小學數學幾何與圖形復習課怎麼上

1. 怎樣上好小學數學復習課

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

2. 如何上好小學數學單元復習課

一、精心准備
1、調查學生實際，了解學生的心理需求。
教師在復習之前應先對學生實際掌握本單元知識的情況，做一個切實的估計，可以根據平常的教學情況來了解，也可以翻翻學生這一單元的家庭作業本或者學生平常積累的錯題本，如果情況不甚明了，可以進行一次覆蓋面較全，層次分明的檢測，將結果進行整理分析，初步了解本單元的復習內容，學生掌握得如何，哪些概念比較模糊，哪些解題方法還不熟練，這些問題中，哪些帶有普遍性，哪些知識需要重點復習,這樣了解了學生的實際情況，復習才具有針對性和實效性。
2、確定復習內容
了解了學生的實際情況後，教師在上復習課之前還應先本單元的知識做一番綜合整理，系統歸類，縱橫溝通，找出知識的重點、難點和學生易混易錯之處。根據之前的調查情況思考本單元的復習內容，哪些是學生必須掌握的基礎知識和基本技能，哪些是重點部分，哪些是難點部分，對學生還比較模糊的知識和解題方法作為重點復習對象，對學生已經掌握得很好的知識可以一帶而過，這樣既節約了時間也提高了復習效率。
3、選擇復習方法
復習課和新課一樣，教師上課的方法直接影響復習課的效果。復習課的方法很多，可以是提綱引領式的復習，檢測式的復習，答疑式的復習，還可以是以一個知識作為復習的生長點進行復習等等，教師要根據自己和學生的實際以及單元內容的實際進行方法的選擇才會運用自如。比如我在復習六年級下冊《正比例和反比例》時就以路程、時間和速度的關系作為知識的生長點進行復習，當速度一定時（ ）和（ ）成正比例，當路程一定時（）和（ ）成反比例，叫學生根據表格找出兩個變數，寫出關系式並畫圖，這樣本單元的所有知識都融入了這些問題裡面，而且學生對正比例和反比例的知識還有一個直觀的對比，對知識的整理和歸納也更深入。
二、流程清晰
新課是知識的認識和建構的過程，復習課是對知識的一個再認識的過程，所以復習課的流程要有再認建構的認識過程，系統整理的編碼過程，全面鞏固的練習過程和總結檢測與拓展的過程。單元復習應該以整理知識為主，它的基本流程是：示例回憶——知識再現——整理歸納——練習鞏固——檢測提高。
1、示例回憶
對單元復習課，我們一般要求入口小而實，可以創設一個情景引入復習的內容，也可以以題代說，直接進入復習的正題。比如我在設計圓柱與圓錐的單元復習課時，沒有安排具體的情境，而是利用日常生活中常見的水杯作為體裁，通過提出解決水杯中的各種問題來幫助學生進行復習。教學的主要環節如下：⑴討論水杯的特點，復習圓柱的基本特徵；⑵製作一個水杯盒需要多少塑料板，復習圓柱的表面積計算；⑶計算水杯內所裝的水的體積，復習圓柱體積（容積）的計算。（4）你能用紙製作一個這樣的水杯嗎？考學生綜合應用知識的能力。
2、知識再現
學生在上復習課之前對本單元的知識自己先梳理一遍，最好能把學過的知識以提綱的形式整理在作業班上，把自己還存在的疑難問題也整理出來，翻開數學書看一看，再看看自己的作業本和練習冊（重點看自己做錯的題目，還有當時做題時不會的。）並把自己現在還不會的題目作上標記，充分發揮學生的主動性．課上讓學生小組交流，交流自己最滿意的一次作業、最感興趣的數學問題、不太懂的問題等等，並讓學生以喜歡的方式把學過的知識分類、整理，然後全班交流。我根據平時作業、與學生交流情況把班中普遍存在的問題提出來，讓學生再次思考、交流，深化認識。
3、整理歸納
單元的復習課就是將凌亂的知識進行提煉、概括、總結，以便在頭腦中形成思想、觀點和方法。學生把自己已經整理好的單元知識在課堂以小組為單位進行交流，教師給每個學生充分表現自己才能的機會，讓學生用自己的語言來闡述自己的整理結果。先聽每位小組成員的匯報，然後再討論、交流，取長補短，完善各自的知識結構網路，形成本小組比較完整的知識網路。教師針對學生的討論引導學生對所學的知識進行梳理、總結、歸納，幫助學生理清知識線條，分清解題思路，弄清各種解題方法的聯系。梳理時要根據學生的回憶，通過對上面問題回答，進行從點到線、由線及面的總結，做到以一點或一題串一線、聯一面，特別是要注意知識間縱橫向聯系和比較，構建知識網路。教師邊復習基本知識點邊把這些知識點串成線和表，給學生一個完整的知識結構，有利於完善學生的認知結構。在幫助學生理清知識脈絡時，還要要教會學生歸納、總結的方法。
4、鞏固提高
每一個單元復習完後，我們都應該設計一些有針對性的練習題，這樣學生學會的知識才能形成技能。練習題的設計一定要根據學生的實際情況，可以是學生的薄弱環節的練習，可以是一些基礎知識的鞏固和提高練習，還可以是一些探究性的練習，練習設計合理了，學生的知識也就鞏固了，能力也就提升了。
三、精講精練
在上單元復習課時，我們好些時候感覺復習的內容不多，所以也就不是很重視，有的老師乾脆把課本上的復習題做完就算復習完了，還有的教師先是一大段復習講解，幾乎佔去大半節課的時間，這樣的復習課，事實上好比是壓縮餅乾式的新授課，把五、六節課的內容壓縮在一節課里重新講解一遍，根本不能達到復習課的目的要求。我認為,要上好復習課首先要確定好的教學目標,這些目標必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，選擇性進行講解，不要把什麼知識都拿來講，只要是學生已經掌握好了的知識只需要一帶而過，甚至直接放在練習題中進行復習，只有在單元復習課中做到了精講，復習的效率才會得以提高，效果也才會更加明顯。其次是精心選擇習題。就是選擇有針對性、典型性、啟發性和系統性問題，引導學生進行練習。通過練習，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。在練習設計中，可通過典型多樣的練習，幫助系統整理；設計對比練習，幫助溝通與辯析；設計綜合發展練習，提高學生的解題能力。
四、提高興趣
在復習課上學生學習興趣是否被激發起來，直接影響復習的學習效果。就目前的復習課而言，好些學生對復習課不感興趣，感覺枯燥，乏味，遠不及新課那麼新鮮，因此在上單元復習課的時候教師應重視素材的選擇和復習方法的選擇。素材是學習知識的載體，新課程中明確指出：「素材要密切聯系生活實際，運用學生關注和感興趣的實例作為知識背景，激發學生的求知慾，使學生感受到我們生活中處處有數學。」素材的作用還要襯托教學內容，更好的實現教學目標。這就要求我們在選取素材時，力求新穎和貼近學生的實際生活。比如我在復習小數的加減運算單元的內容時就先讓學生准備好零錢，然後請幾位同學開了一個小小的超市，讓學生在購買物品的過程中復習了小數的加減運算。
其次，復習的方法是靈活多樣的，教師可以根據復習的內容和學生的實際選擇合適的復習方法，目的是能讓學生真正參與到復習的過程中來，要對復習的知識感興趣。提高學生興趣的復習的方法很多，可以讓學生自己出題進行單元復習，也可以是開展辯論會的方式進行復習，還可以以學習小組為單位進行講解復習等等。
比如我在復習「正比例和反比例」的內容時，因為課本上的知識點已經比較全面了，我就先讓學生根據自己喜好選擇書上復習題做，還要說用到哪些知識解決問題的。後來採取做游戲的形式，寫成一張張單個紙條，你抽到哪道題就做哪道，做對了還要說一說用什麼知識解決的，得到大家認可就將名字寫在紙條後面，把紙條貼到教室里固定的一面牆上，這樣每人都有自己的題目，極大的調動了學生復習的積極性。所以，我們在組織學生練習的時候，形式一定要多樣化、游戲化，盡量讓學生在學中玩，在玩中學，讓學生多想、多說、多動、多參與，這樣，學生的積極性才容易調動起來，才容易激起他們的學習興趣。復習的效果才會有實效。
有人說，數學新課教學是「畫龍」，而復習則是「點睛」。要真正上好小學數學單元復習課、要想上出實效並不容易，需要我們在教學實踐不斷探索，總結經驗，因材施教，靈活選用方法，激發學生的學習興趣，不要「炒冷飯」、「煮夾生飯」，在分析反思中總結，從而提高復習課的實效性。

