數學學習的規律有什麼

⑴ 學數學的方法技巧有哪些

1.學好數學要抓住三個「基本」：基本的概念要清楚，基本的規律要熟悉，基本的方法要熟練。

2.做完題目後一定要認真總結，做到舉一反三，這樣，以後遇到同一類的問題是就不會花費太多的時間和精力了。

3.一定要全面了解數學概念，不能以偏概全。

8.要將所學知識貫穿在一起形成系統，我們可以運用類比聯系法。

9.將各章節中的內容互相聯系，不同章節之間互相類比，真正將前後知識融會貫通，連為一體，這樣能幫助我們系統深刻地理解知識體系和內容。

10.在數學學習中可以利用口訣將相近的概念或規律進行比較，搞清楚它們的相同點，區別和聯系，從而加深理解和記憶。弄清數學知識間的相互聯系，透徹理解概念，知道其推導過程，使知識條理化，系統化。

⑵ 數學的規律是什麼

問這個問題前，先學習一下數學史。
數學是規律嗎？
答案是是，因為數學最終可以衡量甚至預測所有的事情，現在不能只是因為我們不能，因為現在的數學還停留在「數」上。
但是我希望並認為不是，因為我不想否認人類在其中扮演的角色，不想否認生命的意義。
你知道宇宙？
你認為宇宙只是你肉眼看到的實質存在的事物嗎？
由基本元素構成，可以在各種「方向」不斷擴展，並最終會回歸本源的我認為都可稱為宇宙。我們的大腦就可以稱為一個小宇宙，一花一草一木一世界。
我看過一些關於數學史的書之後，便發現現在的所有理論都是由最基本的公理逐步推出來的，只要我能夠理解加減乘除的概念，我就可以理解絕大多數的數學理論，並應用；
你覺得你會用加減乘除嗎？
在你每一次應用數學知識的時候，無論是在哪一個學科，你仔細回想你思考的過程，例如計算面積S=ab，假設a=2m，b=2m，我在計算的時候，都是先算2*2，然後加上單位，為什麼要這樣，因為我只會這樣算，但是事實上，這裡面有更高級的概念，因為如果僅僅有這種程度，先人是根本想不到用乘法的，至少如果我生活在一個只有整數的時代，我是無論如何也理解不了小數的存在。
面積的乘法便是2m*2m。
在解釋之前，也說一下數的概念？1為什麼是1,2為什麼是2,1+1為什麼等於2？
1是1 unit，一個標准。例如1個，1m，1kg；都是先定義了1 unit定義才有後面的擴展。而2，3……便是相對於1unit 的比例，如2m，便是相對於1m的2倍關系。1+1=2；比如你拿了一個石頭，又拿了一個，手裡共有兩個，你為什麼有二的概念，因為手裡的數量是相對於1個比較出來的。沒有了1，便沒有了比較，後面無從談起。
所以整數到小數的過度應該經歷許多波折。
像這種比例得到的數的關系，是一維思維。
然後我說的乘法便是二維思維，現在我正在理解，說不清楚，現在你所學的乘法運用也僅僅是比較而已，得到的結果和1m^2進行比較得到4，便是4m^2; 但是可以不僅僅如此，可以直接在大腦運算2m*2m, 而不需要中間過渡計算，說不清楚，你自己體會。
數可以在「數」和「量」上衡量這個宇宙，也就是只要有了相應的概念，數學所表達的便是這個宇宙，是一種映射或稱為變換最好，宇宙是由規律的，除非真有上帝存在.
所以數學也是有規律的；
然而這個宇宙有生命存在，可能我們的存在或許就是一堆外星人的數據，也可能地球只是豬圈，但是至少就算不是人類，只要有生命，這個宇宙便有了隨機性，可能性。
至少我不希望自己的人生可以因為一堆數據而預測。
（以上純屬個人見解，就是因為像這種胡思亂想，我才變得廢了，好好學習，思考是人類唯一的意義）

