怎麼鑽研數學

① 如何鑽研小學數學的教材

我使用小學數學新教材教學已三個多年頭了，驀然回首，這幾年的教學真是喜憂參半、成敗交錯。事到如今，是該盤點一下自己教學中的得與失的時候了，也許它還可以成為後來者的「警教」之言，也是自己小學階段後期教學的正確的教學思路形成的「催化劑」吧！
經過新教材的教學使我真正理解了教師要刻苦鑽研教材的重要性，因為新教材留給教師的教學空間實在太大。如果不認真研讀教參、教材，不清楚各知識點在整個小學階段甚至後繼學習中的重要性，不明確各知識點的前後聯系及相互作用，教學目標定位不準確，教學步子則將或深或淺，會給自己的教學留下很多後遺症；其次，三年多的教學，使我真正懂得「課標是源、教材是流」，逐漸具備創造性使用教材教學的能力。應該說，沒有哪個專家或老師可以說他的思想、教法就絕對的正確、絕對的好，都是在教學實踐中不斷的修正完善以取得教育者們的共識。教育的主體是學生，學生的認知能力、生活經驗客觀地受家庭環境、地域所處等的不同而存在差異，它直接作用於學生的學和教師的教，這是不可否認的，就如農村的學生連數學書上的卡通動物都不認識，這就是事實，這就需要教師學習課標、把握小學階段在「數與運算」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「解決問題」等領域應達到哪些教學目標，根據學生的實際情況創造性的地使用教材、巧選素材、合理設置教學活動內容、使用有效於學生學習的教學方法和學習方法。
自進入新教材教學以來，我始終以新課程理念指導自己的教學，不斷地使自己的教學方式和學生的學習方式向新課程理念所倡導的方向轉變，同時，我也曾彷徨與憂慮，但是，經過幾年的實踐，學生在數學學習中已彰顯出可喜的面貌。1、學生學習數學的興趣濃厚。因為我為他們組織的學習活動是豐富有趣的、學習內容是有用的、探索的問題是有挑戰性的，讓他們在學習中獲得了成功的體驗、感受到了數學學習的價值；加之我留給學生的課外作業很少（但具有很強的可練性），學生自然也就學得輕松而樂學。2、絕大部分學生獨立思考問題、解決問題的學習品質逐漸形成。教學中的新知學習我都習慣讓學生「先嘗試、再引導其釋疑解惑」以此培養學生獨立思考問題的能力。3、所有學生都養成了與同伴合作、交流的好習慣，數學口頭表達能力良性發展。我的口頭禪「這個問題有難度，不妨與同伴齊心協力一起想辦法。」、「把你的想法說給同桌的小朋友聽聽」使普遍學生有了與人合作學習的意識，都能大膽地把自己的想法在課堂或是課外與人交流。4、學生的思維較活躍、開闊。由於新教材教學中突出了演算法的多樣化、解決問題策略的多樣化等的教學，使學生的數學思維明顯活躍與開闊。5、學生舉一反三、觸類旁通的學習能力逐漸形成。教學中每每讓學生學會了某個知識點就讓其舉例應用，或是常以「看到這個數、算式、信息、公式、圖形等，你能聯想到與它相關的哪些數學知識？」啟發學生對呈現的知識進行再思考，進而形成對相關知識進行串聯的能力，逐漸培養學生舉一反三、觸類旁通的學習能力。