3. 小學怎樣學好圖形與幾何

1. 在每一節課前養成預習的習慣，在預習時善於發現不懂的問題，帶著問題去上課，強化自主學習的意識。

2. 課堂上認真聽講，做好隨堂筆記，積累做題經驗，多參與課堂漏汪旁上的互動，注重動手操作能力的培養。

3. 課後歸納總結學習到的知識點，培養復習的習慣，將課本上給出的定理、公理自己動手推導，加深理解。

4. 在做題時建議動手畫出每個幾何題目的圖形，在腦中形成感覺，提升空間想像能力。

5. 注重觀察圖形組合特徵，必要時添返橡加輔助線，結合多種方法進行圖形的割補、平移、對稱、旋轉轉化，靈活運用公陵逗式進行計算。

4. 如何上好小學數學整理和復習課

一、引導自主復習,注重「理」

在復習課的教學中,可以放手讓學生採用不同的方法,獨立自主地、自由自在地操作、思考與整理,全身心地投入探究數學知識的形成過程。然後引導學生對各自獨創的結果進行分析與綜合的同時,運用「比較」異同這一思維方式逐步構建相同的結果,在學生體驗、交流、反思、辯論中尋求一種最佳的結果。通過「存異——求同——求佳」的操作策略,學生的認知結構也得到充分的發展,即達到「感悟——理解——升華」,促使學生從「無序」思維到「有序」思維再到「科學」思維方式的發展。雖然學生在「求異」過程中所使用的方式和方法,可能是正確和簡捷的,也可能是繁瑣錯誤和無序的,但他們這種別出心裁的方法是自己獨創的,是一種不可多得的「創新」行為。例如,在復習「平面圖形的分類」時,課始老師布置學生回憶在小學階段學過的平面圖形有哪些?提示學生可以用圖或表的形式表示它們的內在聯系,有兩個小組通過自我學習、自我整理、合作討論參與,最後以自己獨特的方式梳理成如下的知識網路。

