怎麼提高小學數學應用題

① 怎樣提高小學生解答數學應用題的能力

（1）學會認真閱讀應用題，理解題意，分清條件和問題；（2）學會運用動作、圖解、畫圖等方法表示應用題的條件和問題；（3）學會運用綜合法或分析法分析應用題。通過解析的實踐找出題中的數量關系，從而進行判斷、推理、選擇演算法。 學生不能正確地理解題意，不會邏輯地進行分析、推理，從而判斷運演算法則，在列式計算時就會發生種種錯誤。即使憑著個別詞句的暗示碰對了，也是偶然的。因此學生會正確地分析應用題，能開列條件和問題，找出表明數量關系的詞語，並由此而進行判斷推理是列式計算的基礎。分析應用題不僅有助於列式計算的理解，而且能夠發展學生的邏輯思維，培養學生的唯物辯證觀點。應用題來自實際生活，在數學實踐中雖然僅僅是從數量關系方面來培養，實際上是在培養學生分析實際生活問題的能力。按辯證法即：具體地分析問題，具體地解決問題。教師培養學生學會分析，實際是培養學生分析問題產生的銀槐條件與解決問題的條件，學生越鋒漏友是善於具體地分析問題和解決問題，就越能增長辯證思維的能力。我們知道，任何一問題產生的條件與解決問題的條件都可有多有少，實際上就在分析一系列的矛盾。教師根據需要和可能有計劃地培養學生的分析能力，不僅是解答數學應用題的基礎，而且是進一步學習數學的基礎，對於發展學搜虛生的邏輯思維和培養學生的唯物辯證觀點，更有其深刻的意義。

② 如何提高小學生數學應用題解題能力（轉載）

美國全國數學管理者大會（NCSM）把解決問題定義為：將先前已獲得的知識用於新的、不熟悉的情況的過程。這一理念用在解決數學問題上，就是指學生將已有的數學知識、方法靈活運用於解決數學與現實生活中的問題。這種解決數學問題的能力是學生數學素養的重要標志。但小學生受年齡所限，知識積累、生活經驗、社會實踐均不豐富，我們該如何培養他們解決數學問題的能力呢？
一、培養問題意識——善於提問
古人雲：「學源於思，思源於疑。」培養問題意識就是要鼓勵學生質疑；鼓勵學生有自己獨特的見解；鼓勵學生提出有價值的問題。在教學過程中，要允許學生隨時提問，並隨時對學生所表現出的提問行為、懷疑和批判精神等進行表揚和鼓勵，從而使他們敢於提問、善於提問。
二、學會正確審題——精準分析
眾所周知，「理解了題意，等於題目做出了一半。」解決問題的難度是由問題的情節和數量關系的狀況所決定的，要想順利解決數學問題就得認真審題。審題的目的在於使學生理解題意，即理解問題的情節部分，知道問題講的是一件什麼事情，事情的經過是怎樣的，已知了哪些條件，要求什麼問題等等。在這個基礎上，再根據題目中的一些關鍵詞語進一步分析題目中的數量關系。在教學過程中，我總結出了「讀、找、圈、想、算」五步解題法，即