三年多的新教材教學實踐，我逐漸地成長起來，我教學的學生也展現出可喜的面貌，然而我也留下了一些教學遺憾：1、部分學生計算速度慢、正確率不高。教學中總以「課堂上給學生自主探索、合作與交流的時間多了，動筆練習的時間就少了」為借口為學生在計算上出現的問題而開脫，卻沒有鼓勵學生課外進行練習（又憂於學生學習負擔過重），其實如果從一年級開始就著眼培養學生每天必練幾道計算題的習慣也不是難事（切莫受諸如「一年級的學生不準布置家作」的規定的影響）。我可以大膽地說，我教學的兩個班級的學生，沒有一個學生沒有掌握計算方法，但為什麼部分學生會存在速度慢、正確率不高的問題呢？究其原因：一是這部分學生惰性強（每每遇到按老師的規定自己設置題目[如10道口算題、5道三位數乘或除以一位數的筆算題……]練習，他們總會出一些很簡單的題目，甚至不能保量完成）、習慣差（馬馬乎乎）；二是我要求不嚴，每每遇到學生計算錯誤，僅僅只是要求學生改正也就罷了，致使學生沒有意識到問題的嚴重性，形成錯了就改、再錯再改、馬馬乎乎沒關系的錯誤意識和習慣，所以我想在鼓勵教育的同時如果能對犯錯的學生進行嚴格的要求即便採取適當的懲罰，學生犯錯的頻率就會低多了。2、部分學生解決問題的能力差。幾年的教學中，大部分「解決問題」的內容都被購物、租車租船充斥著，以老師們的話說「二年級就開始租車租船，租到四年級差生才有點兒眉目，可解決其他綜合性稍強的問題就『丈二的和尚摸不著頭腦』 ……」，傳統教材中到三年級才進入兩步應用題的思維訓練，可是新教材中從二年級開始就涉及含有兩個未知數的問題的解決，學生必須掌握「假設」、「嘗試」、「整體思考」等策略，加之「拆分」、「湊和」等思考才能解決，差生在這種問題的學習中根本就是坐飛機，就連稍好一點的學生都不能從中形成有條理的表達其思考的能力，用孩子們的話說「我是『湊』的」，可這樣的題目一道例題或是一個練習題就足以花費一節課的時間，而對差生來說是0效果。我想如果下一輪我再教學二年級，我一定要給學生設置一些與生活接近的數量關系比較明朗的兩步計算應用題，使每個學生都能初步學會用分析法（要求什麼問題必須知道哪兩個條件……）和綜合法（知道什麼信息可以讓我們聯想到可以求什麼問題……）分析問題、解決問題，再隨著年級的增高，逐步向學生滲透「摘錄」、「畫圖」、「列表」、「模擬」、「簡化」、「嘗試」、「找規律」等策略；其次，一定要在二年級乘法和除法的意義教學上花大力氣，讓學生真正理解
性地解決乘、除法問題而不是瞎猜亂碰，為中高段的綜合性較強的解決問題的學習打下堅實的基礎。如此，是否可以降低學生在「解決問題」領域的學習難度，提高學生解決問題的能力，有待實驗。
我想，每位教師都具有各自的教學風格，擁有適合自身特點的教學方法和針對不同的學生情況調試自己的教學行為的能力，但在不同的教學方法的作用下，學生存在的問題有些是帶有共性的，這就需要我們教師努力尋找真正有效於學生學習的教學素材、教學方法和學習方法。

② 小學數學教師鑽研教材應做到哪些方面

教師要忠實教材、激活教材、調適教材、創生教材。對於一節課的教材內容來講，我覺得教師應該在以下幾個方面做到心中有數：

1、深刻理解編者意圖。教材是教學活動的基本素材，只有深刻領會教材的編寫意圖，深入鑽研教材，才能多角度分析教材，挖掘教材的隱性內容，從而使教材變為學材，使教師教有新意，學生學有新意。

2、合理地確定教學內容的廣度和深度。所謂教學內容的廣度。是指知識的范圍或知識的量，從資訊理論的角度說就是一節課傳輸給學生的信息量。一節課的信息量過大，知識點過多，學生難以接受，而一節課的信息量過小，知識點過少，則浪費時間，不利於調動學生的積極性。

3、明確教學的重點、難點和關鍵。當一節課的教學內容有幾個知識點時，往往需要明確哪些是重點，哪些是難點，以免在教學時抓不住主要的內容，而在次要的或者學生容易接受的內容上多花時間，或者面面俱到平均使用力量，影響重點、難點的理解和掌握，而達不到預定的教學效果。

教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一類問題起著決定性的作用，這些內容就是教材的關鍵。作為教材的關鍵，它在攻克難點、突出重點過程中往往具有突破口的功能。一旦處理好教材的關鍵，與其相關的教學內容就可以迎刃而解。

4、合理安排教學的順序。關於小學數學的教學順序，一般在教材中已經有所安排。但是教材中設計的教學順序是最基本的，不可能太細。教學的往往還要根據教材的內在聯系和學生的具體情況做更細致的安排。

