❶ 數學 既然有反證法是否有正證法呢
1.反證法：兩直線不平行，內錯角不相等兩直線不平行，那麼必然能相交於一點，設這點為C，且夾角為∠C，設第三條直線交於這兩直線的點分別為A,B（會出現兩對內錯角成互補關系），設∠衡孫A，∠B為一對內錯角，設∠B與∠C在一個三角形內，那麼易見得∠A不在這三角形內，且是這個三角形的外角，根據三角形外者鉛角等於不相臨兩個內角和，可以知道∠A=∠B+∠C，∠C必然不為0，所以∠A，∠B這一對內錯角不相等，所以不成立，由反證法推出兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行 2.反證法：四邊形的四個內角中至多有零個角大於90°（即沒有角大於90°）四邊形內角和為（4-2）×180°=360° 設四個角為咐嫌鏈∠A，∠B,∠C,∠D且全小於90°則∠A+∠B+∠C+∠D＜90°+90°+90°+90°=360°所以不能構成四邊形，所以不成立，所以由反證法推出四邊形的四個內角中至少有一個角不小於90°
❷ 怎麼用反證法來證明
反證法是「間接證明法」一類，是從反面的角度的證明方法，即：肯定題設而否定結論，從而得出矛盾。法國數學家阿達瑪(Hadamard)對反證法的實質作過概括：「若肯定定理的假設而否定其結論，就會導致矛盾」。具體地講，反證法就是從反論題入手，把命題結論的否定當作條件，使之得到與條件相矛，肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。 在應用反證法證題時，一定要用到「反設」，否則就不是反證法。用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那麼只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫「歸謬法」；如果結論的方面情況有多種，那麼必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結滑嫌論成立，這種證法又叫「窮舉法」。
反證法在數學中經常運用。當論題從正面不容易或不能得到證明時，就需要運用反證法，此即所謂"正難則反"。 牛頓曾經說過：「反證法是數學家最精當的武器之一」。一般來講，反證法常用來證明正面證明有困難,情況多或復雜,而逆否命題則比較淺顯的題目，問題可能解決得十分乾脆 反證法的證題可以簡要的概括我為「否定→得出矛盾→否定」。即從否定結論開始，得出矛盾，達到新的否定，可以認為反證法的基本思想就是辯證的「否定之否定」。應用反證法的是： 欲證「若P則Q」為真命題，從相反結論出發，得出矛盾，從而原命題為真
一個反證法的範例 證明：素數有無窮多個。 這個古老的命題最初是由古希臘數學家歐幾里德(Euclid of Alexandria，生活在亞歷山大城,約前330～約前275,是古希臘最享有盛名的數學家)在他的不朽著作《幾何原本》里給出的一個反證法： 假設命題不真，則只有有限多個素數，設所有的素數是2=a1<a2<……<an. 此時，令N=a1*a2*……信逗手*an+1,那麼所有的ai(i=1,2,……,n)顯然都不是N的因子，那麼有兩個可能：或者N有另外的素數真因子，或者N本身就是一個素數，但是顯然有N>ai(i=1,2……n).無論是哪種情況，都將和假設矛盾。這個矛盾就完成了我們的證明，所以確實有無窮指襲多個素數！ 這個證明簡短而又有力，充分體現了證明者的智慧，也體現出數學的概括性和美麗！
親，仔細看看就會了，記得採納哦
❸ 數學反證法
1.反證法：兩直線不平行，內衡孫錯角不相等
兩直線不平行，那麼必然能相交於一點，設這點為C，且夾角為∠C，設第三條直線交於這兩直線的點分別為A,B（會出現兩對內錯角成互補咐嫌鏈關系），設∠A，∠B為一對內錯角，設∠B與∠C在一個三角形內，那麼易見得∠A不在這三角形內，且是這個三角形的外角，根據三角形外角等於不相臨兩個內角和，可以知道∠A=∠B+∠C，∠C必然不為0，所以∠A，∠B這一對內錯角不相等，所以不成立，由反證法推出兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行
