數學的證明題一般要怎麼做

① 數學證明題怎麼做

以下採用代數法來解答這個問題。
為了計算方便，不妨設BD=2，CD=4，BC=2a, AB=b,
【1】先算出a與b的關系式
根據等腰三角形性質，cosB=a/b
又，在ΔDBC中，利用餘弦定理得，cosB=(BD²+BC²-CD²)/2BD*BC=(a²-3)/2a
則，a/b=(a²-3)/2a，即：
b=2a²/(a²-3)
b-2=6/(a²-3)
【2】用a、b表達出cos∠ADE
在ΔDBC中，利用餘弦定理得，cos∠ADE=-(BD²+CD²-BC²)/2BD*CD=(a²-5)/4
【3】轉化命題，並進行證明
延長ED至F，使得DF=DA，連接AF
則∠ADE=2∠F，如果能證明∠F=∠AED,則命題得證
也就是要證明AF=AE
令∠ADE=γ
在ΔADF中，利用餘弦定理得，
AF²=2AD²-2AD²cos∠ADF=2AD²+2AD²cos∠ADE
=2(b-2)²(1+cosγ)=2*36/(a²-3)² *(1+(a²-5)/4)
=18(a²-1)/(a²-3)²
在ΔADE中，利用餘弦定理得，
AE²=AD²+DE²-2AD*DE*cos∠ADE
=(b-2)²+9-6(b-2)cosγ=(b-2)(b-2-6cosγ)+9
=6/(a²-3)[6/(a²-3)-3(a²-5)/2]+9
=18[2-(a²-3)(a²-5)/2]/(a²-3)²+9
=9[4-(a²-3)(a²-5)]/(a²-3)²+9
=9(4-a^4+8a²-15)/(a²-3)²+9
=9[(-a^4+8a²-11)/(a²-3)²+1]
=9[(a²-3)²-a^4+8a²-11]/(a²-3)²
=9[a^4-6a²+9-a^4+8a²-11]/(a²-3)²
=9(2a²-2)/(a²-3)²
=18(a²-1)/(a²-3)²
顯然，AF=AE
故，命題得證

② 做初二數學證明題有什麼技巧

1、綜合法（由因導果），從已知條件出發，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題解決。

2、分析法（執果索因），從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證的結論繼續推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止。

3、分析綜合法：將分析與綜合法合並使用，比較起來，分析法利於思考，綜合法易於表達，因此，在實際思考問題時，可合並使用，靈活處理，以利於縮短題設與結論的距離，最後達到證明目的。

(2)數學的證明題一般要怎麼做擴展閱讀：

幾何證明作為平面幾何中的一個重要問題，它有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。

掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善於將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構造基本圖形，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉化問題的目的。

③ 數學證明題的八種方法是什麼

數學證明題的八種方法：

1、分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結論出發往回推理。看看結論是要證明角相等，還是邊相等。

結合題意選出其中的一種方法，然後再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉換成證明其他的結論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

2、逆推法從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。

3、換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。

④ 數學的證明題應該怎麼做

先要搞清楚證明三角形全等的三條定理。 邊邊角 角邊角 和邊邊邊。 意思分別是： 1。邊邊角，通過證明兩個三角形的兩條邊和兩條邊的夾角相等 從而推出兩個三角形全等。 2. 角邊角，通過證明兩個三角形的兩個角和兩個角所夾的那條直線相等 可以推出兩個三角形 全等。 3.邊邊邊，通過證明兩個三角形的三條邊都是相等的，推出兩個三角形相等。 遇到不同形狀的三角形 應該具體問題具體分析，比如有兩個已知角是相等的 就考慮用角邊角來證。如果一個角的數值都不知道，這時候就肯定要用邊邊邊來證明。 反正只要弄懂證明的定理。。遇到什麼問題 把相關的條件往定理上面套，一個定理不行就換一個 很快就能證出來的。 前提是 你有認真背定理哦~不然證明題怎麼樣都學不好的。