③ 如何培養小學生數學應用題解題能力

如何培養小學生數學應用題解題能力
作為從事小學數學教學的老師，我們可能都有一個相同的「困惑」，就是在應用題方面，學生的理解能力較差，如何較好地培養小學生的應用題解題能力，是我們從事小學數學教師共同追求的「目標」，在小學數學應用題教學中，如何更好地激活學生思維，這一直是我從事數學教學探索的問題，並力求更好地解決它。
解答應用題是一項較復雜的思維活動。小學應用題的教學任務就是要在引導學生正確解答各類應用題的同時，培養學生的思維能力。而良好思維品質的培養，則是思維訓練獲得高效率的有力保證。面對學生對應用題的「苦惱」，自己一直在探索這方面的教學方法，現就自己的體會談談在小學數學應用題教學中，如何更好地激活學生思維。
一、聯系生活實際，激發興趣。
把生活中常用的各種知識，編成適合學生學習的應用題，進行講解或練習。這樣的應用題，來源於學生身邊，充滿著生活情趣，學生用自己學過的知識來解決，進一步激發了學生解答應用題的興趣。
例如：學習了小數加減法，就可以要求學生自己編一些生活中有關小數加減法的例子，把編的有代表性的例子板書在黑板上，讓大家共享。例如：一桶方便麵3.5元，一包餅干2.45元。一共花了多少元？學生列式解答為2.45+3.5=5.5（元）計算出現問題，可能是由於學生只考慮湊成整十數或者只看到末尾的數字就加一塊兒，而忽略了這兩個「5」是不是相同數位上的數字，如果列豎式的話，就不會出現這樣的問題了，所以，初學小數加減法時，要強調列豎式計算，等到熟練後可以口算。運動會剛結束，可以利用運動會的項目編一些小數加減法，讓學生體會到小數計算的價值所在，提高學習的興趣。例如：跳遠比賽、跳高比賽、400米比賽、接力賽等項目中，小數的計算無處不在，讓學生在計算中找差距，找到差距可以清晰地分析原因，根據差距的大小制定努力的方向和目標，讓學生體驗到小數加減法的重要性。為了讓學生看到期中考試中本班與其他班的差距，我把每個班的均分都以表格的形式出示，讓學生計算本班均分與其他班均分之間的差距，在計算中看到本班在7個班中均分處於哪個位置，然後分析原因，知道今後努力的方向，樹立集體主義榮譽感。
通過學生自編自解和老師的引導，讓學生充分感知到小數在生活中的應用十分廣泛，進一步提高對小數這部分內容的深刻認識，更重要的是使學生意識到學習小數加減法的重要性，學習是為了更好地解決生活中遇到的問題，激發學習數學的興趣，能做到學以致用，這才是學習數學的關鍵所在。
二、讀題時聯想情境，把枯燥的數學知識與解決實際問題相結合。
教師幫助學生養成邊讀題，邊聯想的習慣。我經常這樣說：假如你就是題中所說的某人，你就是其中的一員，你遇到這樣的問題該如何解決？努力將題目中的文字敘述外化成鮮明的圖像。首先要想像出題目中所說是一種怎樣的生活情景。這種情景應清晰到如置身於其中一樣能「看見」、「摸著」；把數學與生活緊密聯系在一起，讓學生處處感知到數學知識來源於生活，體現數學的價值所在，提高學習數學的興趣。
例如：我在講解加法結合律時，首先出示例題：王叔叔騎自行車旅行，第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米。問王叔叔這三天一共騎了多少千米？學生在讀題、理解題意後，讓學生列出不同的算式，我有選擇的板書。算式一：88+104+96；算式二：104+96+88；算式三：88+（104+96）。我要求學生觀察算式一和算式三有什麼相同和不同的地方，學生總結出來這么幾條：一、三個加數的排列位置始終不變，（說明沒有交換加數的位置，就沒有應用加法交換律）二、雖然列出的算式不同，但是最後的和不變，三、運算順序不同，（這時我順勢利導，告訴學生，你喜歡用哪一種計算方法，學生會異口同聲的回答第三種，接著追問：為什麼呢？學生會從計算中得出結論，因為第三種的計算順序先算104+96，湊成200，這樣可以使計算變得簡便一些。）這時我把算式一和算式三寫成等式的形式（88+104）+96=88+（104+96）。接著出示書上的兩組等式：（69+172）+28○69+（172+28），155+（145+207）○（155+145）+207。