初中高中數學有什麼不同

❶ 高中數學與初中數學有什麼差異

相對於初中數學來說，高中數學的知識內容多，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強，靈活性綜合性強。
初中教材重於實數集內的運算，以「常量數學」教學為主；新課標教材不強調抽象性的概念描述，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不嚴密；幾何教學以「平面圖形」為主，盡管新課標教材已經加入空間圖形，也停留在直觀認識了解階段，教材採用的是擴大的公理體系，降低了推理要求，以前的定理現在改成公理；刪減了一些公式和定理，如立方和與立方差公式、射影定理等。
新課標強調學習螺旋式上升，教材對知識章節的編排不夠連貫，結構比較鬆散，教材坡度較緩，直觀性強，抽象思維較少，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。由於初中內容相對簡單，涉及數學思想方法較少，對抽象能力的要求也較低，老師講得仔細，歸納全面，採用機械模仿式學習，多重復練習就能夠取得好的學習成績，但實質上並沒有理解數學的本質。
高中數學知識結構體系完整，是建立在一系列定義、公理、定理及推論的基礎上，符號抽象，語言准確，邏輯嚴密。高一教材第一章就是集合、簡易邏輯等近世代數知識，緊接著就是映射與函數的概念，以及函數的單調性、奇偶性等性質的討論，函數單調性的證明、單調區間的求解又是一個難點，增加了指數、對數函數、冪函數的運算、圖象和性質討論等問題。教材概念符號多，定義嚴格，論證要求高，抽象思維增多，體現了較高的數學思維能力要求。
高中強調數學能力和數學思想的運用，其中對運算能力、邏輯推理能力和分析問題、解決問題能力的要求很高。對於數學思想方法，特別是數形結合思想、函數與方程思想、分類討論思想在高一學習中的要求很高。例如，解決2
230mxx這樣簡單的不等式時，首先要討論m是否為零，如果不為零，還要討論m是正數還是負數。這需要學生有分類討論的思想意識。
高中數學有很多代數證明，這也是初中時很少遇到的，這類問題要求學生有較強的分析能力，比如函數單調性的證明等。另外高中數學內容也多，課堂容量很大時間緊，教師也不可能窮盡所有的問題類型，也不可能對某個知識反復訓練，這要求學生能夠獨立自主地分析解決問題，採用機械模仿、題海戰術很難取得好效果。

❷ 高中的數學特點是什麼與初中有什麼不同

1、高中數學內容抽象性、理論性更強，尤其是在高一代數中，首先碰到的就是理論性很強的函數，使一些初中數學很好的學生難以適應。
2、高中數學的思維方法向理性層次躍進，初中數學要簡單些，按一定步驟就可解決；而高中數學的解題更復雜，要求學生多角度多方面思考。
3、知識內容有所增加，學生在同樣時間內掌握知識的工作量要明顯增多。

❸ 初中數學和高中數學的區別

高中數學的知識容量和難度系數比初中大了許多。初中數學主要以抽象和通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下子就觸及抽象的概念，如集合、邏輯、函數、空間幾何，讓很多數學基礎不恨扎實升哪神或理解能力不太好的同學學習起來非常吃力緩迅。

具體來看，初中數學和高中數學的區別主要集中在以下幾點：

1、知識差異。初高中數學有很多銜接知識點，如四種命題、函數概念等。因此，在講授新知識時，教師要引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較，從而達到溫故而知新的效果。例如，在學習一元二次不等式解法時，教師應引導學生回顧在初中已學過的一元二次方程和二次函數的有關知識，為學習一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數的關系（即「韋達定理」），二次函數的圖像等等。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0度—180度」范圍內的，但實際當中也有720度和「負300度」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（=6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中一個負數開平方無意義，但在高中吵虧規定了=-1，就使-1的平方根為±i。即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將像初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。（2）模仿與創新的區別初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學生有模仿做題和推理思維，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

❹ 初中數學與高中數學有什麼差異

1、知識差異
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。
2、學習方法的差異。
(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，巧耐直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多，每天至少上八節課，自習時間四節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，高中數學教師將不能向初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
(2)模仿與創新的區別。初中學生模仿做題，他們模孝笑春仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識升判的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。

❺ 高中數學到底和初中數學有什麼不一樣，專家來告訴你

初中數學：代數、幾何、概率統計

代數方面主要數、式、方程、函數的學習：有理數無理數的運算，式就包含整式分式；方程主要學習一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程；函數主要學習一次函數二次函數反比例函數；特徵是概念眾多，需要學習理解每一個概念，函數是重點難點，這部分內容是對接高中函數學習的；

