一、算術方面

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

數量關系計算公式方面

1、單價×數量＝總價

2、單產量×數量＝總產量

3、速度×時間＝路程

4、工效×時間＝工作總量

5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數

被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差

因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數

被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數

一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。

如3. 141592654

33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。

35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

一般運算規則
1 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

2 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

3 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

4 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

5 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

6 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數

7 被減數－減數＝差被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

8 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數

9 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1 正方形 C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長 S=a×a

2 正方體 V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

3. 如何上好小學數學概念課

方法：

1、概念引入的教學策略 ：

兒童學習數學概念有一個學習准備的過程，這個過程就稱為「概念的引入」。良好有效的概念引入有助於學生積極主動地去理解和掌握概念。

2、 概念建立的教學策略 ：

概念建立是概念教學的中心環節。由於小學生的思維特點處於由形象思維像抽象邏輯思維過度的階段，因此，弊伍小學生學習數學概念大多以「概念形成」的形式為主。數學概念的形成，一般要經過直觀感知，建立表象，解釋本質屬性三個過程。

3、 概念鞏固的教學策略 ：

學生對概念的掌握不是一次就能完成的，猛卜此要由具體到抽象，再由抽象到具體多次往復。當學生初步建立概念後還需枝迅要運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，並通過不斷運用加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。

4. 小學二年級數學「倍」的認識,概念課要如何上好

【教學內容】
義務教育新課標二年級數學上冊第76頁例2，例3，「做一做」及練習十七第1、4題，倍的認識教案。
【教學目標】
1、經歷「倍」的概念的初步形成過程，體驗「一個數的幾倍」的含義。
2、在充分感知的基礎上建立「一個數的幾倍是多少」的計算思路。
3、培養學生操作、觀察、推理能力及善於動腦的良好學習習慣和對數學的學習興趣。
【教學重點】經歷「倍」的概念初步形成過程，建立「倍」的概念。
【教學難點】建立「求一個數的幾倍是多少」的計算思路。
【教學准備】
多媒體課件、小棒、圖片。
【教學過程】
一、創設情境，引入新課
1、出示課件。
師：今天的數學課，老師要介紹一位新朋友給同學們認識，它就是小狗菲菲，小學數學教案《倍的認識教案》。◆分享好文◆這節課，我們的新朋友菲菲將和同學們一起學習數學知識，同學們原意嗎?
2、學生活動。
師：上課前，老師請一些同學上來。
師叫3名女同學站在第一排，再叫6名男同學站在第二排(3個3個地站在一起)。
師：第一排有幾個女同學?(3個)第二排有幾個3?(2個3)
生回答後，師引出課題：像這種情況，我們就說男同學是女同學的2倍。今天，老師就和同學們一道，學習「倍」的認識。(板書課題)
二、動手操作，探究新知。
(1)初步形成「倍」的概念。(教學例2)
菲菲有三個好朋友，他們正在用小棒擺正方形，下面我們來看看他們擺的情況，用了多少根小棒。(課件演示例2中第一個小朋友，擺了一個正方形)
學生觀察。你知道了什麼?
生：擺了一個正方形用了4根小棒。
4根小棒還可以說是幾個?
生：一個4根。
下面我們來看看另外兩個小朋友，他們擺圖形的時候用了幾個幾根。
出示例2中另外兩個小朋友擺的兩個和三個正方形。
學生觀察。
學生說自己的發現。
引導學生得出：2個4根，3個4根
(板書：2個4根，3個4根)
揭示倍的含義，指出第三個學生擺的小棒說：第三個同學擺了3個4根，3個4根也可以說成4的3倍。
讓學生反復說幾遍。
(2)鞏固「倍」的概念。
判斷第二行是第一行的幾倍?生解答時，師要求學生說出想的過程。
(3)教學例3。
①出示例3，問：同學們會擺嗎?下面，同學們自己動手擺擺看。
②要求第二行有幾個圖片，應怎樣列式?為什麼?
③小結：要求一個數的幾倍是多少，也就是求幾個幾是多少，用乘法計算。
三、拓展延伸，鞏固深化。
1、拍手游戲。
師拍表示一倍的次數，生按要求有節奏地拍表示幾倍的次數。
2、76頁「做一做」。
3、78頁第1題。
四、全課小結。
同學們，今天你們有什麼收獲呢?