要求學生算出每組算式的和，把圓圈中填上「>」「<」或者「=」,讓學生在計算中體會兩種運算順序，並且感知到其中的一種運算順序帶來的簡便性，把相加的兩個數湊成整百數就會使計算簡便。接著我要求學生仿照上面的三個例子自己編一個等式，學生出現了加數交換位置情況，這時我讓學生觀察前面的三組等式中的三個加數位置沒有變，接著按要求再編符合要求的等式。最後，觀察這四組等式的左邊算式和右邊算式有什麼不同，你喜歡用哪邊的方法計算？最後把知識系統小結一下，等式左邊和右邊的算式中三個加數的位置沒變，和不變，就是運算順序變了。我引導學生抓住關鍵點：三個位置不變的加數只有兩種運算順序，讓學生觀察左右兩邊的算式，試著自己總結一下：三個數相加，要麼先把前兩個數相加，然後再和第三個數相加；要麼先把後兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。這時我告訴學生其實這就是我們今天所學的加法結合律，在三個數相加的加法結合律中，只有兩種運算順序，但是，我們要選擇一種能使計算簡便的運算順序去解題，這是我們運用加法結合律的意義所在。在以後的計算中我們就可以使用加法結合律來使計算變得簡便，提高計算的速度和正確率。把加法結合律用字母表示出來，我是這樣設計的：我這樣出示a+b+c=a+b+c ，讓學生根據三個數只有兩種運算順序的規則，學生很快就加對了括弧變為 （a+b）+c=a+（b+c ）。
加法結合律在這樣的情境中去學習，學生不僅學會了解決問題的方法，而且也潛移默化地體現了加法結合律在解決問題中應用，學生印象深刻，理解透徹。
減法的性質在這一單元也要用到，但是在輔導兒子作業中也出現了減法性質的應用，是純粹的算式連線。例如：算式一：86-37-13,算式二：86-（37+13）算式三：86-（37-13），算式四：86-37+13，開始兒子連錯了，只從表面上看，不去理解算式本身所表示的意義，把算式一和算式三連接，算式二和算式四連接。這時我給兒子舉了一個生活中的問題來幫助他理解。例如：針對算式一：86-37-13，我這樣講解，班裡有86本課外書，第一次借走了37本，第二次借走了13本，現在教室里還剩多少本？先想想，可以根據實際的得數推測算式哪個合理正確，這種題型比較起來容易理解，得出86-37-13=86-（37+13），比較這樣兩種不同的解法，右邊的要比左邊的計算簡便，在解題中也滲透了減法性質的應用；算式四86-37+13和算式三86-（37-13），怎麼聯系在一起，我是這樣編題的：班裡有86本課外書，第一天借走了37本，第二天又還回來13本，現在我們班有多少本課外書？算式四這種解法是解決這道題的一種最普通的方法，而能用算式三的方法去解答此題，說明思維層次又上了一個台階。怎麼幫助孩子理解呢？我是這樣講解的86-（37-13），括弧里37-13算出來表示什麼？（表示現在借出去的只有24本，然後用一共的86本減去現在借出去的24本，就等於剩下的本數。這樣就可以得出86-37+13=86-（37-13），讓孩子明白兩個算式之間的聯系，其實它是解決一個問題的兩種解法的體現，並不是告訴他，括弧外面是減號，加上括弧要變號這樣的死規定，而是讓他明白其中的道理，要知其然，然後知其所以然，加深對知識的理解，了解知識產生的過程，這才是學習數學的價值所在。
三、利用教具、線段圖直觀演示,簡化學生的解題思路。
要想像得出事件中的各數量間是一種什麼關系。這種關系要學生也能達到「看得見、摸得著」的程度。教師可以讓學生邊讀題邊聯想線段圖或示意圖。學生已經具備一定的空間思維能力。一開始教師可以藉助線段示意圖實現情境外化，由操作演示到線段圖，是一個形象思維向抽象思維過渡的過程。在指導學生畫線段圖或示意圖時，注意突出訓練層次：開始時照著教師的圖畫→自己根據題意畫→畫出一個簡單的示意圖→只在腦子里「畫」。即學生只要在腦子里浮現一張揭示數量關系的「線段圖」就行了。利用畫圖的策略解決問題。義務教育課程標准實驗版四年級下冊《植樹問題》例1，「同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？」師先通過手指的間隔，再引導學生畫出線段圖；學生討論可能得出100÷5=20（棵）。