高中數學分支細化，知識量明顯增加，就拿函數這一內容來說，它包括函數的定義，基本初等函數（指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等），函數的圖像變化（平移翻折等）、導數（證明），本身學習上非常抽象，學生學起來就很不習慣，經常是聽完課作業不會動手，難度比較大；另外各知識點之間的聯系非常緊密，並沒有絕對的界限，一個題目同時考察多個知識點的情況很常見，若學生任一知識點有漏洞就可能導致題目錯誤；另外就是題型的變化特別大，就算是函數這一個內容，它的考察方式就有無數種．這就是高中數學的難點所在，知識量大，題量大，難度大．

❻ 高中數學與初中的不同點有哪些

同學們不了解高中數學教學內容的特點與自身學習方法有問題等因素，在這里結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，願對同學們有所幫助。

高中數學與初中的特點：

1.教材內容方面：

高中數學教材，較多研究的是變數和集合，不但注重定量計算，且需作定性研究。即：內容多、抽象性、理論性強。

2.教學方法方面：

高中教師在處理高中教材時沒有充裕的時間去反復強調教材內容，他們在教學中，不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則加以認真講解，還要重視學生各種能力的培養。對習慣於「依樣畫葫蘆」缺乏「舉一反三」搏枯能力的高一學生，顯然不能維持原有的學習方法。

3.學習方法方面：

進入高中後，則要求學生勤於思考、勇於鑽研、善於觸類旁通、舉一反三、歸納探索規律。

4.課程要求方面：

由於高中數學內容難度增大，數學知識的應用增加，要求學生會使用文字、符號和圖形等數學語言表達問題進行交流，對能力提出更高的要求。

學好高中數學的知識點：

1、養成良好的學習數學的習脊銀宴慣

良好的學習數學的習慣，會使自己的學習感到輕松而有趣。高中數學學習的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、善歸納、重應用。良好的數學學習習慣櫻銀包括課前自學、專心上課及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、形成「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的，學習數學的過程中要積極主動地參與教學過程，並經常發現和提出問題，因為「問題是數學的心臟」;不能總依著老師做慣性運轉，被動地接受數學知識和方法。養成嚴謹的科學態度，獨立思考，勇於探索的創新精神，學會從多側面、多方位思考數學問題，勇於發表自己的獨特見解，不要局限在現成的思路上。要把所學的知識都能自由地翻譯成自己的特殊語言，保存在自己的腦海中，靈活應用。

3、掌握常用數學思想和方法

知識是數學的軀體，而數學思想則是數學的靈魂，加強數學思想方法的學習非常重要。數學思想方法是在解題中帶有指導性的普遍思想方法,它是知識、技能轉化為能力的橋梁，也是數學結構中強有力的支柱。在高中數學里滲透了函數的思想，方程的思想、數形結合的思想，邏輯劃分的思想，等價轉化的思想，類此歸納的思想。同學們在學習過程中要不斷地去體會這些思想，同時也要學會一些具體的解題方法，例如：換元法、消元法、配方法、待定系數法、反證法、數學歸納法等，在學好數學知識的同時，要下大力氣理解這些思想和方法，並通過適當的練習，掌握運用這些思想和方法解決數學問題的步驟和技巧。

4、適當多做題，科學解題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，做一定的題目是難免的。熟悉各種題型的解題思路，多做題不是要大家去搞「題海戰術」，而是從基礎題入手，通過基礎題練習，使大家對數學的基本定義、公式和定理有深刻的認識，打好基礎。再做一些難度稍高的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析問題，解決問題的能力，掌握一般的解題規律。在平時要養成好的解題習慣，讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，如果平時解題粗心大意，不注意解題的規范性等，往往在大考中也會暴露出這些問題。解題時要注意解題的策略，要思考：選擇什麼角度進入，應遵循什麼原則性的東西。解題認後要學會反思，解題過程中如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題解決的關鍵是什麼?在解決問題過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?用到的數學思想是什麼?有無其它解法?在解其它題目時是否用過本題的一些類似方法?通過解題後的回顧與反思，有利於發現解題的關鍵所在，並從中提煉出數學思想和方法，解決問題的能力就會不斷提高，只有勤反思，才能「站得高山，看得遠」，才能真正提高自己分析問題的能力。

5、重視課堂效率，課後及時復習鞏固

高中學習緊張，必須在課堂下有較高的學習效率才行。為了提高效率，每次上課前一定要把老師准備講的內容預習好，把不好理解的不會的內容做好標記，在老師講到該處認真聽講;要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的思路與老師所講的思路有哪些不同。弄清楚講得內容是什麼?怎麼分析?理由是什麼?採用什麼方法?自己還有什麼疑問?只有這樣才能對教學內容有所理解。在課後首先要做的不是做作業，而是把筆記、課本上的知識點先學好，然後才開始做作業，作業要獨立完成，勤於思考，實在不能解決的問題，再和同學、老師商量。問問題，不要問結果是什麼，而是要問「這道題究竟怎麼做?」「這道題為什麼這樣做?」在課後要及時鞏固當天所學新知識，在學習一個階段後要把學的知識歸納整理，把知識的點、線、面結合成一個知識網路，納入自己的知識體系。

