數學高深理論有哪些

⑴ 數學思想有哪些

常用的數學思想（數學中的四大思想）

1. 函數與方程的思想 用變數和函數來思考問題的方法就是函數思想，函數思想是函數概念、圖象和性質等知識更高層次的提煉和概括，是在知識和方法反復學習中抽象出的帶有觀念的指導方法。深刻理解函數的圖象和性質是應用函數思想解題的基礎，運用方程思想解題可歸納為三個步驟：①將所面臨的問題轉化為方程問題；②解這個方程或討論這個方程，得出相關的結論；③將所得出的結論再返回到原問題中去。

2. 數形結合思想 在中學數學里，我們不可能把「數」和「形」完全孤立地割裂開，也就是說，代數問題可以幾何化，幾何問題也可以代數化，「數」和「形」在一定條件下可以相互轉化、相互滲透。

3. 分類討論思想 在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異。分各種不同情況予以考察，這是一種重要數學思想方法和重要的解題策略，引起分類討論的因素較多，歸納起來主要有以下幾個方面：
   （1）由數學概念、性質、定理、公式的限制條件引起的討論；
   （2）由數學變形所需要的限制條件所引起的分類討論；
   （3）由於圖形的不確定性引起的討論；
   （4）由於題目含有字母而引起的討論。分類討論的解題步驟一般是：（1）確定討論的對象以及被討論對象的全體；（2）合理分類，統一標准，做到既無遺漏又無重復；（3）逐步討論，分級進行；（4）歸納總結作出整個題目的結論。

4. 等價轉化思想 等價轉化是指同一命題的等價形式.可以通過變數問題的條件和結論，或通過適當的代換轉化問題的形式，或利用互為逆否命題的等價關系來實現。常用的轉化策略有：已知與未知的轉化；正向與反向的轉化；數與形的轉化；一般於特殊的轉化；復雜與簡單的轉化。

⑵ 我有高深的數學理論，誰敢來辯

啥時候見過數學理論是一大堆文字堆砌的。。。都盡量用式子符號，證明法，幾何圖形，函數等來表述

⑶ 有哪些數學名詞聽起來很高深其實原理很簡單

推薦個概率的名詞，叫做古典概型，其實就是計算可能性的，比如暗箱拿小球，問某種顏色小球的可能性是多少就用到這個，很簡單但又聽起來挺有意思的

⑷ 聽說超弦理論需要很多高深數學和物理知識基礎，不知有哪些（好像超弦理論很高深)

你也可以先看看入門介紹啊！呵呵，先理解超弦理論思想，再用理論認真學。到時你自己就知道用什麼了！書又不是買不到，呵呵。每個人情況不同吧！呵呵。

⑸ 一些非常高深的理論數學有什麼用處為什麼要研究數學

研究理論本身就是人類的本能，是人類求知慾望驅使的。而如何應用它們是技術型人才的責任。

⑹ 中國數學有那些著名的公式和定理

算籌是中國古代的計算工具，真正意義上的中國古代數學體系形成於自西漢至南北朝的三、四百年期間。《算數書》成書於西漢初年，是傳世的中國最早的數學專著，它是1984年由考古學家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發現的。《周髀算經》編纂於西漢末年，它雖然是一本關於「蓋天說」的天文學著作，但是包括兩項數學成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（「若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，並而開方除之，得邪至日。」——這是中國最早關於勾股定理的書面記載）；（2）測太陽高或遠的「陳子測日法」。
《九章算術》在中國古代數學發展過程中佔有非常重要的地位。它經過許多人整理而成，大約成書於東漢時期。全書共收集了246個數學問題並且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。
九章算術》標志以籌算為基礎的中國古代數學體系的正式形成。
中國古代數學在三國及兩晉時期側重於理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物。
趙爽學術成就體現於對《周髀算經》的闡釋。在《勾股圓方圖注》中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實這已經體現「割補原理」的方法。用幾何方法求解二次方程也是趙爽對中國古代數學的一大貢獻。三國時期魏人劉徽則注釋了《九章算術》，其著作《九章算術注》不僅對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系與數學原理，並且多有創造。其發明的「割圓術」（圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積），為圓周率的計算奠定了基礎，同時劉徽還算出圓周率的近似值——「3927/1250（3.1416）」。他設計的「牟合方蓋」的幾何模型為後人尋求球體積公式打下重要基礎。在研究多面體體積過程中，劉徽運用極限方法證明了「陽馬術」。另外，《海島算經》也是劉徽編撰的一部數學論著。
南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。
祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性。他們著重進行數學思維和數學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步。根據史料記載，其著作《綴術》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果。②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，並提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（「冪勢既同則積不容異」）定理；歐洲17世紀義大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻。

隋唐時期的主要成就在於建立中國數學教育制度，這大概主要與國子監設立算學館及科舉制度有關。在當時的算學館《算經十書》成為專用教材對學生講授。《算經十書》收集了《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》等10部數學著作。所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的。
公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式。
從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內容的中國古代數學的鼎盛時期，其表現是這一時期涌現許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋、元數學為最高境界。在世界范圍內宋、元數學也幾乎是與阿拉伯數學一道居於領先集團的。
賈憲在《黃帝九章演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章演算法細草》書稿已佚。 秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法，並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究。
李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論。
公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。
公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。
14世紀中、後葉明王朝建立以後，統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。
明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一。

