數學中幺元怎麼看

『壹』 正實數的除法運算有幺元嗎

在四川話里，幺元大知芹致相當於老北京話的「妖叨」，即過於花式的意思。沒曾想，後來大學數學里還真有一個術語叫幺元(IE，identity element)，以至於我對IE的理解迄今都首選「花式」作為其物理背景。無模無真相，翠花，上定義式。

設*為非空集合A上的二元運算，e∈A，x∈A:→e*x=x∧x*e=x，則稱e為A中關於*的幺元，即：

e={ y: y∈A, A≠∅, y*x=x∧x*y=x,x∈A }

式中，*等價於f，f:A²→A.

由於IE版幺元有唯一性定理，故瞎森而｜e｜=1.

顯然，作為集合里的一種特別的元，IE意義上搭神畢的幺元e與其它任意元素x發生二元運算關系*時，e並不會改變該x，並且*包括但不限於實數集內的加法和乘法。例如，0+x=x+0=x，因而0是實數集R內關於加法運算+的幺元，但不是乘法的幺元，1才是乘法的幺元。

『貳』 離散數學中的零元和幺元的區別，還有在加法群中零元素、零元、幺元的涵義和區別。

加法群首先是群。群的定義是（曲婉玲版離散數學）任何元素都有逆元。而零元的定義是任何元素運算零元還是零元。若存在零元，則零元的逆元是什麼，矛盾。（因為若群有至少兩個以上的元素，則零元不等於單位元）

『叄』 離散數學 幺元，逆元，零元之間的區別

幺元，就是具有不變性，若ax=xa=x,x為任意元，則a為幺元,記為1
逆元是說若ab=ba=1，則a與b互為逆元，寫成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是對任意元x,都有xa=ax=a,則a為零元

舉例好理解，有理數（0除外）乘法構成一個群，幺元就是數1，有理數x的逆元就是1/x,零元就是0

『肆』 離散數學中<Z4,+4>的幺元是什麼

。。這樣理解吧 Z4={4N+1,4N+2,4N+3,4N+4=0} 同構於{1,2,3,(4=0)}，4階循環群。
比如 {5,6,7,8}={4+1,4+2,4+3,4+4=4x2+0}同構於{1,2,3,0}因此任意4個連續的整數都是一個循環，都同構於Z4，+4

明白了現在就考慮運算了。運算是+4，如果e是幺元的話，根據定義a+4=a∀∈{Z4,+4}.
只有0(也就是4)是幺元。換句話說，也就是4n或(也就是)4n+4類肆絕辯型的整數是幺元。

原因很好理解。比如5=4+1同構1, 5+16=5+4x4=4x5+1也同構1，因為16是4的倍數。換句話說，在<Z4,+4>里裂缺，任何元素加上「0"（也就是4的倍數的整數，4n+0的形式，也就宏臘是4n+4的形式）才等於元素本身。
這樣夠清楚了？
考慮問題的時候直接從定義下手就簡單了

『伍』 運算表中如何快速判斷有沒有幺元和零元，謝謝啦

其中a= 列出*的運算表 *是否有零元和讓旁幺元
4的逆元是4，4，2，寫出所有的可逆元的逆元，1，是否有零元和幺元，2的逆元是3，2，3, 3的逆元是2?若有幺元?
答案
有零元0和幺元1。
1的逆元是1,所有可逆元素是1，3,其中,設
回復:

答案是，B
【解析】設幺元為①
x*y=x+y+1
x*①=x+①+1
即，x=x+①+1
∴①+1=0訂花斥拘儷餃籌邪船矛
∴①=-1
答案是，B 【解析】設幺元為① x*y=x+y+1 x*①=x+①+1 即，x=x+①+1 ∴①+1=0 ∴①坦悶橡=-1
設,,其中,1,2,3,是否有零元和幺元?若有幺元,寫出所有的可逆元的逆元? 答案罩賣 有零元0和幺元1,所有可逆元素是1,2,3,4。 1的逆元是1, 3的逆...

『陸』 離散數學中，怎麼求幺元，逆元，如圖所提

從最右邊一列找一個元素，它所在行與表頭的首行完全一致，即為左幺元，圖中是a。

從最上邊一行找一個元素，它所在列與表頭的首列完全一致，即為右幺元，圖中是a。

所以a是幺元。

逆元就從每一行、每一列找到等於a的地方，逆元也分左右逆元，左右逆元相等，這個元素才存在逆元。

a的逆元自然是a。

b的左逆元是d，右逆元也是d，所以b與d互為逆元。

同理，c的逆元是c。

『柒』 離散數學，關於群的一道小題目，高手過目！

根據逆元的定義，我們可以知道，對於任意的 x 屬於 S，如果 x 的逆元 x^-1存在，則 x * x^-1 = e(幺元)

結合該圖我們來看，易知代數系統<S,*>的幺元為c。
所以 x * x^-1 = c。

這樣的話我們來看這個表的每一個橫行，在每一行中找運算結果為c的項。
很容易找了
第一行，a * d = c，所以a的逆元是d
第二行，b * b = c，所以b的逆元還是b.
第三行，c本身就是幺元了，c * c = c，也可以看做幺元就是其本身的逆元。
第四行，d * a = c，所以d的逆元是a.

