離散數學公式怎麼用

⑴ 離散數學中的公式層次什麼看呀

（1）單純A作為變元或者常元是0層公式；

（2）在此基礎之上，每添加一個符號計算，運算加一層，

（3）注意，在同一括弧內的相同符號計算不得再次相加；

公式層次：單個的命題變項A是0層公式。

如果A是n層公式，B是m層公式，那麼￢A是n+1層公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的層次是：max(n,m)+1。

(1)離散數學公式怎麼用擴展閱讀：

集合論公式分層，公理集合論術語.指集合論公式的分類方法.設乏，與II(nEw)為按下列遞歸方式定義的公式集: 1. }o(=IIa)為受限公式集. 2.若抓x)E}},x為滬中的任一自由變元，則 日xyx)任}.}+i } b}x}p(x )任Il.}+} " 3.若抓x)En.,}x為滬中的任一自由變元，則 3 x}p(x )任乏，+，，dx}pCx)任刀n+}

⑵ 離散數學命題公式化簡的思路

命題公式/命題形式/合式公式/公式：

1、可滿足式：非重言的可滿足式

重言式/永真式

2、矛盾式/永假式（不存在成真指派）

命題公式不是命題，只有當公式中的每一個命題變項都被賦以確定的真值時，公式的真值才被確定，從而成為一個命題。

命題邏輯的等值演算：

A⟺B：A和B有等值關系。對任意真值指派，A與B取值相同。A⟷B為永真式。

等值關系一般通過真值表法或者等值演演算法得到。

而不等值，只能通過真值表法，找到某個真值指派使得一個為真一個為假

德摩根律：┐(A∨B)⟺┐A∧┐B、┐(A∧B)⟺┐A∨┐B

蘊含等值式：A→B⟺┐A∨B

吸收律：A∨(A∧B)⟺A、A∧(A∨B)⟺A

歸謬式：(A→B)∧(A→┐B)⟺┐A

⑶ 離散數學中的CP規則，是怎麼運用的啊

運用方法就是：

1、附加前提規則，如果從給定前提集合Γ與公式p（附加前提）中推出結論s，則給定前提Γ，能推出p蘊含s。

1、使用P規則，把R當作一般前提（就像S一樣）來使用；但應加以說明：附加前提。

2、當推導出C之後，可直接寫出最後的結論：R→C；這一步的說明是：CP規則。

(3)離散數學公式怎麼用擴展閱讀：

離散數學的學科內容

1、集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數。

2、圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。

3、代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數。

4、組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。

5、數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。

離散數學被分成三門課程進行教學，即集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯。教學方式以課堂講授為主， 課後有書面作業、通過學校網路教學平台發布課件並進行師生交流。

參考資料來源：網路-離散數學

⑷ 離散數學公式

等值演算公式，
1，A可為非非純枝陸山A（雙重否定律）
2，A可為AVA（做悉敏冪等律）
3，A可為A^A（冪等律）
4，AVB可為BVA（交換律）

5，A^B可為B^A（交換律）
6，AV（BVC）可為（AVB）VC（結合律）
7，A^（B^C）可為（A^B）^C（結合律）
8，AV（B^C）可為（AVB）^（AVC）（分配律）
9，A^（BVC）可為（A^B）V（A^C）（分配律）
10，非（AVB）可為非A^非B（德摩根律）
11，非（A^B）可為非AV非B（德摩根律）
12，AV（A^B）可為A（吸收律）
13，A^（AVB）D可為A（吸收律）
14，AV1可為1（零一律）
15，A^0可為0（零一律）
16，AV0可為A（同一律）
17，A^1可為A（同一律）
18，A^非A可為0（矛盾律）
19，AV非A可為1（排中律）
20，A→B可為非AVB（蘊含等值式）
21，A等價B可為（A→B）^（B→A）（等價等值式）
22，A→B可為非A等價非B（假合易位）
23，A等價B可為非A等價B（雙條件否定等值式）
24，（A→B）^（A→非B）可為非A（歸謬論）
（1，0分別代表永真式，永假式）

⑸ 離散數學計算層次怎麼算出3層4層的！ 說詳細點！ 噴子勿噴！求大神回答！

離散數學2：基本概念

公式層次：單個的命題變項A是0層公式。

如果A是n層公式，B是m層公式，那麼_A是n+1層公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的層次是：max(n,m)+1。