⑤ 證明題怎麼做

從命題的題設出發，經過逐步推理，來判斷命題的結論是否正確的過程，叫做證明。要證明一個命題是真命題，就是證明凡符合題設的所有情況，都能得出結論。要證明一個命題是假命題，只需舉出一個反例說明命題不能成立枝滾。證明一個命題，一般步驟如下：（1）按照題意畫出圖形；（2）分清命題的條件的結論，結合徒刑，在「已知」一項中寫出題設，在「求證」一項中寫出結論；（3）在「證明」一項中，寫出全部推理過程。一、直接證明
1、綜合法
（1）定義：一般地，利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最後推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫鉛岩做綜合法.（2）綜合法的特點：綜合法又叫「順推證法」或「由因導果法」.它是從已知條件和某些學過的定義、公理、公式、定理等出發，通過推導得出結論.2、分析法
（1）定義：一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最後，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做分析法.（2）分析法的特點：分析法又叫「逆推證法」或「執果索因法」.它是要證明結論成立，逐步尋求推證過程中，使每一步成立的充分條件，直到最後，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止.二、間接證明
反證法
1、定義：一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最後得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法.2、反證法的特點：
反證法是間接證明的一種基本方法.它是先假設要證的命題不成立，即結論的反面成立，在已知條件和「假設」這個新條件下，通過邏輯推理，得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時假設等相矛盾的結論，從而判定結論的反猛激余面不能成立，即證明了命題的結論一定是正確的.3、反證法的優點：
對原結論否定的假定的提出，相當於增加了一個已知條件.4反證法主要適用於以下兩種情形：
（1）要證的結論與條件之間的聯系不明顯，直接由條件推出結論的線索不夠清晰；（2）如果從正面證明，需要分成多種情形進行分類討論，而從反面進行證明，只要研究一種或很少的幾種情形