5. 如何上好小學數學概念課

數學課的課型有講授數學概念的概念課、講授數學方法的方法課、一個單元或者章節的復習課、針對試卷習題的講評課,就我的教學感悟而言,我認為最難上的是數學概念課,急需要上好的還是數學概念課,因為數學概念教學是數學教學當中的首道工序,學生對概念的理解和把握是否准確,將直接影響到後續數學學習的效果,因此我認為數學概念的表述應當用精煉的語言,准確無歧義地反映概念的本質特徵.一節好的數學概念課的教學設計需要思考：概念教學一般可以分為哪幾個階段?各個階段分別要側重解決什麼問題?數學坦山概念課的教學設計關鍵在於科學地、藝術地處理教材內容,喚起學生強烈的求知慾,從學生熟悉的、親身感受的生活經驗入手,將其數學化,應該有概念的引入、概念的辨析、概念的深化和概念的鞏固這樣四個階段,在教材基礎上,讓學生知識遷移,主動構建對新概念認識,在小學數學概念的教學中,有些概念可以通過與生活實際的直接聯系而獲得.但也有很多數學概念並不能以此途徑獲得,他們往往只能用語言對其作出界定,學生需要理解這些語言的內涵和外延,才能獲得其確切的含義.從整個章節內容來考慮,先讓學生見識概念,為他以後的學習打下基礎.通過學生舉反例來加深對概念的認識理解,必要時概念的分析更需咬文嚼字,只有這樣才可以突出概念的本質.\x0d概念的引入側重引起學生的注意,激發學生的興趣,體現概念的本質,蘊含概念發生的思維方法,做到先聲奪人.引入的方式有很多,常見的有下面四種：一,數學故事引入數學概念；二,通過學生已有的知識和經驗引入概念；三,動手操作引入數學概念；四,通過實際問題引入數學概念.\x0d概念分析我們還要善於從逆向分析,通過反例來闡述,概念的分析,必要時我們會適當應用多媒體動畫,解決其抽象的問題,通過多媒體能把抽象問題具體化,給一個學生感性的認識.對概念的理解,特別是對一些重要的概念的理解,常常不是一節課可以解決問題的,需要我們把它放在整個數學課程讓念中中去認識一些概念,在這節課上對這個概念,我把握到什麼程度,以後在哪個地方去拓展這些概念,我們可以去講題,但是我們講題的目的是是提高學生的素養,提高對某些概念的認識,加深對某些概念的理解,概念的教學,不只是在概念課上才出現,對概念的認識,應高改該成為我們在其他課型中隨時隨地都應該關注的一個出發點.所以作為概念課來說,它既強調概念的講解,又滲透在其他的課中,發揮出概念課的最大的效率\x0d菏澤市牡丹區第二中學\x0d數學概念是每一個內容的靈魂,只有把數學概念講好了我們才能夠很好的去利用它.但是數學概念只是一些描述性的語言,要想讓學生很好的掌握它,下面我談幾點看法：\x0d數學概念教學一般分為三個部分：引入,分析,應用.\x0d概念的引入一定要側重引起學生的注意力,激發學生的學習興趣.在新課標中提到數學概念的引入要情境化,要順其自然,而不能強加於人.在設置情境是一定要合乎學生的認知規律,要貼近生活,而不要刻意講究形式.\x0d在分析的過程中正確、充分地提供概念的各種變式.適當應用反例,羅列一些似是而非容易產生錯誤的對象讓學生辨析,是促進學生認識概念的本質、確定概念的外延的有效手段.\x0d在概念的系統學習過程中讓學生有機會不同的角度認識概念,這不僅便於發揮知識的結構功能,使概念具有「生長活力」\x0d,有益於知識的獲得、保持和應用,而且對發展學生的概括能力有特殊的意義.精心設計練習,在應用中強化概念間的聯系,鞏固概念網路,加深概念的理解.