例如，在教學在 「找規律」一課時，我根據教材進行了大膽的加工處理，設計了一系列活動亂核：一是「猜一猜」，根據已有排列發現規律，猜出接下來的圖形或物體應是什麼樣的；二是「說一說」，針對同一嘩笑掘個排列能從不同的角度說出不同的規律（如形狀、數量、顏色、長短、大小等）；三是「擺一擺」，自選材料擺出某種有規律的排列；四是「演一演」，用聲音、動作、圖畫、節奏等學生喜歡的方式來表現某種規律；五是「找一找」，找出生活中有規律的現象。這樣的設計，不但容易激發學生的學習興趣，而且有利於學生思維能力的發展。

5、深入挖掘教材中隱含的教育資源。

教學時，教師應利用教材提供的豐富鮮活的素材，激發學生的學習興趣與探究慾望，對於課本中的例題和習題，可以根據教學的需要，進行適當的加工處理，使之為升禪教師的教和學生的學服務。對於那些對培養學生的態度、情感與價值觀有明顯作用的素材，要注意用足、用夠，使其在教學中真正發揮應有的作用。

現在的課標教材，在很多地方都蘊含了豐富的思想方法，如化歸思想、轉化思想、集合思想、類比思想、極限思想、數形結合思想……但這些思想並沒有明確地寫在教材上。如果說知識是寫在教材上的一條明線，那麼思想就是隱含其中的一條暗線，明線容易理解，暗線不易看明。教師在備課時只有領悟並掌握思想方法，才能從整體上、本質上理解教材，只有深入挖掘教材中的思想，才能科學地、靈活地設計教學流程，才能使學生的思維品質得以提高。

所以這里需要特別說明的是，教師在開發和利用教學資源時，要注意從學生實際出發，從具體的教學情境出發，從現有的教學資源出發，開發教學資源不要冷落了課本，開發教學資源不要只圖熱鬧。對教材的處理，要堅持尊重、用好、創新的基本原則。

③ 我國古代數學家祖沖之，是怎麼研究數學的

祖沖之是通過不斷地勤奮鑽研和對數學的熱愛，不停地用實踐去反復推算和反復驗證，才研究出來很多著名的數學定理，例如圓周率。祖沖之是一位我國歷史上偉大的數學家，此外，他還精通天文、歷法、音樂、機械製造等領域，他將圓周率推算到了小數點後七位，這一成就領先了世界很多年。

祖沖之從小就受到很好的家庭教育，他的爺爺知識豐富，從小就讓他受到了啟蒙教育。後來他的父親經常帶領他閱讀世界名著和經書典籍，他受到家庭的熏陶，耳濡目染之後，就對數學產生了較大的興趣。之後，他勤奮學習，善於鑽研，在青年時代就專攻數學，不斷查驗資料，有了自己的名聲。