⑶ 數學課堂教學如何遵循學生的認知規律

在教學中我們應遵循學生的認知規律，根據不同的教學內容，把以學具操作為基本形式的實際操作活動和以教具演示為主要內容的直觀教學，作為幫助學生獲取數學知識的一種重要手段，引導學生在拼一拼，擺一擺，量一量的具體操作過程中或有關的觀察活動中，促進抽象數學知識的掌握。
1.學生認知過程的順序性對小學教學教學方式的要求
現代認知心理學研究指出：學生的學習過程從根本上講是一個認知過程，即把教材知識結構轉化成他們認知結構的過程，而且這個轉化過程要經過「動作、感知-表象-概念，符號」等發展階段才能實現。其中，「動作」或「感知」是認知的起點，是學生獲取知識的第一步；「表象」是在操作或觀察等活動基礎上，在頭腦里形成事物的初步形象，它是知識結構向認知結構轉化的中介；最後才是在頭腦里將獲得的表象進行「深加工」，把感性認識上升為理性認識形成「概念」（甚至進一步把某些概念符號化）。顯然這個認知過程的各個發展階段之間是具有嚴密的邏輯順序，是客觀存在兒童認知過程中的一種普遍現象。學生這一認知規律直接制約著教師的教學方式，它要求教師在教學中必須加強直觀教學和教學具操作活動，通過直觀教學和操作活動豐富學生對所學知識的表象，促進其理解。而教材在編排設計上，就充分考慮了兒童這一認知規律。如100以內數概念（特別是10以內各數概念）的建立，加減意義的學習，計算方法的掌握，應用題數量關系的理解，幾何圖形的認識等，無一不是以學具操作或對教具演示的觀察的學生認知起點的，在教學中我們應遵循學生這一認知規律，根據不同的教學內容，把以學具操作為基本形式的實際操作活動和以教具演示為主要內容的直觀教學，作為幫助學生獲取數學知識的一種重要手段，引導學生在拼一拼，擺一擺，量一量的具體操作過程中或有關的觀察活動中，促進抽象數學知識的掌握。如在「加法的初步認識」教學中，就應通過把兩個氣球合在一起，把兩根（或幾根）小棒捆成一捆，把兩堆書疊在一起等形象的物化過程，去豐富學生關於兩個數相加的表象，促進他們對加法實質的理解。
根據兒童認知規律對小學教學的客觀的要求，在加強實際操作和直觀教學的活動中，應特別注意以下幾個問題。
1.1 學具操作的實質是把掌握數學智力活動方式「外化」為動手操作的程序，然後通過這一外部程序把所學數學知識「內化」為學生的數學認知結構。所以在教學中我們不能把學具操作簡單化地變成一種單純的計算工具，而應把它作為學生獲取數學知識，發展思維能力的一種基本途徑和必要手段。
1.2 直觀教學並不排除教師的必要講解，所以教具演示必須與教師生動形象的語言講解緊密結合起來。
1.3 動手操作和直觀教學只能是幫助學生更好的獲取數學知識的一種教學手段，而不是教學目的。所以在操作和直觀的基礎上一定要注意及時地進行抽象概括，以此促進學生對數學概念本質屬性的理解和抽象邏輯思維能力的發展。
2.學生認識發展的漸進性對小學數學教學進程的影響
從認知心理學角度看，學生對某一知識的系統掌握，其實質就是他們在相應領域里認知結構的逐步充實與完善，並且這個充實和完善的過程總是以漸進的方式去實現的，即學生的認知發展過程一般都表現為從簡單到復雜，由現象到本質，由分散到系統的必然趨勢。這種具有普通規律的認知發展趨勢，我們稱之為學生認知發展的漸進性，學生這一認知規律對小學數學教學過程具有直接的制約作用，它在客觀上要求教師的教學必須循序漸進。