6. 如何進行小學數學概念課教學

如何進行小學數學概念課教學?數學概念是反映數學對象的本質屬性和特徵的思維形式。小學數學中反映數和形本質屬性的數字、圖形、符號、名詞術語和定義、法則等都是數學概念。 今天，朴新小編給大家帶來數學教學方法。

發現概念 領悟概念

小學生的認知特徵是從具體逐漸過渡到抽象。進行概念教學時，教師應盡可能將數學知識與學生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯系，這樣就有利於抽象的數學概念具體化、形象化，便於學生的理解，同時也能激發學生的思維和探索新知的慾望。例如學習「百分數的意義」時，教師出示一組在日常生活中經常見的數據：有一商場的衣服降價10%;六(3)班同學的體育合格率達98%;今年城鎮人口人均收入比去年增長12.5%……讓學生初步感知什麼樣的數是百分數。學生根據上述的材料會提出一系列的問題：百分數的意義是什麼?有什麼作用?怎樣讀?怎樣寫?百分數與分數有什麼不同……有了這樣的開始，再來學習「百分數」的概念就顯得輕松自然了。再如：開始學習「角」，教師憑借常見的直觀實物(五角星、三角板等)，幫助學生理解「角」的意義。

對於發展性概念，一般採用課前預習、課堂復習的方式，讓學生在已有知識和智力能力的基礎上，通過已有的概念去認識新的概念，使新概念在已有的概念中深化，產生新的知識，即在舊概念的基礎上引入新概念。如，講「比的化簡」時為了講清「最簡單的整數比」這一概念，可以引導學生回憶運用分數的基本性質約分的道理，復習「最簡分數」的概念，這樣，學生很快理解了「最簡單的整數比」就是「比的前項和後項是互質數的比」。再進一步指出化簡比的方法與約分方法相同，但要注意如果比的前項和後項有小數或分數，必須轉化成整數比再化簡。這樣，學生在學習中，就能找出新概念與已有的相關概念的聯系與區別，實現知識的遷移，同時也鞏固了舊知識。

