數學奇點怎麼判斷

㈠ 一筆畫是如何判斷奇點數的

奇點數：對所給圖形，由某個點出發的線段的條數是奇數的。奇數點為2或0，即為一筆畫圖形。

如果從一個點出發的線條數為奇數，我們就稱這個點為「奇點」。這里需要理解：「出發」不等於「經過」，「出發」是指每次都以該點為出發點開始數，如圖1所示，從標紅點出發的線條有5條，5是奇數，所以該紅點是奇點；「線條數」包括直線數和曲線數，如圖2所示，從標紅點出發的線條有3條，3是奇數，所以該紅點是奇點。

一筆畫的起源

十八世紀，在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來，那是否可以從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點。七橋問題提出後，很多人對此很感興趣，紛紛進行試驗，但在相當長的時間里，始終未能解決，因而形成了著名的「哥尼斯堡七橋問題」。

1735年，有幾名大學生寫信給當時正在俄羅斯的彼得斯堡科學院任職的天才數學家歐拉，請他幫忙解決這一問題。歐拉在親自觀察了哥殲敏尼斯堡七橋後，認真思考走法，但始肢脊終沒能成功。

經過一年的研究後氏飢枝，1736年29歲的歐拉向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，在解答問題的同時，開創了數學的一個新的分支——圖論與幾何拓撲，也由此展開了數學史上的新歷程。

㈡ 微積分中瑕點和奇點有什麼區別，怎麼判斷奇點/瑕點是幾

一、區別如下瑕點是函數趨於無窮的點；奇點是函數未定的點。

比如間備信斷點，無定義點。奇點包含瑕點。

1、暇點

如果函數f(x)在點a的任一鄰域內都無界，那麼點a稱為函數f(x)的瑕點（也稱無界間斷點）。無界函數的反常積分又稱為瑕積分。

廣義積分積分限中使積分函數不存在的點

2、奇點

奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。諸如導數。

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瑕點的認知和使用

瑕點是在廣義積分（也稱衫虛作反常積分）中提到的。廣義積分有兩種,一種是有限區間上的無界函數的廣義積分,另一種是無窮限的廣義積分（積分限中至少有一個是無窮大）。此處的瑕積分屬於第一種。

例如函數1/(x-1)^p在區間（1,2】上積分,或在區間（0,2）上積分。點x=1就是瑕點。是指使得函數在該點處的值趨於無窮。

求積分時，首先應判斷積分區間上有無瑕點.有瑕點的，是廣義積分或滾燃；無瑕點的，是常義積分.若是廣義積分，還要保證積分區間僅有一端是瑕點，中間沒有瑕點.若不然，要將積分區間分段，使每一段區間僅有一端是瑕點，中間沒有瑕點。

奇點是復變函數中函數不解析的間斷點。如果復變函數f(z)在某點及其鄰域處處可導,就稱f(z)在該點解析奇點就是函數f(z)的不解析點。

㈢ 在一筆畫中，如何判斷奇點，如何判斷偶點

如果一個點出現的次數為奇數，那麼這個點就被叫作奇點。如果一個點出現的次數為偶數，那麼這個點就叫作偶點。
對於一個圖中的點來講，進出這個點處的線數，如果是奇數，那麼就是奇點，偶數的話就是偶點。
因此一幅畫能夠一筆畫的條件是：
（1）全部由偶點組成的連通圖。以任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完此圖。
（2）只有兩個奇點，其餘都為偶點的連通圖。必須以一個奇點為起點，另一個奇點則是終點。
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18世紀初在普魯士的哥尼斯堡（今俄羅斯加里寧格勒）有一個公園，公園里有七座橋將普雷格爾河中兩個島與與河岸連接起來。
1736年，當地居民舉辦了一項有意思的健身活動：在星期六作一次走過所有七座橋的散步，每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。
有許多人進鬧掘棗行了嘗試，但是結果都失敗了。而當時世界上最偉大的數學家歐拉剛好在這里，他敏銳的發現這里蘊藏著深刻的數學內涵，並把它稱為一筆畫問題。
歐拉把七座橋液拆畫作七條線段，並把問題轉化為是否可以通過一筆將這個圖形畫出來。經過思考，歐拉認為這是不可能的。不僅如此，歐拉還得出了哪些圖形可以一筆畫，哪些不能一筆畫的條件。
歐拉通過對七橋問題的研究，不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問題，而且得到並證明了更為廣泛的有關一筆畫的三條散殲結論，人們通常稱之為「歐拉定理F」。
參考資料來源：網路--七橋問題
參考資料來源：網路--一筆畫

