❶ 數學配方怎麼配
就是在方程兩邊加上一個數,使常數項變為一次項系數一半的平方
配方只適用於等式方程,配方就是把等式通過左右兩邊同時加或減去一個數,使這個等式的左邊的式子變成完全平方式的展開式,再因式分解就可以解方程了,也就是說配方法這個方法是根據完全平方公式:(a+或-b)平方=a平方+或-2ab+b平方 得出的。
比如你說的這個式子,不是等式就不能用配方法來解,我來舉個例子:
2a²-4a+2=0
a²-2a+1=0 (二次項系數要先化為1,方便使用配方法解題,所以等式兩邊同除二次項系數2)
(a-1)²=0 (上一步的式子發現左邊是完全平方式,所以根據完全平方公式,將a²-2a+1因式分解為(a-1)²,這樣就完成了配方)
a-1=0(最後等式兩邊同時開平方)
a=1(得到結果)
我講的已經很清楚了,希望你能理解
是指解方程時的配方嗎?
有一下幾個步驟:
1、化二次項系數為1
2、 移項
3、 配方(兩邊同加上一次項系數一半平方)
4、開方
祝你開心
在基本代數中,配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e,它們本身也可以是表示式,可以含有除x以外的變數。配方法通常用來推匯出二次方程的求根公式:我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式,可推出2xy= (b/a)x,因此y=b/2a。等式兩邊加上y2= (b/2a)2,可得:
這個表示式稱為二次方程的求根老桐公式。
解方程
在一元二次方程中,配方法其實就是把一元二次方程移項之後慧含納,在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。
【例】解方程:2x²+6x+6=4
分析:原方程可整理為:x²前沒+3x+3=2,通過配方可得(x+1.5)²=1.25通過開方即可求解。
解:2x²+6x+6=4
<=>(x+1.5)²=1.25
x+1.5=1.25的平方根
=a[x+(b/2a)]^2+[(4ac-b^2)/4a]
就是一元二次方程中的頂點式~
y=x^2-6x-3=x^2-2*3x+3^2-3^2-3=(x-3)^2-12加上一次項系數一半的平方,再減去一次項系數一半的平方.
我們老師就是這么講的~
配方法是初中的方法,但廣泛運用是在高中。
看一道題,理解它的含義:
5X²+2X-3=0怎麼辦?
1. 使X²前沒有系數:X²+2X/5-3/5=0
2. 使X前的系數分解出因數2:X²+2*(1/5)X-3/5=0
3. 加一個,減一個:X²+2*(1/5)X+(1/5)²-(1/5)²-3/5=0
4. 前三項配方,後二項合並:(X+1/5)²-16/25=0
5. 移動:(X+1/5)²=16/25
6. 解: X+1/5=4/5 or X+1/5=-4/5
7. 再解: X=3/5 or X=-1
其中1、2、3步最關鍵!理解這個方法比公式法有用得多。高中時解一元二次方程或不等式,絕大多數情況下使用「配方法」,所以要記住。
如X^2-2X+4=0
(X^2-2X+1^2)-1^2+4=0
(X-2)^2+3=0
這個方程無解的
注:(2/2)^2=1^2,因為多+上了1^2,所以要在後面減掉1^2
ax²+bx+c=0
x²+bx/a+c/a=0
x²+bx/a+(b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²-(b²/4a²-4ac/4a²)=0
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a
則兩個根為:x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)
x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)
當b²-4ac>0時有兩個互不相同的實數根,
當b²-4ac=0時有兩個相等的實數根,
當b²-4ac<0時有一對共軛復數根。
方程的配方是在方程的兩邊同時加上一次項系數的一半的平方,而函式是在加上一次項系數一半的平方後再減去一次項系數一半的平方
對於任意的a、b(這里的a、b可以代指任意一個式子,即包括超越式和代數式),都有
,
(一般情況下,前一個公式最好用於對x²±y²配方,後一個公式最好用於對x²±ax進行配方)
對於任意的a、b、c,都有
(一般情況下,這個公式最好用於對x²+y²+z²進行配方)
配方時,只需要明確要進行配方兩項或三項,再套用上述公式即可
❷ 數學配方法的基本步驟是什麼
在基本代數中,配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e,它們本身也可以是表達式,可以含有除x以外的變數。