7. 淺談在小學數學中如何有效進行概念教學

數學概念不僅是小學數學知識的基本要素，也是培養和發展學生數學能力的重要內容。對它的理解和掌握，關繫到學生學習數學的興趣，關繫到學生計算能力和邏輯思維能力的培養，關繫到學生解決實際問題的能力。由於小學生的年齡特點，直觀形象思維制約了對數學中抽象概念的掌握，導致孩子們在學習和運用概念的過程中，經常出現這樣或那樣的錯誤。那麼,怎樣才能使數學概念教學更有效呢?
一、數學和生活實際聯系，引入概念
數學知識來源於生活，又應用於生活。把點滴生活經驗變成系統數學知識目的在於使其更好地運用到生活中去，除了在課堂上一些與生活相連的習題更好體會知識的還是生活本生。
例如，在教學《認識鍾表》時，認識整時和大約幾時這兩個數學概念本身就比較抽象，你若直接告訴孩子看鍾點的方法：分針對著12，時針對著幾就是幾時，1時=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且長期地這樣教學學生就不會去思考，產生一種依賴的心理。因此我們在課起始時便以猜謎揭示課題，而後分認識鍾面，認識整時和大約幾時三步走。認識鍾面環節讓學生根據已有經驗說說鍾面的認識，為了讓學生的介紹更為有針對性把提問變成「你知道鍾面上有什麼？」這樣學生根據手中的鬧鍾很容易回答。在學生撥鍾也讓學生自由的撥出一些整時並說說在這一時刻在干什麼，這樣學生對各個時段的認識就能聯系生活而不僅僅停留在1～12各個數上。在「兩個8時」這一環節，讓學生根據生活經驗充分的討論兩個8時的存在和不同，再指導學生會照樣子用一句話說一說，同時從數學角度提醒學生在平時說話時要注意用上「早晨、上午、下午、晚上」 等詞語，這樣說起來就更清楚明白。鍾面、整時和大約幾時三個環節層層遞進，每一個環節與學生經驗緊密聯系。
低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，理解一個概念主要是憑借事物的具體形象。因此，在低年級數學概念教學的過程中，要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。
二、迎合學生學習興趣，引入概念
托爾斯泰說過:「成功的教育所需要的不是強制,而是激發學生的興趣。」興趣是成功的秘訣,是獲取知識的開端,是求知慾的基礎。學生對學習數學的興趣,直接影響到課堂教學效率的高低。抽象的理論如果再加上乾巴巴的講解,必然不會引起學生的學習興趣。
例如,在教學《認識角》時, 既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。教師可以事先做好一個只露出三角形一個角的教具,讓學生觀察露出的一個角,判斷整個三角形是什麼三角形。當露出一個直角時,學生馬上回答這是個直角三角形;當露出一個鈍角時,學生馬上回答這是個鈍角三角形;當露出一個銳角時,學生就自然而然地回答這是個銳角三角形。這時教師拿出的卻不是銳角三角形,這樣,學生就有了懸念:為什麼有一個直角的是直角三角形,有一個鈍角的是鈍角三角形?而一個角是銳角的三角形就不一定是銳角三角形了呢?這時學生強烈的求知慾已經成為一種求知的「自我需要」,學生的學習興趣得到了激發,使興趣成為學生學習的動力，為教學新概念創造良好的學習氣氛,使學生在獲得概念的整個過程中感到學習的快樂。
三、動手操作，引入概念
低段小學生他們愛擺弄東西，什麼都想嘗試。但若遇到困難而無法解決時，操作的積極性就會下降。所以利用學生這種心理適當安排動手嘗試的學習內容可以激發起學生的學習興趣，更好得形成概念。
例如，在教學《米和厘米》時，在認識了「厘米」以後我安排學生通過測量，看看你身體上哪個部位的長度最接近一厘米。學生的積極性很高，先是拿出尺子不停的比劃，然後三五成群的議論開了，積極主動地去尋求答案。在交流想法時，小朋友不僅給出了我想要的答案，更讓我收獲了不少的驚喜。
學生在操作、實踐中獲得感性認識，經歷「充分感知－豐富表象－領悟內涵」的過程，在頭腦中切實、清楚地建立了1厘米的實際長度和空間觀念，突出了本節課的教學重點。
四、巧用多媒體，引入概念
應用多媒體輔助教學，充分激活課堂教學中的各個要素，全方位地調動和發揮教師在課堂教學中的主導作用和學生學習的主體作用，建立合理的教與學的關系，
例如，在教學《認識分數》時，我設計了這樣一個動畫：周末，同學們去野餐，在優美的音樂的聲中，一群活潑可愛的小朋友來到了郊外，貼近生活化的情境一下子就吸引了學生的注意力。跟著提出問題：「把8個蘋果和4瓶果汁平均分給2人，每人分得多少」？學生回答後動畫演示分得的結果，非常直觀地顯示出「平均分」，加強了學生對「平均分」這個概念的理解。接著提出：「把一個生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少」？演示「一半」，提出「一半」用什麼數來表示？自然地引出本節課要研究的認識分數。
我們在教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活掌握使用，優化數學概念教學，提高概念教學的有效性，更好地進行概念教學。

8. 小學數學中如何進行概念教學案例

注重概念的形成過程

許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的，講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利於形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的「條文加例題」，就不利於學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。

例如，負數概念的建立，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示;一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現了一種新的數――負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特徵。④引導學生抽象概括正、負數的概念。

深入剖析，揭示概念的本質

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延，也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進垂線的背景：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其餘三個也是直角，這反映了概念的內涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩方面的功能。另外，要讓學生學會運用概念解決問題

加深對笑衫概念本質的理解。如「一般地，式子根號a(a≥0]叫做二次根式」這是一個描述性的概念。式子根號a(a≥0)是一個整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。又如，講授函數概念時，為了使學生更好地理解掌握函數概念，我們必須揭示其本質特徵，進行逐層剖析：①「存在某個變化過程」――說明變數的存在性;②「在某個變化過程中有兩個變數x和u」――說明函數是研究兩個變數之間的制約關系;③「對於x在某一范圍內的每一個確定的值碰蘆腔」――說明變數x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍;④「u有確定的值和它對應」――說明嘩寬有確定的對應規律。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。