二、指導復習方法,注重「建」

在復習課的教學中,要針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點,引導學生按一定的標准把有關知識、概念作縱向、橫向聯系歸類、整理,使之「豎成線」、「橫成片」,達到所復習的知識要點條理清晰,知識結構脈絡分明。教給學生整理與歸類的方法,使學生在獲得比較系統的知識的同時,不斷構建和完善認知結構,極大地提高學生的整體素質。

在復習《平面圖形的面積和周長》時,在自己課前整理的基礎上,學生們通過小組合作交流,很多組都能夠整理出下面的網路圖。很好地再現了面積的公式推導中各個平面圖形的關系。

復習課為我們提供了重新組建學生認知結構的時機,我們必須充分運用,而且高度重視在復習課中對學生所學知識、認識事物的方法和分析,解決問題的思維方式進行高層次的歸納、概括、提煉,使新、舊知識完美融合為一體,達到構建學生良好的數學認知結構的目的,從而有效地提高學生的數學素質。

三、重視生活聯系,注重「用」

學習數學要以一定的經驗為背景,復習課的設計應該為學生提供有利於學生進一步理解數學、探索數學的情境。要給學生充分的機會,通過對實際問題的感知、操作等活動來認識數學,讓學生「做數學」比簡單地教給數學知識更重要。讓學生「做數學」的途徑之一就是設計與學生生活實際密切相關的數學情境。

例如,復習「空間與圖形」的內容,可設計這樣一道綜合題:城北新區有一塊正方形空地,面積是3600平方米。(1)如果要在這塊空地上圍出一個最大的圓,並鋪上草坪,這塊草坪的面積有多大?(2)在這塊空地上設計一片花圃,使花圃的面積占正方形面積的25%。請你設計方案。這樣聯系生活實際,把空間與圖形的知識與百分數知識相聯系,讓學生設計方案,有利於考查學生綜合知識的應用能力及整體設計思想、優化策略、創新精神和審美意識。

總之,習題的設計在內容上要「全」,在形式上要「精」,在方法上要「活」,在時間上要「足」。教師要在課堂上給學生充分的演練機會,為學生的評價提供豐富的資源,讓每一位學生都能享受到成功的喜悅。

四、注重拓展延伸,注重「延」

在復習課中精心設計開放性、綜合性的習題,給學生提供一個能夠充分表現個性、激勵創新的空間,讓學生自己動手、動腦、動口,引導和幫助學生用所學的數學知識去發現問題和解決問題,把知識結構轉化為認知結構,促進學生智力、能力的發展。

例如,在復習分數(百分數)應用題時,安排如下一道開放題,「李阿姨於2006年6月20日將5000元存入銀行定期5年,可今天(2009年6月20日)李阿姨的丈夫突然病重住院,急需5000元錢交住院費,可銀行規定,定期存款不到期提前支取按活期計息。李阿姨該怎麼辦?」

教有法而無定法。復習課的梳理不一定完全在課上,比如我們現在經常運用的讓學生辦數學小報、寫數學日記進行梳理;然後在課上,孩子們可以對數學小報,數學日記進行展評。從中相互借鑒,相互學習。比如高年級可以讓學生根據單元知識,或者是需要復習的知識,讓學生畫一些樹形圖,把知識進行梳理,並內化自己的已有認知當中。六年級的學生還可以採用小老師授課制,由學生來當老師。當然了這時教師不是閑了而是更忙了。