親愛的讀者朋友們，除了大名鼎鼎的圓周率，你們還知道哪些祖沖之的有趣發明？歡迎在評論區中分享。

④ 我想問你一下，你怎麼鑽研數學

好好學習啊

⑤ 怎樣鑽研數學問題比較正確

Never give in, never give up! 不放棄,不拋棄!
經驗一：
1.1、不妨給自己定一些時間限制。連續長時間的學習很容易使自己產生厭煩情緒，這時可以把功課分成若干個部分，把每一部分限定時間。
1.2、不要在學習的同時干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰都明白，可還是有許多同學在邊學習邊聽音樂。或許你會說聽音樂是放鬆神經的好辦法，那麼你盡可以專心的學習一小時後全身放鬆地聽一刻鍾音樂，這樣比帶著耳機做功課的效果好多了。
1.3、不要整個晚上都復習同一門功課。我以前也曾經神扒常用一個晚上來看數學或物理，實踐證明，這樣做非但容易疲勞，而且效果也很差。後來我在每晚安排復習兩三門功課，情況要好多了。
1.4、除了十分重要的內容以外，課堂上不必記很詳細的筆記。如果課堂上忙於記筆記，聽課的效率一定不高，況且你也不能保證課後一定會去看筆記。課堂上所做的主要工作應當是把老師的講課消化吸收，適當做一些簡要的筆記即可。
經驗二：
2.1、本來，有付出就應該有回報，而且，付出的多就應該回報很多，這是天經地義的事。但實際的情況卻並非如此，這里邊就存在一個效率的問題。效率指什麼呢？好比學一樣東西，有人練十次就會了，而有人則需練一百次，這其中就存在一個效率的問題。
2.2、如何提高學習效率呢？學習效率的提高最需要的是清醒敏捷的頭腦，所以適當的休息，娛樂不僅僅是有好處的，更是必要的，是提高各項學習效率的基礎。
2.3、那麼上課時的聽課效率如何提高呢？
以我的經歷來看，課前要有一定的預習，這是必要的，不過我的預習比較粗略，無非是走馬觀花地看一下課本，這樣課本上講的內容、重點大致在心裡有個譜了，聽起課來就比較有針對性。預習時，我們不必搞得太細，如果過細一是浪費時間，二是上課時未免會有些鬆懈，有時反而忽略了最有用的東西。上課時認真聽課當然是必須的，但就象我以前一個老師講的，任何人也無法集中精力一節課，就是說，連續四十多分鍾集中精神不走神，是不太可能的，所以上課期間也有一個時間分配的問題，老師講有些很熟悉的東西時，可以適當地放鬆一下。
2.4、作題的效率如何提高呢？
最重要的是選"好題"，千萬不能見題就作，不分青紅皂白，那樣的話往往會事倍功半。題都是圍繞著知識點進行的，而且很多題是相當類似的，首先選擇想要得到強化的知識點，然後圍繞這個知識點來選擇題目，題並不需要多，類似的題只要一個就足夠，選好題後就可以認真地去做了。作題效率的提高，很大程度上還取決於作題之後的過程，對於做錯的題，應當認真思考錯誤的原因，是知識點掌握不清還是因為馬虎大意，分析過之後再做一遍以加深印象，這樣作題效率就會高得多。
經驗三：
3.1、第一點，要自信。學習的過程，應當是用腦思考的過程，無論是用眼睛看，用口讀，或者用手抄寫，都是作為輔助用腦的手段，真正的關鍵還在於用腦子去想。舉一個很淺顯的例子，比如說記單詞，如果你只是隨意的瀏覽或漫無目的地抄寫，也許要很多遍才能記住，而且不容易記牢，而如果你能充分發揮自己的想像力，運用聯想的方法去記憶，往往可以記得很快，而且不容易遺忘。現在很多書上介紹的英語單詞快速記憶的方法，也都是強調用腦筋聯想的作用。可見，如果能做到集中精力，發揮腦的潛力，一定可以大大提高學習的效果。
3.2、第二點， 另一個影響到學習效率的重要因素是人的情緒。我想，每個人都曾經有過這樣的體會，如果某一天，自己的精鉛瞎穗神飽滿而且情緒高漲，那樣在學習一樣東西時就會感到很輕松，學的也很快，其實這正是我們的學習效率高的時候。因此，保持自我情緒的良好是十分重要的。我們在日常生活中，應當有較為開朗的心境，不要過多地去想那些不順心的事，而且我們要以一種熱情向上的樂觀生活態度去對待周圍的人和事，因為這樣無論對別人還是對自己都是很有好處的。
經驗四：
提高效率，途徑大致有以下幾點：
一、每天保證8小時睡眠。 晚上不要熬夜，定時就寢。中午堅持午睡。充足的睡眠、飽滿的精神是提高效率的基本要求。
二、學習時要全神貫注。 玩的時候痛快玩，學的時候認真學。一天到晚伏案苦讀，不是良策。學習到一定程度就得休息、補充能量。學習之餘，一定要注意休息。但學習時槐卜，一定要全身心地投入，手腦並用。我學習的時侯常有陶淵明的"雖處鬧市，而無車馬喧囂"的境界，只有我的手和腦與課本交流。
三、堅持體育鍛煉。 身體是"學習"的本錢。沒有一個好的身體，再大的能耐也無法發揮。因而，再繁忙的學習，也不可忽視放鬆鍛煉。有的同學為了學習而忽視鍛煉，身體越來越弱，學習越來越感到力不從心。這樣怎麼能提高學習效率呢？
四、學習要主動。 只有積極主動地學習，才能感受到其中的樂趣，才能對學習越發有興趣。有了興趣，效率就會在不知不覺中得到提高。有的同學基礎不好，學習過程中老是有不懂的問題，又羞於向人請教，結果是鬱郁寡歡，心不在焉，從何談起提高學習效率。這時，唯一的方法是，向人請教，不懂的地方一定要弄懂，一點一滴地積累，才能進步。如此，才能逐步地提高效率。
五、保持愉快的心情，和同學融洽相處。 每天有個好心情，做事干凈利落，學習積極投入，效率自然高。另一方面，把個人和集體結合起來，和同學保持互助關系，團結進取，也能提高學習效率。
六、注意整理。 學習過程中，把各科課本、作業和資料有規律地放在一起。待用時，一看便知在哪。而有的學生查閱某本書時，東找西翻，不見蹤影。時間就在忙碌而焦急的尋找中逝去。我認為，沒有條理的學生不會學得很好。
以上為個人觀點。
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⑥ 如何使數學成績平平的孩子愛上數學、提高成績並以鑽研數學為樂

