五年級下冊數學第四單元分數的意義是什麼

㈠ 舉例說明分數的意義

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舉例說明分數的意義
舉例說明分數的意義
我來答


侯政 知道合夥人
職業教育類認證行家 2017-04-25

一、教材分析：
《分數的意義》是義務教育課程標准實驗教科書五年級下冊第四單元第的內容。
根據學生的年齡特點，和我校學生的實際情況空伍掘，我把分數的意義這一教學內容分為3課時進行教學，第一課時教學分數的產生和分數的意義，也就是我的教學設計《分數的意義》，第二課時教學《分數單位》，第三課時《分數的意義》練習課。
《分數的意義》是學生在三年級上學期的學習中，已藉助操作、直觀初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀寫簡單的分數。本節課的教學，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，簡單了解分數產生的過程。知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的；重點是使學生理解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數1來表示，許多物體組成的一個整體也可用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」，進而總結概括出分數的意義。
二、教學設計理念
《數學課程標准》提出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在動手實踐，自主探究與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法。突出學生、突出學習、突出探究、突出合作，以學生發展為立足點，以自我探究為主線，以求異創新為宗旨，低入口、大感受、深探究。引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。讓每個學生都有話說、讓每個學生都有收獲；老師在認真傾聽學生討論、發言的基礎上進行「點火」，讓學生的思維進行碰撞、讓智慧之火熊熊燃燒、讓學生的潛能得到發揮與拓展。
三、教學方法
根據學生由「感知—表象—抽象」的認知規律，在教學中主要採用了動手操作、自主探究與合作交流的教學方法，使教學過程由易到難、由淺入深、循序漸進的進行。即把問、說、講、做的權利和時間交給學生，通過學生的動手操作、直觀演示、在經過比較、歸納、突破難點。並力圖為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍，充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動，讓孩子們真正感受到「我能行」。
四、學法指導
1、教給學生探索知識的方法。
2、引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結的方法。
教學目標：
1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。
2、經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力。
3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。
教學重點：明確分數和分數單位的意義，理解單位「1」的含義。
教學難點：對單位「1」的理解。
教具和學具：捲尺、四張長方形白紙、四條 一米長的繩子、若干個小立方體和一捆繪畫筆。
教學過程：
一、創設情景，溫故引新。
1、師：我們已經初步認識了分數。（板書：分數）誰來說幾個分數？（板書：如1/4）你知道分數各部分的名稱嗎？（板書）：師：那你們知道分數是怎樣產生的嗎？
二、教學分數的產生。
2、能根據成語說出下面的分數嗎？
一分為二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九穩（ ）
1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，用「米」做單位，看看測量的結果能不能用整數表示。那剩下的不足一米怎麼記？
2、在古代，人們就已經遇到了這樣的問題。（師用一根打了結的繩子演示古人測量的情況）。課件呈現情境圖，介紹分數的起源斗核和發展歷史。
3、總結：在測量、分物的時候，可能得不到整數的結果，需要用一種新的數表示——分數表示。所以分數是人類為了適用實際需要而產生的。
4、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數表示的情況。比如兩個小朋友平分一個橘子、一塊月餅、一塊餅乾等，每人分到的能用整數表示嗎？用什麼分數表示？
三、教學分數的意義。
師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/4的含義嗎？（投影出示題目，學生口答）
出示一個1/4的正方形的陰影部分。
師：陰影部分可以用什麼分數表示？它表示什麼意思？
2、師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎？為什麼？
如生說可以橘耐，則問：你為什麼覺得可以用1/4表示呢？生說理由。
（強調一定要平均分）（板書：平均分）
3、動手操作，探索新知。
（1）操作。
師：現在我給每一個小組都提供了四種材料，一張長方形紙、一條一米長的繩子、6個小立方體，4根繪畫筆。下面請每組根據這四種一樣的材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創造出幾個不同的分數。
學生動手操作，教師巡視。

㈡ 小學數學五年級下第四單元復習提綱或復習材料

第四單元分數的意義和性質知識點：
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示困橡這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：除法中的被除汪鏈旁數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。

4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數喚物。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。