5. 怎樣上好小學數學復習課

復習課是小學課堂教學重要課型之一，在小學數學教學中佔有重要的地位。復習課的主要任務是鞏固、加深已學過的知識。所要解決的是知識的點、線、面三者的結合，它承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。因此，復習課的教學任務要重視「理」，達到「化」，把平時一個個課時所學的知識從新的角度，按新的要求進行梳理，組織練習，溝通新舊知識的聯系，通過歸納、總結，最終達到濃縮化，讓學生在完善認知結構的過程中溫故而知新，發展數學思考，領悟思想方法，提升數學素養。如何上好復習課，不同的思想觀念，就會有不同的認識和做法。復習課既不同於新授課，更不同於練習課。新授課目標集中，只需攻下知識上的一個或幾個「點」；練習課是將某一點或一部分知識轉化為技能技巧；復習課不是舊知識的簡單再現和機械重復，而是把平時相對獨立地進行教學的知識，其中特別重要的是把帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通，並使之條理化、系統化。x0dx0a 如何上好一節復習課呢？首先要依綱扣本。小學階段的復習，要達到《數學課程標准》的各項要求，教師應該以「標准」為根據，以「教材」為准繩，幫助學生進行系統整理，把分散的知識點連成線、織成網、組成塊，揭示知識間的內在聯系，形成新的知識結構。其次要有的放矢。復習課最忌諱的是題海戰術，使學生不堪重負。為了避免這種現象的發生，教師必須首先鑽進題海，花大量的時間和精力，針對學生實際，精心選擇典型性例題，為精講、精練、高效、減負打下基礎。復習過程不應是機械地重復過去教學的過程，復習也不僅是抓幾個重點，補幾處缺漏、選幾道習題、講幾個錯例、把復習的過程變成書本知識再過濾的過程。復習應當給學生以新的信息，即使是「舊」題也要「新」做。所以復習範例應做到數量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強，最後要關注本質。要想上好復習課，教師應對教材有個總體思想，不能見「好」的題目隨意拿來就做，「優」的題目拉來就練，一個章節，一個單元進行獨立的、分散的復習，應揭示知識之間的內在聯系和本質，並加以變換和展開，通過學生的思維活動對數學知識的發生、發展規律和知識系統進行整體研究。x0dx0a 小學數學可以從知識結構來劃分，分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。這四類知識在復習時都要梳理知識，理清知識點；總結質疑，抓住重難點；激活認知結構、系統整理、實施精加工；綜合應用。 x0dx0a 一、梳理知識，理清知識點x0dx0a 數學是一門結構性很強的學科，小學數學中的概念往往是一個個地分散出現的，即使注意到它們之間的聯系，一般地說也是有限的，在教學到一定階段，就要引導學生對概念間的內在聯系，對學過的概念作穿線結網，促進學生腦中的概念結構系統化。它是一門系統性很強的學科，在新課程的知識點教學中都是分模塊出現。復習課的特點之一是「梳理」，對所學的知識進行系統整理，使之「豎成線」、「橫成片「，達到提綱挈領的目的。特點之二是「通」，融合貫通，理清知識的來龍去脈，前因後果。梳理數學知識既可以按教材順序，分單元梳理出各單元的知識點，特別要抓出每個單元知識的重難點，和學生容易混淆和出錯的知識。引導學生按一定的標准把有關知識進行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈。也可以統籌整合本冊的內容分計算部分，概念部分，應用部分梳理知識點。形成完整的網路，構建完整的知識體系。x0dx0a 復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，引導學生按一定的標准把有關知識進行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈。復習時應放手讓學生整理知識，形成各異，互助評價，開展爭辯。這樣有利於主體性的發揮，把學習的主動權交給學生，讓學生主動參與，體驗成功，同時也可以培養他們的概括能力。學生復習了知識後，體驗到了學習數學和獲得成功的快樂。最後組織學生討論歸納這些知識點，並說說各概念的意義以及它們之間的聯系和區別，形成知識網路。 x0dx0a 二、總結質疑，抓住重難點x0dx0a 在復習時，必須做到：1、讓學生克服定勢思維；2、查找學生的薄弱環節；3、分層輔導。這樣，才能抓住重點，突破重點。在復習時，針對重點知識點設計一些練習題，學生通過練習分清這些知識之間的聯系和區別。另外，也可以將學生的作業本上平時出現的錯誤進行統計歸類，並擬出了相應的題。先要求學生將所學知識點做錯的題進行歸類，還要試著找相關類型的題做一做，同桌互相檢查、輔導。然後教師將自己擬定的題出示到黑板上讓學生練習，檢驗一下學生掌握得如何。同時，對那些基礎知識掌握好的學生，另外出一些有一定難度的題，讓他們練習，以達到分層學習、分層輔導的目的。這樣的復習，即彌補了學生的薄弱環節，又使學有餘力的學生的能力更進一步地得到提高。x0dx0a 三、激活認知結構、系統整理、實施精加工x0dx0a 復習不是簡單地再現舊知識，而是要通過對舊知識的系統整理，給學生以新的信息，引發新的思考，促進新的發展，特別要引導學生自主參與整理，在整理的過程中，進行知識編碼，對自己的認識結構實行精加工，使平時所學的「分散、零亂、細碎」的知識點，結成知識鏈，形成知識網。讓學生積極投入到復習中去。如在學生復習快乏味時，可以利用多媒體出示一些情境題、趣味題、開放題。這些練習的設置可以激活學生的思維，培養了學生的創新意識。x0dx0a 四、綜合應用，培養創新點x0dx0a 「數學的學習是從厚到薄，又從薄到厚。」復習課中可以延伸、拓寬，但要有個度。復習課練習的特點與新授課的練習不同，應換個角度，多聯系學生的日常生活解決實際問題，體現綜合性、靈活性、發展性，有利於培養學生的實踐能力和創新意識，復習課應「下要保底，上不封頂」，讓不同層次的學生都有不同程度的提高。學生通過解決實際問題，體驗到數學就在身邊，生活中處處有數學。學生學習數學的興趣濃了，也嘗到了創造思維帶來的樂趣。x0dx0a （一）注重數學「雙基」的理解、掌握，更關注過程與方法。x0dx0a 數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要能揭示和掌握知識與技能的形成過程，後者對發展能力更為重要。因此，可設計一些反映知識形成過程的試題，以引導學生對學習過程的關注。x0dx0a （二）加強數學與生活的聯系，培養應用意識、創新意識。x0dx0a 數學來源於生活，應用於生活，數學價值在於應用。因此復習過程應注意選擇利用「現實的、有意義的、富有挑戰性的」生活中的素材，精心設計試題，讓學生在對現實問題的探究和運用數學知識解決實際問題的過程中，拓展思路，擴大視野，體會到數學與生活的聯系，體驗到數學的應用價值。x0dx0a （三）關注試題形式的多樣性、層次性、開放性。x0dx0a 現實生活中人們遇到的生活中的數學問題，所呈現的信息往往是復雜的，條件和問題往往是隱含在雜亂無章的信息中，是客觀隨意的。所呈現的答案可以是豐富多彩的。因此，復習也力求貼近學生生活實際，要求復習題內容、題型不局限於傳統的老面孔，要有變化、有創新。問題的呈現形式要開放，可以是情境圖，表格式、統計圖等等新穎的方式呈現。考慮到潛能生，復習題的選擇力求層次性，從易到難、從簡到繁，階梯排列。對不同層次的學生要提出不同的要求，定出不同的標准。同時，設計一些條件多餘的，或答案不唯一的，或可以有不同解決問題策略的開放題，有利於不同水平的學生展開發散思維，有利於學生標新立異，大膽創新，培養學生的合情推理能力和創新意識。