此時教師要有效的導，因為老師的關鍵話語能激起學生的思維，師：「這里共有20個間隔，所以一共要栽多少棵樹」。學生會根據剛才手指間的間隔，想到20個間隔，應栽21棵樹。課堂的生成，就會在靈動的瞬間出現。我們教師要抓住課堂的生成資源，並利用好這些資源，有效進行教學。所以,在教學數學應用題時可以利用教具、圖表直觀演示,訓練學生運用數學語言敘述題目中的已知條件和問題,在直觀認識了各個已知條件後,再敘述數量關系式。使學生通過利用教具、線段圖直觀演示，這樣學生就比較好理解題意，從而得到解題的方法。這樣久而久之，當學生再讀題時，腦中就會浮現出與此相關的線段圖或示意圖，使學生的空間思維能力得到發展，而且應用題的解決能力也上了一個台階，從而提高學生的應用題解題能力。
四、合理想像，多向探求，培養思維的靈活性。
為了培養學生思維的靈活性，我注意引導學生根據不同條件，展開合理的想像、推理。讓學生掌握條件與條件、條件與問題，深刻理解數量關系的基礎上，靈活運用所學知識，從不同起點，不同角度，多側面地尋求多種解法，也能促進學生思維的靈活性。例如：桂花樹的正方形木台四周都要擺上10盆花，共要多少盆花？（通過展示校園中鮮花盛開的美麗景色，創設情境，引出生活中的數學問題，激發學生探究慾望。）生1：40盆，生2：36盆，
師：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，怎麼辦？
（讓學生互相爭論）請同學們用自己認為好的方法來驗證到底是需要多少盆？先獨立思考，再在小組中說一說你的方法。（把學習的主動權交給了學生，放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，激活學生已有的生活經驗，既滿足了學生的表現慾望，又培養了學生自主探索、小組合作學習的意識。）
反饋：你是怎麼想的？（先把學生的方法都出來，再講評每一種方法）
生1：10×2=20，8×2=16， 20+16=36；
生2：10-1=9 9×4=36；
生3、10-2=8 8×4+4=36；
生4：10×4-4=36；
師：你能解釋一下是怎麼想的嗎？（讓學生說說自己的思路）（通過多媒體投影直觀展示學生的思哪一部分，激發了學生的探究慾望。）
通過訓練，學生學會多向思維，就能開闊思路，使思維敏捷，達到知識融會貫通，舉一反三的目的。
五、自我評估，比較鑒別培養思維的准確性。
少數學生對應用題中的數量關系，處於一知半解的程度，或者有一些思維難度較大的題，有些優生解答後總是問老師對不對？這兩種情況都屬於解答了卻不知正確與否。為了杜絕此類現象發生，我要求學生在確定計算步驟，列出算式後，不要忙於計算結果，先要講出算理，看是否合乎題意，是否正確地反映數量關系，檢驗自己的思維是否合理正確。
有的題雖然計算出結果，還應要求學生根據題意驗算結果是否合理，是否符合題意。
例如：練習冊上有這樣一道題目「兄妹倆買一本書，哥哥的錢買這本書差3.60元，妹妹的錢買這本書差4.80元，兄妹倆合起來買這本書多2.40元。這本書的價錢是多少？」這道題目對於大部分學生來說，有一定的難度，但是有的學生做出來也不知道自己的答案是否正確。這時，我要求學生把答案帶入條件中檢驗一下，是否跟題中敘述的一致，如果完全一致的話，那一定是對的。這道題的正確答案是：3.60+4.80+2.40=10.80（元）驗算過程：根據「哥哥的錢買這本書差3.60元」這個條件，可以得出哥哥原來有10.8-3.60=7.2元，根據「妹妹的錢買這本書差4.80元」這個條件，可以得出妹妹原有10.8-4.80=6元，根據「兄妹倆合起來買這本書多2.40元」這個條件，得出7.2+6-10.8=2.4元。求出的答案帶入每個條件都完全符合，這樣就能充分驗證答案的正確性。教給學生驗證的方法，學生就可以自己去判斷做出來的答案是否正確，沒必要非得問老師，培養了學生獨立學習的能力。
由於平時重視培養學生的自我評估能力，學生對各類題目的理解透徹，分析問題和解決問題的能力大大提高，思維的正確性明顯增強。
六、一題多問，讓學生根據已知條件，多方位地提出一些新穎、合理的數學問題。