9. 如何進行小學數學概念教學

————論如何在小學數學教學中用好概念數學
現在很多小學生對學習數學的積極性不高，缺乏學習興趣，認為數學特別難學。我們只要認真分析，就不難發現，主要是學生對一些數學概念沒有搞清楚。如：12的最大約數與最小倍數是相等的。學生卻判斷是錯誤的，本題涉及 「因數」、一個「自然數」的因數是「有限的」，最小的是1，最大的是它本身。「倍數」、一個自然數的倍數是「無限的」，最小的是它本身，最大的沒有。還有「相等」。學生出現錯誤，說明學生對數學概念沒有理解掌握好。數學概念是「雙基」（即基礎知識和基本技能）教學的核心內容；是基礎知識的起點；是邏輯推理的依據；是正確、合理、迅速運算的保證。學生正確、清晰、完整地掌握數學概念，是掌握數學知識的基礎。如果學生對概念不明確，也會影響學生的學習興趣和學習效果。如果不懂什麼是「分數」和「分數單位」，就很難理解分數四則運演算法則的算理，就會直接影響分數四則計算能力的提高。正確、迅速、合理、靈活的計算能力只有在概念清楚的基礎上，掌握計演算法則，經過適當練習才能形成。學生概念清楚了，才能進行分析推理；邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。因此，在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。數學教學過程，就是「概念的教學」。一個數學教師，要把概念教學放到突出地位。小學數學中的一些概念，對小學生來說，由於年齡小，知識不多，生活經驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關概念的教學過程中，一定要從小學生年齡實際出發，這樣才會收到好的教學效果。
一、教學中讓學生理解數學概念
1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3.通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一隻小雞對一隻小鴨，第二隻小雞對第二隻小鴨，……直到第六隻小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1隻。又如二年級小學生學習「同樣多」這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把「同樣多」這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：「這個倍數是個固定的數，數學上叫做「圓周率」。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、用「變式」引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後，我經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是「一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。」有時也說成「僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數」。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵，讓學生來辨析，加深他們對本質特徵的理解。
6、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利於培養學生思維的邏輯性。（2）有利於提高學生的分析問題的能力。（3）有利於培養學生系統化的思維方式。
5、教師要幫助學生總結歸納出概念的含義
教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。比如我教質數，合數兩個概念。我先板書幾個數：1、2、3、4、5、6、8、9、11、12，讓同學分別寫出每個數的因數來。為了便於學生觀察，有意識地做如下的排列，學生寫出下列答案：
1——1 2——1、2 6——1、2、3、6
3——1、3 4——1、2、4
5——1、5 8——1、2、4、8
11——1、11 9——1、3、9
12——1、2、3、4、6、12
訂正後，讓學生仔細觀察，找自然數的因數規律。學生觀察後發現了規律。有的說有三種規律，有的則認為四種情況。我表揚同學觀察分析得好。是三種規律。於是又啟發他們看是哪三種？①一個自然數只有一個因數；②一個自然數有兩個因數；③一個自然數有三個以上因數。在這個情況下，我再次啟發：一個因數的是什麼樣的數？兩個的是什麼樣的？三個以上又是什麼樣的因數？學生則發現一個的只有1；兩個的則有1還有本身；三個以上的則有1、自己本身、還有其它的因數。最後老師一一肯定，並由學生看書後總結出質數、合數概念，這時學生很受鼓舞，認為自己發現了真理。對質數、合數的概念印象極為深刻永不忘記。我又有意識地讓學生研究「1」到底算哪類？學生沉默了，我說：「從書上找找是怎麼說的？知道的就發言」。通過學生的口，說出「1」既不是質數，也不是合數。我問：「為什麼」？學生答：因為「1」的因數只佔一條，算1就沒有本身，算本身又沒有「1」，這樣可比老師直接告訴、或叮嚀他們注意主動。讓學生在教師的幫助下，把大量感性材料經過分析綜合，抽象概括。拋棄事物和現象的非本質的東西，抓住事物和現象的本質特徵形成概念。因為是學生付出了腦力勞動而獲取得到的，所以容易理解，記憶也牢固。
二有效鞏固概念
教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記並靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習並做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。
1、學過的概念要歸納整理才能系統鞏固
學習一個階段以後，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了「比」的全部知識後，我幫助他們歸納整理了什麼叫比；比和除法、分數的關系；比的基本性質，利用比的基本性質，可以化簡比；這一系列知識復習清楚之後，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續學習比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做，就構成了一個概念體系，既便於理解，又便於記憶。概念學得扎扎實實，應用概念才會順利解決實際問題。
2、通過實際應用，鞏固概念
學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之後，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形後，我讓學生回家後，觀察家裡那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。
3、綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況。
在學生形成正確的數學概念之後，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數學知識，是近些年來鞏固數學概念一種很好的練習內容。
練習概念性的習題，目的在於讓學生綜合運用，區分比較，深化理解概念。所安排的練習題，應有一定梯度和層次，按照概念的序，學生認識的序去考慮習題的序。要根據學生實際和教學的需要，採用多種形式和方法設計，藉以激發學生鑽研的興趣，達到鞏固概念的目的。尤其應組織好概念性習題的教學，引導學生共同分析判斷。
多年來的教學實踐，使我深刻地體會到：要想提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發展智力，培養能力的關鍵。但這也僅僅是學習數學的一個起步，更重要的是在學生形成概念之後，要善於為學生創造條件，使學生經常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。只有這樣，培養能力，發展智力才會有堅實的基礎