6. 如何上好小學圖形與幾何的復習課

要勤動手，按題目的已知條件畫圖，要學好圖形與幾何課就容易了。

7. 上好小學數學復習課，應從哪些方面入手

一、梳理知識，形成知識網路，使概念結構系統化任何事物都是由系統構成的，而系統都是有結構、分層次的。小學數學教材也是一個整體，各單元之間聯系緊密，在一定的階段，就要引導學生對概念間作縱向、橫向聯合的歸類、整理，找出概念間的內在聯系，將平常所學孤立的、分散的知識串成線，連成片，結成網。這樣有助於學生從整體上理解和掌握概念間的內在聯系，以便記憶和運用。同時，引導學生學會整理知識喊局的方法，促進學生的可持續發展。如復習新課標小學數學第五冊分數的初步認識這一部分時，第一環節，復習課的前一天，可帶領學生看書，說一說本單元分幾部分?哪幾部分?每一部分有哪些知識點?舉例說明。你認為本單元的重點、學習的難點、學生的弱點分別是什麼?解決這種問題應注意什麼?引導學生按一定的標准把有關知識進行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈。教學時應放手讓學生自主整理知識，形成各異、互助評價，開展爭辨。這樣有利於主體性的發揮，把學習的主動權交給學生，讓學生主動參與，體驗成功，同時也可以培養他們的綜合整理知識的能力和概括能力。第二環節，課上交流，進一步完善自己對知識的把握和理解情況。首先在小組內交流、補充，這一環節大約用五分鍾時間，然後，找代表上台交流。此時注意台上台下的學生要各有目標。台上的學生通過講解，可以對整理的知識思路更清晰，起到進一步理解和鞏固的作用;台下的學生可及時對所講內容提出補充意見或質疑，讓學生互動的同時，教師及時將學生銀滲李達成一致意見後的內容簡要板書到黑板上，當然事先老師一定要心中有數，如果學生偏離了重點內容，要及時起好引導和調控作用，真正發揮學生的主體地位，教師起到引導者和組織者的作用。
二、復習中要允許學生質疑問難在復習教學中，教師只是學生的組織者、指導者、促進者;要保證學生有充裕的活動時間與思維空間;給學生提問題及質疑問難的時間與機會。使他們在復習中動手、動口、動腦、多實踐、多思考。引導學生自己檢查、自測、自評、查漏補缺、質疑問難，針對各自的學習缺陷，進行溫習補救，使學生成為真正的學習主體。教師不應當面面俱到、滿堂灌，而應把主要精力放在設計安排、點撥總結、答疑引導和評估反饋上。如學習長方體和正方體時，有的學生對幾個正方體拼成一個新的長方體後的表面積和體積變化問題解決不夠熟練，此時可放手再讓學生拼一拼、算一算、議一議等方式，讓學生深刻認識其間的變化規律，運用公式，進一步解決有關的實際問題，從而培養學生靈活、全面解決實際問題的能力。三、復習中要注意揭示規律，獲得新鮮見解在復習中我通過引導學生總結以往的數學知識，使學生集中溫習，集中理解，應用知識，解決問題，在見多識廣的基礎上，加強概括、分析、綜合、比較，揭示解題規律和思考方向，使學生能舉一反三，觸類旁通。
四、要給學生充分消化和比較的時間一個完整的知識呈現在學生面前後，一定要留出一定的時間讓他們用自己的語言或表達方式說一說，找出自己整理的與大家一起整理的知識的相同與不同之處，從而彌補今後整理知識時的不足，提高學生比較概括總結整理的能力。課堂結束時，是學生再次反思總結的好機會。但小結些什麼,從哪些方面談自己的收獲卻是很多老師的疑問。五、復習中要加強變式、逆向和綜合能力的訓練復習中，從基礎知識入手，緊扣基本訓練，形成熟練的基本技能，同時，還適當加強變式訓練、逆向思維訓練和帶有一定程度的綜合訓練。在選例與練習設計中，努力通過變式、逆向和綜合訓練來強本固基，發展思維能力，提高復習效率。由於數學的邏輯性很強，知識往往分散在不同階段，學生對這些知識理解容易割裂。所以，在復習時，要把平時分散的學習知識，進行系統整理，溝通它們的內在聯系，形成網路，形成鏈式的系列，使學生既發展智力，又提高了能力，使鋒遲復習課真正提高了教學效率.