循序漸進是知識的系統性與學生掌握知識過程的漸進性在教學活動中的對立統一，其核心是「循序」，是漸進的基本前提，作為一種教學策略，要具體運用到小學數學教學實踐中去，在實施的過程中還應特別注意作好以下幾方面的工作。
2.1 深入分析教材結構，掌握小學數學學科知識的內在邏輯順序。小學數學教材中的知識結構是科學數學知識結構與特定年齡階段兒童心理結構相結合的產物，它本身就是一個秩序漸進的結構體系。如「10以內各數的認識」就是按照「數數-認數-數的順序-數的大小比較-數的組成-數的序數意義-數的寫法」的邏輯順序編排的。因此，我們在教學中，應根據教材編寫者的思路，努力的從宏觀到微觀不同層次去展現教材知識內部的邏輯順序，在此基礎上確立教學的起點和循序漸進的教學過程。
2.2 掌握學生數學認知發展的基本順序，是循序漸進進行教學的必要條件。因此，教師要了解學生的數學認知結構是以什麼為起點，按照什麼樣的發展軌跡去不斷充實和完善的（如分數加減法的認知結構，學生就是以分數的意義為認知起點，按照分數的意義，同分母分數加減法，異分母分數加減法，分數加減法的軌跡去充實和完善的，並以此作為安排教學進程，採取教學措施的心理依據。
2.3 優化教學過程中的「序」，在充分提示數學知識和學生心理兩方面「序」的基礎上，教師應在有序的教學活動中把數學知識結構中的「序」和學生心理發展過程中的「序」統一到教學活動中的「序」上來，並採取有力的措施幫助學生解決認知過程中可能出現的種種障礙，以此促進學生心理結構與教材知識結構的主動適應，並推動學生認知結構沿著教材知識結構的邏輯順序順利向前發展。
3.學生認知形成的反復性對他們掌握知識過程的制約
根據現代認知性理學關於兒童認知結構形成過程的研究，學生對某一具體事物的認知過程並不是一次性完成的而是需要經過多次反復才能完成。由於這種反復過程在學生的學習活動中是一種帶有普遍性的客觀現象，因此，我們把它叫做學生認知形成的反復性。這一認知規律對小學數學教學，特別是學生對數學知識的掌握有什麼影響和制約呢？
3.1 學生學習數學知識只能逐步達到掌握水平，根據認知形成的反復性，學生在學習中對某些知識內容一時難以掌握，或者雖然已初步掌握但在隨後一段時間內又出現反復，這都屬於正常現象，是學生認知規律在特定學習環境中的具體反映。由此，教師必須正確對待學生學習過程中出現的反復，允許他們在學習中對所學的數學知識逐步達到掌握水平，不要強求學生在一堂課內經過一次學習對所學內容者全部達到掌握水平。
3.2 加強新舊知識之間的聯系，處理好鞏固與發展的關系。針對學生在掌握知識的過程中容易出現反復的現象，在教學中應特別重視新舊知識之間的聯系，讓學生在新知識學習中鞏固原有知識，強化已形成的數學認知結構。如在「除數是小數的除法」數學中，就應突出除法「商不變性質」，「整數除法法則」的鞏固和應用，以此一方面促進學生對小數除法計算方法的順利掌握，另一方面防止學生對商不變性質和整數除法法則，掌握可能出現的反復。
3.3 加強練習和復習。練習和復習的本身就是一個對所學知識反復認知的過程，對學生初步形成的數學認知結構具有強化和穩定作用。因此，在教學中我們應努力研究學生練習，復習的過程和方法，把握好練習的「量」與「度」，克服練習和復習過程的機械重復等無效勞動現象，提高練習和復習的效率，促進對所學數學知識的深刻理解與熟練掌握。

