七年級數學上冊幾何怎麼算

㈠ 七年級上冊數學幾何的大題解題過程

一、餘角、補角
1．如果一個角的補角是150°，那麼這個角的餘角是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
2．下列命題中的真命題是（ ）
A．銳角大於它的餘角 B．銳角大於它的補角
C．鈍角大於它的補角 D．銳角與鈍角之和等於平角
3．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結論錯誤的是（ ）
A．有三個直角三角形
B．∠1=∠2
C．∠1和∠B都是∠A的餘角
D．∠2=∠A

（第3題）
4．一個銳角的補角比它的餘角大_________．
5．∠1，∠2互為補角，且∠1>∠2，則∠2的餘角是（ ）
A． （∠1+∠2） B． ∠1 C． （∠1－∠2） D． ∠2
6．一個角的補角比它的餘角的2倍大42°，求這個角的度數．
二、對頂角
7．下列說法正確的是（ ）
A．若兩個角是對角角，則這兩個角相等； B．若兩個角相等，則這兩個角是對頂角
C．若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角； D．以上判斷都不對
8．把命題「對頂角相等」寫成「如果……那麼……」的形式：________．
9．如圖，圖中對頂角共有（ ）
A．6對
B．11對
C．12對
D．13對

（第9題）
10．下列各圖的∠1和∠2是對頂角的是（ ）

11．如圖，已知直線a，b相交，∠1=∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度數．
12．如圖，已知∠α+∠β=80°，求∠α，∠γ的度數．
三、平行線
13．下列語句正確的是（ ）
A．有一條而且只有一條直線和已知直線平行；
B．直線AB∥CD，那麼直線AB也一定和EF平行；
C．一條直線垂直於兩條平行線中的一條，也一定垂直於另一條；
D．兩條永不相交的直線叫做平行線
14．如果a∥b，b∥c，那麼a∥c的根據是（ ）
A．等量代換 B．平行公理
C．平行於同一條直線的兩條直線平行； D．同位角相等，兩直線平行
15．如果兩條平行線被第三條直線所截，則一對內錯角的平分線互相（ ）
A．平行 B．平分 C．相交但不垂直 D．垂直
16．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF．則與∠BFE相等的角（不包括∠BFE）的個數是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
17．若兩平行直線被第三條直線所截，則可構成（ ）
A．對頂角和同位角各4對
B．內錯角2對，同位角2對
C．同位角和同旁內角各2對
D．同旁內角2對，內錯角4對
18．如圖1，由∠1=∠2，可判定AB∥CD，是根據________，如圖2，由∠1=∠2可判定CD∥EF，是根據________；如圖3，∵∠1=∠2（已知），∴DE∥______，根據_________．

（1） （2） （3）
19．如圖，∵∠1=130°，∠2=50°（已知）
∴∠1+∠2=180°（等式的性質）
∴AB∥CD（_______）．

（第19題） （第20題） （第21題）
20．如圖，已知L1∥L2∥L3．
①若∠1=70°，則∠2=_____，理由是________；
②若∠1=70°，則∠3=_____，理由是________；
③若∠1=70°，則∠4=_____，理由是________．
21．如圖，直線DE經過點A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．
那麼：
（1）∠DAB=_______（ ）；
（2）∠EAC=_______（ ）；
（3）∠BAC=_______（ ）；
（4）∠BAC+∠B+∠C=______（ ）．
【綜合創新訓練】
創新應用
22．命題甲：同位角相等，兩直線平行．
命題乙：兩直線平行，同位角相等
下列說法正確的是（ ）
A．命題甲、乙都是平行線的性質 B．命題甲、乙都不是平行線的性質
C．只有命題甲是平行線的性質 D．只有命題乙是平行線的性質
23．如圖，如果AB∥CD，則①∠1=∠2，②∠3=∠4，
③∠1+∠3=∠2+∠4．上述結論中正確的是（ ）
A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②和③
生活中的數學
24．如圖，是一座堅固的兩面城牆，為了得出它的角度，我們既無法進到牆內，又不能把牆拆掉．問：用什麼辦法我們能得出它的度數呢．