㈣ 奇點數怎麼算

對所給圖形，數數由某個點出發的線段的條數，或是偶數條，或為奇數條，奇數點為2或0，即為一筆畫圖形。

行測圖形推理的分類
(一)數量類

若一組圖形中每幅圖的組成較為凌亂，但局部顯示有一定的數量變化。對於有這樣特點的圖形，通常從數量的角度來進行解題。對這幾年公務員考試命題趨勢的分析發現，數量類圖形推理考查的角度雖然很多，但重點仍然集中在點、線、角、面、素。

(二)位置類

對於位置類圖形推理題，一般來說，一組圖形中元素個數完全相同，不同的是局部元素位置有變化，這時從位置的角度出發來解題。位置變化的類型分為平移、旋轉、翻轉。

(三)樣式類

樣式類圖形的特點：圖形組成的元素部分相似。在解決樣式類圖形推理題時，一定要注意解題順序——先進行樣式遍歷，再進行加減同異。樣式遍歷是指在每一組圖形都包含相同的元素，只是每組圖形進行了不同的排列組合。

㈤ 孤立奇點怎麼判斷

孤立奇點分三類,一是可去奇點,二是極點,三是本性奇點.基本方法是在該點局部冪級數展開.如果沒有主要部分就是可去的;如果只有有限項主要部分的就是極點;如果有無窮多項就是本性奇點.要搞懂還是要看祥睜書的。

可去奇點定義：此點的洛朗展開不含負次冪的項。

孤立奇點定義：此點的洛朗展開含有限個負次冪的項。按含項的多少又記作階數。

本性極點定義：此點的洛朗展開只含無窮個負次冪的項。

㈥ 什麼叫偶點，什麼叫奇點。

偶點，是指從一個點向外發出的線的條數為偶數。

奇點，是指從一個點向外發出的線的條數為奇數。

下圖中，E和F兩點是奇點，其餘各點都是偶點。

偶點、奇點，是數學家歐拉研究「七橋問題」時用到的概念。他證明了下面命題:

如果在一個圖形中，所有的點都是偶點，那麼，從其中的任何一點開始，都能完成一筆畫；

如果圖形中，只有兩個奇點，那麼，從其中一個奇點開始畫，最後可以畫到另一個奇點完成一筆畫；

如果圖形中多於兩個奇點，則無法完成一筆畫。

㈦ 怎樣才能判斷這個點是不是奇點

由一點引出的線段為奇數個，則這個點為奇點。

由一點引出的線段為偶數個，則這個點為偶點。

一個圖形判斷能否被一筆畫下來，關鍵是看奇點的個數：

當奇點為0個或者2個時（不可能為一個，奇點都是成對出現），可以被一筆絕談畫下來，反之則不能。

(7)數學奇點怎麼判斷擴展閱讀：

只有所有點為偶點的圖形和只有兩個奇點的圖形一定可以一筆畫。只有偶點的圖形不限出發點，兩個奇點必然從其中一點出發到另一點結束。在任何圖形中，奇點都是成對出現的，沒有奇數個奇點的圖形。

1、凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完此圖。

⒉、並團碰凡是只有兩個奇點的連通圖（其餘都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點則是終點。

⒊、其他情況的圖都不能一筆畫出。(奇點數除以二便可算出此圖需幾筆畫成或大。

㈧ 如何快速判斷三種奇點

快速判斷三種奇點：通過奇點的定義而看出來，如對sinz/z，很容易發現z=0是奇點。

奇瞎肢扮點的類型：將函數展成洛朗級數，即f(z)=Σak(z-z0)^k。

（1）級數無負冪項，奇點為可去飢蠢奇點，如磨灶sinz/z。

（2）有限個負冪項，奇點為極點，如1/(z²-1)。

（3）無窮多負冪項，奇點為本性奇點，如e^(1/z)另外的，有限個負冪項即lim(z→z0) f(z)=∞若lim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=有限非零。

切線中的奇點

實數中當某點看似 "趨近" 至 ±∞ 且未定義的點，即是一奇點x= 0。方程式g（x） = |x|（參見絕對值）亦含奇點x= 0（由於它並未在此點可微分）。同樣的，在y=x有一奇點（0,0），因為此時此點含一垂直切線。一個代數集合在（x，y）維度系統定義為y= 1/x有一奇點（0,0），因為在此它不允許切線存在。