怎麼求4次方的數學期望

A. 那個四次方的期望怎麼會等於三呢 如下圖所示的,那個四次方的期望怎麼會等於三呢

用期望的輪鉛裂定義臘閉 對x的4次方乘f(x)從負無窮到正無窮積分 f(x)是標准正態分布的概率密度函數 積分的時候注意奇偶性的運用 和泊松積分（也就是概率密度在負無窮激嫌到正無窮上的積分為1）看得很仔細嘛 多交流

B. 數學期望怎麼求

求解「數學期望」主要有兩種方法：

1. 只要把分布列表格中的數字 每一列相乘再相加 即可。

2. 如果X是離散型隨機變數，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應概率是p1,p2…,pn,…,則其數學期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；

3. 如果X是連續型隨機變數，其概率密度函數是p(x)，則X的數學期望E(X)等於
   函數xp(x)在區間(-∞，+∞）上的積分。

C. 隨機變數X服從標准正態分布,那它的四次方的期望怎麼求呢

用定義求解而不是性質,X4次方當成一個g(x)函數,根據定義,E（緩廳圓X4次方）=積分符號g(x)f(x)dx,其中f(x)是標准正態分布的概率密度.用分部伏液積分法求解,不過運算很麻煩.還有另一種解這種復雜積分的方法,用一個叫F（符號我打不出來）函數的性質解,前提你熟悉這個F函數,在浙大教擾塌材P79有提過這個函數.查看原帖>>

D. 布朗運動四次方的期望怎麼求

布朗運動（Brownian motion）是一種正態分布的獨立增量連續隨機過程。它是隨機分析中基本概念之一。其基本性質正陵耐為：布朗運動W（t）是期望為0方差為t（時間）的舉春正態隨機變數。對於任意的r小於等於s，W（t）-W（s）獨立於的W（r），且是期望為0方差為t-s的正態隨機變數。可以證明布朗運動汪亂是馬爾可夫過程、鞅過程和伊藤過程。

E. 數學期望怎麼求

1. 首先你需要知道團讓數學期望的定義為EX=∫xf(x)dx在0到正無窮上面的定積分，其中f（x）表示的是概率密度函數察租（這是對連續的）。
   

2. 之後你要塌沒局知道一個公式就是方差公式D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2

3. 根據1中的公式計算E(X^2)、[ E(X)]^2就可以求出來了。

4.如果要是在統計學中呢，方差為S^2= ∑(X- ) ^2 / (n-1)

F. 求概率論中期望的問題!如果X服從(2,1/2)的二項分布,那麼X的4次方的數學期...

寫出此余圓分布列直接計算吧.
P(X=0)=1/4
P(X=1)=1/2
P(X=2)=1/4
E(X4次方)=1×1/森塌毀孝2+16×1/4=9/2

G. x服從標准正態分布，則x四次方的期望怎麼算

X服從標准正態舉銷分布，x四次方的期望的求法：

顯然X^2服從由度為1的卡方分布，故E(X^2)=1，D(X^2)=2；得到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3。

分析：第一步利用了卡方分布的定義，第二步利用了方差的定義。其中，卡方分布是由標准正態分布平方和累加而成，自由度就是組成個數，比如χ2(5)就是五個獨立的標准正態分布平方和相加，χ2(n)的期望是n，方差是2n。

結論：標准正態分布又稱為u分布正槐游，是以0為均數、以1為標准差的正態分布，記為N（0，1）。若 N(0，1)，則若N為奇數則E(X^N)=0；明察若N為偶數則E(X^N)=(N-1)。

(7)怎麼求4次方的數學期望擴展閱讀

正態分布圖形特徵

1、集中性：正態曲線的高峰位於正中央，即均數所在的位置。

2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。

3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。

曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函數的函數從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。

H. 標准正態分布X4次方期望

可以的，很簡單：
顯然X^2服從自由度為1的純差卡方分布，故E(X^2)=1，D(X^2)=2
得到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3.
希望你能明白，第一步利用了卡方分布的定義做巧皮，第二步利用了方差的定義。

結論，若 X~N(0,1)，則
若N為奇數則E(X^N)=0
若N為偶數寬備則E(X^N)=(N-1)!!。
例如E(X^8)=7*5*3*1=105

I. 正態分布的數學期望 已知X~N(0,1),求X的四次方的期望值是多少

E(x^4)
=∫x^4*1/√(2π)e^（-x^2/2）dx 積分區間（-∞,+∞）
=2∫x^4*1/√(2π)e^（-x^2/2）dx 積分區間（0,+∞）
分步積分.
=-2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）+2/√(2π)∫3x^2*e^（-x^2/2）dx
=-2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）-2/√(2π)3x*e^（-x^2/2）
+2/√(2π)∫3*e^（-x^2/2）dx
積分區間（0,+∞）
1/√(2π)∫穗鉛鎮e^（-x^2/2）dx=1/2
2/√(2π)∫3*e^（-x^2/2）dx=3*2*1/2=3
而2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）-2/√(2π)3x*e^（-x^2/2）
=2x^3/√(2π)e^（x^2/2）-6x/√(2π)*e^（x^2/2）
利用羅必激並塔法則,
lim2x^3/√(2π)e^（x^2/猜粗2）-6x/√(2π)*e^（x^2/2）=0
所以E(x^4)=3

J. 數學期望怎麼求

代入公式。在[a,b]上的均勻分布，期望=(a+b)/2，方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到結論。如果不知道均勻分布的期望和方差公式，只能按步就班的做：

期望：

EX=∫{從-a積到a} xf(x) dx
=∫{從-a積到a} x/2a dx
=x^2/4a |{上a,下-a}
=0

E(X^2)=∫{從-a積到a} (x^2)*f(x) dx
=∫{從-a積到a} x^2/2a dx
=x^3/6a |{上a,下-a}
=(a^2)/3

方差：
DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3

(10)怎麼求4次方的數學期望擴展閱讀：

離散型隨機變數與連續型隨機變數都是由隨機變數取值范圍(取值)確定。

變數取值只能取離散型的自然數，就是離散型隨機變數。例如，一次擲20個硬幣，k個硬幣正面朝上，k是隨機變數。k的取值只能是自然數0，1，2，…，20，而不能取小數3.5、無理數，因而k是離散型隨機變數。

如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。

例如，公共汽車每15分鍾一班，某人在站台等車時間x是個隨機變數，x的取值范圍是[0,15），它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3.5、無理數等，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。

由於隨機變數X的取值 只取決於概率密度函數的積分，所以概率密度函數在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。

更准確來說，如果一個函數和X的概率密度函數取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是一個零測集），那麼這個函數也可以是X的概率密度函數。

連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}並不是不可能事件