如何自學數學

❶ 怎樣學好數學

學數學，首先要學會怎樣學，然後再去學
吃透課本法

很多同學覺得，數學課本上面的題目很簡單，都是老師上課講過的內容，下課以後，往往就把課本放在一邊，去做其他一些他們認為難度更高的習題，剛開始我也是這樣做的。可是到考試的時候往往是難題做出來了，簡單的題目卻容易失分．尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。所以要特別注重學習課本，把課本上每一道題都做到位，這也是我要講的第一點。第二點就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習題重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。數學課本有很多黑體字的大概念，這些都是我們平時很注意的，但是在一些小字裡面，往往有一些非常細微的概念和原理是容易被忽視的，而考試的時候，往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考大家就「一片空白」。所以我們在看課本的時候，一定要把課本上的每一個字，每一個句子，即使很細小的一些原理都要看到。三角函數、立體幾何、解析幾何的習題中,有很多重要結論,都是應該記住的。吃透課本，不管怎麼強調它的重要性都不為過。

知識網路法

數學知識點繁多，要做到有條不紊地把握知識點實屬不易，需要用一條線將這些零散的知識點串起來。知識網路法可以概括為以下兩種模式。第一類，公式推導法。總結必須掌握的公式，知其然也要知其所以然，利用公式間的相互關聯進行推導。中考的知識點來源於課本，將課本上的例題改編一下，就可以得到一道中考題，將一些基本題或知識點綜合一下，就可以變成一道難題。萬變不離其宗，根據日常梳理的知識點，我們便可以將難點個個擊破。第二類，構圖記憶法，即用畫圖表的方式將知識點之間的關系、適用條件、特徵等標注出來。從書中的一章一節，層層細分，對知識點進行歸納、總結，直到最終脫離書本也能回憶出個中的聯系。這種方法聽似枯燥、繁雜，實際操作時可以與具體習題（最好難度不大但有一定綜合性）結合起來。構圖記憶法注重的是基礎，提高的是能力。

數學構建知識網路法

在解題過程中很多同學因為找不到思路常常無從下筆。數學題無外乎兩類：求解題和證明題。求解題讓你求的是一個結果，證明題讓你證明的是一個結論。我個人比較推祟這樣一種方法：將已知條件列出來，看看能推出哪些結論，而這些結論又可以看作條件，再看看這些新的條件又能導出哪些新的結論，一層一層，就像樹乾的分支一樣，越來越多。既然可以順向推導，同樣也可以逆向推導。從你要求的結果或需要證明的問題出發，看看需要哪些條件才能得出所要的結果，而要得到這些條件，又需要哪些更多的條件，一層一層，反向思維。當樹枝越伸越多時，最終會有兩條交織在一起，此時題目也就迎刃而解了。開始使用這種方法時，的確比較費時，但相當有效，待逐漸熟練之後，往往能夠一眼就看中問題的關鍵，迅速找到突破口。

選擇題去掉選項法

解選擇題有很多種方法，面對簡單的選擇題，也需要一些簡單的技巧，這需要同學們平時在學習中慢慢摸索。但是我覺得解選擇題最好的辦法就是去掉選項法。培養自己的解題能力，也就是培養自己不被錯誤選項干擾的能力。尤其是面對一些比較難的、特別繁瑣的選擇題，我們可以把這些選項給去掉，把它當做填空題來做，把答案寫出來之後，再從選項中去找，如果找不到的話，說明你肯定犯了錯誤。這樣的話，還可以避免很多問題??比如有些同學容易看錯題目，他做題目的時候，常常根據自己看錯的一些數據去做，剛好選項裡面有這樣的答案，這樣的話，就會選擇錯誤答案；再者就是，有一些題目是理論性的選擇題，可能它的選項本身就帶有很大的誤導性，去掉選項就不會受它的誤導。

錯題集法

除了典型例題，還需要重視自己出錯的題目。錯題集是許多成績好的學生必備的，我也不例外，而在這里我強調的是如何充分利用自己的錯題集。

錯題大約可以分兩種：一種是自己根本不會做，因為太難了，沒有思路；另一種是自己會做，因為粗心而做錯。我覺得，最有價值的錯題是第二類。因為粗心也有許多種，我們也要分析它。第一，看錯題目。是看錯數字還是理解錯題意？為什麼會看錯題？怎麼樣誤解了題意？以後會不會犯同樣的錯？第二，切入點、思路出錯，這樣的思維解法根本不適合這類題目。第三，計算錯誤。為什麼會算錯？有沒有方法杜絕？怎樣才能真正做到細心？其實在高考中，有多少題目是你不會做的呢？最終的競爭，還是在於你究竟能做對多少。如果你能把自己粗心的錯誤杜絕，那麼在高考中一定會贏得非常好的成績。