追根求源
25．如圖，∠1=∠2，EC∥AC，求證：∠3=∠4．
證明：∵EC∥AD
∴∠1=_______（______）
∠2=_______（________）
又∵∠1=∠2（_______）
∴∠3=∠4（________）．
26．如圖，已知：∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°．
求證：AB∥CD
證明：∵∠1+∠3=180°（_________）
∴∠1與∠3互補（________）
∵∠2+∠3=180°（________）
∴∠2與∠3互補（________）
∴∠1=_______（________）
∴AB∥CD（________）．
27．已知：如圖，∠FMN=∠C，∠FNM=∠B，求證：∠A=∠F．

探究學習
在同一平面內有2 005條直線a1，a2，…，a2005，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那麼a1與a2005的位置關系是怎樣的？

答案：
【基礎能力訓練】
1．B 解析：這個角是30°．
2．C 解析：反例：30°的餘角是60°所以A錯，30°的補角是150°，
所以B錯，30°+120°=150°不是平角，所以D錯．
3．B
4．90° 解析：設這個角的度數為x，
180°－x－（90°－x）=180°－x－90°+x=90°
5．C
6．設這個角的度數為x，根據題意得：
180°－x－42°=2（90°－x）
138°－x=180°－2x
x=42°
所以，這個角的度數是42°．
7．A
8．如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等
9．A 10．D
11．∵∠1+∠2=180°，∠1=2∠2
∴2∠2+∠2=180°
∴∠2=60°，∠1=120°
∠1與∠3，∠2與∠4是對頂角
∴∠1=120°，∠2=60°，∠3=120°，∠4=60°．
12．∵∠α與∠β是對頂角，∠α+∠β=80°
∴∠α=∠β=40°
又∵∠α+∠γ=180°
∴∠γ=180°－∠α=180°－40°=140°
∴∠α=40°，∠γ=140°．
13．C 14．C 15．A 16．D 17．A
18．同位角相等，兩直線平行 內錯角相等，兩直線平行 BC
同位角相等，兩直線平行
19．同旁內角互補，兩直線平行
20．①110° 兩直線平行，同旁內角互補
②70° 兩直線平行，同位角相等
③70° 兩直線平行，內錯角相等
21．（1）44° 兩直線平行，內錯角相等
（2）57° 兩直線平行，內錯角相等
（3）79° 三角形內角和等於180°
（4）180° 三角形內角和等於180°
【綜合創新訓練】
22．D 解析：命題甲是平行線判定定理．
23．D
24．從牆角處向外延伸得到牆角的對頂角，即可．
25．∠3 兩直線平行，同位角相等 ∠4 兩直線平行，內錯角相等
已知 等量代換
26．已知 補角定義 已知 補角定義 ∠2 等量代換 內錯角相等，兩直線平行
27．∵∠FMN=∠C（已知），
∴DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠FDB（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠FNM=∠B（已知）
∠NMF=∠DMB（對頂角相等）
∴∠BDM=∠MFN（三角形內角和等於180°）
∴∠A=∠F（等量代換）．

㈡ 七年級上冊數學公式是什麼

七年級上冊數學公式是如下：

一、直稜柱側悶鉛面積S=c*h

二、正棱錐側面積S=1/2c*h

三、正稜台側面積S=1/2(c+c）h

四、圓台側面積S=1/2(c+c）l=pi(R+r)l

五、球的表面積S=4pi*r2

六、圓柱側面積S=c*h=2pi*h

七、圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

八、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0

九喚廳、扇形面積公式s=1/2*l*r

十、錐體體和罩隱積公式V=1/3*S*H

十一、圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

㈢ 七年級數學公式：幾何形體計算公式

【 #初中奧數# 導語】奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的並不僅僅是數學方面的作用，通常比普通數學要深奧一些。。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學友慎入學考試。奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數行姿對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的並不僅僅是數學方面的作用，通常比普通數學要深奧一些。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。下面是 為大家帶來的七年級數學公式：幾何形體計算公式，歡迎大家閱讀。

幾何形體周長面積體積計算公式
1、長方形的周長=(長+寬)×2C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4C=4a
3、長方形的面積=長×寬S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a=a
5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
8、直檔告絕徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

㈣ 北師大版七年級數學上冊所有概念、公理、公式

平均數問題公式 （一個數+另一個數）÷2
反向行程問題公式 路程÷(大速+小速
同向行程問題公式 路程÷(大速－小速）
行船問題公式 同上
列車過橋問題公式 （車長+橋長）÷車速
工程問題公式 1÷速度和
盈虧問題公式 （盈+虧）÷兩次的相差數
利率問題公式 總利潤÷成本×100％

中小學數學應用題常用公式

1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%