小學生數學雞兔同籠問題怎麼

❶ 小學雞兔同籠問題解法

下面介紹幾種解決雞兔同籠的方法，

1.列表法

所以籠子笑孫敗里只有2隻雞和6隻兔。

❷ 雞兔同籠解題方法小學

雞兔同籠解題方法如下：

（1）假如砍去每隻雞，每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳磨鄭雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」，這樣雞和兔腳的總數就由28隻變成了14隻，如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就是比頭的總數多1，因此腳的總只數14與總頭數8的差就是兔子的只數，就是14-8=6隻，則雞的只數就是8-6=2隻。所以籠子里有2隻雞和6隻兔。

（3）假設籠子里的都是兔，那麼腳的總只數就會比實際多，而多算的腳只數就是多算的雞的腳只數，每隻雞多算4-2隻腳，多算的腳只數里有幾個2，就有幾只雞。如果籠子里都是兔，那麼就會有8×4=32隻腳，這樣就多算了32-28=4隻腳一隻兔比一隻雞多2隻腳，也就是有4÷2=2隻雞。所以籠子里有2隻雞和6隻兔。

公式：假設全是兔，則雞的只數=（4×總頭數-總足數）÷（4-2）兔的只數=總頭槌-雞的只數注意事項：這種方法的關鍵是要保證其中一個量（總頭槌）不變。

❸ 小學雞兔同籠問題解法

小學雞兔同籠問題解法：列表法、假設法、抬腿法、砍足法。

題目：現有一籠子，裡面有雞和兔子若干只，數一數，共有頭14個，腿38條，求雞和兔子各有多少只？

由表可得，雞為9隻，兔子為5隻。

2、假設法。

假設14隻全部是雞，14×2=28條，差38-28=10條。

而每一隻雞補2條腿就變成兔子，需要把5隻雞每隻補2條腿察盯睜。

所以有5隻兔子，14-5=9隻雞。

3、抬敗歲腿法。

讓每隻雞都一隻腳站立著，每隻兔都用兩只後腳站立著。

那麼地上的總腳數只是原來的一半，即19隻腳。

雞的腳數與頭數相同，而兔的腳數是兔的頭數的2倍，因此從19里減去頭數14，剩下來的就是兔的頭數19－14=5隻，雞有14－5=9隻。

4、砍足法。

假如把每隻砍掉1隻腳、每隻兔砍掉2隻腳，則每隻則凱雞就變成了「獨角雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。

這樣，雞和兔的腳的總數就由38隻變成了19隻。

如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

因此，腳的總數19與總頭數14的差，就是兔子的只數，即19－14＝5（只）。

所以，雞的只數就是14－5＝9（只）了。

❹ 小學四年級雞兔同籠解題方法

小學四年級雞兔同籠解題方法如下：

一、畫飢慶圖法。

畫圖法是先把「頭」的數量畫出來，然後再把所有雞的腿畫出來。因為雞的腿只有兩只，所以腿肯定是多得。多的這些腿怎麼辦呢？再往雞上補，而補了這些腿的「雞」就成了兔了。這個方法非常簡單明了，適合數值小的時候使用，數值一大就非常耗時間，反而不理了。

二、假設法。

假設法簡單點說，就是假設籠子里只有一種動物。然後用這一種動物的腿來算正確的腿的數量。再通過腿的差值，來和這一種動物做對比。

比如說如果10隻都是兔，一共應有4×10=40隻腳，這和已知的28隻腳相比多了40-28=12隻腳。如果用一隻雞來置換一隻兔，粗讓就要減少4-2=2（只）腳。那麼，10隻兔里應該換進幾只雞才能使12隻腳的差數就沒有了呢？顯然，12÷2=6，只要用6隻雞去置換6隻兔就行了.所以，雞的只數就是6，兔的只數是10-6=4。

三、做表法。

列表法也非常簡單。簡單點說，就是將所有情況都列舉出來，一個一個對。當頭和腳的數量完全對上了，正確岩肢局結果也就出來了。列表法也是只能適合數值小的時候使用，當數值一大就無法使用了，畢竟列表工作量很大。

