怎麼求分段函數的數學期望

⑴ 數學期望和分布列怎麼求呢

1、只要把分布列表格中的數字，每一列相乘再相加，即可。

2、如果X是離散型隨機變數，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應概率是p1，p2，…，pn，…，則其數學期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；

均勻分布的期望：均勻分布的期望是取值區間[a,b]的中點(a+b)/2。

均勻分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²。

(1)怎麼求分段函數的數學期望擴展閱讀：

用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。

因為甲輸掉後兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得後兩局或後兩局中任意贏一局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；

而乙期望贏得100法郎就得在後兩局均擊敗甲，乙連續贏得後兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。

可見，雖然不能再進行比賽，但依據上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應分得獎金的100*75%=75(法郎)，乙應分得獎金的的100×25%=25(法郎)。這個故事裡出現了「期望」這個詞，數學期望由此而來。

⑵ 數學期望怎麼求

1. 首先你需要知道團讓數學期望的定義為EX=∫xf(x)dx在0到正無窮上面的定積分，其中f（x）表示的是概率密度函數察租（這是對連續的）。
   

2. 之後你要塌沒局知道一個公式就是方差公式D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2

3. 根據1中的公式計算E(X^2)、[ E(X)]^2就可以求出來了。

4.如果要是在統計學中呢，方差為S^2= ∑(X- ) ^2 / (n-1)

⑶ 函數怎麼求它的數學期望和方

都是要進行定積分的
如果其分布函數為y=f(x)
期望就是E(x)=∫xf(x)dx
D(x)=∫x[x-f(x)]²dx
如果是分散的，就直接求和∑pixi
以及∑pi(xi-E)²

⑷ 數學期望怎麼求

代入公式。在[a,b]上的均勻分布，期望=(a+b)/2，方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到結論。如果不知道均勻分布的期望和方差公式，只能按步就班的做：

期望：

EX=∫{從-a積到a} xf(x) dx
=∫{從-a積到a} x/2a dx
=x^2/4a |{上a,下-a}
=0

E(X^2)=∫{從-a積到a} (x^2)*f(x) dx
=∫{從-a積到a} x^2/2a dx
=x^3/6a |{上a,下-a}
=(a^2)/3

方差：
DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3

(4)怎麼求分段函數的數學期望擴展閱讀：

離散型隨機變數與連續型隨機變數都是由隨機變數取值范圍(取值)確定。

變數取值只能取離散型的自然數，就是離散型隨機變數。例如，一次擲20個硬幣，k個硬幣正面朝上，k是隨機變數。k的取值只能是自然數0，1，2，…，20，而不能取小數3.5、無理數，因而k是離散型隨機變數。

如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。

例如，公共汽車每15分鍾一班，某人在站台等車時間x是個隨機變數，x的取值范圍是[0,15），它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3.5、無理數等，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。

由於隨機變數X的取值 只取決於概率密度函數的積分，所以概率密度函數在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。

更准確來說，如果一個函數和X的概率密度函數取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是一個零測集），那麼這個函數也可以是X的概率密度函數。

連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}並不是不可能事件

⑸ 已知一個分段的分布函數，怎麼求期望

如果是離散型隨機變數，就求出對應的概率，用隨機變數乘相應的概率求和得到期望；如果是連續型隨機變數，只需要求出密度函數（對分布函數求導），求出隨機變數乘密度函數的積分就可以了（注意積分上下限）

⑹ 分段函數的期望怎麼求

你行襲好！如果概率密度是分段函數，求期望時分段積分就纖亂可以了。經濟數學團隊幫你解答，檔豎兄請及時採納。謝謝！

⑺ 數學期望怎麼求

求解「數學期望」主要有兩種方法：

1. 只要把分布列表格中的數字 每一列相乘再相加 即可。

2. 如果X是離散型隨機變數，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應概率是p1,p2…,pn,…,則其數學期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；

3. 如果X是連續型隨機變數，其概率密度函數是p(x)，則X的數學期望E(X)等於
   函數xp(x)在區間(-∞，+∞）上的積分。

⑻ 數學期望怎麼求

記D(x)為該數據的方差，E(x)為期望，則D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2，這樣就可以把E(X²)求出來,或者直接用定義法求也可以。數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

期望值是基礎概率學的升級版，是所有管理決策的過程中，尤其是在金融領域是最實用的統計工具。某個事件（最初用來描述買彩票）的期望值即收益，實際上就是所有不同結果的和，其中每個結果都是由各自的概率和收益相乘而來。

(8)怎麼求分段函數的數學期望擴展閱讀

離散型隨機變數數學期望的內涵：

在概率論和統計學中，離散型隨機變數的一切可能的取值xi與對應的概率P(=xi)之積的和稱為數學期望(設級數絕對收斂)，記為E(x)。數學期望又稱期望或均值，其含義實際上是隨機變數的平均值，是隨機變數最基本的數學特徵之一。

但期望的嚴格定義是∑xi*pi絕對收斂，注意是絕對，也就是說這和平常理解的平均值是有區別的。一個隨機變數可以有平均值或中位數，但其期望不一定存在。

⑼ 數學期望的計算公式，具體怎麼計算

公式主要為：

性質3和性質4可以推到到任意有限個相互獨立的隨機變數之和或之積的情況。

參考資料：數學期望-網路