就是在每一橫行直接找得數是幺元的項就可以了，用眼睛一掃就能找到。

汗，可結合性不能通過運算表直接看出來的

『捌』 離散數學中，零律和同一律總是搞混怎麼辦誰提供一個方法，不要死背！

同擾埋培一律和零律都是根據命題與全集以及空集運算結果來劃分的。

同一律就是計算結果等於自己的，比如，命題P與空集的並運算，命題P與全集的交運算；

同一律就是計算結果等於全集或者空集的，比如，命題P與空集的交運算，命題P與全集的並運算。

在抽象代數中，如果存在一個元a，對任意元x，均液則有ax=xa=a，則稱a為零元，如果存在一個元b，對任意元x，均有bx=xb=x，則稱b為幺元，如普通乘法中，

對任意x，0x=x0=0，0是零元，

對任意x，1x=x1=x，1是幺元，

零律即滿足類似ax=xa=a的式子，如對任意集合A，全集E∪A=E，空集O∩A=O，故全集E對並∪運算相當於零元，空集O對交∩運算相當於零元，故E∪A=E，O∩A=O稱為零律。

(8)數學中幺元怎麼看擴展閱讀：

根據同一律的要求，違反同一律的邏輯錯誤有兩種：混淆概念或偷換概念，轉移論題或偷換論題。

混淆概念或偷換概念

在同一思維過程中，如果不是在原來意義上使用某個概念，而是把不同的概念混為一個概念或者改換同一概念的含義，不保持概念內涵和外延的確定和同一，就會犯「混淆概念」或「偷換概念」的邏輯錯誤。

1、混淆概念

混淆概念是指在同一思維過程中，由於認識不清楚或缺乏邏輯修養，無意之中違反了同一律的要求，把不同的概念當作同一概念使用，從而造成概念混亂。

2、偷換概念

偷換概念是指在同一思緩唯維過程中，為達到某種目的，故意違反同一律的要求，把不同的概念當作同一個概念使用。偷換概念有以下幾種手法。

一、任意改變某個概念的內涵和外延，使其變成另外一個概念。

二、將似是而非的兩個概念混為一談。

三、用非集合概念取代集合概念，或相反。。

四、利用多義詞造成的混亂。

參考資料：網路-同一律

『玖』 離散數學單位元和幺元和零元有啥區別。。懵逼了，謝謝

1、性質不同：

單位元是集合里的一種特別的元，與該集合里的運算有關。設*是定義在集合S上的一個二元運算，如果有一個元θl∈S，使得對於任意的元素x∈A都有θl*x=θl，則稱θl為S中關於運算*的左零元。

2、特點不同：

如果有一元素θr∈S，對於任意的元素x∈S都有x*θr=θr，則稱θr為S中關於運算*的右零元，如果S中有一元素θ，既是左零元又是右零元。當單位元和其他元素結合時，並不會改變那些元素。

3、原理不同：

單位元對應於加法的單位元稱之為加法單位元，而對應於乘法的單位元則稱之為乘法單位元（通常被標為1）。零元是一個代數系統，*是集合A上的一個二元運算。

(9)數學中幺元怎麼看擴展閱讀：

設 (S,*)為一帶有一二元運算* 的集合S（稱之為原群），則S內的一元素e被稱為左單位元若對所有在S內的a而言，e*a=a；且被稱為右單位元若對所有在S內的a而言，a*e=a。而若e同時為左單位元及右單位元，則稱之為雙邊單位元，又簡稱為單位元。

對應於加法的單位元稱之為加法單位元（通常被標為0），而對應於乘法的單位元則稱之為乘法單位元（通常被標為1）。這一區分大多被用在有兩個二元運算的集合上，比如環。

『拾』 離散數學中怎麼求單位元零元逆元

1.幺元（單位元）∶

設＊是集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素el∈Z，對任一x∈Z有el*x=x;則稱e1為Z中對於＊的左幺元（左單位元素）。

(2）若有一元素erEZ，對任一x∈Z有x*er=x;則稱er為Z中對於＊的右幺元（右單位元素）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左幺元和右幺元，則對於每一個x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,則稱e為Z中關於運算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定義：

設＊是對集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素0ez，且對每一個xeZ有0*x=e，則稱e為Z中對於＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且對每一個xeZ有x*0r= 0r，則稱0為Z中對於＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左零元和右零元，於是對所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情況下，0∈Z是唯一的，並稱0是Z中對＊的零元。

3.逆元定義：

設＊是Z中的二元運算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，則稱xl是x的左逆元，並且稱x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，則稱xr是x的右逆元，並且稱x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，則稱x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

設Z是集合，並含有k元e。＊是定義在Z上的一個二元運算，並且是可結合的。若x∈Z是可逆的，則它的左逆元等於右逆元，且逆元是唯一的。