10. 小學數學概念教學策略

概念教學是小學數學教學中最基礎也是最重要的內容，概念教學能提高學生的推理分析、概括與歸納等思維能力。下面我來為大家介紹一下有關小學數學課堂概念教學的策略

小學數學概念課堂

一、小學數學概念教學存在的問題

新課改以來，概念課的教學取得了長足的進步，老師們大多能通過對大量事物、生活現象的感知、分析，操作、實驗，進而歸納並抽象出概念。但毋庸置疑，數學概念教學還是比較忽視概念的形成過程，忽視概念間的相互聯系，忽視概念的靈活應用，具體存在以下問題:

首先，教師心中沒有一個宏觀的“概念”，即不能將整個小學數學概念體系串聯起來。往往習慣於把各個概念分開講述，孤立地進行概念教學。盡管這也是課時設置的需要，教學進度的需要，但如果不能引導學生將概念串聯起來，學生掌握的各種數學概念就顯得零零碎碎，這不僅給概念的記憶增加了難度，更加重了學生理解和應用概念的困難。

第二，概念教學脫離現實情境。學生往往把概念強記下來，然後通過大量的強化練習來鞏固概念。這種死記硬背的學習方式有著很大的消極影響，由於學生並沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實際應用時就感到一片茫然。

第三，數學概念的形成沒有建立在學生已有的認知基礎上。數學概念的形成，是一個不斷建構與加深的過程。引導學生准確地理解概念，明確概念的內涵與外延，正確表述概念，這是概念教學應該達到的目標。而部分教師課堂教學中對概念的抽象、歸納過於倉促，學生尚未建立初步的感知，教師即已迫不及待地做出歸納總結。

二、小學數學概念課的基本環節

概念課的教學基本環節大致分為：概念的初步感知——概念的理解——概念的類比——概念系統的建構。

(一)概念的初步感知

數學概念是抽象的、嚴謹的、系統的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應該在數學與生活之間搭建起聯系的橋梁，提供豐富、典型、有趣的材料，充實學生的感性認識。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入、計算引入，也可以從情境設疑引入、學生的生活實際引入、知識基礎引入、新舊聯系引入。

(二)概念的理解

小學生建立數學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由於小學生的思維特點處於由形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，小學生學習數學概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個累積、漸進的過程，是概念教學的中心環節。數學概念的形成一般要經過直觀感知→建立表象→揭示本質屬性三個階段，直觀感知和建立表象是建立概念的向導，概念本質屬性的揭示是概念教學的關鍵。