2.反證法：四邊形的四個內角中至多有零個角大於90°（即沒有角大於90°）
四邊形內角和為（4-2）×180°=360° 設者鉛四個角為∠A，∠B,∠C,∠D且全小於90°則∠A+∠B+∠C+∠D＜90°+90°+90°+90°=360°所以不能構成四邊形，所以不成立，所以由反證法推出四邊形的四個內角中至少有一個角不小於90°
❹ 數學反證法
分類: 教育/科學 >> 學習幫助
問題描述:
用反證法證明：一個三角形中，不能有兩個鈍角或直角
（寫過程，謝謝滾歲敗哈）
解析:
簡單！
先介紹一下反證法：在數學上只有是或不是，假設它不是，結果與定律不合，那反證成功。所以證明是另一個答案。
具大顫體：
假設一個三角形可以有兩個直角
所以這時三角形的內角和必定大於180度
又因為三角形的內角和一定是180度，
所以三角形不可能有雀枯兩個直角或鈍角。
❺ 什麼是數學的反證法要概念
反證法是數學中常用的一種方法，又是是一種論證方式。反證法首先假設某命題不成立（即敬野在原命題的題設下，結論不成立），然後推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說假設不成立，原命題得證。反證法與簡桐歸謬法相似，但歸謬法不僅包括推理出矛盾結果，也包括推理出不符事實的結果亮咐喊或顯然荒謬不可信的結果。
用反證法證明一個命題常採用以下步驟：
假定命題的結論不成立。進行推理，在推理中出現下列情況之一，與已知條件矛盾，與公理或定理矛盾。由於上述矛盾的出現，可以斷言，原來的假定「結論不成立」是錯誤的。肯定原來命題的結論是正確的。
❻ 反證法怎麼證
反證法（又稱歸謬法、背理法）是一種論證方式，他首先假設某命題不成立（即在原命題的條件下，結論不成立），然後推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說原假設不成立，原命題得證。
反證法的證題可以簡要的概括我為「否定→得出矛盾→否定」。即從否定結論開始，得出矛盾，達到新的否定，可以認為反證法的基本思想就是辯證的「否定之否定」。應用反證法的是： 欲證「若P則Q」為真命題，從相反結論出發，得出矛盾，從而原命題為真。
一個反證法的範例 證明：素數有無窮多慶皮個。 這個古老的命題最初是由古希臘數學家歐幾里德(Euclid of Alexandria，生活在亞歷山大城,約前330～約前275,是古希臘最享有盛名的數學家)在他的不朽著作《幾何原本》里給出的一個反證法： 假設命題不真，則只有有限多個素數，設所有的素數是2=a1<a2<……<an. 此時，令N=a1*a2*……*an+1,那麼所有的ai(i=1,2,……,n)顯然都不是N的因子，那麼有兩個可能：或者N有另外頃差轎的素數真因子，或者N本身就是一個素數，但是顯然有N>ai(i=1,2……n).無論是哪種情況，都雀肆將和假設矛盾。這個矛盾就完成了我們的證明，所以確實有無窮多個素數！ 這個證明簡短而又有力，充分體現了證明者的智慧，也體現出數學的概括性和美麗！
❼ 數學中的反證法是怎麼回事
反證法就是由結論推回要證明的條件。首先猜想結論，假設那個命題正確（或成立）則會產生什麼結論，而後有結論反推回去看是否也可以成立！
❽ 數學中反正法是怎麼解釋的