主動尋求解題思路法

在學習過程中，我曾有這樣的經歷，有時見到一道題目一時找不到思路，就迫不急待去翻看答案，看答案時往往覺得答案的每一步都順理成章，該用哪個定理，該用什麼方法，非常簡單，就自認為把題目已經理解透了。過幾天再做這道題，還是無從下手。我覺得出現這種情況主要是因為我對這道題的接受是一個被動的過程。在這個過程中我只是機械地看到了具體解題過程，而沒有真正理解解題思路。

主動尋求解題思路法與這種被動接受的學習方法正好相反，這種方法強調從簡單習題入手，因為做簡單的習題會比較輕松一些，簡單的做出來之後再由淺入深。當在練習過程中遇到了難一點的題目時，有意識強迫自己不看答案、不看書套公式、不求助於別人(這些都是被動方法)，而是靜下心來，積極調動自己的大腦知識庫，主動尋求解題思路。這樣由淺入深地訓練自己，加上對常見題型的歸類分析，再見到數學、物理習題時就會在第一時間反應出該題所考查的知識點和思維方式，有得心應手的感覺。

知識點網路總結法

我學習數學的第一個方法是知識點網路總結法。平時做數學題時，一些題目往往會讓我們感覺到無從下手，這個時候如果我們能聯想到這道題目所考察的知識點，就可以以此為線索對症下葯，找到解題的突破口。所謂的知識點網路總結法就是在平時做題時，如果遇到解答中出現困難的題目，就將與這道題目有關的解題方法和所考查的知識點在題目的旁邊列出來，然後在本子上總結出來。這樣經過一段時間的訓練，在考試的時候看到題目就能聯想到有關的知識點，並迅速找到相應的解題方法。使用這種方法一方面可以提高解題速度，為考生節約不少時間，另一方面做題的正確率很高，提高了解題命中率。

適當放棄法

「捨得，捨得，有舍才有得」，這是大家常說的一句話。對於數學這門學科來說，我認為要根據自己的實力，為自己准確定位，保證基礎題全部答對，並適當放棄自己力不從心的高難題，這樣達到智力資源的優化配置，才能取得較好的成績。

每個人都有自己的長處和短處，揚長補短應該是一種比較有效的應試方法。俗話說「狗熊嘴大啃地瓜，麻雀嘴小啄芝麻」，我這個小嘴「麻雀」，在數學學習中沒有多大的優勢。在平時考試中，數學最後一道題對我而言難度就挺大的，我經常只是做出第一問，第二問基本上是無可奈何、屢戰屢敗。在中考中，我一看最後一道題的第二個問題挺難的，於是很快決定放棄了這個難啃的「地瓜」，並立刻回頭檢查前面已經做過的試題，幸運的是檢查出做錯的一道5分的選擇題。或許，正是由於這樣量力而行的戰術，我保住了「芝麻」基礎題，只在較難題目上失去了12分，其他題全部做對，做到了數學考試的超水平發揮

❷ 怎麼學習數學

1、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授
的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化
思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯
想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互
用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
3、逐步形成
「以我為主」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新
精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問
題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看
書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施
a.記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中
b.拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
c.建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤
原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
d.熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化
或半自動化的熟練程度。
e.經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，
使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。
f.
閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
g.
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏
固，消滅前學後忘。
h.
學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解
題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

❸ 怎麼學好數學

一、要做什麼?
首先，我們需要明確一個問題：怎樣才能夠得分?
對於數學考試而言，數學考試成績由兩層組成：「懂知識+會做題」。
所謂懂知識，即能夠將課本和筆記中的公式記憶熟練，別人提問時候自己能夠3-5秒內回答出來。有這一層積累，我們在做題時候就不會因為公式忘了或記錯了，導致做題思路卡住，不能算出題目。一般而言，期末考試60分以下的，往往是公式記憶存在比較多的問題。

而60~90分孩子，往往在「會做題」領域有一定障礙，對於這些孩子而言，他們公式一問也能回答出來，但就是做題時候不會用，導致無法得分。那麼對於他們而言，提升數學做題能力，多經歷、積累和總結不同題型與做題技巧，則是努力的方向。