四、抬腿法。

雞兔腿都是偶數，各去掉一半，這樣雞變成1隻腳，兔子是2隻腳，總腳數就是28÷2=14隻，兔子：14－10=4（只），雞：10－4=6（只）。抬腿法非常實用，比假設法還要好用，筆者個人建議大家優先掌握這種方法。

❺ 小學雞兔同籠問題解法

小學雞兔同籠問題解法如下：

方法一：

（總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）＝兔的只數

假設全部是雞，1隻兔有4隻腳，把它看成是2隻腳的雞了，每隻兔少算了2隻腳，共少算了A只腳，A裡面有幾個2，就是幾只搭衫輪兔。

總只數－兔的只數＝雞的只數。

方法二：

（兔的腳數×總知信只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）＝雞的只數。

假設全部是兔，1隻雞有2隻腳，把它看成是4隻腳的兔，每隻雞就多算了2隻腳，總共多算了A只腳，A裡面有幾個2，就是幾只雞。

總只數－雞的只數＝兔的只塌棚數。

❻ 雞兔同籠的問題怎麼做

雞兔同籠的問題解法：

（1）假設法。

（2）方程法。

具體說明如下：

有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。求雞和兔的數量。

（1）假設法：

假設全是雞：2×35=70（只）

雞腳比總腳數少：94－70=24 （只）

兔子比雞多的腳數：4-2=2（只）

兔子的只數：24÷2=12 （只）

雞的只數：35－12=23（只）

（2）方程法：

一元一次方程，設兔有x只，則雞有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。

二元一次方程，設兔有x只，雞有y只。x+y=35，4x+2y=94。

(6)小學生數學雞兔同籠問題怎麼擴展閱讀：

一元一次方程解法：

（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；

（2）去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧；

（3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；

（4）合並同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系數化成1。

解方程依據

1.移項變號：把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊，並且加變減，減變加，乘變除以，除以變乘；

2.等式的基本性質。

❼ 雞兔同籠小學生解法

雞兔同籠小學生解法有：

例：現有一籠子，搭搭裡面有雞和兔子若干只，數一數，共有頭14個，腿38條，聰明的小朋友，你能算出雞和兔子各有多少只嗎？

1、最酷的方法「金雞獨立法」

分析：讓每隻雞都一隻腳站立著，每隻兔都用兩只後腳站立著，那麼地上的總腳數只是原來的一半，即19隻腳。雞的腳數與頭數相同，而兔的腳數是兔的頭數的2倍，因此從19里減去頭數14，剩下來的就是兔的頭數19－14=5隻，雞有14－5=9隻。

3、最常用的方法「假設法」

分析：假設全部是雞，則有14×2=28條腿，比實際少38-28=10隻，一隻雞變成一隻兔子腿增加2條，10÷2=5隻，所以需要5隻雞變成兔子，即兔子為5隻，雞為14-5=9隻。

❽ 小學雞兔同籠問題解法

「雞兔同籠問題」的4種理解方法：

題目：有若干只雞和兔在同個籠子里，從上面數，有三十五個頭；從下面數，有九十四隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？

解法：

（1）站隊法

讓所有的雞和兔子都列隊站好，雞和兔子都聽哨子指揮。那麼，吹一聲哨子讓所有動物抬起一隻腳，籠中站立的腳：94-35=59（只）。

那麼再吹一聲哨子，然後再抬起一隻腳，這時候雞兩只腳都抬起來就一屁股坐地上了，只剩下用兩只腳站立的兔子，站立腳：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）；雞：35-12=23（只）。

（2）松綁法

由於兔子的腳比雞的腳多出了兩個，因此把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一隻腳，兩只後腳也用繩子捆起來，看作是一隻腳。

那麼，兔子就成了2隻腳。則捆綁後雞腳和兔腳的總數：35×2=70（只）比題中所說的94隻要少：94-70=24（只）。

現在，我們松開一隻兔子腳上的繩子，總的腳數就會增加2隻，不斷地一個一個地松開繩子，總的腳數則不斷地增加2，2，2，2……，一直繼續下去，直至增加24，因此兔子數：24÷2=12（只）從而雞數：35-12=23（只）。