由於演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國。數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》〔2卷〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》〔10卷〕是介紹西方三角學的著作。

⑺ 小學數學基本理論有哪些

1、整個小學學的那些混合運送要熟悉。（加、減、乘、除的運算順序）
2、小數。要熟悉。特別是小數的運算。與整數和分數綜合運算。
3、分數，特別是與小數的轉化。幾個特別的數。如四分之一。
4、解方程，小學學的主要是簡單的方程。要記住那幾個公式。
5、簡單的幾何，三角形，正方形，長方形，還有圓的周長和面積計算公式與方法。
6、解應用題，主要要注意小學里的那幾種形式。
7、基本的概念。如整數，小數，分數的一些概念。還有其他的概念

⑻ 高中數學都有哪些理論

高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?

數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?

老師讓孩子上黑板做題

數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.

⑼ 數學的最高境界是什麼

數學首先是計數的學問，它是數理的入門的皮毛功夫，四則運算加減乘除，是對世界有限且離散事物的組織，算術級的數物和丈量。

其次，數學是對連續與維度的認知與整理，它是初等代數與幾何，是對穩定世界連續結構的刻畫與拼組拆分。

再則，數學是對計量性數之獨立確定性與客觀世界本身的連續流變性的矛盾性的解決，那就是高等數學（高代微積分拓撲等），此時數學還是數學，只不過不再是是從不同維度組織甚至是無窮維度分數任意維度的數量分布構架中去測度計量一個自確定的本質上是零維度性的數。實質上就是解析零維度數在任意組織維度中如何變化最終結構的，它已不再是計數的認知知識而是計算計數方法的智慧理論了，它從此跨入了解構世界的科學之門了。

上面所言就是我們人類的所謂數學了，那麼它是不是智慧生物玩味抽象符號游戲的最高境地呢？答案是NO！因為在我們的所有數所包攬的僅僅是無窮無盡覺性質態世界具體對象在其不變時的結構共性而已，但無法包涵變化致因本身和變化所呈現的無窮盡的具體差別屬性。事實上，在宇宙那些超級智慧的心目中：不自生者為數，意思是真正能用於解構宇宙一切的抽象符號系統是太極一，陰陽二（一分為二），然後一分為三，分為四五六七至無限的天元的組合系統，用這個系統去對應世界的演變生化，因為變化必以不變為基礎，其中這個不變的即不生不化的部分在生化的世界就保持著數的全部特徵，這一部分就是我們人類得以形成數概念的基礎，好歹我們憑借數的組織變化系統建立起了令宇宙大智者們不屑一顧的科學並被叫做代數宇宙學，但真正的宇宙科學據說當是天元符號宇宙學，當然依然離不開數的計算，只是計量數的觀念也應該改觀，我們可能應該更注重從收聚圍合的圓性丌這個無理數為度量單位元去重新組織數學運算才能較為方便進入對真實世界的精密解構。

數學，就是對從一到有限再到無限，從分離到連續的組成並反過來解析任一組織的具體組合結構的組合理論，既然包含無限，那麼其間必有無窮盡的難題有待發現，如果我們大多數人連維度組織概念都沒形成從何去奢談進入數學的最高境界，我們的國人又憑什麼去為人類的智慧進步做出其應有的貢獻。

⑽ 數學的基礎理論有哪些

1 、「數與代數」領域中主要是最基本的數、式、方程（及不等式）和函數的內容.
⑴在顧及知識的縱向邏輯結構的前提下,突出重點,適當精簡整合.
⑵螺旋上升地呈現重要的概念和思想,不斷深化對它們的認識,例如：使方程和函數交替出現,即按一次方程「組」,一次函數,二次方程,二次函數的順序螺旋上升.
⑶聯系實際,體現知識的形成和應用過程,突出建立數學模型的思想.
2 、「空間與圖形」的內容包括了「圖形的認識」「圖形與變換」「圖形與坐標」「圖形與推理」等.⑴加強數形結合思想的滲透,體現各部分知識之間的橫向聯系.⑵循序漸進地培養推理能力,做好由實驗幾何到論證幾何的過渡.對於推理能力的培養,按照「說點兒理」「說理」簡單推理「符號表示推理」等不同層次分階段逐步加深地安排.⑶從感性到理性,從靜到動提高對圖形的認識能力.
3 、「統計與概率」的內容.⑴側重於統計和概率中蘊涵的基本思想.⑵注重實際發揮案例的典型.⑶注意與前面各段銜接、持續地發展提高.
4 、「實踐與綜合應用」的內容與前三個領域有密切聯系,又具有綜合性.「實踐與綜合應用」不作為獨立的一塊內容,而是與最接近的知識內容相結合,以「課題學習」「數學活動」等多種形式分散地編排於各章之中,使實踐與應用能以多種形式進行,化整為零,經常化和生活化.