三、重點已經找到，有沒有行之有效的，更具體的建議呢?
建議你從最近開始，做下面幾件事情：
(1)筆記與課本中有關三角，數列，統計概率與空間幾何平行垂直證明的定理，概念以及附加說明記憶熟練。這是我們保證做題時候自己思路的源泉。
(2)購買往年的模擬題，期末題目套卷。每天做一套試卷中的三角，數列，空間，統計概率大題。做完之後馬上對答案，將自己內容和答案匯總對照，錯誤的進行改正。這個目的是增進我們的做題技巧與經驗。
(3)不會的及時問。對於我們而言，可能我們條件看不懂，或者答案某些位置看不懂，此時如果自己能力無法應對情況下，一定要及時問同學或老師，讓自己弄懂更多的內容。
(4)持之以恆。一般而言，在最開始做這件事情時候，往往是很不習慣，甚至比較痛苦的過程。但是這是我們增進自己做題能力與技巧的重要途徑，因為只有多經歷、多總結，才能夠突破過往的自己，達到新的境界。很多時候，我們所做的選擇，並不是 「正確」和「錯誤」，而是 「正確」和「容易」。

❹ 如何自學高等數學

高等數學是很難的，想要自學的話就必須付出比一般人更多的時間和精力，需要參考很多的學習資料，也可以通過網上的一些視頻教材進行學習，打好基礎，買一些復習資料進行專研。

❺ 怎樣自學好數學

本來么分不想回答的，不過都是看你對待數學這份心我就說下我自己的經驗，不過我才是個小小的大學生，所以經驗都是高中時候的，希望對你能有所幫組。
我記的那時候我自學都是分知識點的，基本上是一章或是相連的幾章做為一個知識點，自學的步驟如下，
一，先了解一些基本的定義，和公式定理，這里就需要死記硬背和點點悟性。
二，自我感覺所有的定義都懂啦，所有的公式都記住啦，那就看例題，先看簡單的，然後再看一些經典的有代表性的題，
三，自我感覺學的不錯啦，現在就可以實踐啦，不過不能挑難的做，這里挑幾個不同版本的練習題，這種題比較簡單，但具有基本的代表性，做完之後對答案，錯的用紅色標注，對完之後再來解決你做錯的，做錯的題目你要一個一個的去細心的看，多想想，你為什麼會做錯?思路是哪個答復出啦問題?正確的思路你要死記硬背的把記背下來，避免下次碰到同類型的還做錯那就不好啦，
四現在休息啦，放鬆下，在腦中回憶下你所學的和所記的，還有你做錯的題目，都在腦中過一遍，然後可以做最後的一步啦，找幾個高難度的題目來做，我那時候就是找高考題或者一些思考題來做，這一步是最艱難的，不要放棄，我記的我最長的做一個題目好像是用啦近八小時才做出來，晚飯都么吃的，所以這時候毅力要決定，信心要絕，呵呵，這種題目一般都分好幾步的，要是全做對啦，那會感覺很爽的，不過一般不會全做對，最完之後對答案，總結，把自己做錯的分析，理解，參悟透之後就可以休息啦，
呵呵，至此，這個知識點你算是理解啦，不過能就這樣啦，每過幾天或是一星期你又要把這些知識從腦子過一次，復習幾次後，這些東西才會深深刻在你的腦子里
這里要注意幾點，就是你資料的選擇，要選好，題目，試卷必須要有答案，少問人，要是自己實在看不懂的那才問人，
呵呵，也許是老過時的經驗啦，不過希望對你有用，我那時候就很有用的，我高中英語雖然是倒數第一，但是數學，物理啥的，一般都是順數第一的。

❻ 如何自學數學

我學數學做的題是比較少的，主要靠腦子鞏固，我的方法是，當天晚上睡覺前，把你今天遇到的數學題目回憶一遍，比如解題方法，做這道題要注意的重點是什麼等，加深記憶，你可以試試，很有用的，你堅持個兩個禮拜，你就會發現的，呵呵。