8. 小學圖形與幾何復習人教版知識點（教材全解）

（一）圖形的認識、測量

量的計量

一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長度單位：

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

六、面積單位：（100）

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、體積單位是用來測量物體所佔空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、體積單位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

平面圖形【認識、周長、面積】

一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。

三、角的分類：小於90度的角是銳角；等於90度的角是直角；大於90度小於180度的角是鈍角；等於180度的角是平角；等於360度的角是周角。

四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的內角和等於180度。

八、在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。

九、在一個三角形中，最多隻有一個直角或最多隻有一個鈍角。

十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心並且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

十五、平面圖形的面積計算公式推導：

【1】平行四邊形面積公式的推導過程

9. 對如何上好幾何單元復習課的探討

在幾何教學中,為了構建學生在學習過程中的主體地位,教 師在教學中就要積極實行啟發式和討論式教學,激發學生的獨 立思考能力和創新意識,切實實施素質教育提高教學質量.為了使學生更全面地掌握知識,形成技能,教師要形成以單元知 識網路,落實單元高層目標為宗旨的單元復習課,突出規律 性,系統性.著名心理學家布魯納認為:"獲得的知識如果沒有 完滿的結構把它聯系在一起,那是一種多半會遺忘的知識.一 連串不連貫的知識在記憶中僅有短得可憐的壽命."而單元復 習課,就是強調把每一個單元看成相對獨立的知識結構,在分 節授課的基礎上,把單元的知識系統化,結構化,使本單元知識 結構納入本學科的整個知識網路,這正是單元綜合復習課要實現的目標。
在教學的改革實踐中,根據初中幾何課的特點,經過幾年的嘗試,本人初步探索出了初中幾何單元綜合復習的規程:引導回 憶——深化理解——歸納升華——強化記憶——對應訓練. 引導回憶:即教師有目的地引導學生回憶所學過的知識,把 平時新授課比較零碎的,分解的知識進行系統的回憶,在整個知 識中形成較完整的知識系統.具體做法是:由教師提出問題,學 生思考,回答.如在復習三角形一章時,可以啟發學生圍繞三角 形的有關概念;三角形的角平分線,中線,高線及其畫法;三角形 的三邊關系定理;三角形的內角和定理這一主線進行回憶.學 生在思考問題的過程中,會千方百計尋找回憶解答問題的線索, 也正是因此才能在大腦中留下深刻的印象,並且養成愛動腦筋的習慣.具體安排復習時,要結合平時教學實際,精心設計導憶 方案,使復習既重點突出又覆蓋全面,且能及時彌補以往的疏漏 之處謹雀。
深化理解:即深化知識網路,把握整體.經過導憶,學生對 一單元的知識有了總的認識,但對單元的總體把握,對各知識點 的內在聯系,認識還是膚淺的,難以形成綜合應用駕馭整體知識 的能力.所以復習時教師需要引導學生深入理解各知識點之間 的聯系,使學生能在較高層次上統攬全單元.教師可以從以下 幾個方面人手。
1.找出單元知識體系中的主線,串聯各知識點,深化對回憶 內容的理解.如:復習(直線和圓的位置關系)一單元時,我把直 線和圓的位置關系作為知識系統的主線,作為深化整個網路的 契機:由直線和圓的位置關系的三種情況——相離,相切,相交, 引出相應的定理。
2.跨單元的前後聯系.幾何知識既有單元的小系統,又有全 本教材的大體系.單元復習課的深化網路不但要立足於本單元, 還要善於將前後知識的邏輯聯系提示給學生,加深學生對本單 元在整個知識體系中的地位認識,加深前後知識體系的聯系性 認識,為最後綜合復習打下基礎。
3.用後面的知識去對照前面的知識.立足於本單元知識網 絡的深化,不但要兼顧"以前促後",還應注意"以後觀前".這樣 既有利於本單元知識網路的深化,又為最後形成初中幾何知識 大網路打下基礎.把小體系,大肆粗體系;小網路,大網路連成一個 有機的整體。
具體辦法可採用質疑,解疑來實現.教師有目的地提出一 些問題和練習題,讓學生回答,思考,經過學生的思考,總結,使 之在學生的大腦中形成新的知識結構。
歸納升華:即把深化了的知識進行歸類,整理.通過教師的教學研究也提問,引導,使學生對原來覺得一團亂麻似的知識條理化,系統 化,結構化.也就是把平時積累的感性材料通過加工,整理上升 到理性認識.知識歸類包括以下兩部分。