1.首先，讓孩子喜歡你，只有喜歡你，才會喜歡你賦予他的願望；
2、其次，你要養成說話簡練的習慣，不要太羅嗦，要像數學語言一樣，多一點都臘櫻是瑕疵；尤做段其在指導他的時候；
3、最後，你要學會和孩子一起忍，比如他反應不過來時，你不能表現出急躁，實際上他可能更急躁。實際上，教育孩子要學會忍耐，沒有忍的功夫，不光數學也學不好，其他的也沒辦法學好純局譽。

⑦ 要學好數學，要做些什麼題，怎麼做題呢

要學好數學，確實需要多做題，但要明白做些什麼題，怎麼做題

學數學一定要做題是大家公認的信條。但是，我們做題時一定不要陷入題海戰術。要在每一次做題後，可以清楚自己是不是准確掌握了各種典型題目。要通過做題，讓自己明白今後要做些什麼題，怎麼做題。

第一點，做題前要鞏固舊知識。

第四點，打開思維，多做思考。

我們學習數學的時候，一定要把時間花在自己真正要做的題上，碰到一些很有代表性的題目時，要多思考一個問題，那就是：這個題要考查的知識點是什麼？這個問題是怎麼提出來的？自己能不能出一個相類似的題？能不能提出有更高要求的題？下次碰到類似的題時，要注意什麼問題？這樣的習慣，就可以發散我們的學習思維。

學數學，要會做題，做題後要有收獲，要有提高。

⑧ 關於鑽研數學的步驟（專家進）

我不是專家 只是一個喜歡數學的人

只要不是數學天才 肯定得一步步學 從低到高的學習
最簡單的知識到現代數學 太多內容了
這里講不完的 首先你對數學認識就是錯誤的
不可能用你說的方法 每個知識點具體講清楚 學完這個知識點 再學下一個知識點 這是不可能的 每個知識點都有所聯系 不相信 你可以去嘗試下 保證學不下去 肯定得分初等數學 高等數學
小學初中的就不多說了 沒有內容 個人感覺這階段就是鍛煉計算能力
高中的數學就是構造一條通向高等數學的橋梁 鍛煉證明 分析能力
內容就是函數 數列 三角 立體幾何。。。
上面這些自己去查教材就知道內容了 就這么學打基礎
（這些都不能叫數學 還沒有入門呢）

從高等數學開始入門蠢正 高等數學換個名字就是微積分 最基礎的數學理論
想研究數學 高等數學就不用看了 換數學分析看 因為數學分析比高等數學講得更深入（內容是一樣的） 數學系學數學分析的

如果你現在數學水平一般吧
推薦同濟的高數教材 這個教材內容完整 通俗 適合初學者
如果你數學水平高的話 推薦直接看數學信檔鎮分析 推薦復旦或北大的數學分析 內容比較深刻 但真想學數學的 國內的教材沒有一本是可以看的 一定得看外國的教材
像俄羅斯有一套數學教材 個人認為是最經典的數學教材 在俄羅斯通用了50多年 可想而知其經典程度 寫得很深刻

下面再列些數學系的課程
高等代數（代數的基礎理論 推薦北大的《高等代數》）
解析幾何（不難 不推薦什麼書了 什麼大學的書學起來都一樣）
概率論
常微分方程

本科最難的應該是 拓撲 微分幾何 泛函
太難了 我也不懂 很抽象

上面這些都學得很好 可以說數學入門了 當然離研究還有很大距離 本人對這部分內容根本不了解

總之能研究數學滑粗的都不是一般人 世界上就那麼幾個人能研究 對智商要求太高了 中國的數學太爛了 想研究數學的話 去普林斯頓 世界上一半的數學在那裡
祝你好運