（3）假設替換法

實際上替代法的做題步驟跟上述松綁法相似，只不過是換種方式進行理解。

假設籠子里全是雞，則應有腳70隻。而實際上多出的部分就是兔子替換了雞所形成。每一隻兔子替代雞，則增加每隻兔腳減去每隻雞腳族寬的數量。

兔子數=（實際腳數-每隻雞腳數*雞仔穗衫兔總數）/（每隻兔腳數-每隻雞腳數）與前相似，假設籠子里全是兔，則應有腳120隻。而實際上不足的部分就是雞替換了兔子所形成。每一隻雞替代兔子，則減少每隻兔腳減去每隻雞腳的數量，即2隻。

雞數=（每隻兔腳數*雞兔總數-實際腳數）/（每隻兔腳數-每隻雞腳數）

將上述數值代入方法（1）可知，兔子數為12隻，再求出雞數為23隻。將上述數值代入方法（2）可知，雞數為23隻，再求出兔子數為12隻。

由計算值可知，兩種替代方法得出的答案完全一致，只是順序不同。由替代法的順序不同可知，求雞設兔，求兔設雞，可念腔以根據題目問題進行假設以減少計算步驟。

（4）方程法

解：設兔有x只，則雞有（35-x）只4x+2（35-x）=944x+70-2x=94x=12註：方程結果不帶單位，從而計算出雞數為35-12=23（只）。

❾ 小學雞兔同籠問題怎麼做

雞兔同籠問題是按照題目的內容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學算術應用題，都可以轉化為雞兔同籠問題來加以計算。
例1 小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44隻。問：小梅家的雞與兔各有多少只？ 分析：假設16隻都是雞，那麼就應該有2×16＝32（只）腳，但實際上有44隻腳，比假設的情況多櫻侍了44-32＝12（只）腳，出現這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數量的兔去換同樣數量的雞，那麼每換一隻，頭的數目不變，腳數增加了2隻。因此只要算出12裡面有幾個2，就可以求出兔的只數。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有雞16-6＝10（只）。 答：有6隻兔，10隻雞。 當然，我們也可以假設16隻都是兔子，那麼就應該有4×16＝64（只）腳，但實際上有44隻腳，比假設的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一隻，頭的數目不變，腳數減少了4-2＝2（只）。因此只要算出20裡面有幾個2，就可以求脊基出雞的只數。 有雞（4×16-44）脊野吵÷（4-2）=10（只）， 有兔16——10＝6（只）。 由例1看出，解答雞兔同籠問題通常採用假設法，可以先假設都是雞，然後以兔換雞；也可以先假設都是兔，然後以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。

❿ 小學數學「雞兔同籠」問題解題技巧

雞兔同籠問題是小學數學當中的一個重難點，解決這個問題有很多種方法。

基本題型

已知雞兔的總只數和總腿數。求雞和兔各多少只。

解題關鍵：採用假設法，假設全是一種動物(如全是雞或全是兔)，然後根

據腿的差數可以推斷出一種動物的頭數。

解題規律：

方法1、

假設全是雞，兔的只數=(總腿數-總只數×2)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數);

方法2、

假設全是兔，雞的只數=(總只數×4-總腿數)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)

例1：有雞兔共20隻，腳44隻，雞兔各幾只?

解：方法1、假設全是雞

( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。。。。。。兔的只數

(總腿數- 總只數× 2)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)

20-2=18(只)。。。。。。雞的只數

方法2、假設全是兔

( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。。。。。。雞的只數

(總只數×4-總腿數)÷(每隻兔的腳數- 每隻雞的腳數)

例2. 小朋友們去劃船，大船碧昌可以坐10人，小船坐6人，小朋友們共租了15隻船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，問大船幾只，小船幾只?

解：方法1、假設都是小船

大船：(6×15+22)÷(6+10)=7(只); 小船：15-7=8(只)

方法2、假設都是大船

小船：(10×15-22)÷(6+10)=8(只) 大船：15-8=7(只) 20-18=2 (只)。。。。。。兔的只數

常見題型

1、已知總頭數和雞兔腳數的差數，求雞兔各多少只

(1)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，

方法1：

(每隻雞腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數

方法2：

(每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻免的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。

方法3：

列方程解答根據雞兔腳數的差數，找出雞與兔的只數關系

例1. 有雞兔共30隻，兔腳比雞腳多60隻，問雞兔各多少只?