比如（_(p→_q)∧((r∨s)↔_q)的層次計算就是：

01001

211

32

4

4層公式

設p1,p2,p3?pn是公式A中的全部與命題變項，那麼給它們各指定一個真值，這就是A的一個賦值/解釋。若使A=1，則是成真賦值，否則就是成假賦值。

所以含有n（n≥1）個命題變項的公式有2n個不同賦值。

真值表：把命題公式A在所有賦值下取值情況列成的表。

例：寫出（_p∧q）→_r的真值表，並求它的成真賦值和成假賦值。散孫帆

(5)離散數學公式怎麼用擴展閱讀：

學科內容

1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數

2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用

3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數

4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理

5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數凱賣系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子-四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一。

它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（KennethAppel）和沃爾夫岡·哈肯（WolfgangHaken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

離散數學可以看成是構築在數沖雹學和計算機科學之間的橋梁，因為離散數學既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的資料庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展。

⑹ 離散數學中的CP規則，是怎麼運用的啊

先說一下，即使不用CP規則，只用P規則和T規則（即直接證明法）也可以實現所有證明。引入CP規則，只是為了簡化證明過程。不過CP規則的適用范圍不像P、T規則那樣具有普遍性——當被證明的結論本身是一個條件復合命題時，才會用到CP規則。其內容是：
若要證明：(S)=>(R→C)；——S是前提，R→C是結論；
只需證明：(S∧R)=>(C)；——即：把R當作附加的前提，引入推理過程；
具體運用方法就是：
（1）使用P規則，把R當作一般前提（就像S一樣）來使用；但應加以說明：附加前提；
（2）當推導出C之後，可直接寫出最後肆李型的結論：R→C；這一步的說明是：CP規則；
需要注意：單純來看（2）中的這一步推理，其實從C到R→C是可以直接推出的。【C=>R→C】本身就是一個重言蘊含式（也就是推理公式），在直接證明法中可直接使用T規則完成這一步的推理。但是，在這里是不行的。
因為，推導C的過程中我們用到了R這一前提，但這個前提不是用純正的P規則引擾春入的。R是作為「附加前提」引入的。可以說，C這個中間結論（以及所有藉助R推出的中間結論）並不是純正的結論。事實上，這個中間結論可能根本就是個假命題。——雖然這並不影響我們的最終推理，因為我們的目標並不是C，而是R→C，但是，這種情況在直接推理中是絕對不允許的：在直接推理中，包括中間結論在內的每一步都必須是真命題。
這也就是CP規則與P、T規則的區別所在。所以，在這樣的推理中，必須對CP規則的使用作出說明。
如上所裂猜說，CP規則的使用被分成了（1）、（2）兩部分。這兩部分所依據的規則都與純正的P、T規則不同，所以都應作出特殊的說明。至於具體的措辭，還是參照你教材上的說法吧。我這里用的也是一本書上的說法，不過可能和你的教材不一樣。

⑺ 離散數學中的合式公式是什麼意思定義和舉例、謝謝！

若用，…表示真值確定的簡單命題，則稱，…為命題常項，命題常項的真值是確定不變的，不是為1，就是為0。
若用，…泛指簡單的陳述句，則稱，…為命題變項，此時，…是變數，它們的取值為1或0。
命題公式是由命題常項、命題變項、聯結詞、括弧等組成的符號串，但不是由這些符號任意組成的符號串都是命題公式。因此，必須給出命題公式的嚴格定義。
定義1.6
(1)單個命題常項或變項是合式公式；
(2)如果A是合式公式，則也是合式公式；
(3)如果A，B是合式公式，則，，，也是合式公式；
(4)只有有限次地應用(1)～(3)組成的符號串才是合式公式。
今後我們將合式公式稱為命題公式，或簡稱為公式。
為方便起見，規定，等的外層括弧可以省去。在公式的定義中，引進了A，B等符號，它們代表任意的命題公式，稱它們為元語言符號。
根據定義，，，等都是命題公式，但等都不是命題公式。
所謂元語言，是用來說明對象語言的語言，而對象語言是指用來描述所研究的對象(指數理邏輯)的語言。
例
用定義說明是公式。
解
①是公式
由(1)
②是公式
由(1)
③是公式
由①、②、(3)
④是公式
由①、③、(3)