數學上雙射的意思是什麼意思

① →數學這個箭頭是什麼意思

→數學這個箭頭是映射的意思。在數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。

映射在不同的領域有很多的名稱，其本質是相同的。如函數，運算元等等。這里要說明，函數是兩個數集之間的映射，其他的映射並非函數。一一映射(雙射)是映射中特殊的一種，即兩集合元素間的唯一對應，通俗來講就是一個對一個（一對一）。

分類

映射的不同分類是根據映射的結果進行的，從下面的三個角度進行：

1、根據結果的幾何性質分類：滿射（到上）與非滿射（內的）。

2、根據結果的分析性質分類：單射（一一的）與非單射。

3、同時考慮幾何與分析性質：滿的單射（一一對應）。

以上內容參考網路-映射

② 雙射,單射,滿射的區別

滿射和單射的區別圖解如下：

1、滿射：對任意b，存在a滿足f(a) = b，即：值域y是滿的，每個y都有x對應，不存在某個y沒有x對螞蘆祥應的情況。

概念解釋

如果每個可能的像至少有一個變數映射其上，或者說值域任何悶搏元素都有至少有一個變數與之對應，嘩知那這個映射就叫做滿射。

設f是由集合A到集合B的映射，如果所有x，y∈A，且x≠y，都有f（x）≠f（y），則稱f為由A到B的單射。既是單射又是滿射的映射稱為雙射，亦稱「一一映射」。

在數學里，單射函數為一函數，其將不同的引數連接至不同的值上。更精確地說，函數f被稱為是單射時，對每一值域內的y，存在至多一個定義域內的x使得f（x）=y。

③ 函數是雙射嗎

函數不是雙射。

④ 求單射.雙射.滿射的定義!

對於集合A中的每一個元素a，B中都有唯一的元素b和它對應，這樣的映射叫單射。a叫b的原像。
對於單射f,如果B中的每一個元素都有原像，那麼f叫滿此猛射。
對於滿射f,如果B中的每一個元素都有歷嫌唯一的森爛橋原像，那麼f叫雙射。

⑤ +高數：滿射、單射、雙射，和高中數學：一對一、多對一，有什麼區別

比如說從集合A映射到集合B吧，
單射指的是一對一的映射，但是B當中也可能有些y是沒有A中的x與之對應的。
滿射指的是可能是一對一，也可能是多對一，但是每個B當中的y都有有A中的至少一個x與之納緩純對應。
雙射就是中學說的一一映射，一個x對應一個y，每個y也只有洞咐一個x與之對應哪爛。

⑥ 雙射的定義

在集合論中，一個由集合X至集合Y的映射稱為雙射的，若對集合Y內的任意元素y，存在唯一一個集合X內的元素x，使得 y = f(x)。
換句話說，f為雙射的若其為兩集合間的一對一對應，亦即同時單射且滿射。
例如，寬殲棗由整數集合至的函數succ，其將每一個整數x連結至整數succ(x)=x+1，及另一函數sumdif，改和其將每一對實數(x,y)連結至sumdif(x,y) = (x + y, x − y)。
一雙射函數亦稱為置換。後者一般較常使用在X=Y時。以由X至Y的所有雙射組成的集合標記為XY.
雙射函數在許多數學領域扮演著很基本的角色，如在慎拆同構(和如同胚和微分同構等相關概念)、置換群、投影映射及許多其他概念的基本上。

⑦ 什麼是入射，滿射，雙射

證明滿射：函數f：XY，即要證明對於任意的yY，都有xX，使得f(x)=y。
●證洞鍵仔明入射：函數f：XY，即要證亮飢明對於任意的x1、x2X，且x1≠x2，則f(x1) ≠f(x2)；或者對於任意的納汪f(x1)=f(x2)，則有x1=x2。

⑧ 單射滿射雙射的區別是什麼

01
單射只能一對一，不能多對一，滿射就是不論一對一，還是多對一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像祥桐，至於找到的只有一個原像，那就是雙射，但有的可以找到一個以上的那就不是雙射，即雙射就是既是單射又是滿射。

單射(injection):每一個x都有唯一的y與之對應，滿射(surjection):每一個y都必有至如絕少一個x與之對應，雙射(又叫一一對應，bijection): 同時滿足單射與滿射，也就是常見的函數映射。那麼通俗的說，單射就是只能一對一，不能多對一，滿射就是不論一對一，還是多對一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至於找到的只有一個原像，那就是雙射，但有的可以找到一個以上的那就不是雙射，即雙射就是既是單射又是滿射。總之只能一對一或多對一，但不能一對多，並且在映射f:X→Y中X的每個元素都參與，Y中可能都參與，那就滿了，就是滿射，反之就不是滿射。

⑨ 怎樣證明單射與雙射

怎樣證明單射與雙射

設函式f:A->B
證明單射：證明當x≠y時，f(x)≠f(y)
或者也可以證明對於任意的f(a)=f(b),一定有a=b
證明滿射：證明對於所有的b∈B，存在a∈A，使得f(a)=b
證明雙射：證明單射和滿射