❼ 如何自學高等數學

主要有以下幾點：
1，逐步樹立信心。高數（工專）對以前的基礎要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從「0」開始，一樣可以過高數。
2，邁出重要的、關鍵的、決定性的第一步。多花些時間，著重先學透前三章，選做一些練習；第三章的「導數」，是後繼內容「微分」、「積分」、「二重積分」的基礎，也可以舉一反三。學完了「導數」，自己能計算題目了，就會信心倍增。
3，緊扣大綱，但又要區分主次；可先適當跳過應用難題和難點。學習每一章之前，都要先看大綱。
4，把「例題」，當成「習題」，自己先做一遍，可以事半功倍。因為當你看到例題時，已經看過了相關的教材內容。有的人看書確實很認真，但不重視通過做習題來逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。
5，通過以往試卷真題的練習，是復習和檢驗的重要環節。

高等數學（一）是經濟類各專科專業必修的公共課。高等數學（工專）、（工本）分別是工科類專科、本科專業必修的公共課。盡管要求不同，但是其內容 都包括：函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、積分、無窮級數、多元函數微積分、微分方程等內容。另外由於工科類專業對數學要求高，所以又增加了些內容，並適當提高了難度。 高等數學所學的內容為一元函數微積分學及多元函數微積分學。這就要求自學者高中階段數學課程中「函數」、「三角函數 」、「反三角函數」這一部分知識學習的要牢固，如果這些預備知識學得不扎實，就勢必會影響到求導、積分的計算。除了這些必備的知識外，考生同時也應熟練掌 握一些中學階段學過的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函數公式、倍角公式等。考生在學習本課程前，如這些預備 知識不夠的話，建議考生先補習這部分內容，然後再繼續高等數學的學習。作為高等數學最重要的公式是導數公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，並能靈活運用。建議自學者在學習此課程的積分部分時，要多多做題，因為很多積分式是不好「積」出來的，必須進行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續做下去。
因為高數一各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章 真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，欲速則不達嘛，特別是當前面沒學好硬去學後面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學者的心態就會越來 越煩躁，並且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學。在學每一章時，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。然後看書上的例題，同時試著去做書後的習題。有條件的話，可以買一些參考書來看 和做題。做了部分題後，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關於本章出題的方式。一定要多做題，高數一講究「熟能生巧「。

高 數二的學習與高數一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率里有一點積分和導數的簡單計算；第二點， 高數一整個內容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點，高數一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強 例題典型題的分析和綜合練習，並能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，並能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目「真正」會做即可。
高數二的學習，首先學習過程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來，因為高數二內容較難理解，當看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點的是，高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證 明過程又長又復雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。

❽ 如何學習數學

學習數學 1.要靜下心來 2.不能死記硬背，要靈活運用。3.看筆記不能盲目的看，要挑重點看，並且要理解 4.多做題，熟能生巧 5。不會的立刻問別人，把它學會，不能往後拖

❾ 數學應該如何自學

第一、「天下武功，唯快不破」，自我經驗，在學習數學上同樣重要，所謂「快」，是指要在老師講課前提前學習，注意是學習，而不是預習，要制定學習計劃，並堅持每天完成。要提前兩個月左右完成學期教科書。讓老師的講課跟在自己後面。快速完成教科書第一遍學習後，剩餘的時間干什麼——快速進入復習。

第二、整本教科書要多復習幾遍，「遍」數多制勝。第一遍自學要細要快，要快於老師講課。當老師講課時要認真聽，並將老師的講課作為第一遍的復習，該遍復習要搞清各個疑問，做到「真知」，要不留疑問，徹底搞清教科書中的各知識點，絕不要留死角。

在完成教科書第一遍自學時，自學不能停止，開始自我進行的第一遍復習，與此同時，還會跟隨老師講課進行的復習，對於教課書的學習不要少於五遍，特別是各種例題、公式、定義要多於五遍復習。課本學習是基礎，要夯實基礎。

第三，數學要多做題，做題多制勝。在進行學習和復習的同時要多做題，做題過程中一定要注意錯題，要牢記一點：現在的錯題是將來考試時的提分點。對於做錯的題，要進行仔細學習總結，搞清錯誤原因。

關於練習題的選擇，建議首先選擇所在省市地區的歷年的期中、期末和月考的試題，最好是近十年的。其次要可以選擇中考、高考大省的歷年的期中、期末、月考的試題。

其實，以上三點，適合不僅適合數學的學習，同樣適用於物理、化學。以上學習觀點，僅是個人學習方法的總結，希望對您能有所借鑒。

❿ 我是如何學習數學的

你先把公式全部弄懂，把基礎打扎實，多做習題。最總要就是強迫自己要對數學有興趣，這讓就能學好數學了。希望能幫到你