例如：在教學課本第六頁例3時，我沒有按照書上的原題直接出示，而是讓學生獨立思考，你准備和誰一起去「冰雪天地」，並算一算需要多少錢購買門票。學生獨立完成後，紛紛匯報自己的想法。學生一：我准備和爸爸、媽媽一起去，算式為24+24+24÷2，老師引導學生：還可以怎麼列式呢？學生補充24×2+24÷2；學生二：我准備和爸爸、媽媽、爺爺、奶奶一起去，算式為24×4+24÷2；「學生二」受「學生一」方法的啟示，直接用簡便算式，達到學生之間互相啟發，互相學習的目的。學生三：我准備和爸爸、媽媽，還有哥哥去玩，算式為：24×2+24÷2×2；為了讓學生能從不同的角度思維，我接著問學生：還有不同的方法嗎？學生們又這樣列出算式;24×3，我問他，為什麼這樣列式？他解釋說：兩個兒童的票價正好是一個成人票，所以，相當於買了3張成人票。受這位同學的啟發，又有學生這樣列式：24÷2×6，也就是兩張成人票相當於4張兒童票，，再加上2張兒童票，一共相當於買了6張兒童票。……通過設計這樣一個具有開放性的問題，讓學生自主匯報自己的活動過程及計算情況，使學生體驗到數學在日常生活中的廣泛應用，同時培養學生的表達能力，讓學生根據生活經驗，體驗計算過程，明晰運算順序，把解題思路與運算順序緊密結合，在解題過程中正確理解運算順序，自然形成一個正確的表象，而不是教師告訴學生運算順序是怎樣的，完全由學生在解題中自己總結得出，體現了知識的形成過程。
在教學課本第十頁例4時，我只給出了題中的已知條件（上午冰雕區有遊人180位，下午有270位，如果每30位遊人需要一名保潔員，強調一名保潔員只工作半天），沒有直接給出現成的問題，而是讓學生自己補充問題。我要求學生補充一個需要兩步以上計算的問題。這樣的要求稍微給學生增加了一定的難度，學生思考片刻，舉手匯報自己的想法。學生一：上午和下午一共需要幾名保潔員？然後讓全體學生列式解答。要求學生用不同的方法，並且盡量用綜合算式解答（能用綜合算式解答是課本第一單元的一個教學要求，同時也是本單元的難點）大部分學生是這樣列式：270÷30+180÷30，部分學生列出：（180+270）÷30，還有一小部分學生這樣列式：180+270÷30，但是這部分學生也是先算加法，再算除法的，就是丟掉了小括弧。學會正確使用小括弧是本節課的重點也是難點。這時，我就利用這個錯例180+270÷30，讓學生分析：根據以前學過的有加有除的算式中，運算順序是什麼？（學生也知道先算除法，再算加法）那麼，你現在根據本題的解題思路，第一步必須先算加法，第二步才能算除法，那怎麼辦呢？這時，就要藉助小括弧來改變運算順序，所以，先算哪一步就把哪一步的算式用小括弧括起來，因此，正確的算式為（180+270）÷30，這樣在新舊知識的對比中，使學生明白了為什麼要加小括弧以及小括弧的作用，突破了本節課的重難點。接著讓學生再提出不同的問題，問題二：下午比上午多派了幾名保潔員？全班學生在「問題一」的啟發下，可以把兩種方法都寫出來270÷30-180÷30或（270-180）÷30，大部分學生也會用加小括弧的簡便方法進行正確解答。這樣，不給學生現成的問題，而是由學生自己提出問題並且自己解決問題，由於問題是學生自己提出的，所以學生自己也願意去解答，提高了解題的積極性，提高了解題的效率。
通過以上兩個例題的教學，主要是想說明：我們設計的問題要具有開放性，使學生能自由發揮，體現學生的個性思維。多給學生一些思考的時間與空間，給予學生展示自己的機會，使學生能感受到成功帶給自己的喜悅，有一定的滿足感。課堂上，學生是主體，通過學生自己去探究、嘗試，然後通過教師引導糾錯，同學之間相互啟發、相互學習，達到共同提高的目的。我相信每個學生都會喜歡自主的課堂，自己的課堂自己做主，這是學生所期待的，我們應該給學生創設這樣的機會。
總之，小學數學中的應用題教學的目的,不僅在於傳授知識,讓學生學習、理解、掌握數學知識,更要注重教給學生學習的方法,培養學生思維能力和良好的思維品質。而且要引導學生理解題目的意思，重點分析數量之間的關系，抓住應用題的條件和問題，舉一反三，精講多練。在小學數學應用題解題課中,我注意培養學生理解題意的能力，分析、概括能力，對題目類型的判斷能力及運算推理能力。因此，教師應精心設置好習題,通過一題多解和一題多變等思維訓練，持之以恆地開展教學,就一定能夠達到培養學生思維能力的目標。