1.基本知識歸類.首先讓學生自己歸類,然後教師有目的地 給以指導.如在復習相交線,平行線一單元時,可從對頂角的性 質,同角或等角的補角相等的性質,垂線段最短的性質及他們的 推證過程,如何運用這些性質等方面對學祥雹早生實施引導.通過引 導使本單元的知識結構和學生原有的認識結構融成一體,在學 生大腦中形成完整的,系統的知識結構。
2.習題歸類.一方面將本單元所學習題按系統進行歸類.同 時教師出些覆蓋面大,綜合性強的習題訓練學生,培養學生綜合 運用知識和發散性思維的能力。強化記憶:即在對這一單元的知識進行歸納,整理,使之結 構化,系統化的基礎上進行強化記憶,使所學知識在學生頭腦中 更加清晰,條理,牢固。對應訓練:即對應訓練,反饋矯正.就是把上升為理性知識 的感性材料,再付諸實踐;把深化了的知識網路,以典型例題的 形式組織學生進行對應訓練.首先由老師出一些師生共同完成 的例題,在師生共同探索解題思路的過程中,不斷總結經驗,掌 握規律,以培養提高學生的分析,思維能力.然後出一些讓學生 練習的題目,以適應新的認識結構,培養學生綜合運用的能力, 解決復雜問題的能力.在選練習題時注意層次性,操作性,綜合 性,並且注意遵循對應原則,遞進原則,變式原則。
引導回憶——深化理解——歸納升華——強化記憶——對應訓練這一單元復習方式,經過實踐證明,它優越於其它的復習 方式。
1.解題式復習.教師選擇例題進行講解,學生除觀察教師解 題外,間接作些輔助性運算.這種復習忽視了對概念,規律內涵。
的挖掘,沒有在分節教學之後把分散的知識點按照它們的內在 聯系組成一個完整的知識體系,這種復習很難收到理想的效果.。
2.講授式.教師依據教材順序,從定義到定理等一一復述, 學生的活動主要是聽復述,記筆記.這種復習雖然能使學生對 本章教材有一個總體輪廓,但是僅僅依靠教師的講述,學生即使 對識記,理解,簡單應用的低層次目標,也沒有機會完成,更何況 教師根本無暇顧及綜合訓練惡化解題思路的指導,高層次目標 就更難以落實.在這種復習課中基本無反饋——矯正過程,很難滿足不同層次學生的不同需要,復習效果較差. 3學式.教師寥寥數語交代復習任務,讓學生自讀,演題, 這時大多數學生完成單元低層次目標是有效的,並且少數優秀 學生也能獲得某些綜合能力.但由於教師放棄了主導作用,不能為不同層次的學生提供必要的幫助和指導,大多數學生很難 把握整個單元的知識體系,很難形成綜合能力,也是一種低效益 的復習。
學生的智力乃是一種認識結構,學習過程就是認知結構不 斷變化的過程.所以應強調教學內容要以學科的基本結構為中 心,有效的教學在於使學生掌握學科的原理和基本結構,學習就 是新的知識與學習者已有認識結構相互作用而形成的認識結構 的過程,而這一初中單元幾何復習課多教學方式正是依據美國 著名心理學家布魯納的"認知結構學說"設計的.通過幾年的教 學實踐,這一教學方式在教學中收到較好的教學效果,這一教學 方式是否合理,還需反復實踐,有待於進一步的探討。