❼ 初中的數學與高中的數學課程上到底有什麼不一樣的

一、 初中數學形象化，便於學生理解，並且聯系生活實際比較多。對於這些知識點，只要用心一些，很是比較容易把握的，運用起來也會比較自如。而高中數學相對來說則比較抽象，學生經常不能很好的把所學知識理解透徹，甚至進入理解誤區，如此，便造成運用定理和公式不熟練或運用錯誤的現象。針對這些情況，建議家長由專業教師引導一下，深入淺出，為高中數學後續課程的學習打下堅實的基礎;
二、 初中數學淺顯化，學生只要認真思考，理解其所表達的意思。而高中很多知識點則較為隱晦，學生體會不到所表達的意思。比如：初中所學的二次函數，比較多的偏向於感性認識，學生們往往能較好地掌握，但是進入高中之後，高中數學對二次函數提出了新的更高的要求，比較偏向於理性思維時，某些學生便會適應不過來。
三、 初中數學知識容量相對較小。總體而言，初中數學知識點較少，學生能夠通過三年的系統學習，比較好地掌握。高中數學則知識點眾多，而每個章節所包含的小知識點則更是繁雜，學生們則往往難以適應。

❽ 高中數學和初中數學的區別

高中數學和初中數學的區別如下：

第一是：知識內容的差異。初中數學知識少、難度低。高中數學知識點廣泛，具有較強的抽象性和理論性，尤其是攜渣在高一，開始碰到的就是理論性、抽象性很強的集合、函數等概念，使一些初中數學基礎很好的學生也難以適應。

第二是：學法上的差異。初中是義務制教育階段，只要記憶概念、公式及例題類型，不需要獨立思考和對規律進行歸納總結，一般都可以取得好成績；高中數學學習要求勤於思考，善於歸納總結規律，注意應用，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通，提倡自主學習和研究性學習。養成良好的數學學習習慣，才會使自己的學習感到有序而輕松。

第三是：教法上的差異。初中數學教學要求較低，教學進度較慢，對於某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破；高中數學教學教材內涵豐富，題目難度加深，知識的重點和難點不可能像初中那樣通過反復強調來源皮排難釋疑。教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然後由學生自己思考、去解答，側重對思想方法的滲透和思維品質的培養。

第四是：思維要求的差異。初中數學的思維方法更趨向於形象和合情，而高中數學的思維方法更趨向於抽象和理辯裂悄性，對數學思想、數學方法的要求較高，要求學生能從多角度、多方面思考問題，在創新能力、應用意識上有更高的要求。初中數學一般要求學生按定量來分析問題，這樣的思維過程，只能片面地、局限地解決問題。在高中數學學習中，將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。

❾ 高中數學與初中數學的區別

和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之後很不適應,特別是高一年級，進校後，代數里首先遇到的是理論性很強的函數，再加上立體幾何，空間概念、空間想像能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。
一、首先要改變觀念。
初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數學知識相對比較淺顯，更易於掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a等於什麼，在中考中錯的人極少，然而進入高中後，老師問，如果|a|＝2,且a＜0，那麼a等於什麼，既使是重點學校的學生也會有一些同學毫不思索地回答：a=2。就是以說明了這個問題。
高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高聽課的效率是關鍵。
學生學習期間，在課堂的時間佔了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質准備和精神准備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過於激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。
若能做到上述「五到」，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結尾。
老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最後一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
三、做好復習和總結工作。
1、做好及時的復習。
課完課的當天，必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是採取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然後打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。
學習一個單元後應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，採取回憶式復習，而後與書、筆記相對照，使其內容完善，而後應做好單元小節。
3、做好單元小結。
單元小結內容應包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識網路；
（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；
（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
四、關於做練習題量的問題
有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，「不要以做題多少論英雄」，重要的不在做題多，而在於做題的效益要高。做題的目的在於檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在准確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對於中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題後有多大收獲，這就需要在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯系起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善於思考的好習慣，這將大大有利於你今後的學習。當然沒有一定量（老師布置的作業量）的練習就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數學的重要問題。
最後想說的是：「興趣」和信心是學好數學的最好的老師。這里說的「興趣」沒有將來去研究數學，做數學家的意思，而主要指的是不煩感，不要當做負擔。「偉大的動力產生於偉大的理想」。只要明白學習數學的重要，你就會有無窮的力量，並逐步對數學感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強，也就不會因為某次考試的成績不理想而泄氣，在不斷總結經驗和教訓的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到「興趣」和信心是你學習中的老師！