④ 五年級小學生如何提升數學應用題的理解

解答應用題既要綜合應用小學數學中的概念性質、法則、公式、數量關系和解題方法等最基本的知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。

一般應用題

一般應用題沒有固定的結構，也沒有解題規律可循，完全要依賴分析題目的數量關系找出解題的線索。

● 要點：從條件入手？從問題入手？

從條件入手分析時，要隨時注意題目的問題

從問題入手分析時，要隨時注意題目的已知條件。

● 例題如下：

某五金廠一車間要生產1100個零件，已經生產了5天，平均每天生產130個。剩下的如果平均每天生產150個，還需幾天完成？

● 思路分析：

已知「已經生產了5天，平均每天生產130個」，就可以求出已經生產的個數。

已知「要生產1100個機器零件」和已經生產的個數，已知「剩下的平均每天生產150個」，就可以求出還需幾天完成。

典型應用題

用兩步或兩步以上運算解答的應用題中，有的題目由於具有特殊的結構，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應用題通常稱為典型應用題。

（一）求平均數應用題

● 解答求平均數問題的規律是：

總數量÷對應總份數=平均數

註：

在這類應用題中，我們要抓住的是對應，可根據總數量來劃分成不同的子數量，再一一地根據子數量找出各自的份數，最終得出對應關系。

● 例題如下：

一台碾米機，上午4小時碾米1360千克，下午3小時碾米1096千克，這天平均每小時碾米約多少千克？

● 思路分析：

要求這天平均每小時碾米約多少千克，需解決以下三個問題：

1、這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

2、這一天總共工作了多少小時？（上午的4小時，下午的3小時）。

3、這一天的總數量是多少？這一天的總份數是多少？（從而找出了對應關系，問題也就得到了解決。）

（二） 歸一問題

● 歸一問題的題目結構是：

題目的前部分是已知條件，是一組相關聯的量；

題目的後半部分是問題，也是一組相關聯的量，其中有一個量是未知的。

● 解題規律

先求出單一的量，然後再根據問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。

● 例題如下：

6台拖拉機4小時耕地300畝，照這樣計數，8台拖拉機7小時可耕地多少畝？

● 思路分析：

先求出單一量，即1台拖拉機1小時耕地的畝數，再求8台拖拉機7小時耕地的畝數。

（三） 相遇問題

指兩運動物體從兩地以不同的速度作相向運動。

● 相遇問題的基本關系是：

1、相遇時間=相隔距離（兩個物體運動時）÷速度和。

例題如下：

兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鍾行60米，小明每分鍾行65米，幾分鍾相遇？

2、相隔距離（兩物體運動時）=速度之和×相遇時間

例題如下：

一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時後在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20﹪，求甲乙相距多少千米？

3、甲速=相隔距離（兩個物體運動時）÷相遇時間－乙速

例題如下：

一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？

● 相遇問題可以有不少變化。

如兩個物體從兩地相向而行，但不同時出發；

或者其中一個物體中途停頓了一下；

或兩個運動的物體相遇後又各自繼續走了一段距離等，都要結合具體情況進行分析。

● 另：

相遇問題可以引申為工程問題：即工效和×合做時間=工作總量

分數和百分數應用題

分數和百分數的基本應用題有三種，下面分別談一談每種應用題的特徵和解題的規律。

（一）求一個數是另一個數的百分之幾

這類問題的結構特徵是，已知兩個數量，所求問題是這兩個量間的百分率。

求一個數是另一個數的百分之幾與求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾的實質是一樣的，只不過計算結果用百分數表示罷了，所以求一個數是另一數的百分之幾時，要用除法計算。