希望對你有所幫助。。望採納。。謝謝。。

⑥ 初中數學證明題技巧 如何做數學證明題

1、證明兩線段相等

1.兩全等三角形中對應邊相等。

2.同一三角形中等角對等邊。

3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。

5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。

6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。

7.角平分線上任一點到角的兩邊禪櫻距離相等。

8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

9.同圓（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所判襲乎對的弦相等。

10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

11.兩前項（或兩後項）相等的比例式中的兩後項（或兩前項）相等。

*12.兩圓的內（外）公切線的長相等。

13.等於同一線段的兩條線段相等。

2、證明兩個角相等

1.兩全等三角形的對應角相等。

2.同一三角形中等邊對等角。

3.等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。

4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。

5.同角（或等角）掘悉的餘角（或補角）相等。

6.同圓（或圓）中，等弦（或弧）所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。

7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

8.相似三角形的對應角相等。

9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。

10.等於同一角的兩個角相等。

3、證明兩條直線互相垂直

1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。

2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。

3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。

4.鄰補角的平分線互相垂直。

5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。

6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。

7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的對角線互相垂直。

10.在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直於弦。

11.利用半圓上的圓周角是直角。

4、證明兩直線平行

1.垂直於同一直線的各直線平行。

2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。

3.平行四邊形的對邊平行。

4.三角形的中位線平行於第三邊。

5.梯形的中位線平行於兩底。

6.平行於同一直線的兩直線平行。

7.一條直線截三角形的兩邊（或延長線）所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。

5、證明線段的和差倍分

1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。

2.在第三條線段上截取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。

3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。

4.取長線段的中點，再證其一半等於短線段。

5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等）。

6、證明 角的和差倍分

1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分線的定義。

3.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

7、證明線段不等

1.同一三角形中，大角對大邊。

2.垂線段最短。

3.三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。

4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。

5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大於它的任何一部分。

8、證明兩角的不等

1.同一三角形中，大邊對大角。

2.三角形的外角大於和它不相鄰的任一內角。

3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

*4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

5.全量大於它的任何一部分。

9、證明比例式或等積式

1.利用相似三角形對應線段成比例。

2.利用內外角平分線定理。

3.平行線截線段成比例。

4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。

5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。

6.利用比利式或等積式化得。

10、證明四點共圓

1.對角互補的四邊形的頂點共圓。

2.外角等於內對角的四邊形內接於圓。

3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓（頂角在底邊的同側）。

4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。

5.到頂點距離相等的各點共圓

⑦ 解數學證明題的技巧有哪些

做數學證明題技巧如下：x0dx0a（1）正向思維。對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。x0dx0a（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思弊族喚維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對於初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干後，不知道從何入手，建議你從結論出發。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去„„這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學們一定要試一試。x0dx0a（3）正逆結合。租凱對於從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等穗並等。正逆結合，戰無不勝。x0dx0a(4)「讀」——讀題x0dx0a如何讀題？仁者見仁、智者見智，我們課題組結合我們的研究和本校學生的實際，將讀題分為三步：第一步，粗讀（類似語文閱讀的瀏覽）。快速地將題目從頭到尾瀏覽一遍，大致了解題目的意思和要求；第二步，細讀。在大致了解題目的意思和要求的情況下，再認真地有針對性地讀題，弄清題目的題設和結論，搞清已知是什麼、需要證明的是什麼？並盡可能地將已知條件在圖形中用符號簡明扼要地表示出來（如哪兩個角相等，哪兩條線段相等，垂直關系，等等），若題中給出的條件不明顯的（即有隱含條件的），還要指導學生如何去挖掘它們、發現它們；第三步，記憶復述。在前面粗讀和細讀的基礎上，先將已知條件和要證明的結論在心裡默記一遍，再結合圖形中自己所標的符號將原題的意思復述出來。到此讀題這一環節，才算完成。x0dx0a對於讀題這一環節，我們之所以要求這么復雜，是因為在實際證題的過程中，學生找不到證明的思路或方法，很多時候就是由於漏掉了題中某些已知條件或將題中某些已知條件記錯或想當然地添上一些已知條件，而將已知記在心裡並能復述出來就可以很好地避免這些情況的發生。x0dx0a(5)「析」——分析x0dx0a用數學方法中的「分析法」，執果索因，一步一步探究證明的思路和方法。教師用啟發性的語言或提問指導學生，學生在教師的指導下經過一系列的質疑、判斷、比較、選擇，以及相應的分析、綜合、概括等認識活動，思考、探究，小組內討論、交流、發現解決問題的思路和方法。x0dx0a(6)「擇」——選擇最簡易的方法x0dx0a選擇最簡單的一種證題方法，這樣做，不僅能進一步理清證明思路、記憶相關的幾何定理、性質，而且還增加了學習的興趣和好奇心，從而激發學習的積極性和主動性。x0dx0a(7)「練」——變式練習x0dx0a變式，既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的方法。通過變式訓練，展現知識發生、發展、形成的完整認知過程。變式教學符合學生是認知規律，能有層次地推進，為學生提供一個求異、思變的空間，讓學生把學到的概念、公式、定理、法則靈活應用道各種情景中去，培養學生靈活多變的思維品質，提高學生研究、探索問題的能力，提高數學素養，從而有效地提高數學教學效果。

⑧ 初中數學證明題步驟怎麼寫

初中數學證明題步驟大致分為5大類，具體如下：
1.弄清題意此為「文字型」數學證明題，還是非文字證明題。根據數學命題的定義，可得知命題由條件與結論兩部隱鬧殲分組成,因此區分命題的條件與結論至關重要,是解題成敗的關鍵。
2.如果是圖形類證明題圖形，那麼，數學題目就能起到直觀形象的提示,所以打鐵前盡量畫圖，並且把題中已知的條件,能標在圖形上的盡量標在圖形上。

初中數學證明題例題

5.整合總結，按照以上步驟規范答題，理清證明題的解題思路，即可了解初中數學證明題步驟。

⑨ 數學證明題不會怎麼辦 有哪些技巧

對於很多學生來說，證明題是很難的部分，我整理了一些做證明題的方法。

使用技巧

解決證明題時，選擇向量或者輔助線的方式是一個不錯的選擇，防止使用普通解題方法導致解題過程繁雜，進而出現錯誤。加強證明題的靈活性，重點關注題目的變形以及與其他題型的綜合，研究典型的證明題題型，多思考。

提高興趣

俗話說：「興趣是最好的老師.」因此，提高高中生對數學的學習興趣可以說是提高數學證明題解題能力的重要方法。因此，在高中數學學習的過程中應該找到學習數學的樂趣，並且充分調動解證明題積極性，並培養獨立思考的能力，進而培養其解決數學證明題的能力。

逆向思維

顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。

這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對於初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。

如果你已經上初三了，幾何學的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干後，不知道從何入手，建議你從結論出發。

例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去。

以上是我整理的做證明題的方法，希望能幫到你。

⑩ 如何做好數學的證明題呢

做好數學證明題，需要秉持一定的策略和方法。以下是一些重要的建議：
1. 仔細閱讀問題：在做數學證明題之前，一定要認真閱讀問題。同時，要弄清楚問題所要求的什麼，清楚問題的要求是做好蠢迅數學證明題的前提。
2. 理解定理和公式：在數學證明題中，我們需要應用各種定理和公式。因此，我們需要充分理解定理和公式，及其推導過程。這樣才能在證明的過程中正確靈活地應用各種定理和公式。
3. 找到規律：證明某個結論之前，可以先嘗試觀察樣本。如果能夠找到結論中的規律或帶培此者特殊情況，可以有助於推導出更一般的結論。
4. 採用歸納法證明：歸納法是數學證明中最常用的方法之一。即假定某個結論對某一個整數成立，然後在此基礎上推斷它對另一個整數也成立，並證明出相鄰整數間的關系。
5. 嚴密的邏輯思考：數學證明需要經過嚴密的邏輯思考，並對每個推斷都進行充分的說明和證明，不能有中鄭疏漏和遺漏。
6. 練習：最後，要多練習。做好數學證明需要不斷的練習和探索，多做一些數學證明題，並不斷的反思和總結，才能在數學證明方面有所提高。