(三)概念的類比

小學生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到一般多次循環往復。當學生初步建立概念後還需運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，並通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學生鞏固所學的概念，可以舉出實例進行類比、辨析。

(四)概念系統的建構

概念總是一個一個進行教學的，因此在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯系的，教學進行到一定程度時，要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯系，組成概念系統，使教材中的數學知識轉化成為學生頭腦中的認識結構，以利於對知識的檢索、提取和應用，促進知識的遷移，發展學生的數學能力。

三、小學數學概念課教學的策略初探

(一)在具象與抽象的碰撞中建構概念

在數學與生活之間搭建起聯系的橋梁，給學生提供豐富、典型而有趣的感知材料。將數學概念教學置於現實背景中，讓學生通過活動經歷、體驗數學與現實的聯系，用探究學習等方法引領學生獲得數學概念，這樣建立起來的概念才具有豐富的內涵。採用的方式有：1.讓學生結合動手操作與語言表達，說出每一個概念的意義;2.讓學生試著找概念的外在表現、不同形式(外延);3.數形結合，或是藉助轉換等進行相關的練習。

(二) 在類比與變式中深化概念本質

概念教學一般應遵循“從生活中來——抽象成數學模型——到生活中去”這樣一個過程，強調從學生已有的生活經驗出發，初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析，親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用，在一個單元或是一組概念學完後，進行綜合應用。

例如，在教學有關圓的周長和面積概念之後，讓學生先做一道基本題，分析學生出現的問題，一起解決。再讓學生在原題的基礎上變一變，做一點變式練習。這樣的變式練習，給了學生一個轉換角度思考問題的空間，通過“外延”，加深理解概念的內涵。

(三)在思維導圖中構建概念體系

建構主義教學觀認為，概念的建構需經多次反復，經歷“建構—解構—重構”的過程。在理解和練習的基礎上，我讓學生將相關的概念內涵與外延製作成思維導圖，也就是將知識形成網路圖，達到觸類旁通的目的。

例如，有關圓的周長的概念，我讓學生動手畫一畫、圍一圍、量一量，再試著讓學生用自己的語言來說一說“圓的周長”。比如有學生藉助一個圓形物體，邊摸邊說。同時，我鼓勵學生用不同的方法來表達自己的理解。也有學生說，任何一個圓的周長都是它的直徑的三倍多一些。還有學生說一個圓的半徑的二倍再乘圓周率就是它的周長了。有直接描述內涵的，也有藉助外延來刻畫的。課堂上的時間有限，於是，讓學生回家講給家人聽，或是錄製成小視頻，發到班級的微信群里，分享給同學們聽。相關練習後，再將前後的知識點形成一個網狀。引導學生畫出思維導圖。

( 四 )在梳理與歸納中構建數學概念體系

教師想要給學生一棵“知識樹”，自己得擁有“一片森林”。教師要明白每一個數學概念在整個數學概念體系中的位置與重要性，如此，在引導學生歸納與構建數學知識體系時就能做到得心應手。

在給學生“一棵樹”之前，還得讓學生看到進入森林的道路，不至於讓學生進去後，只見樹木不見森林，或是被教師牽著走。為了給孩子們主動去探索這片森林的路，可以結合當前的教學引導學生做一些相關的小研究，並讓學生用數學周記表達自己的作品。

小學數學常用順口溜

一、20以內進位加法

看大數，分小數，湊整十，加零頭。

(掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。)

二、20以內退位減法

20以內退位減，口算方法和簡單。

十位退一，個加補，又准又快寫得數。

三、加法意義，豎式計算

兩數合並用加法，加的結果叫做和。

數位對其從右起，逢十進一別忘記。

四、減法的意義豎式計算

從大去小用減法，減的結果叫做差。

數位對齊從右起，不夠減時前位拿。

五、兩位數乘法

兩位數乘法並不難，計算過程有三點：

乘數個位要先算，再用十位乘一遍，

乘積末位是關鍵，要和十位來對端;