12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：

①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。

14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。

㈢ 求人教版五年級下冊數學四單元概念

把單位「1」平均分成若干份，
表示這樣的一份或者幾分的數，叫做分數。
把單位「1」平均分成若干份，
表示這樣的一份的數，叫做分數單位的意義。分數都是由幾個分數單位組成的。
求分率：把單位「1」平均分成若干份，求另一個量占總份數的幾分之幾。
求單量：總量÷數量＝單量（用分數表示）
（單量、分率的分母都是平均分的總份數）

分數與除數的關系：
被除數÷除數＝被除數/除數a÷b＝a/b（b≠0）
單位換算：把低級單位的名數換成高級單位的名數時，如果低單位上的數不能被進率整除，商就可以用分數表示.
分數大小的比較：
分母相同的兩個數，分子大的數比較大。
分子相同的兩個數，分母小的數比較大備念。
分子比分母小的分數叫做真分數。特徵：真分數小於1。
分子比分母大或者和分母相等的分數，叫做假分數。特徵：假分數大於1或者等於1．
把假分數化成整數或帶分數的方法：把假分數化成整數或者帶分數要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數。用分子除以分母時，除不開的整數就是商，余數是分子，分母不變。
把帶分數化成假分數的方法：整數乘分母加分子做分母，分母不變。
分數的基本性質：
分數的分子和分母都乘或者除以相同的數（0除外）分數的大小不變。
一個分數的分母不變，分子擴大若干倍，分數大小也擴大若干倍，如果分子不變，分母擴大若干倍，分數大小反而縮小相同的倍數。
公因數和最大公因數的意義：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。幾個數的公因數中最大的一個叫做這幾個數的最源滾攜大公因數。
約分的意義：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
最簡分數：分子、分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。
分解質因數：每一個合數都可以由幾個質數相乘得到。
互質數：只有因數1的兩個數叫做互質數。
兩個數是倍數關系時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
兩個數是互質關系時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
公倍數與最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。幾個數的公倍數中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
通分的意義：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。．小數化分數的方法：小數化分數，原來有幾位小樹，就在1後面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，化成分數後，能約分的要約分。
分數化小數的方法：分數化小數，要用分子÷分母，除不盡的，可以根據「四捨五入」保留幾位小數。
判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法：一個最簡分數，雹伏如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數。
常用的分數、小數互化結果.

㈣ 五年級下冊分數的意義

分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

分數的意義的知識點：

1、分數的意升簡義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關穗笑信系：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b=(b≠0)。

4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用猜輪整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

㈤ 五年級下冊數學第四單元分數的意義

五年級下冊數學第四單元分數的意義如下手備：

1、教學目標：讓學生在說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、塗一塗等體驗活動中理解單位「1」，感受並理解分數的意畢團毀義，培養學生實際操作的能或液力和抽象概括的能力。在實踐中培養學生收集、處理信息的能力以及自主探究、合作學習的能力。通過創設互相協作，積極探索的學習情境，培養學生的學習興趣，並滲透數學來源於實際生活的思想。

3、教給學生探索知識的方法。教師為學生提供了一些動手的材料8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等，讓學生用這些學具以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折表示1/2。然後觀察、比較他們的相同點和不同點，領悟出單位「1」不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。