反證法 反證法是數學中常用的一種方法，而且有些命題只能用它去證明。這里作一簡單介紹。用反證法證明一個命題常採用以下步驟： 1） 假定命題的結論不成立， 2） 進行推理，在推理中出現下列情況之一：與已知條件矛盾；與公理或定理矛盾， 3） 由於上述矛盾的出現，可以斷言，原來的假定「結論不成立」是錯誤的。 4） 肯定原來命題的結論是正確的。 用反證法證明命題實際上是這樣一個思維過程：我們假定「結論不成立「，結論一不成立就會出毛病，這個毛病是通過與已知條件矛盾；與公理或定理矛盾的方式暴露出來的。這個毛病是怎麼造成的呢？推理沒有錯誤，已知條件，公理或定理沒有錯誤，這樣一來，唯一有錯誤的地方就是一開始的假定。」結論不成立「與」結論成立「必然有一個正確。既然「結論不成立」有錯誤，就肯定結論必然成立了。 反證法也稱為歸謬法。英國數學家哈代（G.H.Hardy,1877-1947）對於這種證法給過一個很有意思的評論。在棋類比賽中，經常採用一種策略，叫「棄子取勢」，即犧牲一些棋子以換取優勢。哈代指出，歸謬法是遠比任何棋術更為高超的一種策略。棋手可以犧牲的是幾個棋子，而數學家可以犧牲的整個一盤棋。歸謬法就是作為一種可以想像的最了不起的策略而產生的。 我們來證明定理1和定理4的互逆性。需要證明兩個命題： （1） 由定理1的成立得出定理4的成立； （2） 由定理4的成立得出定理1的成立； 證明（1）。用反證法。從否定定理4 的結論開始。假定有 ，那麼根據定理1應當有 ，而這與定理4的條件矛盾。所要的矛盾找到了。定理的正確性得證。 思考題 讀者自己證明，由定理4的成立得出定理1的成立。 我們用集合的觀點作些說明。設 {在閉區間上的連續函數}； ={在閉區間上取得最值的函數}。 這是兩個不同的集合。上面的定理告訴我們， 即是 的子集（圖2）。一個函數不在 中，一定不在 中，這就是逆否定理。它與正定理同真同假。 同樣的道理，逆定理與否定理同真同假。 思考題 證明，逆定理與否定理同真同假。 弄清定理的結構和定理的四種形式是重要的，為下面的充要條件研究作好了准備。但這只是問題的一個方面。要學好定理，我們還需要考慮以下五個問題：怎樣證明定理，怎樣推廣定理，怎樣運用定理，怎樣理解定理。 望採納，謝謝
❾ 什麼是數學的反證法要概念！
定義
反證法（proofs
by
contradiction，又稱歸謬法、背理法），是一種論證方式，他首先假設某命題不成立（即在原命題的條件下，結論不成立）核衫，然後推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說原假設不成立，原命題得證。
解釋
反證法是「間接證明法」一類，是從反面的角度的證明方法，即：肯定題設而否定結論，從而得出矛盾。法國數學家阿達瑪(hadamard)對反證法的實質作過概括：「若肯定定理的假設而粗洞否定其結論，就會導致矛盾」。具體地講，反證法就是從反論題入手，把命題結論的否定當作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。
在應用反證法證題時，一定要用到「反設」，否則就不是反證法。用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那麼只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫「歸謬法」；如果結論的方面情況有多種，那麼必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結論成立，這種證法又叫「窮舉法」。
範例
證明：根號二是無理數。
假設命題不真，則√2為有理數，設√2=n/m，即最簡分數的形式。
則n∧2/m∧2=2，2m∧2=n∧2
所以n∧2為偶數，則n為偶數，可表示為2x
則2m∧2=4x∧2
所以m∧2=2x∧2
則m也為偶數
所以m和n有公因數2，與n/m為最簡分數矛盾
所以√2為無理數改凳腔！
❿ 數學中 什麼是反證法
反證法是一粗姿種論證方式,他首先假設某命題不成立（即在原命題的條件下,結論不成禪凳枝立）,然賀敏後推理出明顯矛盾的結果,從而下結論說原假設不成立,原命題得證.反證法是「間接證明法」一類,是從反面的角度的證明方法,即：肯定題...