解法1：兔數：(2×30+60)÷(2+4)=20(只); 雞數：30-20=10(只)

解法2：雞數：(4×30+60)÷(2+4)=10(只)兔數：30-10=20(只)

解法3：根據“兔腳比雞腳多60隻”也就是“雞腳比兔腳少60隻”，那麼雞的只數

比兔的2倍少(60÷2=)30(只)

解：設兔有轎談X只，那麼雞有2X-60÷2(只)即：2X-30(只)

2X-60÷2+X=30

3X-30=30

3X=60

X=20 30-20=10(只)

(2)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時。

(每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數; 總頭數-兔數=雞數。

或(每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=雞數;

2、雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題)，

〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;

〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數之和閉慧碰)-(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。

3、得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。

或者是總產品數-(每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每隻合格品得分數+

每隻不合格品扣分數)=不合格品數。

例題

例3. 有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只?

解：雞數：〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2 =20÷2=10(只)

兔數：〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2 =12÷2=6(只)

解析：首先用雞兔互換的數相加，大家想想，那出來的結果是什麼，是不是雞兔的數都變成雞兔的總數，已經是變成雞兔總數只的六條腿的小怪物，所以(52+44)÷(4+2)，得出雞兔的和，這時其實就變成一道普通的雞兔同籠問題，但如果我們再看看用雞兔互換的數相減得到的是什麼數，為什麼交換會有差呢?因為兔子4條腿，雞2條腿，所以每把一隻雞換成一隻兔子就會多出兩條腿，所以(52-44)÷(4-2)，得出雞兔的差。那麼這就變成和差問題，下面大家就能很容易解答。

例4. 小朋友們去劃船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只數互換則少坐20人，問大船幾只，小船幾只?

解：小船：〔(130-20+130)÷(10+6)+20÷(10-6)〕÷2=20÷2=10(只)

大船：〔(130-20+130)÷(10+6)-20÷(10-6)〕÷2=10÷2=5(只)

例5. 有雞兔共30隻，雞腳比兔腳多30隻，問雞兔各多少只?

解：兔數：(2×30-30)÷(2+4)=5(只);

雞數：30-5=25(只)

解析：首先假設都是雞，那麼有60隻腳，然後再減去雞兔腳數之差，那麼剩下的和兔數相同的雞和兔，也就是相當也是一種六條腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的數。

例6. 小朋友們去劃船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友們共租了15隻船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，問大船幾只，小船幾只?

解：大船：(6×15-42)÷(6+10)=3(只);

小船：15-3=12(只)

或者

小船：(10×15+42)÷(6+10)=12(只)

大船：15-12=3(只)

總頭數-雞數=兔數。

例7. 燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?

解一 (4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(得失問題也稱運玻璃器皿問題，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……它的解法顯然可套用上述公式。)

課堂練習

1. 小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44隻。問：小梅家的雞與兔各有多少只?

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，

有雞16-6=10(只)。

答：有6隻兔，10隻雞。

2. 100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人?

假設100人全是大和尚，那麼共需饃300個，比實際多300-140=160(個)。現在以小和尚去換大和尚，每換一個總人數不變，而饃就要減少3-1=2(個)，因為160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20(人)。

3. 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套?

假設買了16套彩色文化用品，則共需19×16=304(元)，比實際多304—280=24(元)，現在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19—11=8(元)，所以 買普通文化用品 24÷8=3(套)，

買彩色文化用品 16-3=13(套)。

4. 雞、兔共100隻，雞腳比兔腳多20隻。問：雞、兔各多少只?

分析：假設100隻都是雞，沒有兔，那麼就有雞腳200隻，而兔的腳數為零。這樣雞腳比兔腳多200隻，而實際上只多20隻，這說明假設的雞腳比兔腳多的數比實際上多200-20=180(只)。現在以兔換雞，每換一隻，雞腳減少2隻，兔腳增加4隻，即雞腳比兔腳多的腳數中就會減少4+2=6(只)，而180÷6=30，因此有兔子30隻，雞100—30=70(只)。 解：有兔(2×100—20)÷(2+4)=30(只)，有雞100—30=70(只)。

答：有雞70隻，兔30隻。