什麼是數學中的建模思想

① 什麼是模型思想

模型思想即數學中建立模型的思想，為了描述一個實際現象更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。

使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

拓展資料

數學建模屬於一門應用數學，學習這門課要求我們學會如何將實際問題經過分析、簡化轉化為一個數學問題，然後用適當的數學方法去解決。

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。

需要將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。

② 什麼是建模思想

數學建模思想,本質土是要培養學生靈活運用數學知識解決實際中的問題的能力.在這一過程中,我們需要培養學生的抽象思維、簡化思維、批判性思維等數學能力.
1數學建模需要抽象思維
分析上面模型的建立與求解過程,我們可以發現,解決問題時,離不開抽象思維,離不開對高等數學基本概念的深入理解和透徹分析.
當解決問題1時,我們緊密結合「絕對湧出量」與「相對湧出量」的概念,解剖概念所包含的每一點信息,找到了「絕對湧出量」與「相對湧出量」的計算公式,從而建立了數學模型I.
可見,我們要把紛繁蕪雜的實際問題,歸結到高等數學的相關概念和定義之中,利用定義找到計算公式,從而建立數學模型.在這種層層分析的過程中,抽象思維起到了關鍵性作用.正是這種層層分析,才使得復雜問題得以解決.所以說,數學建模需要抽象思維.
2數學建模需要簡化思維
所謂簡化思維,就是把復雜問題進行簡化,進而使本質凸顯.就像進行X光透視一樣,祛除血肉,盡剩骨架.只有迅速抓住主要矛盾,舍棄次要因素,找到問題的本質,才能「看透」問題的本質.
例如,鑒別該礦井屬於「低瓦斯礦井」還是「高瓦斯礦井」的問題,本質上是要我們先求出「絕對湧出量」與「相對湧出量」,然後把它們與標准值比大小；煤礦發生爆炸的可能性,實際上是概率問題；該煤礦所需要的最佳(總)通風量,實質上就是最優問題,即帶約束條件的線性規劃問題.
這種簡化思維具有深刻性的特點.它並不是天生就具有的,可以經過精心培養而形成,經過刻苦鍛煉而強化.在高等數學的教學過程中,需要培養學生的這種深層次的洞察能力.
3數學建模需要批判性思維
在數學模型建立、求解完成後,我們需要對所得的結果進行分析,還需要對所建立的數學模型進行評價,並及時對模型進行改進,以取得最佳結果.同時,我們還要指出所建模型的實際意義,並努力加以推廣.這些環節,都需要良好的批判性思維.
在高等數學的教學過程中,我們需要培養學生的批判性思維.在每道題解完後,我們都要進行這種解後反思的訓練,不斷地提問：結果對嗎?符合實際嗎?該解法的優缺點在哪裡?還有更好的解法嗎?如何改進?能夠推廣嗎?……在這種訓練的過程中,學生的批判性思維將得到強化和提高.
參考文獻：
[1]姜啟源．數學實驗與數學建模[J]．數學的實踐與認識,2001(5)
[2]李大潛．將數學建模思想融入數學類主幹課程[J]．工程數學學報,2005(8)
[3]耿秀榮．煤礦瓦斯和煤塵的監測與控制模型[J]．桂林航天工業高等專科學校學報,2006(4)
[4]高招連,等．煤礦瓦斯和煤塵的監測與控制模型[J]．2006年全國大學生數學建模競賽廣西賽區經驗交流及優秀論文選,2007(1)

③ 什麼是數學建模思想數學建模思想在數學中有什麼作用

上一節課，我們講了「【關系】是數學思想的基礎，也是數學思想的核心！」可以說，數學是一門關系學。不論是什麼樣的數學題，其實都是在圍繞著「關系」來論證的。解題的過程，其實就是「找關系，理順關系」的過程。那麼，我們今天講一下數學思想中的「建模思想」：

「數學建模思想」的核心，就是數學和生活密不可分，數學是生活的縮影。所有的數學題都能在生活中找到它的原形，每一道數學題其實就是生活中存在的一個東西。把數學題當成生活中的東西看，一個抽象，一個直觀，把抽象和直觀聯系起來，數學題也就由難變得簡單了！

好了，同學們，講到這里，你們還會把數學題當成一個乾巴巴的白紙黑字嗎？數學建模思想吃透了，學起數學來就事半功倍了！

今天就講到這里，我們下一節課講「學習最有效的方法」！謝謝大家！

④ 數學建模的基本思想

數學建模就是構造數學模型的過程，即用數學的語言--公式、符號、圖表等刻畫和描述一個實際問題，然後經過數學的處理--計算、迭代等得到定量的結果，以供人們作分析、預報、決策和控制。而所謂的數學模型，是關於部分現實世界為一定目的而作的抽象、簡化的數學結構。簡言之，數學模型是用數學術語對部分現實世界的描述。

⑤ 數學建模的思路是什麼

說就是把實際問題用數學語言抽象概括，從數學角度來反映或近似地反映實際問題，得出的關於實際問題的數學描述。其形式是多樣的，可以是方程（組）、不等式、函數、幾何圖形等等。

在數學建模中常用思想和方法：類比法、二分法、量綱分析法、差分法、變分法、圖論法、層次分析法、數據擬合法、回歸分析法、數學規劃、機理分析、排隊方法、對策方法、決策方法、模糊評判方法、時間序列方法、灰色理論方法、現代優化演算法。

模型准備

了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。

根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。

⑥ 數學建模 什麼意思

數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號，數學式子，程序，圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。

數學模型一般並非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模（Mathematical Modeling）。

(6)什麼是數學中的建模思想擴展閱讀：

建模過程

1、模型准備

了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。

2、模型假設

根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。

3、模型建立

在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。

4、模型求解

利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。

5、模型分析

對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析。

6、模型檢驗

將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。

7、模型應用與推廣

應用方式因問題的性質和建模的目的而異，而模型的推廣就是在現有模型的基礎上對模型有一個更加全面的考慮，建立更符合現實情況的模型。