10. 如何上好小學六年級數學復習課

復習課是幫助學生把學過的知識進行歸類地整理和加深，形成系統地認知結構，使學生獲得系統提高的一種課型。通過復習沖刺，讓小學六年所學知識橫成片，縱成線成一張知識網密布在學生的頭腦中。能夠得心應手的從這棵知識樹上找到所需知識進行應用。人教版六年級下冊的數學多半內容是綜合復習，復習成了六年級老師，家長，學生生活中的全部。老師通常採取的方式是以下幾種：一是教師以講解作為教學的主要形式，不能調動學生學習的主動性和積極性；二是學生常以記憶作為復習階段學習的主要形式；三是以大量的機械操練作為知識鞏固的主要手段與形式。這樣的復習課教學模式使得教師把主要精力放在查閱大量參考書與批改試題上，老師每天累得頸酸手軟，面對升學率內心的焦慮，恨不能把所以知識全部灌進學生腦中。老師越疽代皰梳理知識，講得面面俱到，學生聽得頭暈腦脹，時常感到疲憊不堪，在加上升學的壓力和機械重復的針對性不強的大量練習，導致學生身心俱疲，反應遲鈍，考試時還是漏洞百出，無法充分發揮自己的真實水平。為了使畢業班數學復習更有效，通過自身的實踐，我認為復習課採取這樣的形式進行更有效。 「創設情景，引出課題→小組合作，看書整理→匯報交流，評價反思→總結梳理，構建知識樹→強化練習，拓展延伸」。
一、創設情景，引出課題
沒有問題產生條件下的學習只能是「接受式學習」，因此數學教學首先應使學生產生問題，復習課教學同樣不能例外。教師必須創設良好的「問題情境」。
二、小組合作，看書整理
傳統復習課，教師往往把目標定位在「查缺補漏」上，因而呈現給學生的是支離破碎的題目。 烏申斯基有句名言：「智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。」因而，要把復習課定位在「促進知識系統化」目標的實現上。
三、匯報交流，評價反思
在合作整理的基礎上，要給學生充分表現自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結果和思維過程。只要給他們三五分鍾用來展示自己課後研究的發現，給他們提供展示自己才華的、更寬闊的舞台，就能激勵他們孜孜不倦的探究精神，培養出一部分獨具思維的數學愛好者。他們的講解更易被其他學生接受，他們主動、積極的學習方式也更容易帶動和感染其他學生。
四、總結梳理，構建知識樹
「看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍」。總是由老師越疽代皰梳理知識，學生僅僅做了聽客和陪襯。利用學生的整理結果進行知識梳理。讓學生親身經歷梳理、自主建構知識網路，給予他們充分展示自己個性、獨立思考的空間，使他們人人參與學習過程，情感、態度、學習能力才能得到培養和發展。如《簡便運算）的復習，老師先讓學生自己整理簡便運算的定津和性質，再進行合作學習，開展生生之間、師生之間的互動活動。教師引導梳理，進行方法的總結。結果學生做出了各具特色的知識樹形圖，還有不少學生繪製成了表格，他們整理知識的水平決不亞於老師。在老師驚嘆和贊美聲中，形成了全班學生的學習情緒高潮。我認為在數學習題課的講解上主要應注意以下幾點：
1、要緊扣課本。大多數學生對已講過的知識會有遺忘現象，所以上復習課首先必須以課本為主，把課本上的概念、重要習題先復習一遍，幫助學生回憶上新課所必須注意的重點、難點，理清概念。
2、要精選例題。復習課是以精講、多練為主的課，要想上好習題課必須選好例題，選好練習題，尤其是平時極容易出現錯誤的。精選的例題必須緊緊圍繞教學目的且具有典型性；要從實際出發，有針對性；要有助於學生舉一反三，觸類旁通，具有啟發性。在上復習課的時候，如果按照題號順序依次講解，沒有將同類型的習題歸類講解，使學生接受的知識零零散散。所以，在教學過程要將不同類型的題目做到分類、整合，在講解過程中，要將該類問題講透徹，讓學生完完全全的明白理解，凡是有不理解的題，多練以增加記憶，達到真正理解掌握。
3、要認真考慮教學方法。絕大部分的時間里，復習課採用的是我們傳統的教學模式：教師在上面講，學生在下面聽。這樣就導致有些學生的積極性不高，上復習課感覺很輕松，教學效果自然就不好。其實，在教學中我覺得可以改變一下，以學生為主角，通過學生來講解自己錯誤思路的方法，發現問題之所在。從學生講述自己錯誤的思路，發現其中大家普遍存在的問題，再著重講解，這樣教學效果會好得多。對所選的例題課前要認真研究，尋找最優方法或一題多解。在講解時要詳細得當，注意啟發學生積極思維，使學生在教師的誘導下，逐步深入，層層剖析，使學生聽的條理，學的主動。同時要處理好講與練的關系，根據不同的教學內容，採用不同的教學方法，可以以講為主，也可以以練為主。
4、要認真配置好課內外的練習題。選好、講好習題課的例題固然重要，但要使學生獲得知識，提高能力，還必須通過學生自己動手動腦。因此對於復習課要求學生既要認真完成課堂練習，也要認真做好課外習題。教師在選擇課內外練習題時，要認真篩選，決不能草率從事，掉以輕心。
5、要搞好階段性測試。階段性測試是檢驗教師知道是否偏離，學生是否真正掌握的最好途徑。最後，根據本班學生實際情況，採取因材施教、因人而異的教學方法。
五、強化練習，拓展延伸
復習課的功能要著眼於「提高解決問題能力」之上，包括數學中的問題、生活中的問題等，因而，練習除有一定量的要求之外，更應突出練習的綜合性、靈活性和發展性。形式也應多樣，以理帶練即先理後練；理練結合即邊理邊練；練為主理為輔，即先練後理。一般對於概念、幾何的復習多採用先梳理後練習，而對於計算則練為主理為鋪，應用題、法則、定律等復習邊理邊練的形式居多。練習的題型也應有所側重，概念的復習課，知識點容易相互混淆，那麼在題型的選擇上要側重於「辯析題」；又如計算復習課，要注重計算的准確性和計算方法的靈活性，那麼改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。
總之，數學復習課要充分體現「以學生發展為本」的教學理念，不能局限於做了多少套題，背了多少定義概念。而應讓學生主動梳理六年所學知識，形成知識體系。注重知識之間的差異，認清各部分知識的本質。這樣知識應用起來才得心應手，復習課的本質在於在學生頭腦中清晰形成知識樹，並讓其生根發芽，學生永保清醒的頭腦，考試才能充分發揮學生的知識水平。