兩次乘積相加完，層層計算記心間

六、兩位數除法

除數兩位看兩位，兩位不夠除三位。

除到那位商那位，余數要比除數小，

然後再除下一位，試商方法要靈活，

掌握“四捨五入”法，還有“同商比較法”，

了解“折半定商法”，不足除數商九、八。(包括：同頭、高位少1)

七、混合運算

拿到式題認真看，先算乘除後加鹼。

遇到括弧要先算，運用規律要改變。

一些數據要記牢，技能技巧掌握好。

八、加、減法速算

加減法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百湊整數，如下處理無謬誤。

加法不足減補數，超餘零頭加在後。

減法不足加補數，超餘零頭減在後。

九、多位數讀法

讀書方法很容易，首先四位一分級。

要從最高位讀起，幾千幾百幾十幾。

級的單位讀億萬，末尾有零都不讀

(級末尾0不讀，整個數末尾0不讀)

中間夾零讀一個，漢字表達沒參和。

注讀零的：

1、萬級個級首位有零

2、整個萬級是零

3、上級末尾下級首位都有0

4、每級中間有0

十、小數加減法

小數加減計算題，以點對准好對齊。

演算法如同算整數，算畢把點往下移。

十一、小數乘法

小數乘小數，法則同整數。

定積小數位，因數共同湊。

十二、除數是小數的除法

除數的小數點一劃，(去掉小數點)

被除數的小數點搬家，向右搬家搬幾位，

除數的小數位數決定它。

十三、質數歌

一位質數2、3、5和7，

兩位1、3、7、9前加1，

4後3，7前有9，7後1，

3、4、6後加7、1，

2、5、7、8後添9、3，

二十五個質數要記全。

十四、分數乘除法

分數乘法易學懂，分子分母分別乘。算式意義要搞清，上下能約更輕松。分數除法方法妙，原來除號變乘號。除數子母打顛倒，進行計算離不了。

十五、約分

約分、約分，相乘約凈，省時省力。從上往下，從左到右，弄清數據，一數不漏。遇到小數，去點為整，位數不夠，用“零”來補。

十六、互質數的判斷

分數比化簡，互質數兩端。觀察記五點：1和所有數;相鄰兩個數;兩質必互質。大數是質數，兩數定互質。小數是質數，大數不倍數。(是小數的)

十七、文字題

敘述形式有三種，讀法意義和名稱。解題方法要記清，縮句化簡一步算。標點詞語把句斷，分層布列莫遲延。列式方法有兩種，可用算式和方程。

十八、比較關系應用題

(一)相差關系

1、多多少，少多少，都是大減小。

2、已知條件說比多，比前用加比後減。

3、已知條件說比少，比前用減比後加。

(二)倍數關系

1、倍在問題里用除。

2、倍在已知條件里，求是前用乘，求是後用除。

(三)求比幾倍多(少)幾的數

根據倍數分乘數，根據多少分加減。

算除先加減，算乘後加減。

十九、找單位“1”

單位“1“藏得巧，根據分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“後坐得妙;

“問答式“能找到，補充說明要搞好。

百分數常遇到，不帶“率“字有禮貌。

找出一對好朋友，然後確定乘除號。

找單位“1“的說明：

抓住含有不帶單位名稱的分數的“關鍵句“、“關鍵詞”，進行剖析，這樣就解決了不少學生對於分數應用題苦於不知“從何下手”進行分析數量關系。因此，使學生學會迅速找“關鍵句”、“關鍵詞語”進行剖析數量關系，不僅能有利於掌握解答分數應用題的一般規律，而且也能培養學生的能力，發展學生的智力。先“找”後“析”是六年級學生普遍的學習規律，切記引導學生認真有序地進行分析。

分數應用題1、找 2、明 3、定 4、對應的解題思路。

二十、正反比例應用題

正比例，分三段，不變數量在中間，

前後歸一分開列，然後等號來連接。

反比例分三段，不變數量在前面，

“如果”分開歸總列，再用等號來連接。