離散數學代數是什麼意思

① 什麼是離散數學

離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱,以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標,其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點.
內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等.
由於數字電子計算機是一個離散結構,它只能處理離散的或離散化了的數量關系,因此,無論計算機科學本身,還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域,都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化,從而可由計算機加以處理.
離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法.這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時,該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高,十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養.
離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論.

② 離散數學格與布爾代數

證明：

b = b ∨ (b ∧ c)
= b ∨ (a ∧ c)
= (b∨a) ∧ (b∨c)
= (b∨a) ∧ (a ∨c )
= a ∨ (b ∧ c)
= a ∨ (a ∧ c)
= a

③ 什麼是離散數學 離散數學是什麼意思

1、離散數學是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。

2、離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

④ 離散數學 組合數學有什麼區別

1、意義不同：

廣義的組合數學就是離散數學，離散數學是狹義的組合數學和圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。組合數學是一門研究離散對象的科學，狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態也稱組合模型的存在、計數以及構造等方面的問題。

2、內容不同：

離散數學是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，內容包含數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。

組合數學主要研究滿足一定條件的組態也稱組合模型的存在、計數以及構造等方面的問題。 組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化等。

(4)離散數學代數是什麼意思擴展閱讀：

1、離散數學是傳統的邏輯學，集合論包括函數，數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數包括代數系統，群、環、域等，布爾代數，計算模型等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

2、組合數學不僅在基礎數學研究中具有極其重要的地位，在其它的學科中也有重要的應用，如計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物學等學科中均有重要應用。微積分和近代數學的發展為近代的工業革命奠定了基礎。

3、組合數學的發展則是奠定了本世紀的計算機革命的基礎。計算機之所以可以被稱為電腦，就是因為計算機被人編寫了程序，而程序就是演算法，在絕大多數情況下，計算機的演算法是針對離散的對象，而不是在做數值計算。

⑤ 離散數學講些什麼內容

離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎0

學科內容
1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數
2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用
3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數
4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理
5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

⑥ 大學中離散數學學什麼

離散數學包含的內容很多，它很符合「離散」這個詞的表面含義，那麼我們下面來看看大學中《離散數學》需要學習哪些內容？

第四模塊是圖論，其中圖G=（V，e）是一個二進制（V，e），使得e的平方⊆ [v] ，所以E的元素是v的二元子集。為了避免符號混淆，我們總是默認為v∩ B=Ø。集合V中的元素稱為圖G的不動點（或節點或點），而集合E中的元素稱為邊（或線）。通常，作圖的方法是把一個固定點畫成一個小圓。如果相應頂點之間有一條邊，則使用一條線連接兩個小圓。如何畫這些小圓圈和連接線無關緊要。

那麼，我們會發現《離散數學》包含的模塊很多，還有高等數論、拓撲學、組合數學等等，其實他就是一個數學的綜合學科，所以想要學會他不難，想學深入學很難，因為他包含的內容太多太多了。

⑦ 離散數學是什麼有什麼用一般用來幹嘛的

離散數學是研究一個個量(非連續)的集合的規律及運算的學科。在計算機行業是基礎性學科。包含數理邏輯，集合論，數論基礎，演算法，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數(代數系統，群，環，域)，布爾代數，計算模型等等。

⑧ 高數中的離散數學主要講的是什麼怎麼學簡單一些

離散數學簡介 離散數學是現代數學的一個重要分支，也是計算機科學與技術的理論基礎。離散數學是計算機專業課程的基礎，是數據結構、編譯原理、程序設計語言、資料庫原理、操作系統、人工智慧、演算法分析與設計等課程必不可少的前行課程。通過對離散數學的學習，不僅使學生掌握進一步學習其他課程所必需的離散量的結構及其相互關系的數學知識，同時還培養了學生的抽象思維能力和嚴密的邏輯推理能力，另外還增強了學生使用學過的離散數學知識進行分析和解決問題的能力。 離散數學包括數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、形式語言、自動機和計算幾何等。本課程主要介紹其中的數理邏輯和集合論部分。 數理邏輯是研究推理邏輯規則的一個數學分支，它採用數學符號化的方法，給出推理規則來建立推理體系。進而討論推理體系的一致性、可靠性和完備（全）性等。數理邏輯的研究內容是兩個演算加四論，具體為命題演算、謂詞演算、集合論、模型論、遞歸論和證明論。數理邏輯是形式邏輯與數學相結合的產物。但數理邏輯研究的是各學科（包括數學）共同遵從的一般性的邏輯規律，而各門學科只研究自身的具體規律。 集合論可看作數理邏輯的一個分支，也是現代數學的一個獨立分支，它是各個數學分支的共同語言和基礎。集合論是關於無窮集和超窮集的數學理論。古代數學家就已接觸到無窮概念，但對無窮的本質缺乏認識。為微積分尋求嚴密的基礎促使實數集結構的研究，早期的工作都與數集或函數集相關聯。集合論已在計算機科學、人工智慧學科、邏輯學、經濟學、語言學和心理學等方面起著重要的應用。

⑨ 離散數學為什麼叫離散數學

原因分析：

離散的意思就是不連續。一般學的數學的數據范圍都是連續的，比如初高中那些函數，通常都說在某某區間內。而離散數學就是不連續的數，比如：1和2，中間的如1.1，1.11，1.1111等數都沒有連續。所以叫做離散數學。

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，離散數學可以看成是構築在數學和計算機科學之間的橋梁，因為離散數學既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的資料庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展。

拓展資料：

學科內容：

1、集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數；

2、圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用；

3、代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數；

4、組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理；

5、數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。