● 解題的一般規律：

設a、b是兩個數，當求a是b的百分之幾時，列式是a÷b。解答這類應用題時，關鍵是理解問題的含意。

● 例題如下：

養豬專業戶李阿姨去年養豬350頭，今年比去年多養豬60頭，今年比去年多養豬百分之幾？

● 思路分析：

問題的含義是：今年比去年多養豬的頭數是去年養豬頭數的百分之幾。所以應用今年比去年多養豬的頭數去÷去年養豬的頭數，然後把所得的結果轉化成百分數。

（二） 求一個數的幾分之幾或百分之幾

● 求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，都用乘法計算。

● 解答這類問題時，要從反映兩個數的倍數關系的那個已知條件入手分析，先確定單位「1」，然後確定求單位「1」的幾分之幾或百分之幾。

（三）已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數

● 這類應用題可以用方程來解，也可以用算術法來解。

用算術方法解時，要用除法計算。

● 解答這類應用題時，也要反映兩個數的倍數關系的已知條件入手分析：

先確定單位「1」，再確定單位「1」的幾分之幾或百分之幾是多少。

一些稍難的應用題，可以畫圖幫助分析數量關系。

（四） 工程問題

工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。

● 這類題目的特點是：

工作總量沒有給出實際數量，把它看做「1」，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時間。

● 例題如下：

一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天後，剩下的任務，有乙工程隊單獨修，還需幾天？

● 思路分析：

把一件工程的工作量看作「1」，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。

已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進而也就能求出剩下的工作量。

用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。

比和比例應用題

比和比例應用題是小學數學應用題的重要組成部分。在小學中，比的應用題包括：比例尺應用題和按比例分配應用題，正、反比例應用題。

（一）比例尺應用題

這種應用題是研究圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系的。

● 解答這類應用題時，最主要的是要清楚比例尺的意義，即：

圖上距離÷實際距離=比例尺

根據這個關系式，已知三者之間的任意兩個量，就可以求出第三個未知的量。

● 例題如下：

在比例尺是1：3000000的地圖上，量得A城到B城的距離是8厘米，A城到B城的實際距離是多少千米？

● 思路分析：

把比例尺寫成分數的形式，把實際距離設為x,代入比例尺的關系式就可解答了。所設未知數的計量單位名稱要與已知的計量單位名稱相同。

（二）按比例分配應用題

這類應用題的特點是：把一個數量按照一定的比分成兩部分或幾部分，求各部分的數量是多少。

這是學生在小學階段唯一接觸到的不平均分問題。

● 這類應用題的解題規律是：

先求出各部分的份數和，在確定各部分量占總數量的幾分之幾，最後根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出各部分的數量。

按比例分配也可以用歸一法來解。

● 例題如下：

一種農葯溶液是用葯粉加水配製而成的，葯粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要葯粉多少千克？5.5千克葯粉需加水多少千克？

● 思路分析：

已知葯和水的份數，就可以知道葯和水的總份數之和，也就可以知道葯和水各自占總份數的幾分之幾，知道了分率，相應地也就可以求出各自相對量。

（三）正、反比例應用題

解答這類應用題，關鍵是判斷題目中的兩種相關聯的量是成正比里的量，還是成反比例的量。

如果用字母x、y表示兩種相關聯的量，用K表示比值（一定），兩種相向關聯的量成正比例時，用下面的式子來表示：

kx＝y（一定）。

如果兩種相關聯的量成反比例時，可用下面的式子來表示：

×y=K（一定）。

● 例題如下：

六一玩具廠要生產2080套兒童玩具。前6天生產了960套，照這樣計算，完成全部任務共需要多少天？

● 思路分析：

因為工作總量÷工作時間=工作效率，已知工作效率一定，所以工作總量與工作時間成正比例。

⑤ 如何提高兒童的做數學應用題的能力

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⑥ 如何提高小學數學應用題的解題能力

應用題在整個小學數學教學中佔有重要地位，學生解答應用題能力的高低直接決定著小學數學教學質量的高低，因此，應用題教學一直是小學數學教學的重點和難點。那麼，怎樣才能培養學生解答應用題的能力呢?一、審題訓練審題就是了解題目中的意思，已知條件及所求問題。認真審題是學生正確解題的重要前提，但它容易被忽視，從而導致差錯。根據應用題的特徵，迅速、准確地確定思維方向，深刻理解數量關系是正確解題的關鍵。在教學中，教師應強調認真審題，教給學生審題的方法。應用題的敘述是一個整體，它包括情節、條件和問題三個要素。審題時，必須從整體到局部逐步理解題意，要求學生自讀題目，找出應用題里的條件和問題，讀題時既不多字也不少字，尤其是對關鍵性的詞句，要仔細思考，切實領會。在理解性讀題的基礎上，認真審清題意，確定解題的思維方向和方法，最後通過細讀，將解答算式，答案與題目對照，看其是否符合題意。強化審題訓練提高解題正確率的有效方法。二、畫線段圖訓練畫線段圖的訓練是針對小學生具體思維能力強，抽象思維能力弱的特點，指導他們藉助線段圖，形象地揭示題目中的數量關系，理解題意，找出解題的方法的一種訓練。對於稍復雜的應用題，具體直觀的線段圖是幫助學生理解題意的有效性途徑。三、一題多解訓練在一題多解訓練中，啟發和引導學生從不同角度，不同思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析解答應用題，這樣，不僅能鞏固學生所學知識，而且能拓展解題思路，增強其思維的靈活性和獨創性，開發智力潛能。四、補充問題和條件，自編應用題的訓練分析法和綜合法解答應用題是小學應用題教學中常用的兩種方法，是應用題教學的重點。而培養學生用分析法或綜合法解題能力的有效途徑是補充問題和條件以及自編應用的訓練。補充問題和條件以及自編應用題是通過改變題目中的已知條件或所求問題，使學生從不同角度掌握應用題的結構和題中的數量關系，從而提高學生的分析和綜合能力。