⑷ 數學學習竅門和方法

數學的重要性不言而喻，有哪些能培養數學思維的學習小竅門？

八、排序思維

關於排序思維，家長一般重視循環排序的教育，比如一說三角形、圓形、三角形、圓形，孩子能知道接下來就是三角形、圓形。這里同樣再給大家查漏補缺，不能忽視「第幾」的排序方式，比如小朋友們排排隊，從左到右第幾，從右到左第幾，以及讓孩子把一些東西從大到小排序或從高到低排序，這些能增強孩子對序數的感知力，和以後數學學習密切相關，而且相信大家在工作中也沒少遇到需要排序處理的問題。

九、抽象思維

孩子一般在5歲開始出現抽象思維，多數家長並不知道怎麼培養孩子的抽象思維，其實很簡單，比如「你看媽媽今天和平常穿的衣服有什麼不同？」孩子就要通過思考，在提取一個個信息比較後，分析出不同在哪裡。

類似的例子很多，家長在生活中多注意即可。

十、解決問題的思維

學習數學的最終目的是解決問題，多數家長卻只追求孩子的成績，家長應該讓孩子利用數學知識去解決問題，並給孩子留下空間，讓孩子思考，結果正確與否，並不重要。比如有6顆草莓，讓孩子平均分給大人。

⑸ 一年級數學在生活中的規律有哪些方面

有以下方面：

1、通過合作探究，找到兩種物體一一間隔排列的規律。
2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。
3、學生經歷探索規律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。
4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養學生發現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。

⑹ 一年級數學百數表規律是什麼

一年級數學百數表規律如下：

1、每行有10個數，有10行（每列有10個數，有10列）。

2、一行中相鄰兩個數右面的數比左面的數大1。

3、一列中相鄰兩個數下面一個數比上面數大10。

百數表一般出現在小學一年級教材中（五年級時學因數與倍數、質數（素數）與合數時也有用），意在當學生已認識100以內數以後，讓學生更清楚地了解100以內的數的排列序，不但鞏固了100以的數位的順序，又能在表中發現一些有趣的排列規律。

培養數學思維邏輯的技巧：

1、設疑，激發孩子的思維

孩子們都具有好奇、質疑、求知慾望，根據這一特徵，在生活中涉及到有關數學的問題時，家長要注意引導孩子，給孩子機會讓他思考應該如何計算，充分調動孩子的學習積極性，主動思維。

2、引導發現，促進營造思維空間

思維是從發現問題開始的，發現問題是解決問題的起點，也是解決問題過程的動力之一。發現問題後還需要進一步明白問題的實質，只有問題弄明白了，思維活動才有一定方向。

⑺ 兒童數學學習的原則，有哪些

關於兒童學習不應該死記硬背，應該運用靈活的學習方法來督促孩子學習，讓兒童對學習產生興趣，那麼就需要一些學習的原則來正確的引導孩子， 開展兒童數學學習應遵循哪些原則？通過實踐得出的結論，我認為應該遵循以下這些原則:

重視個體差異的原則。應該承認，每個孩子生來就有獨特性，這不僅表現在每個人獨特的發展步驟、節奏和特點上，也表現在每個人不同的脾氣上。在數學學習過程中，孩子的個體差異特別明顯，要耐心對待，區別對待，這樣才能更好的讓孩子學習數學。

⑻ 數學計算的規律有哪些

談數學解題的規范

解題是深化知識、發展智力、提高能力的重要手段。規范的解題能夠養成良好的學習習慣，提高思維水平。在學習過程中做一定量的練習題是必要的，但並非越多越好，題海戰術只能加重學生的負擔，弱化解題的作用。要克服題海戰術，強化解題的作用，就必須加強解題的規范。

解題的規范包括審題規范、語言表達規范、答案規范及解題後的反思四個方面。

一、審題規范

審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分。

（1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發現題目的隱含條件並加以揭示。

目標的分析，主要是明確要求什麼或要證明什麼；把復雜的目標轉化為簡單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標。

（2）分析條件與目標的聯系。每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。

解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什麼？或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖並把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯系，以順利實現解題的目標。

（3）確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系，這些聯系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯系解題，需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配。有些題目，這種聯系十分隱蔽，必須經過認真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。

二、語言敘述規范

語言（包括數學語言）敘述是表達解題程式的過程，是數學解題的重要環節。

因此，語言敘述必須規范。規范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當，言必有據。數學本身有一套規范的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所雲。

三、答案規范

答案規范是指答案准確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取捨，又要注意答案的完整。要做到答案規范，就必須審清題目的目標，按目標作答。

四、解題後的反思

解題後的反思是指解題後對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧節思考，只有這樣，才能有效的深化對知識的理解，提高思維能力。

（1）有時多次受阻而後「靈感」突來。不論哪種情況，思維都有很強的直覺性，若在解題後及時重現一下這個思維過程，追溯「靈感」是怎樣產生的，多次受阻的原因何在，總結審題過程中的思維技巧，這對發現審題過程中的錯誤，提高分析問題的能力都有重要作用。

（2）這些方法的熟練程度密切相關，學生在解題時總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法，因此，解題後反思一下有無其它解法,可使學生開拓思路，提高解題能力。