㈥ 分數的意義 五年級

一、分數的前世今生
（一）分數的產生

古代採用繩結計數，有了計算，產生面積丈量土地，從數的產生到現在，數學的發展源於社會進步的需要，分數的出現源於對生活中「不足」的「滿足」，是對不足單位「1」的事物的表示，自然數之後，平均分和度量時往往不能得到整數的結果，分數就產生了，並且作為小數、百分數之母，分數還可以分為真分數與假分數，假分數可以分為整數和帶分數，整數是特殊的分數，復雜得很。
（二）數學課程標准中對學生的要求
《全日制義務教育數學課程標准（2011版）》對五年級學生學習的要求：學生能掌握分數的知識點，理解分數的意義；學會思考並能進一步認識到數據中蘊含的信息，能夠分析出一個分數所包含的含義，發展數據分析觀念；嘗試從日常生活中發現並提出簡單橋知沖的分數問題，並運用分數知識加以解決，願意了解社會生活中與分數相關的信息，主動參與分數相關的學習活動。
（三）分數的意義的作用
《分數的意義》是承前啟後的一課，在此之前，學生通過《分數的認識》等已經認識分數，可以寫和讀分數，此後，學生將學習分數的具體運算與實際生活聯系解決實際問題，分數本是抽象的數，《分數的意義》是要解釋分數為什麼是分數，把分數由抽象化為具體，在整個小學階段是小學生對除了整數以外另一種表現形式的數的認識的開始。
二、教材中的分數
（一）同一標准下的不同教材中的體現
6種不同的版本（人教版、青島版、浙教版、蘇教版五年級下冊，北師大版五年級上冊）教材均在三四年級安排《分數的初步認識》為五六年級《分數的意義》打基礎。
（二）關鍵知識點
《分數的意義》三個關鍵知識點：1、單位「1」；2、分數的意義；3、分數單位。為更好的實現學生對《分數的意義》的成分理解，可以從不同角度思考單位「1」、分數的意義、分數單位之間的關系，（1）單位「1」不同，同一分數，分數所包含的實際數量也不相同（2）單位「1」相同，分數不同，實際包含的數量也不同（3）實際包含數量相同，單位「1」不同，分數也不同，這三種角度旨在培養學生逆向思維的能力。

三、分數概念
分數作為小學數學核心內容之一，對小學生來說既有學習難度又有思想高度，兒童分數概念的發展經歷把分數表示成兩個互相獨立的自然數、「部分-整體」的關系以及把分數表示成兩個數的比三個層次，分數概念的發展經歷平均分的認識、對單位「1」的認識、分數是一個數的認識幾個階段。
四、APOS理論
Apos理論將學生建構數學概念的心理過程分為操作、過程、對象和圖式四個階段，操作階段是通過外在具體行為感知概念，過程階段是對上一階段的具體行為進行不斷加工與反思、概括概念本質屬性，對象階段是學生已經認識到概念本質、在頭腦中內化，圖式階段是學生將從前三個階段獲得的認識與原有認知之中相關概念進行同化、順應並聯結整合構成新的完整圖式，與Apos理論四個階段相對應，即創設情境-反思操作活動-概念鞏固與運用-概念敏殲聯結。依次對應於Apos理論操作、過程、對象、圖式四個階段。
五、學生分析
（一）小學生智力特徵分析
分數知識涉及3-6年級學生，中高年級學生處於具體運算階段，邏輯思維能力有所提高但還缺乏抽象思維不能進行抽象的語言推理，對概念的理解屬於「經驗型」必須依靠具體事物的支持，學生在一年級就有了關於分割活動的感知、有了乘法思維的萌芽以及簡單的守恆觀念，但都只是直觀的感性經驗，沒有形成思維中的具體概念。從知識基礎來看，學習分數知識之前學生對萬以內的整數已經熟悉，並在數字方面已經積累了一定的知識，但從整數過渡到分數對於它們來說不只是概念的深化與拓展，更是思維能力的提升，分數除了書寫形式和讀法與所學知識存在差異之外表示的意義也會因為問題情境的變化而變化，因此教學活動需要依據學生的知識基礎結合學生的認猛納知能力展開。
（二）小學生非智力特徵分析
小學階段的學生，對學習對象的興趣程度是學習動機的主要來源，中高年級學生的興趣不再完全是由事物本身的特點引起，更多出自於某些自身需要引起，興趣的穩定性也相對較好。因此對於分數概念的教學應注意激發學生的學習興趣，引起學生學習的動機。其次小學生對於世界萬物都充滿好奇。有較強的參與性，教師要帶領學生去探索發現新知，解決問題，如果能夠順利解決問題他們便會信心倍增，如果遇到困難和挫折他們會產生畏難情緒，這就要求教師有很好的耐心去引導、鼓勵學生，最後小學生的有意識注意、觀察力、記憶力等都還處於發展階段，容易受學習對象本身特點及外界因素干擾，自我調節能力較差，所以教師在教學中應遵循學生心理發展規律，把握學生的年齡特點和心理特徵，讓學生親身體驗、感受概念的形成，使學生在活動中理解概念，建構概念，感受數學的魅力。