配方法通常用來推導出二次方程的求根公式:我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式,可推出2xy = (b/a)x,因此y = b/2a。
等式兩邊加上y2 = (b/2a)2,可得:這個表達式稱為二次方程的求根公式。
解方程:在一元二次方程中,配方法其實就是把一元二次方程移項之後,在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。
【例】解方程:2x²+6x+6=4
分析:原方程可整理為:x²+3x+3=2,通過配方可得(x+1.5)²=1.25通過開方即可求解。
解:2x²+6x+6=4
<=>(x+1.5)²=1.25
x+1.5=1.25的平方根
求最值
【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0,則x+y的最大值為____。
分析:將y用含x的式子來表示,再代入(x+y)求值。
解:x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²,
代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。
由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4,此時x,y有解,故(x+y)的最大值為4。
❸ 初三數學的一元二次方程的配方法怎麼做,誰能教我!
1、配方的對象:配方配的是二次項系數是1的常數項(含義:1.配方配的是常數項,2.二次項系數要是1)2、配方的准備:先把常數項移到右邊。 3、配方的方法:方程兩邊 配鏈茄上一次項系數一半的平方。 4、如果二模喚襲次項系數不是1,很簡單,方程兩邊同除以這個系數,就把二次項系數化為了1,就好配方了。 例如 X�0�5-8X-9=0,先移常數項到右邊,X�0�5-8X=9,方程兩邊配上一次項系數一半的配方是16。 X�0�5-8X+16=9+16 ,(X-4)�0�5 = 25,配方成功。 例如3X�0�5-8X-2=0,先移常數項到右邊,3X�0�5-8X=2,∵二次項系數不是1,那麼,方程兩邊同除以3,就把二次項系旦兄數化成了1, X�0�5-8/3 X=2/3 ,再兩邊配上一次項系數一半的平方16/9,方程左邊就是完全平方了。 記住那四句話,配方法難不倒你喲!
❹ 數學的配方法怎麼配公式是什麼
若x²+kx+n,則配中間項系數一半的平方。就醬。至於後邊的數字,需要幾就加或減幾
❺ 數學配方的具體方法
配方法在解一元二次方程時非常有用,其步驟如下:
例如:ax^2+bx+c=0.
第一步:把二次項的系數提出來:a[x^2+(b/a)x]+c=0. 【不管常數項】叢叢謹;
第二步:把一次項的系數除以「2」;a[x^2+(b/2a)x]+c=0
第三步:把含未知項變成完全平方形式:a(x+b/2a)^2-a*(b^2/4a^2)+c=0;
即,a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0. 【-b^2/4a ---是配:方後增項的項,必須減去;如果配方後二次項前是「-」號,則要加上被減去的這一項!
第四步:合並常數項:a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0.
第五步:將常數項移至等號右邊,並兩邊同鄭含除以二次項的系數a(a≠0):
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2;
第六步:兩邊開平方;x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a;
第七步:整理得到x:x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a.
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
x1取「+」 , x2取「-」號,反之,亦然.
一般應有兩個根,但對於具體情況要具體分析,如x是表示具體物體的長度、滲基面積等就要去掉負值,只取正值.
配方法寫起來很長,但熟練了,是很清晰很方便的.祝你學習進步!
❻ 數學中配方法是指什麼
配方法是解一元二次方程的一種方法。配方法就是將一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然後利用直接開平方法計算一元二次方程的解的過程;其過程可總結為五步:一消,二配,三移,四開,五計算結果。配方法過程較,一般解一元二次方程時不建議使用此方法,但是解應用題或者一元二次圖像的時候又很重要。在公式法中用到的求根公式也可由此方法得到。