求數學高手解答，怎麼證明兩個有限集的單射是雙射

只要證明單射同時也是滿射，那麼就是雙射了。
或者，特別地，若是有限集合，那麼只要兩個集合AB元素個數相同，那麼A→B的單射就是雙射了。

單射和雙射是啥意思啊 ？

樓上那個真有意思.你雜不說被倆人射呢.
記得採納啊

高數對映中單射就是雙射嗎

1. f(x) = sinx 是 R 到 R 的對映，既非單射，又非滿射。
2. f(x) = sinx 是 R 到【-1,1】的滿射，但不是單射。
3. f(x) = sinx 是【-π/2, π/2】到 R 的單射，但不是滿射。
4. f(x) = sinx 是【-π/2, π/2】到【-1,1】單射和滿射，是一一對映。

單射 一定有逆對映？ 雙射一定沒有逆對映？

單射不一定有逆對映。單射且是滿射一定有逆對映。
雙射是有逆對映的充分必要條件。雙射一定有逆哪扮對映
如果有幫到你請給個好評，謝謝

怎麼證明等距同構對映是單射？

網路把你的問題歸到兩性問題，夠 *** 的

如何證明雙射，求解答

設f:A---->B

雙射就是及是單的又是滿的：

1. 證明是單的即：對於每個像來說，只有唯一的原像與之對應，即：對於任意的f(a)=f(b)，一定有a=b;

2. 證明是滿的，即：對於任意的B中的元素，一定存在A中的元素a,使得f(a)=b

f:I=I,f(i)=|i|是單射函式?是滿設函式？是雙射函式？

y=(3x-7)/(4x+8)=(1/4)·(3x-7)/(x+2).=(1/4)·(3x+6-13)/(x+2)=(1/4)·[3-13/(x+2)]=3/4-(13/4)/(x+2)∵-(13/4)/(x+2)≠0,∴3/4-(13/4)/(x+2)≠3/4.則對於實數集R;存在y≠3/4;則這個函式不是滿射.更不是雙射.而顯然,對於任意x1≠x2,都有3/4-(13/4)/(x1+2)≠3/4-(13/4)/(x2+2).即y(x1)≠y(x2).則這個函式是單射.參見相關定義:?tp=0_00/view/513961.htm

離散數學的證明題，若f:A→B是雙射，則f-1:B→A是雙射

設f={<a,b>| a∈A∧b∈B∧f(a)=b},而f是雙射，
那麼有f-1={<b,a>| <a,b>∈f},
由於f是滿射，故對於每一個b∈B都有<a,b>∈f,則必有<b,a>∈f-1,而f-1的定義域為B
(這表示f-1定義域取遍整個集合B)
f是單射，故對於每一個b∈B,正好有一個a∈A使得<a,b>∈f,因此對於每個b僅有一個a∈A使得<b,a>∈f-1
(這表示f-1是一個單值對映)
所以f-1滿足函式簡橡的2個必要條件，所以它是函式
又因為ran(f-1)=dom(f)=A,故f-1是滿射，
下面證明f-1是單射，反證，假設b1≠b2時有f-1(b1)=f-1(b2)成立，那麼不妨設
f-1(b1)=a1,f-1(b2)=a2,且a1=a2,那麼有f(a1)=b1,f(a2)=b2,由於f是一個函式，滿足單值條件，故當a1=a2時必有f(a1)=b1=f(a2)=b2，產生矛盾，所以f-1是單射，綜上f-1:B→A是雙射

高代對偶對映證明：φ是單射等價於φ*滿射。

證明大意是這樣的.
設U, V的維數分別為m, n, 分別取U, V的一組基: ε1,..., εm, 與η1,..., ηn.
設φ: U → V在這組基下的矩陣設為A, 可知A是一個n×m矩陣.
在U*, V*中存在相應的對偶基: ε1*,..., εm*, 與η1*,..., ηn*.
可證明φ*: V* → U*在對偶基下的矩陣恰為A的轉置A'.
φ是單射等價於AX = 0隻有零解, 等價於A的列向量線性無關, 等價於A是列滿秩矩陣, 即r(A) = m.
而φ*是滿射等價於A'Y = Z對任意Z有解, 等價於A'的列向量可以張成整個m維向量空攔緩旁間,
等價於r(A') = m.
而r(A) = m當然等價於r(A') = m, 故φ是單射等價於φ*是滿射.

⑩ 單射雙射與滿射的定義區別是什麼

"單射、滿射和雙射" 描述函數的行為，函數是把一個集 "A" 的元素與李陵者另一個集 "B" 的元素配對的方法。

如果只有一個"A"的元素指向一個"B"的元素，那麼這個"B"的元素可以反過來指向這個"A"的元素。但如果像在一個"一般函數＂中。

可以有多於一個"A"的元素指向同一個"B"的元素，這個"B"的元素就不能反過來指向一個汪戚"A"的元素了，去閱讀反函數了解更多。

單射也稱為"一對一＂。

滿射的意思是每個（所有）"B"的元素都有至少一個相對的"A"的元素（可能多於一個），沒有一個"B"的元素是沒有相對的"A"的元素的。

雙射的意思是單射和雙射都成立，所以兩個集合的每個元素之間都有一個完美的＂一對一＂關系，（但這不只是單射的"一對一＂關系）。

學好數學的方法：

1、做好課前預習，掌握聽課主動權。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。

2、專心聽講哪薯，做好課堂筆記。

3、及時復習，把知識轉化為技能。

4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。

5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。